On the space-time analyticity of the inhomogeneous heat equation on the half space with Neumann boundary conditions
本文考虑半空间$\mathbb R_{+}^{d}$上的非齐次热传导方程的Neumann边界条件。我们证明了一个时空Gevrey正则的解决方案，与半径的解析一致的边界的半空间。我们还讨论了齐次Robin边界条件的情况。我们的结果推广了文献[10]中Kukavica和Vicol建立的齐次Dirichlet边界条件的情形。
2023-03-08 math.AP
Blow-up problem for semilinear heat equation with nonlinear nonlocal Neumann boundary condition
本文考虑一类半线性抛物型方程，其非线性非局部Neumann边界条件和非负初值。我们首先证明了全局存在性结果。然后，我们给出了这个问题的一些标准，以确定是否在有限时间内爆破的解决方案大或所有非平凡的初始数据。最后，我们证明了在一定条件下，爆破只发生在边界上。
2016-11-16 math.AP
The nonlocal Neumann problem
经典的局部诺依曼问题是很好的研究和解决这个问题的谎言，在一般情况下，在一个索伯列夫空间。在这项工作中，我们专注于可测量的，非负的内核，其解决方案需要较少的正则性假设的非局部诺依曼问题。对于这种内核，我们制定和研究弱制定的非局部诺依曼问题，我们调查的索伯列夫空间$H^{1}$以及由此产生的非局部迹空间的非局部对应。我们进一步建立，主要是对称核，各种存在性结果的弱解的Neumann问题，我们讨论相关的必要条件。考虑了齐次和非齐次Neumann边界条件。除此之外，我们提出了一个新的弱形式的罗宾问题，我们重新罗宾问题成一个区域问题。
2022-08-10 math.AP
Blow-Up Results of Time Fractional Heat Equation With Nonlinear Neumann Boundary Conditions
本文研究具有幂型非线性Neumann边界条件的时间分数阶热方程，证明正解在有限时间内爆破，并确定爆破集仅位于边界点。
2025-09-23 math.AP
A concrete realization of the slow-fast alternative for a semi linear heat equation with homogeneous Neumann boundary conditions
研究了一类具有齐次Neumann边界条件的半线性热方程解的渐近性态。最近表明，非平凡的内核的线性部分导致共存的快速解决方案衰减到0指数（随着时间的推移到无穷大），和缓慢的解决方案衰减到0的负功率的t。在这里，我们提供了一个表征慢/快的解决方案，在他们的符号，我们表明，一组初始数据产生快速解决方案是一个图形的余维一在相空间。
2016-07-21 math.AP
Pullback dynamics for a semilinear heat equation with homogeneous Neumann boundary conditions on time-varying domains
本文研究时变区域上具有齐次Neumann边界条件的非自治半线性热方程，通过微分几何与坐标变换将其转化为固定域问题，证明了解的局部存在唯一性、全局延拓及拉回吸引子的存在性。
2025-06-27 math.AP
Hölder kernel estimates for Robin operators and Dirichlet-to-Neumann operators
考虑椭圆算子\[ A = - \sum_{k,l=1}^d \partial_k \, c_{kl} \, \partial_l + \sum_{k=1}^d a_k \, \partial_k - \sum_{k=1}^d \partial_k \, b_k + a_0 \]在具有Lipschitz边界条件的有界连通开集$Ω\subset {\bf R}^d$上，其中$c_{kl} \in L_\infty(Ω,{\bf R})$和$a_k,b_k,a_0 \in L_\infty(Ω,{\bf C})$服从Robin边界条件$\partial_νu + β\, {\rm Tr}\, u = 0$，其中$β\in L_\infty(\partial Ω, {\bf C})$是复值。证明了由$-A$生成的半群的核满足Gauss估计和Hölder Gauss估计。如果所有的系数和函数$β$是实值，那么我们证明高斯下界。最后，如果$Ω$属于类$C^{1+κ}$且$κ> 0$，$c_{kl} = c_{lk}$是Hölder连续的，$a_k = b_k = 0$和$a_0$是实值的，则证明了与$A$对应的Dirichlet-to-Neumann算子所关联的半群的核有Hölder Poisson界.
2019-10-16 math.AP
Shape differentials and sensitivity of the heat equation
Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）；Università degli Studi del Piemonte Orientale “Amedeo Avogadro”（皮埃蒙特东方大学）
本文研究了含内部空洞区域热方程的Dirichlet问题，证明了其解及法向导数关于形状参数$ϕ$的光滑性，并计算了解在外部边界法向导数对$ϕ$的微分以应用于逆问题。
2026-10-28 math.AP
Prevention of blowup via Neumann heat kernel
考虑热方程$u_t-Δu=0$在有界$C^2$域$Ω$在$\mathbb{R}^{n}(n\geq 2)$中具有任何正的初始数据。如果将具有$q>1$的超线性辐射定律$\frac{\partial u}{\partial n}=u^{q}$施加在具有正表面积的部分边界$Γ_1\subseteq\partialΩ$上，则已知解$u$在有限时间内爆破。然而，如果在其上规定了超线性辐射定律的部分边界正在收缩并且在时间$t$处被表示为$Γ_{1,t}$，则只要$Γ_{1,t}$的表面积$|Γ_{1,t}|$衰减得足够快，解就可以全局存在。本文提出的问题，$|Γ_{1,t}|$衰减速度应该有多快，以有界的整体解决方案？这一问题在实际情况中是非常重要的，例如温度控制在一定的安全范围内。通过利用Neumann热核，我们得出结论，多项式衰减$|Γ_{1,t}|\sim |Γ_1|(1+Ct)^{-β}$与任何$β>n-1$足以确保有界的整体解决方案。
2019-10-21 math.AP
Heat kernel estimates for pseudodifferential operators, fractional Laplacians and Dirichlet-to-Neumann operators
本文的目的是建立闭流形上正阶经典强椭圆伪微分算子P的半群exp（-tP）的积分核的上下估计. Poissonian界推广了拉普拉斯算子的分数幂摄动所得到的界。在自伴情形下，研究了C++语言中t的扩张.特别地，我们的结果适用于Dirichlet-to-Neumann半群。
2013-10-08 math.AP math.FA
Heat kernel estimates for the $\bar\partial$-Neumann problem on $G$-manifolds
证明了具有李群对称性和紧商的非紧强伪凸复流形上微分形式空间中作用的$\bar\partial$ -Neumann Laplacian的热核估计.我们还将我们的结果与相关的Laplace-Beltrami算子的功能。
2010-09-24 math.AP math.CV math.SP
Quantitative Sobolev extensions and the Neumann heat kernel for integral Ricci curvature conditions
证明了在黎曼流形中某些一致域类的Sobolev扩张算子的存在性，该流形在范数上有一个明确的一致界，该界仅依赖于边界附近的几何.利用这个定量估计，在积分里奇曲率条件和边界几何条件下，得到了Neumann热方程正解的一致Neumann热核上界和梯度估计.这些估计也意味着定量的下界上的第一个诺依曼特征值的考虑域。
2020-07-08 math.AP math.DG math.FA
Lifespan estimates via Neumann heat kernel
本文研究了有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^{n}(n\geq 2)$中热方程$u_t=Δu$的寿命$T^{*}$的下界，该区域具有正的初始数据$u_{0}$和部分边界上的非线性辐射条件：对于某些$q>1$，$Γ_1\subseteq \partialΩ$上的法向导数$\partial u/\partial n=u^{q}$，而另一部分边界上的法向导数$\partial u/\partial n=0$.以前，在凸性假设下的$Ω$，$T^{*}$的最大$M_{0}$的$u_{0}$和表面积$|Γ_{1}|$的$Γ_{1}$的渐近行为进行了探讨。在本文中，没有凸性要求的$Ω$，我们将证明，作为$M_{0}\rightarrow 0^{+}$，$T^{*}$至少是$M_{0}^{-(q-1)}$阶，这是最优的。同时，我们也证明了作为$|Γ_{1}|\rightarrow 0^{+}$，$T^{*}$对于$n\geq 3$至少是$|Γ_{1}|^{-\frac{1}{n-1}}$阶，对于$n=2$至少是$|Γ_{1}|^{-1}\big/\ln\big(|Γ_{1}|^{-1}\big)$阶.当$n=2$几乎为最佳时，$|Γ_{1}|$上的顺序。通过分析$u$的Neumann热核表示公式，进行了证明。
2018-07-02 math.AP
Blow-up problems for the heat equation with a local nonlinear Neumann boundary condition
本文估计了具有局部非线性Neumann边界条件的热方程$u_t=Δu$的爆破时间：$Γ_{1}$上的法向导数$\partial u/\partial n=u^{q}$是边界的一部分，而其余部分上的法向导数是$\partial u/\partial n=0$ .研究的动机是高速飞行物体对航天飞机表面绝缘层的局部损伤。我们证明了解在有限时间内爆破，并根据$Γ_1$的面积估计了爆破时间的上界和下界。在许多其他工作中，他们需要域$Ω$的凸性，并且只考虑$Γ_1=\partialΩ$的问题。本文去掉了凸性条件，只要求$\partialΩ$是$C^{2}$。此外，我们还处理了局部非线性，即$Γ_1$可以只是$\partialΩ$的一部分.
2016-02-18 math.AP
Uniform bounds for Neumann heat kernels and their traces in convex sets
Munich Center for Quantum Science and Technology（慕尼黑量子科学与技术中心）；Caltech（加州理工学院）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；the University of Gothenburg（哥德堡大学）
本文研究了凸集内Neumann热核及其迹的统一界，通过精确展开获得小时间展开的前两项，并探讨了Lipschitz域中的渐进行为。
2026-01-12 math.AP math.SP
Isomorphic well-posedness of the final value problem for the heat equation with the homogeneous Neumann condition
本文研究了欧几里得空间中光滑开集边界上齐次Neumann条件下热传导方程的终值问题。在这个意义上，存在一个线性同胚之间的适当选择的希尔伯特空间包含的解决方案和数据，分别问题是同构适定的。这改进了作者最近的一项工作，在该工作中，在源项的Hölder连续性的附加假设下，该问题在Hadamard的原始意义下被证明是适定性的。出发点是一个抽象的分析空间中的向量分布的最终值问题所产生的强制性拉克斯-Milgram运营商，产生同构的适定性等问题。因此，数据空间是无界算子的图赋范域，该无界算子将最终状态映射到对应的初态，从而导致数据上的非局部相容性条件。作为一种新颖性，一个更强的版本的兼容性条件的目的是引入的数据，产生的解决方案具有的规律性属性是平方可积〔的〕在发电机的图形规范（而不是其形式域规范）。这一结果允许直接应用到所考虑的逆诺依曼热问题。
2020-09-11 math.AP
A remark on nonlocal Neumann conditions for the fractional Laplacian
我们展示了如何罗宾型的非局部边界条件可以编码在逐点表示的分数算子。值得注意的是，满足齐次非局部诺依曼条件的函数的分数拉普拉斯算子可以表示为具有在边界处具有对数行为的核的区域算子。
2018-04-05 math.AP
Nonlocal-to-local convergence of Cahn-Hilliard equations: Neumann boundary conditions and viscosity terms
考虑一类化学势为Neumann边界条件的非局部粘性Cahn-Hilliard方程。双阱势允许是奇异的（例如对数型），而卷积核的奇异性在诺依曼边界条件下不属于任何可用的存在理论。我们证明了适定性的非局部方程在一个合适的变分意义。其次，我们证明了非局部方程的解收敛到局部方程的相应解，因为卷积核近似于Dirac delta。利用单调分析和Gamma收敛结果分析了局部Cahn-Hilliard方程为粘性型和纯粘性型时的渐近性态。
2019-08-02 math.AP
Harmonic extension technique for non-symmetric operators with completely monotone kernels
我们在半平面$\mathbb{R} \times (0, \infty)$中证明了一类非局部积分微分算子$K$，并证明了其Dirichlet-to-Neumann映射是$\mathbb{R}$中的椭圆算子$L$ .更准确地说，我们证明了一个双射之间的对应关系Lévy运营商$K$与非局部核的形式$ν(y - x)$，其中$ν(x)$和$ν(-x)$是完全单调的功能$(0, \infty)$，和椭圆算子$L = a(y) \partial_{xx} + 2 b(y) \partial_{x y} + \partial_{yy}$。这推广了以前在对称算子研究领域中的一些结果：$\mathbb{R} \times (0, \infty)$中Laplace算子的Dirichlet-to-Neumann算子与一维Laplace算子的平方根$-\sqrt{-\partial_{xx}}$的经典识别，$\nabla \cdot (y^{1 - α} \nabla)$中Dirichlet-to-Neumann算子与$α\in (0, 2)$中$(-\partial_{xx})^{α/2}$的Caffarelli-Silvestre识别;以及Mucha和作者关于算子$a(y) \partial_{xx} + \partial_{yy}$的Dirichlet-to-Neumann映射与$-\partia…
2019-08-01 math.AP
Long-time asymptotic profiles of the n-D heat equation and modified heat kernels
本研究构建n维热方程初值问题的长时间渐近轮廓，提出一种依据初始数据矩调整热核质量、质心与方差的修正热核，为相关问题的长时间行为分析提供新工具。
2025-05-18 math.AP
Exponential coordinates and regularity of groupoid heat kernels
证明了在渐近欧氏边界广群上，拉普拉斯算子的热核是光滑广群的伪微分算子。
2012-10-17 math.AP
Heat kernels for time-dependent non-symmetric mixed Lévy-type operators
本文建立了一类具有Dini连续核的非时齐非对称非局部算子热核的存在唯一性。此外，还得到了热核的双边估计、梯度估计和分数阶导数估计等定量估计。
2020-10-07 math.AP
Heat Kernel estimates for some elliptic operators with unbounded diffusion coefficients
利用Nash不等式和加权Hardy不等式证明了算子（1 + |x| ^α）Δ在R^N中的热核有界性.
2011-01-20 math.AP
On a price formation free boundary model by Lasry & Lions: The Neumann problem
讨论了Lasry & Lions在2007年引入的具有齐次Neumann边界条件的价格形成自由边界模型的局部和整体解的存在唯一性.结果是基于一个转换的问题，热方程的非标准边界条件。自由边界成为热方程解的零水平集。变换使我们能够构造一个显式解并讨论自由边界的行为。在自由边界上，在一定条件下，证明了方程的整体存在性，并给出了不存在的例子。
2011-07-01 math.AP
Beyond Three Terms: Exponential Bounds in the Neumann Heat Trace of Polygons
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）
本文通过建立角点、边和内部的热核局部性原理，用模型热核逼近多边形上的热核，给出了诺伊曼热迹渐近展开中指数小余项的显式估计，并讨论了该指数的锐度及与已知结果的关系，最后探讨了推广到Robin边界条件的问题。
2026-06-03 math.AP math.SP
Revisiting the heat kernel on isotropic and nonisotropic Heisenberg groups
本文的目的有三个方面。首先，我们利用三维情形下的已知结果，得到了各向同性海森堡群热核的精确界。其次，我们研究了各向异性海森堡群上热核在无穷远点的渐近估计。作为结果，我们给出了热核的一致上、下估计，并完善了Beals-Gaveau-Greiner得到的热核的短时行为。第三，我们完善了\cite{Li12}中关于Grushin算子热核的结果。
2018-09-24 math.AP
Heat kernel estimates for critical fractional diffusion operator
本文构造了受Hölder空间中的一阶梯度项和广义Kato类中的零阶位势项扰动的1/2阶Laplacian的热核，得到了热核的精确的双边估计和梯度估计.
2013-04-13 math.AP
Heat kernel estimates of fractional Schrödinger operators with Hardy potential on half-line
本文研究半直线上带哈代位势的分数阶薛定谔算子，建立了其热核的精确双边估计。
2024-01-17 math.AP
The derivatives of the heat kernel on symmetric spaces
我们得到的热核的非紧对称空间和局部对称空间的导数的估计。应用这些估计，我们研究了Littlewood-Paley-Stein算子的$L^{p}$ -有界性和热算子的Laplacian在广泛的一类局部对称空间上的有界性.
2020-06-17 math.AP
Neumann domination for the Yang-Mills heat equation
在紧致三维流形上证明了有限能量初值下Yang-Mills热方程解的长时间存在唯一性。在本文中，我们改进了以前的估计，使用诺依曼支配技术，使我们能够得到更好的逐点界的磁场。在早期的工作中，我们专注于Dirichlet，Neumann和Marini边界条件。此外，我们表明，威尔逊圈功能，规范不变正则化，收敛的抛物时间到无穷大。
2014-05-30 math-ph math.AP math.MP
A stationary heat conduction problem
在$\mathbb{R}^N$中，利用Neumann边界数据研究了低维可求长集$S$上的基本线性椭圆型方程.集合$S$是有限Borel测度$μ$的支集。我们将使用测度论的工具来解释方程和Neumann边界条件。为此目的，我们回顾依赖于测度$μ$的Sobolev型空间。在适当的源项条件下，我们证明了弱解的存在唯一性。
2018-10-11 math.AP
Heat kernel and gradient estimates for kinetic SDEs with low regularity coefficients
建立了动力学退化Kolmogorov随机微分方程密度的热核和梯度估计。我们的结果是建立在某种最小的假设，保证了弱良定。
2022-03-22 math.AP
Heat Kernel Analysis for Ornstein-Uhlenbeck Operators with Quadratic Potentials
本文研究了具有二次位势的Ornstein-Uhlenbeck算子。我们利用Hamilton形式，通过寻找显式的测地线来消除由势产生的奇异性，并通过概率分析获得热核。所有的公式都是封闭的。
2012-08-21 math.AP
Sharp Estimates for Jacobi Heat Kernels in Double Conic Domains
Dawid Hanrahan ( ) WUST -- Wroc aw University of Science
本文结合雅可比多项式框架与现代球面热核估计方法，在双锥域和双曲域上建立了偶与奇雅可比热核的锐估计，并分析了推广到其他情形的局限性。
2026-10-28 math.AP
Asymptotic behaviour of the Bessel heat kernels
考虑半直线$(a,\infty)$，$a>0$中Bessel微分算子$L^{(μ)}=\frac{d^2}{dx^2}+\frac{2μ+1}{2x}$，$μ\in\mathbb{R}$的Dirichlet热核$p_a^{(μ)}(t,x,y)$，并给出了$xy/t\rightarrow\infty$的渐近展开式.
2017-09-18 math.AP
Asymptotic Expansion of the Heat Trace of the Thermoelastic Dirichlet-to-Neumann map
本文研究了具有双曲项的黎曼流形上热弹性方程Dirichlet-to-Neumann映射的热迹的渐近展开。通过提供一种方法，我们可以得到所有的系数的渐近展开。特别地，我们明确地给出了涉及体积和边界的总中曲率的前两个系数。
2022-06-03 math-ph math.AP math.DG
Construction of the Hodge-Neumann heat kernel, local Bernstein estimates, and Onsager's conjecture in fluid dynamics
最近，在arXiv：1907.05360 [math.AP]中，我们介绍了可加热流的理论，并证明了关于带边界黎曼流形的Onsager猜想，其中弱解具有$B_{3,1}^{\frac{1}{3}}$空间正则性。在这个续集中，通过应用几何微局部分析的技术来构造Hodge-Neumann热核，我们获得了非对角衰减和局部Bernstein估计，然后使用它们将结果扩展到Besov空间$\widehat{B}_{3,V}^{\frac{1}{3}}$，它推广了来自arXiv：1310.7947 [math.AP]的空间$\widehat{B}_{3,c(\mathbb{N})}^{1/3}$和来自arXiv：1902.07120 [math.AP]的空间$\underline{B}_{3,\text{VMO}}^{1/3}$-最著名的函数空间，其中Onsager猜想在平坦背景上成立。
2020-10-27 math-ph math.AP math.DG
Controllability Problems for the Heat Equation with Variable Coefficients on a Half-Axis Controlled by the Neumann Boundary Condition
本文研究了控制系统$w_t=\frac{1}ρ\left(kw_x\right)_x+γw$，$\left.\left(\sqrt{\frac{k}ρ}w_x\right)\right|_{x=0}=u$，$x>0$，$t\in(0,T)$的能控性和近似能控性问题，其中$u$是控制，$u\in L^\infty(0,T)$ .证明了控制系统的每个初始状态在给定时间$T>0$内可近似控制到任意目标状态。为了获得该结果，应用由方程数据$ρ$、$k$、$γ$生成的变换算子。最后用实例说明了结果。
2022-11-07 math.AP math.OC
One-phase Stefan-like problems with a latent heat depending on the position and velocity of the free boundary, and with Neumann or Robin boundary conditions at the fixed face
在本文中，单相Stefan型问题的半无限材料，其主要特点是一个可变的潜热，取决于功率的位置和移动边界的速度进行了研究。当固定面上施加Neumann或Robin边界条件时，得到了相似型的精确解。所需的数据之间的关系，以使这些问题成为等价的问题，其中一个狄利克雷条件在固定的脸被认为是。此外，在罗宾条件规定的情况下，极限行为的研究时，在固定面的传热系数趋于无穷大。
2018-10-12 math-ph math.AP math.MP
Dirichlet-to-Neumann and elliptic operators on C 1+$κ$ -domains: Poisson and Gaussian bounds
证明了变H{<$}lder系数Dirichlet-to-Neumann算子的热核的Poisson上界，当区域有界且有C1 + $κ$ -边界时，$κ$ > 0.我们还证明了一些其他的结果，如梯度估计的热核和格林函数G的椭圆算子可能复值系数。我们建立了$\nabla$ x $\nabla$ y G到边界的H{<$}lder连续性.这些结果被用来证明Dirichlet-to-Neumann算子的算子在C1 + $κ$ -域边界上的Lp-估计.这样的估计是我们的方法的泊松界限的基石。
2017-05-29 math.AP math.FA
A Time-Dependent Dirichlet-Neumann Method for the Heat Equation
University of Geneva（日内瓦大学）
本文提出了一种用于抛物问题的波形松弛狄利克雷-Neumann方法，针对时间依赖的子域问题，通过子域求解和边界条件迭代，展示了热方程在有限时间区间内的收敛性。
2014-05-21 cs.NA math.AP math.CA
Strong Short Time Asymptotics and Convolution Approximation of the Heat Kernel
给出了紧黎曼流形上作用于向量丛截面上的Laplace型算子的热核的短时渐近展开的一个强形式的简短证明，包括近似热核与真实热核之差的指数衰减.我们使用这表明，重复卷积的近似热核可以用来近似热核的所有$M$，这是有关的表达热核作为一个路径积分。然后应用该方案得到热核在割迹处的短时渐近展开。
2018-03-05 math.AP math.DG
Heat Kernel for Open Manifolds
在1991年的一篇论文中，Buttig和Eichhorn证明了有界几何的开流形上的微分形式热核的存在性和唯一性。在那篇论文中，证明了热核服从某些性质，其中之一是不同次数的热核的导数之间的关系。对于里奇曲率下有界的完备流形，我们将给出这个条件的证明，然后利用它给出$k$次热核的整表示。
2009-10-23 math.AP math.DG
Heat Kernel for Simply-Connected Riemann Surfaces
由单值化定理可知，每个黎曼曲面都有一个单连通覆盖空间。此外，只有三个单连通黎曼曲面：球面、欧几里得平面和双曲平面。在本文中，我们收集了已知的热核，或格林函数，这三个表面，我们推导出的微分形式的热核以及。然后给出了利用泛覆盖上的热核生成下垫面上的热核的方法。
2010-07-30 math.AP math.DG
Sharp heat kernel estimates for spectral fractional Laplacian perturbed by gradient
利用Duhamel公式，在有界$C^{1,1}$域上证明了具有含时梯度扰动的谱分数拉普拉斯算子热核的精确双边估计.此外，我们还得到了热核的梯度估计以及梯度的Hölder连续性。
2017-12-20 math.AP math.PR
Dirichlet heat kernel for unimodal Lévy processes
对具有无穷Lévy测度和弱标度Lévy-Kchintchine指数的迷向单峰纯跳Lévy过程，给出了光滑开集的热核估计.
2014-02-19 math.AP math.PR
Gradient estimates of Dirichlet heat kernels for unimodal Levy processes
在对Levy测度和符号的适当假设下，得到了$R^d$中纯跳各向同性单峰Levy过程Dirichlet热核的梯度估计.
2016-05-05 math.AP math.PR
Heat kernel transform on nilmanifolds associated to H-type groups
研究了H型群所对应的零流形M上的热核变换。使用减少技术，我们减少了海森堡群的情况下的问题。证明了$ L^2(M) $在热核变换下的象是加权Bergman空间的直和。
2010-06-13 math.AP math.FA
On Davies' conjecture and strong ratio limit properties for the heat kernel
研究了定义在非紧黎曼流形上的一般二阶抛物算子热核的强比极限性质和精确长时间渐近性。
2005-04-17 math.AP math.PR
Pointwise Lower Bounds on the Heat Kernels of Higher Order Schrödinger Operators
本文应用Davies的方法得到高阶微分算子热核的逐点下界，并在多项式有界势的存在下得到逐点下界.
2010-01-09 math.AP math.SP
A unified proof of sharp bounds for the Jacobi heat kernel with trace and estimates of multiplicative constants
Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）；Department of Mathematics, University of Georgia（佐治亚大学数学系）
本文通过统一证明，对Jacobi热核的尖锐界值进行定量控制，并扩展到相关热核的常数估计。
2025-12-18 math.AP math.CA
The parametrix construction of the heat kernel on a graph
本文提出用参数化方法构造图上热核，并针对图嵌入欧氏区域或流形以及图作为更大图子图两种情形分别给出热核公式。
2023-08-08 math.AP math.CO
Superconvexity of the Heat Kernel on Hyperbolic Space
本文证明了Bernstein的一个猜想，即双曲空间上热核的超凸性在所有维数下都成立，因此，在所有维数的双曲空间中，中曲率流的Huisken单调性公式也是类似的.
2020-08-25 math.AP math.DG
The asymptotic behaviour of the heat equation in a twisted Dirichlet-Neumann waveguide
我们考虑热方程在一个直条，受Dirichlet和Neumann边界条件的组合。我们表明，相应的边界条件的开关导致改善的衰变率的热半群的顺序为$t^{-1/2}$。证明采用相似性变量，导致非自治的抛物型方程在一个薄带收缩到真正的线，可以分析加权索伯列夫空间，其中考虑的运营商有离散的频谱。对其渐进行为的仔细分析表明，添加的狄利克雷边界条件在切换点处渐进出现，将实直线分成两条半线，这渐进地导致谱下界的1/2增益，以及原始物理变量衰减率的$t^{-1/2}$增益。这一结果是对作者以前关于几何扭曲Dirichlet管的结果中扭曲边界条件的情形的一种适应。
2010-06-14 math-ph math.AP math.MP
