Irreversibility, the time arrow and a dynamical proof of the second law of thermodynamics

Irreversibility and the Arrow of Time

Within the general formalism of quantum theory irreversibility and the arrow of time in the evolution of various physical systems are studied. Irreversible behavior often manifests itself in the guise of entropy production. This motivates me to begin this paper with a brief review of quantum-mechanical entropy, a subject that Elliott Lieb has made outstanding contributions to, followed by an enumeration of examples of irreversible behavior and of an arrow of time analyzed in later sections. Subsequently, a derivation of the laws of thermodynamics from (quantum) statistical mechanics, and, in p…

信息分解揭示时间不可逆性中隐藏的高阶贡献

Information decomposition reveals hidden high-order contributions to temporal irreversibility

本文提出一个信息论框架，通过多维分解揭示多元时间序列中隐藏的高阶不可逆性模式，并在大脑动力学模型中验证其普遍性，从而挑战时间之箭作为单一整体的传统观点。

New Concept for Studying the Classical and Quantum Three-Body Problem: Fundamental Irreversibility and Time's Arrow of Dynamical Systems

The article formulates the classical three-body problem in conformal-Euclidean space (Riemannian manifold), and its equivalence to the Newton three-body problem is mathematically rigorously proved. It is shown that a curved space with a local coordinate system allows us to detect new hidden symmetries of the internal motion of a dynamical system, which allows us to reduce the three-body problem to the 6\emph{th} order system. A new approach makes the system of geodesic equations with respect to the evolution parameter of a dynamical system (\emph{internal time}) \emph{fundamentally irreversibl…

Rigged Hilbert空间中的时间对称性

Time symmetry in Rigged Hilbert Spaces

尽管基本物理定律在时间上是对称的，但大多数观察到的过程并没有表现出这种对称性。特别是衰变现象似乎涉及到一种不可逆性，这使得微观时间箭头的定义成为可能。这种内在的不可逆性被包含在布鲁塞尔学派的装配希尔伯特空间量子力学中，与标准量子力学的陈述形成对比。如本文所示，该形式主义在描述衰减系统方面具有显著的优势，但可以避免时间对称性的破坏。

关于波包的约化、退相干、不可逆性和热力学第二定律

On reduction of the wave-packet, decoherence, irreversibility and the second law of thermodynamics

我们证明了量子版本的热力学第二定律：（量子）玻尔兹曼熵增加，如果初始（零时间）密度矩阵decoheres，在自然界中普遍满足的条件。它说明了一个模型的波包减少，科尔曼-赫普模型，沿框架介绍了休厄尔在他的方法的量子测量的问题。进一步的模型说明了量子玻尔兹曼熵在时间上的单调与非单调行为。作为最后一个密切相关的主题，退相干，这是由Narnhofer和Thirring的情况下，量子K系统的情况下，加强宏观纯度，分析在不同类别的量子混沌系统，即量子Anosov模型定义的Emch，Narnhofer，Sewell和Thirring。回顾量子玻尔兹曼熵的概念，以及一些严格的方法，量子测量问题的薛定谔动力学的框架内，给出了一个概述的C* 代数方法，其中包括相关的概念和定义在一个全面的方式。

不可逆量子

The irreversible quantum

通过提出一个与量子力学对偶的量子力学理论，阐述了现有的量子力学是一种涌现现象的观点。这个对偶理论就是经典的不可逆热力学。这里考虑的不可逆性的线性区域对应于量子力学中的半经典近似。我们要解决的一个重要问题是，热力学中时间演化的不可逆性如何映射到对应关系的量子力学方面。