Breathers in a locally resonant granular chain with precompression
我们研究了具有线性内共振器的压缩赫兹链形式的局部共振颗粒材料。利用渐近约化，我们得到了一个有效的非线性薛定谔（NLS）调制方程。这反过来又使我们提供了分析证据，随后证实数字，存在两种不同类型的离散呼吸声或光学模式：（a）旅行明亮的呼吸声与应变分布指数消失在无穷远和（b）静止和旅行黑暗的呼吸声，指数本地化，时间周期性的状态安装在一个非消失的背景之上。数值计算的精确稳态暗呼吸子的稳定性和分岔结构也进行了研究。静止的明亮呼吸子不能使用NLS方程来识别，该方程在声子带的上边缘处散焦，并且在光学带的下边缘处变为线性。
2016-03-19 nlin.PS
Interaction of Traveling Waves with Mass-With-Mass Defects within a Hertzian Chain
我们研究了具有共振夹杂物的颗粒链的动态响应（即，附着在谐振子上的粒子，或质量与质量的缺陷）。我们专注于响应的颗粒链激发的脉冲，没有静态预压。我们发现，谐振子的存在下，可以用来调谐的机械脉冲的透射和反射的能量，通过调整谐振器的质量和珠质量之间的比率。此外，我们发现，该系统具有渐近捕获能量的能力，这是不存在于含有其他类型的缺陷的颗粒链的功能。最后，我们研究了低和高谐振腔质量的限制，以及反射和透射脉冲的结构。
2012-12-10 nlin.PS physics.class-ph
Periodic Travelling Waves in Dimer Granular Chains
在反连续极限下，研究了轻重珠质量比为零时颗粒二聚体链中周期行波的分岔。我们证明了每个极限周期波关于质量比参数是唯一连续的，并且波长大于某个临界值的周期波是谱稳定的。数值计算研究如何继续这个解决方案的家庭之间的珠，其中存在的颗粒单体链的周期性行波的质量比相等的限制。
2012-04-17 nlin.PS
Effective Hamiltonian for traveling discrete breathers in the FPU chain
对于Fermi-Pasta-Ulam链，构造了一个有效哈密顿量，描述了近似的弱局域离散呼吸子沿链运动。这些移动的和局部的振动的速度可以被估计为相应的波包的群速度。Peierls-Nabarro势垒估计强本地化离散呼吸子。
2005-05-17 cond-mat nlin.PS
Nonlinear Pulse Equi-partition in Weakly Coupled Ordered Granular Chains with no Pre-Compression
我们报告的强非线性动力学阵列的弱耦合，非压缩，平行颗粒链受到当地的初始脉冲。每个链中的颗粒的运动被限制在与链的取向一致的一个方向上。我们表明，尽管事实上，所施加的脉冲被施加到一个的颗粒链，所产生的脉冲，最初只在激发链传播得到逐渐等分区之间的相邻链，并最终在所有链的阵列。特别是，最初强烈的本地化状态的能量分布的发展，朝着最终的稳定状态的形成相同的孤立波，在每一个链中传播。这些孤立波是同步的，具有相同的速度。我们表明，初级脉冲均分之间的弱耦合颗粒链的现象可以完全再现耦合的二进制模型，构成一个显着简单的模型，捕捉主要的定性特征的动态的颗粒阵列。本文报道的结果是具有重大的实际意义，因为它表明，弱耦合阵列的颗粒链是一种介质，在其中的初始本地化的激发得到逐渐散焦，导致传播脉冲的急剧减少，因为它们是均匀的所有链之间的分区。
2011-09-26 nlin.PS
Linear and nonlinear dynamics of isospectral granular chains
我们研究了等谱颗粒链的动力学，由于颗粒之间的非线性赫兹接触律相互作用，这些颗粒链是高度可调的。因此，通过调整施加到链的初始压缩，可以容易地将系统动态从线性调谐到强非线性。特别是，我们引入离散和连续谱变换方案，以产生一个家庭的颗粒链，在其线性极限是等谱的。受量子系统中超对称性原理的启发，我们还介绍了一种方法来添加或删除某些本征频率，我们用数值方法证明了相应的物理系统可以在一维颗粒晶体的设置中构建。在线性政权，我们突出的共性和差异，在弹性波传输特性的等谱系统，并强调，所提出的数学框架允许一个适当的定制波传输通过一般类的颗粒链。此外，我们展示了这些结构的动态响应是如何偏离其线性极限的，因为我们在链中引入了赫兹非线性，以及非线性如何打破线性等谱的概念。
2017-02-04 nlin.PS
Integrable Approximations of Dispersive Shock Waves of the Granular Chain
本文通过将颗粒链近似为α-FPUT链，利用其与KdV方程和Toda晶格的可积联系及Whitham调制理论，给出了颗粒链色散冲击波的解析近似，并经数值验证在广泛参数范围内有效。
2024-02-13 nlin.PS
Discrete breathers at the interface between a diatomic and monoatomic granular chain
本文系统地研究了双原子和单原子颗粒链界面上离散呼吸子的存在性、稳定性和动力学性质。我们显着地发现，这样的“接口呼吸器”是更强大的比它的散装双原子对应的整个间隙的线性光谱。后者的线性光谱间隙需要存在的呼吸状态的出现和相关的光谱条件进行了讨论。我们说明的最小激发条件下，这样的接口呼吸可以“成核”，并分析其明显的弱相互作用与规则的高度非线性孤立波。
2010-12-10 nlin.PS
Breathers In Periodic Granular Chains With Multiple Band Gaps
我们考虑局部非线性呼吸模式，出现在异质颗粒配置的两种材料的周期性的三个和四个珠子。我们检查了具有1个钢珠和2个铝珠的链条以及具有1个钢珠和3个铝珠的链条作为特征示例。我们分析了高阶间隙，出现在这样的设置和探索的内在本地化模式，分叉的边缘上带。这种状态的一个普遍的令人惊讶的特征是，它们似乎比从较低频带的边缘分叉的对应物更鲁棒。直接数值模拟，使用驱动系统在合适的频率通过致动器或利用系统中的扩展带边状态的调制不稳定性说明了在相应的最近的间隙内的本地化模式的自发形成。
2012-12-07 nlin.PS
Traveling waves and Compactons in Phase Oscillator Lattices
我们研究色散耦合相位振子链中的波。两种方法-一个准连续的近似和迭代数值解的晶格方程-让我们来表征不同类型的行波：kovatons，孤立波与指数尾巴，以及一种新的类型的半紧波，是紧凑的一侧。这些波的稳定性进行了研究，使用数值模拟的初值问题。
2008-07-15 nlin.PS
Evolution of the Primary Pulse in 1D Granular Crystals Subject to On-Site Perturbations: Analytical Study
本文研究了初始脉冲在非压缩颗粒链中的传播。分析程序预测的初级脉冲的演变设计的一般形式的现场扰动施加在链上。分析模型的有效性与几个特定的颗粒设置，如安装在非线性弹性基础上的链，链扰动的耗散力以及随机扰动链确认。在本研究中的其他有趣的发现对应于链受到一种特殊类型的扰动，包括导致耗散和那些作为能源的条款。它示出在研究中，这种扰动的应用可能会导致形成稳定的定常冲击作为吸引子的初始未扰动，传播Nesterenko孤立波。有趣的是，开发的分析程序提供了一个非常接近的估计，这些平稳冲击的振幅，以及预测其稳定区。最后，我们要强调的是，开发的分析模型已经证明了壮观的对应关系，直接数值模拟的结果，在研究中考虑的所有设置。
2012-02-03 nlin.PS
Exciting and Harvesting Vibrational States in Harmonically Driven Granular Chains
本文从理论和实验两方面探讨了空间扩展动力学系统中不同振动态的激发。作为一个典型的例子，我们考虑一个一维包装的球形颗粒（所谓的颗粒链），受到谐波边界激发。系统的多模态性质和由于非线性赫兹接触力引起的颗粒之间的强耦合的组合导致频率中的宽区域，其中不同的振动状态是可能的。在一定的参数区域，我们证明了非线性薛定谔（NLS）方程预测相应的模式相当不错。我们提出，非线性多模态系统可以在振动能量收获，并讨论了其实现的原型框架。我们推导出的机电模型准确地预测了实验中观察到的机械能到电能的转换。
2015-10-16 nlin.PS
Wave propagation across interfaces induced by different interaction exponents in ordered and disordered Hertz-like granular chains
研究了具有类赫兹相互作用势的一维颗粒晶体中的孤波传播。我们考虑在相互作用势中具有不同指数的介质之间的界面。对于沿传播方向相互作用势指数增加的界面，我们主要得到延迟的二次透射和反射脉冲的透射。对于界面的相互作用势指数下降，我们观察到显着的反射和传输的孤立波，其中传输的一部分波形成多脉冲结构。我们还调查了杂质组成的珠与不同的相互作用指数相比，他们被嵌入在介质中，我们发现，杂质引起的反射和透射，包括形成多脉冲结构，独立的杂质中的指数是否小于在周围的介质。我们解释波在界面和杂质的准粒子碰撞的传播效应。接下来，我们考虑波沿赫兹颗粒链的珠在存在的无序和周期性的相互作用指数中存在的赫兹的潜在的，建模，例如，在颗粒链中的珠之间的接触几何形状的不均匀性。我们发现，孤立波在介质中的随机相互作用指数（模型中的接触几何形状的混乱）经历指数衰减，衰减率的依赖性是类似的情况下，随机珠群众。在周期性的情况下，链的相互作用指数在两个固定值之间交替，我们发现定性不同的传播特性取决于两个指数的选择。特别是，我们发现政权的指数衰减或稳定的孤波传播与成对的集体行为。
2018-12-31 nlin.PS
Structure formation in electromagnetically driven granular media
我们报告的结构形成在亚单层的磁性微粒进行周期性的静电和磁激励。根据不同的激发参数，我们观察到形成的各种各样的结构：集群，环，链和网络。结构的生长动力学和形状强烈地依赖于外部磁场的振幅和频率。我们发现，对于纯交流磁驱动在低密度的粒子，低频磁激发有利于集群，而高频激发有利于链和网状结构。对于高密度的颗粒，观察到从链到网络相的突然相变。
2004-11-04 nlin.PS
Traveling Solitons in Long-Range Oscillator Chains
研究了长程扩展的四次Fermi-Pasta-Ulam（FPU）非简谐振子链中孤子的存在性和传播。线性项中的耦合以指数大于1且小于3的幂律衰减。通过引入慢变短波长模振幅的非线性薛定谔（NLS）方程，得到了行波包络孤子的微扰解析表达式。由于色散关系的非解析性质，使用离散差分算子发展理论是至关重要的。这些性质也是扭结孤子可能存在但不稳定的根本原因，与短程FPU模型不同。我们成功地比较这些近似的解析结果与数值模拟。
2017-08-06 nlin.PS nlin.SI physics.comp-ph
Wave Propagation in a Strongly Nonlinear Locally Resonant Granular Crystal
在这项工作中，我们研究了波在最近提出的声学结构，局部共振粒状晶体的传播。该结构由接触的中空球形颗粒的一维粒状晶体组成，包含线性谐振器。相关的模型，并通过分析近似（基于常微分方程和非线性映射分析）和数值结果的组合检查。系统的一般动力学涉及弹性珠的标准赫兹链的众所周知的行进脉冲的退化。然而，目前的系统更丰富，因为随着初级脉冲的衰减，次级脉冲出现并最终干扰它，产生调制的波列。值得注意的是，在适当的参数选择，这种干扰“蒸馏”弱非局部孤立波（“纳米”）。这促使考虑这种非线性结构，通过一个单独的傅立叶空间技术，其结果表明，这种实体的存在，不仅有一个单侧的尾巴，但也与周期性的尾巴两端。这些尾巴被发现振荡与外部空心珠和其内部线性附件之间的异相运动的固有振荡频率。
2017-09-25 nlin.PS
Discrete moving breather collisions in a Klein-Gordon chain of oscillators
研究了Klein-Gordon振子链中具有相同频率、方向相反的运动呼吸子的碰撞过程。两种类型的碰撞进行了分析：对称和非对称，迎面碰撞。对于足够低的频率，结果强烈依赖于碰撞前两个碰撞呼吸子的动力学状态。对于对称碰撞，可以观察到几个结果：呼吸器生成，形成一个被困呼吸器和两个新的移动呼吸器;呼吸器反射;生成两个新的移动呼吸器;和呼吸器融合带来被困呼吸器。对于非对称碰撞，可能的结果是：呼吸子生成，形成三个新的移动呼吸子;呼吸子融合，产生一个新的移动呼吸子;呼吸子捕获，也呼吸子反射;生成两个新的移动呼吸子;和两个新的移动呼吸子作为配体状态旅行。呼吸湮灭从未被观察到。
2007-06-29 nlin.PS
Power-Law Behaviors in Nonlinearly Coupled Granular Chain under Gravity
我们发现，在非线性接触力作用下，重力压实颗粒链中的颗粒速度在传播和后向散射过程中都具有幂律行为。我们关注的是速度信号的前导峰，其随着信号下降而以幂律$d^{-α}$减小，其中$d$是峰的位置。后向散射与入射前沿速度的比值也遵循幂律$d_i^{-β}$，其中$d_i$是杂质的深度。上行后向散射信号几乎是孤立的。因此，超前速度峰值的总体变化由幂律$d_i^{-(α+β)}$给出。我们发现了赫兹接触力的$α=0.250$和$β=0.167$。
1998-08-21 nlin.PS patt-sol
On the existence of solitary traveling waves for generalized Hertzian chains
本文考虑了广义赫兹模型的应变变量的“钟形”（即当x>0时不增加，当x<0时不减少）行波的存在性问题，在p=3/2指数的特殊情况下，广义赫兹模型描述了颗粒链的动力学。这种波的存在的证明是基于English和Pego [Proceedings of the AMS 133，1763（2005）]对该问题的表述。更具体地说，我们构造了一个适当的能量泛函，我们表明，约束最小化问题的钟形条目有一个解决方案。我们还提供了Friesecke-Wattis结果的另一种证明[Comm.Math.Phys.161，394（1994）]，使用相同的方法（但最小化不限于钟形曲线）。我们简要地讨论和说明数字上的影响的双指数衰减属性的波，以及触摸这些属性的修改后，在模型中存在一个有限的预压缩力。
2011-05-17 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Wave mitigation in ordered networks of granular chains
我们研究了应力波通过有序二维颗粒链网络的传播。准粒子连续介质理论捕获的声脉冲分裂，弯曲，并通过网络重组，并用于获得其有效的声学性质。通过数值模拟和实验测试，证实了理论预测的网络的强大的消浪性能。特别是，通过系统传播的领先的脉冲幅度示出与传播距离呈指数衰减和发射波的空间结构示出沿入射波的方向的指数本地化。这些指数衰减的特征的长度尺度的研究和确定作为网络的几何性质的函数。这些结果为设计有效的冲击缓解结构开辟了道路，并为波在颗粒物质中的传播机制提供了新的见解。
2013-12-03 cond-mat.soft nlin.PS
Non-solitary wave response generated by "soft" striker impact on strongly nonlinear weakly dissipative granular chains
University of California at San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
研究通过'软'锤击产生非孤立波响应，探讨脉冲上升时间对强非线性弱耗散颗粒链中孤立波或冲击波生成的影响。
2026-03-22 nlin.PS
Scattering of Waves by Impurities in Precompressed Granular Chains
研究了强预压颗粒链中杂质对波的散射。我们探讨了平面波的线性散射，并确定了一个封闭形式的表达式的反射和透射系数的散射波从一个单一的杂质和双杂质。对于单杂质链，我们表明，在主机颗粒链的传输带内，高频波强烈衰减（这样的传输系数消失的波数$k\rightarrow \pmπ$），而低频波是很好地通过杂质传输。对于双杂质链，我们确定了一种共振-在特定的频率下实现完全传输-以一种类似于量子物理中的Ramsauer-Townsend（RT）共振的方式。我们还证明，可以调谐的RT共振的频率在主机链的通带中的任何值。我们证实了我们的理论预测数值和实验，我们直接观察到完整的传输频率接近RT共振频率。最后，我们展示了如何RT共振可以导致存在的无反射模式，即使在颗粒链（包括无序的）与多个双杂质。
2016-05-26 cond-mat.mtrl-sci math.DS nlin.PS
Optimal design of composite granular protectors
我们采用了进化算法来研究复合保护器的最优设计，使用一维颗粒链组成的珠的各种大小，质量和刚度。我们定义了一个适应度函数，使用从保护器传输到一个“墙”，代表要保护的身体，并相应地优化{拓扑}（安排），{大小}，和{材料}的链的最大力。我们得到最佳随机颗粒保护器，其特征在于高能量均分和相互作用的孤立脉冲的入射波的变换。我们一直观察到，传播到壁的脉冲组合形成一个扩展的（长波长），小幅度脉冲。
2008-12-04 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech nlin.PS
Demonstrating an in-situ topological band transition in cylindrical granular chains
我们数值研究和实验证明了在一个高度可调的机械系统的圆柱颗粒的原位拓扑带跃迁。该系统允许我们以可控的方式调整其颗粒间刚度，只需改变圆柱体之间的接触角。粒子刚度的空间变化导致系统拓扑结构的原位转变。这表现为在有限系统中出现的边界模式，我们通过激光多普勒测振实验观察到。当两个拓扑不同的系统被放置在相邻的，我们分析预测和计算和实验证明存在一个有限频率的拓扑保护模式在他们的接口。
2017-02-15 cond-mat.mes-hall nlin.PS
Dark Breathers in Granular Crystals
本文研究了一维均匀球珠链在静载荷作用下暗呼吸子族的存在性、稳定性和分支结构。一个散焦的非线性薛定谔方程（NLS）推导出的频率接近的声子带的边缘，并用于构造有针对性的初始条件的数值计算。该系统的显着特点包括大振幅的解决方案，分叉与小振幅的解决方案所描述的NLS方程的存在，和存在的非线性不稳定性，据作者所知，还没有观察到在经典的费米-帕斯塔-乌拉姆晶格。最后，它也表明，这些黑暗的呼吸可以被检测到在物理上现实的方式，仅仅是启动一个最初在休息链的珠和诱导它们的信号之间的相消干涉的末端。
2012-10-18 nlin.PS
Emergence of preferred subnetwork for correlated transport in spatial networks: On the ubiquity of force chains in dense disordered granular materials
在致密颗粒材料和其他无热颗粒聚集体中的应力是通过颗粒间接触的视觉上引人注目的子网络传递的，其中的附加段被称为力链。在结构无序的介质中，组分主要通过物理接触相互作用，这种优选的子网络的出现还没有完全理解。在这项工作中，我们研究了随机几何图（RGG）中的局部相关输运，并显示了优先子网络的自发出现。我们的研究结果表明，尽管结构紊乱，系统跨越本地化的通量通过空间网络传输可以出现从短程相关。该子网络的空间和统计特征与模拟晶粒组装体中的强力网络惊人地相似，并提供了对力链的结构和空间尺度的重要性的见解。
2021-02-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft nlin.PS
Nonlinear waves in a strongly nonlinear resonant granular chain
我们探讨了最近提出的局部共振颗粒系统轴承谐波内部谐振器的珠链通过赫兹弹性接触相互作用。在这个系统中，我们提出了两种类型的配置的存在性：（a）小振幅周期行波和（b）暗呼吸解决方案，即，指数本地化，时间周期性的状态安装在一个非零的背景顶部。我们还确定了条件下，系统承认长寿命的明亮呼吸解决方案。我们的结果是通过对所谓的离散p-Schr{ö}dinger（DpS）方程的适当修改版本进行渐进约化而获得的，该方程被建立为在大但有限的时间内可控地逼近原始系统的解（在适当的假设下）对解的振幅和谐振器质量）。详细的数值计算结果也证实了这一发现。将我们的结果与观察到暗呼吸器的其他设置区分开来的一个显著特征是系统中完全没有预压缩，即，没有线性光谱带。
2015-06-09 math.DS nlin.PS
An analytic study on the properties of solitary waves traveling on tensegrity-like lattices
本文利用一维拉格朗日保守系统的 Weierstrass 理论，解析研究了类张拉整体质量-弹簧一维链上孤立波的存在性与波速依赖性，揭示了脉冲随波速增加的局域化现象，并验证了其与既往数值研究的一致性。
2024-12-23 math-ph math.MP nlin.PS
Attenuation of short strongly nonlinear stress pulses in dissipative granular chains
对球和柱体链中短的、强非线性应力脉冲的衰减进行了实验和数值研究，其中两个质量比保持接触相同。质量比为0.98的链支持孤立波，另一个（质量比为0.55）支持非平稳脉冲，仅在相对较短的距离上保持其身份，但在较长的距离上衰减，因为振荡的小质量粒子产生的小振幅尾部的辐射。在实验中的脉冲衰减的链与质量比0.55是更快的在相同数量的颗粒从入口比在链与质量比0.98。在有效阻尼系数为6 kg/s时，计算结果与数值计算结果基本一致。该阻尼水平对于消除在较低阻尼或无阻尼时存在的质量比为0.55的系统中的颗粒之间的间隙开口是关键的。然而随着耗散的增加，数值结果表明，质量比为0.98的链比质量比为0.55的链提供了更快的衰减，这是因为前者支持的脉冲更窄，相邻粒子之间的速度差更大。所研究的链在零耗散和中等阻尼系数下表现出不同的波结构，在大阻尼下表现出类似的行为。
2015-04-16 cond-mat.soft nlin.PS
Extraction of Force-Chain Network Architecture in Granular Materials Using Community Detection
力链形成的非均匀物理结构可以限制颗粒介质的力学稳定性和声波传播。然而，尽管它们的相关性预测材料的散装性能，有没有一个力链的定量描述协议。因此，很难比较不同材料或实验条件下的力链结构。为了解决这一挑战，我们把颗粒材料作为空间嵌入式网络，其中节点（颗粒）由代表接触力的加权边连接。我们使用来自社区检测的技术，这是一种聚类，以找到紧密连接的粒子集。通过使用受粒子接触网络约束的地理零模型，我们提取了类似于力链的链状结构。我们提出了三种诊断来测量这些链状结构，我们证明了这些诊断的实用性，用于识别和表征各种材料中的力链网络架构。为了说明我们的方法，我们描述了力链结构如何依赖于两种非常不同类型的填料的压力：（1）来自实验室实验和（2）来自理想化的，数值生成的无摩擦填料。通过解析单个力链，我们量化了力链形状和强度的统计特性，这可能是对本体特性（包括材料稳定性）的关键诊断。这些方法便于不同颗粒系统之间的定量比较，无论它们是实验测量还是数值测量。
2015-04-23 cond-mat.soft nlin.AO nlin.PS
Quasiperiodic granular chains and Hofstadter butterflies
我们研究了强预压缩颗粒链中的准刚性诱导波的局域化。我们提出了三种不同的设置，灵感来自奥布里-安德烈（AA）模型，准周期链，我们使用这些模型来比较现场和场外准周期性的非线性晶格的影响。当有纯粹的现场准周期性，我们实现了两种不同的方式，我们显示了一个链的球形粒子，有一个本地化过渡（如在原来的AA模型）。然而，我们没有观察到本地化过渡的圆柱形颗粒链中，我们将准周期性分布的相邻圆柱体之间的接触角的角度周期性不相称的链。对于我们的三个模型中的每一个，我们计算的Hofstadter谱和相关的Minkowski-Bouligand分形维数，我们证明，分形维数减少接近本地化过渡（当它存在时）。最后，在一套数值计算中，我们证明了本地化，并存在弹道，superdiffusive，扩散和subdiffusive运输制度。我们的模型提供了一套灵活的系统来研究准磁性诱导的类似物的安德森现象的颗粒链，一个可以调整可控地从弱到强的非线性制度。
2018-01-30 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.DS
Nonlinear Waves in Disordered Diatomic Granular Chains
我们研究了高度非线性波在无序颗粒链中的传播和散射，这些颗粒链由通过赫兹接触相互作用的双原子（两个质量）球单元组成。利用统计力学的思想，我们认为每个双原子单元是一个“自旋”，所以一个颗粒链可以被看作是一个自旋链组成的单位，每个定向在两种可能的方式之一。实验和数值模拟都揭示了两种不同的波传播机制的存在：在低无序链中，我们观察到一个孤立脉冲的传播与指数衰减的振幅。超过临界无序水平，波的振幅反而以幂律衰减，并且波的传输变得对无序水平不敏感。我们的时空结构的波在这两个传播制度的特点，并提出了一个简单的理论解释这样的过渡。我们的研究表明，一个弹性自旋链可以作为一个模型系统，以调查的高度非线性波非线性波的传播中的非均匀性的作用。
2010-07-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Justification of the log-KdV equation in granular chains: the case of precompression
对于非零边界条件的行波，我们证明了对数Korteweg-de Vries方程作为费米-Pasta-Ulam晶格与赫兹非线性势在小的非谐性的限制的领先的近似。我们证明了满足微分超前-延迟方程的旅行解的逼近误差的控制，以及在长但有限的时间间隔上的晶格方程的时间依赖解的逼近误差的控制。我们还显示了非线性稳定性的行波长，但有限的时间间隔。
2014-05-14 math-ph math.AP math.DS
Highly Nonlinear Solitary Waves in Periodic Dimer Granular Chains
我们报告的传播高度非线性孤立波在非均匀的，周期性的粒状介质中使用实验，数值模拟和理论分析。我们研究周期性安排的颗粒在实验中，较硬/较重的珠（不锈钢）与较软/较轻的（PTFE珠）交替。我们发现实验和数值模型与相邻珠之间的赫兹相互作用，这反过来又同意非常好的理论分析模型中的长波长制度，我们推导出的异质环境和一般珠的相互作用之间的协议。我们的分析包括以前研究的特殊情况下的例子，也提供了关键的见解的二聚体晶格上获得的高度非线性波解决方案的属性（宽度和传播速度）的影响。
2007-12-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft nlin.PS
Nanoptera in weakly nonlinear woodpile and diatomic granular chains
我们研究“纳米”，这是非本地化孤立波与指数小，但非衰减振荡，在两个奇摄动赫兹链与预压。这两个系统是柴堆链（我们将其建模为赫兹粒子和弹簧的系统）和具有交替质量的双原子赫兹链。我们证明，纳米翅产生的斯托克斯现象，并出现特殊的曲线，称为斯托克斯曲线，在复杂的平面交叉。我们使用指数渐近的技术，以获得近似的振荡幅度。我们的分析表明，行波在奇摄动木堆链有一个单一的斯托克斯曲线，跨越振荡出现。比较这些渐近预测与数值模拟表明，这准确地描述了非衰减振荡行为的柴堆链。我们进行了类似的分析的双原子赫兹链，nanpteron解决方案有两个不同的指数小振荡的贡献。我们证明，存在一组质量比，这两个贡献抵消产生本地孤立波。这一结果建立在先前的实验和数值观察，存在的质量比，支持本地化的孤立波在双原子赫兹链没有预压缩。比较渐近和数值计算结果在一个双原子赫兹链与预压缩表明，我们的指数渐近方法准确地预测的振荡幅度为广泛的系统参数，但它未能确定几个值的质量比，对应于本地化的孤波解决方案。
2021-07-20 cond-mat.mtrl-sci math.DS nlin.PS
Periodic travelling waves and compactons in granular chains
我们研究了一种不寻常的类型的周期性行波的传播链相同的珠子通过赫兹的接触力相互作用。由于赫兹相互作用的特殊性质（在压缩下完全非线性，在没有接触的情况下消失），每个珠子周期性地经历压缩阶段，然后自由飞行。我们证明了这种波的存在接近二进制振荡，并数值继续这些解决方案时，他们的波长增加。在长波极限，我们观察到他们的收敛冲击配置文件组成的小压缩区域接近孤立波，交替与大域的自由飞行珠速度小。我们给出正式的参数来证明这种渐近行为，使用匹配技术和以前的孤立波解的结果。这种波的数值发现意味着存在的压缩波，即压缩支撑的压缩波传播速度恒定，取决于振幅和宽度的波。珠子是静止的，在波的外部被相等的间隙分开，并且波到达的每个珠子在有限的时间间隔内移动有限的距离。低于临界波数，我们观察到快速不稳定的周期性行波导致一个无序的制度。
2012-03-04 math.DS nlin.PS
Direct measurement of superdiffusive and subdiffusive energy transport in disordered granular chains
一个多世纪以来，对非均质材料中能量输运性质的研究一直吸引着科学界的兴趣，并继续提供基本而丰富的问题。其中一个尚未解决的挑战是将安德森理论扩展到凝聚态系统中不相关和完全无序的晶格，以适应额外效应与无序竞争的物理环境。具体来说，强非线性的影响在很大程度上是未经实验研究的，部分原因是缺乏可以以可控方式将无序和非线性的影响结合起来的测试平台。在这里，我们提出了第一个系统的实验研究的能量输运和本地化的性质，同时无序和非线性颗粒晶体。我们的实验表明，无序和非线性-这是从几十年的研究中已知的单独有利于能量本地化-可以在某种意义上“相互抵消”，导致波本地化的破坏。我们还报告说，无序和非线性的综合效应，可以使操纵的能量传输速度在颗粒晶体从subdiffusively超扩散范围。
2017-05-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech math.DS
The Dynamics of Granular Segregation Patterns in a Long Drum Mixer
我们研究了部分填充砂/盐混合物的水平旋转圆筒中颗粒偏析模式的早期演化。利用傅立叶变换分析了从预混初始条件开始的浓度波动的增长。在一个混合物中，我们观察到一般合并动力学的分离带开始饱和。在饱和阈值处，我们发现了具有宽峰的波长谱。峰值位置几乎与管旋转速率无关。傅里叶模式的整体增长率在特定的角旋转频率值处有一个最大值。在一个稍微不同的混合物中，我们观察到瞬态行波时，较大的晶粒占多数。我们使用预先隔离的初始条件发射各种波长的波，测量了作为多个参数的函数的波速。
1998-05-22 chao-dyn cond-mat.soft nlin.CD
Intrinsic Energy Localization through Discrete Gap Breathers in One-Dimensional Diatomic Granular Crystals
我们提出了一个系统的研究离散呼吸的存在和稳定性的空间本地化的压缩弹性珠，通过赫兹接触相互作用的一维链的大部分。链是双原子的，由重和轻的球形粒子的周期性排列组成。我们研究两个家庭的离散间隙呼吸：（1）不稳定的离散间隙呼吸，是以重粒子为中心，其特征在于由一个对称的空间能量分布和（2）一个潜在的稳定的离散间隙呼吸，是以轻粒子为中心，其特征在于由一个不对称的空间能量分布。我们调查他们的存在，结构和稳定性，在整个带隙的线性光谱，并将它们分为四个制度：一个政权附近的线性光谱的下光学带边，一个适度的离散制度，一个强烈的离散制度，位于带隙内的线性化版本的系统，和一个政权附近的上声学带边。我们对比非谐FPU型双原子链中的离散呼吸子与双原子颗粒晶体中的呼吸子，这些双原子颗粒晶体在相邻粒子之间具有无张力的相互作用势，并强调后者相互作用势的不对称性质可能导致混合体表面局部化解决方案的形式。
2010-09-05 cond-mat.other nlin.PS
