On single and double soft behaviors in NLSM
本文研究了非线性西格玛模型（NLSM）中三能级离壳电流和在壳振幅的单软和双软行为。我们首先提出并证明了具有单个软粒子的树能级电流的主导软行为。在壳层上的极限，这个单一的软发射成为阿德勒的零。然后，我们建立了两个相邻的软粒子的树级电流的领先和次领先的软行为。通过对在壳极限的分析，我们得到了两个软粒子相邻时在壳振幅的双软行为。利用Kleiss-Kuijf（KK）关系，我们进一步得到了两个不相邻软粒子的振幅超前和次超前行为。
2015-08-26 hep-th
Double-Soft Limits of Gluons and Gravitons
在四维树水平上研究了胶子和引力子振幅的双软极限。一般来说，这个极限是模糊的，我们引入两种自然的方式来取它：一个连续的双软极限，其中一个粒子在另一个之前被取为软的，以及一个同时的极限，其中两个粒子都被取为软的。所有的限制产生普遍的因式分解公式，我们建立BCFW递归关系下降到次领导秩序的软动量膨胀。这些公式推广了最近讨论的子领导单软定理。虽然这两种类型的限制在前导顺序处产生相同的结果，但在子前导顺序处出现差异。最后，我们讨论了$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论中的双标量辐射。这些结果对于建立量子引力和Yang-Mills S-矩阵中潜在隐对称的代数结构是有用的。
2015-05-19 hep-th
Double Soft Limit of Graviton Amplitude from the Cachazo-He-Yuan Formalism
本文利用Cachazo、He和Yuan提出的形式对引力子散射振幅的双软极限进行了完整的分析。我们的结果与arXiv：1504.05558中通过BCFW递归关系得到的结果一致。此外，我们发现退化和非退化的散射方程的软因子的本地和非本地条款的解决方案之间的精确关系。
2017-08-03 hep-th
On the Symmetry Foundation of Double Soft Theorems
双软定理，就像它的单软对应物一样，产生于约束无质量粒子相互作用的基本对称性原理。虽然单软定理可以推导出在一个非微扰的方式，采用当前代数，最近的尝试扩展这种方法已知的双软定理已经遇到了困难。在这项工作中，我们已经追溯到两个不等价的扩展计划的困难，这取决于软限制是采取对称或非对称，我们分别表示为A型和B型。我们表明，A型方案的软行为可以简单地从单一的软定理，从而非preturbatively保护。对于B型，需要四点顶点的信息来确定相应的软定理，因此一般不受保护。这个论点可以很容易地扩展到一般的多软定理。我们还问，是否可以从局部性出现的幺正性与两种软定理，这还没有得到充分的研究。
2017-11-28 hep-th
Double soft graviton factors from the gravitational Wilson line
National Taiwan Normal University（台湾师范大学）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文通过广义Wilson线方法推导了双软引力子发射的普遍项，并探讨了其在非辐射幅度中的应用。
2026-02-25 hep-th
Constructing tree amplitudes of scalar EFT from double soft theorem
本文提出利用标量双重软定理构造有效场论树级振幅的新方法，在构造过程中确定双重软因子，并成功构造了NLSM、π介子与双伴随标量耦合及含高阶导数修正的任意外腿振幅。
2024-06-06 hep-th
Scattering Equations, Twistor-string Formulas and Double-soft Limits in Four Dimensions
我们研究散射方程和公式树振幅的各种理论在四维，旋量螺旋变量和壳超空间的超对称理论。正如最初在威滕的扭量弦论和其他扭量弦模型中得到的那样，方程可以是多项式形式，也可以是有理形式，我们阐明了它们之间的简单关系。本文给出了非线性西格玛模型、特殊Galileon理论和Dirac-Born-Infeld理论的最大超对称完备中所有树的四维振幅公式。此外，我们应用这些公式研究了这些理论中的各种双软定理，包括超DBI理论中的超振幅的软光子对、费米子和标量的发射。
2016-05-05 hep-th
Shift symmetries, soft limits, and the double copy beyond leading order
本文计算了非线性西格玛模型和特殊Galileon对称的平移不变量作用量引起的高阶导数振幅，并给出了它们的Lagrange量的显式表达式.我们发现，超越领先的顺序，转移对称性，增强单软限制，并与双拷贝程序的兼容性之间的等价性打破。特别地，我们证明了满足Kleiss-Kuijf（KK）和Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）关系的色标量的最一般偶点振幅与非线性西格玛模型对称性相容.同样地，它们的双拷贝与特殊的伽利略对称性是相容的。我们通过固定这些有效场论的无量纲系数来证明这一点，使所产生的振幅与双拷贝过程相容。我们发现，这可以实现的偶数点的振幅，但不是奇数的。这些结果意味着，并不是所有的运营商不变的移位对称下考虑的是兼容的双重复制。
2021-07-21 hep-th
Soft Algebras via Bulk Double Soft Limits
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）
研究天体振幅的软共线极限如何产生二维天体CFT的无限维对称代数，发现体类比不能直接从边界代数得到，揭示了软共线极限相互作用导致的微妙差异。
2026-07-09 hep-th
Emission spectrum of soft massless states from heavy superstring
我们计算了在平坦背景下高激发开/闭超弦系综中开/闭超弦的各种玻色子/费米子软无质量态的发射率。所得的光谱显示在哈格多恩温度下的热分布。我们发现灰体因子的每一个过程，并观察它们的关系，从黑洞。
2013-06-05 hep-th
Soft and Collinear Limits in $\mathcal{N}=8$ Supergravity using Double Copy Formalism
本文利用 double copy 关系，从 $\mathcal{N}=4$ SYM 的已知散射振幅结果计算了 $\mathcal{N}=8$ 超引力中的软和共线极限，并通过选择特定的标量自对偶条件确定了共线极限下超引力态的 R-对称性指标。
2023-04-22 hep-th
New fermionic soft theorems
无质量S-矩阵的软极限反映了理论的对称性。特别是对于戈德斯通玻色子的理论，标量的双软极限揭示了真空流形的陪集结构。在这封信中，我们提出，这种普遍的双软行为不仅适用于标量，而且适用于四维自旋1/2粒子和三维费米子。我们首先考虑Akulov-Volkov理论，证明了Goldstinos的双软极限产生了超对称代数。更令人惊讶的是，我们还发现3<N<=8的四维超引力理论以及N=16的三维超引力理论的振幅普遍表现在双软费米子极限，类似于标量极限。本文还研究了新的软定理在回路级的有效性。超引力的结果超出了SUSY沃德恒等式的含义，并且可能对超引力理论可能的反项施加非平凡的约束。
2015-07-22 hep-th
Double copy for Lagrangians at trilinear order
我们提出了一个新的双拷贝处方的规范场在拉格朗日水平，并将其应用到原来的双拷贝，耦合到物质和软定理。本文将轻锥规范中的Yang-Mills拉格朗日量直接映射到轻锥规范中的$\mathcal{N}=0$超引力拉格朗日量，得到三线性阶的结果，并证明了在三线性阶下所得结果与树级的Einstein引力是明显等价的。应用双拷贝处方耦合到物质的例子是标量和费米QCD，最后软共线有效QCD拉格朗日。后者的映射产生了一个有效的描述，一个充满活力的狄拉克费米子耦合到引力子，卡尔布-拉蒙，和费米子场，从费米子引力软和次软定理遵循。
2022-03-17 hep-th
Double Soft Graviton Theorems and BMS Symmetries
现在已经很好地理解，与（扩展的）BMS代数相关联的沃德恒等式等价于单个软引力子定理。在这篇文章中，我们证明了如果我们考虑由两个BMS荷构造的套沃德恒等式，可以恢复一类双软分解定理。通过与文献中的早期工作的联系，我们认为，在次领先的顺序，这些双软引力子定理是所谓的连续双软引力子定理。我们还展示了如何这些嵌套的沃德恒等式可以被理解为沃德恒等式与BMS对称性在散射状态定义周围（非福克）真空参数化的超平移或超旋转。
2018-03-20 gr-qc hep-th
Double Soft Theorems and Shift Symmetry in Nonlinear Sigma Models
我们证明了非线性西格玛模型的前导和次前导双软定理都是在不破缺的全局对称性存在的情况下，从强制Adler零条件的移位对称性得到的。它们不依赖于陪集G/H，是南武-戈德斯通玻色子的普遍红外行为。虽然非线性西格玛模型包含无穷多个相互作用顶点，但双软极限完全由单个四点相互作用以及Adler零点的存在决定。
2015-12-03 hep-ph hep-th
Double-soft graviton amplitudes and the extended BMS charge algebra
讨论了含有多重软引力子的四维闵可夫斯基时空中的散射振幅如何实现零边界上BMS荷的代数。特别是，我们展示了如何实现两个这样的电荷的换向器的反对称连续软限制的双软振幅。交换子被发现是强大的，即使在量子校正的存在下，和相关的李代数有一个扩展，这打破了BMS的对称性，如果BMS代数采取包括局部超旋转的维拉索罗代数。我们讨论了这种结构的影响存在的二维CFT双重描述的4D散射振幅。
2018-08-29 gr-qc hep-th
BCJ duality and the double copy in the soft limit
本文从最近提出的双拷贝性质的观点出发，研究了QCD和量子广义相对论中红外奇异性的结构，双拷贝性质把非阿贝尔规范理论中的散射振幅与引力对应物联系起来。我们表明，IR分歧在这两个理论是一致的双拷贝程序，在微扰理论的所有订单，从而提供了所有的循环水平的证据的猜想。我们进一步评论的相关性，或以其他方式，所谓的偶极公式，一个猜想的完整结构的IR奇点QCD。
2013-02-19 hep-ph hep-th
From Scattering Amplitudes to Classical Physics: Universality, Double Copy and Soft Theorems
本文引入了一个协变多极展开式，研究了发射光子或引力子的大质量粒子在$D$维中的散射。我们发现，这些振幅表现出非常强大的功能，如普适性，软指数，轨道和自旋多极子等使用${\rm{SO}}(D)$表示理论，我们表明，光子和引力子振幅通过一个新的双拷贝程序大规模自旋态。所有这些功能，然后提升到这些理论的经典版本中所产生的可观的属性。在辐射方面，我们提供了两个主要的应用：1）将守恒效应和引力辐射联系到$ω$中所有阶的指数软定理，它的首阶直接导致了$D=4$记忆效应。2)一个经典的双副本，以评估从QED韧致辐射的引力辐射，匹配以前的经典计算，并将其扩展到自旋四极量级。
2019-06-13 gr-qc hep-th
The double-soft limit in cosmological correlation functions and graviton exchange effects
利用双软极限技术研究了引力子交换对宇宙学关联函数的影响。本文用背景场方法和与伸缩对称性有关的沃德恒等式方法，导出了一种新的关联函数关系式，它除了包含标量交换和标量接触相互作用的影响外，还包含引力子交换图的影响。我们比较这三个方面，把小值的慢滚参数和$(1-n_{s}) = 0.042$，其中$n_{s}$是标量光谱指数。在双软极限下，引力子交换效应比其他两种效应更显著，在三谱中也能观察到引力子交换效应。我们的观察加强了Seery，Sloth和Vernizzi以前的工作，其中有人认为引力子交换在单场慢卷暴胀的反共线极限中占主导地位。
2016-12-04 astro-ph.CO hep-th
On the universality of soft emission beyond the next-to-soft order
Technische Universität München（慕尼黑工业大学）
本文在壳有效理论框架下，将软定理推广至任意阶，用非辐射振幅紧凑表达全阶外部发射振幅，并以单一规范不变算符描述次次软阶之外的局域发射，同时比较了标量QCD中辐射与非辐射过程的振幅数量。
2026-09-10 hep-ph hep-th
Classical double copy from Color Kinematics duality: A proof in the soft limit
经典双拷贝是引力理论的经典解和经典杨-米尔斯方程的解之间的一种有趣的关系。虽然在形式上受到QCD中（量子）散射振幅与微扰引力之间的双拷贝关系的启发，但从后者直接证明前者仍在研究中。本文试图从限制条件下QCD振幅的色-运动学对偶对称性证明经典双拷贝。也就是说，我们考虑了在D > 4维时空中具有经典散射源和微扰引力的Yang-Mills理论辐射解。我们证明了当辐射频率远小于过程的特征频率时，在频率的次超前阶上，从QCD振幅的色运动学对偶性可以证明辐射胶子场与辐射引力场的经典双拷贝关系.
2019-08-20 gr-qc hep-th
The double Compton emissivity in a mildly relativistic thermal plasma within the soft photon limit
我们提供了简单而准确的解析近似的低频双康普顿发射系数，适用于广泛的物理情况下，温和的相对论温度。这些近似可能是有用的检查在哪些情况下双康普顿过程是重要的。对入射光子和电子的低能双康普顿发射积分进行了级数展开，并将得到的解析表达式与全双康普顿截面的数值积分结果进行了比较。我们明确推导出解析近似的低频双康普顿发射系数的初始单色光子和维恩光谱。我们表明，结合本文给出的解析近似，在很宽的温度范围内，在各种物理条件下，可以实现优于5%的精度。双康普顿发射率强烈地依赖于入射光子和电子能量的比率：对于硬光子和冷电子，与类似光子和电子能量的情况相比，发射被强烈地抑制，而在相反的情况下，即热电子和软初始光子，发射被增强。对于接近热力学平衡的光子和电子，双康普顿发射率随温度的增加比Lightman-Thorne近似中的要慢，并且对于4 keV以上的温度，校正超过~10%。
2007-05-22 astro-ph hep-th
Double Soft Limits of Cosmological Correlations
两个长波长模式与几个短波长模式的关联函数被证明是相关的低阶关联函数，使用背景波的方法，和独立的，通过利用宇宙波函数的对称性。这些软身份如下从非线性扩展的绝热模式的温伯格，和他们的推广Hinterbichler等。该扩展被证明是唯一的。一些检查的身份。
2015-04-20 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Double-soft limit and celestial shadow OPE from charge bracket
Università degli Studi di Udine（乌迪内大学）
通过双公式将天体OPE与高自旋电荷括号联系起来，解决双软极限在混合螺旋度领域的歧义，并构建计算阴影天体OPE的算法。
2026-03-16 gr-qc hep-th
A Note on Single Soft Scalar Emission of $\mathcal{N}=8$ SUGRA and $E_{7(7)}$ Symmetry
本文在单圈水平上研究了$\mathcal{N}=8$超引力场（SUGRA）的单次软标量辐射振幅，给出了单圈振幅的树型表达式，并利用超对称BCFW递推关系计算了树型振幅.结果表明，所有这些振幅的红外有限部分消失在软动量极限，这支持了猜想，$E_{7(7)}$对称性没有异常的单圈水平。
2010-08-09 gr-qc hep-th
The Double Copy Structure of Soft Gravitons
在五点振幅四标量情形下，研究了非交换规范理论和引力中软韧致辐射因式分解定理的次引导修正。基于最近的研究结果，我们将角动量算符对散射振幅的作用写成相对于Mandelivery不变量的导数，以揭示软引力子对振幅的贡献中的双拷贝结构，无论是在首项还是第一次修正中。使用我们的方法，我们研究了Gribov定理扩展到非交换规范理论和引力Lipatov，并发现，subleading修正可以从那些到低的定理通过删除的条款与导数的质量中心的能量，这是在高能量被抑制。在这种情况下，发射的引力子不一定是软的。
2015-03-17 gr-qc hep-ph hep-th
Tree-level soft emission for two pairs of quarks
本文计算了硬散射中两对软夸克-反夸克发射的树级流及其平方，揭示了偶极与三部分子色关联，为微扰QCD的N4LO红外奇异性分析提供了关键工具。
2024-11-25 hep-ph hep-th
Multiple soft-photon emission at next-to-leading power to all orders
本文在 QED 重夸克有效理论中推导全阶 NLP 多光子软定理，证明多重发射仅含单、双辐射且后者树图精确，并用于 μ 子-电子散射修正。
2024-03-04 hep-ph hep-th
Soft Gravity by Squaring Soft QED on the Celestial Sphere
我们重铸的软$S$ -矩阵的天球的关联函数的某些$2$维模型的拓扑缺陷。在指出软光子和软引力子情形之间的双拷贝结构的基础上，我们得到了相应拓扑模型之间的一个假定的经典双拷贝，并重新推导了规范不变性和等价原理作为$2$维理论的沃德恒等式。
2021-04-06 cond-mat.soft cond-mat.str-el hep-th
