Convergence to Stable Laws in Relative Entropy
对于独立同分布的和，建立了关于相对熵的稳定律的收敛性.随机变量。
2011-04-21 math.PR
Rate of Convergence in the Functional Central Limit Theorem for Stable Processes
Institut Mathématiques de Toulouse, Université Paul Sabatier（图卢兹数学研究所，保罗·萨巴蒂尔大学）；Institut Polytechnique de Paris, Telecom Paris（巴黎理工学院，电信巴黎学院）；Institut Mathématiques de Toulouse, INSA de Toulouse（图卢兹数学研究所，图卢兹国立应用科学学院）
本文量化了重尾随机游走经缩放后向稳定过程收敛的功能性，推广了无限维稳定随机变量的广义中心极限定理，证明了在控制随机游走与极限稳定过程及其相应仿射插值之间关系的前提下，可将多变量分布的收敛速度提升到某些函数空间中的收敛速度。
2024-01-30 math.PR
Rate of convergence to alpha stable law using Zolotarev distance : technical report
本文考虑的问题的收敛速率的$α$稳定的法律，使用参数的基础上Zolotarev距离证明的界限。在广义CLT中，即对于独立同分布的随机变量的部分和，不假定是平方可积〔的〕，我们给出了$α$ -稳定随机变量的一个收敛速率，其中1 < $α$ < 2.这项工作是基于Zolotarev论文[1]的技术报告。
2017-12-26 math.PR
Fisher information and convergence to stable laws
研究了独立同分布和在相对Fisher信息下收敛于稳定律的问题。随机变量。
2014-07-04 math.PR
Strong and weak convergence rates for slow-fast stochastic differential equations driven by $α$-stable process
本文研究了一类由具有慢时标和快时标的$α$-稳定过程驱动的随机微分方程的平均原理，其中$α\in(1,2)$.证明了强收敛阶和弱收敛阶分别为$1-1/α$和$1$.我们通过一个简单的例子证明了$1-1/α$是最优的强收敛速度。
2021-05-08 math.PR
Construction and convergence results for stable webs
我们引入了一个新的度量集合的老年路径和一个强大的一组标准的紧凑性的集合的老年路径在拓扑结构中对应于此度量。我们表明，在这种拓扑结构中，由稳定路径的集合组成的稳定网（$1< α\leq 2$）的分布是紧密的。然后，我们显示了弱收敛的适当规范化系统的合并随机游动在该度量下的$1 < α\leq 2$的稳定法律的吸引域相应的稳定网络。在布朗情形下，我们得到了一些路径结果。
2021-06-05 math.PR
Convergence to stable laws in the space $D$
研究了独立同分布的中心和与正规和的收敛性。随机元的空间$\mathcal{D}$的c{á}dl{á}g函数赋予Skorohod的$J\_1$拓扑，稳定分布在$\mathcal D$。我们的结果是基于度量空间上正则变分的概念和点过程收敛性。我们提供了一些应用，特别是更新-奖励过程的经验过程。
2015-03-30 math.PR
Strong and weak convergence rates for fully coupled multiscale stochastic differential equations driven by $α$-stable processes
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文研究了由α-稳定过程驱动的全耦合多尺度随机微分方程的强弱收敛率，通过非局部泊松方程构造校正方程以消除非齐次项，揭示了强弱收敛阶与Holder正则性条件的关系。
2026-02-28 math.PR
Rates of convergence for multivariate SDEs driven by Lévy processes in the small-time stable domain of attraction
本文研究了小时间稳定吸引域中由Lévy过程驱动的多元SDE的收敛速率，推导出均匀Wasserstein距离的显式界限，并利用双重耦合方法获得了与过程内在性质相关的精确收敛速率。
2025-09-15 math.PR
A.S. convergence for infinite colour Pólya urns associated with stable random walks
本文解答了与稳定随机游走相关的无穷色 Pólya 瓮的收敛性问题，采用微分方程近似方法，避免了鞅和树的使用。
2024-02-10 math.PR
Convergence rate of the Euler-Maruyama scheme to density dependent SDEs driven by $α$-stable additive noise
本文研究了由 $α$-稳定加性噪声驱动且具有有界漂移的密度依赖随机微分方程，推导了 Euler-Maruyama 格式在总变差中的显式弱收敛速率。
2024-05-31 math.PR
Convergence rate of Smoluchowski--Kramers approximation with stable Lévy noise
本文研究含稳定 Lévy 噪声的 Langevin 方程小质量极限，通过慢-快系统分解快分量推导近似方程，并在一致度量下给出收敛速率。
2025-02-26 math.PR
Stable convergence of generalized stochastic integrals and the principle of conditioning: L^2 theory
考虑具有二阶矩的独立离散随机测度的广义适应随机积分。我们使用解耦技术，被称为“原则的条件”，研究他们的稳定收敛到混合物的无穷可分分布。我们的结果适用于，特别是，多重积分的独立分散和平方可积〔的〕随机措施，以及Skorohod积分抽象的维纳空间。作为一个具体的应用，我们建立了关于一般Poisson测度的二重积分序列的中心极限定理，从而将Nualart和Peccati（2005）以及Peccati和Tudor（2004）中的结果推广到非高斯情形.
2006-04-25 math.PR
Global limit theorems on the convergence of multidimensional random walks to stable processes
研究了$Z^d, d\geq 1,$上的对称重尾随机游动.在跳跃分布尾部的适当正则性条件下，全局（即，均匀分布（$x,t, |x|+t\to\infty,$）的转移概率$p(t,0,x)$的渐近行为。算例表明正则性条件是必不可少的。
2016-03-01 math.PR
Stable convergence of multiple Wiener-Itô integrals
我们证明了充分条件，确保序列的多个维纳-伊藤积分（相对于一般高斯过程）稳定收敛到混合的正态分布。我们的关键工具是收缩核的渐近分解，通过增加投影算子族来实现。我们还使用了一个无限维的克拉克-奥康公式，以及“抽象”和“具体”过滤维纳空间之间的对应关系，其精神类似于Üstünel和Zakai（1997）。
2006-04-25 math.PR
Convergence of partial sum processes to stable processes with application for aggregation of branching processes
我们提供了Bartkiewicz，Jakubowski，Mikosch和Wintenberger（2011）给出了强平稳序列的部分和过程的有限维分布弱收敛到非高斯稳定过程的相应有限维分布的充分条件，而不是部分和本身弱收敛到非高斯稳定分布。作为应用，我们描述了强平稳次临界Galton-Watson分支过程的独立拷贝聚集的有限维分布的渐近性态，该分支过程具有指数在$(0, 1) \cup (1, 4/3)$中的规则变化的移民，在所谓的迭代情况下，即首先以极限为时间尺度，然后拷贝数趋于无穷大.
2021-11-24 math.PR
Convergence of dependent walks in a random scenery to fBm-local time fractional stable motions
用相关高斯随机变量的重整化和$ S_n $来近似分数布朗运动的分布是经典的。在本文中，我们考虑这样的步行$ Z_n $收集随机奖励$ ξ_j $为$ j \in \mathbb Z,$时，天花板的步行$ S_n $位于$ j.$的随机奖励（或风景）$ ξ_j $是独立的步行和沉重的尾巴。我们证明了$ Z_n$的独立副本之和的收敛性，适当地重整化为具有整表示的稳定运动，其内核是分数布朗运动的局部时（fBM）。这项工作扩展了以前的工作中的随机游走$ S_n$有独立的增量限制。
2008-05-20 math.PR
Convergence to Stable Laws and a Local Limit Theorem for Products of Positive Random Matrices
本文研究独立同分布非负矩阵乘积的范数余循环与方向的联合渐近行为，证明其向稳定律收敛，并建立给出精确收敛速率的局部极限定理。
2025-05-12 math.PR
Stopping time convergence for processes associated with Dirichlet forms
收敛证明了狄利克雷问题的解决方案的区域中有许多小的排除集（洞），孔变得更小，更多。这个问题是制定的马尔可夫过程与一般狄利克雷形式的背景下，随机和非随机排除集。给出了排除集的进入时或首中时序列在稳定拓扑中收敛的充分条件。稳定拓扑收敛是Renyi提出的依分布收敛的一种加强形式。入口时间的稳定收敛性意味着相应的狄利克雷问题解的收敛性。在随机中心模型的补充中给出了一些额外的结果。
2017-06-29 math.PR
Limit Theorems For Sequences of Tempered Stable and Related Distributions
本文定义了一类p-回火α-稳定分布的弱收敛闭包。我们给出了这类序列收敛的充要条件。此外，我们还证明了这类中的任何元素都可以用初等p-回火α-稳定随机变量的线性组合的分布来近似.
2012-01-29 math.PR
$W_{\bf d}$-convergence rate of EM schemes for invariant measures of supercritical stable SDEs
本文在系数满足$γ$阶Hölder和耗散条件下，通过建立非局部Stein/Poisson方程的正则性估计，导出了乘性$α$-稳定噪声驱动SDEs不变测度的Euler-Maruyama格式的$W_{\bf d}$-收敛速率。
2024-11-15 math.PR
Convergence rate for the coupon collector's problem with Stein's method
本文利用Stein方法分析彩票收集问题收敛速率，通过定义马尔可夫过程的不变测度，展示如何应用该方法估计经典问题的收敛速度。
2025-11-23 math.PR
Strong convergence of the Euler--Maruyama approximation for a class of Lévy-driven SDEs
考虑由$d$维Lévy过程$(L_t)_{t \geq 0}$驱动的以下随机微分方程（$$dX_t = b(t,X_{t-}) \, dt+ dL_t, \quad X_0 = x,$$）。我们建立的Lévy过程和漂移系数$b$的条件，使欧拉-丸山近似强收敛到一个解决方案的显式给定的速度。收敛速度取决于$b$的正则性和Lévy测度在原点的行为。作为证明的一个副产品，我们得到了一个路径唯一的解决方案。我们的结果涵盖了Lévy过程的许多重要例子，例如各向同性稳定，相对论稳定，回火稳定和分层稳定。
2020-04-29 math.PR
Convex hulls of stable random walks
我们考虑随机游动凸包，其步属于$\mathbb{R}^d$中稳定律吸引区域。证明了在具有Hausdorff距离的$\mathbb{R}^d$的所有凸紧子集空间中的凸包收敛于极限稳定Lévy过程的一条路径所张成的凸包.作为一个应用，我们建立收敛的（预期）的内在体积下提出的随机游动一些温和的时刻/结构假设。
2022-02-25 math.PR
Central Limit Theorem with Exchangeable Summands and Mixtures of Stable Laws as Limits
研究了可交换随机变量赋范和的收敛律问题。首先，研究问题w.r.t.阵列的可交换的随机变量，和特殊的作用所发挥的混合物的产品的稳定的法律-作为限制在法律的规范和在不同的行的阵列-强调。然后给出了在上述测度类中收敛到特定形式的充要条件。此外，还证明了单行和收敛的充分条件。最后，一个潜在的有用的变体的制定的结果刚刚总结了简要概述，一个更完整的研究，它被推迟到未来的工作。
2012-04-19 math.PR
Convergence to stable laws for multidimensional stochastic recursions: the case of regular matrices
给定i.i.d.的序列$(M_{n},Q_{n})_{n\ge 1}$，本文考虑随机差分方程$(M,Q) \in GL(d, \R) \times \R^d$，并假设$κ>0$的存在性使得$$ \lim_{n \to \infty}(\E{\norm{M_1 ... M_n}^κ})^{\frac{1}{n}} = 1 .$$.在适当的假设下，证明了序列$S_n = R_1 + ... + R_n$经过适当的规范化后，依律收敛于指标为$κ$的多维稳定分布.作为一个副产品，我们证明了唯一的固定解决方案$R$的RDE是定期变化的指数$κ$，并给出了一个精确的描述其尾部措施。这扩展了先前的工作http://arxiv.org/abs/1009.1728v3。
2012-05-30 math.PR
Heavy tail phenomenon and convergence to stable laws for iterated Lipschitz maps
我们考虑由随机递归$X_{n}^{x}=\p_{θ_{n}}(X_{n-1}^{x})$定义的$\R^d$上的马尔可夫链$\{X_n^x\}_{n=0}^\infty$，从$x\in\R^d$开始，其中$θ_{1}, θ_{2},...$是独立同分布的。取值于度量空间$(Θ, \mathfrak{r}),$和$\p_{θ_{n}}:\R^d\mapsto\R^d$的随机变量是Lipschitz映射。假设马尔可夫链有唯一的平稳测度PDMATHAMT。在对$\p_{θ_n}$的适当假设下，我们将证明测度$ν$具有指数为$α>0$的重尾，即$ν(\{x\in\R^d: |x|>t\})\asymp t^{-α}$。利用这一结果，我们表明，适当规范的Birkhoff和$S_n^x=\sum_{k=1}^n X_k^x$，收敛于法律的$α$ -稳定的法律$α\in(0, 2]$。
2010-11-07 math.PR
Process convergence of self normalized sums of i.i.d. random variables coming from domain of attraction of stable distributions
本文证明了自正规化过程$Y_{n,p}(t)= S_n(t)/V_{n,p}+(nt-[nt])X_{[nt]+1}/V_{n,p}$的连续形式，其中$S_n(t)=\sum_{i=1}^{[nt]} X_i$和$V_{(n,p)}= \sum_{i=1}^{n}|X_i|^p)^{\frac{1}{p}}$和$X_i$独立同分布.随机变量属于$DA(α)$，具有非平凡分布当且仅当$p=α=2$。$2 > p > α$和$p \le α< 2$的情况下，系统地消除显示，无论是紧或有限维收敛到一个非退化的极限分布不成立。这项工作是Csörgö等人的工作的扩展，他们证明了$Y_{n,2}(\cdot)$的Donsker定理，即，对于$p=2$，成立当且仅当$α=2$，并将极限过程定义为标准布朗运动.
2010-08-02 math.PR
Mod-$ϕ$ convergence, II: Estimates on the speed of convergence
在本文中，我们给出了估计的速度收敛到一个极限稳定的法律在最近推出的设置模- $ϕ$收敛。也就是说，我们定义了一个概念的控制区，密切相关的模- $ϕ$收敛，我们证明了在此假设下的Berry-Esseen型估计。应用包括：平面布朗运动的卷绕数;复合泊松定律对稳定定律的经典近似;来自决定点过程的例子（随机矩阵的特征多项式和随机解析函数的零点）;具有基础依赖图的变量和（为此我们恢复了Rinott的一个结果，通过Stein的方法得到）; $d$维Ising模型中的磁化;以及马尔可夫链的泛函。
2018-02-20 math.PR
Convergence to Lévy stable processes under some weak dependence conditions
对于$\mathbb{R}^d$中的严格平稳随机向量序列，在具有$J_1$ -拓扑的Skorohod空间中研究了部分和过程到Lévy稳定过程的收敛性.我们确定了这种收敛的充要条件，并提供了充分条件时，平稳序列是强混合。
2010-07-06 math.DS math.PR
A Construction of the Stable Web
我们提供了一个过程的空间上的凝聚cadlag稳定的道路，并显示收敛在适当的拓扑结构的凝聚稳定的随机游动的整数格。
2018-03-18 math.PR
Markov Chain Approximations to Singular Stable-like Processes
考虑奇异类稳定过程的马尔可夫链逼近。首先，我们得到了一些马尔可夫链的性质。然后构造了近似马尔可夫链，并给出了这类马氏链弱收敛于奇异类稳定过程的一个必要条件。
2012-10-10 math.PR
Exponential and strong ergodicity for one-dimensional symmetric stable jump diffusions
利用$α\in(1,2)$得到了一维时变对称稳定过程指数遍历和强遍历的显式判据。给出了遍历收敛速度的显式下界。
2021-12-03 math.PR
Local limit theorems and mod-phi convergence
本文证明了随机变量的模-模收敛序列的局部极限定理，其中模是一个稳定分布.特别地，我们在模-φ收敛的框架下给出了一个局部极限定理的两个新的证明：一个是基于控制区的概念，另一个是基于L1（iR）中模-φ收敛的概念.这些新的方法使我们能够确定的无穷小尺度的稳定近似是有效的。我们完成了我们的分析与大量的各种各样的例子，我们的结果适用，并源于随机矩阵理论，数论，组合学或统计力学。
2019-01-28 math.PR
Random walks at random times: Convergence to iterated Lévy motion, fractional stable motions, and other self-similar processes
对于定义在双无穷序列上的随机游动，我们设时间参数本身是一个整数过程，称原过程为在随机时间上的随机游动.我们发现的标度极限，推广了所谓的迭代布朗运动。Khoshnevisan和Lewis [Ann. Appl. Probab. 9（1999）629-667]提出了在迭代布朗运动和随机场景中的布朗运动之间“存在一种形式的测度论对偶”。我们表明，一个随机游动在随机时间可以被认为是一个随机游动在“交替”的风景，从而暗示在这种双重性背后的机制。继科恩和Samorodnitsky [安。16（2006）1432-1461]，我们还考虑了与随机时间的随机游动相关联的交替随机奖励模式。而随机奖励模式规模的局部时间分数稳定运动，我们表明，交替随机奖励模式规模的指标分数稳定运动。最后，我们表明，可以递归地“从属”随机时间过程，以获得新的本地时间和指标分数稳定运动和新的稳定过程中的随机风景或在随机时间。当$α=2$时，由递推给出的分数阶稳定运动是具有并矢$H\in(0,1)$的分数阶布朗运动.此外，我们看到，“un-subordinating”通过一个时间的变化，允许一个，在某种意义上说，提取布朗运动的分数布朗运动与$H<1/2$。
2013-07-29 math.PR
Convergence of spatial branching processes to $α$-stable CSBPs: Genealogy of semi-pushed fronts
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学系）；Université Marie et Louis Pasteur（玛丽和路易·巴斯德大学）；LmB (UMR 6623)（洛林数学研究所（UMR 6623））
研究\(\mathbb{R}^d\)无界域上非齐次分支扩散，提出条件使规模过程和谱系收敛到\(\alpha\)-稳定连续状态分支过程。通过矩收敛条件及递归公式给出充分条件，应用于一维分支布朗运动，证明半推进 regime 中谱系收敛。
2026-07-22 math.PR
On the limit distribution for stochastic differential equations driven by cylindrical non-symmetric $α$-stable Lévy processes
研究了一类非对称圆柱$α$ -稳定过程驱动的随机微分方程的极限分布。在适当的条件下，证明了该方程的解弱收敛于Skorohod空间中布朗运动驱动的随机微分方程的解，即$α\rightarrow2$。此外，还得到了极限方程解的弱收敛速度，该速度取决于$ 2-α$。最后将所得结果应用于一个简单的一维随机微分方程，说明弱收敛速度是最优的。
2023-02-17 math.PR
Noncentral moderate deviations for time-changed multivariate Lévy processes with linear combinations of inverse stable subordinators
本文研究多元Lévy过程的非中心中等偏差问题，将时间变换推广为独立逆稳定从属过程的线性组合，填补了依概率收敛与弱收敛之间的间隙。
2025-04-25 math.PR
Simulation of a Local Time Fractional Stable Motion
本文利用一类对称$α$ -稳定过程的级数表达式，模拟了它们的样本路径。我们将得到散粒噪声级数近似的一个结果。最后，我们将得到近似的收敛速度。
2008-07-16 math.PR
Discrete approximation of a stable self-similar stationary increments process
本文的目的是给出一类稳定自相似平稳增量过程的离散逼近结果。这些过程的性质进行了深入的研究，但很少有人知道的背景下，这样的过程可以出现。据我们所知，离散和收敛定理只适用于稳定的Lévy运动和分数布朗运动的情况。本文在这方面给出了新的结果。我们的主要结果是收敛的随机奖励模式，这是首次推出的科恩和Samorodnitsky，我们认为在一个更一般的设置。强的关系与Kesten和斯皮策的随机游动在随机场景的证据。最后，我们研究了极限过程的一些路径性质。
2008-01-17 math.PR
Stable distributions
我们主要根据Feller（1971）中不太明确的结果，给出了稳定分布的一些明确计算及其收敛性。主要目的是为我们自己提供明确的公式和例子的简单参考。（可能没有新的结果）。
2022-02-24 math.PR
Convergence of the pruning processes of stable Galton-Watson trees
本文验证了适当缩放、后代分布属于指标 $α\in(1,2]$ 稳定律吸引域的临界条件 Galton-Watson 树在叶抽样弱模糊拓扑下收敛到 $α$-稳定 Lévy 树，为统一框架下的修剪过程收敛原理提供了应用。
2025-11-01 math.PR
Characterization of weak convergence of probability-valued solutions of general one-dimensional kinetic equations
对于最近提出的一类一般非弹性Kac型方程，本文研究了其概率值解的长时间行为。特别地，本文给出了使相应的解收敛于平衡点的初始数据的充要条件。的证明依赖于一般的CLT的独立被加数适用于一个合适的Skorokhod表示的原始解决方案，评估在一个不断增加和发散序列的时间。结果表明，粗略地说，初始数据必须属于一个稳定定律的标准吸引区域，而平衡则可以表示为稳定定律的混合。
2015-02-26 math.PR
Convergence of Stochastic Gradient Descent with mini-batching and infinite variance
Department of Mathematics and Statistics, University of Ottawa（渥太华大学数学与统计系）；MODAL’X, Université Paris Nanterre（巴黎南泰尔大学 MODAL'X 实验室）
本文研究了在梯度噪声属于α-稳定分布领域时，增加小批量大小的随机梯度下降的收敛性，得出了误差矩界、分布收敛性和平均方法的稳定极限定理。
2026-05-08 math.PR
Quantitative approximation to density dependent SDEs driven by $α$-stable processes
本文基于中等相互作用粒子系统，利用 Duhamel 公式与鞅泛函不等式，为受 Brown 运动与 Lévy 过程驱动的密度依赖 McKean-Vlasov SDE 建立了定量逼近，推导出与噪声类型无关的精确经验测度收敛速率及弱与按轨道收敛速率。
2025-04-01 math.PR
Limit theorems for free Lévy processes
考虑了加法和乘法自由Lévy过程的不同极限定理。主要结果是关于小时间的正的和酉的乘性自由Lévy过程，在许多例子中证明了收敛于对数自由稳定律。可加性的情况是容易得多，我们建立了收敛于小或大的时间自由稳定的法律。在研究过程中，我们发现一个指数为$1$的无对数稳定律符合Dykema-Haagerup分布。我们还考虑了小时间正积布尔Lévy过程的极限定理，得到了在极限下的对数布尔稳定律。
2017-11-28 math.PR
Stable convergence of conditional least squares estimators for supercritical continuous state and continuous time branching processes with immigration
本文证明了基于离散时间观测的带移民超临界连续状态与连续时间分支过程漂移参数的条件最小二乘估计量具有稳定收敛性。
2024-07-20 math.PR math.ST stat.TH
Stable convergence of partial sum processes towards discontinuous limits
Albert-Ludwigs-Universität Freiburg（弗赖堡大学）
该研究针对依赖样本量的随机基上的部分和过程建立稳定收敛定理，补充经典高斯稳定极限定理，支持基于似然的统计推断应用。
2026-08-14 math.PR math.ST stat.TH
Central Limit Theorem and convergence to stable laws in Mallows distance
在Malows（$L^r$ -Wasserstein）距离下给出了经典中心极限定理的一个新证明.我们的证明是基本的，在这个意义上，它不需要复分析，而是利用了一个简单的次加性不等式与此度量。关键是要分析平等的情况。我们提供了一些结果的收敛速度。我们还考虑了收敛到稳定分布，并得到了这样的收敛速度的一个界。
2005-02-22 math.PR math.ST stat.TH
On the rate of convergence for an $α$-stable central limit theorem under sublinear expectation
本文通过构造单调逼近格式并建立误差界，给出了次线性期望下α-稳定中心极限定理的显式Berry-Esseen界和收敛速度。
2024-06-10 cs.NA math.NA math.PR
Posterior Convergence Analysis of $α$-Stable Sheets
本文讨论了$α$ -稳定片$U$在$\mathbb{R}^d$上的理论认识.我们这样做的动机是在贝叶斯逆问题的背景下，我们认为这些过程作为先验分布，旨在量化后验信息。我们得到的收敛结果指的是无限维随机变量的有限维近似。在这样做时，我们使用了一些变量，这些表可以采取，如随机整表示，但也随机系列扩展通过泊松过程。我们的证明将依赖于$U$是否可以省略$L^p$ -样本路径的事实。为了帮助有限近似的收敛，我们提供了一个自然的离散化来表示先验。除了收敛这些稳定的床单，我们解决是否同时适定性和良好的明确性的反问题可以实现。
2019-08-12 math.PR math.ST stat.TH
On convergence of entropy of distribution functions in the max domain of attraction of max stable laws
最大稳定律是独立同分布随机变量（RVS）的线性归一化部分最大值的极限律。这些类似于稳定的法律，这是限制法律规范化部分和的iid rvs。本文研究了最大稳定律的最大吸引区域中分布函数在线性正规化下的熵极限定理。更具体地说，我们研究的问题的香农熵的线性归一化的部分最大值的iid rvs的收敛到相应的极限熵时，线性归一化的部分最大值收敛到一些非退化rv。我们能够证明，香农熵不仅收敛，但事实上，在某些情况下，增加到极限熵。我们讨论几个例子。我们还研究了第k个上限的类似结果。
2014-02-03 math.PR math.ST stat.TH
Convergence to a Lévy process in the Skorohod $M_1$ and $M_2$ topologies for nonuniformly hyperbolic systems, including billiards with cusps
证明了一类带尖点的离散台球的Levy过程的收敛性。对于这样的例子，收敛到一个稳定的法律证明了荣格和张。对于相应的泛函极限律，在通常的SkorohodJ_1拓扑中是不可能收敛的.我们的主要结果给出了（i）收敛于M_1，（ii）收敛于M_2而非M_1的初等几何条件。在一般情况下，我们展示了一个大类的非一致双曲系统如何推导出功能的极限法律一旦收敛到相应的稳定的法律是已知的。
2020-04-09 math.DS math.PR
Strong convergence of the Euler scheme for singular kinetic SDEs driven by $α$-stable processes
针对α∈(1,2)、漂移项满足特定各向异性Hölder连续的α-稳定过程驱动奇异二阶SDE，采用受已有研究启发的欧拉型格式，推导得到与一阶SDE相关结论匹配的强收敛速率。
2025-11-15 cs.NA math.NA math.PR
