Ba_2CoGe_2O_7是一类特殊的多铁性材料，具有非中心对称的非极性结构，其性质由旋转反转对称性决定。与反转不同，旋转反转对称性可以容易地被磁化破坏。此外，由于特定的结构模式，Ba 2CoGe 2 O 7的磁结构相对较软。总之，这导致了丰富多样的多铁性，其中磁结构可以容易地被磁场变形，在方向上感应电极化的强度，这取决于磁场的方向。在本文中，我们表明，所有这些属性可以成功地解释现实的低能量模型的基础上，来自第一原理的电子结构计算的磁活性Co 3d带，和贝里相位理论的电极化的强度。特别是，我们认为，磁化诱导电极化的强度在Ba 2CoGe 2 O 7基本上是本地的，并表示通过一些偶极子矩阵的期望值，计算模型的Wannier基，和网站对角密度矩阵的磁性Co网站。因此，Ba 2CoGe 2 O 7的行为的基本方面已经可以在原子极限下理解，其中磁各向异性和磁电耦合都由密度矩阵指定。然后，宏观极化可以被发现作为一个单独的Co网站的电偶极子的叠加。我们讨论了原子间磁相互作用的行为，对磁晶各向异性和自旋倾斜的主要贡献，以及自旋相关p-d杂化唯象模型所提出的图像的异同。
英文摘要：
Ba2CoGe2O7, crystallizing in the noncentrosymmetric but nonpolar structure, belongs to a special class of multiferroic materials, whose properties are predetermined by the rotoinversion symmetry. Unlike inversion, the rotoinversion symmetry can be easily destroyed by the magnetization. Moreover, due to specific structural pattern, the magnetic structure of Ba2CoGe2O7 is relatively soft. Altogether, this leads to the rich variety of multiferroic properties, where the magnetic structure can be easily deformed by the magnetic field, inducing the electric polarization in the direction, which depends on the direction of the magnetic field. In this paper, we show that all these properties can be successfully explained on the basis of realistic low-energy model, derived from the first-principles electronic structure calculations for the magnetically active Co 3d bands, and the Berry-phase theory of electric polarization. Particularly, we argue that the magnetization induced electric polarization in Ba2CoGe2O7 is essentially local and expressed via the expectation values of some dipole matrices, calculated in the Wannier basis of the model, and the site-diagonal density matrices of the magnetic Co sites. Thus, the basic aspects of the behavior of Ba2CoGe2O7 can be understood already in the atomic limit, where both magnetic anisotropy and magnetoelectric coupling are specified by density matrix. Then, the macroscopic polarization can be found as a superposition of electric dipoles of the individual Co sites. We discuss the behavior of interatomic magnetic interactions, main contributions to the magnetocrystalline anisotropy and the spin canting, as well as the similarities and differences of the proposed picture from the phenomenological model of spin-dependent p-d hybridization.
Magnetic and Dielectric Properties in Multiferroic Cu3Mo2O9 under High Magnetic Fields
研究了高磁场作用下Cu 3 Mo 2 O 9单晶的磁性和介电性能。这种多铁性化合物具有扭曲的四面体自旋链。准一维效应和几何自旋阻挫效应预计将同时出现。在高达74 T的脉冲磁场下测量了磁电流和微分磁化强度。我们还测量了在高达23 T的静态场下的电极化的强度与电场曲线/回路。介电性质在磁场处发生变化，在磁化曲线中观察到磁化跳变。此外，在高磁场下发现磁化平台。
Observation of different spin behavior with temperature variation and Cr substitution in a multiferroic compound YMn$_2$O$_5$
本文通过对YMn $_{2-x}$ Cr $_x$ O $_5$（x= 0.0，0.05）系列的低场体磁测量，探讨了自旋的集体响应。YMn $_2$ O $_5$的低场交流磁化率和直流磁化强度与电学测量中所观察到的类似，表现出多重跃迁。使用各种时间相关的磁化协议，已经观察到，在公度和非公度相位的自旋的行为是截然不同的。YMn $_{1.95}$ Cr $_{0.05}$ O $_5$与经历反铁磁有序的母体相比经历亚铁磁有序，具有增强的磁有序温度。由于母体化合物是一种重要的多铁性材料，在原子结构没有任何重大变化的情况下出现自发磁化是相当重要的。此外，在Cr取代化合物中观察到磁记忆效应，而在母体化合物中不存在。
Comment on "Using Dipole Interaction to Achieve Nonvolatile Voltage Control of Magnetism in Multiferroic Heterostructures" [Adv. Mater., 2021, 2105902]
Two-dimensional multiferroic metal with voltage-tunable magnetization and metallicity
我们设计了一个多铁性金属，结合了看似不兼容的铁磁性，铁电性，和金属性的空穴掺杂的二维（2D）铁电体与费米能级附近的高密度的状态。采用第一性原理计算，研究了空穴掺杂和砷掺杂的单层α-In 2 Se 3薄膜的强磁电效应。利用由面外极化产生的带相反电荷的表面，可以在非对称掺杂的单层中电接通和关断2D磁化和金属性。替代砷缺陷对表现出一个有趣的电场可调电荷极化过程，伴随着局部磁矩的开关。电荷有序化过程可以通过应变工程调节原位库仑排斥和缺陷偶极-极化耦合的相对强度来控制。我们的设计原则不依赖于过渡金属，拓宽了二维多铁性金属材料的设计空间。
Highly reliable low-energy writing of bits in non-volatile multiferroic memory based on 180-degree magnetization switching with voltage-generated stress
Enhanced magnetization in the multiferroic nanocomposites Bi$_{0.9}$Gd$_{0.1}$Fe$_{0.9}$Mn$_{0.05}$X$_{0.05}$O$_3$ (X= Cr, Co) thin films
在这项工作中，我们阐述和其特征在于纳米复合薄膜使用预选的多铁性矩阵Bi $_{0.9}$ Gd $_{0.1}$ Fe $_{0.9}$ Mn $_{0.1}$ O $_3$（BGFMO）的目的，以提高其基本的铁电和磁性能。利用压电响应力显微镜（PFM）研究了纳米复合薄膜的局域铁电特性。通过对铁电畴的局部操纵，研究了铁电畴的开关行为。磁性研究表明，在BGFMO矩阵中的过渡金属元素的掺入带来了有趣的宏观磁化强度在室温下的增加。此外，在所研究的薄膜的M（T）曲线中观察到自旋玻璃型行为。
Magnetic anisotropy and exchange paths for octa- and tetrahedrally coordinated Mn$^{2+}$ ions in the honeycomb multiferroic Mn$_2$Mo$_3$O$_8$
通过磁化强度、磁矩和THz吸收光谱测量，研究了极性亚铁磁体Mn $_2$ Mo $_3$ O $_8$在三种磁有序相中的静态和动态磁性.所观察到的自旋波共振的磁场依赖性，包括布里渊区中心和区边界激发，磁化强度和扭矩，以及描述了一个扩展的两个亚晶格反铁磁经典平均场模型。在这个轨道淬灭系统中，竞争弱易平面和易轴单离子各向异性的两个晶体学网站确定从模型和分配到四面体和八面体网站，分别通过从头计算。
On the theory of magnetization in multiferroics: competition between ferro- and antiferromagnetic domains
多铁性材料的许多技术应用是基于其在小外场作用下重构畴结构的能力。在本文中，我们分析了不同的情况下的DS行为的多铁性，同时显示铁磁和反铁磁有序的不同系统的磁性离子。我们考虑的方式来控制的DS和宏观性质的样品通过适当的现场处理的组合物。我们发现，DS对外部磁场的敏感性和在低场区的磁化率主要由去应力效应（具有磁弹性起源）决定。在SrPDMATHABMM Cu $_{3}$ O $_{4}$ Cl $_{2}$晶体的特殊情况下，我们预期在$T\approx 100$ K下的弹性和磁弹性性质的特殊性。
Phase transitions in multiferroic BiFeO3 crystals, thin-layers, and ceramics: Enduring potential for a single phase, room-temperature magnetoelectric 'holy grail'
Laser-induced magnetization precession in individual magnetoelastic domains of a multiferroic CoFeB/BaTiO$_3$ composite
使用磁光泵浦探测技术与微米的空间分辨率，我们表明，磁化进动可以推出在单个磁畴中的Co $_{40}$ Fe $_{40}$ B $_{20}$（CoFeB）层通过弹性耦合到BaTiO $_{3}$衬底中的铁电畴。旋进参数与外磁场强度和取向的关系表明，通过激光诱导超快部分淬灭CoFeB的磁弹性耦合参数，$\approx$的27%和10%的超快退磁共同触发磁化旋进。激光诱导的磁弹性耦合的减少和退磁之间的关系是近似的$n(n+1)/2$ -法律与n $\approx$ 2。这种对应关系证实了激光诱导的各向异性变化的热起源。基于对激发的旋进的分析和建模，我们发现了激光诱导旋进开关的特征，当沿硬磁化轴施加磁场时，其值接近于有效磁弹性各向异性场。在一个单独的磁弹性域的进动激发过程被发现是不受相邻的域。这使得激光诱导的磁弹性各向异性的变化驱动磁化动力学和空间选择性的复合多铁性开关的一个很有前途的工具。
Simultaneously Magnetic- and Electric-dipole Active Spin Excitations Govern the Static Magnetoelectric Effect in Multiferroic Materials
我们推导出一个求和规则，证明静态磁电（ME）效应是由光学跃迁，同时激发通过光的电和磁分量。通过对磁点群的系统分析，我们证明了ME求和规则适用于包括ME多铁性化合物在内的各种非中心对称磁体。由于动态ME效应，这些材料中的光学激发可以表现出方向二向色性，即对于反向传播的光束，吸收系数可以不同。根据ME求和规则，材料的线性ME效应的大小主要由其低能光激发的方向二色性决定。应用求和规则的多铁性Ba $_2$ CoGe $_2$ O $_7$，Sr $_2$ CoSi $_2$ O $_7$和Ca $_2$ CoSi $_2$ O $_7$表明，在这些化合物中，静态ME效应主要由GHz-THz光谱范围内的自旋波激发的方向二向色性决定。在此基础上，我们认为，方向二向色性的研究和ME求和规则的应用可以促进具有大静态ME效应的新材料的合成。
First principles study of the multiferroics BiFeO$_{3}$, Bi$_{2}$FeCrO$_{6}$, and BiCrO$_{3}$: Structure, polarization, and magnetic ordering temperature
