A Sufficient Condition for Partial Ensemble Controllability of Bilinear Schrödinger Equations with Bounded Coupling Terms
本文给出了无限维希尔伯特空间中一类双线性保守量子系统部分近似系综能控的一个充分条件。证明依赖于经典的几何和平均控制技术应用于有限维近似的无限维系统。结果与线性分子的平面旋转说明。
2013-03-07 math.OC quant-ph
Ensemble Control on Lie Groups
涉及控制结构相同的动力系统的大集合的问题，称为\emph{ensemble control}，出现在从量子控制和机器人学到脑医学的许多科学领域。在许多这样的应用中，控制只能在群体水平上实现，即，通过广播一个输入信号到群体中的所有系统，这种新的控制范式挑战了经典系统理论。近年来，人们对系综系统的能控性进行了大量的研究，主要集中在线性系综系统以及某些形式的双线性系综系统和非线性系综系统上。本文研究了一类定义在半单李群上的双线性系综系统的能控性，通过李群的状态空间的黎曼结构定义了系综能控性的概念.利用表示论中半单李代数的Cartan分解，我们发展了一个\emph{covering method}，它将状态空间李群分解成一个李群集合，生成一个李群，从而可以通过在这些李群上演化的子系统的可控性来确定系综可控性.利用覆盖方法，我们证明了系综和经典能控性之间的等价性，即，对于在半单李群上演化的双线性系综系统，系综中每个单独系统的可控性意味着系综可控性。这种等价性使得无限维系综系统的可控性研究和有限维单系统一样容易处理。
2020-08-07 math.DS math.OC
Sparse Linear Ensemble Systems and Structural Averaged Controllability: Single-input Case
针对单输入线性时不变连续集成控制系统，提出结构平均能控性的概念，并推导了稀疏模式满足该能控性的充要条件。
2023-12-14 cs.SY eess.SY math.OC
Semi-conical eigenvalue intersections and the ensemble controllability problem for quantum systems
我们研究了有限维实Hamilton算子依赖于两个控制的单参数扰动，并证明了在Hamilton算子空间中，特征值的圆锥相交可以退化为特征值的半圆锥相交.然后，通过使用正规形，我们研究了一般哈密顿量的本征态之间的系综能控性问题。
2019-09-05 math-ph math.MP math.OC
Controllability Issues of Linear Ensemble Systems over Multi-dimensional Parameterization Spaces
本文研究了系综控制中的一个开放性问题：多维参数化空间上是否存在可控的线性系综系统？我们给出一个否定的结果：任何实解析线性系综系统对于$2\leq p \leq \infty$都不是$\mathrm{L}^p$-可控的，如果它的参数化空间包含对于$d \geq 2$的$\mathbb{R}^d$中的开集.
2022-07-07 cs.SY eess.SY math.OC
Switched Linear Ensemble Systems and Structural Controllability
Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）
本文研究了切换线性系统集合的结构可控性问题，提出了一种基于稀疏模式的可控性判定方法，并通过最大流算法实现了高效计算。
2026-03-17 cs.SY eess.SY math.OC
Structural Averaged Controllability for Linear Ensemble Systems: Multi-input Case
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）；Queen’s University（女王大学）
本文针对多输入线性集合系统的结构平均可控性问题，在单输入情形已完全刻画的基础上，给出一般多输入情形的完整充要条件，即除可达性外，核心需存在行饱和匹配。
2026-07-31 cs.SY eess.SY math.OC
Ensemble Control of Time-Invariant Linear Systems with Linear Parameter Variation
本文研究了一类自然动力学对系统参数呈线性的线性系综系统的控制问题。这类系综控制系统产生于实际的工程和物理应用，如量子粒子的传输和不确定谐波系统的控制。我们建立了明确的代数准则来检验这种系综系统的可控性。我们的推导是基于多项式逼近的概念，其中的元素的可达集的系综系统表示在多项式的系统参数和用于近似所需的状态的兴趣。此外，我们强调的系统矩阵的频谱发挥的作用，在确定系综可控性。最后，给出了这类线性系综系统最优控制的例子和数值模拟，以验证理论结果。
2014-10-06 math.OC
Controllability Canonical Forms of Linear Ensemble Systems
包围圈控制是一个新兴的研究领域，主要研究大种群的动力系统，在许多科学和实际应用中显示出巨大的潜力。引人注目的例子包括量子物理学中令人兴奋的自旋集合的脉冲设计，缓解神经紊乱症状的神经刺激，以及引导机器人群的路径规划。然而，在这样的应用中的控制目标通常是大规模的复杂的和严重欠驱动的合奏系统，研究延伸到经典控制和动力系统理论的技术的能力到非常有限的。然后，本文致力于推进我们的知识，在线性系综系统的可控性，结合现代代数的工具，在我们最近的工作中发展的分离点的技术。特别地，我们给出了线性系的动力学的多项式在向量空间上的作用的代数解释，这导致了矩阵值函数的函数标准形的发展，它也可以被看作是线性代数中矩阵的有理典范形的推广。然后，利用分离点技术，得到了时不变线性系综系统的一致系综能控性的一个充要刻画，即系综可控规范形，其中系统和控制矩阵分别为函数规范形和块对角形.该工作成功地推出了一个新的研究方案，通过采用和剪裁有限维方法来解决涉及无限维系综系统的控制问题，并奠定了坚实的基础，一个更具包容性的集成控制理论，针对更广泛的控制和学习问题的科学研究和实践。
2022-11-05 cs.SY eess.SY math.DS
Control in the spaces of ensembles of points
研究了黎曼流形$M$上{ \it点系综}的受控动力学. $M$的点的参数化集合是连续映射$γ:Θ\to M$的图像，其中$Θ$是紧凑的参数集。系综的动力学由控制方程$M$上的控制方程$\dot{x}=f(x,u(t))$生成的同构$P_t:M \to M, \ t \in \mathbb{R}$半群的作用$γ(θ) \mapsto P_t(γ(θ))$定义。因此，$M$上的任何控制系统定义了点系集的（通常是无限维的）空间$\mathcal{E}_Θ(M)$上的控制系统。我们希望建立这种控制系统的可控性准则。与我们以前的工作（[1]）一样，我们试图使几何控制理论的李代数方法适用于无限维的情形。研究了有限系综的情形，证明了其精确能控性的普适性。我们还找到了连续系综的充分近似能控性准则，并证明了在$M$上流空间中运动规划的一个结果。我们讨论了有限维和无限维流形的各种版本的Rashevsky-Chow定理的可控性标准的关系。
2019-07-05 math.CA math.OC
Structural controllability: an undirected graph approach
本文讨论了关于“通用参数”动力系统的可控性问题，即一个动力系统是否“结构可控”的问题。与处理结构可控性的传统方法不同，我们的方法使用无向图：建模动力系统的行为方法允许这样做。给定一个任意阶线性常系数常微分方程组，在微分-代数系统中由具有相等二分基数的%分量构成的二二部图中，我们用边的权来表示能控性的充要条件. %的方程式。有助于制定条件的一个关键概念是“冗余边”。去除所有多余的边缘，使结构可控性的推断是一个简单的练习。我们使用标准的图形算法的成分来检查这些条件，从而获得一个算法来检查结构的可控性。我们提供了我们的算法的运行时间的分析。当我们的结果被应用到一个系统的熟悉的状态空间描述，我们得到了一个新的充要条件，以检查这种描述的结构可控性。
2010-06-27 math.OC
Controllability and observability of grid graphs via reduction and symmetries
本文研究了一类线性动力系统的能控性和能观性，系统的结构由格图的拉普拉斯算子诱导。这种分析的动机是在网络控制和估计，量子计算和离散化的偏微分方程的几个应用。具体来说，我们的特点的结构的网格特征向量的适当的分解图。对于每个特征值，根据其多重性和相应的特征向量的适当的对称性，我们提供了充要条件，以表征所有的节点，只有从诱导动力系统是可控的（可观察的）。我们讨论了建议的标准，并显示，通过适当的例子，这样的标准如何降低复杂性的可控性（分别可观性）分析的网格。
2012-03-01 math.OC
Controllability and necessary second-order optimality conditions in optimal control problems
本文给出了控制动力系统局部能控的充分条件。所得结果在该系统的线性逼近不完全可控的情况下是有意义的。作为推论，我们得到了一般最优控制问题的二阶最优性条件。
2017-09-03 math.OC
On the controllability of some steady states in the case of nonlinear discrete dynamical systems with control
本文的主要目的是表明，两个渐近稳定的稳态，属于渐近稳定的稳态的解析路径，可以逐渐转移到另一个控制参数的连续变化。
2003-11-11 math.DS math.OC
Near Collision and Controllability Analysis of Nonlinear Optimal Velocity Follow-the-Leader Dynamical Model In Traffic Flow
本文针对交通流中的最优速度跟驰模型，通过严格边界层分析揭示近碰撞行为与模型奇异性之间的关系，并阐明该奇异性对系统可控性的关键作用。
2023-09-21 math.DS math.OC
Approximate Controllability of Impulsive Non-local Non-linear Fractional Dynamical Systems and Optimal Control
在巴拿赫空间中建立了一类脉冲非局部非线性分数阶动力系统的存在性、近似能控性和最优控制.我们使用分数阶微积分，扇形算子和Krasnoselskii不动点定理的主要结果。近似可控性结果进行了讨论相对于非齐次非线性部分。此外，我们证明了相应的分数阶控制系统的Bolza成本泛函的最优对的存在性结果。
2018-04-02 math.CA math.OC
Controllability Gramian Spectra of Random Networks
本文提出理论框架研究随机状态矩阵系统可控性Gramian的谱特性，利用随机矩阵理论推导其特征值分布矩，并通过常见随机图和矩阵集合验证方法。
2016-09-15 cs.SY eess.SY math.OC
Ensemble Control of Finite Dimensional Time-Varying Linear Systems
在这篇文章中，我们研究了同时操纵不可数族有限维时变线性系的问题。我们称这类控制问题为包围控制，这是一个来自核磁共振（NMR）光谱和成像（MRI）中自旋动力学研究的概念。本课题涉及到用相同的开环控制输入控制参数化动力系统的连续体。从数学控制理论的观点来看，这类问题是具有挑战性的，因为它需要通过使用相同的控制函数在无限维状态空间中的感兴趣的点之间操纵连续的动力系统。这种控制的存在提出了系综可控性的基本问题。本文给出了时变线性系系综控制的充要可控条件和相应的解析最优控制律。我们表明，系综能控性与表征系统动力学的算子的奇异值有关。此外，我们研究了谐振子的最优系综控制问题，以证明我们的主要结果。我们表明，最佳的解决方案是有关的时间-频率有限的信号和扁长球体波函数的研究。系统地研究系综控制系统可以直接应用于具有参数不确定性的系统以及在相干光谱学和量子信息处理中出现的量子控制系统的广泛领域。这些问题中出现的新的数学结构是控制理论新发展的极好动力。
2008-10-28 math.DS math.OC
Exponential mixing of constrained random dynamical systems via controllability conditions
City University of Hong Kong（香港城市大学）；NYU-ECNU Institute of Mathematical Sciences at NYU Shanghai（纽约大学-华东师范大学上海数学中心）
本文提出确定性可控性条件以证明随机受迫约束动力系统的指数混合性质，并将其应用于弹塑性非光滑模型，获得新的遍历性结果，展示了控制理论工具处理约束系统正则性问题的价值。
2024-03-24 math.DS math.OC math.PR
Controllability of Linear Dynamical Systems Under Input Sparsity Constraints
本文研究具有稀疏控制输入的离散线性动力系统的可控性。在网络系统中，输入的稀疏性约束自然会出现，其中激活每个输入变量会增加控制成本。我们推导出保证具有任意传递矩阵的系统能控性的代数充要条件。推导出的条件可以验证多项式时间复杂度，不像更传统的卡尔曼型秩检验。此外，我们的特征所需的最小数量的输入向量，以满足可控性的派生条件。最后，我们提出了一个广义卡尔曼分解的过程中，分离的状态空间成相应的稀疏可控和稀疏不可控的部分。这些结果为稀疏输入网络化线性控制系统的设计提供了理论基础。
2019-12-27 cs.SY eess.SY math.OC
Uniform and $L^q$-Ensemble Reachability of Parameter-dependent Linear Systems
在本文中，我们考虑家庭的线性系（线性系综）定义的矩阵对$\big( A(θ),B(θ) \big)$取决于一个参数$θ\in \p$是变化的一个紧凑的子集$\p$的复平面。特别是，我们调查以下控制任务：找到一个开环控制，这是{ \it独立}的参数$θ\in \p$和转向一个给定的家庭的初始状态$x_0(θ)$任意接近所需的家庭的终端状态$f(θ)$在有限的时间。这里，假设映射$θ\mapsto x_0(θ)$和$θ\mapsto f(θ)$位于一个公共的适当选择的{$\C^n$值函数的Banach空间$X_n(\p)$}中.如果这个任务对于所有的初始状态和终端状态都是可解的，那么这对$\big( A(θ),B(θ) \big)$就被称为相对于$X_n(\p)$的{（完全）}系综可控。使用一个著名的无限维版本的卡尔曼秩条件的系统在Banach空间中，我们推导出级联和并联连接线性系综的充分条件。此外，我们证明了一个抽象的分解定理，其结果从谱分裂的矩阵族$A(θ)$。在此基础上，结合乘法算子的逼近理论和循环性条件，得到了连续函数和$L^q$ -函数的Banach空间系综能控（能达）的充要条件.在最后一节中，给出了线性族$\big( A(θ),B(θ),C(θ) \big)$的{平均}能控性（能达性）的结果。
2020-10-26 math.OC
From Controllability to Information: A Unified Analysis via Gramian, Minimum Energy, Fisher Information Matrix and Entropy
本文以阻尼谐振子为例，推导可控性 Gramian 矩阵并分析其与最小控制能量的关系，揭示了 Gramian 矩阵、Fisher 信息矩阵与熵之间的联系，为动力系统控制提供了融合能量与信息视角的统一分析。
2025-07-08 math.OC
Partial controllability of network dynamical systems with unilateral inputs
我们控制网络动力系统的能力经常受到可用控制动作的数量和性质的限制，这使得控制整个网络不可行。在这篇手稿中，我们专注于单边输入施加在网络节点的子集上的情况。利用观察，不同的情况下，子系统，单边节点的可达性和可控性是等价的，我们提供了条件，为一个给定的节点子集是单边可控的。理论研究结果，然后开发一个计算效率的启发式选择节点的单边输入应注入
2022-02-11 math-ph math.MP math.OC
A Convex-Geometric Approach to Ensemble Control Analysis and Design in a Hilbert Space
在本文中，我们解决了长期存在的挑战，合奏控制分析和设计使用凸几何方法在希尔伯特空间设置。具体来说，我们制定的控制线性系综系统作为一个凸可行性问题在希尔伯特空间，可以解决迭代加权投影。这样一个非平凡的几何解释，不仅使一个系统的设计原则，用于构建可行的，最佳的，和约束的合奏控制信号，但也使得它有可能为合奏的可达性和可控性的数值检验。此外，我们将这种几何方法纳入一个迭代框架，并说明其能力，以获得可行的控制转向双线性系综系统。我们进行各种数值实验的控制线性和双线性合奏，以验证理论的发展，并证明所提出的凸几何方法的适用性。
2020-03-22 math.OC
On Submodularity and Controllability in Complex Dynamical Networks
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文研究复杂动态网络中可控性和可观测性的结构特性，通过证明某些指标具有模性和次模性，提出贪心启发法进行优化。
2016-09-30 cs.SY eess.SY math.OC
Structural Controllability of Polysystems via Directed Hypergraph Representation
本文扩展了线性系统结构可控性概念至多项式动力系统，提出基于超图表示的条件与两种高效算法，以快速评估多系统的强可控性。
2023-10-15 math.DS math.OC
Moment-Based Ensemble Control
在极限情况下，控制一个由结构相同但参数变化的动力系统组成的连续体，是科学和工程中各种应用中的一项普遍任务。然而，严重欠驱动的性质和无法利用全面的状态反馈信息，这样的合奏系统提出了重大的挑战，在分析和设计的合奏系统。在本文中，我们提出了一个基于矩的集成控制框架，它结合和扩展的矩的方法在概率论的控制理论。特别地，通过从微分几何和动力系统的角度对Hausdorff矩问题进行推广，建立了系综系统与其矩系统在控制和可控性方面的等价性.的发展，使设计的时刻-反馈控制法律的集合系统中使用的聚合类型的测量闭环。数学和数值计算都验证了这种闭环控制设计方法的可行性。
2020-09-06 math.OC
Ensemble Feedback Methods for Families of Linear Systems
Bauhaus-Universität Weimar（魏玛包豪斯大学）；University of Passau（帕绍大学）
针对复域紧参数集上的单参数线性系统族，引入乘法反馈算子以克服经典集成反馈无法稳定化的问题，证明了常Hermite指标下的Heymann引理、极点配置定理及稳定化结果。
2026-06-23 math.OC
Hautus--Yamamoto criteria for approximate and exact controllability of linear difference delay equations
本文基于Yamamoto实现理论，在频域中推导出有限维线性差分延迟方程在$L^q$空间中有限时间近似能控性的充要条件、$L^1$精确能控性的必要条件，并给出了最小能控性时间的显式上界。
2025-07-15 math.OC
Submodularity of Energy Related Controllability Metrics
Automatic Control Laboratory, ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院自动控制实验室）
研究能量相关可控性度量的亚模性，利用贪心算法近似优化动态系统网络的可控性和可观测性。
2014-03-25 cs.SY eess.SY math.OC
Approximation and Controllability of Nonlinear Control-Affine Systems via Semiautonomous Neural Ordinary Differential Equations
Indian Institute of Space Science and Technology（印度空间科学技术研究所）
提出受控半自主神经常微分方程（SA-NODE）逼近非线性控制仿射系统，证明通用逼近定理和可控性保持，数值实验显示参数更少。
2026-06-28 math.OC
Controllability of Quantum Systems on the Lie Group SU(1,1)
本文研究了具有SU（1，1）动力学对称性的量子控制系统的可控性，即利用电磁场使量子系统朝着期望的方向演化的能力。该问题被形式化为在二维特殊伪酉矩阵的李群SU（1，1）上发展的右不变双线性系统的控制问题。证明了全哈密顿量的椭圆性条件是能控性的充分必要条件。给出了小时间局部能控性和强能控性的条件。所得结果对李群SO（2，1）和SL（2，R）上的控制系统也是有效的。
2007-08-23 math.OC math.QA
Noise Response Data Reveal Novel Controllability Gramian for Nonlinear Network Dynamics
Graduate School of Informatics, Kyoto University（京都大学情报大学院）
本文基于噪声响应数据，提出非线性网络动态的可控性格拉姆矩阵，通过格拉姆矩阵与随机激励动态轨迹协方差矩阵的关系，提供了一种有效提取可控子动态的方法，并揭示了可控性与统计力学的关系。
2016-06-03 cond-mat.stat-mech cs.SY eess.SY
Modal Strong Structural Controllability for Networks with Dynamical Nodes
在这篇文章中，一个新的概念，模态强结构可控性的介绍和检查的一个家庭的LTI网络。这些网络包括结构化的LTI子系统，其系统矩阵具有相同的零/非零/任意模式。与系统矩阵相关的特征值是可控的，如果它可以直接受到控制输入的影响。我们考虑一个任意的集合Δ，如果对于一个特定的LTI网络族中的所有系统，每个λ \in Δ是一个可控的特征值，我们称这个网络是关于Δ的模态强结构可控的。对于这类LTI网络，不仅可以获得系统矩阵的零/非零/任意模式，而且对于给定的Δ，可能存在关于与某些子系统和Δ相关联的谱的交点的额外信息。给定一个集合Δ，我们首先定义一个Δ-网络图，通过引入这个图的着色过程，我们建立了控制子系统集合与所谓的迫零集合之间的对应关系。我们还演示了如何与Δ={0}或Δ=C\{0}，现有的强结构可控性的结果，可以通过我们的方法。与相关文献相比，本文考虑了一类限制性更强的LTI网络，因而导出的条件具有更小的保守性。
2021-08-27 cs.SY eess.SY math.OC
Learning Bounded Koopman Observables: Results on Stability, Continuity, and Controllability
Koopman算子是研究动力系统--受控和不受控系统--的有用分析工具。例如，Koopman特征函数可以提供关于底层动力系统的非局部稳定性信息。非线性系统的Koopman表示通常使用机器学习方法来计算，机器学习方法试图将Koopman特征函数表示为非线性状态测量的线性组合。因此，重要的是要了解原则上是否可以使用机器学习成功地获得这些特征函数，以及以这种方式计算的特征函数可以告诉我们关于底层系统的信息。为此，本文在最小假设下分析了与库普曼本征函数相关的连续性、稳定性和控制限制，并讨论了这些属性与通过机器学习计算库普曼表示的能力之间的关系。
2020-04-30 math.DS math.OC
Synthesis of Optimal Ensemble Controls for Linear Systems using the Singular Value Decomposition
Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
针对参数化无限集合的线性系统，提出基于奇异值分解的数值算法，以合成最小范数的开环集总控制，解决集总可控性和最优控制问题。
2011-09-25 cs.SY eess.SY math.OC
Distributed Verification of Structural Controllability for Linear Time-Invariant Systems
Instituto Superior Técnico, University of Lisbon（里斯本大学高等理工学院）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of Porto (FEUP)（波尔图大学）；KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）
本文提出基于子系统结构模式的分布式方法，用于验证大规模动态系统结构可控性，方法在相似和串行子系统子类中具有多项式时间复杂度。
2015-06-18 cs.SY eess.SY math.OC
Legendre-Moment Transform for Linear Ensemble Control and Computation
Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）；Tongji University（同济大学）；Key Laboratory of Intelligent Computing and Applications (Tongji University), Ministry of Education（教育部智能计算与应用重点实验室（同济大学））
针对大规模欠驱动线性系综系统的控制难题，本文提出勒让德矩变换方法，证明其与原系统能控性等价，设计了无采样控制算法并推导截断误差界，为线性系综系统提供了统一控制方案。
2024-01-03 math.OC
Structural Controllability of Switched Linear Systems
National University of Singapore（新加坡国立大学）
针对参数未知或为零的切换线性系统，利用图论方法提出两种图形表示，并给出结构可控性的充要条件。
2013-08-24 cs.SY eess.SY math.OC
Convergence rates for ensemble-based solutions to optimal control of uncertain dynamical systems
H. Milton Stewart School of Industrial and Systems Engineering, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院 H. 米尔顿·斯图尔特工业与系统工程学）
针对含不确定输入的非线性常微分方程最优控制问题，采用样本均值近似得到确定性动力系统集合，利用度量熵界技术推导集合解的非渐近蒙特卡洛型收敛速率，并通过谐波振荡器和疫情控制中的疫苗接种调度问题验证理论。
2026-02-03 math.OC
Optimal Sensor and Actuator Placement in Complex Dynamical Networks
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
研究复杂动态网络中传感器和执行器最优布局问题，基于可控性与可观测性格拉姆矩阵提出模块化集函数结构，实现高效全局优化。
2014-03-25 cs.SY eess.SY math.OC
Growing Controllable Networks via Whiskering and Submodular Optimization
网络的拓扑结构直接影响网络上动态过程的行为和可控性。因此，在研究分布式系统的控制时，网络拓扑的设计是一个重要的研究领域。我们讨论了一种方法，称为whiskering网络增长，以及这个过程的推广，并证明他们保持可控性。然后，我们使用子模块优化技术来分析优化算法，以向网络中添加新节点来优化某些目标，例如图的连通性。
2016-09-28 math.OC
Controllability of a Linear System with Nonnegative Sparse Controls
本文研究离散时间线性动力系统在非负稀疏输入下的能控性。这些对控制输入的约束在许多现实系统中自然出现，其中对系统的外部影响是单向的，并且激活每个输入节点增加了控制成本。在不对系统矩阵施加任何约束的情况下，得到了系统能控的充分必要条件。与著名的基于Kalman秩的可控性准则不同，本文提出的条件可以在多项式时间内验证，并且验证复杂度与稀疏度无关。结果的证明是基于有关凸锥性质的分析工具。我们的研究结果还提供了一个封闭形式的表达，在每个时刻被激活的控制节点的最小数量，以确保系统的可控性，使用积极的控制。
2020-04-22 cs.SY eess.SY math.OC
Controllability, Observability, Realizability, and Stability of Dynamic Linear Systems
我们开发了一个线性系理论，与现有的连续和离散动力系统的理论相一致，但也扩展到非均匀时域上定义的线性系。这里的方法是基于我们最近的工作\cite{DaGrJaMaRa}的广义拉普拉斯变换方法（例如移位和卷积）。我们研究可控性的Gramian和各种秩条件（包括卡尔曼的）的时不变和时变设置的可控性，并比较结果。我们还探讨了Gramian和秩条件以及可实现性结果方面的可观性。最后，我们应用这个系统理论连接指数和BIBO稳定性问题，在这个一般的设置。许多例子被包括来显示这些结果的效用。
2009-03-03 math.DS math.OC
Studies on the Rao-Nakra Sandwich Beam: Well-Posedness, Dynamics, and Controllability
Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）；Universidade Federal de Pernambuco（伯南布哥联邦大学）；Kuwait University（科威特大学）；Fundação Getúlio Vargas（巴西得恩利奥·瓦加斯基金会）
本文研究了线性Rao-Nakra类型夹层梁的适定性、稳定性和边界可控性，通过半群理论和Kato定理证明了解的存在性和唯一性，并利用Lyapunov方法证明了系统能量指数衰减，同时通过HUM方法证明了系统的可控性。
2026-04-12 math.AP math.OC
A New Approach to Learning Linear Dynamical Systems
MIT（麻省理工学院）
线性动力系统是控制理论建立的基础统计模型。著名的卡尔曼滤波器和线性二次型调节器都需要系统动态的知识来提供解析保证。自然地，从线性测量中学习线性动力系统的动力学自从Rudolph Kalman在20世纪60年代的开创性工作以来已经被深入研究。为此，我们提供了第一个多项式时间算法学习线性动力系统从多项式长度的轨迹多项式误差的系统参数基本上是最小的假设：可观测性，可控性和边际稳定性。我们的算法是建立在矩估计的方法，直接估计马尔可夫参数，从中可以提取的动态。此外，我们提供了统计下界时，我们的可观测性和可控性的假设被违反。
2023-01-23 cs.DS cs.LG math.OC
Collective steering in finite time: controllability on $\text{GL}^+(n,\mathbb{R})$
本文研究通过公共状态反馈律控制 $n$ 个同线性动力学粒子位置重排的问题，将其转化为正行列式矩阵空间动力系统可控性问题，证明任务可行且可任意快速完成，同时指出最优反馈控制策略可能不存在及无通用连续线性反馈公式。
2024-11-27 cs.SY eess.SY math.OC
Quiver Semistability and Structured Kalman Decompositions for Networked Linear Dynamical Systems
Tokyo Metropolitan University（东京都立大学）；The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）
本文针对网络线性时不变系统，基于箭图σ-半稳定性提出可控性与可观性新定义，构建结构化卡尔曼分解并设计相关高效判定与求解算法，为网络动力系统分析提供新方法。
2026-09-01 cs.SY eess.SY math.OC
