On the geometric side of the Arthur trace formula for the symplectic group of rank 2
研究了任意代数数域上秩为2的分裂辛相似群或分裂辛群的Arthur迹公式几何侧的非半单项.特别地，我们证明了二进制二次型空间的幂幺轨道积分的系数由戴德金ζ函数、Hecke L-函数和Shintani泽塔函数表示。
2013-10-02 math.NT math.RT
On the geometric side of the Jacquet-Rallis relative trace formula
本文研究了 Jacquet-Rallis 相对迹公式的几何侧，全局计算了一般线性群上的几何项并证明其由正则轨道积分描述，局部证明了正则轨道积分与酉群半单轨道积分可比较。
2024-08-21 math.NT math.RT
On the absolute convergence of the spectral side of the Arthur trace formula for GL(n)
设G是数域E上的群GL（n），A是E的素环.本文证明了G的Arthur迹公式的谱边对$G(A)^1$上的所有可积急减函数是绝对收敛的。
2003-11-20 math.RT math.SP
On the absolute convergence of the spectral side of the twisted trace formula
Universität Bonn（波恩大学）；Kanazawa University（金泽大学）
研究约化代数群扭曲迹公式谱侧的绝对收敛性，核心方法是将Finis - Lapid - Müller的定理扩展到扭曲情形并给出详细证明，主要贡献是为相关研究及应用提供了理论基础。
2026-09-23 math.RT math.SP
Stabilisation de la formule des traces tordue X: stabilisation spectrale
这是一个长系列的最后一篇论文。我们提出了谱侧的扭曲轨迹公式和它的稳定版本。利用Arthur的方法，我们完成了这个扭迹公式两边稳定性的证明。
2014-12-09 math.NT math.RT
The coarse trace formula of GL(4)
本文给出 GL(4) 的显式粗迹公式，证明其迹公式两侧发散项相等，并得到几何侧分支轨道的显式公式。
2025-08-29 math.NT math.RT
Refinements of the trace formula for GL(2)
我们用轨道积分表示GL（2）迹公式谱侧的离散非尖点项，得到迹公式尖点部分的几何展开式.假设GL（2）的Ramanujan猜想，这等于迹公式的缓和部分，在Beyond Endoscopy的背景下提供了Frenkel-Langlands-Ngo方法的替代方法。利用这一点，我们建立了一个公式，在原则上导致一个$r$ -迹公式，并得出结论与一些意见的原始化的迹公式。
2019-10-09 math.RT
Stabilisation de la formule des traces tordue VI: la partie géométrique de cette formule
本文是一个系列，其目标是稳定扭曲的阿瑟-塞尔伯格的迹公式。在这里，我们定义出现在扭曲轨迹公式的几何侧的对象。我们还定义了类似的稳定和内窥镜对象。我们陈述关于这个几何边的稳定性的主要定理。证明将在即将发表的论文中给出。
2014-06-09 math.NT math.RT
A weighted invariant trace formula
本文对$r$ -迹公式提出了一种新的方法，但不去掉非回火对谱边的贡献。我们首先建立了一个不变迹公式，其离散谱项由自守$L$ -函数加权。这涉及到扩展的结果菲尼斯，拉皮德，和穆勒的连续性的粗扩展亚瑟的非不变迹公式的细化扩展，然后不变迹公式，同时纳入使用的基本功能在unramified的地方。
2022-02-08 math.RT
A weighted stable trace formula I: Basic functions
我们建立内窥镜和稳定的轨迹公式，其离散谱项加权自守$L$ -功能，通过使用的基本功能，被纳入全球的频谱和几何系数。本文是作者以前工作的继续，作者建立了相应的非紧支撑检验函数的加权不变迹公式。这些加权迹公式的亚纯延拓将产生$r$ -迹公式，因此可以看作是它们的先驱。一路上，我们制定了加权形式的Langlands-Shelstad转移猜想，推广加权基本引理阿瑟。
2022-04-15 math.RT
A local twisted trace formula for Whittaker induction of coregular symmetric pairs: the geometric side
本文建立余正则对称对 Whittaker 归纳的局部扭曲迹公式几何侧及拟特征标正则芽公式，并推出强尖点测试函数下的局部迹公式、模型重数公式及 L-包相关应用。
2024-06-13 math.NT math.RT
On the smooth transfer for Guo-Jacquet relative trace formulae
在$p$ -adic情形下，证明了Guo-Jacquet相对迹公式的光滑转移的存在性.这种光滑转移是Waldspurger关于$GL_2$的L-函数中心值的结果推广的关键一步。
2014-11-24 math.RT
A Global Trace Formula for Reductive Lie Algebras and the Harish-Chandra Transform on the Space of Characteristic Polynomials
本文构造了n维仿射空间上非标准检验函数空间之间的一个积分变换。该积分变换满足Poisson型求和公式，该公式是由n × n矩阵的李代数的Arthur-Selberg迹公式的类似公式导出的.
2015-02-03 math.RT
Absolute convergence of the twisted Arthur-Selberg trace formula
我们表明，发生在扭曲的阿瑟-塞尔伯格迹公式的几何和频谱侧的分布扩展到非紧支持的检验函数。几何断言是模的假设根系证明组分裂时。这一结果将Finis-Lapid（和Müller，光谱侧）的工作扩展到扭曲的设置。利用绝对收敛性给出了某些Rankin-Selberg L-函数的剩余和的几何解释。
2019-02-11 math.NT math.RT
The Selberg trace formula revisited
一种新的方法Selberg迹公式，更准确地说，它的频谱方面，开发。该方法依赖于“渐近有限函数”的“Plancherel分解”的概念，并且可以推广以获得一般的相对迹公式。这是一个不完整的第一个版本，将补充一个帐户的不变迹公式。
2017-10-05 math.NT math.RT
La formule des traces pour les revêtements de groupes réductifs connexes. III. Le développement spectral fin
我们追求亚瑟的不变迹公式的某些覆盖的连接约化群推导明确的公式，其频谱方面。这是基于早期预印本中局部调和分析的一些结果。这些论点是由于亚瑟，我们将解释必要的微调覆盖。
2011-07-12 math.NT math.RT
Bounds for global coefficients in the fine geometric expansion of Arthur's trace formula for GL(n)
给出了GL（n）的Arthur迹公式的精细几何展开式中整体系数的绝对值的上界.
2013-10-22 math.NT math.RT
Beyond Endoscopy for the relative trace formula II: global theory
对于群G=PGL_2，我们比较了两个相对迹公式：一个是Jacquet关于商T \backslash G/T的相对迹公式，其中T是一个非平凡环面;另一个是Kuznetsov迹公式（包括Whittaker周期），它适用于非标准的检验函数。这给出了Waldspurger关于复曲面周期的著名结果的新证明，并提出了比较迹公式的新方法，与朗兰兹的“超越内窥镜”计划有一些类比。
2017-03-09 math.NT math.RT
A trace formula for non-unitary representations of a uniform lattice
本文将Selberg迹公式推广到实李群$G$的均匀格$Γ$的非酉有限维复表示$χ:Γ\rightarrow\operatorname{GL}(V)$。
2014-07-23 math.NT math.RT
Beyond endoscopy for the relative trace formula I: local theory
对于群G = PGL（2），我们证明了两个相对迹公式之间的非标准匹配和基本引理：一方面是Jacquet关于商T \G /T的相对迹公式，其中T是非平凡环面;另一方面是具有非标准检验函数的Kuznetsov迹公式.这种匹配是非标准的，因为轨道积分不是一个接一个地相互关联，而是通过一个显式的积分变换。这些结果将用于比较相应的整体迹公式和修正Waldspurger关于复曲面周期的著名结果。
2012-09-14 math.NT math.RT
Lefschetz trace formula and l-adic cohomology of Lubin-Tate tower
本文利用Lefschetz迹公式研究了Lubin-Tate塔的l-adic上同调的交错和。我们的方法给出了比Strauch先前的工作稍强的结果。
2011-06-01 math.NT math.RT
A local trace formula for $p$-adic infinitesimal symmetric spaces: the case of Guo-Jacquet
建立了特征为零的非阿基米德局部域上对称空间的切空间的不变局部迹公式。这些对称空间中的郭-Jacquet迹公式进行了研究，我们的方法的启发Waldspurger和阿瑟的作品。在证明过程中还得到了一些其它的结果，包括非不变的局部迹公式，加权轨道积分的Howe有限性和加权轨道积分的傅里叶变换的表示性.这些局部结果的比较经常半简单的条款，这是加权轨道积分，一个无穷小的变体郭-Jacquet迹公式。
2022-05-09 math.NT math.RT
Twisted linear periods and a new relative trace formula
利用一个新的相对迹公式，研究了$GL_{2n}$上的线性周期。建立了相对基本引理和轨道积分的转移。与Beuzart-Plessis-Liu-Zhang-Zhu的谱隔离技术一起，我们能够比较相关迹公式的椭圆部分，并在$n=1$情况下得到推广Waldspurger定理的新结果。
2022-09-17 math.NT math.RT
La formule des traces pour les revêtements de groupes réductifs connexes. I. Le développement géométrique fin
研究了连通约化群的非线性覆盖的Arthur-Selberg迹公式的真部分。作为对不变迹公式的第一步，我们表示的几何方面的加权轨道积分。特别是，我们的研究结果适用于由Brylinksi和Deligne构建的覆盖。
2011-07-06 math.NT math.RT
Supersymmetry and trace formulas II. Selberg trace formula
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；Stony Brook University（石溪大学）；Euler International Mathematical Institute（欧拉国际数学研究所）
通过扩展超对称局域化原理，推导了任意紧致黎曼曲面上的Selberg迹公式，并推广到一般紧致局部对称空间。
2026-06-26 hep-th math.DG math.RT
The topological trace formula
给出了Hecke对应在局部对称空间的加权上同调上作用的Lefschetz公式。证明了局部对称空间的约化Borel-Serre紧化上的每个Hecke对应都是弱双曲的。
2001-05-05 math.AG math.RT
Growth of cohomology of arithmetic groups and the stable trace formula: the case of $U(2,1)$
我们提出了一个策略，利用稳定迹公式来计算约化群$G$中的余紧算术格的上同调增长。然后，我们实现它的情况下，$G = U(2,1)$，使用结果的Rogwaski。这是马歇尔恢复的一个结果。
2019-10-15 math.NT math.RT
The global Gan--Gross--Prasad conjecture for Fourier--Jacobi periods on unitary groups I: Coarse expansions of the relative trace formulae
本文首次证明了单位群上Fourier-Jacobi周期的全局Gan-Gross-Prasad猜想，并建立了相对迹公式的大规模展开。
2026-01-06 math.NT math.RT
Supersymmetry and trace formulas III. Frenkel trace formula
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；Stony Brook University（石溪大学）；Euler International Mathematical Institute（欧拉国际数学研究所）
利用超对称局域化原理，通过两种路径积分方法推导半单紧李群 G 的“非手征”迹公式，推广了 Frenkel 迹公式，并建立了 Eskin 迹公式与 Selberg 迹公式之间的概念桥梁。
2026-06-26 hep-th math.DG math.RT
Lefschetz trace formula and l-adic cohomology of Rapoport-Zink tower for GSp(4)
本文利用Lefschetz迹公式研究了GSp（4）的Rapoport-Zink塔的l-adic上同调的交错和.在对GSp（4）的L-包及其内部形式的一些假设下，我们观察到局部Jacquet-Langlands对应出现在上同调中。
2012-12-20 math.AG math.NT math.RT
Geometrization of Trace Formulas
在我们与Robert Langlands的联合工作arXiv：1003.4578之后，我们在有限域上定义的曲线的函数域的情况下，朝着发展分析迹公式的几何方法迈出了第一步。我们还提出了一个几何轨迹公式的复杂的领域，它利用了几何朗兰兹对应的分类版本的曲线的结构框架。
2011-04-05 math.AG math.NT math.RT
