On reverse Markov-Nikol'skii inequalities for polynomials with restricted zeros
本文研究零点位于[-1,1]上的代数多项式的逆向Markov-Nikol'skii不等式，证明Zhou在p=∞、q>1情形下的估计仍成立，并讨论相关Turán型不等式。
2024-05-29 math.CA
On monotone Fourier coefficients of a function belonging to Nikol'ski\uı--Besov classes
本文给出了函数属于Nikol'ski \u Besov型类的单调傅里叶系数项的充要条件。
2012-08-30 math.CA
Estimates for the approximation characteristics of the Nikol'skii-Besov classes of functions with mixed smoothness in the space $B_{q,1}$
Institute of Mathematics of the NAS of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）；Chemnitz University of Technology（开姆尼茨工业大学）
本文研究强于 $L_q$ 的 $B_{q,1}$ 空间中混合光滑 Nikol'skii-Besov 类的逼近阶，证明多元情形下多数估计与 $L_q$ 中结果阶不同并取得改进。
2024-10-27 math.CA
On orders of approximation functions of generalized smoothness in Lorentz spaces
本文考虑多元周期函数和广义Nikol'skii-Besov类具有混合范数的Lorentz空间。本文给出了Lorentz空间中多重三角系统的Fourier级数部分和对广义Nikolski-Besov类的混合范数逼近阶的估计。
2016-06-03 math.CA
Extending functions from Nikolskii-Besov spaces of mixed smoothness beyond domains of certain kind
研究将混合光滑度的Nikolskii和Besov空间中的函数连续线性扩展到全空间，扩展了此类扩展定理的适用范围，并建立了混合光滑度函数空间到Lebesgue空间的偏微分算子的连续性。
2026-06-26 math.CA
Extending functions from isotropic Nikolskii-Besov spaces and their approximating with derivatives
本文研究了各向同性Nikolskii和Besov空间，其范数定义为适当阶函数的$L_p$平均连续模，而不是固定阶偏导数函数的已知阶连续模。作者建立了定义在广义$(1,\ldots,1)$型域上的这类函数空间到$ \mathbb R^d $中作为函数扩张算子的普通迷向Nikolskii和Besov空间的连续线性映射，从而导致了这两类空间在上述域上的重合.证明了$ \mathbb R^d $中每一个具有Lipschitz边界的有界域都是$(1,\ldots,1)$ -型域（广义）.本文还提供了与从给定数量点处的函数值用其导数重建函数问题、微分算子的SB Stechkin问题以及各向同性Nikolskiii-Besov类的宽度渐进性问题相关的逼近特征的弱渐进性。这些领域。
2019-01-05 math.CA
Extending functions from nonisotropic Nikolskii-Besov spaces and approximating their derivatives (with supplement)
本文研究了非各向同性Nikolskii和Besov空间，其范数使用沿坐标方向的适当阶函数的$L_p$平均连续模定义，而不是沿相同方向的导函数的已知阶连续模。作者建立了定义在某种类型的域上的函数空间到$\mathbb{R}^d $中作为函数扩张算子的普通各向异性Nikolskii和Besov空间的连续线性映射，从而导致了这两种空间在该域上的重合.文章还提供了弱渐近的近似特性有关的问题的衍生物重建从函数值在一个给定的点，S.B.Stechkin的问题的微分算子，和问题的宽度渐近的非各向同性Nikolskiii-Besov类在这些领域。该补充提供了$α$型结构域的广义定义。本文证明了作者在$α$型域上所建立的关于函数延拓、函数值的导数重构、有界算子的微分算子逼近以及各向异性Nikolskii-Besov函数类的宽度渐近性等问题的所有结论（狭义上），即使对于广义上解释的$α$型结构域，在相同的公式中仍然有效。
2018-10-27 math.CA
Exact estimation of an approximation of some classes of differentiable functions by convolution operators
本文证明了Nikol'skii已知定理对于满足条件$A^*_n$的核和对于更广类的核。给出了计算特殊形式的卷积算子对$\W^{r, β}_{p, n} $类的逼近值的显式公式。此处为$ β\in\Z $、$r> 0 $、$n\in\N $和$p=1 $或$p =\infty $。作为特殊情况下，得到的值的近似表示类广义Abel-泊松平均，双调和算子的泊松，Cesaro和Riesz手段的显式公式。在某些情况下的值的一个近似的指示类的渐近展开式的参数。在自然的情况下$r$的一些结果已获得的工程Nikol'skii，Nagy，Timan，Telyakovskii，Baskakov，Falaleev，Kharkevich和其他数学家。关键词：Nikol'skii定理，函数类的逼近，Abel-Poisson平均，Poisson、Riesz和Cesaro平均的双调和算子，渐近展开，乘单调函数，Hurwitz函数。
2010-03-25 math.CA
Extending functions from Nikolskii-Besov spaces of mixed smoothness beyond a cube
本文研究了Nikolskii和Besov空间，其范数使用适当阶函数的“$L_p$ -平均”混合连续模定义，而不是某些混合导数函数的已知阶的混合连续模。作者建立了定义在立方体$ I^d, $上的这类函数空间到$ \mathbb R^d, $中的混合光滑的Nikolskii和Besov空间的连续线性映射，这是函数扩张算子，从而导致立方体$ I^d. $上这两类空间的重合
2019-02-27 math.CA math.FA
Bernstein widths of nonisotropic Nikolskii-Besov classes
本文研究了利用$L_p$平均连续模定义范数的非各向同性Nikolskii和Besov空间，并获得了特定区域单位球在$L_q$空间中Bernstein $n$-宽度行为的弱渐近性。
2025-04-30 math.CA math.FA
On estimates of the order of approximation of functions of several variables in the anisotropic Lorentz-Karamata space
本文考虑了$m$变量周期函数的各向异性Lorentz-Karamata空间$2π$和Nikol'skii-Besov类.本文在各向异性Lorentz-Karamata空间的范数下，建立了Nikol'skiii-Besov类函数阶跃双曲交叉的带调和数的三角多项式的最佳逼近的阶尖估计.
2021-07-05 math.CA
Reconstruction derivatives from values of functions belonging to Nikolskii-Besov classes of mixed smoothness in domains of a certain kind
研究在特定有界区域上，利用给定点数的函数值重构混合光滑度Nikolskii-Besov类函数导数的最佳精度，给出了上下界估计，这些估计不弱于甚至强于立方体上的结果，并扩展了适用空间类。
2026-06-26 math.CA math.FA
On $M$ -- terms approximations Besov classes in Lorentz spaces
本文考虑多元周期函数具有混合范数的Lorentz空间。本文在Lorentz空间中得到了Nikol'ski类和Besov类的最佳M项逼近的精确估计。
2016-05-26 math.CA
Embedding theorems of function classes
本文给出了不同函数类嵌入结果的充要条件。主要结果是所谓的广义Weyl-Nikol'skii类和广义Lipschitz类的嵌入定理的一个准则。为了定义Weyl-Nikol'skii类，我们使用$(λ,β)$ -导数的概念，它是Weyl意义下导数的推广。作为推论，我们给出了变换后的傅里叶级数的模和光滑模的估计。
2012-03-15 math.CA math.FA
On exact estimates of the order of approximation of functions of several variables in the anisotropic Lorentz-Zygmund space
Lomonosov Moscow University, Kazakhstan Branch（莫斯科国立大学哈萨克斯坦分校）；Institute of mathematics and mathematical modeling（数学与数学建模研究所）；Ural Federal University, Institute of Natural Sciences and Mathematics（乌拉尔联邦大学自然科学与数学学院）
该研究针对各向异性Lorentz-Zygmund空间与Nikol'skii--Besov类多元周期函数，建立了阶双曲交叉调和数三角多项式最佳逼近的阶精确估计。
2021-06-20 math.CA
Estimates of the order of approximation of functions of several variables in the generalized Lorentz space
Lomonosov Moscow University, Kazakhstan Branch（莫斯科罗蒙诺索夫大学哈萨克斯坦分校）；Institute of mathematics and mathematical modeling（数学与数学建模研究所）
本文研究了多变量函数在广义洛伦兹空间中的近似阶问题，通过嵌入定理和超曲面谐波数的三角多项式逼近，建立了最佳逼近的上界。
2021-05-31 math.CA
Nikolskii inequality and functional classes on compact Lie groups
本文研究紧李群上的Besov，Triebel-Lizorkin，Wiener和Beurling函数空间.分析中的一个主要作用是由Nikolskii不等式。
2015-07-25 math.AP math.CA math.FA
Uniform approximation of periodical functions by trigonometric sums of a special type
研究了一种特殊类型的三角和U_{n,p} ^<$在（λ，β）-可微（Stepanets意义下）周期函数类C^<$β，\infty }上的逼近性质.在充分一般的情形下，由于近似和的参数与近似类的参数之间的一致性，得到了Kolmogorov-Nikol'skii问题的解。证明了在某些重要的情形下，所考虑的和在C^n_{β，\infty }类上比Fourier和，Zygmund和de la Valle Poussin和在一致度量下提供更高阶的逼近.指出了在U_{n,p} ^n的和满足类C^n_{β，\infty }的最佳一致逼近阶的范围内的参数范围.
2012-12-16 math.CA
On approximations by trigonometric polynomials of classes of functions defined by moduli of smoothness
本文用光滑模的整表示给出了Nikol'ski \u-Besov型函数类在光滑模上的级数刻画.给出了函数属于这类函数的单调或缺傅里叶系数的充要条件。为了证明我们的结果，我们利用了某些最近的反向Copson型和Leindler型不等式。
2017-04-20 math.CA
The best $m$-term trigonometric approximations of the classes of periodic functions of one and many variables in the space $B_{q,1}$
Institute of Mathematics of the NAS of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）；Chemnitz University of Technology（开姆尼茨工业大学）
研究空间$B_{q,1}$中一元与多元Nikol'skii-Besov周期函数类的最佳$m$项三角逼近，给出精确阶估计，并在一元情形建立$B_{\infty,1}$中Besov类与Sobolev类的逼近阶。
2024-10-27 math.CA
