Anomalous diffusion in time-fluctuating non-stationary diffusivity landscapes
我们调查的合奏和时间平均均方位移粒子扩散在一个简单的模型，无序介质，假设当地的扩散率都是波动的时间，并有一个确定性的平均增长或衰减的时间。在这项研究中，我们比较计算机模拟的随机Langevin方程的随机扩散过程与分析结果。我们探讨制度的正常布朗运动，以及反常扩散的子和超扩散制度。我们还考虑了惯性项对质点运动的影响。所产生的扩散的调查进行无约束和约束运动。
2016-09-30 cond-mat.stat-mech
Triplets of local minima in a high-dimensional random landscape: Correlations, clustering, and memoryless activated jumps
本文利用Kac-Rice形式体系计算球形p-自旋模型中驻点三元组分布，揭示局部极小值与鞍点的聚类及相关性转变，并阐明激活跳跃在何种条件下呈现相关速率或无记忆性。
2025-03-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Certifying the Potential Energy Landscape
对于位能景观的驻点的数值近似位于该驻点的二次收敛盆中是非常可取的。然而，有可能的是，近似值可能仅位于线性收敛盆地中，或者甚至位于混沌区域中，并且因此当尝试进一步优化时不会收敛到实际的稳定点。证明一个数值逼近将二次收敛到相关的稳定点称为证明数值逼近。我们采用Smale的α-理论来稳定点，提供了一个证明，作为一个数学证明，数值近似确实对应于一个实际的稳定点，独立于所采用的精度。作为一个实际的例子，我们采用最近发展的证明算法，展示了如何α理论可以用来证明所有已知的最小值和过渡态的Lennard-Jones LJ $_{N}$原子团簇N = 7，.，14.
2013-02-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech hep-th
Exploring the energy landscape of XY models
我们研究了具有最近邻相互作用的二维和三维XY模型的能量景观，通过解析构造几类哈密顿量的驻点。这些类进行了分析，特别是相对于可能的签名的热力学相变的模型。我们发现，即使在明确打破了XY自旋的全局O（2）对称性之后，指数大类的驻点是奇异的，并且出现在连续的单参数族中。这个属性可能会复杂的使用理论工具开发的相变的基础上的能量景观的固定点的调查，我们讨论的策略，以避免这些困难。
2012-11-20 cond-mat.stat-mech hep-th
How to count in hierarchical landscapes: a 'full' solution to mean-field complexity
本文推导了平均场复杂景观中驻点计数的通解，包含Parisi基态解，并应用于多步及完全复制对称破缺模型。
2022-09-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Energy landscapes and their relation to thermodynamic phase transitions
为了更好地理解相变的发生，我们采用了一种基于能量景观研究的方法：研究了有限和无限系统的经典多粒子系统势能景观的驻点与其热力学函数的解析性质之间的关系。对于有限系统，每个驻点被发现导致非解析的微正则熵，这个非解析项的函数形式可以明确地导出。随着系统规模的增加，非解析项的阶数无限增长，导致熵的可微性增加。因此，在热力学极限下，只有渐近平坦的稳定点才可能导致相变发生。对于几个自旋模型，这些结果是通过预测的存在或不存在的相变从静止点和它们的局部曲率在微观位形空间。这些结果建立了能量景观的属性和相变的发生之间的关系。这种方法似乎特别有前途的动力学和化学性质的同时研究，如感兴趣的，例如蛋白质折叠或玻璃化转变。
2008-12-09 cond-mat.stat-mech
Finding All the Stationary Points of a Potential Energy Landscape via Numerical Polynomial Homotopy Continuation Method
势能景观的驻点（SP）在理解给定系统的许多物理或化学性质方面起着至关重要的作用。然而，除非通过分析找到它们，否则没有有效的方法来获得给定电势的“所有”SP。我们介绍了一种新的方法，称为数值多项式同伦连续（NPHC）的方法，数值上找到所有的SP，是“并行化”。该方法要求势的非线性近似多项式，这是物理和化学系统中几乎所有势的情况。我们还证明了数值获得的SP，使它们独立于计算过程中使用的数值公差。然后可以直接分离出局部和全局最小值。作为第一个应用程序，我们采取的XY模型与幂律相互作用，这是一个多项式样的非线性和应用的方法。
2011-04-28 cond-mat.stat-mech hep-th math.DS
Energy Landscape of the Finite-Size Mean-field 3-Spin Spherical Model
研究了具有平均场相互作用和高斯随机耦合的3自旋球模型。对于中等系统的大小高达20自旋，我们得到的能量景观的所有固定点的数值多项式同伦连续方法。在这些稳定点的基础上，我们分析了模型的复杂性和其他与玻璃化转变相关的量，并将这些有限系统量与热力学极限中的精确对应物进行了比较。
2013-03-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Communication: Newton homotopies for sampling stationary points of potential energy landscapes
University of Notre Dame（圣母大学）；The University of Cambridge（剑桥大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）
本文提出一种高效的牛顿同伦法，用于采样复杂多体势能的稳态点，通过ϕ⁴模型和原子簇的应用展示其有效性。
2014-12-11 cond-mat.stat-mech cs.NA math.NA
Statistics of Stationary Points of Random Finite Polynomial Potentials
多元随机势的势能面驻点在物理、化学和数学生物学等领域有着广泛的应用。然而，有几个可靠的方法，可以找到所有的SP准确。因此，人们必须依赖于间接的方法，如随机矩阵理论。结合数值多项式同伦延拓方法和认证方法，我们获得了所有认证的SP的最一般的多项式RP为每个样本选择的高斯分布的均值为0和方差为1。在有限尺寸RP情形下得到许多新结果的同时，我们还讨论了我们的结果对随机系统数学和弦论景观的影响。
2015-04-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Saddles on the potential energy landscape of a Lennard-Jones liquid
通过分子动力学模拟，研究了Lennard-Jones液体中势能的稳定点，给出了系统能量图景的一个纯几何表征.我们发现不稳定的程度之间的线性关系的驻点和他们的势能，我们定位的能量不稳定消失。这一阈值能量标志着能源景观中鞍形主导和极小主导区域之间的边界。Stillinger-Weber最小值的势能等于阈值能量的温度非常接近模式耦合转变温度。
2000-08-09 cond-mat.stat-mech
Certification and the Potential Energy Landscape
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；The University of Cambridge（剑桥大学）
本文提出通过Smale的α理论认证数值获得的势能景观驻点，确保其二次收敛性，提供数学证明其为真实驻点。
2014-07-17 cond-mat.stat-mech cs.NA hep-th
Chirality-sensitive mobility and dissipation of Brownian motion on a helical landscape
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）
研究惯性粒子在圆柱表面二维螺旋势场中的布朗动力学，通过投影零模构建稳定子空间线性响应理论，得到迁移率张量解析表达式，揭示螺旋几何导致的交叉响应和能量耗散不对称性。
2026-05-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Defect versus defect: stationary states of single file marching in periodic landscapes with road blocks
本文研究周期TASEP中两类缺陷（点缺陷与扩展缺陷）竞争对单列粒子流稳态的影响，发现粒子数守恒与缺陷竞争导致局域畴壁的不连续转变或离域畴壁对的出现，并可用最小电流原理判定主导缺陷。
2024-12-29 cond-mat.stat-mech
Energy landscape analysis of the two-dimensional nearest-neighbor ϕ^4 model
本文用数值同伦延拓方法和全局收敛的Newton-Raphson方法研究了二维正方形格子上最近邻相互作用下的B_2^4模型势能函数的稳定点。我们分析的驻点的属性，特别是相对于一些数量已被证明显示签名的热力学相变的模型。虽然在最近邻模型中没有发现这样的特征，但我们的研究说明了所采用的数值方法的优点和缺点。
2012-06-11 cond-mat.stat-mech hep-th
Dynamics of the Desai-Zwanzig model in multi-well and random energy landscapes
我们分析了Desai-Zwanzig模型的一个变体[J. Stat. { \bf 19}1-24（1978）]。特别是，我们研究的平均场极限的弱相互作用的扩散系统移动在一个多井势能景观，耦合通过居里-外斯型（二次）相互作用潜力的定态。势的局部极小值的位置和深度是确定的或随机的。我们的结构和性质的分岔和相变为这个系统的特点，通过广泛的数值模拟和分析计算的一个明确的可解模型。我们的数值实验是基于蒙特卡罗模拟，数值解的时间相关的非线性Fokker-Planck（McKean-Vlasov方程），自由能泛函的最小化和连续算法的稳态解。
2019-02-06 cond-mat.stat-mech
The Hierarchical Potential Energy Landscape of Screw Dislocation Motion in Refractory High-entropy Alloys
具有浓缩固溶体的高熵合金（HEAs）被认为具有崎岖的原子和能量景观，其中位错运动必须进行以适应机械变形。基本的问题仍然是，能源格局有多粗糙，以及在多大程度上可以受到其组成元素的局部排序的影响。在这里，我们构建和报告的势能景观（PEL）控制螺位错运动在耐火HEAs，揭示了一个层次和多层次的结构与集合嵌套在大metabasin的小盆地。HEAs的这一显著特征对鞍点激活施加了捕获力和背应力，阻碍了位错运动。通过引入化学短程有序，能量景观是平滑的，但在不同程度上倾斜的速率限制过程从扭结滑移到扭结对成核。HEAs中的化学无序粗糙化的PEL，类似于金属玻璃中诱导的结构无序，表示两组不同材料的非凡力学行为背后的各种势垒跳跃过程的作用。
2022-01-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Conditioning the complexity of random landscapes on marginal optima
针对随机景观中边缘极值占少数却易吸引算法和物理动力学的问题，提出调节驻点统计特性对边缘性条件依赖的通用技术，在三类各向同性场景中全面刻画了边缘极值分布。
2024-12-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The high-d landscapes paradigm: spin-glasses, and beyond
本文回顾高维随机景观表征的最新进展，重点讨论景观拓扑与几何、驻点计数分类技术，并揭示其与无序系统统计物理及随机矩阵理论的联系。
2023-04-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Superposition of Random Plane Waves in High Spatial Dimensions: Random Matrix Approach to Landscape Complexity
出于目前的兴趣在理解随机景观在高维空间中的统计特性，我们认为在$\mathbb{R}^N$的景观模型通过叠加$M>N$平面波的随机波矢量和振幅。对于这个景观，我们展示了如何计算“退火复杂性”控制的渐近增长率的平均数目的固定点作为$N\to \infty$在固定的比例$α=M/N>1$。这种计算的框架要求我们研究$N\times N$矩阵$W=KTK^T$的谱性质，其中$T$是对角矩阵，$M$平均为零i.i.d.实正态分布项，并且$K$的所有$MN$项也是i.i.d.。实正态随机变量我们建议称后者为高斯-马琴科-帕斯图尔包络，因为这些矩阵出现在1967年的开创性论文中。我们计算相关的平均谱密度，并评估一些时刻和相关函数，涉及产品的特征多项式等相关矩阵。
2022-02-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Replica Symmetry Breaking Condition Exposed by Random Matrix Calculation of Landscape Complexity
我们开始与一个相当详细的，一般性的讨论最近的结果副本的方法来统计力学的一个单一的经典粒子放置在一个随机的$N (\gg 1)$维高斯景观和局限于一个球对称的潜力适当地增长在无穷大。然后，我们采用随机矩阵的方法来计算密度的驻点，以及最小值，相关的能量表面。这是用来表明，对于一个通用的光滑，凹限制势的条件下的零温度复本对称性破缺缺符合一个信号，{ \it两者}的意思是在能量景观中的驻点总数，{ \it和}的平均数的最小值是指数在$N$。对于这样的系统的（退火）的复杂性极小值消失时，接近临界约束的立方，而累积退火的复杂性消失平方。在我们早期的简短交流中报告了不同的行为[Y. V. Fyodorov等人，{ \it JETP Lett.} { \bf 85}，261，（2007）]是由于硬壁限制势的非解析性。最后，对于最简单的情况下，抛物禁闭，我们调查的复杂性如何取决于指数的驻点。特别是，我们表明，在临界约束附近的鞍点与积极退火的复杂性必须接近最小值，因为它们必须有一个消失的{ \it分数}的负特征值的海森。
2007-07-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Arrangement of nearby minima and saddles in the mixed spherical energy landscapes
本研究计算了混合球模型中驻点的典型分布与稳定性，发现尽管存在丰富结构，但并无特征区分吸引动力学的驻点，从而揭示了阈值能量的新几何意义并否定了临界内禀态连续流形的图景。
2023-12-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Creep motion of elastic interfaces driven in a disordered landscape
在无序地形上的弹性界面的热激活蠕变运动是玻璃宇宙动力学的最好例子之一。在过去的30年里，由于优雅的缩放参数，复杂的分析计算，高效的优化算法和创造性的实验之间富有成效的相互作用，它的理解已经发展。在这篇文章中，从先驱的论点，我们审查的主要理论和实验结果，导致当前的物理图片的蠕变制度。特别是，我们讨论了最近的作品揭示集体性质的这种超慢动作的基本激活事件。我们发现，这些事件控制的平均速度的接口和集群成“蠕变雪崩”统计相似的确定性雪崩观察到的脱钉临界阈值。最近在磁畴壁的实验中观察到了激活事件的相关时空模式。出现的物理图片预计是相关的一个大家庭的无序系统热激活动力学。
2020-01-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Absence of confinement and non-Boltzmann stationary states of fractional Brownian motion in shallow external potentials
本文研究了由长程关联、平稳分数高斯噪声$ξ_α(t)$和$0<α\le2$驱动的$U(x)=|x|^c$（$0<c<2$）形式的亚谐势中粒子的扩散运动。在没有势的情况下，粒子表现出具有反常扩散指数$α$的自由分数布朗运动。虽然对于谐波外部势的动力学收敛到高斯稳态，从广泛的数值分析，我们在这里证明，稳态浅于谐波电位存在，只要关系$c>2(1-1/α)$举行。我们分析的运动的均方位移和（当它存在）的平稳概率密度函数（PDF）。此外，我们还讨论了L{é}vy飞行在浅外势场中的非定常性的类比。
2022-03-03 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
On statistical mechanics of a single particle in high-dimensional random landscapes
我们讨论了最近的结果的副本方法的统计力学的一个单一的经典粒子放置在一个随机的N（>>1）维高斯景观。特别注意的是支付的情况下，景观的相关性不断增长，并在最近的概括。这些景观产生了丰富的多重分形空间结构的相关玻尔兹曼-吉布斯措施。我们还简要地提到了相关的结果计数的平稳点的随机高斯曲面，以及正在进行的研究统计力学在随机景观构建本地添加许多平方高斯分布的条款。
2008-01-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Local-global correlations of dynamics on disordered energy landscapes
本研究证明在由高斯井垒构成的无序能量景观上，若垒高变化远小于井深变化，则平稳分布与局部退出率高度相关，并给出随机能量模型期望相关性的下界。
2025-08-06 cond-mat.stat-mech math.PR
Potential Energy Landscapes for the 2D XY Model: Minima, Transition States and Pathways
我们描述了二维XY模型（无无序）的势能景观的数值研究，考虑了多达100个自旋和CPU和GPU实现的局部优化，重点是指数1（过渡态）的最小值和鞍。我们检查周期和反周期的边界条件，并表明，固定点的数量随着晶格尺寸的增加而呈指数增长。相应的不连通图表现出漏斗状的景观;全局最小值很容易定位，因为随着晶格尺寸的增加，与较高能量的最小值相比，它们表现出相对较大的吸引盆地。
2013-11-22 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Stationary properties of maximum entropy random walks
基于状态依赖约束的状态概率最大熵（maxEnt）推断是复杂系统研究中的一个热点问题。在随机动力系统中，状态空间拓扑和路径依赖约束对推断的状态概率的影响是未知的。为此，我们得到的转移概率和平稳分布的最大{ \it路径}熵马尔可夫过程的状态和路径依赖的约束。固定分布反映了路径多样性和强加的约束之间的竞争，是显着不同的玻尔兹曼分布。我们说明我们的结果与粒子扩散的能量景观。与路径积分方法扩散的连接进行了讨论。
2015-06-19 cond-mat.stat-mech
Levy flights in steep potential wells: Langevin modeling versus direct response to energy landscapes
我们研究了Lévy驱动的Langevin随机系统的非Langevin相对，假设这两个系统都有一个共同的（渐近的，平稳的，稳态的）目标PDF。在分数Langevin-Fokker-Planck方案中，弛豫到平衡是由于限制保守力场对随机运动的影响。一个非朗之万替代有一个内置的直接响应的跳跃强度的能量（潜在的）景观的过程发生。我们重新审视的问题，Lévy飞行在超谐波势阱，重点是极端陡峭的井制度，并解决其（光谱）的“接近”的Lévy跳跃型过程局限于一个有限的外壳与不可穿透的（特别是反射）边界的问题。相关的随机系统“在一个盒子/间隔”，预计将有一个分数拉普拉斯算子与适当的边界条件作为一个合法的运动发生器。问题是，与充分研究的狄利克雷边界问题相反，反射边界条件的概念和相关随机过程在反射边界附近（或在反射边界处）的路径方向实现对于Lévy过程并没有明确解决。这种模糊性扩展到分数运动发生器，其中诺依曼条件的非局部类似物与边界处的路径反射场景无关，尊重不可穿透性假设。
2020-09-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fractional Brownian motion in superharmonic potentials and non-Boltzmann stationary distributions
本文研究了在超谐外势$U(x)\propto x^{2n}$（$n\in\mathbb{N}$）中长程关联分数高斯噪声驱动下粒子的随机运动。当噪声被认为是外部的，所产生的过阻尼运动的分数布朗运动的非马尔可夫朗之万方程描述。对于这种情况下，我们表明存在的长时间，固定的概率密度函数（PDF）的形状强烈偏离天真地预期玻尔兹曼PDF的限制势$U(x)$。我们详细分析了时间的平稳性以及非玻尔兹曼平稳PDF的形状。一个典型的特征是，subdiffusive，antipersistent（负自相关）运动往往会影响积累的概率接近原点相比，相应的玻尔兹曼分布，而相反的趋势发生superdiffusive（持续）运动。对于后一种情况，这导致PDF的不同双峰形状。这个属性相比，一个类似的现象观察到的马尔可夫L{é}vy飞行超谐波电位。我们还证明了分数高斯噪声驱动的分数朗之万方程中编码的运动总是松弛到玻尔兹曼分布，因为在这种情况下，满足波动耗散定理。
2021-06-16 cond-mat.stat-mech
Stationary superstatistics distributions of trapped run-and-tumble particles
我们提出了一个分析的运行和翻滚粒子被困在外部潜力的热泳势，出现时被困的主动运动被映射到被困被动布朗运动在一个虚构的不均匀的热浴的固定分布。我们详细说明的意义上的非玻尔兹曼-吉布斯平稳分布出现的结果，持续运动的活性粒子。这些平稳分布被解释为非平衡统计力学中的一类分布，称为超统计。我们的分析提供了一个原始的洞察力之间的联系的内在非平衡性质的主动运动和著名的概念，局部平衡用于非平衡统计力学，并有助于理解的有效温度的概念的有效性。特别感兴趣的情况下，关于特定的捕获潜力在其他理论或实验研究中使用，进行了讨论。我们指出，作为一个前所未有的效果，出现的新模式的固定分布的结果耦合的持续运动的捕获潜力，变化足够高的位置。
2019-01-31 cond-mat.stat-mech
Energy landscape properties studied by symbolic sequences
我们研究了含$N$粒子的经典晶格系统。标量位移的势能$V$被选为$ϕ^4$在位势加上相互作用。它的稳定点是一组耦合的非线性方程的解。从Aubry的反连续极限开始，很容易在$V$和符号序列$\bmσ = (σ_1,...,σ_N)$与$σ_n=+,0,-$的驻点之间建立一一对应。我们证明，这种对应关系仍然有效的相互作用与耦合常数$ε$低于一个临界值$ε_c$，它允许使用“热力学”的形式主义来计算统计特性的所谓的“能量消耗”的$V$。这就解释了为什么$V$的拓扑量可能会变得奇异，就像相变一样。特别地，我们发现对于所有的$ε< ε_c$，鞍指数分布在鞍指数$n_s^{max}=1/3$处是最大的。此外，存在一个区间（$v^*,v_{max}$），其中鞍指数$n_s$作为平均能量$\bar{v}$的函数在$\bar{v}$中解析，并且在$v^*$处消失，高于基态能量$v_{gs}$，而平均鞍指数$\bar{n}_s$作为能量$v$的函数是高度非平凡的。它可以在临界能量$v_c$处表现出奇点，并且仅在$v_{gs}$处消失。接近$v_{gs}, \bar{n}_s(v)$的粒子表现出幂律行为，甚至对非相互作用粒子也是如此。
2006-01-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Stationary Motion of the Adiabatic Piston
本文考虑由两个无限大的理想流体组成的一维系统，两个流体压力相等，温度不同T_1和T_2，流体被一个绝热的可移动活塞隔开，活塞的质量M远大于流体粒子的质量m。这是有争议的绝热活塞问题的无限版本。用小参数ε= \sqrt{m/M}的幂来表示活塞速度分布的玻尔兹曼方程的定态非平衡解，并显式地给出到ε^2阶。特别地，这意味着尽管活塞两侧的压力相等，但温度差导致活塞在较高温度区域的方向上的非零平均速度。因此，它表明，尽管没有任何宏观力，但涨落的不对称性引起了宏观运动。这一结论以前在M=m的非物理情况下也得到过。
1998-12-22 cond-mat.stat-mech
Geometric Brownian Motion under Stochastic Resetting: A Stationary yet Non-ergodic Process
研究了随机重置对几何布朗运动（GBM）的影响。重置是一个进程的突然中断，它连续地更新其动态。我们发现，虽然重置呈现GBM静止，由此产生的过程仍然是非遍历的。令人惊讶的是，重置的效果是关键的非遍历行为的表现。特别是，我们观察到三种不同的长时间制度：淬火状态，不稳定和稳定的退火状态取决于复位强度。值得注意的是，在最后一个机制中，系统是自平均的，因此样本平均值将始终模仿遍历行为，为重置下的GBM建立独立的特征。至关重要的是，上述制度是很好地分离的自平均时间段，可以最小化的最佳复位率。我们的结果可以用来解释数据所产生的股票市场崩溃或重组的投资组合。
2021-08-23 cond-mat.stat-mech q-fin.RM
Preferential attachment during the evolution of a potential energy landscape
先前已经证明，势能景观上的连通极小点网络是无标度的，这反映了极小点周围吸引力盆地面积的幂律分布。在这里，我们通过研究13原子团簇的势能景观如何随着势能范围的变化而演变，来了解更多关于这些令人困惑的性质的物理起源。特别是，在减少潜在的范围内，固定点的数量增加，因此景观变得粗糙，网络变得更大。因此，我们能够跟踪势能景观的演变，从一个只有一个最小值的景观到一个有许多最小值和无标度连接模式的复杂景观。我们发现，在这个增长过程中，新的边缘在网络的连接最小优先重视更高的连接最小，从而导致无标度字符。此外，当势的范围较短时，网络较大时出现的极小值具有较小的吸引域。由于网络呈指数增长，因此有许多这样的较小盆地，因此观察到的增长过程也会导致盆地超面积的幂律分布。
2007-06-20 cond-mat.stat-mech
Effect of stochastic resetting on Brownian motion with stochastic diffusion coefficient
研究了扩散系数随机演化的布朗运动的动力学。我们首先在任意维度上研究这个过程，找到位置分布的标度形式和相应的标度函数。我们发现，分布的尾部有指数尾部的弹道标度。然后，我们介绍了重置动态，在一个恒定的速率，位置和扩散系数重置为零。这最终导致了一个非平衡定态，我们在任意维的研究。与重置条件下的普通布朗运动形成鲜明对比的是，一维定态位置分布在原点处具有对数发散。然而，对于更高的维度，发散消失，分布在原点处达到一个依赖于维度的常数值，这是我们精确计算的。该分布在所有维度上都有一个通用的拉伸指数尾。我们还研究了到达定态的方法，发现随着时间的增加，原点周围的一个内部核心区域达到定态，而外部区域仍然具有瞬态分布--这个内部定态区域增长$\sim t^2$，即，以恒定的加速度，比普通的布朗运动快得多。
2022-05-01 cond-mat.stat-mech
Phototaxis of synthetic microswimmers in optical landscapes
许多微生物，以浮游植物和浮游动物为突出的例子，显示趋光行为，即在光梯度内进行定向运动的能力。在这里，我们的实验表明，光梯度的传感也可以实现在一个系统中的合成光活化微粒暴露于一个不均匀的激光场。我们观察到一个强大的定向响应的颗粒，因为diffusiophoretic扭矩，结合强度依赖性的颗粒运动，最终导致趋光性。由于对准力矩在高梯度下饱和，即使在周期性不对称强度景观中也发现了强烈整流的粒子运动。我们的结果是在一个极小模型的数值模拟非常一致，并应同样适用于其他粒子推进机制。因为光场可以在空间和时间上很容易地调整，这也允许将我们的方法扩展到动态环境。
2016-09-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Non-stationary Statistics and Formation Jitter in Transient Photon Condensation
虽然平衡态相变很好地描述了一个自由能景观，有几个工具来描述其非平衡对应的一般特征。另一方面，接近平衡的自由能很容易获得，但它们的完整几何形状仅在非平衡中探索，例如在淬火之后。然而，在非平稳系统的特定情况下，序参量和自由能的概念变得不明确，并且仍然缺乏对非平稳（瞬态）相变的全面理解。在这里，我们探测瞬态非平衡动力学的光泵，染料填充的微腔表现出近平衡玻色-爱因斯坦凝聚在稳态条件下。通过快速激发大量的染料分子，我们淬火系统远离平衡态，接近一个临界激发能，发现延迟凝聚，解释为一个瞬态等效的临界减速。我们引入了两次、非平稳、二阶关联函数作为探测瞬态弛豫动力学统计特性的有力实验工具。除了临界激发能附近的数量波动，我们表明，瞬态相变表现出不同形式的发散波动，即时序抖动的序参量的增长。这种抖动是由与自发发射相关的随机性引起的，其影响在临界点附近被放大。我们的结果的一般性质进行了讨论的基础上的几何有效自由能景观。因此，我们确定通用功能，如形成定时抖动，为一个更大的一组系统经历瞬态相变。我们的研究结果对不同的系统有直接的影响，包括微米和纳米激光器以及胶体纳米颗粒的生长。
2019-08-15 cond-mat.stat-mech physics.optics quant-ph
Bose-Einstein distribution, condensation transition and multiple stationary states in multiloci evolution of diploid population
基因型和表型之间的映射编码在遗传位点之间的上位相互作用的复杂网络中。在这个崎岖的适合度景观中，倾向于增加种群变异的重组过程与倾向于减少遗传变异的选择过程竞争。在这里，我们表明，玻色-爱因斯坦分布描述了多个定态的二倍体人口下，这种多位点的进化动力学。此外，进化过程可能会经历一个有趣的凝聚相变的普遍性类的玻色-爱因斯坦凝聚时，有限部分的连锁位点对，固定到给定的等位基因状态。低于此相变，物种内的遗传变异显著减少，并且仅由剩余的多态性基因座维持。
2010-09-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
