Bergman空间中的极值问题及Ryabykh的$H^p$正则性定理对$1<p<\infty$的推广
Extremal Problems in Bergman Spaces and an Extension of Ryabykh's $H^p$ Regularity Theorem For $1<p<\infty$
摘要：
研究单位圆盘Bergman空间$A^p$中的线性极值问题，其中$1 < p < \infty$ .给出了$A^p$的对偶空间上的一个泛函，其核函数为$k \in A^q$，其中$1/p + 1/q = 1$，证明了如果$q \le q_1 < \infty$和$k \in H^{q_1}$，则$F \in H^{(p-1)q_1}$ .该结果以前仅在$p$是偶数的情况下才知道。我们还讨论了相关的结果。
英文摘要：
We study linear extremal problems in the Bergman space $A^p$ of the unit disc, where $1 < p < \infty$. Given a functional on the dual space of $A^p$ with representing kernel $k \in A^q$, where $1/p + 1/q = 1$, we show that if $q \le q_1 < \infty$ and $k \in H^{q_1}$, then $F \in H^{(p-1)q_1}$. This result was previously known only in the case where $p$ is an even integer. We also discuss related results.
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