论基本群概形的存在性
Sur l'existence du schéma en groupes fondamental
AI总结：
本文研究 Dedekind 概形上连通概形的基本群概形存在性，并引入分类拟有限 torsor 的拟有限基本群概形及 Galois torsor。
摘要：
设 $S$ 为一个 Dedekind 概形，$X$ 为局部有限型的连通 $S$-概形，且 $x\in X(S)$ 为一个截面。本文的目的是在 $X$ 具有约化纤维，或 $X$ 为正规概形时，确立 $X$ 的基本群概形的存在性。我们还证明了一个群概形的存在性，并将其称为 $X$ 在 $x$ 处的拟有限基本群概形；它分类了 $X$ 上所有在 $x$ 上带基点的拟有限 torsor。我们定义了 Galois torsor，它们在此语境中所起的作用，类似于 Galois 覆盖在 étale 基本群理论中所起的作用。
英文摘要：
Let $S$ be a Dedekind scheme, $X$ a connected $S$-scheme locally of finite type and $x\in X(S)$ a section. The aim of the present paper is to establish the existence of the fundamental group scheme of $X$, when $X$ has reduced fibers or when $X$ is normal. We also prove the existence of a group scheme, that we will call the quasi-finite fundamental group scheme of $X$ at $x$, which classifies all the quasi-finite torsors over $X$, pointed over $x$. We define Galois torsors, which play in this context a role similar to the one of Galois covers in the theory of étale fundamental group.
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