Constructing tree amplitudes of scalar EFT from double soft theorem
本文提出利用标量双重软定理构造有效场论树级振幅的新方法，在构造过程中确定双重软因子，并成功构造了NLSM、π介子与双伴随标量耦合及含高阶导数修正的任意外腿振幅。
2024-06-06 hep-th
Abelian Z-theory: NLSM amplitudes and alpha'-corrections from the open string
本文从弦论出发，导出了戈德斯通玻色子的有效理论--非线性西格玛模型（NLSM）的树级S矩阵。这种新颖的联系依赖于最近实现的树级开超弦S矩阵预测，作为超杨-米尔斯理论与Z理论的双重副本-假定标量有效场论的集合，编码开超弦的所有α '依赖性。在这里，我们确定的颜色排序振幅的NLSM的低能量极限的阿贝尔Z理论。这种实现也提供了自然的高阶导数修正的NLSM振幅所产生的更高的权力，α '在阿贝尔Z理论振幅，并通过双复制也玻恩-因菲尔德和阿库洛夫理论。因此，Z理论振幅所遵循的Kleiss-Kuijf和Bern-Carrasco-Johansson关系适用于NLSM的所有α '修正。因此，我们自然地获得了阿贝尔Z理论预测的一个图参数化，其运动学分子服从颜色和运动学之间的对偶性到α '中的所有阶。
2017-06-24 hep-th math-ph math.MP
Scattering Amplitudes from Soft Theorems and Infrared Behavior
我们证明了软定理唯一地固定散射振幅在广泛的理论，包括杨米尔斯，重力，非线性西格玛模型，Dirac-Born-Infeld的，Dupon有效的理论，扩展的理论，如NLSM $\oplus ϕ^3$或BI $\oplus$ YM，以及一些更高的衍生物修正这些理论。我们猜想同样是真实的，即使施加更一般的软行为，简单地通过假设软算子的存在，或施加规范不变性/阿德勒零只有有限的软膨胀。除了再现已知的振幅，这个分析揭示了一个新的高阶校正NLSM，和两个有趣的事实：subleading定理的的drons，和subsubleading定理DBI自动遵循更多的领导定理。这些结果提供了动力，渐近对称性包含足够的信息，完全固定全息S-矩阵。
2018-10-12 hep-th
Even-point Multi-loop Unitarity and its Applications: Exponentiation, Anomalies and Evanescence
本文利用偶数点有效场论的特殊性质进行基于幺正性的多圈振幅构造，发现NLSM振幅红外发散指数化，系统计算了Born-Infeld两圈反常行为，并验证了DBIVA振幅在两圈阶的双拷贝构造。
2023-07-31 hep-th
Geometry-Kinematics Duality
我们提出了一个几何和运动学之间的映射，这意味着任何理论的经典等价的无质量玻色子-包括自旋和表现出任意的衍生物或潜在的相互作用-一个非线性西格玛模型（NLSM）的动量依赖度量场空间。从这个运动学度量，我们构建了一个相应的运动学连接，协变导数，曲率，所有这些都适当地转换下一般字段的重新定义，甚至包括衍生物。我们明确地表明，如何所有树级的壳层上的散射振幅的无质量玻色子是相等的NLSM通过更换的几何与运动学。最后，我们描述了如何最近推出的几何软定理的NLSM，普遍编码所有领导和subleading软标量定理，也捕捉软光子定理。
2022-02-14 hep-ph hep-th
Circles and Triangles, the NLSM and Tr($Φ^3$)
本研究从非线性σ模型（NLSM）出发，借助圆与三角剖分的经典关联，证明了NLSM振幅可表述为带分子因子的曲面三角剖分之和，且该分子因子源自运动学平移后的Tr($Φ^3$)理论，还定义了曲面软极限并给出多软因子显式表达式。
2024-03-07 hep-ph hep-th
Soft Bootstrap and Effective Field Theories
软引导程序的目的是通过递归地施加所需的软限制的树级散射振幅通过壳递归关系，构建一致的有效场论（EFT）。一个很好的例子是$\text{SU} (N)\times \text{SU} (N)/\text{SU} (N)$非线性sigma模型（NLSM）的EFT中的前导二阶导数算子，其中具有任意多个外部粒子的$ \mathcal{O} (p^2)$振幅可以被软自举.我们将程序扩展到$ \mathcal{O} (p^4)$操作符，并引入“软块”，这是软引导的种子。软块的数目与导数展开式中给定阶的独立算子的数目一致，并且自然地出现了不可计算的Wilson系数。我们还发现了一个新的软构造EFT涉及的“多道”运营商在领先的两个衍生订单，这是匹配的$\text{SO} (N+1)/ \text{SO} (N)$ NLSM。此外，我们认为Wess-Zumino-Witten（WZW）条款，其存在与否，取决于EFT的口味的数量，玻色对称性的新应用。值得注意的是，我们发现协议的存在WZW条款在$\text{SU} (N)$ NLSM的$N\ge 3$和$N\neq 5$的$\text{SO} (N)$ NLSM的WZW条款的情况下与群论的考虑。
2021-01-27 hep-ph hep-th nucl-th
Extensions of Theories from Soft Limits
我们研究了各种单一软极限为零的场论。在所有情况下，软极限的结构都由一个更大的理论控制，该理论通过添加更多的场和相互作用来扩展原始理论。我们的主要示例是CHY表示的$U(N)$非线性西格玛模型。它的扩展是NLSM戈德斯通玻色子与立方双伴随标量相互作用的理论。我们研究和扩展的其他理论是特殊的Galileon和Born-Infeld理论，包括它在四维空间中的最大超对称版本，DBI-Volkov-Akulov理论。在所有情况下，我们提出了扩展理论的完全树级S-矩阵的CHY表示。实际上，CHY公式是研究原始理论单一软极限行为的关键技术。作为一个副产品，我们表明，树级S-矩阵的扩展NLSM理论可以使用一个非常紧凑的BCFW样的递归关系，其中物理极点是最线性的变形参数。
2016-06-08 hep-th
New Flavor-Kinematics Dualities and Extensions of Nonlinear Sigma Models
基于陪集$\text{SU}(N)\times \text{SU}(N)/\text{SU}(N)$的非线性西格玛模型（NLSM）在导函数展开式的前${\cal O}(p^2)$上表现出了一些有趣的特征，如味道-运动学对偶性和控制单软限和三软限的扩展理论.在这两种情况下，立方双伴随标量理论起着突出的作用。我们在两个方向上扩展这些功能。首先，我们发现了一个新的扩展理论的$\text{SO}(N+1)/\text{SO}(N)$ NLSM在${\cal O}(p^2)$，这是一个立方双基本/双伴随标量理论。接下来，我们为$\text{SU}(N)$和$\text{SO}(N)$ NLSM的味道-运动学二元性提供证据，直到${\cal O}(p^4)$。特别是，我们引入了一个新的对偶积木的对称张量$δ^{ab}$的基础上，并证明了几个味道运动学的对偶4点振幅，精确匹配的软块软引导的NLSM的${\cal O} (p^4)$。
2020-06-08 hep-ph hep-th nucl-th
New Double Soft Emission Theorems
我们研究了当两个粒子变软时，各种理论的树级S矩阵的行为。通过类比最近发现的引力子和胶子的次领先软定理，我们探讨了双软排放的次领先条款。我们首先考虑双软标量排放，并找到subleading条款，控制作用于硬粒子的角动量算子。次引导定理的阶数取决于色结构的存在与否。其次，我们得到了双软光子发射中首项的一个紧致公式。所研究的理论是特殊的Galileon、DBI、Einstein-Maxwell-Scalar、NLSM和Yang-Mills-Scalar。我们使用最近发现的这些理论的CHY表示，以便给出所有这些定理的首阶部分的简单证明
2015-03-16 hep-th
Uniqueness from gauge invariance and the Adler zero
在本文中，我们提供了一些arXiv：1612.02797中提出的唯一性结果的详细证明。我们证明：（1）Yang-Mills和广义相对论树能级振幅完全由$n-1$粒子的规范不变性决定，对奇异性结构作了最小的假设;（2）标量非线性西格玛模型和Dirac-Born-Infeld树能级振幅通过对$n-1$粒子施加全定域性和Adler零条件（消失在单软极限中）来固定.我们证明了杨米尔斯和广义相对论的单软展开式和NLSM和DBI的双软展开式的唯一性。我们进一步提出了一个更大的猜想杨-米尔斯振幅的证据，即最大约束规范不变性单独导致本地性和幺正性，没有任何假设的奇点的存在。在这种情况下，解不是唯一的，而是振幅分子的线性组合。
2019-08-05 hep-th
Double Soft Theorem for Perturbative Gravity
在Cachazo，He和Yuan \cite{arXiv:1503.04816 [hep-th]}的基础上，我们导出了微扰引力场中的双软引力子定理。我们证明了用CHY公式导出的双软定理与涉及费曼图的微扰计算精确地匹配。特别是，我们发现如何某些微妙的限制费曼图中发挥了重要作用，在获得这种等价。
2016-09-30 hep-th
Double-soft behavior for scalars and gluons from string theory
我们计算了胶子和标量的领先双软行为的高维纯规范理论的降维得到的，从散射振幅的胶子和标量生活在世界体积的玻色弦的DP膜。在胶子的情况下，我们计算的双软行为时，两个软胶子是连续的，以及当他们不连续。我们的结果在弦论中是有效的，通过把弦的张力推到无穷远，我们可以很容易地得到规范场理论中的双软极限。
2015-07-03 hep-th
Double-soft behavior of the dilaton of spontaneously broken conformal invariance
导出了包含与自发破缺标度相关的电流和特殊保角变换的沃德恒等式，并通过两个软介子动量中的线性序，确定了包含两个软介子和任意数量其他粒子的散射振幅的双软行为.事实证明，双软行为相当于一个接一个地执行两个单软限制。在$D$维共形场论模型中，我们在树水平上微扰地证实了新的双软定理，并利用${\cal{N}}=4$超Yang-Mills在库仑分支上的“引力对偶”，即AdS ${}_5 \times S^5$上的Dirac-Born-Infeld作用量，非微扰地证实了新的双软定理.
2017-05-17 hep-th
Double-soft behavior of massless closed strings interacting with any number of closed string tachyons
本文在树的层次上计算了两个无质量闭弦与任意数目的闭弦快子散射到次引导阶的同时双软极限。该极限将散射振幅分解为一个双软因子乘以纯快子振幅，提出了无质量闭弦的一个普适双软定理。我们确认了双软引力子在壳层上等价但形式不同的现有结果，同时也建立了弦介子和Kalb-Ramond态的双软因式分解行为，以及混合引力子-介子的情况。我们还证明了同时双软定理和连续双软定理是相互一致的。我们还对我们的结果提供了一个完整的场论图解，特别是使我们能够建立两个快子和两个无质量闭合弦态的四点相互作用顶点，以及两个无质量闭合弦态和一个快子的三点相互作用在场论中的缺失.
2020-05-12 hep-th
Double Soft Theorem for Generalised Biadjoint Scalar Amplitudes
本文研究了广义双伴标量场理论的双软定理，其振幅是用$\mathbb{CP}^{k-1}$上的穿刺来计算的。我们发现，当双软极限不解耦为单软因子的乘积时，对双软极限定理的主要贡献来自退化解，否则非退化解占主导地位.我们的分析使用散射方程的正则解。大多数的结果是为$k=3$，但我们展示了他们如何推广到任意$k$。对于任何$k$，在软外态相邻的情况下，我们有明确的解析结果。
2021-01-23 hep-th
Double Soft Theorems in Gauge and String Theories
本文研究了规范理论和多软粒子开超弦理论中的树能级S矩阵。我们证明了两个或三个不同螺旋度的软胶子的散射振幅在极限范围内具有普遍的行为，多个软胶子因子不是单个软胶子因子的乘积。结果是从四维BCFW递推关系得到的，并利用CHY公式进一步推广到任意维。我们还发现了N=4和纯N=2 SYM中标量和费米子双软极限的新的软定理。最后，我们证明了双软标定理可以推广到开超弦理论而不需要任何α修正。
2015-07-30 hep-th
Double-Soft Limits of Gluons and Gravitons
在四维树水平上研究了胶子和引力子振幅的双软极限。一般来说，这个极限是模糊的，我们引入两种自然的方式来取它：一个连续的双软极限，其中一个粒子在另一个之前被取为软的，以及一个同时的极限，其中两个粒子都被取为软的。所有的限制产生普遍的因式分解公式，我们建立BCFW递归关系下降到次领导秩序的软动量膨胀。这些公式推广了最近讨论的子领导单软定理。虽然这两种类型的限制在前导顺序处产生相同的结果，但在子前导顺序处出现差异。最后，我们讨论了$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论中的双标量辐射。这些结果对于建立量子引力和Yang-Mills S-矩阵中潜在隐对称的代数结构是有用的。
2015-05-19 hep-th
Double Soft Limit of Graviton Amplitude from the Cachazo-He-Yuan Formalism
本文利用Cachazo、He和Yuan提出的形式对引力子散射振幅的双软极限进行了完整的分析。我们的结果与arXiv：1504.05558中通过BCFW递归关系得到的结果一致。此外，我们发现退化和非退化的散射方程的软因子的本地和非本地条款的解决方案之间的精确关系。
2017-08-03 hep-th
On the Symmetry Foundation of Double Soft Theorems
双软定理，就像它的单软对应物一样，产生于约束无质量粒子相互作用的基本对称性原理。虽然单软定理可以推导出在一个非微扰的方式，采用当前代数，最近的尝试扩展这种方法已知的双软定理已经遇到了困难。在这项工作中，我们已经追溯到两个不等价的扩展计划的困难，这取决于软限制是采取对称或非对称，我们分别表示为A型和B型。我们表明，A型方案的软行为可以简单地从单一的软定理，从而非preturbatively保护。对于B型，需要四点顶点的信息来确定相应的软定理，因此一般不受保护。这个论点可以很容易地扩展到一般的多软定理。我们还问，是否可以从局部性出现的幺正性与两种软定理，这还没有得到充分的研究。
2017-11-28 hep-th
Double soft graviton factors from the gravitational Wilson line
National Taiwan Normal University（台湾师范大学）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文通过广义Wilson线方法推导了双软引力子发射的普遍项，并探讨了其在非辐射幅度中的应用。
2026-02-25 hep-th
Scattering Equations, Twistor-string Formulas and Double-soft Limits in Four Dimensions
我们研究散射方程和公式树振幅的各种理论在四维，旋量螺旋变量和壳超空间的超对称理论。正如最初在威滕的扭量弦论和其他扭量弦模型中得到的那样，方程可以是多项式形式，也可以是有理形式，我们阐明了它们之间的简单关系。本文给出了非线性西格玛模型、特殊Galileon理论和Dirac-Born-Infeld理论的最大超对称完备中所有树的四维振幅公式。此外，我们应用这些公式研究了这些理论中的各种双软定理，包括超DBI理论中的超振幅的软光子对、费米子和标量的发射。
2016-05-05 hep-th
Shift symmetries, soft limits, and the double copy beyond leading order
本文计算了非线性西格玛模型和特殊Galileon对称的平移不变量作用量引起的高阶导数振幅，并给出了它们的Lagrange量的显式表达式.我们发现，超越领先的顺序，转移对称性，增强单软限制，并与双拷贝程序的兼容性之间的等价性打破。特别地，我们证明了满足Kleiss-Kuijf（KK）和Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）关系的色标量的最一般偶点振幅与非线性西格玛模型对称性相容.同样地，它们的双拷贝与特殊的伽利略对称性是相容的。我们通过固定这些有效场论的无量纲系数来证明这一点，使所产生的振幅与双拷贝过程相容。我们发现，这可以实现的偶数点的振幅，但不是奇数的。这些结果意味着，并不是所有的运营商不变的移位对称下考虑的是兼容的双重复制。
2021-07-21 hep-th
Soft Algebras via Bulk Double Soft Limits
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）
研究天体振幅的软共线极限如何产生二维天体CFT的无限维对称代数，发现体类比不能直接从边界代数得到，揭示了软共线极限相互作用导致的微妙差异。
2026-07-09 hep-th
Soft and Collinear Limits in $\mathcal{N}=8$ Supergravity using Double Copy Formalism
本文利用 double copy 关系，从 $\mathcal{N}=4$ SYM 的已知散射振幅结果计算了 $\mathcal{N}=8$ 超引力中的软和共线极限，并通过选择特定的标量自对偶条件确定了共线极限下超引力态的 R-对称性指标。
2023-04-22 hep-th
New fermionic soft theorems
无质量S-矩阵的软极限反映了理论的对称性。特别是对于戈德斯通玻色子的理论，标量的双软极限揭示了真空流形的陪集结构。在这封信中，我们提出，这种普遍的双软行为不仅适用于标量，而且适用于四维自旋1/2粒子和三维费米子。我们首先考虑Akulov-Volkov理论，证明了Goldstinos的双软极限产生了超对称代数。更令人惊讶的是，我们还发现3<N<=8的四维超引力理论以及N=16的三维超引力理论的振幅普遍表现在双软费米子极限，类似于标量极限。本文还研究了新的软定理在回路级的有效性。超引力的结果超出了SUSY沃德恒等式的含义，并且可能对超引力理论可能的反项施加非平凡的约束。
2015-07-22 hep-th
Double copy for Lagrangians at trilinear order
我们提出了一个新的双拷贝处方的规范场在拉格朗日水平，并将其应用到原来的双拷贝，耦合到物质和软定理。本文将轻锥规范中的Yang-Mills拉格朗日量直接映射到轻锥规范中的$\mathcal{N}=0$超引力拉格朗日量，得到三线性阶的结果，并证明了在三线性阶下所得结果与树级的Einstein引力是明显等价的。应用双拷贝处方耦合到物质的例子是标量和费米QCD，最后软共线有效QCD拉格朗日。后者的映射产生了一个有效的描述，一个充满活力的狄拉克费米子耦合到引力子，卡尔布-拉蒙，和费米子场，从费米子引力软和次软定理遵循。
2022-03-17 hep-th
Multi-trace YMS amplitudes from soft behavior
本文通过自下而上的方法推导了树图级多迹线 Yang-Mills-标量振幅的递归展开公式，从最简单的双迹线纯标量振幅出发，基于双软行为和单软行为逐步扩展至一般多迹线情形。
2024-01-08 hep-th
Double Soft Graviton Theorems and BMS Symmetries
现在已经很好地理解，与（扩展的）BMS代数相关联的沃德恒等式等价于单个软引力子定理。在这篇文章中，我们证明了如果我们考虑由两个BMS荷构造的套沃德恒等式，可以恢复一类双软分解定理。通过与文献中的早期工作的联系，我们认为，在次领先的顺序，这些双软引力子定理是所谓的连续双软引力子定理。我们还展示了如何这些嵌套的沃德恒等式可以被理解为沃德恒等式与BMS对称性在散射状态定义周围（非福克）真空参数化的超平移或超旋转。
2018-03-20 gr-qc hep-th
Double Soft Theorems and Shift Symmetry in Nonlinear Sigma Models
我们证明了非线性西格玛模型的前导和次前导双软定理都是在不破缺的全局对称性存在的情况下，从强制Adler零条件的移位对称性得到的。它们不依赖于陪集G/H，是南武-戈德斯通玻色子的普遍红外行为。虽然非线性西格玛模型包含无穷多个相互作用顶点，但双软极限完全由单个四点相互作用以及Adler零点的存在决定。
2015-12-03 hep-ph hep-th
Soft Particles and Infinite-Dimensional Geometry
本文将 sigma 模型中软插入与真空模空间几何的关系推广到渐近平坦时空的规范理论与引力，论证软胶子定理可计算无穷维真空流形上联络的曲率，并揭示 Feynman 图计算能用于确定 Yang-Mills 真空流形的几何结构。
2023-07-06 hep-th
Multi-Soft gluon limits and extended current algebras at null-infinity
在这篇笔记中，我们考虑目前的代数解释的多软极限的树级胶子散射振幅在四维的方面。基于零能级Kac Moody流的正螺旋度胶子软极限和沃德恒等式之间的关系，我们用双软极限定义了菅原能量动量张量，并通过三重和四重软极限证明了它满足CFT的正确OPEs.我们研究了由此产生的Knizhnik-Zamolodchikov方程，并表明它们适用于MHV振幅的正螺旋胶子。转向子超前软项，我们定义了一个单参数族的电流，其沃德恒等式对应于通用树级子超前软行为。我们计算这些电流的代数与领先的电流和它们之间形成。最后，通过参数化的模糊性，在双软限制的混合螺旋，我们引入了一个非平凡的OPE之间的全纯和反全纯电流和研究它的一些影响。
2017-05-16 hep-th
Double-soft graviton amplitudes and the extended BMS charge algebra
讨论了含有多重软引力子的四维闵可夫斯基时空中的散射振幅如何实现零边界上BMS荷的代数。特别是，我们展示了如何实现两个这样的电荷的换向器的反对称连续软限制的双软振幅。交换子被发现是强大的，即使在量子校正的存在下，和相关的李代数有一个扩展，这打破了BMS的对称性，如果BMS代数采取包括局部超旋转的维拉索罗代数。我们讨论了这种结构的影响存在的二维CFT双重描述的4D散射振幅。
2018-08-29 gr-qc hep-th
Revisiting the Shadow Stress Tensor in Celestial CFT
本文重新审视天球CFT中阴影应力张量的构造，针对原始定义在双软极限下无法重现TT OPE的问题提出修改，并推广基变换，探讨双软极限交换性与对称性显现的关系。
2022-12-01 hep-th
BMS Algebra, Double Soft Theorems, and All That
由超平移和超旋转矢量场在零无穷远处生成的李代数，称为扩展的BMS（eBMS）代数，是量子引力S矩阵的对称代数.然而，量子化eBMS电荷的量子化子的代数在文献中一直是一个棘手的问题。一方面，天体全息术的最新发展指向一个对称代数，它是一个没有中心扩张或异常的闭李代数，另一方面，Distler，Flauger和Horn的工作表明，当这些电荷在零无穷远处量子化时，超平移和超旋转电荷的交换子不会闭合成超平移，而是通过2上循环项变形，这与Barnich和Troessaert最初的建议是一致的。在本文中，我们重新审视这个问题，根据最近的发展，在经典的理解超旋转收费。我们表明，对于扩展的BMS对称性，在零无穷大的相空间是迄今为止考虑的相空间，其中还包括与自旋记忆和共轭伙伴的模式的扩展。我们还表明，对于全纯向量场的天平面上，量子化的eBMS收费在新的相空间导致一个代数关闭没有2上循环。退化真空标记的软新闻和施瓦茨模式，对应于超旋转的天体度规的变形。封闭的eBMS量子代数也可能导致渐近对称性的两种表现形式之间的收敛，一种是通过零无穷大的渐近量子化，另一种是通过天体全息术。
2021-06-28 hep-th
BCJ duality and the double copy in the soft limit
本文从最近提出的双拷贝性质的观点出发，研究了QCD和量子广义相对论中红外奇异性的结构，双拷贝性质把非阿贝尔规范理论中的散射振幅与引力对应物联系起来。我们表明，IR分歧在这两个理论是一致的双拷贝程序，在微扰理论的所有订单，从而提供了所有的循环水平的证据的猜想。我们进一步评论的相关性，或以其他方式，所谓的偶极公式，一个猜想的完整结构的IR奇点QCD。
2013-02-19 hep-ph hep-th
From Scattering Amplitudes to Classical Physics: Universality, Double Copy and Soft Theorems
本文引入了一个协变多极展开式，研究了发射光子或引力子的大质量粒子在$D$维中的散射。我们发现，这些振幅表现出非常强大的功能，如普适性，软指数，轨道和自旋多极子等使用${\rm{SO}}(D)$表示理论，我们表明，光子和引力子振幅通过一个新的双拷贝程序大规模自旋态。所有这些功能，然后提升到这些理论的经典版本中所产生的可观的属性。在辐射方面，我们提供了两个主要的应用：1）将守恒效应和引力辐射联系到$ω$中所有阶的指数软定理，它的首阶直接导致了$D=4$记忆效应。2)一个经典的双副本，以评估从QED韧致辐射的引力辐射，匹配以前的经典计算，并将其扩展到自旋四极量级。
2019-06-13 gr-qc hep-th
The double-soft limit in cosmological correlation functions and graviton exchange effects
利用双软极限技术研究了引力子交换对宇宙学关联函数的影响。本文用背景场方法和与伸缩对称性有关的沃德恒等式方法，导出了一种新的关联函数关系式，它除了包含标量交换和标量接触相互作用的影响外，还包含引力子交换图的影响。我们比较这三个方面，把小值的慢滚参数和$(1-n_{s}) = 0.042$，其中$n_{s}$是标量光谱指数。在双软极限下，引力子交换效应比其他两种效应更显著，在三谱中也能观察到引力子交换效应。我们的观察加强了Seery，Sloth和Vernizzi以前的工作，其中有人认为引力子交换在单场慢卷暴胀的反共线极限中占主导地位。
2016-12-04 astro-ph.CO hep-th
Classical double copy from Color Kinematics duality: A proof in the soft limit
经典双拷贝是引力理论的经典解和经典杨-米尔斯方程的解之间的一种有趣的关系。虽然在形式上受到QCD中（量子）散射振幅与微扰引力之间的双拷贝关系的启发，但从后者直接证明前者仍在研究中。本文试图从限制条件下QCD振幅的色-运动学对偶对称性证明经典双拷贝。也就是说，我们考虑了在D > 4维时空中具有经典散射源和微扰引力的Yang-Mills理论辐射解。我们证明了当辐射频率远小于过程的特征频率时，在频率的次超前阶上，从QCD振幅的色运动学对偶性可以证明辐射胶子场与辐射引力场的经典双拷贝关系.
2019-08-20 gr-qc hep-th
The double Compton emissivity in a mildly relativistic thermal plasma within the soft photon limit
我们提供了简单而准确的解析近似的低频双康普顿发射系数，适用于广泛的物理情况下，温和的相对论温度。这些近似可能是有用的检查在哪些情况下双康普顿过程是重要的。对入射光子和电子的低能双康普顿发射积分进行了级数展开，并将得到的解析表达式与全双康普顿截面的数值积分结果进行了比较。我们明确推导出解析近似的低频双康普顿发射系数的初始单色光子和维恩光谱。我们表明，结合本文给出的解析近似，在很宽的温度范围内，在各种物理条件下，可以实现优于5%的精度。双康普顿发射率强烈地依赖于入射光子和电子能量的比率：对于硬光子和冷电子，与类似光子和电子能量的情况相比，发射被强烈地抑制，而在相反的情况下，即热电子和软初始光子，发射被增强。对于接近热力学平衡的光子和电子，双康普顿发射率随温度的增加比Lightman-Thorne近似中的要慢，并且对于4 keV以上的温度，校正超过~10%。
2007-05-22 astro-ph hep-th
Double-soft limit and celestial shadow OPE from charge bracket
Università degli Studi di Udine（乌迪内大学）
通过双公式将天体OPE与高自旋电荷括号联系起来，解决双软极限在混合螺旋度领域的歧义，并构建计算阴影天体OPE的算法。
2026-03-16 gr-qc hep-th
Double Soft Limits of Cosmological Correlations
两个长波长模式与几个短波长模式的关联函数被证明是相关的低阶关联函数，使用背景波的方法，和独立的，通过利用宇宙波函数的对称性。这些软身份如下从非线性扩展的绝热模式的温伯格，和他们的推广Hinterbichler等。该扩展被证明是唯一的。一些检查的身份。
2015-04-20 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
The Double Copy Structure of Soft Gravitons
在五点振幅四标量情形下，研究了非交换规范理论和引力中软韧致辐射因式分解定理的次引导修正。基于最近的研究结果，我们将角动量算符对散射振幅的作用写成相对于Mandelivery不变量的导数，以揭示软引力子对振幅的贡献中的双拷贝结构，无论是在首项还是第一次修正中。使用我们的方法，我们研究了Gribov定理扩展到非交换规范理论和引力Lipatov，并发现，subleading修正可以从那些到低的定理通过删除的条款与导数的质量中心的能量，这是在高能量被抑制。在这种情况下，发射的引力子不一定是软的。
2015-03-17 gr-qc hep-ph hep-th
Soft Gravity by Squaring Soft QED on the Celestial Sphere
我们重铸的软$S$ -矩阵的天球的关联函数的某些$2$维模型的拓扑缺陷。在指出软光子和软引力子情形之间的双拷贝结构的基础上，我们得到了相应拓扑模型之间的一个假定的经典双拷贝，并重新推导了规范不变性和等价原理作为$2$维理论的沃德恒等式。
2021-04-06 cond-mat.soft cond-mat.str-el hep-th
Multiple soft-photon emission at next-to-leading power to all orders
本文在 QED 重夸克有效理论中推导全阶 NLP 多光子软定理，证明多重发射仅含单、双辐射且后者树图精确，并用于 μ 子-电子散射修正。
2024-03-04 hep-ph hep-th
