The Schrodinger Equation From a Quadratic Hamiltonian System
我们把薛定谔波函数的实部和虚部看作正则共轭变量，用这对共轭变量和其他2n对共轭变量，构造了一个二次哈密顿密度.当普朗克频率远大于哈密顿系统的特征频率时，我们证明了薛定谔方程是由哈密顿运动方程导出的。哈密顿量和简正模解分别与相应量子力学系统的能量期望值和能量本征态相吻合。
1999-11-02 quant-ph
Exact density matrix elements for a driven dissipative system described by a quadratic Hamiltonian
对于描述受驱动耗散系统的原型二次哈密顿量，由正规特征函数的生成函数得到约化密度矩阵的精确矩阵元.该方法是基于海森堡运动方程和算子微积分。特殊情况和极限情况进行了讨论。
2021-08-22 quant-ph
Tomography of multimode quantum systems with quadratic Hamiltonians and multivariable Hermite polynomials
综述了具有位置和动量二次型多模非定常哈密顿算符的系统。讨论了二次系统的Fock态和Gauss态的层析概率分布。Fock态的层析图用多变量Hermite多项式表示。利用这些明显的物理关系，得到了多变量厄米多项式的一些新公式，并给出了振子和电荷在电磁场中运动的例子。
2001-12-26 quant-ph
An observation of quadratic algebra, dual family of nonlinear coherent states and their non-classical properties, in the generalized isotonic oscillator
本文构造了广义保序振子的非线性相干态，并详细研究了它们的非经典性质。通过对变形的梯形算子进行适当的变换，生成二次代数，得到海森堡代数。从代数出发，我们定义了两个非酉和一个酉位移型算子。当其中一个非么正型算符作用于非么正型算符时，可以产生原非线性相干态，而另一个非么正型算符作用于非么正型算符时，则不能产生新的非线性相干态（对偶对）。我们表明，这些双重状态是不可正规化的。对于非线性相干态，我们计算了参数$A_3$，并通过二次压缩和振幅平方压缩研究了态的非经典性质。进一步推导了非线性相干态的$P$ -函数、$Q$ -函数和Wigner函数的解析表达式。所有这些都证实了非线性相干态的非经典性。除此之外，我们还利用幺正位移算符得到了谐振子型相干态。
2012-07-19 quant-ph
The effect of linear terms in a quadratic Hamiltonian
对于一个非相对论性粒子的哈密顿量是二次的位置和动量，与系数，可能随时间而变化，它表明，在哈密顿量的线性项的效果只是一个空间的波函数和它的相位变化的平移。位置和相位的变化可以用经典轨迹来表示。线性项的这种简单效应与关于波函数质心的所有矩独立于线性项而演化的事实有关。
2009-06-19 quant-ph
Geometric Phases, Coherent States and Resonant Hamiltonian
我们研究了与广义相干态相关的几何相位的特征方面。这是由定义相干态的参数空间中的特殊轨道确定的，该相干态是作为由被称为“共振哈密顿量”的简单模型哈密顿量支配的变分方程的解而获得的。我们考虑了三种典型的相干态：SU（2），SU（1，1）和Heisenberg-Weyl。提出了一种可能的实验检测的阶段，在这样一种方式，可以区分的几何相位的动态相位。
1995-12-29 quant-ph
Algebraic analysis of non-Hermitian quadratic Hamiltonians
本文通过代数方法分析非厄米二次哈密顿量，确定实特征值条件与例外点位置，并提出广义Bogoliubov变换的代数替代方案，同时推广至双模振子。
2022-10-04 quant-ph
Diagonalizing the Jaynes-Cummings Hamiltonian and Jaynes-Cummings coherent states
该研究确定了对角化Jaynes-Cummings哈密顿量的幺正变换形式，借助修饰态解释相关算符作用，并提出基于修饰态的相干态与自旋相干态。
2024-04-17 quant-ph
Bilinear and quadratic Hamiltonians in two-mode cavity quantum electrodynamics
在这项工作中，我们展示了如何工程双线性和二次哈密顿腔量子电动力学（QED）通过一个单一的驱动二能级原子与腔模式的相互作用。工程哈密顿的有效性进行了数值分析，即使考虑两个耗散机制，腔场和原子的影响。本方案可用于在光学和微波两个领域中的量子态制备、量子逻辑运算的实现以及量子理论的基本测试。
2006-02-20 quant-ph
Ambiguities on the Hamiltonian formulation of the free falling particle with quadratic dissipation
对于自由落体运动的质点，当质点在介质中受到二次速度力作用时，导出了两个等价的运动常数，能量单位，两个拉格朗日量和两个哈密顿量。这些量描述了同一经典系统的动力学。然而，它们的量子化和相关的统计力学（对于粒子系综）描述了两个完全不同的量子和统计系统。这在耗散参数的一阶中示出。
2007-10-16 quant-ph
Corrections to the Optomechanical Hamiltonian from Quadratic Fluctuations of a Moving Mirror
本文通过引入包含运动镜位置二次涨落的广义辐射压算符，推导出光机械哈密顿量在标准辐射压耦合下的二次修正，并指出该修正对强耦合机制具有重要意义。
2025-04-28 quant-ph
Amplification of quadratic Hamiltonians
加速量子系统的动力学对量子技术至关重要。然而，在有限的维度和没有充分的知识的系统的细节，这是很容易被证明是不可能的。相比之下，我们表明，连续变量系统描述的某一类二次哈密顿可以加快没有这样的详细知识。我们把这个过程称为哈密尔顿放大（Hamiltonian amplification，HA）。HA方法依赖于局部压缩操作的应用，允许通过作用于各个模式来放大甚至未知或有噪声的耦合和频率。此外，我们展示了如何将HA与动态解耦相结合，以实现不受环境噪声影响的放大哈密顿算子。最后，我们说明了一个显着减少门时间的空腔谐振器量子位作为一个潜在的使用HA。
2020-05-20 quant-ph
Time Dependent Quadratic Hamiltonians,SU(1,1), SU(2), SU(2,1) and SU(3)
SU（1，1）、SU（2）、SU（2，1）和SU（3）的性质在量子光学中经常被用到。在本文中，我们演示了这些对称性的使用。利用SU（1，1）、SU（2）和SU（2，1）的群性质，求出了各种含时二次哈密顿量的跃迁概率。我们考虑用哈密顿量来描述频率变换器、参量放大器和光子散射，这些哈密顿量被用来描述非线性晶体中的光耦合。
2006-05-08 quant-ph
Quadratic fermionic interactions yield effective Hamiltonians for adiabatic quantum computing
多项式大的基态能隙在多体量子系统中很少见，但在绝热量子计算中很有用。我们分析表明，差距是一般多项式大的二次费米子哈密顿。证明了绝热量子计算可以在多项式时间内实现具有一定随机相互作用的哈密顿量的基态，以及一维、二维和三维费米子相互作用晶格的基态.最后，我们使用的乔丹-维格纳变换和自旋3/2粒子的相关变换表明，我们的结果可以用自旋算符在一个令人惊讶的简单的方式重述。一个直接的结果是，使用绝热量子计算可以在多项式时间内找到一维团簇态。
2008-08-13 quant-ph
Quantum mechanical uncertainties and exact transition amplitudes for time dependent quadratic Hamiltonian
在这项工作中，我们提出了最简单的一般形式的传播的时间相关的二次哈密顿量。通过明确地给出自由粒子在含时电场、受迫谐振子和Paul阱中的传播子，我们证明了我们方法的简单性。精确的跃迁振幅和不确定性的解析计算的保罗陷阱和谐振子。结果表明，在不稳定区域附近，得到了很大的量子力学不确定性，如图所示。该方法也适用于计算经典受迫含时谐振子的轨迹。
2014-12-11 quant-ph
Dynamical matrix for arbitrary quadratic fermionic bath Hamiltonians and non-Markovian dynamics of one and two qubits in an Ising model environment
我们得到了任意二次费米子哈密顿量作用于一个或两个量子比特的环境的量子映射的Kraus分解的解析表达式，并导出了简单的函数来检查中间映射的非正性。这些函数对应于两个不同的非马尔可夫性的充分判据。在伊辛哈密顿所代表的环境的特定情况下，我们讨论了模型中的非马尔可夫性的两个来源，一个是由于晶格的有限大小，另一个是由于相互作用的种类。
2017-04-11 quant-ph
On the diagonalization of quadratic Hamiltonians
介绍了一种对角化二次哈密顿量的新方法。我们可以找到一个酉变换，使变换后的二次哈密顿量是对角的，但仍然写在原来的位置和动量可观的。本文给出了对角化任意二次哈密顿量的一般方法，并详细推导了几种最简单的特殊情况。
2021-09-24 cond-mat.other quant-ph
Instability of multi-mode systems with quadratic Hamiltonians
本文提出一种几何方法判定量子二次系统的不稳定性，证明系统不稳定当且仅当哈密顿量双曲，并据此分析两模与三模光力系统，发现其稳定参数范围比旋转波近似更宽，且跨越临界边界时发生稳定-不稳定相变并呈现多稳性。
2023-05-30 quant-ph
Quadratic Hamiltonian approach to heat transport in fermionic systems
Aalto University（阿尔托大学）；Stockholm University and KTH Royal Institute of Technology（斯德哥尔摩大学和皇家理工学院）
本文利用二次费米子系统和Peschel技巧研究量子热输运，通过单粒子关联函数分析热阀系统，对比不同配置和参数，系统评估方法的有效性和准确性。
2025-06-19 quant-ph
Coherent states for quantum systems with a trilinear boson Hamiltonian
我们引入了一组相干态，这些相干态与由三线性玻色子哈密顿量控制的量子系统相关联。这些态是由非幺正位移算符作用于参考态而产生的，可以等价地由一些本征值方程定义。在相互作用过程的第一个瞬间，初始处于参考态的系统将演化为相干态。讨论了相干态的一些性质。特别是，决议的身份推导和相关的解析表示在复平面上开发。结果表明，该解析表示与基于泵浦模的Glauber相干态和基于信号-闲频系统的SU（1，1）Perelomov相干态的双重表示相一致。研究了场模间的纠缠和相干态的光子统计。考虑了相干态与三线性哈密顿量引起的长时间演化之间的联系。
1996-08-14 quant-ph
Darboux transformations and hidden quadratic supersymmetry of the one-dimensional stationary Dirac equation
构造了一个纠缠两个一维定常Dirac Hamilton算子的矩阵达布算子。该算子使得第二狄拉克哈密顿量的势以及相应的本征函数仅通过第一狄拉克哈密顿量的两个本征函数的知识来确定。此外，该算子与其伴随算子和两个哈密顿算子一起产生了对着通常的超对称量子力学的超代数的二次变形。我们的发展说明了自由粒子的情况下，广义库仑相互作用。在后一种情况下，观察到形状不变性的相对论对应物。
2001-11-30 quant-ph
Optimal control for multi-parameter quantum estimation with time-dependent Hamiltonians
研究了含时哈密顿量的多参数量子估计的同时估计问题。我们解析地得到了含时三能级系统中双参数的最大量子费舍尔信息矩阵。为了提高估计精度，提出了最优相干控制方案。在均匀旋转磁场中自旋为1的粒子的示例中，对于不同参数的最佳相干哈密顿量可以被选择为完全相同。然而，在一般情况下，不同参数的最佳相干哈密顿量是不相容的。在这种情况下，我们提出了一种方差方法来获得多参数同时估计的最优相干哈密顿量，并获得了三层Landau-Zener哈密顿量中两参数同时估计的最优精度。
2018-12-12 quant-ph
Entanglement of Multipartite Fermionic Coherent States for Pseudo Hermitian Hamiltonians
研究了用反对易格拉斯曼数描述的多量子比特费米子赝厄米相干态的纠缠。通过选择合适的Grassmannian权函数，对FPHCS的张量积进行积分，得到了著名的最大纠缠纯态Bell态、GHZ态、W态和双可分态的伪厄米特形式.同时，作为例子，将该方法应用于2和3量子比特赝厄米系统的张量积。然后分别用并发度和平均熵度量了两个和三个量子比特态的纠缠度。
2012-12-22 quant-ph
Quantum Liouvillian exceptional and diabolical points for bosonic fields with quadratic Hamiltonians: The Heisenberg-Langevin equation approach
利用Heisenberg-Langevin方程和相应的算符矩方程的解，讨论了确定开放量子系统Liouvillian本征频率的等价方法.一个简单的阻尼二能级原子的分析证明了这两种方法的等价性。所建议的方法是用来揭示的结构以及相应的运动方程的动力学矩阵的本征频率和它们的退化的一般二次哈密顿描述的相互作用玻色子模式。在双模情形下，讨论了量子Liouville例外点和魔鬼点及其简并性。量子混合恶魔例外点（继承，真正的，和诱导）和隐藏的例外点，这是不能直接识别的振幅谱，观察。通过海森堡-朗之万方程提出的方法为详细分析无限维开放量子系统中的量子异常点和恶魔点铺平了一般道路。
2022-12-19 quant-ph
The reachable set of single-mode unstable quadratic Hamiltonians
高斯域中的开环控制问题可以通过询问哪些高斯酉变换可以通过打开和关闭给定的一组二次哈密尔顿算子来实现。对于紧群，包括有限维酉群，著名的李代数秩准则提供了可达集覆盖整个群的充分必要条件。由于辛群的非紧性质，对应于高斯幺正变换，这个准则对于高斯系统仍然是必要的，但不是充分的。如果控制哈密顿是不稳定的，在某种意义上严格的正文中，特殊的情况可能会出现的秩标准是满意的，但不是所有的辛变换是可达的。在这里，我们解决这种情况下的一个自由度，并研究不稳定的控制哈密顿下的可达集的属性。首先，我们提供了一个部分的可达集的分析表征，并证明没有正交（“能量保持”或“被动”在文献中）辛操作可能会达到这样的控制。然后，我们应用数值最优控制算法来证明在特定情况下的集合的完整特征。
2016-06-04 quant-ph
Quantum propagator for a general time-dependent quadratic Hamiltonian: Application to interacting oscillators in external fields
本文利用传播子性质及位置、动量的 Heisenberg 方程导出的偏微分方程，求解一般含时二次哈密顿量的量子传播子，并应用于不同边界条件下的相互作用振子链，揭示激发以恒定速度传播。
2023-05-30 quant-ph
Restoring number conservation in quadratic bosonic Hamiltonians with dualities
二次玻色哈密顿量中的非守恒项会导致不必要的动力学不稳定性。通过利用这些哈密顿的伪厄米结构，我们表明，只要动力学稳定性保持，人们总是可以构建一个非平凡的对偶（酉等价）数守恒的二次玻色子哈密顿。我们将此构造用于一个有间隙的调和链和Kitaev的Majorana链的玻色子类似物。我们的对偶性可用于确定当地的数量守恒模型，近似稳定的玻色子哈密顿而不需要参数放大，并实现非厄米$\mathcal{P}\mathcal{T}$对称动力学的非耗散数量守恒玻色子系统。计算拓扑不变量的影响。
2020-09-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quadratic Lie algebras and quasi-exact solvability of the two-photon Rabi Hamiltonian
证明了双光子Rabi哈密顿量在两个不同的二次李代数上是拟精确可解的。
2009-11-02 math-ph math.MP nlin.SI
Fermionic coherent states for pseudo-Hermitian two-level systems
对于由实本征值的赝厄米哈密顿描述的二能级系统，我们引入赝厄米费米子的产生和湮灭算符。这使得费米相干态的方法推广到这样的系统。构造了两个赝费米子湮灭算符的本征态--赝费米子相干态。这些相干态构成了一个双正规双过完备系统，它们的演化受伪厄米哈密顿量的控制，是时间稳定的。通过引入赝费米子算符，二能级系统的哈密顿量取类似于谐振子的因式分解形式。
2009-02-27 quant-ph
Quadratic Quantum Hamiltonians: General Canonical Transformation to a Normal Form
利用Bogoliubov正则变换，线性耦合的量子谐振子系统可以对角化，当系统是动态稳定的。然而，这只是更一般的规范变换的一个特殊情况，即使系统是动态不稳定的，也可以执行。特定的正则变换可以将二次哈密顿量变换为规范形式，这极大地有助于阐明系统的基本物理。在这里，我们提供了一个自包含的审查的规范形式的二次哈密尔顿以及一步一步的指示，以构建相应的正则变换的最一般的情况下。在其他例子中，我们展示了如何标准的双模哈密顿与二次位置耦合，在稳定图，所有可能的正常形式对应于不同类型的动力学不稳定性。
2019-03-13 physics.class-ph quant-ph
Branched Hamiltonians for a quadratic type Liénard oscillator
我们指出，当一个二次型Liénard方程是适当的解释显示分支，由于双重值的控制哈密顿量。在一定的引导耦合常数的近似下，我们导出了它的量子对应物，它是由动量依赖的质量函数引导的。
2018-02-12 math-ph math.MP quant-ph
Exact Work Characteristic Functions for Time-Dependent Bosonic Quadratic Hamiltonians
Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学物理研究所）；Instituto Politécnico, Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学理工学院）
本文推导了含时二次玻色子哈密顿量系统功特征函数的精确解析式，统一处理非齐次辛群算符，适用于任意自由度和初始态，并给出自由能、Jarzynski等式等公式，分析仿射与辛贡献对功统计的影响。
2026-09-14 quant-ph
Unitary maps on Hamiltonians of an electron moving in a plane and coherent states construction
本文研究均匀电磁场中平面电子模型的量子哈密顿量在幺正映射下的行为，并构造了Gazeau-Klauder型相干态。
2022-12-22 hep-th quant-ph
Squeezed Coherent States of Motion for Ions Confined in Quadrupole and Octupole Ion Traps
在四极和八极组合（Paul和Penning）和射频（RF）阱的情况下，通过对相干态轨道应用含时变分原理（TDVP），描述了囚禁离子的准经典动力学.提出了一种去量子化算法，使系统的经典Hamilton（能量）函数成为压缩相干态的量子Hamilton的期望值。我们发展了这种方法，并具体化了具有轴对称和射频非谐电势的组合和射频陷阱的量子哈密顿量。我们还建立了我们考虑的特定陷阱的经典哈密顿函数，并找到经典的运动方程。
2017-05-10 quant-ph
A new class of coherent states with Meixner-Pollaczek polynomials for the Gol'dman-Krivchenkov Hamiltonian
通过替换标记参数zn/n！用具有特定参数的Meixner-Pollaczek多项式对正则相干态进行了研究。所构造的相干态属于Gol'dman-Krivchenkov哈密顿量的态希尔伯特空间。
2010-04-20 math-ph math.MP quant-ph
Higher order nonclassicality from nonlinear coherent states for models with quadratic spectrum
谐振子相干态是经典态的类似物。另一方面，非线性和广义相干态可能具有非经典性质。在这篇文章中，我们研究了对应于广义梯形算符的广义模型类的非线性相干态的非经典行为。通过对它们的比较分析表明，具有二次谱的模型比其他模型更具有非经典性。我们的中心结果进一步得到了相应模型的压缩态的非经典程度的比较。
2016-06-01 math-ph math.MP quant-ph
Relaxation to gaussian and generalized Gibbs states in systems of particles with quadratic hamiltonians
我们提出了一个基本的，一般的，和半定量的描述松弛高斯和广义吉布斯状态的费米子或玻色子与二次哈密顿晶格模型。我们的论点适用于任意的初始状态，满足一个温和的条件聚类的相关性。我们还表明，类似的参数可以用来理解松弛（或其缺乏）与时间相关的二次哈密顿系统，并提供了一个半定量的描述松弛二次周期驱动（Floquet）系统。
2019-07-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement in many-body eigenstates of quantum-chaotic quadratic Hamiltonians
在最近的一封信[物理。125，180604（2020）]，我们引入了随机二次哈密顿量的多体本征态的平均二分冯诺依曼纠缠熵的封闭形式的解析表达式。也就是说，哈密顿量的单粒子本征态有随机系数的位置基础。一个典型的哈密尔顿是二次Sachdev-Ye-Kitaev（SYK 2）模型，它的狄拉克费米子公式是有效的。在这里，我们表明，我们的结果的适用性要广得多。最突出的是，它也与弱无序的局部汉密尔顿模型（例如三维（3D）安德森模型）相关。此外，它描述了平均纠缠熵的哈密顿量没有粒子数守恒，如SYK 2模型的马约拉纳费米子公式和3D安德森模型与额外的条款，打破粒子数守恒。我们扩展我们的分析，平均二分的第二雷尼纠缠熵的本征态的相同的二次哈密顿量，这是解析推导和数值测试。我们猜想，我们的结果适用于多体本征态的纠缠熵的单粒子本征态表现出量子混沌，我们称之为量子混沌二次哈密顿。
2021-07-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Lie algebraic approach to quadratic Hamiltonians and the bi-dimensional charged particle in time-dependent electromagnetic field
利用李代数方法讨论了含时电磁场中的一维广义二次哈密顿量和二维带电粒子。这种方法包括找到一组生成元，形成一个封闭的李代数，根据它可以表达的哈密顿量，因此，发展运营商。演化算符是获得传播子以及海森堡图像位置和动量算符的显式形式的起点。首先，一组生成元形成一个封闭的李代数被确定为一般的二次哈密顿量。这个代数后来被扩展到研究电磁场中带电粒子的哈密顿量，因为这两个哈密顿量之间的相似性。
2015-02-18 math-ph math.MP quant-ph
Complexity of Quadratic Bosonic Hamiltonian Simulation: BQP-Completeness and PostBQP-Hardness
University of Vienna, Faculty of Physics（维也纳大学物理学院）；University of Vienna, Faculty of Mathematics（维也纳大学数学学院）
研究二次玻色子哈密顿量模拟的复杂性，证明其BQP完全性及扩展后的PostBQP难性，揭示量子与经典计算机模拟大规模量子系统的复杂性差异。
2026-09-25 cs.CC quant-ph
A perturbative formalism for electronic transitions through conical intersections in a fully quadratic vibronic model
本文考虑一个完全二次振动模型哈密顿量，用于研究光诱导电子通过圆锥交叉点的跃迁。利用非绝热耦合的二阶微扰近似，我们导出了给定温度下电子布居随时间演化的解析表达式。这种形式主义扩展了以前开发的线性振动耦合哈密顿微扰技术。二次模型哈密顿量的优点是，它允许人们使用不同的电子态的势能面的单独的二次表示和更灵活的状态间耦合的表示。我们探索的功能介绍了一系列的二维模型中的二次哈密顿量，然后将我们的形式主义的2，6-双（亚甲基）金刚烷基阳离子，及其二甲基衍生物。的分子系统的哈密顿参数已获得从电子结构计算，然后通过一个diabatization程序。用微扰方法计算了分子系统中电子布居的演化，结果与变分量子动力学的结果吻合得很好。
2014-05-18 physics.chem-ph quant-ph
Metric operators for non-Hermitian quadratic su(2) Hamiltonians
构造了一类具有反线性对称性的非厄米二次su（2）Hamilton算子.这是通过分析这种系统在代数自同构方面可能的对称性来实现的。事实上，这种对称性的不同实现方式，包括自然发生的电荷共轭与宇称和时间反转。一旦指定的基本反线性对称的哈密顿量，前者，如果不破，导致一个纯粹的实谱和后者可以映射到一个埃尔米特对应，除其他可能性，一个相似性变换。在这里，李代数的方法被用来调查广义斯旺森哈密顿识别类的二次哈密顿，允许这样的映射到厄米对应。然而对于线性su（2）系统，这种类型的每个哈密顿量都可以通过变换映射到厄米特对应物，该变换本身是su（2）生成元的线性组合的指数，对于二次哈密顿量，情况更加复杂。因此，更精细的相似性变换，包括二次指数的可能性，也详细探讨。与以前研究的su（1，1）相反，su（2）哈密顿量的有限维表示的存在允许与有限矩阵的显式对角化结果进行比较。最后，构造的相似变换进行了比较，与类似的斯旺森的方法精确diagonalsation的问题，建立一个简单的两种方法之间的关系。
2011-06-13 math-ph math.MP quant-ph
Coherent states for quadratic Hamiltonians
构造了一组二次哈密顿量在陷阱区的相干态。一个矩阵技术，它允许直接识别的创建和湮灭运营商将被提交。然后，将导出作为湮灭算符的同时本征态的相干态，并将它们与通过位移算符方法获得的相干态进行比较。相应的波函数将被发现，并获得几个期望值的一般程序，涉及在这些国家的规范运营商将被描述。结果将通过非对称潘宁陷阱来说明。
2010-12-01 hep-th math-ph math.MP
Coherent states for Hamiltonians generated by supersymmetry
本文研究由超对称生成的一维系统的相干态，证明初始系统的代数在等谱子空间中被其超对称伙伴继承，并将该方法应用于谐振子、无限深势阱和三角 Pöschl-Teller 势。
2012-06-01 hep-th quant-ph
Unitary transformation of the electronic Hamiltonian with an exact quadratic truncation of the Baker-Campbell-Hausdorff expansion
当前和近期量子硬件在电子结构问题上的应用受到量子比特计数、相干时间和门的严格限制。为了在变分量子本征求解器（VQE）框架内解决这些限制，最近的许多贡献建议将电子哈密顿量打扮成包括电子相关的一部分，剩下的由VQE态制备来解释。我们提出了一个新的敷料计划，结合保存的哈密顿厄米性和准确的二次截断的贝克-坎贝尔-豪斯多夫展开。新的变换被构造为反交换泡利积的对合线性组合（ILC）的指数。它采用了重要的强相关性的影响，在打扮的哈密顿量，可以被看作是一个经典的预处理步骤，减轻后续的VQE应用程序的资源需求。对LiH、H $_2$ O和N $_2$分子的电子结构的新计算方案的评估表明，与传统的量子位耦合簇敷料相比，效率显著提高。
2020-11-21 physics.chem-ph quant-ph
Complexified coherent states and quantum evolution with non-Hermitian Hamiltonians
研究了非厄米哈密顿相干态薛定谔动力学的复杂几何结构。特别是两个看似矛盾的方法进行了比较：（i）一个复杂的WKB形式主义，其中相干态的中心自然地沿着复杂的轨迹演化，这导致了一类复杂的相干态;（ii）对位置和动量的实期望值的动力学方程的研究，在以前的一篇论文中已经推导出了一个Escherfest定理，产生实的，但非哈密顿经典动力学相空间的实中心的相干态。这两种方法成为精确的二次哈密尔顿。这一明显的矛盾是解决建设上的观察Huber，海勒和Littlejohn，即复杂的相干态是等价的，如果他们的中心在于一个特定的复杂的拉格朗日流形。一个丰富的基础复杂的辛几何解开。特别是一个自然的复杂的结构被确定，定义了一个从复杂的投影到真正的相空间，映射复杂的相干态到它们的真正的等价物。
2012-07-11 math-ph math.MP quant-ph
Susy for non-Hermitian Hamiltonians, with a view to coherent states
我们提出了一个扩展版本的超对称量子力学，这可能是有用的，如果被调查的物理系统的哈密顿量不是厄米。该方法是基于使用两个，在一般情况下不同的，超势。构造了Gazeau-Klauder型双相干态，并分析了它们的性质。一些例子也进行了讨论，包括应用到Black-Scholes方程，在金融中最重要的方程之一。
2020-07-03 math-ph math.MP quant-ph
Soliton-like Solutions for Nonlinear Schroedinger Equation with Variable Quadratic Hamiltonians
利用广义谐振子的完全（超）可积性，构造了具有统一形式的变二次哈密顿量的非线性Schroedinger方程的一个孤子解.孤子波在具有变二次势的外场中的演化完全由线性问题决定，就像经典粒子的加速度运动一样，孤子的形状（自相似）是由于线性哈密顿（色散和势）和薛定谔方程中的非线性之间的微妙平衡。数学物理的大多数线性（超几何的，贝塞尔的）和少数非线性（雅可比椭圆的，第二Painleve超越的）经典特殊函数通过这些解联系在一起，从而提供了各种非线性可积的情况。例子包括亮孤子和暗孤子，Jacobi椭圆和第二Painleve超越解的几个变量的哈密顿量，是重要的非线性光学和玻色-爱因斯坦凝聚目前的研究。从这个新的角度简要讨论了费什巴赫共振物质波孤子管理。
2010-11-24 math-ph math.MP quant-ph
Single-particle eigenstate thermalization in quantum-chaotic quadratic Hamiltonians
研究了两种典型的量子混沌二次哈密顿量：二次Sachdev-Ye-Kitaev（SYK 2）模型和三维Anderson模型在局域化跃迁下的单粒子本征态的局域和非局域算符的矩阵元.我们表明，他们显示本征态热化归一化可观。具体来说，我们表明，对角矩阵元素表现出消失的本征态到本征态的波动，和方差成正比的逆希尔伯特空间维度。我们还证明了对角线和非对角线矩阵元素的方差之间的比率是$2$，如随机矩阵理论所预测的。我们研究了观测量的矩阵元素的分布，并确定它们不一定是高斯分布。我们确定了分布为高斯分布的可观察量类别。
2021-12-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Algebraic Coherent States and Squeezing
构造并讨论了SU（1，1）生成元的一般复线性组合（su^c（1，1）代数相干态（ACS））的本征态.在二次玻色子表象下，ACS可以表现出很强的线性和二次振幅压缩。对于一个给定的李群代数，ACS包含相应的具有极大对称性的Perelomov CS。
1996-09-23 hep-th quant-ph
Some Physical Appearances of Vector Coherent States and CS Related to Degenerate Hamiltonians
在精神上的一些早期的工作建设的矢量相干态矩阵域，我们计算在这里这样的国家与一些物理哈密顿。特别地，我们构造Gazeau-Klauder型的矢量相干态。作为一个相关的问题，我们也提出了一种方法来处理简并的哈密顿量建立相干态。研究的具体物理哈密顿量包括与一对费米子相互作用的单光子模式，涉及单个玻色子和单个费米子的哈密顿量，三维谐波力场中的带电粒子以及放置在恒定磁场中的二维电子的情况，垂直于包含电子的平面。一个有趣的模块结构出现了两个潜在的冯诺依曼代数，涉及到相反方向的磁场。这导致了系统的KMS态的相干态的存在。
2004-10-20 math-ph math.MP physics.atom-ph
Exact Solution of Quadratic Fermionic Hamiltonians for Arbitrary Boundary Conditions
我们提出了一个严格对角化有限范围的二次费米子哈密顿任意边界条件的D维之一，并在其余的D-1周期。关键是一个哈密顿依赖的分离的大部分从边界。通过结合两者的信息，我们确定了一个矩阵函数，完全表征的解决方案，并允许确定散装边界对应的指标。作为一个例子，我们展示了我们的方法如何正确地描述了零能量马约拉纳模式的时间反演不变的s波超导体的约瑟夫森环配置，并预测，分数4 π约瑟夫森效应只能观察到的阶段托管奇数马约拉纳对。
2016-10-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Distorted Heisenberg Algebra and Coherent States for Isospectral Oscillator Hamiltonians
通过分析一类等谱振子哈密顿量在能量本征态基础上的表示，研究了其动力学代数。它表明，这种表示变得类似于标准的海森堡代数，它是依赖于一个参数$w\geq 0$。我们称之为{ \it distorted Heisenberg algebra}，其中$w$是失真参数。导出了任意$w$的相干态，并对一些具体例子进行了详细讨论。通过适当地选择系统的初始状态，给出了产生压缩的一个处方。
1995-01-11 hep-th quant-ph
Eigenstate Entanglement Entropy in Random Quadratic Hamiltonians
本征态纠缠熵是区分可积和一般量子混沌模型的有力工具。在可积模型中，平均本征态纠缠熵（在所有哈密顿本征态上）的一个独特特征是体积定律系数依赖于子系统分数。因此，它偏离了量子混沌模型中遇到的最大值（子系统分数无关）。利用二次哈密顿量的随机矩阵理论，我们得到了平均本征态纠缠熵作为子系统分数的函数的封闭表达式。我们测试其正确性对二次Sachdev-Ye-Kitaev模型的数值结果。我们还表明，它描述的平均纠缠熵的幂律随机带状矩阵模型（在离域制度）的本征态，它是接近的，但不相同的二次模型，表现出本地化的准动量空间的结果。
2020-11-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
