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arXiv 1503.064762015-03-22math.CA

有理函数的Sharp求积公式和Nikol'skii型不等式

Sharp quadrature formulas and Nikol'skii type inequalities for rational functions

V. I. Danchenko, L. A. Semin

备注：: In Russian

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摘要：

得到了复有理函数在圆、实轴及其线段上积分的精确求积公式。我们还找到了计算这些集合上的有理函数的$L_2$ -范数的精确的求积公式。基于有理函数的求积公式，特别是简单部分分式和多项式的求积公式，我们导出了不同度量的尖锐不等式（Nikol'skii型不等式）.

英文摘要：

Sharp quadrature formulas for integrals of complex rational functions on circles, real axis and its segments are obtained. We also find sharp quadrature formulas for calculation of $L_2$-norms of rational functions on such sets. Basing on quadrature formulas for rational functions, in particular, for simple partial fractions and polynomials, we derive sharp inequalities for different metrics (Nikol'skii type inequalities).

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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