The law of the iterated logarithm for a class of transient random walk in random environment
存在一个条件（T '），使得它是随机环境中的随机游动是弹道式的必要条件。在此条件下，给出了随机环境中随机游动的重对数律。
2010-04-28 math.PR
Survival in locally and globally changing environments
我们认为，在局部，全局和固定的环境中的分支模型。我们发现，生存是更有可能在一个局部变化的环境比在一个固定的环境中，在一个固定的环境中生存本身比在一个全球变化的环境中更有可能。
2016-07-11 math.PR
Limit Theorem for sub-ballistic random walks in Dirichlet environment in dimension $d\geq 3$
我们研究Dirichlet环境中的随机游动。已知在维度$d\geq 3$中，如果行走是亚弹道的，则行走的位移对于某个显式$κ$是$κ$阶多项式。我们证明，在重整化后，该行走实际上收敛于$κ$稳定的完全不对称Levy过程。
2019-09-09 math.PR
Recurrence and transience of random walks in monotonically changing environments
Stanford University（斯坦福大学）
本文研究单调变化电导环境上的随机游走，证明电导单调递增时游走常返性/暂态性与极限环境一致，并给出单调递减时的反例，解决多个猜想。
2026-09-29 math.PR
Limit theorems for random walks in dynamic random environment
研究了一类由唯一遍历马氏环境驱动的随机游动。在环境的耦合条件下，我们得到了从步行者的位置看环境的强遍历性和浓度不等式，即环境过程。我们还获得了环境过程的唯一遍历测度的遍历性以及作为步行者跳跃率的函数的连续性。由此得到了大数定律、爱因斯坦关系、中心极限定理和步行者位置的集中性质等几个极限定理。
2011-07-05 math.PR
Limit theorems for the minimal position of a branching random walk in random environment
考虑$\mathbb{N}$中随机环境（在位置上）中的随机游动分支系统.我们将给出$\frac{M_{n}}{n}$的精确极限值，其中$M_{n}$表示分支随机游动在时间$n$的最小位置。证明中的一个关键步骤是利用Bramson的“分支过程中的分支过程“，将我们在随机环境（位置）中的分支随机游动转化为在随机环境（时间）中的分支随机游动.
2018-09-15 math.PR
The Erdős-Rényi law of large numbers for ballistic random walk in random environment
考虑随机环境中的一维弹道最近邻随机游动。我们证明了增量的Erdens-Rényi强律。
2020-04-27 math.PR
Random walks in time-inhomogeneous random environment conditioned to stay positive
考虑了非时齐随机环境$ξ$中的随机游动$\{S_n\}_{n\in \mathbb{N}}$.对于$ξ$的几乎每一个实现，我们制定了一个淬火的调和函数，基于此，我们可以定义的随机环境中的随机游动条件下保持积极的Doob的$h$ -变换。此外，我们证明了淬火不变原理的条件随机游动几乎每一个实现的$ξ$。
2022-11-28 math.PR
Computing the Drift of Random Walks in Dependent Random Environments
虽然一维随机游动在随机环境中的理论行为是很好的理解，数值计算的各种特性，这样的过程得到了相对较少的关注。本文发展了新的理论和方法的漂移的随机游动的各种相关的随机环境，包括$k$依赖和移动平均环境的计算。
2014-06-12 math.PR
Random walks in a queueing network environment
本文提出了一类随机环境中的随机游动模型，在该模型中，对于平稳分布可以给出精确解。工具是详细的平衡方程。
2015-05-26 math.PR
Collisions of Random Walks in Dynamic Random Environments
我们研究了$\mathbb{Z}^2$上的动态随机电导模型，其中环境演化为时空移动下的平稳可逆马尔可夫过程。我们证明了在二阶矩假设下，两个条件独立的随机游动在同一环境中几乎必然无限地碰撞。这些结果特别适用于动态渗流的随机游动。
2020-09-29 math.PR
A log-scale limit theorem for one-dimensional random walks in random environments
考虑非独立同分布的随机游动X_n。并证明了log X_n与log n之比依概率收敛于一个正常数。
2004-08-04 math.PR
Quenched small deviation for the trajectory of a random walk with time-inhomogeneous random environment
研究了非时齐随机环境下随机游动的小偏差概率。与Mogul'ski \u Schmidt（1974）关于i.i.d.在随机游动中，速率较小（由于随机环境），其根据淬火和退火方差来指定。
2021-10-30 math.PR
On two duality properties of random walks in random environment on the integer line
根据彗星，Gantert和Zeitouni一方面和Derriennic另一方面，一些功能相关的首中时的随机游动在随机环境中的整数线相吻合，为步行本身和步行在反向环境。我们证明了这两个对偶原理是代数等价的，它们都源于在固定环境中行走的马尔可夫性，而不是模型的遍历性，并且存在有限和几乎必然的对偶形式。
2005-10-03 math.PR
On the speed of a one-dimensional random walk in a random environment perturbed by cookies of strength one
我们考虑独立同分布中的随机游动。Z上的随机环境，被强度为1的cookie扰动。每个站点的Cookie数量假定为i.i.d.。得到了关于随机游动速度的结果。我们的主要工具是在某些情况下的对应关系之间的随机游动和一个分支过程在一个随机环境中的迁移。
2015-01-16 math.PR
Precise large deviations for random walk in random environment
研究了随机环境中的一维最近邻随机游动。当随机游动以线性速度向右漂移时，我们在所谓的弹道机制中建立精确的（尖锐的）大偏差。在亚弹道制度，当速度是次线性的，我们描述了精确的减速概率。
2018-01-04 math.PR
Continuous time random walk as a random walk in a random environment
本文证明了对于正稳定随机变量吸引区域的弱稠密子集（$0<α<1$），泛函稳定收敛是有限均值分布的时变更新收敛.应用于连续时间随机游动（CTRW）的Montroll和Wiess证明了在$DOA\left(α\right)$的弱稠密集上具有更新时间的CTRW可以实现为随机环境中的随机游动.我们找到了猝灭极限，并给出了近似误差的一个界。
2017-09-10 math.PR
Speed of Random Walks in Dirichlet Environment on a Galton-Watson Tree
本文研究Galton-Watson树上Dirichlet环境（等价于线性边强化）的暂留随机游走，通过计算粒子所见环境的平稳分布得到速度公式，给出后代分布满足矩条件时游走正速度的充要条件。
2024-05-20 math.PR
Random walks in a Dirichlet environment
本文给出了${\mathbb Z}^d$上随机环境中随机游动的一个大数定律，其中环境服从某种Dirichlet分布.此外，我们给出了明确的界限的渐近速度的过程，也是渐近展开的速度在低无序。
2005-05-27 math.PR
Branching structure for the transient random walk on a strip in a random environment
揭示了随机环境中带状物上瞬态随机游动的内在分支结构。作为应用，它使我们能够显式地表示首中时，并指定了“从粒子看的环境”的绝对连续不变测度的密度。
2012-04-05 math.PR
Quenched invariance principle for random walks in balanced random environment
我们考虑$\mathbb{Z}^d$，$d\geq 2$中平衡随机环境中的随机游动.首先证明了在非一致椭圆但满足一定矩条件的遍历环境中，当$d\ge 3$（当$d=2$时的递归）为$d\ge2$的一个不变原理和随机游动的瞬时性.然后，利用逾渗论证，我们证明了在纯椭圆性下，上述结果对独立同分布中的随机游动成立。平衡的环境。
2011-08-27 math.PR
Perturbing transient Random Walk in a Random Environment with cookies of maximal strength
我们考虑Z上随机环境中的左瞬态随机游动，该随机游动将被饼干干扰，导致强度为1的向右漂移。每个网站的cookie数量为i.i.d.。独立于环境。得到了随机游动常返性和瞬时性的判别准则。为了这个目的，我们使用亚临界分支过程在随机环境中的移民和制定这些过程的复发和瞬态的标准。
2011-10-27 math.PR
A Stationary, Mixing and Perturbative Counterexample to the 0-1-law for Random Walk in Random Environment in Two Dimensions
构造了随机环境中随机游动的一个二维反例。环境是平稳的、混合的和微扰的，并且相应的RWRE具有非平凡的概率向右上方漂移。这与适用于i.i.d.的0-1定律相反。环境.
2012-03-14 math.PR
Scaling limits in dependent random environments: relating a random walk, a branching process and a spatial branching process
本文研究了依赖随机环境中随机游走、分支过程和空间分支过程的缩放极限关系，通过Ray-Knight定理和Brownian snake建立了它们之间的联系。
2025-12-13 math.PR
Simple Transient Random Walks in One-dimensional Random Environment: the Central Limit Theorem
我们考虑一个简单的随机游动（一维，最近邻跳跃）在淬火随机环境。这项工作的目标是提供充分条件，规定的环境属性，在此条件下，中心极限定理（CLT）的步行位置。在独立同分布环境和均匀遍历（因此也是弱混合）环境的情况下，这些条件导致问题的完全解。
2006-05-31 math.PR
Multiscale analysis of exit distributions for random walks in random environments
本文对Z^d，\geq 3中的随机游动的大球退出测度进行了多尺度分析.随机环境，其是对应于简单随机游动的固定环境的小扰动。我们的主要假设是由Bricmont和Kupianien介绍的关于环境定律的各向同性假设。分析是基于传播的出口措施和简单的随机游动之间的变分距离的估计，除了这些数量的平滑版本之间的变分距离的估计。
2006-07-07 math.PR
Ballistic Random Walk in a Random Environment with a Forbidden Direction
我们考虑独立同分布中的弹道随机游动。不允许向某个固定方向撤退的随机环境。均匀化和再生技术相结合，以证明大数定律和平均不变原理。假设为非雏鸟和$1+\e$（分别为$2+\e$）在环境中均匀行走的步骤的矩，对于大数定律（分别为不变原理）。我们还研究了在固定环境下的不变原理，以及与环境相关的行走平均值的不变原理。
2005-10-18 math.PR
Range of (1,2) random walk in random environment
考虑随机环境中的$(1,2)$随机游动$\{X_n\}_{n\ge0}.$在每一步中，游动最多向右跳一个距离$2$或向左跳一个距离$1$。对于向右的游动瞬变，证明了对某些$0<θ<1.$几乎必然是$\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\#\{X_n:\ 0\le X_n\le x,\ n\ge0\}}{x}=θ$。结果表明，游动的范围只覆盖正射线的晶格的线性比例。对于随机或非随机环境中的最近邻随机游动，这种现象在任何情况下都不会出现。
2016-02-09 math.PR
Random walks in random environment: What a single trajectory tells
我们提出了一个程序，确定法律的随机游动在iid随机环境作为一个单一的“典型”的轨迹的函数。我们指出，当轨迹的特点，法律的环境，我们说，这一法律可以确定。然后，我们展示了如何独立的轨迹具有原始步行的分布可以生成作为函数的单个观察到的轨迹。
2003-04-07 math.PR
Exit laws from large balls of (an)isotropic random walks in random environment
本文研究了同分布随机游动在$\mathbb{Z}^d$，$d\geq3$中大球的退出律.随机环境，其是对应于简单随机游动的环境的小扰动。在一个中心条件下的措施管理的环境中，我们证明了出口法律接近的对称随机游动，我们确定为扰动简单随机游动。我们得到的界限全变差的距离，以及当地的结果比较出口概率的边界段。作为应用，我们证明了随机环境中随机游动的瞬时性。我们的工作包括Bolthausen和Zeitouni [Probab.理论相关领域138（2007）581 - 645]。由于Bolthausen和Zeitouni（2007）中的几个证明是不完整的，第一作者的论文[Long-time behavior of随机游动in random environment（2013）Zürich Univ.]中给出了一种不同的方法。在这里，我们将这种方法扩展到某些各向异性的行走，并提供了一个完全微扰理论的随机游动在随机环境中的进一步。
2015-12-22 math.PR
On favourite sites of a random walk in moderately sparse random environment
该研究针对整数集上稀疏随机环境中的随机游走偏好位点问题，证明了两种情形下停留时间的退火极限定理，既推广了i.i.d.随机环境的已有结果，也发现了环境稀疏性导致的新行为。
2025-08-01 math.PR
A monotonicity property for random walk in a partially random environment
本文证明了一类独立同分布下随机游动的一个大数定律。这是Bolthausen，Sznitman and Zeitouni（2003）结果的推广。我们使用这个结果，随着花边扩展自相互作用的随机游动，证明了单调性结果的第一个坐标的速度的随机游动下的一些强假设的分布环境。
2012-01-05 math.PR
Scaling limit of the subdiffusive random walk on a Galton-Watson tree in random environment
考虑了随机环境中Galton-Watson树上的随机游动，在次扩散情形下。我们证明了重新归一化的高度函数的步行走向连续时间的高度过程的谱正严格稳定的Lévy过程的收敛性，与重新归一化的范围的步行走向真正的树编码的后者连续时间的高度过程的收敛性。
2019-04-18 math.PR
Super-Brownian motion in random environment as a limit point of critical branching random walks in random environment
研究了Birkner等人提出的一维时空随机环境中某个临界分支随机游动极限的存在性及其特征.每个粒子在$\mathbb{Z}$上进行简单随机游动，分支机制依赖于时空位置. Mytnik将这类测度值过程的弱极限点刻画为非平凡鞅问题的一个解，并将其称为随机环境中的超布朗运动.
2013-04-24 math.PR
Sub-ballistic random walk in Dirichlet environment
我们考虑$\Z ^d$上Dirichlet环境中的随机游动（RWDE），对于$ d \geq 3 $，在亚弹道情形下.我们关联到任何参数$ (α_1, ..., α_{2d}) $的狄利克雷定律的时间变化，以加速行走。我们证明了连续时间加速行走具有绝对连续不变的概率测度的环境中看到的粒子。这允许表征初始RWDE的方向瞬态。它解决了作为一个推论的问题Kalikow的0-1法律在狄利克雷的情况下，在任何层面。此外，我们找到了多项式阶的原始行走的位移的大小。
2012-05-25 math.PR
Correction to "The stepping stone model in a random environment" -- limit theorems for the occupation time and intersection time of reversible random walks in random environments
INRAE（法国国家农业、食品与环境研究院）
修正了原工作中关于两个独立随机游走在随机环境中相交局部时间的常数错误，利用可逆随机游走占据时间的新标度极限更新了常数γ。
2026-06-23 math.PR
Diffusivity and Ballistic Behavior of Random Walk in Random Environment
本论文主要研究了二维整数格点上随机环境中的随机游动的扩散和弹道行为。我们的贡献是在三个方向：条件大数定律和再生结构的RWRE在吉布斯环境中，淬火不变原理平衡椭圆（但非均匀椭圆）的环境，并证明了爱因斯坦关系的平衡iid均匀椭圆环境。
2012-10-05 math.PR
Almost sure functional central limit theorem for ballistic random walk in random environment
考虑乘积随机环境中的多维随机游动，其步数有界，在某个空间方向上具有瞬时性，再生时刻具有足够高的矩。我们证明了一个不变原理，或功能中心极限定理，几乎在每一个环境下的扩散缩放中心行走。不变原理背后的主要观点是，行走的淬火平均表现为次扩散。
2008-02-15 math.PR
Asymptotic direction for random walks in mixing random environments
证明了在满足锥混合条件和非有效多项式弹道性条件且次数足够高的一致椭圆随机环境中，每个随机游动都有一个渐近方向.
2016-10-16 math.PR
Recurrence and transience of critical branching processes in random environment with immigration and an application to excited random walks
建立了具有移民的随机环境中临界分枝过程的常返性和瞬时性准则。这些结果然后被应用到讨论经常性的随机游动在随机环境中的Z，这将是由饼干引起的漂移的强度1的权利干扰的经常性和瞬态。
2013-01-23 math.PR
On random walk on growing graphs
研究了变化图上的随机游动。对于有限图序列向极限无限图单调递增的情形，我们建立了转移概率的上界。在已知每个图的体积和Cheeger常数的情况下，给出了慢增长图上简单随机游动的充分瞬态准则。对于更特殊的情况下，我们建立匹配的下界，并推导出充分的（弱）递归准则。我们还解决复发直接关系到一个普遍性猜想[国土安全部]。我们对[SZ，问题1.8]中关于“非齐次合并”的一个相关问题作了否定的回答。
2018-10-07 math.PR
Quenched invariance principle for random walk in time-dependent balanced random environment
本文证明了不定常遍历随机环境中平衡随机游动的一个猝灭中心极限定理，该随机环境不一定是最近邻的。我们假设环境满足适当的遍历性和椭圆性条件。证明是基于使用抛物型差分算子的最大值原理。
2016-09-04 math.PR
Almost Sure Invariance Principle for Continuous-Space Random Walk in Dynamic Random Environment
我们考虑了在多项式混合随机环境中$\R^d$上的随机游动，该环境在每个时间步都被刷新。利用鞅方法给出了几乎处处泛函中心极限定理成立的一个充要条件。
2010-12-12 math.PR
Branching random walks in random environment and super-Brownian motion in random environment
本文主要研究了M.每个粒子在$\mathbb{Z}$上进行简单的随机游动，分支机制取决于时空位置.随机环境中的测度值过程的弱极限被L. Mytnik此外，我们还证明了在某些初始条件下解的弱唯一性。
2013-06-27 math.PR
Analysis of random walks in dynamic random environments via $L^2$-perturbations
考虑了$\mathbb{Z}^d$上马氏动力学所给出的动态随机环境中的随机游动.我们假设环境具有平稳分布$μ$并且满足Poincaré不等式w.r.t. $μ$。随机游动是另一个随机游动的扰动（称为“未扰动”）。我们假设从未扰动的随机游动观察到的环境也具有平稳分布$μ$。扰动和未扰动的随机游动都可以很大程度上依赖于环境，并且不假设是有限范围的。我们推导出一个大数定律，一个平均不变原理的位置的步行者和一个级数展开的渐近速度。我们还提供了一个条件的非退化的扩散，并描述了一些细节的平衡和收敛性能的环境中看到的步行者。所有这些结果都是基于一个更一般的扰动分析的运营商，我们得到的背景下的$L^2$有界扰动的马尔可夫过程通过所谓的戴森-菲利普斯展开。
2016-10-31 math.PR
Quenched central limit theorem rates of convergence for one-dimensional random walks in random environments
与经典的简单随机游动不同，随机环境中的一维随机游动（RWRE）具有广泛的潜在极限分布。然而，在某些假设下，它是已知的CLT样的限制分布举行的淬火和平均措施下的步行。我们给出了RWRE的首中时和位置的猝灭中心极限定理的收敛率上界，其收敛率为多项式，取决于环境的分布。
2017-04-10 math.PR
A zero-one law for random walks in random environments on $\mathbb{Z}^2$ with bounded jumps
本文将两类最近邻随机环境中随机游走的方向暂留性结果推广到有界跳跃情形，包括Zerner-Merkl的平面0-1律在Z^2非平面独立同分布环境中的推广，以及Sabot-Tournier的Dirichlet环境方向暂留性刻画在有界跳跃下的推广。
2023-10-28 math.PR
Logarithmic speeds for one-dimensional perturbed random walk in random environment
研究了{0，1，2，.}上随机环境中的随机游动，其中环境经受消失（随机）扰动。我们考虑的两种特殊情况是：（一）随机游动在随机环境中扰动西奈政权;（二）简单的随机游动随机扰动。对于几乎每一种环境，我们给出了几乎必然的结果，即经过很长时间t后，随机游走者将离开原点多远。我们给出了上下几乎必然界。这些界限是$(\log t)^β$阶的，对于$β\in (1,\infty)$，取决于扰动。此外，在遍历的情况下，我们给出的结果的衰减率的平稳分布。
2007-06-12 math.PR
Branching structure for an (L-1) random walk in random environment and its applications
通过对随机游动路径的分解，构造了随机环境中带迁移的多型分支过程，并给出了相应的随机环境中带有界跳的随机游动.然后给出了分支结构的两个应用。首先，我们用不同于Brémont [3]的方法确定了显式不变密度，并用一种称为"从粒子看环境”的方法重新证明了随机游动的大数定律.其次，分支结构使我们能够证明一个稳定的极限律，推广了Kesten-Kozlov-Spitzer [11]关于随机环境中最近随机游动的结果。作为副产品，我们还证明了在随机环境中，具有移民的多型分支过程在第一次再生之前的总种群属于某个κ-稳定律的吸引区域。
2010-03-19 math.PR
Absolute Continuity and Weak Uniform Mixing of Random Walk in Dynamic Random Environment
我们证明了动态随机环境中的随机游动的结果，不需要在文献中提出的强均匀混合假设。我们专注于“从步行者看到的环境”-过程，特别是其不变定律。在一般条件下，它是存在的，并且与环境法是相互绝对连续的。通过更强的假设，我们得到例如对密度的均匀控制或猝灭的CLT。通过将隐马尔可夫模型或马尔可夫链看作环境并通过提供简单的例子，使一般条件更加明确。
2016-10-05 math.PR
On which graphs are all random walks in random environments transient?
无限图G具有如下性质：在G上的随机环境中的一个随机游动定义为i.i.d.具有任何共同分布的电阻几乎必然是瞬态的，当且仅当对于某个p<1，在具有参数p的键渗流下，简单随机游动在G的渗流簇上是瞬态的。
2004-04-05 math.PR
Random walk in random environment with asymptotically zero perturbation
给出了{0，1，2，.}上随机环境中随机游动的遍历性、瞬时性和零常返性的判别准则，在原点处具有反射，其中随机环境受到消失的扰动。我们的结果补充了现有的随机环境中的随机游动和马尔可夫链与渐近零漂移的标准，并显着不同，这些以前研究的情况下。我们的方法是基于鞅技术-李雅普诺夫函数的方法。
2006-08-28 math.PR
Ballistic random walks in random environment at low disorder
考虑p_0+γ_z型随机环境中的随机游动，其中p_0表示\BbbZ^d上平稳随机游动到最近邻的转移概率，γ_z是一个独立同分布的随机游动.随机扰动对于小的γ，我们给出了退火律下随机游动的渐近速度的一个显式展开式，直到2阶。作为一个应用，我们构建，在维度d \ge 2，步行比静止步行的平均环境下去快。
2005-04-06 math.PR
Process-level quenched large deviations for random walk in random environment
本文考虑任意维整数格上具有一定椭圆度的遍历随机环境中的有界步长随机游动。我们证明了一个水平3大偏差原理，几乎在每一个环境下，与相对熵相关的速率函数。
2010-06-28 math.PR
