Weighted Ostrowski Type inequality Involving Integral Means
ostrowski不等式表示函数离其积分平均值的偏差的界。本文利用权函数建立了一个新的不等式，推广了Dragomir，Wang和Cerone的不等式，得到了一个函数在覆盖整个区间的端部区间上对积分平均组合的偏差的界.各种早期的结果被重新捕获作为当前发展的特定实例。本文还讨论了累积分布函数的应用。
2014-01-15 math.CA
A Generalisation of an Ostrowski Inequality in Inner Product Spaces
给出了Ostrowski不等式的内积空间的推广及其在序列和积分中的应用。
2003-05-23 math.CA math.FA
A companion of Ostrowski like inequality for mappings whose second derivatives belong to $L^{\infty}$ spaces and applications
对于二阶导数属于$L^{\infty}$空间的映射，建立了Ostrowski型不等式的一个伴随不等式.复合求积规则的应用，和密度函数也给出了。
2012-02-11 math.CA math.FA
A refinement of the companion of Ostrowski inequality for functions of bounded variation and applications
本文对有界变差函数的Ostrowski不等式的一个伴随不等式建立了一个改进。梯形不等式，中点不等式和密度函数的应用也给出了。
2012-07-17 math.CA math.FA
Some Companions of Ostrowski type inequality for s-convex and s-concave functions with applications
本文对二阶导数绝对值为s-凸和s-凹的绝对连续函数，得到了Ostrowski型不等式的几个伴式.
2012-10-26 math.CA math.FA
Ostrowski type inequalities for harmonically s-convex functions
引入调和s-凸函数的概念，建立了这类函数的Ostrowski型不等式和Hermite-Hadamard型不等式.
2013-07-19 math.CA
Some Companions of Ostrowski type inequality for functions whose second derivatives are convex and concave with applications
本文对二阶导数绝对值为凸和凹的绝对连续函数，得到了Ostrowski型不等式的几个伴式，最后给出了一些特殊平均的应用.
2012-10-23 math.CA math.FA
Some Companions of Ostrowski's Inequality for Absolutely Continuous Functions and Applications
本文给出绝对连续函数的 Ostrowski 不等式伴随形式，并应用于复合求积规则与概率密度函数。
2003-06-04 cs.NA math.CA math.NA
An Inequality of Ostrowski Type via Pompeiu's Mean Value Theorem
利用Pompeiu中值定理给出了积分均值的不等式界，并应用于求积公式和特殊均值。
2003-05-16 cs.NA math.CA math.NA
An Ostrowski Type Inequality for Convex Functions
本文提出凸函数的Ostrowski型积分不等式，应用于求积法则和积分均值，并改进Hermite-Hadamard不等式，涉及概率密度函数和(HH)-散度度量。
2003-05-27 cs.NA math.CA math.NA
Some Weighted Ostrowski Type Inequalities on Time Scales Involving Combination of Weighted Delta-Integral Means
本文得到了时间尺度上的Ostrowski型不等式的加权推广，其中包含加权Δ-积分平均的组合，一个涉及加权Δ-积分平均组合的时间尺度上的加权Ostrowski型不等式，两个时间尺度上的两个函数的加权Ostrowski型不等式，以及几个时间尺度上的加权扰动Ostrowski型不等式.我们还给出了一些其他有趣的不等式，并作为特例重新获得了一些已知的结果。
2012-07-18 math.CA math.FA
A Generalization of Hermite-Hadamard's Inequality
在文献中，Hermite-Hadamard不等式有许多原因，其中最令人惊讶和有趣的是Hermite-Hadamard不等式将中点公式和梯形公式结合在一个不等式中。本文证明了一个结合复合梯形公式和复合中点公式的Hermite-Hadamard不等式。从而使经典的Hermite-Hadamard不等式成为本文结果的一个特例。证明了凸函数的Ostrowski型不等式。
2016-03-25 math.CA
Advances in Inequalities of the Schwarz, Gruss and Bessel Type in Inner Product Spaces
这本专著的主要目的是综述作者最近得到的一些与Schwarz不等式、三角不等式和贝塞尔不等式的逆有关的结果。给出了实或复内积空间中正规正交向量族的Gruss型不等式。还提供了不一定正交的向量的有限序列的Boas-Bellman、Bjueri、Selberg、Heilbronn和Pecaric不等式的推广。指出著名的Ostrowski不等式在数列或实数上的两个推广以及Wagner不等式在内积空间上的推广。最后给出了内积空间中向量组的Gruss型不等式及其在离散Fourier变换和Mellin变换逼近中的自然应用。
2003-12-01 math.CA math.FA
New Integral Inequalities through generalized convex functions
本文建立了与著名的关于绝对值属于K？类的Hermite-Hadamard积分不等式有关的若干映射的不等式; s m;1和K？; s m;2.
2013-08-19 math.CA
Two-weight inequality for the heat flow and solvability of Hardy-Hénon parabolic equation
本文通过稀疏控制方法给出了全空间上热流的权不等式，并利用该结果证明了具有Muckenhoupt类势的Hardy-Hénon抛物方程的局部和整体存在性。
2024-07-25 math.AP math.CA
Numerous approximations of Riemann-Stieltjes double integrals
黎曼-斯蒂尔切斯积分$\int_a^b {f\left( t \right)du\left( t \right)}$的概念，其中$f$称为被积函数，$u$称为积分器，在数学中占有重要地位。Riemann-Stieltjes积分$\int_a^b {f\left( t \right)du\left( t \right)}$用Riemann-Stieltjes和的逼近问题，近年来被许多作者所研究。然而，一个小的关注和一些工作已经考虑了两个变量的映射;即，Riemann-Stieltjes二重积分$\int_a^b {\int_c^d {f\left( {t,s} \right)d_s d_t u\left( {t,s} \right)} }$用Riemann-Stieltjes二重和的逼近问题.在对被积函数$u$和被积函数$f$的各种假设下，得到了$\int_a^b {\int_c^d {f\left( {t,s} \right)d_s d_t u\left( {t,s} \right)} }$的几个界.论文中主要大量使用了有界变差和双变差的概念。提出了几个求积公式来逼近这类二重积分。对于二元映射，引入并讨论了关于有界变差、有界双变差、Lipschitz和单调映射的梯形不等式、Grüss不等式和Ostrowski不等式.即证明了$\mathcal{RS}$ -二重积分的梯形型规则，从而…
2019-10-10 math.CA
A class of nowhere differentiable functions satisfying some concavity type estimate
本文引入并研究了R上一类连续周期函数P。定义类P使得函数的二阶中心差满足某种凹型估计。虽然这个定义似乎与无处可微的性质无关，但事实证明P中的每个函数都是无处可微的。从几何观点和分析观点来看，类P自然地出现。事实上，我们证明了一个函数属于P当且仅当某些几何不等式对于顶点在这个函数上的抛物线族成立。作为其应用，我们研究了P中一个函数出发的Hamilton Jacobi流的性质，并研究了P与某些函数级数之间的联系。就二阶中心差而言，我们给出了一个充要条件，使级数给出的函数属于P。这使我们能够通过显式公式构造P中函数的大量例子。
2019-08-02 math.CA
A Potential Space Estimate for Solutions of Systems of Nonlocal Equations in Peridynamics
证明了线性化周期方程的非局部强耦合系统的弱解属于一个具有较高可积性的势空间。具体地说，我们显示了一个功能，测量局部分数阶导数的弱解的线性系属于$L^p$的一些$p > 2$，没有额外的假设以外的可测性和椭圆系数。这是一个非局部模拟的不等式Meyers弱解的椭圆方程组。我们还表明，在$L^p$的Marcinkiewicz型积分是在$L^p$的功能，其实属于贝塞尔潜力空间$\mathcal{L}^{p}_s$。因此，分数模拟更高的可积性的解决方案的梯度显示明确。这里的区别是，Marcinkiewicz型积分表现出从非局部模型的耦合，并不像文献中发现的其他类别的潜在的类型的积分。
2019-06-19 math.AP math.CA
Squared chaotic random variables: new moment inequalities with applications
本文证明了一类新的不等式，它涉及与给定高斯场相关的维纳混沌中的随机变量的平方。我们的结果提供了Frenkel（2007）估计的实质性推广和新的分析证明，也构成了Arias-de-Reyna（1998）在复高斯向量框架下建立的不等式的自然实对应。我们进一步证明了我们的估计可用于推导齐次多项式的新下界，从而部分改进了Pinasco（2012）的结果，并得到了矩阵分析中Hadamard不等式余项的一种新的概率表示.
2015-03-07 math.CA math.FA math.PR
All conditions for Stein-Weiss inequalities are necessary
关于$\mathbf R^n \times \mathbf R^n$的著名Stein-Weiss不等式，也称为双加权Hardy-Littlewood-Sobolev不等式，断言在参数$n$、$p$、$r$、$α$、$β$和$λ$的若干条件下，\[ \Big| \iint_{\mathbf R^n \times \mathbf R^n} \frac{f(x) g(y)}{|x|^α|x-y|^λ|y|^β} dx dy \Big| \lesssim \| f \| _{L^p(\mathbf R^n)} \| g\| _{L^r(\mathbf R^n)} \]对任何$f\in L^p(\mathbf R^n)$和$g\in L^r(\mathbf R^n)$成立。将上述不等式扩展到不同的域而不是$\mathbf R^n \times \mathbf R^n$或更一般的核而不是经典的奇异核$|x-y|^{-λ}$的类一直是过去三十年来深入研究的主题。例如，已知上半空间、海森堡群、齐次李群上的Stein-Weiss不等式。作为第一步，这项工作属于一个集合，其中以下不等式的产品$\mathbf R^{n-k} \times \mathbf R^n$的研究\[ \Big| \iint_{\mathbf R^n \times \mathbf R^{n-k}} \frac{f(x) g(y)}…
2021-10-27 math.CA math.FA
