Reversible homogeneous Finsler metrics with positive flag curvature
我们分类了具有正Flag曲率的齐次可逆Finsler度量。证明了如果G/H中存在一个具有正Flag曲率的G不变可逆Finsler度量，则在一定的低维空间中，G/H中也存在一个具有正截面曲率的G不变黎曼度量.对于例外情况，我们不知道它们是否承认具有正Flag曲率的齐次芬斯勒度量。
2016-06-08 math.DG
Positive weighted sectional curvature
本文给出了正截面曲率的一个新的推广，称为加权正截面曲率。它依赖于黎曼度量和光滑向量场的选择。我们给出了几个简单的Riemannian度量的例子，这些度量不具有正的截面曲率，但支持赋予它们正加权曲率的向量场。另一方面，我们将具有正截面曲率的紧致流形的一些基本结果推广到正加权曲率。特别是，我们证明了推广的温斯坦定理，奥尼尔的公式淹没，弗兰克尔定理，威尔金的连通引理。作为这些结果的应用，我们恢复了Grove-Searle和Wilking关于高对称秩正曲率流形的拓扑分类结果的加权形式。
2014-10-06 math.DG
Weak stability of Ricci expanders with positive curvature operator
证明了具有正曲率算子和二次曲率衰减的扩展梯度Ricci孤子在无穷远处的弱稳定性。
2016-01-03 math.DG
Manifolds of positive Ricci curvature, quadratically asymptotically nonnegative curvature, and infnite Betti numbers
在前一篇文章中，我们构造了正里奇曲率的完备流形，它具有二次渐近非负曲率和无穷拓扑型，但维数为$\ge 6$ .本文的目的是用另一种方法给出一族具有正里奇曲率、二次渐近非负截面曲率和一定的无穷贝蒂数$b_j$（$2\le j\le I-2$）的完备$I$ -维（$I\ge5$）黎曼流形.
2021-03-09 math.DG
Compactness of Constant Mean Curvature Surfaces in Three Manifold with Positive Ricci Curvature
本文证明了三个正里奇曲率流形中面积和亏格有界的常中曲率曲面的一个紧性定理。作为应用，我们给出了三流形中具有正里奇曲率的常中曲率曲面第一特征值的一个下界。
2018-12-06 math.DG
On the moment-angle manifolds with positive Ricci curvature
在某些矩角流形上构造了正里奇曲率的黎曼度量.
2010-11-27 math.DG
Metrics of positive Ricci curvature on vector bundles over nilmanifolds
我们构造了环面上（或更一般地说，零流形上）某些向量丛的正里奇曲率度量.这就产生了第一个例子的流形与积极的里奇曲率同伦等价，但不同胚流形的非负截面曲率。
2001-01-11 math.DG
Obstructions to positive curvature and symmetry
证明了当$M$的对称秩为$\geq 2$或对称秩为1且$M$为2连通时，某些扭Dirac算子的指数在正截面曲率的$Spin$ -流形$M$上为零.我们也给出了正里奇曲率的单连通流形的例子，它不允许正截面曲率和正对称秩的度量。
2002-04-29 math.DG
Positive Intermediate Ricci Curvature on Fibre Bundles
本文证明了浸没度量的典型变分型结果，结合手术技术为高连通流形和 exotic 球面等例子建立了正中间里奇曲率度量的存在性，并将正里奇曲率模空间结果推广至正中间情形。
2025-01-23 math.DG
Positive biorthogonal curvature on S^2 x S^2
我们证明了S^2 x S^2满足一个介于具有正Ricci度量和正截面曲率度量之间的中间条件。也就是说，存在这样的度量，即在同一点相切的任何两个平面的截面曲率的平均值是严格正的，但是在2-格拉斯曼中被最小距离分开;并且这可以用所考虑的平面之间的距离的任意小的下界来完成。虽然它们具有正的里奇曲率，但这些度量不具有非负的截面曲率。这样的度量也具有正的双正交曲率，这意味着任何两个正交平面的截面曲率的平均值是正的。
2013-04-19 math.DG
Riemannian Manifolds with positive sectional curvature
这是对2010年在墨西哥瓜纳华托的一系列讲座中关于正曲率流形的最新结果的综述。它还包含一些hitsorical评论。
2012-10-15 math.DG
Examples of Riemannian manifolds with positive curvature almost everywhere
我们证明了S^4的单位切丛和一个实上同调CP ^3几乎处处允许具有正截面曲率的黎曼度量。这些是迄今为止唯一的例子，几乎几乎处处都有正曲率，但也不知道是否承认正曲率。
1999-10-14 math.DG
Diameter rigidity for Kahler manifolds with positive bisectional curvature
证明了具有正对分曲率和最大直径的Kahler流形在Fubini-Study度量下等距于复射影空间.
2021-08-13 math.DG
Metrics of positive Ricci curvature on bundles
我们构造了正里奇曲率流形的新例子，拓扑上，几乎非负里奇曲率紧致流形上的向量丛。特别地，我们证明了：如果E是紧致流形上具有非负里奇曲率的向量丛的全空间，则E与R^p的乘积对所有大p都存在正里奇曲率的完备度量.
2010-08-28 math.DG
Contractible $3$-manifold and Positive scalar curvature (I)
本文证明了Whitehead流形不存在正数量曲率的完备度量。这个结果可以推广到亏格一的情形。精确地说，我们证明了没有一个可收缩亏格的$3$ -流形具有正数量曲率的完备度量。
2023-03-12 math.DG
Positive Complex Sectional Curvature, Ricci Flow and the Differential Sphere Theorem
本文给出Brendle-Schoen关于微分球面定理的结果的另一种证明。直接证明了具有正（或非负）复截面曲率的曲率算子不变锥被里奇流保持。这意味着，通过Böhm-Wilking的结果，归一化的里奇流将这样的度量变形为常正曲率的度量。利用Yau和Zheng的早期工作，可以证明具有严格（逐点）1/4-pinched截面曲率的度量具有正的复截面曲率。这给出了Brendle-Schoen最近的微分球面定理的直接证明，绕过了任何关于正的各向同性曲率的讨论。
2007-06-03 math.DG
Manifolds with non-positive second Chern-Ricci curvature
本文研究具有非正第二陈-里奇曲率的紧致埃尔米特曲面，建立了判断其凯勒性或射影性的新准则。
2024-07-08 math.DG
Quasi-positive curvature on Bazaikin spaces
我们完全刻画了所有$13$维Bazaikin空间的截面曲率.特别是，我们表明，所有的Bazaikin空间承认一个拟正弯曲的黎曼度量，而且，直到等距，有一个唯一的Bazaikin空间几乎是正弯曲的，但不是正弯曲的。
2021-07-07 math.DG
On compact manifolds with harmonic curvature and positive scalar curvature
设$M^n(n\geq3)$是具有调和曲率和正数量曲率的$n$维紧致黎曼流形.假设$M^n$满足某些积分捏挤条件。给出了具有调和曲率和正数量曲率的紧致流形的几个刚性定理。特别地，定理1.4、推论1.6和定理1.9是尖锐的，因为我们的条件具有尖锐的附加性质。这样，我们就可以准确地描述平等的情况。
2016-01-10 math.DG
Geometry of positive scalar curvature on complete manifold
本文研究了具有非负里奇曲率的完备非紧流形上几何与正数量曲率的相互作用。在三维流形中，我们证明了一个极小体积增长，一个关于数量曲率和宽度的积分估计。在高维流形上，我们得到了一个具有更强条件的体积增长。
2022-01-29 math.DG
Rigidity of Riemannian manifolds with positive scalar curvature
对于具有正数量曲率的Bach平坦闭流形，在一个包含Weyl曲率和无迹里奇曲率的不等式下证明了一个刚性结果.此外，在Weyl曲率、无迹里奇曲率和Yamabe不变量的$L^{\frac{n}{2}}$ -范数不等式下，我们也得到了类似的刚性结果.作为应用，我们得到了四维流形上的一些刚性结果。
2017-07-04 math.DG
Local symmetry rank bound for positive intermediate Ricci curvatures
本文利用局部变元证明了如果一个$r$维环面等距有效地作用在一个连通的$n$维流形上，且该流形在某点具有正的$k^\mathrm{th}$ -中间里奇曲率，则$r \leq \lfloor \frac{n+k}{2} \rfloor$ .这种对称秩界推广了Grove和Searle建立的正截面曲率和Wilking建立的拟正曲率的对称秩界。作为结果，我们表明，对称秩界的最大对称秩猜想的非负截面曲率的流形持有的那些也有积极的中间里奇曲率在某些点。在证明对称秩界的过程中，我们还得到了非正中间里奇曲率流形到正中间里奇曲率流形的等距浸入的最优维数限制，推广了Otsuki的一个结果.
2022-03-22 math.DG
Positive scalar curvature on foliations: the enlargeability
本文将Gromov和Lawson关于可扩流形上不存在正数量曲率度量的著名结果推广到叶理的情形，而不需要用到非紧流形上的指标定理.
2018-02-10 math.DG
Harmonic morphisms from homogeneous spaces of positive curvature
本文证明了除Berger空间Sp（2）/SU（2）以外的任何正曲率黎曼齐性空间中复值调和态射的局部存在性.
2014-04-24 math.DG
The Kähler-Ricci flow with positive bisectional curvature
我们证明了在正的对分曲率和一定的稳定性条件下，具有正的第一陈类流形上的Kähler-里奇流收敛于Kähler-Einstein度量.
2007-06-19 math.DG
Path-connectedness of the moduli spaces of metrics with positive isotropic curvature on four-manifolds
本文证明了紧致四维流形上具有正迷向曲率的度量的模空间的道路连通性。
2014-01-02 math.DG
Volume growth and positive scalar curvature
本文研究三维完备非紧黎曼流形在非负里奇曲率和一致正数量曲率条件下的体积增长，证明了尖锐线性增长比率并给出刚性刻画。
2024-05-07 math.DG
Moduli space of metrics of nonnegative sectional or positive Ricci curvature on Brieskorn quotients in dimension 5
我们证明了在5维Brieskorn簇的某些导数上的非负截面曲率的黎曼度量的模空间具有无穷多个路径分量。对于相应的正里奇曲率的模空间也是如此。
2020-06-24 math.DG
How to lift positive Ricci curvature
我们展示了如何提升正Ricci和几乎非负曲率从轨道空间$M/G$到相应的$G$ -流形，$M$。我们应用这些结果得到了同时满足这两个曲率条件的黎曼流形的新例子。
2014-07-13 math.DG
A 2-systolic inequality on non-rational compact Kähler surfaces with positive scalar curvature
Institute for Mathematics and Fundamental Physics（数学与基础物理研究所）
本文研究了具有非常数全纯映射到正亏曲线的紧正标量曲率凯勒表面的2-系统不等式，证明了此类表面必为纤维化 over 复曲线的有理面。
2026-03-11 math.DG
Some obstructions to positive scalar curvature on a noncompact manifold
本文研究非紧流形上存在完备正数量曲率度量的障碍，并分别对有限体积与无限体积情形给出判定条件。
2025-09-22 math.DG
On the geometry of cohomogeneity one manifolds with positive curvature
本文是关于正曲率上齐性一流形的综述。我们将讨论这种类型的已知例子，以及它们的几何和描述度量的函数。我们还描述了由于Grove-Wilking-Ziller的理论，上齐性流形的一个分类，它可以允许一个具有正曲率的度量。两个系列的候选人出现在这个分类，它还不知道，如果他们承认正曲率。这些候选人的希钦自我对偶爱因斯坦orbifolds的连接进行了讨论，以及，包括希钦度规的曲率性质。
2007-07-23 math.DG
Some Berwald Spaces of Non-positive flag Curvature
本文利用三维李群上的左不变黎曼度量，构造了非正旗曲率的完备非黎曼Berwald空间和零常旗曲率的测地线完备局部Minkowski空间.
2013-05-01 math.DG
Biharmonic submanifolds in a Riemannian manifold with non-positive curvature
证明了对于完备黎曼流形到具有非正曲率的黎曼流形的等距浸入，中曲率向量场的范数是平方可积〔的〕，则它是极小的.这是B的部分肯定回答。Y. Chen的猜想。
2012-01-31 math.DG
Compact Gradient Shrinking Ricci Solitons with Positive Curvature Operator
本文研究了Hamilton猜想：任何具有正曲率算子的紧梯度收缩Ricci孤子必是Einstein孤子。我们首先推导出几个恒等式。然后在一个附加条件下证明了该猜想成立。此外，这样的孤子必须是常曲率的。
2006-01-25 math.DG
A construction of graphs with positive Ricci curvature
两个完全图通过添加一些边连接。得到的图称为胶合图。我们添加的边越多，它的里奇曲率就越大。我们计算了胶合图上每条边的里奇曲率，得到了使胶合图具有正里奇曲率的最少边数.
2018-10-28 math.DG
Cohomogeneity One Manifolds and Homogeneous Spaces of Positive Scalar Curvature
我们刻画了具有正数量曲率的不变度量的上齐性流形和具有紧李群作用的齐性空间。
2021-07-19 math.DG
The Nonexistence of Noncompact Type-I Ancient 3-d $κ$-Solutions of Ricci Flow with Positive Curvature
在这篇短文中，我们证明了不存在具有正曲率且满足I型界的里奇流的三维非紧$κ$ -解。这代表了进步的证明佩雷尔曼的猜想，唯一完整的非紧三维$κ$ -解决方案与正曲率是布莱恩特孤子。
2018-01-26 math.DG
Harmonic morphisms of Allof-Wallach spaces of positive curvature
本文给出了从7维正曲率齐性Allof-Wallach空间到6维旗流形上的一类具有极小圆纤维的调和态射。
2018-09-28 math.DG
Torsion Obstructions to Positive Scalar Curvature
本文研究由闭光滑流形基本群整同调中的挠类引起的正数量曲率度量存在性的阻碍，并构造了不承认正数量曲率度量但其笛卡尔积承认此类度量的流形新例子。
2024-07-30 math.DG
On Compact Finsler Spaces of Positive Constant Curvature
在欧几里得空间$\R^{n+1}$中，一个$n$维（$n\geq 2$）单连通的、紧致的、无边界的、具有正常截面曲率的Finsler空间共形同胚于一个n-球面.
2011-12-29 math.DG
Manifolds with $4\frac{1}{2}$-positive curvature operator of the second kind
证明了具有第二类$4\frac{1}{2}$ -正曲率算子的闭四维流形与球面空间型是同构的。由于$\mathbb{CP}^2$和$\mathbb{S}^3 \times \mathbb{S}^1$都有$4\frac{1}{2}$ -第二类非负曲率算子，所以曲率假设是尖锐的.在高维$n\geq 5$中，我们证明了具有第二类$4\frac{1}{2}$ -正曲率算子的闭黎曼流形同胚于球面空间型。证明了第二类$4\frac{1}{2}$ -正曲率算子同时蕴涵正迷向曲率和正里奇曲率.得到了第二类$4\frac{1}{2}$ -非负曲率算子的刚性结果.
2022-08-11 math.DG
Volume Growth and Curvature Decay of Positively Curved Kähler manifolds
本文得到了关于无穷远处完备非紧正曲Kähler流形几何的三个结果。第一个定理指出，具有正对分曲率的完备非紧Kähler流形的体积增长阶至少是实维数的一半（即，复杂的维度）。第二个定理指出具有正对分曲率的完备非紧Kähler流形的曲率至少在平均意义下线性衰减。第三个结果是关于体积增长和曲率衰减之间的关系。证明了具有非负曲率算子的完备非紧Kähler流形的曲率衰减在一定平均意义下是二次的.
2002-11-24 math.DG
On open manifolds admitting no complete metric with positive scalar curvature
针对开流形上正标量曲率与一致正标量曲率的拓扑障碍，本文定义开 Schoen-Yau-Schick 流形并证明其不存在正标量曲率完备度量，同时提出弱 Schoen-Yau-Shick 流形以刻画一致正标量曲率障碍。
2024-12-03 math.DG
On the topology of manifolds with positive isotropic curvature
证明了具有正迷向曲率和自由基本群的可定向闭黎曼$n$ -流形$n \ge 5$同胚于$S^{n-1} \times S^1$的连通副本和.
2008-10-15 math.DG
On Einstein Manifolds of Positive Sectional Curvature
设（M，g）是紧定向的Einstein四维流形.如果M有正的相交形式和g有非负的截面曲率，我们表明，直到重新标度和等距，（M，g）是CP 2，配备其标准的Fubini-Study度量。
1998-07-11 math.DG
Nearly Kahler homogeneous manifolds with positive curvature
证明了具有严格正截面曲率的2n维紧致齐次近Kahler流形等距于CP^{n}，并具有对称Fubini-Study度量或标准Sp（m）齐次度量，n = 2 m-1，或等距于S^{6}作为具有常截面曲率的黎曼流形.这是一个肯定的答案的一个猜想的修订版本的灰色。
2009-04-03 math.DG
Contraction of hypersurfaces with positive sectional curvature in hyperbolic space
USTC（中国科学技术大学）
研究双曲空间中正截面曲率紧致超曲面的收缩曲率流，证明初始超曲面的正截面曲率在流中保持，并在有限时间内收缩至圆点。
2026-04-28 math.DG
Finsler manifolds with Positive Weighted Flag Curvature
该研究引入基于$T$-曲率修正的加权旗曲率概念，证明两类具正/非负加权旗曲率的Finsler流形分别微分同胚于欧氏空间与欧氏球，推进了Finsler几何的曲率与拓扑关联研究。
2025-06-18 math.DG
A Variational Characterization of Positive Scalar Curvature Kähler metrics
该研究在紧凯勒流形上引入规定标量曲率测度方程，证明正标量曲率凯勒度量存在性等四个命题等价，还得出正维紧光滑环面凯勒流形的凯勒类必含对应不变度量，且方程有唯一模常数的光滑解。
2026-08-21 math.DG
Four manifolds with two-positive Ricci curvature
由于定理3.8的证明中的一个错误，本文已被作者撤回。
2008-06-10 math.DG
Manifolds with positive curvature operator and strictly convex bounday
在[AMW]中，证明了如果紧致$3$ -流形具有正里奇曲率和严格凸边界，则该流形是标准$3$ -维欧氏圆盘的同构.本文证明了它的高维推广：如果紧致$n$ -流形具有正曲率算子和严格凸边界，则该流形同构于标准$n$维欧氏圆盘.
2020-12-29 math.DG
A total curvature estimate of closed hypersurfaces in non-positively curved symmetric spaces
本文证明了单连通非正曲率对称空间中闭超曲面的全曲率估计，并以此推得此类流形的等周不等式。
2025-01-28 math.DG
The space of positive Ricci curvature metrics on spin manifolds
本文证明了在维数为4k-1（k ≥ 2）的自旋流形上所有正里奇曲率度量的空间有无穷多个路径分量，只要流形允许一种非常特殊的度量.
2020-09-14 math.DG
