Generalized Forchheimer flows of isentropic gases
我们考虑多孔介质中等熵气体或微可压缩流体的广义Forchheimer流动。利用Muskat和Ward的一般形式的Forchheimer方程，我们描述了一个双非线性抛物型方程的流体动力学适当定义的伪压力。体积通量边界条件转换为时间依赖的罗宾型边界条件，这个伪压力。我们研究了相应的初边值问题，并利用初边值和边界值估计了整个区域上解的$L^\infty$和$W^{1,2-a}$（带$0<a<1$）范数.它是通过使用一个合适的迹定理和适当的修改Moser的迭代。
2015-04-03 math.AP
Properties of Generalized Forchheimer Flows in Porous Media
当达西定律不适用时，用非线性Forchheimer方程来描述多孔介质中的流体流动。在这篇文章中，我们考虑了广义Forchheimer流动的轻微可压缩流体和研究所产生的退化抛物型方程的压力与时间相关的通量边界条件的初边值问题。我们估计$L^\infty$ -范数的压力和它的时间导数，以及其他勒贝格范数的梯度和二阶空间导数。强调了时间趋于无穷大时的渐近估计。然后，我们表明，解决方案（在内部$L^\infty$ -规范）和它的梯度（在内部$L^{2-δ}$ -规范）连续依赖于初始和边界数据，系数的Forchheimer多项式。这些都证明了有限的时间间隔和时间无限。De Giorgi和Ladyzhenskaya-Uraltseva迭代技术与均匀Gronwall型估计，特定的单调性，适当的抛物Sobolev嵌入和一个新的快速几何收敛结果相结合。
2014-05-27 math.AP
Asymptotic regularity and attractors for slightly compressible Brinkman-Forcheimer equations
研究了三维有界区域上的可压缩Brinkman-Forchheimer方程组的Dirichlet边界条件。这些方程模拟多孔介质中的流体运动。得到了这类方程在高阶能量空间中的耗散性，并研究了解的正则性和光滑性。此外，还证明了在自然相空间中这些方程的整体吸引子和指数吸引子的存在性。
2020-06-15 math.AP
Anisotropic flows of Forchheimer-type in porous media and their steady states
本文研究多孔介质中可压缩流体的各向异性 Forchheimer 型流动，分析动量方程单调性条件并应用于实验数据，同时证明非齐次 Dirichlet 边界下稳态的存在唯一性及连续依赖性。
2024-12-04 math-ph math.AP math.MP
Fracture Model Reduction and Optimization for Forchheimer Flows in Reservoir
在这项研究中，我们分析了轻微可压缩流体在裂隙多孔介质中的渗流过程。考虑了多孔介质中的线性达西渗流和裂隙中的非线性Forchheimer方程，建立了耦合裂隙-多孔介质系统的数学模型。裂缝中的流动被建模为与储层中的方程耦合的降低的低维边值问题。证明了由于裂缝的厚度很小，所以该降阶模型的解可以很精确地逼近实际裂缝系统中高维渗流的解。在分析中，我们考虑两种类型的Forchhemer流的裂缝：各向同性和各向异性，这是不同的性质。利用简化方法，我们开发了裂缝的最优设计的公式，该公式使具有固定几何形状的储层中的裂缝的能力最大化。我们的方法，这是基于一个设定点控制算法，探讨了裂缝的几何形状和β-Forchheimer系数的耦合影响。
2017-11-09 math.AP math.OC physics.flu-dyn
Relative entropy and slightly compressible Navier-Stokes dynamics of the Boltzmann equation
School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）
本文通过相对熵方法研究了玻色-爱因斯坦方程在小马赫数下向压缩性纳维-斯托克斯系统收敛的动力学问题。
2026-02-08 math.AP
Well Productivity Index for Compressible Fluids and Gases
本文讨论了多孔介质中广义Forchheimer渗流的扩散能力概念。扩散能力是由生产率指数（PI）的工程概念驱动的流动的整体特征，Dake 1983，Raghavan 1993，Christopher等人2014。PI表征与井的排水面积相关的井容量，并且通常是不定常的。我们研究了两种类型的流体：弱可压缩和强可压缩流体（理想气体）的时间动力学。在轻微可压缩流体的情况下，PI及时稳定到特定值，由所谓的伪稳态解确定，Aulisa等人，2009，2011，2012。在这里，我们推广了Aulisa等人2012年关于PI在任意阶非线性流动情况下的长期动力学的结果。本文首次研究了可压缩气体流PI的数学模型。与轻微可压缩流体相反，从数学上讲，该泛函不是时不变的。同时，它在很长一段时间内保持“几乎”不变，但当时间接近某个临界值时，它会迅速爆炸。该值取决于储层的初始数据（初始储量）。初始储量越大，这个临界值就越大。我们提出了数值和分析结果的时间渐近PI和它的稳定性相对于初始数据。使用Vázquez 2007多孔介质方程的比较定理，我们获得了原始气体流和具有分布源的辅助流的PI之间的估计。后者产生与时间无关的PI，并且可以使用类似于在轻微可压缩流体的情况下的公式来计算。
2015-09-22 math.AP
Existence and uniqueness of slightly compressible Boussinesq's flow in Darcy-Bénard problem
本文研究了从下方均匀加热的微可压缩流体饱和多孔介质中Darcy-Bénard问题的解的存在性、唯一性与时间行为，并完成了完全非线性初值边界值问题的适定性分析。
2023-10-25 math-ph math.AP math.MP
Weak-strong uniqueness principle for compressible barotropic self-gravitating fluids
本文的目的是证明外区域上等熵压力为$p(\varrho)=a\varrho^γ$且密度接近或等于零的可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组的弱-强唯一性原理。特别地，将首先针对绝热指数$γ\in [9/5,2]$获得结果，并且之后，将通过“直到边界”的压力估计稍微扩大该范围，该压力估计是根据适当的奇异积分算子的有界性推导的。
2021-09-08 math.AP
Motion of slightly compressible fluids in a bounded domain. II
研究了有界区域中的无粘可压缩流体问题。我们找到了一个独特的解决方案的初边值问题，并表明，它是附近的不可压缩流体的初始条件为两个问题的类似解决方案是接近的。特别地，可压缩流的初始速度在零时刻的发散被假定为是小的。此外，我们发现，解决方案的可压缩运动问题的拉格朗日坐标系中的微分依赖于他们的初始数据，这类非线性方程的一个意想不到的结果。
2016-06-14 math.AP math.DG math.FA
On the vanishing rigid body problem in a viscous compressible fluid
本文研究粘性可压缩流体中小刚体的相互作用。该系统占据一个有界的三维区域。它允许物体自由运动，其动力学遵循牛顿定律。我们证明了当物体尺寸收敛到零时，流体加刚体系统在质量和惯性动量的某个较弱的下界下收敛到可压缩Navier-Stokes系统.这是在可压缩情况下流体-结构相互作用的情况下均匀化的第一个结果。作为推论，我们稍微改进了$ γ\geq 6$在可压缩流体中消失障碍物的影响的结果。
2020-11-10 math.AP
Regularity of weak solutions of the compressible isentropic Navier-Stokes equation
在周期边界条件下，证明了可压缩等熵Navier-Stokes方程在小时间内弱解的正则性和唯一性。本文不要求初始密度有一个正的下界，并假定压力定律满足一个条件，当$N=2,3$和$P(ρ)=aρ^γ$满足时，压力定律可化为$γ>1$。第二部分证明了当$ρ\in L^{\infty}$满足一定条件时，在略亚临界初始数据下爆破的条件。最后，我们证明了$\T^{N}$中的弱解是光滑的，只要密度在$\e>0$任意小的情况下在$L^{\infty}(L^{(N+1+\e)γ})$中保持有界。
2010-01-11 math.AP
A well-posedness result for viscous compressible fluids with only bounded density
研究了正压可压缩Navier-斯托克斯方程仅具有有界密度解的存在唯一性。假设初始速度具有轻微的亚临界规律性，初始密度是一个正常数的小扰动（在$L^\infty$范数下），我们证明了局部时间解的存在性.在密度在光滑界面上取两个常数值的情况下（或者，更一般地说，关于某个非退化向量场族具有条纹正则性），我们得到唯一性。后者的结果补充了D. Hoff在[26]中的一个唯一性陈述，并且对任何维数$d\geq2$和一般压力定律都是有效的。
2018-04-25 math.AP
A priori Estimates for the Compressible Euler Equations for a Liquid with Free Surface Boundary and the Incompressible Limit
本文证明了具有自由边界的可压缩Euler方程的一种新的能量估计，它具有边界部分和内部部分。这些可以被认为是Christodoulou和Lindblad [CL]中能量对可压缩情况的概括，并且不要求流体是无旋的。此外，我们表明，我们的估计实际上是均匀的声速。因此，我们得到了具有自由边界的可压缩Euler方程的解收敛到不可压缩方程的解，将Ebin [Eb]的结果推广到具有自由边界的情况。在不可压缩的情况下，我们的能量减少到[CL]中的能量，我们的证明特别给出了[CL]中估计的简化证明，并改进了误差估计。由于对于不可压缩的无旋液体的自由表面有小的数据的整体存在性的结果，我们的结果打开了长期存在的可能性，也为轻微的可压缩液体的自由表面。
2017-04-13 math.AP
On the Motion of a Compressible Gravity Water Wave with Vorticity
我们证明了可压缩欧拉方程的先验估计模拟运动的液体与移动的物理真空边界在一个无界的初始区域。液体受重力影响，但没有表面张力。我们的流体并不假定是无旋的。但在自由边界上需要假定物理符号条件。我们推广了\cite{LL}中的方法来证明任意阶无界域上的能量估计。据我们所知，这一结果似乎是第一个关注的先验能量界限的可压缩水波。除此之外，先验能量估计实际上在声速$κ$中是均匀的。因此，我们得到的可压缩欧拉方程的自由边界的解的不可压缩方程的解的收敛性，推广的结果\cite{LL}时，你有一个无界的区域。另一方面，我们证明了在某些加权索伯列夫空间中存在满足相容条件的初值，并且这将在很短的时间间隔内传播，这对于证明微可压缩无旋水波的长时间存在性是必要的.
2018-12-05 math.AP
Existence of global strong solution for the compressible Navier-Stokes system and the Korteweg system in two-dimension
本文研究了N=2维粘性可压缩正压流体。研究了可压缩Navier-Stokes方程组和Korteweg方程组在大初值条件下的整体强解的存在性问题。在第一种情况下，我们感兴趣的是稍微推广了V.A. Vaigant和A. V. Kazhikhov在\cite{VG}中关于在环面中适当选择粘性系数（$μ(ρ)=μ>0$和$λ(ρ)=λρ^β$ with $β>3$）的二维全局强解的存在性。我们将通过只假设$β>2$来削弱$β$的条件，实质上是通过利用Coifman等人在\cite{4M}中引入的交换子估计，并使用\cite{VG}中的\textit{effective velocity}的概念。在第二种情况下，我们研究了具有退化粘性系数和摩擦项的Korteweg方程组在大初值条件下整体强解的存在性。
2012-11-20 math.AP
Homogenization and hypocoercivity for Fokker-Planck equations driven by weakly compressible shear flows
我们研究了由漂移驱动的二维线性Fokker-Planck方程的长时间动力学，漂移可以分解为一个大的剪切分量和依赖于一个空间变量的正则势的梯度的总和。这个问题可以解释为一个被动标量平流的轻微可压缩的剪切流，并进行小扩散。对于相应的随机微分方程，我们给出了明确的均匀化率在一个家庭的时间尺度依赖于参数测量的不可压缩扰动的强度。这是通过利用辅助泊松问题，并通过计算相关的有效扩散系数。关于福克-普朗克方程的解决方案的长期行为，我们提供了明确的衰减率的唯一不变测度通过采用定量版本的经典hypoverrity计划。从流体力学的角度来看，这是相当于量化的现象，增强扩散轻微可压缩剪切流。
2020-08-27 math.AP math.PR
Regularity of weak solutions of the compressible barotropic Navier-Stokes equations
在周期边界条件下，证明了具有常粘性系数的可压缩正压Navier-斯托克斯方程在$N=2,3$维上小时间弱解的正则性和唯一性.本文不要求初始密度有一个正的下界，并假定压力定律满足一个条件，用$γ>1$约化为$P(ρ)=aρ^γ$（在三维中，对$γ$将要求附加尺寸条件）。本文的第二部分是专门的爆破标准略亚临界初始数据的缩放方程时，假设的粘度系数$(μ,λ)$是常数，只要它们的比率是足够大的（特别是$0<λ<(5/4)μ$）。更确切地说，我们证明了在$ρ$属于$L^{\infty}((0,T)\times\T^{N})$的条件下，我们可以将唯一解扩展到$T>0$之外。最后，证明了当$\e>0$任意小时，只要密度在$L^{\infty}(0,T,L^{(N+1+\e)γ}(\mathbb{T}^{N}))$中保持有界，环面$\mathbb{T}^{N}$中的弱解就是光滑的.这一结果可视为可压缩Navier-Stokes方程组的Prodi-Serrin定理（见\cite{prodi}和\cite{serrin}）。
2011-11-10 math.AP
Local Well-posedness and Incompressible Limit of the Free-Boundary Problem in Compressible Elastodynamics
本文考虑了在Rayleigh-Taylor符号条件下的三维自由边界可压缩弹性动力学系统。它描述了具有运动边界的等熵无粘弹性介质的运动。变形张量满足neo-Hookean线弹性。Trakhinin [84]通过Nash-Moser迭代证明了局部适定性适定性。本文结合经典能量方法和双曲近似给出了局部适定性适定性的新证明，并建立了不可压缩极限。我们应用切向光滑方法来定义近似系统。关键的观察是，压力波动方程的结构与Christodoulou-Lindblad椭圆估计一起减少了能量估计，以控制切向微分波动方程，尽管在源项中可能会损失导数。本文首先建立了自由边界可压缩弹性动力学系统的非线性能量估计。能量估计在声速中也是均匀的，这产生不可压缩极限。值得强调的是，我们的方法是完全适用于可压缩欧拉方程。我们的观察还表明，它不需要包括边界能量的全时间导数和分析高阶波动方程，就像以前的可压缩欧拉方程的工作一样（cf. Lindblad-Luo [59]和Luo [61]），即使我们要求能量在声速上是均匀的。此外，通过与欧拉方程完全不同的进一步精细分析，在[59，61]中得到的可压缩欧拉方程的增强正则性仍然可以恢复为轻微可压缩弹性介质。
2022-03-15 math.AP
Optimal decay for the compressible Navier-Stokes equations without additional smallness assumptions
本文研究了正压可压缩Navier-斯托克斯方程解在$\mathbb{R}^{d}(d\geq2)$中的大时间行为。精确地说，如果初始密度和速度另外属于某个具有$σ_1\in (1-d/2, 2d/p-d/2]$的Besov空间$\dot{B}^{-σ_1}_{2,\infty}$，则整体解的$L^p$范数（实际上是稍强的$\dot{B}^{0}_{p,1}$范数）允许$t\rightarrow+\infty$的最优衰减$t^{-\frac{d}{2}(\frac 12-\frac 1p)-\frac{σ_1}{2}}$.与改进的时间加权方法（[11，43]）相比，在更一般的$L^p$临界框架中开发了纯能量参数（独立于谱分析），该参数允许消除初始数据低频的小值。事实上，限制在低频的$\dot{B}^{-σ_1}_{2,\infty}$ -范数的演化是关键成分，其证明主要依赖于关于不同Sobolev嵌入的非标准$L^p$乘积估计。在大的高振荡初速度的情况下，该结果是正确的。
2019-04-30 math.AP
Highly rotating viscous compressible fluids in presence of capillarity effects
本文在$\R^2\times\,]0,1[\,$区域中研究了具有Coriolis力的Navier-Stokes-Korteweg方程组的奇异极限问题。取马赫数和Rossby数与一个小参数$\veps$到$0$成正比，我们同时执行不可压缩和高旋转极限。此外，我们考虑了恒定毛细作用和消失毛细作用制度。在最后一种情况下，极限问题被确定为一个$2$ -D不可压缩Navier-斯托克斯方程的变量正交于旋转轴。相反，如果毛细作用是恒定的，则极限方程略有变化，但保持类似的结构。还考虑了毛细作用系数可以消失的各种速率：在大多数情况下，这将在系统中产生各向异性缩放，需要进行不同的分析。结果的证明是基于适当的应用程序的定理。
2017-08-16 math.AP
Large time behavior of strong solutions to the compressible magnetohydrodynamic system in the critical $L^{p}$ framework
本文研究了可压缩粘性磁流体动力学（MHD）系统在常平衡点附近的强解的大时间行为。在八十年代，Umeda，Kawashima和Shizuta开创了一类相当普遍的对称双曲抛物系统的耗散机制。Kawashima在他的博士论文中从耗散性的观点建立了MHD系统解的$L^{q}$ - $L^{2}(q\in [1,2)$型最优时间衰减估计。在这里，我们将改进Kawashima的努力，并给出更精确的描述的大时间渐近行为的解决方案，不仅在额外的Lebesgue空间，而且在一个完整的家庭Besov规范的负正则性指标。精确地说，我们证明了具有临界正则性的整体解的$L^{p}$范数（实际上是稍强的$\dot{B}^{0}_{p,1}$范数）像$t\rightarrow\infty$的$t^{-d(\frac{1}{p}-\frac{1}{4})}$一样衰减。特别是，使用$p=2$和$d=3$可以追溯到经典的时间衰减$t^{-\frac{3}{4}}$。我们得到新的估计，用于处理磁场和流体动力学之间的强耦合。
2017-09-30 math.AP
Optimal time-decay estimates for the compressible navier-stokes equations in the critical l p framework
等熵可压缩Navier-斯托克斯方程在临界正则性框架下的整体解的存在性问题在[7]中已经讨论了15年多。然而，是否（最佳）的时间衰减率可以在一般的临界空间和任何尺寸d $\ge$ 2仍然是一个悬而未决的问题。在这里，我们不仅在[7]的L2批评框架中，而且在[3，6，14]的更一般的Lp批评框架中，对这个问题给出了肯定的回答。更精确地说，我们证明了在一个温和的附加衰减假设下，如果初始数据的低频在例如Lp/2（Rd）中，则满足该假设，临界整体解的Lp范数（事实上稍微强一些的$\dot B^0_{p,1}$范数）衰减为t --d（1 p -- 1 4）（对于t $\rightarrow$ + $\infty$），与A. Matsumura和T. Nishida在[23]中对p = 2和d = 3的情形，对具有高Sobolev正则性的解，给出了一个新的推广.我们的方法依赖于细化的时间加权不等式在傅立叶空间，并可能是有效的，在流体力学或数学物理中遇到的其他双曲/抛物型系统。
2016-05-03 math.AP
Optimal control of flows of viscoelastic semi-compressible fluids
具有双线性非线性项的半线性抛物型系统有着广泛的应用，其最优控制得到了相对简单的最优性条件。一个例子是用于均匀流体的不可压缩纳维尔-斯托克斯系统，然而，在此将其修改为物理上合理的略微（所谓的"半“）可压缩液体而不是完全可压缩气体的模型。一个最优控制优化问题也被认为是在边界上的压力，并在简单的变体，分析，至于唯一性的控制到状态的映射和一阶最优性条件在2维的情况下，并概述了在一个非简单的变体为3维的情况下。其他一些双线性抛物系统，如Cahn-Hilliard扩散或磁流体力学，可以类似地处理。
2021-08-29 math.AP math.OC
On weak solutions to the 1d compressible Navier-Stokes equations: a Lipschitz continuous dependence on data in weaker norms and an error of their homogenization
Higher School of Economics University（高等经济大学）
本文研究了可压缩纳维-斯托克斯方程弱解的Lipschitz连续依赖性及其正则化误差，得出了在弱范数下数据的依赖性和双尺度正则化版本的误差估计。
2026-02-03 math.AP
From quasi-incompressible to semi-compressible fluids
半可压缩流体的一个新的概念被引入轻微的可压缩粘弹性流体（通常而不是液体比气体），其中质量密度的变化在某种意义上是可以忽略不计的，而直接控制的压力是非常小的相比，弹性体模量。设计了具有特定压力波速度分散度的物理上一致的完全欧拉模型。这与所谓的准不可压缩流体形成对比，准不可压缩流体的描述在物理上并不一致，事实上，仅在极限下近似理想的不可压缩流体。在调查和修改模型的准不可压缩流体，我们最终设计了一些完全对流模型符合能量守恒和捕获现象的压力波传播与波长（也可能是压力）依赖的速度。
2020-04-15 math-ph math.AP math.MP
Homogenization of a Double Porosity Model In Deformable Media
本文讨论了均匀化的一个家庭的微观模型的流动的一个轻微的可压缩流体在多孔弹性矩阵包含周期性分布的多孔弹性夹杂物，低渗透率和不完善的接触界面上。微观模型是基于Biot的系统，在每个阶段的固结过程中，与界面屏障配方。使用两尺度收敛技术，它表明，衍生系统是一个一般的模型，提出的Aifantis，加上一个额外的记忆项。
2012-12-05 math.AP
Long waves instabilities
本文通过研究 Orr–Sommerfeld 方程及其伴随方程，证明在小性条件下，缓慢旋转、弱可压缩流体及 Navier 边界条件中的剪切层存在长波不稳定性。
2022-05-24 math.AP
Fluid Flows of Mixed Regimes in Porous Media
在多孔介质中，存在三种已知的流体流动状态，即前达西、达西和后达西。由于它们的性质不同，在文学中通常被单独对待。为了研究复杂的流动时，所有三个政权可能存在于同一个域的不同部分，我们使用一个单一的运动方程来统一它们。几个场景和模型，然后被认为是轻微的可压缩流体。导出了压力的非线性抛物型方程，该方程在压力梯度很小或很大时都是退化的。我们估计的压力和压力梯度的所有时间的初始和边界数据。我们还得到了它们在大时间上的特殊的界，它依赖于边界数据的渐近行为，而不依赖于初始数据。此外，建立了方程的解对初值和边界值的连续依赖性，以及方程的结构稳定性。
2016-03-30 math.AP
The Stefan problem in a thermomechanical context with fracture and fluid flow
本研究将经典仅考虑传热的Stefan问题拓展至热力学范畴，结合欧拉描述、粘弹性流变学、相场模型与L¹理论，严格证明了含断裂、流体流动及相变动力学效应的不完全熔化问题弱解的存在性。
2022-09-09 math.AP
Mechanisms of Lagrangian analyticity in fluids
某些系统的无粘流体动力学有这样的性质，即对于仅比欧拉变量的可微性稍好的解，相应的拉格朗日轨迹在时间上是解析的。我们阐明的机制，在流体动力学系统，引起这种自动拉格朗日分析，以及在某些特定的流体系统，防止它发生的机制。我们给出了一个一般流体模型的概念参数，该模型表明，满足一组基本标准的结果在时间上的轨迹图的分析。然后，我们将其应用到不可压缩的欧拉方程证明解析的轨迹涡补丁的解决方案。我们还用这种方法证明了对于具有中等规则性的初始数据，无压欧拉-泊松方程解的拉格朗日轨线是解析的。然后，我们检查可压缩的欧拉方程，并发现在系统中的有限传播速度是不相容的拉格朗日解析性质。通过利用这个有限的速度，我们能够构建光滑的初始数据的属性，一些相应的拉格朗日轨迹是不解析的时间。我们还研究了弗拉索夫-泊松系统，揭示了另一种机制，阻止轨迹的解析性。在这种情况下，我们发现，一个关键的非局部运营商不保持解析依赖的时间。对于这个系统，我们也可以构造光滑的初始数据，相应的解决方案有一些非解析拉格朗日轨迹。这提供了一个反例拉格朗日解析的系统，其中有一个无限的传播速度，不同于可压缩的欧拉方程。
2018-05-14 math.AP
Disperse two-phase flows, with applications to geophysical problems
在本文中，我们研究的几个分散的粒子的浓度很小（小于$10^{-3}$）的流体的运动，与可能的应用程序来从物理学，气象学和海洋学的问题。我们考虑重粒子在准不可压缩流体（低马赫数）中的非常稀的悬浮。在我们的例子中，斯托克斯数很小，而且正如多相湍流理论所指出的那样，我们可以用欧拉模型代替拉格朗日模型。低浓度的假设允许我们忽略粒子-粒子相互作用，但我们考虑粒子对流体的影响（双向耦合）。通过这种方式，我们可以研究粒子惯性（而不仅仅是被动示踪剂）的物理效应，模型类似于Boussinesq方程。所得模型用于直接数值模拟和大涡模拟的溃坝（锁交换）问题，这是一个著名的学术测试情况。关键词：稀悬浮，欧拉模型，直接和大涡模拟，轻微可压缩流，溃坝（锁交换）问题。
2014-03-21 math.AP physics.ao-ph physics.comp-ph
Global wellposedness of general nonlinear evolution equations for distributions on the Fourier half space
本文针对傅里叶支撑在半空间上的极一般非线性发展方程，构造分布框架下的函数空间，在无尺寸限制下证明全局适定性，并推广至锥形支撑情形，涵盖反向热方程等标准空间中不适定的方程，可应用于Navier-Stokes、Euler及扩散和波动方程。
2024-01-18 math.AP math.FA
