The Arrow of Time in Rigged Hilbert Space Quantum Mechanics
阿诺·玻姆和伊利亚·普里高津的量子力学-奥斯汀小组一直致力于研究操纵希尔伯特空间中的时间和不可逆性的量子力学箭头量子力学。玻姆方法中的一个关键概念是所谓的准备/配准箭头。分析这个箭头和它的作用玻姆散射理论给出。类似地，Eschersels-Austin Group使用激励/去激励箭头来对事件进行排序，也进行了分析。这两种方法之间的关系进行了初步讨论，重点放在它们的半群算子和时间箭头。最后考虑了量子力学的操纵希尔伯特空间表述的一种可能的实在论解释。
2005-06-22 quant-ph
Quantum Theory in the Rigged Hilbert Space-Irreversibility from Causality
在回顾了时间箭头之后，我们描述了量子理论中时间不对称的可能性。而希尔伯特空间量子力学是时间对称的，从狄拉克的bra-ket形式主义产生的操纵希尔伯特空间公式，允许选择类似于麦克斯韦方程组的时间辐射箭头的延迟解的非对称边界条件。这导致了微观物理层面上的不可逆性，如衰减状态或共振所示。共振在数学上由伽莫夫矢量表示，伽莫夫矢量是一个非常好的（哈代类）矢量空间上的泛函，它是由边界条件（衰减态的输出）选择的。伽莫夫态具有准稳态所需的所有性质。对于他们来说，黄金法则可以从满足时间不对称条件的基本概率中推导出来，而这在希尔伯特空间中是无法实现的。
1998-05-21 quant-ph
The Rigged Hilbert Space Formulation of Quantum Mechanics and its Implications for Irreversibility
量子力学在Rigged Hilbert空间表述中用伽莫夫向量严格地描述了准稳态现象。我们表明，这些向量表现出微观物理的不可逆性，相关的内在量子力学箭头的时间，这表明，一个国家的准备必须在此状态下的一个观察之前登记。此外，Rigged Hilbert空间形式主义允许导出一个精确的黄金法则，描述纯伽莫夫态转变为无相互作用衰变产物的混合物。
1995-05-12 quant-ph
Resonances, Unstable Systems and Irreversibility: Matter Meets Mind
动力系统的基本时间反演不变性可以通过各种方式被打破。一种方法是基于共振的存在及其相互作用，从而产生不稳定的动力系统，导致定义明确的时间箭头。与这些时间箭头相关联的是具有时间方向的半群。通常，当时间对称性被破坏时，会产生两个面向时间的半群，一个面向未来，一个面向过去。如果时间反演的状态和演化由于共振而被排除，那么这些状态及其相关的时间向后定向半群的地位是值得商榷的。这些状态和半群的一个可能的角色是作为精神系统的抽象表示，而不是物质系统。这种解释的开始将被概述。
2005-06-22 quant-ph
Geometrical bounds on irreversibility in open quantum systems
克劳修斯不等式对可逆性和时间之箭有着深刻的含义。量子理论能够通过检查密度矩阵在其流形上的轨迹，将这一结果推广到封闭系统。在这里，我们表明，这种方法可以提供一个上限和下限的开放量子系统以及不可逆熵产生。这些提供了对信息擦除热力学的见解。我们的界限的适用性的限制进行了讨论，并证明在量子光子模拟器。
2018-01-16 quant-ph
The arrow of time and the Bell inequalities
封闭（孤立）系统本质上是可逆的，而像地球这样的开放系统或地球上的生物是不可逆的，因为它们不是孤立的。地球和生命的不可逆性来自宇宙的演化，这是其特殊初始条件的结果。强调的是，虽然相对论禁止信息传播速度超过光速，但它并不禁止事件对其过去光锥的影响。因此，在无空洞实验中违反贝尔不等式与相对论是相容的。本文提出了一个替代Bell的相关公式，作为隐变量模型拟合相关性的出发点。
2016-12-07 quant-ph
Arrow of Time as an indicator of Measurement-Induced Phase Transitions
Raymond and Beverly Sackler School of Physics and Astronomy, Tel Aviv University（特拉维夫大学雷蒙德和贝弗利·萨克勒物理与天文学学院）
本文提出从时间之箭角度研究测量诱导相变，通过分析轨迹概率比揭示其非线性特性，并通过随机量子电路模型验证其临界行为。
2026-04-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Many-body eigenstate thermalization from one-body quantum chaos: emergent arrow of time
对统计力学的一个深刻探索是不可逆性的起源--时间之箭。由于孤立量子系统实验中达到的前所未有的控制程度和无序相互作用系统中多体定域理论的快速发展，提供了新的刺激物。这些系统的（多体）本征态热化（ET）的建议加强了共同的信念，即相互作用或外部随机性是需要热化。在这里，我们揭示了一个量子热化机制挑战这一信念。我们发现，只要存在单体量子混沌，当一个纯粹的多体状态演化时，时间之箭就可以出现，即使没有相互作用或随机性。在远大于表示量子-经典对应破裂的Ehrfest时间的时间中，量子混沌运动导致热[费米-狄拉克（FD）或玻色-爱因斯坦（BE）]分布和单个本征态的热力学。这些结果为孤立量子系统的统计力学和热力学奠定了动力学基础。
2016-06-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Velocity-like maximum polarization: irreversibility and quantum measurements
在随后的散射过程中出现的偏振永远不会超过对应于完全偏振纯态的$1$。这种性质被证明是由类似于相对论速度永远不会超过光速的加法规则提供的。考虑自旋$1/2$和$1$的情况。汤姆逊散射中的光子线偏振是单调增加的。这种直接性被证明是自旋测量过程的结果，并且可能是量子测量和时间不可逆性之间预期关系的具体例子。出射偏振可以被认为是分别对应于微观（自旋）和宏观（动量）自由度的相反时间箭头的情况。
2022-04-19 gr-qc hep-ph nucl-th
Fluctuation Theorems for Continuous Quantum Measurement and Absolute Irreversibility
涨落定理是约束热力学量（如熵产生）的非平衡涨落的关系，最初是为与热浴接触的经典或量子系统引入的。在这里，我们表明，在没有热浴的情况下，连续测量的量子系统的动力学也可以用涨落定理来描述，用最近引入的时间测量箭头来表示。这个定理描述了连续量子测量中微观可逆性中不可逆行为的出现。从这个关系，我们表明，测量引起的波函数崩溃表现出绝对的不可逆性，这样的Jarzynski和克鲁克斯一样的等式被违反。我们将我们的结果应用到不同的连续测量方案上：色散测量，零差和外差检测量子比特的荧光。
2018-07-15 quant-ph
Asymmetric energy transfers in driven nonequilibrium systems and arrow of time
在时间反演下，基本相互作用要么是完全对称的，要么是几乎对称的。但是宏观现象有一个确定的时间箭头。虽然时间的优先方向的起源没有达成一致，但许多研究者认为时间的方向是朝着熵增加的方向。在本文中，我们提供了另一种观点。在大尺度强迫的驱动-耗散非平衡系统中，能量从大尺度流向耗散尺度。这种普遍的多尺度过程打破了时间反演的对称性和细致平衡原则，从而产生了时间之箭。在本文中，我们提出，转换的大尺度相干到小尺度的不相干可以被视为一般的物理系统的耗散机制。我们以湍流为例来说明上述过程。我们认为，时间不可逆性的上述图片可以用于宇宙和多体量子系统。
2019-02-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Arrow of time and its reversal on IBM quantum computer
揭开时间之箭的起源仍然是一个基本的科学挑战。在统计物理学的框架内，这个问题与热力学第二定律密不可分，热力学第二定律宣称熵的增长来自系统与环境的纠缠。然而，时间的不可逆转性是否是一个基本的自然法则，或者相反，它是否可以被规避，还有待观察。在这里，我们表明，虽然在自然界中的时间反演所需的复共轭是指数不可能的，一个可以设计的量子算法，包括复共轭，从而逆转一个给定的量子态。在IBM量子计算机上使用这种算法，使我们能够在实验上演示一个电子散射在一个两能级杂质的向后的时间动力学。
2018-02-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con cs.IT
Time-reversal of an unknown quantum state
几十年来，研究人员一直试图了解周围世界的不可逆性是如何从看似时间对称的基本物理定律中出现的。量子力学提供了一个线索，即最终的不可逆性是由测量过程设定的，而时间反演需要波函数的复共轭，这对于自然界中自发出现的波函数来说过于复杂。基于这个朗道-维格纳猜想，证明了时间反转在自然界中是指数不可能的，并设计了一种算法，在IBM量子计算机上人工反转给定量子态的时间箭头。然而，实施的时间箭头反转只包括最初从热力学库中解开的已知状态。在这里，我们开发了一个程序，用于逆转的任意未知的量子态的时间演化。这为一般通用算法打开了一条路，将任意系统的时间演化发送到时间上。
2019-12-27 quant-ph
Reversibility and Irreversibility within the Quantum Formalism
关于量子力学中时间反演的讨论至少从1932年维格纳的论文“量子力学中的时间操作”开始。量子世界的动力学是否以及如何是时间可逆的一直是许多争议的主题。有些人认为量子力学从根本上说是时间不可逆的，例如冯·诺依曼，有些人认为这是时间箭头和第二定律行为的最终原因。罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）在他的畅销书《皇帝的新思维》（The Emperor's New Minds）中提出了类似的观点，并得出结论："我们所寻求的量子引力必须是一种时间非对称理论“。不久前，我们在Physicalia 26上读到另一个项目：将量子力学扩展到新的基本不可逆方程，从而提出了一个新的理论，给出了“......一个基本的描述不可逆转的整个系统的物理“。
2005-08-04 quant-ph
Emergent thermodynamics in a quenched quantum many-body system
研究了量子多体系统在控制参量突然猝灭下的功统计、涨落关系和不可逆熵产生。通过将猝灭视为一种热力学变换，我们证明了封闭多体量子系统的非平衡动力学中不可逆性的出现可以被准确地表征。我们证明了我们的想法，考虑横向量子伊辛模型，采取了平衡的瞬时开关的横向场。
2012-07-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Time symmetry in Rigged Hilbert Spaces
尽管基本物理定律在时间上是对称的，但大多数观察到的过程并没有表现出这种对称性。特别是衰变现象似乎涉及到一种不可逆性，这使得微观时间箭头的定义成为可能。这种内在的不可逆性被包含在布鲁塞尔学派的装配希尔伯特空间量子力学中，与标准量子力学的陈述形成对比。如本文所示，该形式主义在描述衰减系统方面具有显著的优势，但可以避免时间对称性的破坏。
2000-09-26 math-ph math.MP quant-ph
The irreversibility of relativistic time-dilation
该研究针对相对论纳入涨落关系时存在的问题，通过分析特定类时空探究时间膨胀效应与涨落关系的关联，得出正熵产由狭义相对论和引力时间膨胀效应共同导致的结论。
2023-08-29 gr-qc quant-ph
Time-Reversal Symmetry and Arrow of Time in Quantum Mechanics of Open Systems
从时间反演对称运动方程导出不可逆性是物理学中最重要和最长期的问题之一。本文研究了开放量子系统中时间反演对称性的破缺和时间之箭的出现。我们认为，时间反演对称薛定谔方程可以有打破时间反演对称性的本征态，如果系统是开放的，在这个意义上，它至少有一个可数无穷多个状态。这种本征态，即共振态和反共振态，具有复本征值。我们表明，虽然这些状态通常被称为“非物理的”，他们观察到的概率守恒在一个特定的方式。我们还指出，在共振态和反共振态的泛函空间中，看似厄米的哈密顿量是非厄米的，因此它具有复本征值的事实并不矛盾。最后，我们展示了打破时间反演对称性的状态的存在如何影响量子动力学。从时间反演对称初始状态开始的动力学由$t>0$的共振态主导;这解释了时间箭头的现象，其中衰变优于生长。时间反演对称性的成立在于，在时间反演对称终态结束的动力学由$t<0$的反共振态主导。
2019-04-09 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
From the arrow of time in Badiali's quantum approach to the dynamic meaning of Riemann's hypothesis
让·皮埃尔·巴迪亚利最后一部科学著作的新颖性源于一种量子方法，该方法基于（i）回到轨迹（费曼路径）的概念和（ii）量子跃迁的不可逆性。通过处理循环上的统计数据，这些图标符号的选择再次找到了希尔伯特和冯诺依曼代数的观点。这种方法赋予量子时间单位的概念一个外部的热力学起源（Rovelli Connes的热时间）。这个概念是量子化的基础，在这里仅仅是作为区分量子体系和热力学体系的标准出现的。本说明的目的是展示过去五年科学交流的内容，旨在将Jean Pierre的选择和作品与本说明作者基于双曲测地线和Riemann zeta函数的相关作用的作品联系起来。虽然这些选择没有揭示任何矛盾，但它们产生了不同于热时间的内在时间箭头。作为量子力学基础的黎曼假设的物理意义问题是我们上次交流的核心，也是本说明的支柱。
2017-10-04 quant-ph
Machine learning the arrow of time in solid-state spins
Tsinghua University（清华大学）；Shanghai Qi Zhi Institute（上海人工智能实验室）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；Polish Academy of Sciences（波兰科学院）
利用机器学习从固态自旋中识别时间之箭，通过量子电路和神经网络实现时间方向的识别与熵产分析
2026-03-11 quant-ph
Quantum computer inverting time arrow for macroscopic systems
有一个传说说，一旦洛施塔尔问玻尔兹曼，如果将所有粒子的速度反转，那么他的统计理论会发生什么变化，这样，由于牛顿方程的可逆性，它们会从平衡态返回到非平衡态的初始状态。玻尔兹曼只回答说：“那就去把它们颠倒过来。”从19世纪至今，关于物理世界的微观和宏观描述与时间可逆性之间的关系问题一直是人们争论的热点。目前，没有一台现代计算机能够满足玻尔兹曼对宏观粒子数的要求。此外，动力学混沌意味着反演中任何不精确性的指数增长，这导致实际的不可逆性。在这里，我们证明了一个由几十个量子比特组成的量子计算机，即使以中等精度运行，也可以执行玻尔兹曼对宏观数量的经典粒子的要求。因此，即使在动力学混沌的状态下，现实的量子计算机也可以从热力学定律给出的宏观状态重建特定的初始分布。
2001-05-30 cond-mat nlin.CD quant-ph
A Time-Symmetric Formulation of Quantum Measurement: Reinterpreting the Arrow of Time as Information Flow
Ishinomaki Senshu University（石卷专修大学）
本文提出了一种时间对称的量子测量框架，通过双向信息更新解释时间箭头为信息流。
2025-11-27 quant-ph
On entropy production of repeated quantum measurements I. General theory
我们研究有限量子系统中涉及重复量子测量过程的熵产生。采用动力系统的方法，我们开发了一个热力学的EP形式主义和研究精细方面的不可逆性相关的假设检验的时间箭头。在适当的混沌性假设下，我们建立了EP的大偏差原理和涨落定理。
2016-11-18 math-ph math.DS math.MP
Out-of-Time-Ordered Crystals and Fragmentation
时间之箭是否可能自发地永久逆转？无序相关器（OTOC）是不可逆性、量子置乱和时间箭头的标准度量。因此，这个问题可以更精确和方便地表述为：空间有序的永久OTOC振荡存在于多体系统中吗？在这里，我们给出了一个严格的下限OTOC振荡的振幅在一个严格的本地动力学代数允许识别系统的时间顺序（OTO）晶体。虽然OTOC振荡对于少体系统是可能的，但由于空间顺序要求，OTO晶体不能通过有效的单体或少体动力学（例如，摆或冷凝物）来实现。相反，它们标志着量子混乱的永恒运动。它同样表明，如果一个哈密尔顿满足这个新的代数，它有一个指数数量的局部不变子空间，即希尔伯特空间分裂。重要的是，代数，因此OTO晶体，是稳定的局部酉和耗散扰动。克罗伊茨阶梯被证明是一个OTO晶体，因此它的时间箭头永远是反向的。
2022-05-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Fundamental Irreversibility from Discrete Time
Wilczek Quantum Center, School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交大物理与天文学院）
将Gol'fand离散时间量子力学重新表述为CPTP量子信道，推导出连续时间粗粒化极限，证明时间步长导致严格正熵产生率，为时间箭头提供微观基础，并利用实验数据将基本时间离散化约束在τ≲10⁻²⁶秒。
2026-06-23 quant-ph
Quantum Mechanics as a Classical Theory V: The Quantum Schwartzchild Problem
在这篇续篇中，我们将本系列论文II中导出的单粒子系统的广义相对论量子理论应用于一个简单的问题：量子Schwartzchild问题，其中一个质量为{ \it m% }的粒子围绕一个大质量物体引力。由此得到的结果表明，在这样一个理论的范围内，我们在本系列论文IV中提出的负质量猜想确实是足够的。结果表明，引力是能量量子化损失的原因。我们把这个性质与不可逆性和时间箭头的概念联系起来。
1995-03-31 quant-ph
Quantum decoherence without reduced dynamics
通过选择薛定谔方程解的边界条件，即使对于封闭系统，状态矢量和密度算符也会随时间不对称地演化。对于开放系统，标准的量子力学因此预言了不可逆性和外在时间箭头的特征。其结果是一个新的框架治疗退相干，而不是基于减少动力学或主方程。作为一个应用程序，使用一个通用模型，我们定量匹配以前令人困惑的实验结果，并可以得出结论，他们是独立的，不受控制的系统和它们的环境之间的相互作用的不可测量的后果。
2010-05-23 quant-ph
Fragility of Time-Reversal Symmetry Protected Topological Phases
热力学第二定律指出存在一个“时间箭头”，沿着这个箭头熵只会增加。尽管微观自然定律具有时间反演对称性（TRS），但仍会出现这种情况。在量子理论中，TRS支撑了许多有趣的现象，最著名的是拓扑绝缘体和量子磁体的Haldom相。在这里，我们证明，这种TRS保护的影响是从根本上不稳定的耦合到一个环境。不管微观对称性如何，量子系统与其周围环境之间的相互作用促进了孤立系中TRS所禁止的过程。这不仅导致了纠缠熵的产生和宏观不可逆性的出现，而且导致了TRS保护现象的消亡，包括那些与特定的纠缠保护拓扑相相关的现象。我们的研究结果突出了TRS在量子力学中的神秘性质，并阐明了利用拓扑系统进行量子技术的潜在挑战。
2021-04-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Predicting Imperfect Echo Dynamics in Many-Body Quantum Systems
回声协议提供了一种手段来调查宏观过程中的时间箭头。从一个非平衡态出发，研究中的多体量子系统在一段时间内演化为$τ$。此后，执行（有效的）时间反转，如果完美地实现，则在另一时间段$τ$之后将系统带回到初始状态。典型的例子是核磁共振成像和极化回波实验。在反向传播过程中存在的小的，不受控制的不准确性的结果从原始的演变的“回波信号”的偏差，并可以被利用来量化非平衡态的不稳定性和不可逆的动态。我们推导出一个解析预测的典型依赖性的这种回波信号的宏观观测值的大小的不准确性和持续时间$τ$的过程中，并验证它在数值例子。
2020-05-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
A general theory for irreversible thermodynamics
我们证明，不可逆性产生于微观可逆性的原则和存在的记忆中的时间演化的一个单一的副本的系统驱动的协议。我们引入微观可逆性的概念，使用协议和路径依赖的热力学函数，定义在J. R。Arias-Gonzalez，arXiv：1511.08017 [cond-mat.stat-mech]，以及使用非马尔可夫性概念的记忆，如J.R.阿里亚斯-冈萨雷斯，arXiv：1511.06139 [cond-mat.stat-mech]。我们将功定义为自由能的变化，将热定义为微观系统的熵的变化，单个路径服从协议。我们发现所有的非平衡统计都是自然产生的。特别是，我们得到最已知的波动定理，并制定其他两个。虽然能量守恒调用的水平上的个人途径和整体平均过程中，热力学第二定律和时间箭头，这是唯一的整体平均过程中完成，被证明是微观可逆性和非Markovianity的后果。
2015-11-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Quantum Inaccessibility
Braude Academic College of Engineering（布雷德工程学院）
研究通过量子复杂性框架解释洛施迈特悖论，指出时间箭头源于信息不可及而非动力学本身，揭示了量子系统中信息守恒与熵增的关系。
2026-04-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.hist-ph
