Impact of positivity and complete positivity on accessibility of Markovian dynamics
我们考虑一个在熵增加的不可逆动力学下演化的半群形式的二维量子控制系统。考虑到动力学的唯象方法，我们证明了系统的可达性取决于它的演化是否被假设为正的或完全正的。特别是，我们的家庭具有不同的可访问性的地图的特点，并显示该属性的影响，通过一个简单的物理模型上可观察到的数量。
2005-09-06 quant-ph
Testing complete positivity
研究了完全正性条件下中性K介子系统的修正动力学演化。预计计划中的未来实验数据的准确性将足够精确，以检验这一假设。
1997-06-13 quant-ph
Complete positivity and correlated neutral kaons
结合φ-工厂关联K介子的实验，证明了在任何物理相容的描述中性K介子为开放量子系统时，完全正性的要求是必要的。
1999-10-27 hep-ph quant-ph
Exploring complete positivity in hierarchy equations of motion
我们推导出一个纯粹的代数框架的层次运动方程，诱导完全积极的动态识别，并证明了我们的方法与几个例子的适用性。我们发现的边界上的微观派生的层次运动方程的完全正性的违反和构造良好的表现与强烈的非马尔可夫复苏的量子相干性的唯象模型。
2016-08-24 quant-ph
Analysis of complete positivity conditions for quantum qutrit channels
分析了具有广义Bloch矢量仿射变换形式的四重量子信道的完全正性约束。对于对角（阻尼）通道，我们推导出类似于在量子比特情况下在通道参数空间中产生四面体结构的条件。
2008-12-15 quant-ph
On the weak-coupling limit and complete positivity
我们考虑两个非相互作用的系统嵌入在一个热浴。如果它们保持动力学独立，则只有当单系统约化动力学完全为正且超出弱耦合极限时，才能避免物理不一致。
2000-02-23 quant-ph
Complete positivity and dissipative factorized dynamics: some comments
在回顾了开放量子系统时间演化的主要性质之后，对二分系统的因子化马尔可夫动力学的正性作了一些思考。特别是，它表明，整个时间演化的正性一般不要求完全的正性的单个系统的时间演化，如果它们被允许不同。然而，如果一个是另一个的小扰动，它们必须是完全正的，这是热浴中开放系统的典型情况。
2003-10-24 quant-ph
Positivity and complete positivity of differentiable quantum processes
研究了作为参数族的可微完全正的保迹映射的量子过程。利用生成元的不同表示和半正定矩阵的Sylvester准则，我们得到了过程可整除为完全正（CP-整除）和正（P-整除）无穷小映射的条件.这两个概念都与量子非马尔可夫性的定义直接相关。对于单量子比特的情况下，我们表明，CP-和P-整除只依赖于主方程形式的发电机的耗散矩阵。然后，我们讨论三类过程中的标准，不同类型的整除结果在简单的几何不等式，其中一类的非酉各向异性泡利通道。
2019-09-15 quant-ph
Complete positivity and contextuality of quantum dynamics
正性或更强的完全正性概念，以及情境性是量子动力学的核心属性。在这项工作中，我们证明了一个物理的么正宇宙膨胀模型可以用来描述完全正映射，而不管初始的相关条件。特别地，初始相关性的问题可以通过交换操作来解决。进一步讨论了完全正映射的物理本质，指出了它的局限性.然后，我们在完全正映射的框架之外发展了量子测量链公式，以描述更广泛的量子动力学，其中的上下文性可以通过测量转移矩阵来捕捉。
2013-03-21 quant-ph
On a family of a linear maps from $M_{n}(\mathbb{C})$ to $M_{n^{2}}(\mathbb{C})$
Bhat刻画了定义在$B(\mathcal{H})$上的保持酉共轭的线性映射族.我们推广了这一思想，研究了有限维矩阵代数上具有类似等方差性质的映射。证明了具有等方差性质的映射对于研究有限维矩阵代数上线性映射的$k$-正性是有意义的。Choi证明了由$n$矩阵代数定义在$n$上的线性映射的$n$-正性与$(n-1)$-正性是不同的.本文提出了一个参数线性映射族$Φ_{α, β,n} : M_{n}(\mathbb{C}) \rightarrow M_{n^{2}}(\mathbb{C})$，研究了它的正性、完全正性、可分解性等性质，确定了映射族$Φ_{α, β,n}$对任意自然数$n \geq 3$为正的参数$α$和$β$的值.我们主要研究了$n=3,$的情形，即$Φ_{α, β,3}$，并研究了$2$的性质-正性、完全正性和可分解性.特别是，我们给值的参数$α$和$β$的家庭的地图$Φ_{α, β,3}$是$2$-积极的，不完全积极的。
2018-02-21 math-ph math.MP quant-ph
Efficient classical simulation of quantum computation beyond Wigner positivity
本研究将CNC形式体系推广至奇素数维qudit，构建对Clifford群协变、Pauli测量下保正的量子计算准概率表示，其非负扇区超出非负Wigner函数范围，可实现更广泛魔态量子电路的高效经典模拟。
2024-07-14 quant-ph
Complete positivity and self-adjointness
我们给出了关于一族内积对称的完全正算子和量子马尔可夫半群生成元的结构，并在某些已有研究的情形中给出了关于序结构和极值点的新信息.
2020-09-12 math.FA quant-ph
Complete Positivity Violation in Higher-order Quantum Adiabatic Elimination
当组合Lindblad系统由具有快时标和慢时标的弱耦合子系统组成时，可以通过丢弃快时标的自由度来简化慢时标的描述。这种模型简化技术称为绝热消除。虽然关于时间尺度分离的二阶微扰展开揭示了约化态的演化是完全正的，但本文给出了一个在四阶展开中表现出完全正性破坏的例子。尽管慢动力学参数化的非唯一性，我们证明了完全的积极性不能确保在任何参数化。这种违反源于初始状态下的相关性。
2022-11-20 quant-ph
Complete positivity for time-dependent qubit master equations
结果表明，如果对应于量子比特主方程的退相干矩阵具有块对角实部，则演化由一维振子方程决定。进一步地，当完全退相干矩阵是块对角矩阵时，则完全正演化的充分必要条件可以用振子哈密顿量或拉格朗日量来表示。当振子方程的解未知时，仍然可以基于Hamilton/Lagrange不等式得到完全正性的显式充分条件。利用旋转形式不变性，通过一个一阶非线性微分方程来描述演化过程，从而得到了更精确的结果。一类主方程的确定，完全的积极性减少到更简单的条件的积极性。
2008-03-29 quant-ph
Complete positivity and subdynamics in quantum field theory
本文简要地回顾了完全正性性质在量子结构测定中的相关性，以及最近在中子光学和量子布朗运动中的应用。本文根据最近在非相对论性量子场论中慢变自由度海森伯图中子动力学的推导工作，讨论了这一性质在量子力学中描述宏观系统的可能应用和推广。
2002-11-20 quant-ph
Pictures of complete positivity in arbitrary dimension
提出了范畴量子力学的两个基本贡献。首先，我们推广了CP-构造，使任何匕首紧范畴成为一个完全正的映射，任意维。第二，我们公理化一个给定的范畴是这个结构的结果。
2015-09-18 math.CT quant-ph
Tests of Complete Positivity in Fiber Optics
本文研究了随机噪声作用下偏振光子在光纤中的传播。在这种情况下，光子偏振随时间的变化可以用量子动力学半群来描述。我们表明，由完全阳性规定的极化密度矩阵元素的衰减常数之间的层次结构，可以使用标准的实验室设置实验探测。
2006-07-11 cond-mat.other hep-th quant-ph
Complete positivity and thermodynamics in a driven open quantum system
虽然众所周知，完全正性保证了热力学第二定律的满足，但它可能的违反从未被提出来作为给定开放量子动力学的完全正性的检查。本文考虑一个开放量子微电路，它可以有效地描述为一个二能级开放量子系统，其渐近电流可以通过实验得到。后者确实可以用来区分其可能的非完全正的Redfield动力学和通过标准弱耦合极限技术获得的完全正的Redfield动力学，同时验证热力学第二定律在这种情况下的命运。
2015-02-03 cond-mat.other quant-ph
Complete positivity and entangled degrees of freedom
我们研究了一些最近提出的基于量子干涉术的非上下文性测试如何受到影响，如果测试粒子在高斯随机背景下作为开放系统传播。我们表明，物理的一致性要求所产生的马尔可夫耗散时间演化是完全积极的。
2002-05-02 hep-th quant-ph
Complete positivity and neutron interferometry
我们用量子动力学半群分析了干涉实验中中子束的动力学。我们表明，这些实验可以提供严格的限制的非标准，耗散项出现在扩展的演化方程。
1999-02-08 hep-ph hep-th nucl-th
A general framework for complete positivity
量子动力学的完全正性通常被视为物理性的试金石，然而众所周知，相关的初始状态不一定会产生完全正的演化。这一观察结果在过去二十年中引发了无数的研究，试图确定完全积极的必要和充分条件。在这里，我们描述了一个完整的和一致的数学框架的讨论和分析的开放量子系统的关联初态的完全正性。这种形式主义是建立在几个简单的公理，是足够普遍的，以包含所有以前的方法可以追溯到Pechakas，PRL（1994）。关键的观察是，系统上具有相同约化态的初始系统浴态必须在所有允许的幺正算子下演化到系统上具有相同约化态的系统浴态，以确保系统上的诱导动力学映射是明确定义的。一旦这个一致性条件被施加，相关的概念，如分配映射和动态映射是唯一定义的。一般来说，动态映射可能不适用于任意的系统状态，而只适用于那些在适当定义的物理域。我们表明，约束性质的问题产生的不是一个，而是三个不等价的类型的完全积极性。使用这个框架，我们阐明了最近的尝试，提供条件完全积极使用量子不和谐和量子数据处理不等式的局限性。这个问题仍然悬而未决，可能需要新的视角和新的数学工具。本文提出的形式主义可能是朝着这个方向迈出的一步。
2015-03-18 quant-ph
Requiring linearity leads to complete positivity
开放量子系统$S$与其环境$E$相互作用的约化动力学一般不是完全正的。本文证明了如果同时满足以下两个条件，则系统的约化动力学是完全正的：（1）对于任意系统-环境酉演化$U$，系统的约化动力学是线性的;（2）对于任意系统初始状态$ρ_S$，系统的约化动力学是线性的.
2022-09-12 quant-ph
Complete positivity, finite temperature effects, and additivity of noise for time-local qubit dynamics
我们提出了一个量子比特动力学的一般模型，它需要纯退相和耗散的时间局域主方程。这使我们能够描述超出通常的马尔可夫近似的热化和退相的综合效果。我们研究了完全的正性条件，并引入了一个启发式模型，总是物理的，并提供了正确的马尔可夫极限。本文研究了温度对系统非马尔可夫行为的影响，证明了Yu和Eberly在文献[1]中讨论的噪声可加性在马尔可夫极限之外仍然成立。
2015-11-23 quant-ph
Excitation Flow, Positivity, and Fisher Information for Open Subsystems of an $N$-Qubit Network
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
研究开放子系统中激发流对正性、完全正性及Fisher信息的影响，揭示传播子集的正性域和固定点分布，分析Fisher信息的分解与极值条件。
2026-05-14 quant-ph
On complete positivity, Markovianity, and the quantum data-processing inequality, in the presence of initial system-environment correlations
我们证明了完全正性对于量子数据处理不等式的有效性不仅是充分的，而且是必要的。因此，量子系统的约化动力学是完全正的，即使存在与周围环境的初始相关性，当且仅当这种相关性不允许从环境到系统的任何异常反向信息流。我们的方法提供了一个直观的信息理论框架，统一和扩展了一些以前的结果。
2014-09-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Recovering complete positivity of non-Markovian quantum dynamics with Choi-proximity regularization
针对弱耦合近似下非马尔可夫量子动力学映射缺乏完全正定性的问题，提出基于Choi邻近正则化的数值方法，在保留非马尔可夫特性的同时修正正定性，且提升了中等耦合区动力学的准确性。
2024-08-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Tests For Complete Positivity of Quantum Channels
量子信道将具有Choi表示，从该Choi表示可以以许多不同的方式确定完全正性（CP）。每一种方法都依赖于Choi的证明，该证明将CP与一个特殊构造的矩阵的正半定性（即“通道的Choi表示”）联系起来。可以表明，不同的CP测试可以在不同的情况下使用，以避免计算Choi表示的全频谱的计算昂贵的蛮力方法，这是用于测试信道是否是CP的传统方法。随着负通道在量子信息的研究中越来越普遍，对CP进行快速、可靠的分析和计算测试是非常重要的。
2013-09-30 quant-ph
Relative entropy decay and complete positivity mixing time
本文证明量子马尔可夫半群的完全修正对数索博列夫常数受其完全正混合时间倒数限制，并由此推导出经典及量子情形下的均匀对数索博列夫不等式，结果适用于一般冯·诺依曼代数上的GNS对称半群。
2023-10-16 math.OA math.PR quant-ph
Entanglement and Complete Positivity: Relevance and Manifestations in Classical Scalar Wave Optics
随着量子信息科学的发展，态的纠缠度和映射的完全正性在物理学上具有重要意义。然而，当涉及复线性（希尔伯特）空间的张量积时，它们在数学上是相关的。我们提出这样的情况下，在经典的标量傍轴波动光学，这些概念发挥作用：相干和部分相干高斯光束的传播特性;和扭曲高斯谢尔模型（TGSM）光束的家庭的定义和可分性。在前者中，所投射的一维光束的宽度的演化被示出为在二维振幅中的纠缠的签名。在后者中，部分转置操作被视为解释TGSM光束的关键属性。
2017-10-03 physics.optics quant-ph
Can Wigner distribution functions with collisions satisfy complete positivity and energy conservation?
为了避免多体量子模拟的计算负担，电子与光子（声子）的相互作用通常通过忽略光子（声子）自由度的显式模拟而仅对其对电子动力学的影响进行建模来解释。对于从（约化的）密度矩阵或其维格纳-外尔变换发展而来的量子模型，碰撞的建模可能违反完全的正性（排除了典型的概率解释）。在本文中，我们表明，这种量子输运模型也可以强烈违反电子-光子（电子-声子）相互作用的能量守恒。在比较碰撞模型与电子与光子相互作用的精确结果后，我们得出结论，没有根本的限制，阻止（约化）密度矩阵或维格纳形式主义内开发的碰撞模型，以同时满足完全的正性和能量守恒。然而，在实践层面上，这种令人满意的碰撞模型的开发似乎非常复杂。具有归因于每个电子的微观状态的明确知识的碰撞模型似乎是可行的，因为它们允许以满足这两个条件的受控方式单独模拟每个电子的碰撞。
2022-01-19 quant-ph
Complete positivity on the subsystems level
我们考虑一个开放的复合量子系统的子系统的动力学的完全正性，这是一个完全正动力学的主题。通过“完全正动力学”，我们假定动力学映射是完全正的保迹映射，并限定了映射的定义域是系统密度矩阵的整个Banach空间。我们提供了一个技术上简单和概念上明确的证明子系统的完全积极的动态。实际上，我们证明了一个复合开放系统的每个子系统都可以是一个完全正动力学的主体当且仅当复合开放系统的初始状态是子系统初始状态的张量积。给出了子系统动态映射的Kraus形式的算法。作为一个说明性的例子，我们考虑一对相互作用的量子比特。演示是这样进行的，一个学生与适当的基础知识，在量子力学应该能够重现所有的步骤计算。
2018-04-15 physics.ed-ph quant-ph
Complete positivity of nonlinear evolution: A case study
简单的哈特里型方程导致一个子系统的动力学在数学文献中接受的意义上不是完全正的。在线性情况下，这意味着对于包含所讨论的子系统的某个系统，负概率必须出现。在非线性情况下，这不会发生，因为数学定义在物理上是不合适的，如一个具体的例子所示。
1998-04-07 chao-dyn funct-an hep-th
$k$-positivity and Schmidt number under orthogonal group symmetries
本文研究正交群对称下的$k$-正性与施密特数，刻画了正交协变$k$-正映射，优化了紧群对称下二者的对偶关系，可高效计算正交不变量子态的施密特数。
2023-07-20 math-ph math.MP math.OA
Open Quantum Dynamics: Complete Positivity and Entanglement
我们回顾了与量子纠缠有关的开放量子系统的标准处理，特别是分析了沉浸在同一环境中的二分系统的行为。我们首先讨论了完全正性的概念，它是量子动力学的一个物理上的代数约束，与量子纠缠有关，即存在着不能用经典概率来解释的统计相关。然后，我们研究的纠缠功率的热浴与他们的散肩性能，一个越来越重要的话题，在快速发展的量子信息，通信和计算领域的框架。该演示文稿是自包含的，并通过几个例子，它提供了一个详细的调查的物理和最相关的和使用的技术相对于量子开放系统动力学和量子纠缠。
2005-07-28 cond-mat.other hep-th quant-ph
Complete positivity of the map from a basis to its dual basis
一个矩阵序空间的对偶有一个自然的矩阵序，使得对偶空间的矩阵也是有序的。这些注记的目的是给出一个条件，说明以n × n矩阵的基为其对偶基的线性映射是完全序同构和完全余序同构。在标准矩阵单位的情况下，这个映射是一个完全序同构，这是完全正映射和Choi矩阵之间的对应关系的重述。然而，我们表现出自然的正交基的矩阵，使这个地图是一个顺序同构，但不是一个完整的顺序同构。一些基产生完全的余序同构。这些基中包括泡利基和泡利基的张量积。因此，当用泡利基代替矩阵单位基时，Choi定理的类似物是完全共正映射的一个特征。
2012-12-19 math.OA quant-ph
Density-operator evolution: Complete positivity and the Keldysh real-time expansion
将量子信息理论与统计场论相结合，研究了开放量子系统的约化时间演化。受先前工作的启发[EPL 102，60001（2013）和Phys. Rev. Lett. 111，050402（2013）]，我们建立了显式结构，保证了微观系统-环境耦合方面的实时演化扩展的完全正性（CP）和痕迹保存（TP）。这揭示了耦合扩展的基本两阶段结构：第一阶段定义了系统的耗散时间尺度-在完全整合环境之前-第二阶段总结了CP超算子描述的基本物理过程。这使我们能够建立非平凡的（Nakajima-Zwanzig）的记忆核超算子的密度算子和新的记忆核算子，生成的克劳斯运营商的运营商和之间的关系。重要的是，这种操作方法可以在现有的Keldysh实时技术中实现，并允许对一般时间非定域量子主方程进行系统地比较和开发，同时保持CP和TP结构的显式。我们的考虑是建立在这样的结果上，即克劳斯操作员的物理测量过程中的环境可以通过“切割”一组Keldysh实时图“一半”。这自然会导致克劳斯运营商提升到系统加上环境中有一个图形的扩展时间非本地内存内核运营商。这些提升的Kraus算子服从耦合的时间演化方程，该方程构成了系统加环境的原始薛定谔方程的解。而这两个方程导致相同的减少动态，只有前者明确编码的运营商和结构的耦合扩展。
2019-07-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Lower bounds for testing complete positivity and quantum separability
在这项工作中，我们感兴趣的问题，测试量子纠缠。更具体地说，我们研究了量子性质测试中的可分性问题，其中一个是给定的$n$副本的一个未知的混合量子态$\varrho$在$\mathbb{C}^d \otimes \mathbb{C}^d$，和一个想要测试是否$\varrho$是可分离的或$ε$ -远离所有可分离的状态在跟踪距离。我们证明了$n = Ω(d^2/ε^2)$拷贝数是检验可分性所必需的，假设$ε$不是太小，即$ε= Ω(1/\sqrt{d})$。我们还研究了网格上的完全正的分布$[d] \times [d]$，作为一个经典的模拟可分离的状态。我们类似地证明，$Ω(d/ε^2)$样本从一个未知的分布$p$是必要的，以决定是否$p$是完全积极的或$ε$ -远离所有完全积极的分布在总的变化距离。为了表明真正的复杂性实际上可能更高，我们还表明，学习$[d] \times [d]$上的未知完全正分布需要$Ω(d^2/ε^2)$样本。
2019-09-09 quant-ph
Positivity of linear maps under tensor powers
我们研究在张量幂下保持正的矩阵代数之间的线性映射，即，在张量下与它们自身的$n$副本一起。完全正映射和完全余正映射是这类映射的平凡例子。我们证明了对于每个$n\in\mathbb{N}$都存在具有这种性质的非平凡映射，并且对于二维Hilbert空间，不存在对所有$n$都成立的非平凡映射。对于更高的维度，我们减少这种非平凡的“张量稳定的正映射”的存在性问题，一个参数的家庭的地图，并表明，肯定的答案将意味着存在的NPPT束缚纠缠。作为一个应用程序，我们表明，任何张量稳定的正映射，不完全是积极的产量上界的量子信道的容量，这为转置映射给出了众所周知的CB-范数界。我们还表明，后者是一个上限，甚至LOCC辅助的量子容量，而且它是一个强大的逆率这项任务。
2015-12-20 math-ph math.MP math.OA
Complete Positivity of Subsystems in Quantum Dynamics
TCG Centres for Research and Education in Science and Technology (TCG CREST)（科学技术研究与教育中心 (TCG CREST)）；Academy of Scientific and Innovative Research (AcSIR)（科学与创新研究学院 (AcSIR)）；Ramakrishna Mission Vivekananda Educational and Research Institute（罗摩克里希纳传教士维韦卡南达教育与研究机构）
研究了量子动力学中子系统的完全正性条件，证明了联合系统-环境空间的单位ary演化要求系统和环境通道同时为CP或CP可除。
2026-02-17 quant-ph
Irreversibility of Asymptotic Entanglement Manipulation Under Quantum Operations Completely Preserving Positivity of Partial Transpose
我们证明了在完全保持部分转置（PPT）正性的量子操作下渐近纠缠操纵的不可逆性，解决了量子信息理论中的一个主要公开问题。我们的主要工具是一个新的有效的可计算的附加下限的渐近相对熵的纠缠的PPT状态，它可以用来评估在本地操作和经典通信（LOCC）的纠缠成本。我们发现，对于支持在$3\otimes3$反对称子空间上的任意二秩混合态，PPT操作产生的纠缠量严格小于一个纠缠比特，而其纠缠代价恰好是一个纠缠比特.作为副产品，我们发现，对于这类状态，雨的限制和它的正则化，严格小于渐近相对熵的纠缠。因此，在一般情况下，没有唯一的纠缠措施的纠缠操纵的PPT操作。我们进一步证明了通过LOCC（或PPT）操作的纠缠蒸馏的不可逆性的可计算的充分条件。
2017-10-06 quant-ph
Complete positivity violation of the reduced dynamics in higher-order quantum adiabatic elimination
本文研究了复合Lindblad系统的高阶量子绝热消去模型降阶技术，通过两个反例证明高阶渐近展开会破坏约化动力学的完全正性，且任何参数化选择都无法恢复，揭示了快慢自由度间不可避免的关联。
2024-06-04 quant-ph
Quantum discord plays no distinguished role in characterization of complete positivity: Robustness of the traditional scheme
传统的实现开放体系量子动力学的方案是将体系-浴槽复合物的初态看作简单的乘积。然而，目前，系统浴初始相关性可能影响系统的约化动力学的问题已经吸引了相当大的兴趣。Shabani和Lidar [PRL { \bf 102}，100402（2009）]的有影响力的工作著名地将这个问题与量子不和谐联系起来，量子不和谐是近年来占据量子信息理论中心舞台并导致几个基本结果的概念。他们提出，约化动力学是完全正的，当且仅当初始系统浴关联具有消失的量子不和谐。在这里，我们表明，有，在Shabani-Lidar框架内，没有任何范围内的量子不和谐方面的完全积极的减少动力学的任何杰出的作用。由于量子理论在实际系统中的大多数应用都依赖于传统的方案，因此本文所证明的方案的鲁棒性具有深远的意义。
2013-04-18 quant-ph
A classification of open Gaussian dynamics
我们介绍了一个分类方案的玻色开放高斯动力学的生成元，提供了指导性的图表描述每种类型的动力学。使用这种分类，我们讨论了高斯动力学施加完全积极的后果。特别是，我们表明，非辛操作必须是积极的，以允许完整的积极性。此外，非辛运算实际上只有在完全正性的限制被解除时才能保持相空间的体积。然后，我们讨论了在开放的量子力学的信息和能量流之间的关系的影响。
2018-02-23 quant-ph
Dissipation in a 2-dimensional Hilbert space: Various forms of complete positivity
我们考虑二维复Hilbert空间中密度矩阵$ρ$的时间演化。我们允许耗散通过添加到冯诺依曼方程的一项$D[ρ]$，这是Lindblad型，以确保完全积极的时间演变。我们提出了五个等价形式的$D[ρ]$。特别是，我们连接熟悉的耗散矩阵$L$与$D[ρ]$的几何版本，其中$L$由一个积极的总和投影到平面上的$\mathbf{R}^3$。我们还研究了最小数目的Lindblad条款需要描述最一般的情况下，$D[ρ]$。所有的证据都是全面的，因为它们同时提供了一个实用的程序，如何明确地确定$D[ρ]$的不同形式。最后，我们进行了一般性的讨论的渐近行为$t \to \infty$的密度矩阵，我们与我们的几何版本的$D[ρ]$的两种类型的渐近行为。
2002-06-14 hep-ph quant-ph
Bringing multilevel quantum master equations into Lindblad form for complete positivity tests: Two approaches
本文提出两种由任意 Markov 型多能级量子主方程的 Liouvillian 直接计算 Kossakowski 矩阵的方法，并用其检验 Bloch-Redfield 方程的完全正性，揭示不同三能级系统耗散动力学的相似性。
2024-11-19 physics.atom-ph physics.chem-ph quant-ph
Complete Positivity and Thermal Relaxation in Quadratic Quantum Master Equations
本文提出一种系统方法，通过广义布朗运动的正则量子化推导满足完全正定且保迹（CPTP）映射的量子主方程，并针对多体二次哈密顿量建立 CPTP 判据，以描述热弛豫过程并应用于网络模型等相互作用体系。
2024-11-14 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Staying positive: going beyond Lindblad with perturbative master equations
微扰主方程（布洛赫-雷德菲尔德）被广泛用于研究耗散量子力学-特别是量子比特-尽管25年前的批评认为它违反了正性（产生负概率）。我们采取一个任意的系统耦合到一个环境中包含许多度的自由，并投其微扰主方程（来自一个微扰处理Nakajima-Zwanzig或Schoeller-Schon方程）的形式Lindblad主方程。我们发现方程的参数是时间依赖的。这种时间依赖性很少被考虑，并使Lindblad的动力半群分析失效。我们分析了一个这样的布洛赫-雷德菲尔德主方程（一个两级系统耦合到一个环境，具有很短的，但非零的记忆时间），这显然违反了积极性。我们分析表明，一旦占的参数的时间依赖性，积极性被保存。
2008-03-26 cond-mat.mes-hall quant-ph
Markovianity of the reference state, complete positivity of the reduced dynamics, and monotonicity of the relative entropy
考虑从三方参考状态$ω_{RSE}$引导的系统环境的可能初始状态的集合$\mathcal{S}=\lbraceρ_{SE}\rbrace$。Buscemi [F. Buscemi，Phys. Rev. Lett. 113，140502（2014）]表明，对于每个$ρ_{S}\in \mathrm{Tr}_{E}\mathcal{S}$，系统的约化动力学总是完全正的当且仅当$ω_{RSE}$是马尔可夫状态。在证明过程中，假设系统和环境的维度可以随着进化而变化。在这里，我们表明，这个假设是必要的：我们给出一个例子，虽然$ω_{RSE}$是不是一个马尔可夫状态，减少动态的系统是完全积极的，对于任何演化的系统环境，在此期间，系统和环境的尺寸保持不变。作为我们的下一个结果，我们证明了Muller-Hermes和Reeb [A. Muller-Hermes和D. Reeb，Ann. Henri Poincare 18，1777（2017）]，量子相对熵在正映射下的单调性，不能推广到厄米映射，即使在它们的物理域内。
2019-10-31 quant-ph
Positivity in the presence of initial system-environment correlation
初始系统-环境相关性所施加的约束可能导致非正的动力学映射。利用赋值映射的概念，我们得到了这类动态映射为正的和完全正的条件。任何初始的系统-环境相关性使分配映射为非正的，而动力学映射的正性取决于分配映射和系统-环境耦合之间的相互作用。我们展示了这种相互作用如何揭示或隐藏分配图的非正性。我们讨论的作用，这种相互作用的马尔可夫模型。
2012-12-15 quant-ph
Facial structures for various notions of positivity and applications to the theory of entanglement
本文分别讨论了由矩阵代数之间的正线性映射、完全正线性映射、可分解正线性映射构成的凸锥的面结构。这些将被应用于研究具有正部分转置的纠缠边缘态的概念和纠缠见证的最优性。
2013-02-09 quant-ph
Reversible Entanglement Beyond Quantum Operations
本文研究精确纠缠操控的可逆性，通过完全保持PPT的保迹变换给出态转移充要条件，证明对数负性的核心作用，并指出可逆性可能超越标准量子操作。
2023-12-07 cond-mat.str-el cs.IT hep-th
Tensor power of dynamical maps and P- vs. CP-divisibility
这是几个马尔可夫量子演化的不等价概念。本文证明了基于相应动力映射的CP-可除性的动力映射具有以下稳定性性质：动力映射$Λ_t$是CP-可除的当且仅当第二张量幂$Λ_t\otimesΛ_t$也是CP-可除的.此外，映射$Λ_t\otimesΛ_t$的P-可除性等价于映射$Λ_t$的CP-可除性。有趣的是，如果我们用简单正性代替$Λ_t\otimesΛ_t$的P-整除性，用完全正性代替$Λ_t$的CP-整除性，后一个性质不再成立。也就是说，与$Λ_t$具有时间无关发生器时不同，$Λ_t\otimesΛ_t$的阳性并不意味着$Λ_t$的完全阳性。
2016-10-14 quant-ph
Approximate reversibility in the context of entropy gain, information gain, and complete positivity
物理学中有几个不等式限制了我们处理物理系统以实现某些预期目标的程度，包括热力学第二定律，量子信息理论中的熵界和量子力学的不确定原理。最近的结果提供了物理上有意义的增强这些限制声明，确定如何以及可以尝试扭转一个不可逆的过程。在本文中，我们应用和扩展这些结果，给几个熵不等式，有做的熵增益，信息增益，熵扰动，和完全正性的开放量子系统动力学的强增强。我们的第一个结果是量子信道的熵增益的余项。这个结果意味着在subunital通道的作用下熵的小的增加证明了通道的伴随可以用作恢复图以撤销原始通道的作用的事实。我们的第二个结果是关于量子测量的信息增益，包括没有和有量子边信息的情况。我们在这里发现，一个小的信息增益意味着它是可能的撤销的原始测量的行动，如果它是有效的。这一结果也对信息论任务产生了操作上的影响，这些任务被称为不带和带量子边信息的测量压缩。我们的第三个结果表明，当且仅当噪声可以被平均地近似校正时，由噪声信道对量子态的输入系综的作用引起的Holevo信息的损失是小的。最后，我们建立了系统-环境相互作用的约化动力学是近似完全正的和保迹的当且仅当数据处理不等式近似成立。
2016-05-23 quant-ph
Open Quantum System Dynamics: recovering positivity of the Redfield equation via Partial-Secular Approximation
我们展示了如何通过粗粒平均技术恢复Redfield方程的完全正性（从而恢复正性）。我们推导出一般的粗粒化的时间尺度上的Redfield方程的积极性是有保证的界限。事实证明，粗粒度的时间尺度有很强的影响的兰姆移位项的特性，并意味着在一般的非交换之间的动力学半群的发电机的耗散和哈密顿组件。最后，我们具体分析了通过类偶极相互作用耦合到费米子或玻色子热环境中的二能级系统或量子谐振子。
2019-03-18 cond-mat.mes-hall physics.bio-ph physics.chem-ph
