Wrinkle patterns in active viscoelastic thin sheets
我们表明，驱动的粘弹性薄板的平衡，积极的结构重塑开发了丰富多样的形状作为一个结果之间的竞争粘性松弛和活动。在活性过程比粘弹性松弛快的状态下，由于重塑而形成的褶皱不能松弛到使弹性能量最小化的构型，并且片材固有地失去平衡。我们认为，这种非平衡制度是特别感兴趣的生物学，因为它允许系统访问的形态是不可用的，如果仅限于配置之间的绝热演化，最大限度地减少弹性能量。在这里，我们介绍活动使用的形式主义不断发展的目标度量和展示的多样性，从平衡动力学产生的的生物形态。
2019-04-18 cond-mat.soft physics.bio-ph
Tunable wrinkling of thin nematic liquid crystal elastomer sheets
薄弹性板的不稳定性，如褶皱，从基本观点来看，也因为它们在工程应用中的潜力而引起广泛的兴趣。向列型液晶弹性体提供了一种新的形式，通过直接耦合微观自由度，从定向有序的棒状分子，和宏观应变之间的控制这些不稳定性。利用标准的降维方法，建立了弹性体薄板的板理论。然后，我们应用这一理论的皱纹的形成，由于压缩的弹性或流体基板上的一张薄的液晶弹性体的研究。我们发现缩放的褶皱波长的材料参数和所施加的压缩。褶皱的波长被发现是非单调的压缩应变，由于存在的双折射。最后，由于软模式，皱纹出现的临界应力可能比各向同性弹性体高得多，并且非常重要地取决于弹性体的制备方式。
2019-06-24 cond-mat.soft
A smooth cascade of wrinkles at the edge of a floating elastic film
图案化状态的机制，其中容纳打破平移对称性的相边界或样品壁已解决的背景下，在第一型超导体的朗道分支，细化磁畴，和压缩弹性片。我们通过研究漂浮在流体表面上的聚合物薄片来探索这个问题，该聚合物薄片装饰有平行皱纹的图案。在片材的边缘处，该波纹状轮廓与流体弯月面相遇。而不是分支的皱纹成一代又一代的越来越小的尖锐的褶皱，我们发现了一个平滑的级联，其中粗图案在散装相匹配的精细结构的边缘连续引入离散的，更高的波数傅立叶模式。所观察到的多尺度形态是由一个无量纲的参数，量化的相对强度的边缘力和刚度的散装模式。
2009-01-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft nlin.PS
Disappearance of stretch-induced wrinkles of thin sheets: a study of orthotropic films
最近的一篇论文（Healey等人，J·农林。科学，2013，23：777-805）。通过对扩展到有限面内应变状态的Föppl-von Kármán方程进行数值模拟，预测了夹紧弹性薄板拉伸引起的褶皱图案的消失。它也已被揭示，对于某些纵横比的矩形域皱纹不发生在所有的应用程序的扩展无关。为了验证这些预测，我们在位移控制拉力测试下对20微米厚的粘合剂覆盖的、具有不同纵横比的预先预加应力的弹性体薄片进行了实验。一方面，在预加应力期间材料性质的调节是非常有利的，因为在目标应变状态下，膜变得基本上线性弹性（这在没有预加应力的情况下远非如此）。另一方面，一个显着的，不可压缩的正交各向异性的发展，在这第一次延长。为了进行定量比较，我们放弃了原模型中固有的材料各向同性的假设，并推导出正交各向异性介质的控制方程。通过这种方式，我们发现数值模拟和实验数据之间的良好协议。第二Piola-Kirchhoff应力张量的负性的分析表明，在皱纹消失的分叉点的临界拉伸必须是有限的任何纵横比。相反，没有这样的边界的长宽比作为分歧参数。在物理上，这表现为在细长矩形的情况下在表面上具有多于一个高度起皱区域的复杂起皱图案。这些安排已被发现的数值和实验。这些发现也支持了新的有限应变模型，因为基于无穷小应变的Föppl-von Kármán方程没有表现出这种行为。
2016-02-27 cond-mat.soft
Wrinkles, folds and plasticity in granular rafts
本文研究了在液-流界面上大而致密的颗粒压缩单层的力学响应：颗粒筏。在压缩时，筏首先起皱，然后，随着限制的增加，变形局限于一个独特的褶皱。这种特征屈曲模式通常与浮动弹性板相关，因此，颗粒负载界面通常被建模为这样。在这里，我们把这种类比的极限比较筏形态的理论连续弹性模型的接口的第一个定量测量。我们表明，虽然强大的描述皱纹波长，褶皱到褶皱的过渡和褶皱的形状，这种弹性的描述并没有捕捉到实验的细节。我们描述了一个不可预测的二次波长，压缩模型和滞后行为在压缩周期，所有这些都是一个签名的内在离散和摩擦性质的颗粒筏的压缩差异。这也表明，这些复合材料表现出塑性转变和堵塞动力学。
2018-02-07 cond-mat.soft
Wrinkles, folds and ripplocations: unusual deformation structures of confined elastic sheets at non-zero temperatures
我们研究了一个波动的晶体片之间的变形限制在两个平面刚性壁作为一个简单的模型分层固体中的原子之间的键{\it内}相同的层是比那些{\it之间}层。当在适当的几何形状中受到足够高的载荷时，这些固体以非常规的方式变形和失效。最近的实验表明，名为{\it ripplocations}的配置，其中一个层向后折叠本身，涉及。这些结构是不同的，并通过大的自由能垒与总是存在于任何非零温度下的原子层的平滑{\it波纹}分离。我们使用蒙特卡罗模拟结合伞形抽样技术，以获得条件下，这种结构的形式和研究其特定的实验签名。
2020-07-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Geometry-driven folding of a floating annular sheet
由于自接触、几何非线性和大量低能态的复杂性，预测弹性薄板的大幅变形是困难的。我们研究了一个简单的二维设置在空气-水界面上浮动的环形聚合物片受到不同的张力的内部和外部边缘。薄片折叠和起皱成许多不同的形态，打破了轴对称。这些状态可以在最近的几何方法中理解，该方法用于通过极值化适当的面积泛函来确定极度可弯曲但不可伸展的片材的总体形状。我们的分析解释了显着的功能，所观察到的褶皱和折叠形状之间的屈曲过渡是不敏感的弯曲刚度的片材。
2016-12-22 cond-mat.soft nlin.PS
Instability of infinitesimal wrinkles against folding
我们分析了漂浮在稠密流体基底上的刚性薄膜的屈曲。已知曲率和衬底能量的相互作用在特征波长$λ$处产生屈曲，其在足够的屈曲位移$Δ$处局部化成褶皱。通过分析政权$Δ<<λ$，我们表明，皱纹是不稳定的局部折叠{ \em任意小} $Δ$。在观察到边界处的倏逝波可以在能量上优于均匀的皱纹之后，我们构建了一个远离边界的局部Anglomerate状态，该状态也是能量上有利的。所得的表面压力$P$以常规单位表示为$2-(π^2/4)(Δ/λ)^2$，与以前的数值结果完全一致。振幅的衰减长度为$κ^{-1}=(2/π^2)λ^2/Δ$。这种情况说明了由无穷小位移所建议的首阶能量表达式如何给出定性错误的构型。
2011-07-28 cond-mat.soft
Wrinkling in Sheets with Nonuniform Growth and Bending Rigidity
Department of Chemistry and Department of Mathematics, University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学化学系和数学系）；Department of Chemistry, University of Washington（华盛顿大学化学系）
本文针对并排拼接的溶胀/非溶胀双条带薄板，研究弯曲刚度非均匀时的边缘起皱规律，推导了褶皱特征参数的标度关系，揭示其能量机制，结论可覆盖自然与合成非均匀生长薄板场景。
2025-11-14 cond-mat.soft
Microstructure-enabled control of wrinkling in nematic elastomer sheets
向列型弹性体是橡胶状固体，其具有结合到其聚合物链中的液晶。这些材料显示出许多不寻常的机械性能，其中之一是形成精细尺度微观结构的能力。在这项工作中，我们探讨的反应，拉紧和明显的应力板制成的弹性体。这样的片材具有两个潜在的不稳定性-形成精细尺度的材料微观结构和形成精细尺度的皱纹。我们开发了一个理论框架来研究这些表，占两个不稳定性，我们实现这个框架的数值。具体而言，我们表明，这些不稳定性发生不同的中尺度拉伸，并观察到微观结构比皱纹的物理相关参数。因此，我们放松（即，隐含但严格地说明）微观结构，同时我们正则化（即，明确地计算细节）皱纹。使用分析和数值研究，我们表明，弹性体片材可以抑制通过修改预期的应力状态，通过形成微观结构的变形。
2017-03-16 cond-mat.soft
Impact on floating thin elastic sheets: A mathematical model
我们调查的影响，一个球上浮动的弹性片材和由此产生的褶皱的形成和演变的表。在撞击之后，我们观察到一个径向传播的波，超过这个波，薄片保持近似平面，但被一系列波长随时间增长的径向皱纹装饰。我们开发了一个数学模型来描述这些现象，通过利用渐近极限，其中的弯曲刚度是小的相比，在片材中的应力。这种分析的结果表明，在一个时间$t$后的影响，横波位于一个径向距离$r\sim t^{1/2}$的冲击，在对比观察到的毛细管-惯性涟漪的石头落入池塘的经典$r\sim t^{2/3}$缩放。我们描述了这种波的形状，从最简单的情况下，一个点的冲击，但随后解决一个有限半径的球形冲击，对比这种情况下与经典的瓦格纳理论的影响。我们还表明，粗化的皱纹在平坦的部分的片材是由下面的液体的惯性控制：短波长，小振幅的皱纹形成在早期的时候，因为它们容纳的几何强加的压缩没有显着取代下面的液体。随着时间的推移，液体加速，皱纹变大变粗。我们解释这种粗化定量使用数值模拟和缩放参数，我们比较我们的预测与实验数据。
2020-01-27 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Tensional wrinkling of thin elastic sheets with two circular holes
Tianjin University（天津大学）；University of Oxford（牛津大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
研究薄弹性板双圆孔在张力下的褶皱现象，结合分析与实验，揭示几何对称破缺对褶皱成核、方向和空间范围的影响。
2026-07-15 cond-mat.soft
Regimes of wrinkling in an indented floating elastic sheet
漂浮在液体浴表面的弹性薄片在戳其中心时会起皱。我们研究了压痕的发生以及压痕进展远远超过压痕阈值时图案的演变。我们用张力场论来描述变形膜的宏观性质，并表明该系统通过一个主机的不同制度，即使在偏转和应变保持小。我们表明，有限尺寸的片材的效果最终起着关键作用，在确定的位置的皱纹图案，并获得缩放关系，其特征的皱纹的数量在阈值和其变化的压痕进展。Ripp \emph{et al.} [arxiv：1804.02421]最近的实验证实了我们的一些预测。
2018-07-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Dynamics of wrinkling in ultrathin elastic sheets
薄弹性物体的编织提供了在从光致发光到微流体装置的应用中以小尺度产生规则图案的手段。已知静态褶皱图案由物体的弯曲刚度和有效基底刚度之间的能量平衡来控制，该能量平衡可源自真实基底刚度或源自沿着褶皱的张力和曲率。在这里，我们研究动态的波纹，引起的影响，一个固体球到超薄聚合物片漂浮在水面上。由冲击引起的板中心的垂直偏转将材料径向向内拉，导致方位角压缩，该压缩通过整个板的扭曲而减轻。我们表明，这种摩擦是真正动态的，表现出的功能是定性的不同，在准静态摩擦实验中看到的。此外，我们表明，皱纹粗动态，因为流体惯性的抑制作用。这种动态粗化可以理解为动态刚度的结果，其主导了迄今为止报道的静态刚度，并允许对皱纹波长进行新的控制。
2020-01-27 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Surface effect on the wrinkling of an elastic sheet under tension
拉伸弹性薄板的起皱现象被广泛地观察到，并且Cerda和Mahadevan已经提出了褶皱的振幅和波长之间的标度关系。然而，当片材更薄时，应考虑表面效应。本文考虑了表面能的影响，并讨论了与经典理论的差异。一个无量纲参数已被提出来表示的尺寸依赖性。提出了一种考虑表面效应的褶皱表征薄膜力学性能的方法。
2013-11-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft
Wrinkling hierarchy in constrained thin sheets from suspended graphene to curtains
我们表明，边界约束下的薄片自发地产生一个普遍的自相似层次的皱纹。从简单的几何参数和能量缩放，我们开发了一个形式主义的基础上，在合并的两个皱纹的过渡区，作为积木的全球格局。相反的情况下，皱纸的弹性能集中，这种过渡被描述为顺利与最近的数值计算工作。从石墨烯片的数百nm到普通窗帘的米，这种形式主义都得到了验证，这表明了我们描述的普遍性。最后，我们描述了一个外部张力的皱纹的分布的影响。
2011-04-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft nlin.AO
Wrinkling of a thin circular sheet bonded to a spherical substrate
本文考虑一个圆盘形薄弹性片与一个柔性球的粘结。(Our薄板可以沿球体滑动;粘合仅控制其法向位移。）如果粘合是刚性的（但不是太刚性），则球体的几何形状使片材起皱以避免方位角压缩。该系统的总能量是片材的弹性能量加上（温克勒型）基底能量。将薄片$h$的厚度作为一个小参数处理，我们确定了能量的首阶行为，因为$h$趋于零，并给出了（几乎匹配的）下一阶修正的上界和下界。我们的分析的领导秩序的行为确定的宏观变形的片材，特别是它确定的程度的褶皱区域，并预测（非平凡的）径向应变的片材。前导阶行为还提供了关于褶皱的长度尺度的洞察，表明它必须近似地独立于距片材中心的距离$r$（因此褶皱的数量必须随着$r$的增加而增加）。我们的研究结果的下一阶校正提供了洞察力，如何的条纹图案应随$r$。粗略地说，他们建议，皱纹的长度尺度应该{ \it not}是完全恒定的--相反，它应该变化一点，这样，在半径$r$处的皱纹数量可以近似分段恒定地依赖于$r$，取$h^{-α}$与$α\approx 1/2$的整数倍的值。
2017-02-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft math.AP
Tension-dependent transverse buckles and wrinkles in twisted elastic sheets
我们调查与实验扭转诱导横向屈曲不稳定性的弹性板的长度$L$，宽度$W$，和厚度$t$，这是夹紧在两个相对的两端，而保持在拉伸$T$。在临界张力$T_λ$和临界扭转角$η_{tr}$以上，我们发现，片材以横向于扭转轴的模态数$n \geq 1$弯曲。通过引入可弯曲长度$L_B$和夹持长度$L_{C}(<L_B)$，确定了夹持主导、可弯曲和刚性三种不同的屈曲状态。在刚性区（$L>L_B$），我们发现，模式$n=1$的发展以上$η_{tr} \equiv η_S \sim (t/W) T^{-1/2}$，独立于$L$。在可弯曲状态下，$L_{C}<L<L_B$、$n=1$以及$n > 1$出现在$η_{tr} \equiv η_B \sim \sqrt{t/L}T^{-1/4}$上方。这里，我们找到波长$λ_B \sim \sqrt{Lt}T^{-1/4}$，当$n > 1$。这些缩放同意从协变形式的Föppl-冯卡门方程，但是，我们发现，$n=1$模式也发生在一个令人惊讶的大范围内的$L$在可弯曲的制度。最后，在夹紧为主的制度（$L < L_c$），我们发现，$η_{tr}$是较高的$η_B$相比，由于额外的加劲引起的夹紧边界条件。
2018-01-31 cond-mat.soft
Wrinkling composite sheets
本文通过求解线性化Föppl-von Kármán方程，研究了弯曲刚度空间变化的受限复合薄片在液体基底上的屈曲行为，发现空间依赖弹性系数可消除均匀情形下的褶皱简并性，并使大尺寸薄片的弯曲能量局域化到柔软区域。
2023-12-01 cond-mat.soft
Universal wrinkling dynamics of a sheet on viscous liquid
Université de Mons（蒙斯大学）；University of Oxford（牛津大学）；École Normale Supérieure de Lyon（里昂高等师范学院）；ESPCI Paris（巴黎高等物理化工学院）；Université libre de Bruxelles (ULB)（布鲁塞尔自由大学）
研究薄弹性板在粘性液体上受压时的褶皱动态，揭示变形速度对波长选择和粗化的影响，并建立理论模型解释动态情况下的波长选择机制。
2026-01-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.flu-dyn
Wrinkling and imaging of thin curved sheets
针对外力作用下薄曲面片的力学失稳问题，开发非侵入性合成纹影成像技术重建其表面，评估高斯曲率对起皱的影响，发现表面积守恒假设需谨慎，成果可应用于液体透镜等设计。
2025-01-22 cond-mat.soft nlin.PS
Unconventional Localization Prior to Wrinkles and Controllable Surface Patterns of Film Substrate Bilayers Through Patterned Defects in Substrate
介绍了一种新型的双层膜，它由一个硬膜粘附在一个软基底上，在膜和基底界面下有图案化的孔组成。为了揭示表面图案的转变，二维平面应变模拟进行单轴压缩的缺陷双层。尽管基底被认为是线性弹性材料，但缺陷的存在可以直接触发局部脊状的形成，然后从具有相对小的压缩应变的平坦表面折叠构型。随后是在进一步的整体压缩下褶皱和皱纹共存的阶段。这种相变逆转了无缺陷基板的传统褶皱到脊或折叠的转变。研究还发现，初始分叉的发生高度依赖于孔的空间结构和几何形状，因为缺陷的相互作用允许更多的应变消除机制超越了扭曲。此外，丰富多样的周期性表面拓扑结构，包括整体波，局部化，锯齿状和共存的特征的褶皱和皱纹，可以通过改变直径，深度和间距的孔以及压缩应变，这提供了一个潜在的方法来工程各种表面图案的应用。
2017-03-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Stretching Hookean ribbons Part I: relative edge extension underlies transverse compression & buckling instability
在拉伸矩形板时所呈现的褶皱图案在“极限力学”社区中引起了相当大的兴趣。然而，这一显著现象的关键方面仍然难以捉摸。具体地说，平面状态不稳定性背后的压缩应力的来源是什么？随之而来的分歧的性质是什么？形状如何从临界的、接近阈值的状态演变成渗透大部分片材的平行褶皱的完全发展的图案？在本文中，我们解决了一些这些问题，通过数值模拟和分析研究的平面状态的Hooekan表。我们表明，横向压缩是一种边界效应，这源于相对于横向收缩，压缩自由的大部分片材的夹紧边缘的相对延伸，并绘制这种边缘诱导的压缩和莫法特涡在粘性，空腔驱动流之间的类比。接下来，我们解决的平面状态的不稳定性，并表明，它会引起一个屈曲模式，局部夹紧的边缘附近，这演变-在增加拉伸载荷-皱纹侵入未压缩的部分的表。至关重要的是，我们表明，该过程的关键方面-从横向压缩区的形成，随之而来的不稳定性的平面状态和出现的皱纹图案-可以理解的胡克框架内，非线性响应的唯一起源是几何的，而不是一个非胡克应力应变关系。
2020-12-24 cond-mat.soft
Wrinkling and multiplicity in the dynamics of deformable sheets in uniaxial extensional flow
在流体环境中处理薄结构材料，从几乎不可延伸但柔性的石墨烯片到高度可延伸的聚合物膜，出现在许多应用中。到目前为止，人们对这种自由悬浮在流体中的薄片的动力学知之甚少。在这项工作中，我们研究了单轴拉伸流中自由悬浮软板的动力学。弹性薄板采用连续介质模型进行建模，该模型考虑了面内变形和面外弯曲，流体运动采用正则化Stokeslets方法计算。我们探讨两种类型的表：“硬”表，强烈抵抗弯曲变形，始终保持平坦，和“柔性”表与平面内和平面外的变形，可以起皱。对于刚性片材，我们观察到一个线圈拉伸样的过渡，类似于已观察到的长链线性聚合物下的延伸以及平面延伸下的弹性片材：在一定范围内的毛细管数（流动强度相对于面内变形能力），片材表现出一个紧凑的或高度拉伸的构象，这取决于变形历史。对于柔性片材，具有足够小的弯曲刚度的片材起皱以形成各种构象。在这里，紧拉伸双稳态仍然发生，但强烈修改的不稳定性：一个高度拉伸的平面状态可以变得不稳定和皱纹，之后它可能会显着收缩的长度由于流体力学筛选与扭曲。因此，双稳态机制发生了转变。此外，我们可以预测和理解的非线性长期动态的一些参数制度与线性稳定性分析的平坦的稳定状态。
2022-02-11 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Simulating Thin Sheets: Buckling, Wrinkling, Folding and Growth
薄板大变形的数值模拟在计算上具有挑战性。根据情况，它们可能会自发地弯曲、起皱、折叠或起皱。自然界的薄组织经常经历显著的各向异性生长，这可以作为这种不稳定性的驱动力。我们使用一个最近开发的有限元模型来模拟各种丰富的非线性响应的Kirchhoff-Love片。该模型使用细分表面形状函数，以保证收敛的方法，并允许在经典的瑞利-里兹形式主义的各向异性增长片的有限元描述。我们说明了这种方法的巨大潜力，通过模拟充气气囊，屈曲的拉伸圆柱体，以及在自由边界的皱纹的形成和缩放的增长表。最后，我们比较了空间受限片在生长约束和收缩约束下的折叠过程，发现这两个过程是等价的。
2015-07-31 cond-mat.soft physics.comp-ph
Indentation of a floating elastic sheet: Geometry versus applied tension
浮在液体浴上的弹性片的局部加载发生在从坐在睡莲叶子上的青蛙到由地球构造板块支撑的火山的尺度上。负载由板内的应力（其可包括来自例如表面张力的施加张力）和液体中的流体静压力的组合支撑。同时，由于负载，片材变形并且可能起皱。我们研究这个问题的（相对较弱）施加的张力和压痕深度。对于小压痕深度，我们发现，力-压痕曲线是线性的刚度，我们的特点是在所施加的张力和弯曲刚度的片材。在较大的压痕力-压痕曲线变得非线性和板是受一个螺旋不稳定。我们研究了接近屈曲阈值的屈曲不稳定性，并计算了开始时的褶皱数量和开始时的压痕深度，将我们的理论结果与实验进行了比较。最后，我们将我们的结果与以前报道的非常薄，高度可弯曲的膜。
2017-09-01 cond-mat.soft
Tensional Buckling Around an Elliptic Hole in a Stretched Sheet
众所周知，环形板在边缘处施加轴对称拉伸载荷时会起皱。在该系统中，由于泊松效应，在方位角方向上出现了受压区域，产生了不相容的长度过剩，使得膜不得不屈曲出平面。然后，沿拉伸主应力方向出现径向褶皱。这种所谓的Lamé组态已被广泛地用作计算非线性不稳定性的理论和实验范例。在这项工作中，我们探讨的后果，考虑在无限拉伸膜的椭圆形孔改变这个模型配置的几何形状。使用Kolosoff-Inglis解决方案，我们分析了孔周围的应力场，并确定了三个可能的区域：拉紧，单向拉伸和松弛区域。根据这些定义，我们在相图中将板的不同应力状态分类为孔偏心率和所施加的张力的函数。最后，我们量化了张力线如何随孔的几何形状而变化，并讨论了可能出现的屈曲模式的结果。
2019-06-18 cond-mat.soft
Wrinkling and developable cones in centrally confined sheets
本研究通过实验和分子动力学模拟探究了圆形薄片中心受限时的应力集中与图案形成过程，发现褶皱会突变为可展锥并揭示了其几何依赖性。
2023-09-12 cond-mat.soft
Faceted wrinkling by contracting a curved boundary
本研究发现弯曲边界向内收缩可在仅需极低预图案化的条件下，使薄环形圆片形成具单模特性的精细褶皱，其结构可近似为锥形扇区与三角小面构成的等距结构，为通过边界力调控薄片形态提供了新方法。
2024-04-16 cond-mat.soft
Frustrated shapes of solid domains in fluid membrane vesicles: From rolls and folds to crumples and wrinkles
University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
通过有限元模拟研究含单个柔性圆形固体域的闭合囊泡膜，发现固体对高斯曲率的几何非线性抵抗显著影响膨胀囊泡的形状，并揭示从圆柱卷曲到皱缩再到光滑帽的基态形状序列。
2026-06-26 cond-mat.soft q-bio.BM
Compression induced folding of a sheet: an integrable system
显然棘手的形状折叠在一个压缩的弹性薄膜躺在流体基板被发现有一个精确的解决方案。这样的系统在由膜的弯曲刚度和基底流体的重量设置的非零波矢量处屈曲。我们的解描述了从弱位移正弦屈曲到与自身接触的单个大褶皱的整个过程。压力下降与侧向位移成二次方关系。我们确定了一个复杂的波矢量，其幅度保持不变的压缩。
2011-07-27 cond-mat.soft nlin.SI
Power law scaling of lateral deformations with universal Poissons index for randomly folded thin sheets
本文研究了随机折叠的弹塑性和主导塑性薄板在单轴和径向压缩下的侧向变形。我们发现，从纸的弹塑性片材折叠的圆柱体的横向变形服从幂律的行为与普适泊松指数nu = 0.17 pm 0.01，这并不依赖于纸张的种类和纸张的大小，也没有折叠限制比。与此相反，随机折叠的主要为塑料的铝箔的侧向变形与轴向压缩呈线性关系，普适Poissons比nu_e = 0.33 pm 0.01。这种差异是一致的分形拓扑结构的随机折叠弹塑性和主要是塑料片，这是属于不同的普遍性类的差异。本文提出了随机折叠弹塑性薄板本构应力-变形关系的一般形式。
2008-08-24 cond-mat.soft
Wrinkling of fluid deformable surfaces
本文用流体动力学理论模拟流体可变形表面，数值研究体积减小或面积增大导致的起皱与粗化，获得波数普适标度律，并揭示高 Reynolds 数下起皱受抑制及 Helfrich 能量主导的整体形变。
2024-01-24 cond-mat.soft math-ph math.MP
Non-symmetric localized fold of a floating sheet
如果轴向压缩，位于液体表面上的弹性片显示出从平滑正弦曲线图案到良好局部折叠的过渡。这种从褶皱到褶皱的转变是局部屈曲的表现。最近Diamant和Witten（2011）描述了褶皱的对称和反对称形状，他们发现了非线性平衡方程的两个精确解。在本文中，我们证明了这些解可以推广到一个连续的解族，它产生非对称的褶皱形状。我们证明，非对称的解决方案也描述了从液体浴，一个物理问题，可以很容易地观察到的非对称配置文件的部分软带退出的形状。
2013-03-05 cond-mat.soft physics.class-ph
Shape and symmetry of a fluid-supported elastic sheet
最近发现了sine-Gordon链的动力学与某种静态膜折叠问题之间的联系，一维膜轮廓是位置-时间sine-Gordon振幅轮廓的横截面。在这里，我们表明，当一个系统以这种方式嵌入在一个高维系统中，在较大的系统中明显的对称性可以导致非平凡的对称性嵌入系统。特别地，流体基底上的薄屈曲膜具有在对称折叠和反对称折叠之间内插的连续简并性。我们发现这种对称性的哈密顿发电机和相应的守恒动量解释简单的平移对称性的sine-Gordon链的嵌入坐标。我们讨论其他嵌入式动力系统的可能扩展。
2013-08-19 cond-mat.soft nlin.PS nlin.SI
A relaxation constant in the folding of thin viscoelastic sheets
如果在施加的力的作用下折叠薄的粘弹性片材，则形成塑性形变线，该塑性变形线将片材成形为角度。我们确定的参数，定义这个角度的实验和表明，无论有多大的负载之一，它是不可能的，使角度小于一定的最小角度在一定的时间。此外，它表明，无论是自由释放后，或保持在负载下，对数松弛过程遵循的第一变形。该对数的斜率在两种条件下是相同的，并且既不取决于所施加的力也不取决于片的厚度，这表明它直接是材料的分子迁移率的探针。这种固有的弛豫常数测定为0.01和5.7的聚酯薄膜和纸张，分别。本文还建议，所观察到的最小折叠角可以定义为不同材料塑性的特征指标。
2019-08-16 cond-mat.soft physics.app-ph
Mechanics of large folds in thin interfacial films
一个薄膜在液体界面响应单轴约束的扭曲，然后通过折叠，其形状和能量已被精确计算之前，自接触。在这里，我们解决了大褶皱的力学，即吸收长度远大于皱纹波长的褶皱。与标度参数和数值模拟，我们表明反对称折叠是积极有利的，可以吸收任何多余的长度在零压力。然后，在这个简单的模型的脂质单层和毛细管筏实验的比较中出现的困惑的动机，我们讨论了如何将膜重量，自粘附和能量耗散。
2014-07-16 cond-mat.soft
Surface energy-driven crumpling transition in a thin sheet under compression
Indian Institute of Technology Delhi（印度德里理工学院）
通过表面能量驱动，首次观察到薄板在压缩下的自折叠转变，展示了可调折叠顺序的潜力。
2025-12-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A comparative study of crumpling and folding of thin sheets
纸张的起皱和折叠是在小体积中进行折叠的非常不同的方式：前者是随机的和随机的，而后者是规则的和确定的。然而，存在某些相似之处。令人惊讶的是，揉皱是不明智的：垃圾桶里一个典型的揉皱的纸团含有80%的空气。同样，如果一张纸反复对折，所需的力变得如此之大，以至于不可能折叠超过6或7次。在这里，我们表明，在这两个过程中建立的stiness是相同的性质，因此简单的折叠模型也可以捕捉到的主要特征的起皱。一种新颖的几何方法表明，褶皱是分层的，就像重复折叠一样。对于这两种方法，层数随着压实程度的增加而增加。我们发现，对于这两个过程的起皱力增加的幂律与折叠层的数量，和压实过程（起皱或折叠）的维数控制力和压实比之间的标度律的指数。
2013-02-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The difficulty of folding self-folding origami
为什么重新折叠一张以前折叠过的纸很困难？我们发现，即使折痕图案，只有一个设计的折叠运动不可避免地包含指数数量的“干扰”折叠分支，可从一个分叉处的平坦状态。因此，重折叠一张纸需要在玻璃态能量景观中找到基态，并具有指数数量的其他更高能量的吸引子，就像在蛋白质折叠（莱文塔尔悖论）和其他NP难可满足性（SAT）问题的模型中一样。在这些问题中，我们发现，重新折叠纸张需要在多个仔细选择的折痕处致动。我们表明，播种成功的折叠，以这种方式可以理解的子模式，折叠时切断（“折叠岛”）。除了提供指导方针，积极的铰链在折纸应用程序的位置，我们的研究结果点的可编程性的能源景观表的基本限制。
2017-03-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Nonlinear buckling and symmetry breaking of a soft elastic sheet sliding on a cylindrical substrate
本文研究了刚性圆柱基片外包裹的薄板的轴向压缩问题。在类似的系统中所表现出的折叠到折叠的过渡相比，我们发现，片总是折叠成一个单一的对称折叠，而周期解是不稳定的。在进一步压缩时，溶液破坏对称性并稳定为横卧褶皱。使用线性分析和数值计算，我们理论上预测的屈曲力和能量的压缩位移的函数。我们比较我们的理论实验采用圆柱形氯丁橡胶片，发现非常好的协议。
2015-03-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Hidden symmetries generate rigid folding mechanisms in periodic origami
我们考虑零能量变形的周期性折纸纸与通用折痕模式。使用映射从线性折叠运动的这种纸张的受力模式结合麦克斯韦-卡拉丁指数定理，我们推导出线性折叠运动的数量和刚体模式的数量之间的关系，只取决于折纸的顶点的平均协调数。这支持了最近的结果，塔奇显示周期性的折纸片与三角形面表现出二维空间的刚性折叠圆柱形配置。我们还发现，通过分析计算和数值模拟，分支的配置空间从平坦的状态，由于几何相容性约束，禁止有限的高斯曲率。相同的计数参数导致在三角形折纸中在相反波数处的空间变化模式的配对，防止拓扑极化，但允许可以用于重新配置折纸片的批量中的零能量变形族。
2020-09-10 cond-mat.soft
Localized tension-induced giant folding in unstructured elastic sheets
研究发现各向同性非结构化弹性薄板在局部单轴张力下可产生巨型横向折叠，并通过标度律、实验与模拟揭示其张力转压缩的几何机制。
2025-04-03 cond-mat.soft physics.app-ph
A comparative analysis of numerical approaches to the mechanics of elastic sheets
由于不稳定的压应力会导致弹性薄板的变形，数值模拟薄板的变形是计算力学中的一个具有挑战性的问题。确定这些问题中皱纹的位置、结构和演化对设计具有重要意义，并且是物理学和工程学领域越来越感兴趣的领域。在这项工作中，以前提出的几种数值方法来模拟弹性薄板的平衡变形进行了比较。这些方法包括标准的基于有限元的静态后屈曲方法以及最近提出的基于动态松弛的方法，该方法适用于具有相反牵引力的环形板的问题，其中斜拉是一个关键特征。数值解进行了比较，分析预测，使各种方法的预测能力的定量评估。结果表明，静态有限元方法是高度敏感的初始缺陷，依赖于\textit{a priori}知识的平衡的扭曲模式，以产生最佳的结果。相比之下，动态松弛对初始缺陷的敏感性要小得多，并且可以生成各种载荷条件下的解，而不需要预先知道平衡解。
2014-11-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Rucks and folds: delamination from a flat rigid substrate under uniaxial compression
我们重新审视了从一个平面，刚性基板的单轴压缩下的固体粘合剂片的分层。使用充满活力的考虑和缩放参数，我们表明，现象是由三个无量纲组，其特征在于施加在片材上的限制水平，以及它的可扩展性和可弯曲性。认识到分层出现通过亚临界分叉从一个平面，均匀压缩状态，我们预测的依赖性的阈值限制水平的可扩展性和弯曲性的片材，以及分层的形状在阈值，这些参数的两个渐近制度之间显着变化。对于弯曲性足够高的板，分层的形状是一个大斜率的“折叠”，其中振幅与施加的约束成比例。相比之下，对于较低的值的弯曲性参数的分层形状是一个小斜率的“Ruck”，其幅度增加更温和的约束后增加。意识到完全层压状态的不稳定性需要一个有限的可扩展性的表，我们引入一个简单的模型，使我们能够构建一个分叉图，管理的分层过程。
2020-07-09 cond-mat.soft
Mechanics and Variability of Cell Sheet Folding in the Embryonic Inversion of $Volvox$
胚胎发育过程中的许多变形是局部细胞形状变化和其他局部活性细胞片变形的整体结果。因此，形态发生不仅依赖于组织产生这些主动变形的能力，而且依赖于以克服组织的固有可变性和几何约束的方式调节它们的能力。在这里，我们探讨了绿色胚胎$Volvox$的调节和变异的相互作用，其球形胚胎将自己从内到外，使运动。通过光片显微镜和理论分析的结合，我们量化了这种反转的可变性，并详细分析了其力学，以显示形状的可变性是如何从几何，力学和主动调节的组合中产生的。
2017-08-25 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.TO
How paper folds: bending with local constraints
一个变分的框架被引入到描述如何弯曲的表面时，它是受其几何形状的局部约束。这个框架被应用于描述一张折叠的纸的图案。纸的不可拉伸性意味着对表面度量的约束;弯曲受到平均曲率的能量平方的惩罚。执行约束的局部拉格朗日乘子被确定与保守的切向应力耦合到外部曲率的片材。该框架是说明通过检查变形的平板成一个广义的圆锥。
2007-12-06 cond-mat.other cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Geometric Mechanics of Curved Crease Origami
沿着曲线折叠一张纸可以导致在装饰艺术和实用包装盒中看到的结构。在这里，我们提出了一个最简单的这样的结构的理论：一个环形的圆形带，沿中心圆形曲线折叠，形成一个三维屈曲结构驱动的几何挫折。我们量化这个形状的半径的圆，二面角的折叠和纸张和折叠本身的机械性能。当板片除了沿褶皱本身以外的任何地方都是等距变形时，刚性褶皱导致具有恒定曲率和振荡扭转的折痕。然而，相对较软的褶皱继承了屈曲形状的对称性破缺，具有振荡的曲率和扭转。我们的等距变形状态的渐近分析证实了数值模拟，使我们能够推广我们的分析，研究多重折叠结构。
2012-06-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Coil-stretch-like transition of elastic sheets in extensional flows
众所周知，溶解在流体中并暴露于拉伸流的长线性聚合物的构象表现出“卷曲-拉伸”转变，这对于足够长的链可以导致双稳态。目前的工作报告计算表明，一个类似的“紧凑拉伸”的过渡出现在一个薄的弹性片的动态。名义上的圆形，正方形或矩形形状的片材在平面和双轴流中使用有限元方法的片材构象和流体流动的正则化Stokeslet方法进行模拟。如果一个新胡克本构模型是用于片材弹性，片材将拉伸无约束的临界延伸率，其特征在于无量纲的毛细管数，一旦超过。用Yeoh模型表示的非线性弹性阻止了拉伸，一旦超过临界毛细管数，就会导致高度拉伸的稳定状态。对于所有的形状，在平面和双轴拉伸，存在一个参数制度，其中弱拉伸（紧凑）和强拉伸状态，可以发现，这取决于初始条件。即，该参数状态显示双稳态。在长链聚合物的情况下，这种行为产生于远距离元素之间的流体动力学相互作用的片材，并消失，如果这些相互作用是人为屏蔽使用布林克曼模型的流体运动。虽然片材可以暂时显示褶皱形状，但平面和双轴延伸中的所有最终形状都是平面的。
2020-11-03 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Defect-free and defective adaptations of crystalline sheets to stretching deformation
本文研究晶态薄片在大幅单轴拉伸下的塑性适应，揭示间歇性剪切变形、晶格倾斜、涡旋结构及位错激发，并将断裂分为无缺陷与含缺陷两类，深化了对二维晶体不可逆塑性失稳的原子级理解。
2025-06-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.class-ph
The physics of crêpes: Elasto-gravity control of soft folding
Princeton University（普林斯顿大学）；Cornell University（康奈尔大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）
研究揭示了弹性-重力长度 ℓ_eg 控制薄弹性片的可逆折叠、稳定性及展开速度，建立统一的物理框架。
2026-02-17 cond-mat.soft
Fold analysis of crumpled sheet using micro computed tomography
手揉纸团涉及复杂的结构与折痕和顶点的网络，但显示简单的缩放特性，这表明结构的自相似性。我们调查的内部结构的皱巴巴的文件，由微型计算机断层成像（micro-CT），而不破坏或展开。从重建的三维数据中，我们检验了尺寸为$L=50\sim 300$ mm的方形纸张的几个幂律，并根据质量与球的回转半径之间的关系，得到了质量分形维数$D_M = 2.7\pm 0.1$，利用实空间中的计盒法和傅立叶变换中的结构因子，计算了每个纸团内部结构的分形维数$2.5\lesssim d_f \lesssim 2.8$，空间;纸张的数据与$D_M = d_f$一致，这表明每个揉皱球结构的自相似性引起了不同尺寸的球之间的相似性。我们还检查了尺寸为$L=200$ mm的玻璃纸和铝箔，并获得了它们的$2.6\lesssim d_f\lesssim 2.8$。微型CT还允许我们重建在皱巴巴的纸张上画的线的3D结构。对于比回转半径的尺度更短的长度尺度，沿着线的均方根位移的赫斯特指数被估计为$H\approx 0.9$，超过回转半径的尺度，线结构变得更加随机，具有$H\sim 0.5$。
2021-07-29 cond-mat.soft
Geometry, mechanics and actuation of intrinsically curved folds
通过理论与实验研究内禀曲率折叠的几何与驱动，揭示其等距弯曲机制，并利用液晶弹性体实现可锁定强折叠，最终制成能举起自身重量40倍的夹持器。
2023-09-03 cond-mat.soft
Local Mechanical Description of an Elastic Fold
为了超越折叠的简单模型，即两个柔性表面或面通过折痕连接，折痕的行为就像一个弹性铰链，我们仔细地塑造和退火聚合物片材内的折痕，并研究其机械响应。首先，我们进行了一个实验研究，包括记录在各种加载配置的折叠的形状和相关的力需要变形it.Then，一个弹性模型的折叠是建立在一个连续的描述作为一个薄片的面和折痕与非平坦的参考配置。模型和实验之间的比较产生的局部折叠性能，并解释了显着差异，我们观察到的拉伸和压缩制度。此外，渐近研究的褶皱变形使我们能够确定的折痕的局部形状，并确定其力学行为的起源。
2018-08-14 cond-mat.soft
