On Two Theorems About Symplectic Reflection Algebras
本文对J.Alev，M.A. Farinati，T. Lambre和A.L. Solotar：第一个关于Weyl代数W的某些扭双模的Hochschild上同调空间，第二个关于Smash积G * W的Hochschild上同调空间（G是SP（2n）的有限子群），作为应用，给出了P.Etingof和V.Ginzburg的一个定理的新证明，这表明辛反射代数是G * W的变形（事实上，所有可能的变形）。
2007-02-02 math.RT
Cohomology of the hyperplane complement of a quaternionic reflection group
本文计算四元数反射群超平面补集上同调的分次秩，刻画其不可约因子结构，并指出唯一可能的二次因子仅对应三个例外群。
2025-10-21 math.RT
Reflection functors and symplectic reflection algebras for wreath products
本文构造了模范畴上的反射函子，这些模范畴是模的预投射代数的变形圈积上的模。这些函子给出了与在外尔群作用下处于同一轨道的类属参数相关联的范畴的等价性。给出了圈积群的辛反射代数的表示论的应用。
2005-07-28 math.RA math.RT
Representations of symplectic reflection algebras and resolutions of deformations of symplectic quotient singularities
本文给出了与圈积（参数t=0）相关联的辛反射代数的生成表示的导出范畴与相干层的导出范畴在这些代数的中心谱的一个credant分解上的三角范畴的等价性.
2003-11-17 math.AG math.RT
Twisted symplectic reflection algebras
本文引入了扭辛反射代数的概念，并利用G的忠实作用描述了扭辛反射代数与非忠实G-作用相联系的表示范畴。
2005-05-30 math.QA math.RT
On Parabolic Subgroups of Symplectic Reflection Groups
利用Cohen对辛反射群的分类，证明了有限辛反射群的抛物子群，即稳定子群本身是辛反射群.这是复反射群的斯坦伯格定理的辛类似物。使用计算结果中所需的证明，我们表明不存在的辛解决方案对应于三个例外的辛反射群的辛商奇点，从而进一步减少的情况下，存在的问题仍然是开放的。我们的结果的另一个直接的后果是，与辛反射群相关联的辛商奇点的奇异轨迹是纯余维2。
2022-12-02 math.AG math.GR math.RT
Coulomb branch algebras via symplectic cohomology
本文通过辛上同调构造了库仑分支代数，并利用该方法将Braverman-Finkelberg-Nakajima的库仑分支用equivariant辛上同调进行刻画。
2026-02-24 math.RT math.SG
Harish-Chandra homomorphisms and symplectic reflection algebras for wreath-products
本文的主要结果是在扩展Dynkin算子的表示空间上，利用微分算子代数的量子哈密尔顿约化，自然地构造了与环积相关的辛反射代数中的球面子代数.这样一种结构的存在已在[EG]中得到证实。本文还对与圈积相关的广义预投射代数和辛反射代数的反射函子和移位函子给出了一种新的研究方法。
2005-11-26 math.QA math.RT
Derived equivalences for Symplectic reflection algebras
本文研究了辛反射代数的导出等价。我们建立了一个版本的导出局部化定理的范畴之间的模辛反射代数和范畴的相干层量子化的Q-阶乘终结的辛商奇点。要做到这一点，我们构建了一个Procesi层的终结，并表明，量化的终结是简单的层代数。我们还将简述一些应用：推广的Bernstein不等式和跨壁函子的反常性。
2020-05-20 math.AG math.RT
Symplectic reflection algebras
本文综述了辛反射代数的表示论的最新研究成果，特别关注与辛商奇点及其分解的关系，箭图的表示空间以及O范畴。
2007-12-10 math.AG math.RA math.RT
Symplectic reflection algebras in positive characteristic
给出了正特征代数闭域k上辛反射代数的基本性质。这些代数总是在其中心上的有限模，与特征0的情况相反。对于有理数Cherednik代数的子类，我们确定了PI度和Goldie秩，并证明了中心的Azumaya轨迹和光滑轨迹重合。
2007-09-14 math.RA math.RT
On the (non)existence of symplectic resolutions for imprimitive symplectic reflection groups
研究了商奇点V/G的辛分解的存在性，其中V是辛向量空间，G是辛作用的。也就是说，我们分类辛不可约和非本原群，不包括那些形式为$K \rtimes S_2$的群，其中$K < \SL_2(\C)$，相应的商奇点允许一个投影辛分解。因此，对于$\dim V \neq 4$，我们分类所有的商奇点$V/G$承认一个投影辛决议，不分解为产品的较小的维商奇点，除了最多四个明确的奇点，发生在维度最多10，为谁的存在问题仍然是开放的。
2013-09-13 math.RT math.SG
Procesi bundles and Symplectic reflection algebras
在这项调查中，我们描述了Procesi丛之间的相互作用的辛解决方案的商奇点和辛反射代数。Procesi丛由Haiman构造，更一般地，由Bezrukavnikov和Kaledin构造。辛反射代数是Etingof和Ginzburg在完全一般性下定义的斜群代数代数的变形。构造并分类了Procesi丛，证明了球面辛反射代数之间的同构，给出了分圆有理Cherednik代数的圈Macdonald正性和局部化定理的证明.
2015-01-04 math.AG math.QA math.RT
Gelfand-Kirillov conjecture for symplectic reflection algebras
利用双导子的形式构造了一类代数的函子.这些代数扩展到更高维度的Crawley-Boevey和Holland的变形预投射代数的构造，并包含与圈积相关的辛反射代数。我们用这个结构来证明辛反射代数的商域是“有理的”，从而证实了Etingof和Ginzburg的一对代数。
2010-08-12 math.RA math.RT
A Lie-theoretic construction of spherical symplectic reflection algebras
我们提出了一个构造球面子代数的辛反射代数的任意秩对应的星形仿射Dynkin图。即它是由某个半单李代数的泛包络代数通过量子哈密顿约化过程得到的。作为一个应用，我们提出了球面子代数的有限维表示的构造。
2008-08-01 math.QA math.RT
Poisson orders, symplectic reflection algebras and representation theory
我们引入一类新的代数称为泊松序。这类代数包括Etingof和Ginzburg的辛反射代数，单位根上的量子群，正特征限制李代数的包络代数。通常，我们从泊松几何的角度研究这类代数，展示它们的表示论和一些著名的尺规作图法之间的联系。作为一个应用程序，我们采用我们的研究结果辛反射代数，完成工作的Etingof和金兹伯格时，这些代数是有限的中心，并提供了一个框架，研究他们的表示论在后一种情况下。
2002-05-08 math.RA math.RT
On some finite dimensional representations of symplectic reflection algebras associated to wreath products
设G是SL（2，C）的有限子群.设S_N#G^N是G与N次对称群的圈积，该对称群辛地作用在2N维复向量空间V上，其辛基{x_i，y_i} i=1，.，N.本文对S_N#G^N的所有不可约表示进行了分类，这些不可约表示可推广为相应的辛反射代数H（k，c，N，G）（其中k是复数，c是G的非平凡元上的类函数）的表示，其中k为非零值，生成元x_i，y_i \in H（k，c，N，G）具有平凡作用.
2004-12-17 math.RA math.RT
Morita equivalence problem for symplectic reflection algebras
本文利用大素数模约化，完全刻画了 $SL_2(\mathbb{C})$ 有限子群直积对应辛反射代数的 Morita 等价，并推进了 A 型有理 Cherednik 代数的分类。
2024-04-04 math.QA math.RT
Deformed preprojective algebras and symplectic reflection algebras for wreath products
本文确定了一个对称群与一个仿射Dynkin群的变形预投射代数的圈积的PBW变形。特别是，我们表明，有一个参数，这不是来自变形的预投射代数。证明了PBW变形与相应的圈积的辛反射代数是Morita等价的。
2005-02-01 math.QA math.RA math.RT
Symplectic reflection algebras and affine Lie algebras
本文的目的是提出一些结果和（更重要的是）状态的一些示意图表明，表示理论的辛反射代数圈积分类某些结构的表示论的仿射李代数（即，分解的限制的基本表示有限维和仿射子代数）。这些见解源于R. Bezrukavnikov和A. Okounkov关于量子连接之间的联系希尔伯特计划的决议克莱因奇点和表示辛反射代数。
2012-02-08 math.AG math.QA math.RT
Cohomology of the flag variety under PBW degenerations
PBW退化是A型旗品种的一个特别好的平坦退化家族。我们表明，上同调的任何PBW退化的标志品种survival到上同调的原始标志品种，这在等变设置也成立。我们还证明，同样是真实的辛设置时，考虑费金的线性退化的辛旗品种。
2017-10-30 math.AG math.RT
Springer theory for symplectic Galois groups
几何表示论中的一个经典而美丽的故事是施普林格构造了外尔群对幂零锥的施普林格分解的纤维的上同调的作用。我们建立了Springer理论的一个自然扩张到锥辛奇点的任意辛解析。我们分析的情况下，仿射类品种的行动，构造外尔群行动上同调的$ADE$类品种，也考虑“辛对偶”的例子所产生的切片仿射格拉斯曼。一路上，我们文件的辛几何的一些基本特征的辛品种。
2019-04-23 math.AG math.RT
The number of independent Traces and Supertraces on the Symplectic Reflection Algebra $H_{1,ν}(Γ\wr S_N)$
辛反射代数$ H_{1, \,ν}(G)$有一个$T(G)$维迹空间，而当它被看作一个具有自然奇偶性的超代数时，它有一个$S(G)$维超迹空间。$T(G)$和$S(G)$的值取决于辛反射群$G$，而不取决于参数$ν$。本文给出了群$G= Γ\wr S_N$的值$T(G)$和$S(G)$的显式计算，其中$Γ$是$Sp(2,\mathbb C)$的有限子群.
2017-11-27 hep-th math-ph math.MP
Modular Algorithm for Computing Cohomology: Lie Superalgebra of Special Vector Fields on (2|2)-dimensional Odd-Symplectic Superspace
我们描述了一个本质的改进，我们最近的算法计算上同调的李（超）代数的基础上划分的整个上链复形的最小子复形。我们用一种便宜得多的模域的算术来代替有理数或整数的算术，并利用模域F_p = Z/pZ上的上同调H的维数与Q上的上同调H的维数之间的不等式：dim H（F_p）>= dim H（Q）.利用这个不等式，我们可以通过在任意F_p上的计算，快速地找到dim H（F_p）> 0的（通常是罕见的）子复形，然后在这些子复形内对Q进行完整的计算。我们还给出了相应的C程序在（2）上的特殊向量场的保奇辛结构的李超代数中的应用结果|2）维超流形。对于这个代数，我们在平凡模中找到了一些新的上同调基元。
2003-09-30 math-ph math.MP math.RT
Quantum Steenrod operations of symplectic resolutions
本文研究了辛分解的量子Steenrod运算，通过验证Springer分解案例，揭示了其与mod p等效量子连接p曲率的一致性。
2025-04-17 math.AG math.RT math.SG
Floer cohomology of $\mathfrak{g}$-equivariant Lagrangian branes
建立在Seidel-Solomon的基础工作上，我们定义了一个$\mathfrak{g}$ -等变拉格朗日膜在一个精确的辛流形$M$的概念，其中$\mathfrak{g} \subset SH^1(M)$是$M$的辛上同调的子李代数。当$M$是（代数）齐次空间$G/P$的（辛）镜像时，同调镜像对称预言了$\mathfrak{g}$在$SH^1(M)$中的嵌入。这使我们能够研究一个镜像理论的经典建筑Borel-Weil和博特。我们给出了明确的计算恢复所有有限维不可约表示的$\mathfrak{sl}_2$的表示的Floer上同调的$\mathfrak{sl}_2$ -等变拉格朗日膜和讨论推广到任意有限维半单李代数。
2015-07-08 math.AG math.RT math.SG
Filtrations on quantum cohomology from the Floer theory of $\mathbb{C}^*$-actions
本文通过Floer理论构建了基于$\mathbb{C}^*$-作用的量子上同调滤波，用于研究锥形辛解析的非拓扑性质。
2025-12-09 math.AG math.DG math.RT
