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arXiv 1506.04845math.AP
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耦合Kolmogorov方程耦合系统及其在随机微分对策中的应用

On coupled systems of Kolmogorov equations with applications to stochastic differential games

D. Addona, L. Angiuli, L. Lorenzi, G. Tessitore

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摘要：

证明了线性有界发展算子族$({\bf G}(t,s))_{t\ge s\in I}$在向量值有界连续函数空间中可与一类定义在$I\times \Rd$（其中$I$是右半线或$I=\R$）中的系数无界的椭圆算子系统$\bm{\mathcal A}$相关联，这些椭圆算子系统都具有相同的主部.我们建立了$({\bf G}(t,s))_{t \ge s\in I}$的一些连续性和表示性质以及$C_b(\Rd;\R^m)$中演化算子是紧的一个充分条件。我们还证明了一个统一的加权梯度估计和它的一些更相关的后果。

英文摘要：

We prove that a family of linear bounded evolution operators $({\bf G}(t,s))_{t\ge s\in I}$ can be associated, in the space of vector-valued bounded and continuous functions, to a class of systems of elliptic operators $\bm{\mathcal A}$ with unbounded coefficients defined in $I\times \Rd$ (where $I$ is a right-halfline or $I=\R$) all having the same principal part. We establish some continuity and representation properties of $({\bf G}(t,s))_{t \ge s\in I}$ and a sufficient condition for the evolution operator to be compact in $C_b(\Rd;\R^m)$. We prove also a uniform weighted gradient estimate and some of its more relevant consequence.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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