Quantum electrodynamics $m α^6$ and $m α^7 \ln α$ corrections to the fine splitting in Li and Be$^+$
Mariusz Puchalski, Krzysztof Pachucki
我们推导了三电子原子系统中$m α^6$和$m α^7 \ln α$级精细结构的量子电动力学修正，并给出了它们对Li原子和Be $^+$离子的数值计算.
We derive quantum electrodynamics corrections to the fine structure in three-electron atomic systems at $m α^6$ and $m α^7 \ln α$ orders and present their numerical evaluations for the Li atom and Be$^+$ ion.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Quantum electrodynamics corrections to the $2P$ fine splitting in Li
考虑了Li原子精细分裂$E(2P_{3/2}) - E(2P_{1/2})$的量子电动力学修正。我们推导出完整的$m\,α^6$和$m\,α^7\,\lnα$的贡献公式，并使用高度优化的，明确相关的基函数进行数值计算。所获得的结果解决了测量之间的不一致，并为研究轻多电子原子中的QED效应奠定了基础。
Quantum electrodynamic corrections to the hyperfine structure of excited S states
计算了任意主量子数n的nS态超精细分裂的态相关量子电动力学修正。计算中包括自能和真空极化的α（Z α）^2 E_F级修正以及反冲的（Z α）^2（m/M）E_F级修正。高阶校正的总结和部分重新评估。精确预言氢原子nS态（n=2，…，8已提交所获得的结果是重要的，由于稳定的进展，氢光谱的过渡，涉及高激发态S。
Quantum electrodynamic corrections to the $1s3d$ states of the helium atom
我们进行量子电动力学计算的电离能的$1s3d$状态的$^4$ He原子，包括一个完整的评估的$mα^6$校正。我们发现一个很大的贡献，从非辐射部分的校正，这在以前的调查中没有占。额外的贡献移动电离能的理论预测约10 $\,σ$。尽管这种转变，我们证实了以前报道的系统测量实验结果和理论预测之间的偏差涉及$3D$状态的过渡。这些偏离的原因尚不清楚。
Quantum electrodynamics corrections to energies, transition amplitudes and parity nonconservation in Rb, Cs, Ba$^+$, Tl, Fr and Ra$^+$
利用辐射势方法计算了原子能级和电偶极跃迁振幅的量子电动力学（QED）修正，并用于研究原子的宇称不守恒（PNC）。能量和偶极振幅的QED移动导致PNC振幅的显著变化。这项研究补充了以前考虑的QED修正弱矩阵元素。我们证明，由于能量和偶极矩阵元的变化的QED校正值是由于在弱矩阵元的变化。
Relativistic (Z alpha)^2-Corrections and Leading Quantum Electrodynamic Corrections to the Two-Photon Decay Rate of Ionic States
计算了离子原子系统中高激发态S和D双光子衰变率的相对论修正（Z α）^2$，以及相对论修正α（Z α）^2 ln[（Z α）^（-2）].这样，我们就完成了双光子衰变率达到相对数量级α ^3 ln（α）的理论。受非相对论量子电动力学启发的方法被使用。我们发现，双光子衰变的相对阶数（Z α）^2的修正是由齐特波函数、自旋轨道耦合、电子质量的相对论修正以及四极相互作用给出的。我们表明，所有的修正是分别规范不变的“混合”变换从速度到长度规范，规范变换的波函数被忽略。的修正进行评估的双光子衰变从2S，3S，3D和4S状态的单电子（类氢）系统，与1 S和2S的最终状态。
Heavy-particle quantum electrodynamics
本文提出一种量子电动力学形式论，用于系统且精确地推导类氢系统中 $Z\,α$ 的核反冲修正。
Self-energy correction to the hyperfine structure splitting of the 1s and 2s states in hydrogenlike ions
计算了类氢离子1 s和2s态超精细结构分裂的单圈自能修正。计算结果与其它修正相结合，发现了类锂离子^{209}Bi^{80+}和^{165}Ho^{64+}的基态超精细分裂。
Fine and hyperfine splitting of the 2P state in Li and Be$^+$
采用显关联Hylleraas基组，精确计算了Li和Be $^+$同位素2 P态的精细和超精细分裂.理论预测，包括混合的$P_{1/2}$和$P_{3/2}$状态，相对论和量子电动力学效应的超精细相互作用，与实验值进行了比较。它的结论是，精确的光谱测定的核磁矩需要消除原子核结构的影响，结合测量两个不同的状态。
Recoil corrections to $μ$H hyperfine splitting
本文提出了μH超精细分裂的完整理论，直接计算QED和反冲修正，利用H超精细分裂得到质子结构修正，预测基态超精细分裂为182626(5) μeV。
Evaluation of the screened vacuum-polarization corrections to the hyperfine splitting of Li-like bismuth
给出了类锂铋超精细分裂的真空极化屏蔽修正的严格计算。的两个电子图与电和磁真空极化回路进行评估的所有订单α *Z，包括Wichmann-Kroll的贡献。这提高了理论预测的准确性的特定差异的超精细分裂值的H和Li类铋。
Nonrelativistic quantum electrodynamic approach to polarizabilities of light atoms
我们发展了一个计算量子电动力学效应对光原子系统极化率影响的场量子化方案。该方案基于Pachucki的长波量子电动力学理论[Phys. Rev. A \textbf{69}，052502（2004）]，其将非相对论量子电动力学理论与Power-Zienau变换相结合。利用该方案导出了外电磁场效应，包括电多极极化率和磁多极极化率及其相对论修正和辐射修正。由于宇称对称性，库仑横光子贡献为零。
On the squared spin-orbit correction to the positronium fine-structure splitting
在最近的论文中张的顺序$α^4 R_{\infty}$更正的正电子素P水平进行了重新考虑。这些计算证实了我们的相应结果，除了平方自旋轨道相互作用的贡献。我们在这里提出了一个新的推导我们以前的结果为这最后的修正，这个推导是我们的意见既简单又令人信服。
Nuclear recoil correction to the hyperfine splitting in atomic systems
本文研究了轻原子系统超精细分裂的领先$O(m/M)$核反冲修正，引入核子电磁形状因子以处理超精细相互作用奇异性，给出了$O(Z\,α)$反冲修正公式，强调了真实描述核结构效应的重要性。
Radiative and interelectronic-interaction corrections to the hyperfine splitting in highly charged B-like ions
The ground-state hyperfine splitting values of high-Z boronlike ions are calculated. Calculation of the interelectronic-interaction contribution is based on a combination of the 1/Z perturbation theory and the large-scale configuration-interaction Dirac-Fock-Sturm method. The screened QED corrections are evaluated utilizing an effective screening potential approach. Total hyperfine splitting energies are presented for several B-like ions of particular interest: {}^{45}Sc{}^{16+}, {}^{57}Fe{}^{21+}, {}^{207}Pb{}^{77+}, and {}^{209}Bi{}^{78+}. For lead and bismuth the experimental values of the …
Evaluation of the screened QED corrections to the g factor and the hyperfine splitting of lithiumlike ions
用量子电动力学从头计算方法计算了α和1/Z的一级屏蔽QED对g因子的修正以及类锂离子的超精细分裂.计算了有磁场存在时双电子自能图的完整规范不变集和双电子真空极化图的主要部分。最准确的值的g因子的锂类铅和铀。改进了对类氢铋和类锂铋超精细分裂比差的理论预测。
Quantum Electrodynamic Corrections to the g Factor of Helium P States
朗德g因子描述了原子能级对均匀恒定磁场的外部扰动的响应。在多电子系统的情况下，主导项由相互作用μ_B*（L+2S. B）给出，其中L和S分别是轨道和自旋角动量算符，对所有电子求和。对于氦，长期存在的P态的实验-理论差异促使人们重新评估相对论量子理论和量子电动力学（QED）的高阶项。相对论修正的张量结构包括标量、矢量、对称和反对称张量分量。我们执行这些运营商在笛卡尔的基础上，张量减少，使用的方法，使我们能够分离的内部原子从外部自由度（磁场）的权利，从一开始的计算。评估过程中的笛卡尔基础上的氦本征态，使用加权和的磁投影。对于相对论修正，这导致了以前的结果使用Wigner-Eckhart定理的验证。同样的方法，应用于辐射校正（贝特对数项）导致自旋相关的校正，这是不同的单重态与三重态P状态。单重态和三重态2 P和三重态3 P的理论预测，并与实验结果进行比较。
Progress in quantum electrodynamics theory of highly charged ions
综述了高电荷态离子量子电动力学（QED）计算的最新进展。的结合能，超精细分裂，和g因子的理论预测，并与现有的实验数据进行比较。特别注意在强场区的束缚态QED测试。最后讨论了在最强电场和磁场下QED实验以及用重离子测定精细结构常数和核磁矩的前景。
Light-by-Light Scattering Single-Logarithmic Corrections to Hyperfine Splitting in Muonium
我们考虑三圈辐射反冲修正产生的规范不变的一组图与虚拟光的光散射块的超精细分裂的μ介子。这些修正是由电子-μ子质量比的大振幅增强的。我们提出的单对数辐射反冲修正的$α^2(Zα)(m/M)E_F$阶超精细分裂的μ素产生的这些图表的解析计算的结果。
Light-by-Light Scattering Nonlogarithmic Corrections to Hyperfine Splitting in Muonium
我们考虑三圈修正超精细分裂产生的规范不变的虚拟光由光散射块图集的μ介子。这些图产生反冲和非反冲贡献超精细分裂。反冲修正增强的μ子-电子质量比的大μ ms。无反冲修正和几何增强的辐射反冲修正都是以前计算过的。在这里，我们计算非对数的辐射反冲校正所产生的插入光的光散射块。
Nuclear-structure corrections to the hyperfine splitting in muonic deuterium
计算了μ子氘超精细分裂的$Zα\, E_F$和$(Zα)^2 E_F$级原子核结构修正。所得结果与以前的计算结果不一致，并导致$5\,σ$与目前$μ$ D中$2S$超精细分裂的实验值不一致.
Three-Loop Radiative-Recoil Corrections to Hyperfine Splitting Generated by One-Loop Fermion Factors
我们考虑三圈辐射反冲修正超精细分裂的μ介子产生的图表与单圈辐射光子插入在电子和μ子线。得到了这些非对数修正的$α(Z^2α)(Zα)(m/M)\widetilde E_F$阶的解析结果。这一结果构成了在10 Hz以下的超精细分裂的理论不确定性的减少计划的实施的下一步。
Two-Loop Polarization Contributions to Radiative-Recoil Corrections to Hyperfine Splitting in Muonium
我们计算了由电子和μ子极化环图产生的μ子超精细分裂的$α^2(Zα)(m/M)E_F$级辐射反冲修正。这些修正增强了大对数的电子-μ子质量比。主要的对数立方和对数平方的贡献是很久以前获得的。本文计算的单对数和非对数贡献改进了超精细分裂理论，并影响了从μ素超精细分裂实验数据中提取的电子μ子质量比的值.
Nuclear vector polarizability correction to hyperfine splitting
轨道电子与原子核的电荷和磁矩的相互作用使原子核极化，详细的描述需要仔细处理原子核的矢量极化率。我们提出了一个完整的和封闭的形式表达的超精细分裂轻原子系统的贡献。
Three-Loop Contribution to Hyperfine Splitting in Muonium: Polarization Corrections to Light by Light Scattering Blob
利用光散射图计算了具有偏振插入的规范不变图对μ介子超精细分裂的$α^3(Zα)E_F$阶修正。这个非反冲贡献结果是-2.63 Hz。所有已知的$α^3(Zα)E_F$阶修正的总贡献等于-4.28 Hz。
Three-Loop Radiative-Recoil Corrections to Hyperfine Splitting in Muonium
我们计算了三圈辐射反冲修正产生的超精细分裂的图与一阶电子和μ子极化圈插入图与两个交换光子。这些修正增强了大对数的电子-μ子质量比。主要的对数平方贡献是很久以前得到的。在这里，我们计算单对数和非对数的贡献。我们以前计算的三圈辐射反冲修正所产生的两圈偏振插入交换光子。因此，目前的文件得出结论，计算所有的三圈辐射反冲修正超精细分裂的μ素产生的封闭费米子圈插入交换光子的图。本文的新结果改进了超精细分裂理论，并影响了从μ素超精细分裂实验数据中提取的电子μ子质量比的值。
Quantum electrodynamic corrections for molecules: Vacuum polarisation and electron self energy in a two-component relativistic framework
本文在双分量ZORA相对论框架中实现并评估了真空极化与电子自能QED修正，通过多种原子、分子及离子的能级与跃迁能计算，证明该方法高效且与四分量结果高度吻合。
Radiative-Recoil Corrections to Hyperfine Splitting: Polarization Insertions in the Muon Factor
我们考虑了由于在μ子因子中插入单圈极化算符而引起的μ子超精细分裂的三圈辐射反冲修正。电子-μ子质量比的大对数增强了由电子极化插入产生的贡献。我们得到了所有的单对数和非对数辐射反冲修正的顺序$α^3(m/M)E_F$与电子和μ子极化插入图产生的。
Hard Three-Loop Corrections to Hyperfine Splitting in Positronium and Muonium
我们考虑了由闭合电子环图产生的μ素和正电子素超精细分裂的硬三环修正。有六个规范不变集的这种图表，产生修正的顺序$mα^7$。计算了任意电子-μ子质量比下这些图的贡献，在小质量比下没有膨胀。我们得到的超精细分裂的贡献，在小的质量比的情况下，描述的修正μ和在相同的质量的情况下，描述的修正正电子素的公式。在小质量比中硬修正的膨胀的前几项是早先对μ素解析计算的。数值计算表明，在小质量比的情况下，新的结果与已知的膨胀项之和是一致的。在质量相等的情况下，我们得到了对正电子偶素超精细分裂的$mα^7$阶硬非对数修正。
Second Order in Mass Ratio Radiative-Recoil Corrections to Hyperfine Splitting in Muonium
计算了$α(Zα)(m/M)^2E_F$和$(Z^2α)(Zα)(m/M)^2E_F$阶μ介子超精细分裂的辐射反冲修正。这些修正在小的电子-μ子质量比中是二阶的。得到了解析表达式$[(-6 \ln2- \frac{3}{4})α(Zα) - \frac{17}{12} (Z^2 α) (Zα)](\frac{m}{M})^2 E_F$。数值上的修正等于$-0.0351\:\mbox{kHz}$，并且与当前洛斯阿拉莫斯实验测量超精细分裂的预期精度具有相同的数量级。
Three-Loop Radiative Corrections to Lamb Shift and Hyperfine Splitting
我们考虑三圈辐射修正兰姆位移和超精细分裂。$α^3(Zα)^5m$阶修正对氢原子的兰姆位移的贡献是最大的，但仍是未知的。我们计算了辐射修正的兰姆位移和超精细分裂所产生的图形与插入一个辐射光子和电子极化环的图形中的两个外部光子。我们还得到了两个可约辐射光子插入电子线和偏振算子插入一个辐射光子的规范不变图集和两个可约辐射光子插入电子线和偏振算子插入一个外部光子的规范不变图集产生的修正。在Yennie规范下，计算了在电子线上插入辐射光子的三圈单粒子可约图对兰姆位移和超精细分裂的修正。
Finite nuclear mass correction to the hyperfine splitting in hydrogenic systems
提出一种在$Z\,α$上精确的QED方法推导类氢系统核反冲修正，并完成超精细分裂$O(m/M)$纯反冲项的示例推导与$(Z\,α)^5$结果验证。
Hard Nonlogarithmic Corrections of Order $mα^7$ to Hyperfine Splitting in Positronium
我们考虑了正电子偶素超精细分裂的$mα^7$阶硬三圈非对数修正。所有这些贡献都是由双光子交换图中的光子和/或电子环辐射插入图产生的。我们计算六个规范不变的图表集的贡献。所有这些图的总结果为$ΔE=-1.2917(1)mα^7/π^3=-5.672$ kHz。
Radiative-Recoil Corrections to Hyperfine Splitting: Polarization Insertions in the Electron Factor
本文考虑了在电子因子中加入单圈极化算符对μ子超精细分裂的三圈辐射反冲修正。由电子极化插入产生的贡献是一个三次多项式的电子μ子质量比的大对数。主要的对数立方和对数平方项是众所周知的一段时间。我们计算了所有的单对数和非对数辐射反冲修正的顺序$α^3(m/M)E_F$与电子和μ子极化插入图产生的。
Spin-Wave Multiplexed Atom-Cavity Electrodynamics
我们介绍了一个原子系综耦合到一个单一的光腔模式的多路原子腔量子电动力学。多个拉曼修整光束建立具有独特空间轮廓的腔耦合自旋波激发。在实验上，我们通过观察自旋波真空拉比分裂，选择性超辐射和干涉两个自旋波的腔介导的相互作用来证明这一概念。我们强调，目前的实验配置允许快速，可互换的腔耦合到4个配置文件，重叠参数小于10%，足以证明，例如，量子中继器网络模拟在腔中。随着对光学多路复用设置的进一步改进，我们推断出访问多于$10^3$独立自旋波轮廓的能力。
Three-Loop Radiative-Recoil Corrections to Hyperfine Splitting in Muonium
我们考虑三圈辐射反冲修正超精细分裂μ。这些修正增强了大对数的电子-μ子质量比。主要的对数立方和对数平方的贡献是很久以前获得的。我们计算了单对数和非对数贡献的顺序$α^3(m/M)E_F$规范不变集的图与一个和两个循环的偏振插入图中的两个交换光子和辐射光子，并与一个循环的辐射光子插入图中的电子和μ子线。本文的结果构成了在10 Hz以下的超精细分裂的理论不确定性的减少计划的实施的下一步。它们改进了超精细分裂理论，并影响了从μ介子超精细分裂实验数据中提取的电子-μ介子质量比的值。
Three-Loop Radiative-Recoil Corrections to Hyperfine Splitting in Muonium: Diagrams with Polarization Loops
我们考虑三圈辐射反冲修正产生的超精细分裂与电子和μ子真空极化图的μ子。我们计算单对数和非对数的贡献的顺序$α^3(m/M)E_F$规范不变集的图表与电子和μ子极化插入电子和μ子的因素。结合新的贡献与我们的旧的结果，我们提出了完整的结果所产生的电子和μ子极化回路的图的所有三个回路的辐射反冲修正。
Quantum Electrodynamics of the Helium Atom
本文以氦原子的单重态S为例，描述了少电子原子能级的精确计算。特别地，我们导出了一套完整的有效算符，它对薛定谔能量产生O（m* α ^6）的相对论和辐射修正。这些算子的平均值可以用变分薛定谔波函数计算。
A Coupled Cluster Theory Based on Quantum Electrodynamics
本文从协变形式和等时近似出发，基于电子场和正电子场的Dirac-Fock图和库仑规范，给出了一种电动力学耦合团簇（CC）方法.形式主义首先导致不同的物理相互作用，从使用的指数集群运营商的辐射效应。兰姆，Breit和超精细相互作用。接下来，相对论多体效应确定使用的方式熟悉的非相对论CC的物质集群。这一步可以是不平凡的。通过允许物质团簇偏离其传统的仅激发的形式，真空极化效应产生使用库仑相互作用的对部分。由此产生的基态相关能量包括相对论和QED修正，后者包括从兰姆，Breit，超精细和真空极化效应的贡献。该理论的多电子部分是明确制定的封闭壳层物种。第二步的保守性表明，扩展到多引用和状态特定的情况下是可能的。为了说明CC方法，表达式推导出相对论和QED修正的轨道能量，组态能量和基态相关能在最小基计算非相互作用的H2分子。在每一步都保持尺寸一致性。由于不存在非零轨道角动量的旋量，因此自旋-轨道相互作用和兰姆位移修正在本例中消失。然而，我们发现动能修正，达尔文项和修正的相对论能量值的两个电子相互作用，通过顺序mc 2a 4 Z4，和Breit相互作用能和超精细分裂的水平，通过相同的顺序作为QED效应。对能量通过最低可能的阶数被明确地显示。
Quantum electrodynamics of heavy ions and atoms
综述了重少电子离子量子电动力学（QED）理论的研究现状。理论结果与现有的实验数据进行了比较。特别注意的是集中在强场的QED测试和基本常数的测定。本文还讨论了中性Cs中宇称非守恒6s-7s跃迁振幅的QED修正计算的最新进展。
Vacuum polarization correction to atomic energy levels in the path integral formalism
本文在全阶处理强核场的路径积分框架中，结合 Dyson-Schwinger 方程推导有效势，计算束缚电子能级至二阶的真空极化修正，并给出数值结果以支持精密质谱检验。
Proton structure corrections to hyperfine splitting in muonic hydrogen
推导了μ子氢超精细分裂中与质子结构有关的项的计算公式。我们在整个计算过程中使用兼容的约定来推导出一组一致的公式，以调和我们的结果与早期工作中的一些特定术语之间的差异。明确给出了常规转换校正，使计算出的超精细分裂减少了约46 ppm。我们还注意到，仅使用现代适合质子弹性形状因子给出了比历史更小的Zemach半径的扩展，并导致超精细分裂的不确定性降低。此外，超精细分裂对μ子氢兰姆位移/质子半径测量有影响，但我们主张的校正在那里有很小的影响。
New Polarization Operator Contributions to Lamb Shift and Hyperfine Splitting
我们计算了在有两个外光子的图中插入辐射光子和电子极化环所产生的$α^3(Zα)^5m$级兰姆位移的辐射修正和$α^3(Zα)E_F$级超精细分裂的辐射修正。我们还得到了用$τ$极化环图产生的μ素超精细分裂的辐射反冲修正。
Precision calculation of the recoil--finite-size correction for the hyperfine splitting in muonic and electronic hydrogen
本文基于色散理论得到的核子电磁形状因子，对μ子和电子氢的超精细分裂进行了反冲-有限尺寸修正的高精度计算。这将有助于指导即将到来的搜索μ子氢的HFS过渡，并将允许精确确定的极化率和Zemach半径的贡献时，这种过渡被发现。
Two-photon exchange correction to the hyperfine splitting in muonic hydrogen
我们重新评估的Zemach，反冲和极化率的超精细分裂μ子氢表示它们通过低能质子结构常数的修正，并获得精确的Zemach半径和双光子交换（TPE）的贡献值。在μ子氢中，TPE对S能级的修正的不确定度为105 ppm，超过了PSI、J-PARC和RIKEN-RAL即将进行的1 S超精细分裂测量的ppm精度水平。
New Evaluation of Proton Structure Corrections to Hydrogen Hyperfine Splitting
我们考虑氢基态超精细结构的质子结构修正，专注于一个国家的最先进的评价的非弹性核子修正-极化率修正-使用分析适合最新的数据。我们发现分数校正值Delta_{pol}为1.3 \pm 0.3 ppm。这比Delta_{pol} $的值小1- 2 ppm，人们可以用超精细分裂数据和从现代形状因子拟合得到的弹性质子结构修正来推断。此外，我们讨论了相关公式的推导，注意轻子质量效应和使用未减色散关系的问题。
Proton structure corrections to electronic and muonic hydrogen hyperfine splitting
我们提出了一个精确的测定的极化率和其他质子结构依赖的贡献氢超精细分裂，在很大程度上基于最新公布的数据质子自旋相关的结构功能从EG1实验在杰斐逊实验室。结果，计算出的超精细分裂的总标准偏差略低于百万分之一，与测量值相差约1个标准偏差。我们还提出了μ子氢超精细分裂的结果，注意确保反冲和极化率项的兼容性。
Two-photon exchange correction to the Lamb shift and hyperfine splitting of S levels
本文利用现代实验数据计算了双光子交换对电子氢原子的Lamb位移和S态超精细分裂的修正，并给出了电子原子和μ原子中中子的双光子交换.这些结果对于精确提取同位素位移以及分析普通氢和μ子氢的基态超精细分裂是有意义的。
Forward two-photon exchange in elastic lepton-proton scattering and hyperfine-splitting correction
我们将前向双光子交换（TPE）振幅与轻子-质子散射截面的积分联系起来。这些关系产生了另一种方法的TPE修正的超精细分裂（HFS）的类氢原子与等价的标准方法（Iddings，Drell和Sullivan）的结果暗示Burkhartt-Cottingham求和规则的评估。为了评估个体效应（例如，弹性贡献），我们的方法产生了不同的结果。我们比较这两种方法数值上的弹性贡献和完整的TPE修正HFS在电子和μ子氢的例子。
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