H_omega类函数Poisson积分的de la Vallee Poussin和的一致逼近
Uniform approximation of Poisson integrals of functions from the class H_omega by de la Vallee Poussin sums
摘要：
得到了由凸向上连续模ω（t）生成的函数类H_ω中满足条件ω（t）/tPDMATHABMM \infty当t \to 0时的Poisson积分的集合C^{q}_βH_ω上de la Vallée Poussin和的一致度量的偏差的最上确界的渐近等式.作为一个推论，得到了属于Lipschitz类H^α（0<α<1）的函数的Poisson积分集上的de la Vallée Poussin和的Kolmogorov-Nikol'skii问题的一个解
英文摘要：
We obtain asymptotic equalities for least upper bounds of deviations in the uniform metric of de la Vallée Poussin sums on the sets C^{q}_βH_ωof Poisson integrals of functions from the class H_ωgenerated by convex upwards moduli of continuity ω(t) which satisfy the condition ω(t)/t\to\infty as t\to 0. As an implication, a solution of the Kolmogorov-Nikol'skii problem for de la Vallée Poussin sums on the sets of Poisson integrals of functions belonging to Lipschitz classes H^α, 0<α<1, is obtained
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