A layman's note on a class of frequentist hypothesis testing problems
Michele Pavon
据观察，对于简单假设之间的测试，其中I型和II型错误的成本可以量化，最好让优化选择测试大小。
It is observed that for testing between simple hypotheses where the cost of Type I and Type II errors can be quantified, it is better to let the optimization choose the test size.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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A frequentist local false discovery rate
本研究提出一种无需先验的频率学派局部错误发现率，保留贝叶斯版本的核心性质，可高效估计且相关误差准则能在有限样本下控制，实现了多重检验中更细粒度的发现质量分析。
On the false discovery rates of a frequentist: Asymptotic expansions
考虑零假设$H_0:θ\inΘ_0$的检验问题。标准的频率论实践是当p值小于阈值$α$（通常为0.05）时拒绝零假设。我们要问的问题是，频率论者拒绝的零假设中有多少是真的。准确地说，我们在适当的先验密度$g(θ)$下研究贝叶斯错误发现率$δ_n=P_g(θ\inΘ_0|p-value<α)$。这取决于先前的$g$、样本量$n$、阈值$α$以及检验统计量的选择。我们表明，Benjamini-Hochberg FDR实际上收敛到$δ_n$几乎肯定下$g$任何固定的$n$。对于单侧零假设，当检验统计量是MLE时，我们推导出$δ_n$在连续指数族中的三阶渐近展开式，当检验统计量是样本中位数时，推导出在位置族中的三阶渐近展开式。我们还简要地提到了当检验统计量是极大似然估计时在均匀族中的展开。展开是通过将CDF的Edgeworth展开、分位数函数的Cornish-Fisher展开和各种Taylor展开放在一起而得到的。数值结果表明，即使对于小的$n$值（例如，$n=10$）。我们从这些扩展中得到了许多有用的结论，特别是频率论者不容易得到错误的发现，除非先前的$g$太尖。最后用实例说明了结果。
Agnostic tests can control the type I and type II errors simultaneously
尽管统计假设检验是一种常见的检验方法，但它在解释中仍存在挑战。例如，在标准频率论框架中，没有对第二类错误的控制。因此，不拒绝原假设不能合理地解释为接受。我们建议，这一困境可以通过使用不可知论假设检验来克服，因为它们可以同时控制I型和II型错误。为了使这一思想可操作，我们展示了如何在典型模型中获得不可知论假设。例如，我们将展示如何构建（无偏）一致最强大的不可知检验，以及如何从标准p值获得不可知检验。此外，我们提出的条件，使上述测试可以在逻辑上连贯。最后，我们给出了一致的不可知假设检验的示例。
Quantifying Entrainment Evidence: A Comparison of Frequentist and Bayesian Approaches for Information Processing Pathway Maps
比较频率主义与贝叶斯方法映射皮层夹带，贝叶斯方法保留核心优势并改变选择标准，通过听觉神经成像数据集评估性能和可解释性，探讨对系统神经科学的影响。
Dynamic Borrowing Method for Historical Information Using a Frequentist Approach for Hybrid Control Design
针对小样本罕见病试验，本文提出基于数据相似性的频率派历史信息动态借用方法，借用比例介于0%至100%，通过Monte Carlo模拟和实际数据验证了其有效性。
History and Nature of the Jeffreys-Lindley Paradox
杰弗里斯-林德利悖论暴露了贝叶斯假设检验和频率论假设检验之间的裂痕，这一裂痕击中了统计推断的核心。与当前大多数文献所表明的相反，这个悖论是哈罗德·杰弗里斯爵士在20世纪30年代末开发的贝叶斯检验方法的核心。Jeffreys表明，反对点原假设$\mathcal{H}_0$的证据与$\mathcal{H}_0$具有比例关系，并反复论证，因此将拒绝$\mathcal{H}_0$的阈值设置为标准误的恒定倍数是错误的。在这里，我们总结杰弗里斯的早期工作的悖论，并澄清他的理由，包括$\sqrt{n}$长期。先验分布被认为起着至关重要的作用;通过隐式校正选择，小参数值被确定为相对令人惊讶的$\mathcal{H}_1$。我们突出的悖论的一般性质，提出了一个完全的频率论和完全贝叶斯的版本。我们还表明，悖论并不依赖于分配前质量的一个点假设，因为通常认为。
Automatic deforestation detectors based on frequentist statistics and their extensions for other spatial objects
本文主要研究地球图像上森林和非森林区域的检测问题。我们提出了两种统计方法来解决这个问题：一个基于多假设检验与参数分布族，另一个-非参数检验。参数化方法在文献中是新颖的，并且与更大类的问题--自然对象的检测以及异常检测相关。我们开发的两种方法的数学背景，建立自给自足的检测算法，使用它们，并讨论其实施的实际方面。我们还将我们的算法与使用卫星数据的标准机器学习算法进行了比较。
Hypothesis testing and confidence sets: why Bayesian not frequentist, and how to set a prior with a regulatory authority
本文论证贝叶斯假设检验与置信集相较频率学派方法的容许性和信息优势，并提出与监管机构协商共同先验的“让数据决定”策略。
Confirming the Null: Remarks on Equivalence Testing and the Topology of Confirmation
本文利用假设检验与估计的对偶性，提出短程频率主义确认的模态逻辑，证明假设可确认当且仅当拓扑内部非空，从而说明双侧假设不可确认而等价性假设可确认。
Microarrays, Empirical Bayes and the Two-Groups Model
由奈曼、皮尔逊和费舍尔提出的经典的频率论假设检验理论被认为是二十世纪最有影响力的应用数学。21世纪出现了一些新的情况：高通量设备，如微阵列，通常需要同时对数千个单独的案例进行假设检验，这与经典理论所设想的完全不同。在这些情况下，经验贝叶斯信息开始强迫频率论者和贝叶斯论者。两组模型是一个简单的贝叶斯结构，便于经验贝叶斯分析。本文关注的是贝叶斯和频率论思想在两组设置的相互作用，特别注意集中在Benjamini和Hochberg的错误发现率的方法。主题包括在大规模测试情况下原假设的选择和意义，权力的考虑，置换方法的局限性，组的情况下（如微阵列研究中的途径），相关效应，多个置信区间和贝叶斯竞争对手的两组模型的显着性检验。
Imprecise Dirichlet Process with application to the hypothesis test on the probability that X< Y
狄利克雷过程（DP）是最流行的贝叶斯非参数模型之一。DP的一个公开问题是在缺乏先验信息的情况下如何选择其无穷维参数（基测度）。在这项工作中，我们提出了不精确的DP（IDP）-一个事先近乎无知的DP为基础的模型，不需要任何选择这个概率测度。它由一类DP组成，通过让DP的归一化基本度量在所有概率测度的集合中变化而获得。我们讨论了这种方法与贝叶斯鲁棒性的紧密联系，特别是通过概率集的先验近似无知建模。我们使用该模型对概率P（X<Y）进行贝叶斯假设检验。我们研究了IDP测试的理论特性（例如，渐近一致性），并将其与通常用作P（X< Y）检验的频率主义Mann-Whitney-Wilcoxon秩检验进行比较。特别是，我们将表明，我们的方法是更强大的，在这个意义上说，它是能够隔离的情况下，上述测试几乎是随机猜测。
Differentially Private Hypothesis Testing with the Subsampled and Aggregated Randomized Response Mechanism
随机应答是分析机密数据的最古老和最知名的方法之一。然而，它的效用差异私人假设检验是有限的，因为它不能同时实现高隐私级别和低第一类错误率。在本文中，我们将展示如何使用子样本和聚合技术来克服这个问题。其结果是一个通用的方法，可用于频率和贝叶斯测试。{{We举例说明我们的建议在三种情况下的性能：线性回归模型的拟合优度检验，Wilcoxon检验的位置参数的非参数检验，以及非参数Kruskal-Wallis检验。
Doublethink: simultaneous Bayesian-frequentist model-averaged hypothesis testing
本文提出Doublethink方法，证明贝叶斯模型平均假设检验可强控制频率学派FWER，并同时给出后验优势比和渐近p值，通过孟德尔随机化与模拟验证其有效性。
Blending Bayesian and frequentist methods according to the precision of prior information with an application to hypothesis testing
下面这个自然界与统计学家之间的零和博弈，将贝叶斯方法与频率论方法（如p值和置信区间）相结合。自然选择一个与一组可能的先验一致的后验分布。同时，统计学家选择一个参数分布进行推断，目标是最大化在置信分布或其他基准分布上获得的最小Kullback-Leibler信息。一个检验简单原假设的应用程序导致统计学家报告假设的后验概率，该假设由贝叶斯和频率论方法提供信息，每个方法根据先验知识的程度进行加权。由于无论是贝叶斯方法还是频率论方法在涉及部分知识的先验分布的情况下是完全令人满意的，所提出的程序减少到一个贝叶斯方法给出的先验知识，一个频率论方法给出的先验知识的完全无知，和两个方法之间的混合给出的先验知识的部分。混合方法类似于贝叶斯方法，而不是频率论方法的精确程度，先验是已知的。测试点原假设的问题说明了所提出的框架。原假设为真的混合概率等于p值或未知贝叶斯后验概率的下限，以较大者为准。因此，给定由下限0表示的完全无知，使用p值代替任何贝叶斯后验概率。在已知先验的相反极端，p值被忽略。在中间情况下，使用最接近p值的可能贝叶斯后验概率进行推断。因此，贝叶斯方法和频率论方法都会影响所做的推断。
Size, power and false discovery rates
现代科学技术提供了一类新的大规模同时推理问题，同时考虑数千个假设检验。微阵列是这种技术的缩影，但类似的情况也出现在蛋白质组学、光谱学、成像和社会科学调查中。本文使用错误发现率方法对大规模问题进行规模和功耗计算。一个简单的经验贝叶斯方法允许错误发现率（FDR）分析进行最小的频率或贝叶斯建模假设。封闭形式的准确性公式推导出估计的错误发现率，并用于比较不同的方法：本地或尾区FDR的，理论，置换，或经验原假设估计。两个微阵列数据集以及模拟被用来评估的方法，电源诊断显示为什么非空的情况下可能很容易无法出现在“重大”的发现列表。
What the Jeffreys-Lindley Paradox Really Is: Correcting a Persistent Misconception
本文澄清杰弗里斯-林德利悖论的误解，指出其与巴特利特异常的区别，并主张采用区间零假设以消除悖论。
Resolving Jeffreys-Lindley Paradox
本文针对频率学派与贝叶斯学派假设检验结论矛盾的杰弗里斯-林德利悖论，分析其源于两类方法对参数差异的评估逻辑差异、统计与实际显著性冲突及精确零假设的使用，指出悖论并非方法论冲突而是结论不一致的实例。
Bayesian-motivated tests of function fit and their asymptotic frequentist properties
我们提出并分析了非参数检验的原假设，一个函数属于一个指定的参数家庭。检验是基于BIC近似，π_{BIC}，零模型的后验概率，并可以在贝叶斯或频率论的方式进行。我们得到了在原假设和局部替代下π_{BIC}的渐近分布的结果。π_{BIC}的一个版本，称为π_{BIC}^*，使用一类彼此正交的模型，并且随着样本量n趋于无穷大，模型的数量无限制地增长。我们证明了在原假设下，\sqrtn（1-π_{BIC}^*）按分布收敛于一个稳定律.我们还证明了π_{BIC}^* 能以\sqrt \log n/n的速度检测到局部选择收敛到零。一个特别有趣的发现是，基于π_{BIC}^* 的检验的功效渐近等于基于备选对数似然的最大值的检验的功效。仿真结果和一个例子，涉及变星数据说明所提出的测试的理想功能。
Frequentist properties of Bayesian inequality tests
本文研究单次抽取实验中非线性不等式贝叶斯检验的频率学派性质，按原假设与半空间的关系刻画其检验水平及拒绝概率，并以成本函数曲率和序数分布为例说明。
Dempster-Shafer P-values: Thoughts on an Alternative Approach for Multinomial Inference
本文提出Dempster-Shafer p值作为一种新的证据度量，弥补传统p值不足，并揭示其与频率派检验的联系及在对抗性攻击建模和公共卫生文本分析中的应用。
Statistical methods for linguistic research: Foundational Ideas - Part I
我们提出的基本思想的统计假设检验使用频率论的框架。我们从一个简单的例子开始，从一开始就建立单样本t检验，解释重要的概念，如样本均值的抽样分布和iid假设。然后，我们将详细研究p值，并讨论关于p值能告诉我们什么和不能告诉我们什么的几个重要误解。这导致了对I型、II型误差和功效以及S型和M型误差的讨论。从这一讨论中得出的一个重要结论是，应该旨在进行适当的动力研究。接下来，我们讨论我们在心理语言学和语言学中遇到的两个常见问题：运行实验直到达到显著性，以及Gelman等人讨论的“分叉路径花园”问题，即研究人员试图通过以不同的方式分析数据来发现统计显著性。使用频率论方法的最佳方法是运行适当的功效研究，检查模型假设，明确区分探索性数据分析和验证性假设检验，并始终尝试重复结果。
Always Valid Inference: Bringing Sequential Analysis to A/B Testing
A/B检验通常通过频率论的p值和置信区间进行分析;但是如果用户通过 * 持续监控 * 他们的检验来内生地选择样本量，那么这些推断是完全不可靠的。我们定义了 * 始终有效 * 的p值和置信区间，让用户能够尽快利用数据，在做出决策时提供有效的统计推断。总是有效的推理可以被解释为一个自然的接口的顺序假设检验，它使用户能够实现一个修改后的测试为他们量身定制。特别是，我们在适当的意义上表明，我们开发的措施权衡样本量和功率效率，尽管缺乏用户的相对偏好这两个目标之间的先验知识。我们还使用始终有效的p值，以获得多个假设检验控制在顺序的上下文中。我们的方法已经在一个大规模的商业A/B测试平台上实现，分析了数十万个实验。
Statistical Validation of Computer Models: Global and Subdomain Hypothesis Testing
本文提出基于频域的傅里叶最大模检验（FMMT），利用核岭回归估计计算机模型与物理过程的偏差，并通过频域测试实现全局和子域验证，具有高检验力和精确的I类错误控制。
Measuring and Controlling Bias for Some Bayesian Inferences and the Relation to Frequentist Criteria
在科学背景下，贝叶斯方法的一个常见问题是推理可能会受到主观偏见的严重影响。正如这里所介绍的，对于某种数量的兴趣，有两种类型的偏见：反对偏见和赞成偏见。基于证据的原则，它显示了如何测量和控制这些偏差的假设评估和估计问题。最优性结果是建立在证据原则的基础上的方法来解决这些问题。一个密切的关系，建立在贝叶斯推断和频率论属性，持有任何适当的先验测量偏差。这导致了一个可能的解决方案之间的明显冲突，这些方法的统计推理。频率主义被认为是建立一个统计研究的品质因数，而贝叶斯主义在确定基于统计证据的推论中起着关键作用。
Rejection Odds and Rejection Ratios: A Proposal for Statistical Practice in Testing Hypotheses
许多科学都是由假设检验驱动的（不管是对是错）。即使在假设检验范式是正确的情况下，仅根据p值进行推断的常见做法也受到了50多年的强烈批评。我们建议，作为一种替代方案，使用正确拒绝原假设的几率不正确的拒绝。考虑了实验前版本（涉及把握度和第一类错误）和实验后版本（取决于实际数据）。提供的实现范围从仅取决于p值到考虑完整的贝叶斯分析。令人惊讶的是，所有的实现--甚至是完整的贝叶斯分析--都有完整的频率论理由。我们的建议版本可以实施，只需要对现有做法进行微小的修改，但克服了一些最严重的缺点。
Frequentist statistics as a theory of inductive inference
在对哲学和统计思想之间的相互关系进行了一些一般性的评论之后，讨论主要集中在显着性检验上。这些被定义为$p$值的计算，而不是“接受”和"拒绝“的正式程序。一些类型的原假设的描述和证据解释的原则规定的影响，$p$ -值在每个应用程序的具体情况下，与长期的解释。各种更复杂的情况进行了讨论，其中修改简单的$p$值可能是必要的。
Confidence Intervals and Hypothesis Testing for the Permutation Entropy with an application to Epilepsy
在非线性动力学中，以及在较小程度上在其他领域中，广泛使用的复杂性度量是排列熵。但目前还没有一种已知的方法来确定这种测量的准确性。关于表征时间序列的这个量的统计特性的研究很少。文献中描述了一些非线性动力学中使用的数量恢复方法-最大李雅普诺夫指数-但所有这些似乎都失败了。在这方面的贡献，我们提出了一个参数引导方法，使用符号表示的时间序列，以获得分布的排列熵估计。我们进行了几个时间序列模拟由众所周知的随机过程：1=f？噪声的家庭，并在每种情况下表明，建议的准确性措施是有效的重复实验的频率论方法获得的。脑电活动的复杂性，即排列熵，在癫痫研究中被广泛用于检测脑电信号的动态变化，但没有考虑到这种复杂性的变化。应用的参数引导方法是用来比较正常和发作前的EEG信号。
Towards an unified theory for testing statistical hypothesis: Multinormal mean with nuisance covariance matrix
在多元正态分布下，任意未知协方差阵，本文的主要目的是提出一个框架，以达到协调贝叶斯，频率论和费舍尔范式的目标，对有限制的选择（封闭凸锥）的均值检验问题。通过d-容许性将Fisher的信念推断和Wald的决策论结合到一个统一的方法中，就可以达到这个目的.要继续进行，通过联合相交原理构建的测试进行了研究。
Frequentist and Bayesian measures of confidence via multiscale bootstrap for testing three regions
针对期望参数未知的多元正态模型，讨论了基于Bootstrap概率的频率论$p$值和贝叶斯后验概率的计算方法.原假设表示为任意形状的区域。我们引入了新的参数模型的比例律的自助概率，使多尺度自助方法，这是专为单侧检验，也可以计算置信度的双侧检验，扩大适用范围更广泛的一类假设。参数估计的两步多尺度自举，也包括高阶项。模型选择不仅是我们方法的激励应用，而且是方法中的基本成分。频率论和贝叶斯之间的妥协是试图通过显示贝叶斯后验概率与noninformative先验解释为一个频率论$p$ -值的“零侧”测试。
Increasing the Replicability for Linear Models via Adaptive Significance Levels
我们提出了一个自适应alpha（第一类错误），随着信息的增长而减少，用于比较嵌套线性模型的假设检验。在\citet{PP2014}中已经介绍了一种不太详细的调整，用于比较一般i.i.d.。模型在这篇文章中，我们提出了改进的版本来比较嵌套的线性模型。这种校准可以被解释为贝叶斯-非贝叶斯妥协，简单地将贝叶斯因子转换为频率论术语，导致统计一致性，最重要的是，它是迈向促进可复制科学发现的统计的一步。
Dynamic functional brain connectivity results depend on modeling assumptions: comparing the sliding-window method and the Wishart process for dynamic hypothesis testing
研究比较滑动窗口法和Wishart过程贝叶斯假设检验在检测动态功能连接中的表现，发现建模假设显著影响结果，并强调谨慎选择假设的重要性。
Searching for Gene Sets with Mutually Exclusive Mutations
癌细胞通过随机体细胞突变进化。破坏关键途径（例如细胞周期调节）的“有益”突变受到自然选择的影响。多个突变可能导致相同的“有益”效果，在这种情况下，具有多于一个的这些突变没有选择性优势。因此，我们有兴趣在TCGA Pancancancer数据集中找到其突变近似互斥（抗共发生）的基因组。原则上，找到最佳集合是NP困难的。尽管如此，我们将展示一个新的突变抗协同OCcurrence算法（MOCA）如何提供一个有效的贪婪搜索和测试算法，保证控制的familywise错误率或错误发现率，结合一些不受重视的想法，从频率论假设检验。这些想法包括：（a）一种新的精确条件测试，用于多个集合具有大/小并集/交集的趋势，它概括了2x2表的Fisher精确测试。(b)离散分布的随机假设检验。(c)Stouffer方法用于组合p值。(d)加权多重假设检验。一种新的方法来设置先验权重，产生额外的隐式假设检验的建议，并允许我们保留几乎所有的统计功效测试时，尽管引入了大量的额外的假设组合。
Beyond Neyman-Pearson: e-values enable hypothesis testing with a data-driven alpha
本文提出用e值替代p值进行假设检验，证明e值能在数据驱动的事后决策设定下提供第一类风险控制，且是唯一可容许的决策规则，并讨论了其发展挑战。
Changing the paradigm of fixed significance levels: Testing Hypothesis by Minimizing Sum of Errors Type I and Type II
我们的目的是通过推广Morris DeGroot（1975）揭示的一个非常自然的想法来改变测试范式，旨在以一种更适合科学需求的程序，对所有统计学派都有吸引力的方法。DeGroot的开创性思想是将测试统计假设建立在最小化I类错误加上第二类错误的加权和的基础上，而不是固定第一类错误并最小化第二类错误的流行范式。DeGroot的结果是，在简单与简单假设的最佳标准是拒绝，根据似然比作为证据（排序）统计使用一个固定的阈值，而不是一个固定的尾部概率。通过定义预期的I类错误和第二类错误，我们推广了DeGroot的方法，发现最佳区域由证据比定义，即平均似然（相对于先验测量）和固定阈值。这种方法产生了一个最优的理论在完整的一般性，而经典理论的测试没有。这可以被看作是贝叶斯-非贝叶斯的折衷：标准（I类和第二类错误的加权和）是频率论的，但检验标准是边缘化似然比，这是贝叶斯的。我们给出的参数，推动理论更进一步，使加权措施（先验）的可能性不一定是正确的和高信息量，但只是预测匹配，即预测匹配的先验，产生相同的证据（边际似然）使用最小（最小）的训练样本。出现的理论，类似于基于客观贝叶斯方法的理论，是对流行的假设检验方法的批评的有力回应，例如，参见Ioanneland（2005）和Siegfried（2010）等。
Statistical Significance Revisited
本文重审统计显著性方法，探讨其发展、争议及改进建议，分析显著性检验的优劣与替代方案。
Confidence Sets and Hypothesis Testing in a Likelihood-Free Inference Setting
参数估计、统计检验和置信度集是经典统计学的基石，使科学家能够对产生观测数据的基本过程进行推断。一个关键问题是，在所谓的无似然推理（LFI）设置中，是否仍然可以构建具有适当覆盖率和高功率的假设检验和置信集;也就是说，可能性不明确，但可以根据随机模型向前模拟可观察数据的设置。在本文中，我们提出了$\texttt{ACORE}$（通过比值比估计的近似计算），一个频率主义的方法，LFI，首先制定了经典的似然比检验（LRT）作为一个参数化的分类问题，然后使用测试和置信集的等价性，建立置信区域的参数感兴趣。我们还提出了一个良好的拟合过程，用于检查是否构造的测试和置信区域是有效的。$\texttt{ACORE}$基于以下关键观察结果：LRT统计量、测试的拒绝概率和置信集的覆盖率是条件分布函数，其通常作为感兴趣参数的函数平滑变化。因此，不是仅仅依赖于在固定参数设置下模拟的样本（如标准蒙特卡罗解决方案中的惯例），而是可以利用机器学习工具和在参数附近模拟的数据来改进对感兴趣的量的估计。我们证明了$\texttt{ACORE}$的有效性与理论和实证结果。我们的实现可以在Github上找到。
Neyman-Pearson lemma for Bayes factors
我们指出，奈曼皮尔逊引理适用于贝叶斯因子，如果我们考虑预期的类型-1和类型-2差错率。也就是说，贝叶斯因子是使固定预期类型1差错率的预期功效最大化的检验统计量。对于涉及简单原假设的贝叶斯因子，期望的第1类差错率只是完全频率论的第1类差错率。最后，我们评论之间的连接Karlin-Rubin定理和一致最大功效检验，贝叶斯因子。这为计算贝叶斯因子提供了频率论的动机，并有助于调和贝叶斯和频率论。
Confidence intervals with maximal average power
我们提出了一个频率论的测试程序，保持一个定义的覆盖范围，是最佳的意义上说，它提供了最大的权力，以检测偏离原假设的替代时，零原假设是从一个预先指定的分布（先验分布）进行采样。选择先验分布允许调整决策规则。如果真实数据生成分布碰巧与先验兼容，则这导致功率增加。如果数据生成分布或观测数据与先验不兼容，则以损失功率为代价。我们说明了二项式实验，这是足够简单，决策集可以用图来说明，这应该有利于直观的理解所提出的方法。将讨论简单示例之外的潜力：该方法是通用的，因为测试仅基于似然函数和先验知识定义。它实现起来相对简单，执行起来也很高效，因为它不依赖于Minimax优化。从概念上讲，有趣的是要注意到，为了构建检验程序，使用了贝叶斯后验概率分布。
How accurate are Bayes factor-based null hypothesis tests? A simulation study
本研究通过模拟分析，发现R的brms/bridgesampling包计算贝叶斯因子时，算法未发警告则结果准确，发警告则结果不可靠，证实可校验贝叶斯因子计算的正确性。
Using prior information to boost power in correlation structure support recovery
本文提出一种结合频费斯和贝叶斯方法的FAB程序，通过利用先验信息提升相关结构支持恢复的检验效能，同时控制I型错误和FDR。
Nonparametric Bayesian multiple testing for longitudinal performance stratification
本文描述了自回归时间序列的灵活的多假设检验的框架。建模方法是贝叶斯，虽然混合频率论和贝叶斯推理是用来评估程序。零假设和备择假设的非参数表征将被证明是确保合理的第一类错误性能所必需的关键稳健步骤。该方法适用于一个大型数据库的一部分，该数据库包含24，157家美国上市公司长达50年的公司业绩统计数据，分析的主要目标是标记历史业绩与预期因偶然性而显着不同的公司。
The Third Way Of Probability & Statistics: Beyond Testing and Estimation To Importance, Relevance, and Skill
还有第三种实现概率模型和实践的方法。这是为了回答用可观察的东西提出的问题。这消除了频率论假设检验和贝叶斯因子，也消除了参数估计。第三种方法是逻辑概率方法，即在给定的证明数据$X$、过去的观测（当存在时）$D$和某种模型（可能是推导的）$M$的情况下，对取值为$y$的感兴趣的观测量$Y$进行陈述$\Pr(Y \in y | X,D,M)$。重要性和概率模型显示因果关系的错误想法已经不复存在，取而代之的是重要性和相关性。模型是建立在对决策者（而不是统计学家）相关和重要的信息上的。所有的模型都以可公开验证的方式陈述，作为预测。所有的模型在被信任之前都必须经过一个验证过程。
A Study on the Association between Maternal Childhood Trauma Exposure and Placental-fetal Stress Physiology during Pregnancy
研究发现，儿童期创伤（CT）暴露的影响可能会传递给下一代。科学家们假设，CT暴露和胎盘-胎儿应激生理学之间的关联是机制。进行了一项研究来检验这一假设。为探讨CT暴露与胎盘促肾上腺皮质激素释放激素（pCRH）的关系，构建线性混合效应模型和分层贝叶斯线性模型。在贝叶斯推断中，通过提供条件共轭先验，利用Gibbs抽样器抽取MCMC样本。进行分段线性混合效应模型，以适应妊娠20周左右pCRH的急剧变化。Pearson残差、QQ、ACF和迹线图用于证明模型充分性。采用似然比检验和DIC进行模型选择。妊娠期CT暴露与pCRH之间的相关性是明显的。CT暴露对pCRH的影响随胎龄变化很大。有一次童年创伤的妇女在怀孕结束时的pCRH比没有童年创伤的妇女高11.9%。第20周后pCRH的增加率几乎是第20周前的4倍。频率主义和贝叶斯推断产生类似的结果。这些发现支持了CT暴露对pCRH的影响超过GA的假设。这种影响在怀孕20周左右发生了巨大变化。
A General Model Validation and Testing Tool
我们构建并提出了“贝叶斯验证度量”（BVM）作为一个通用的模型验证和测试工具。我们发现BVM能够代表所有的标准验证指标（平方误差，可靠性，协议的概率，频率，面积，概率密度比较，统计假设检验，贝叶斯模型检验）作为特殊情况下，并发现它可以用来改善，概括，或进一步量化其不确定性。因此，BVM允许我们以新的方式评估现有验证指标之间的相似性和差异性。BVM有能力允许用户根据新的验证要求发明和选择模型。我们制定并测试了一些新的化合物验证指标，改善了文献中的其他验证指标。此外，我们构建BVM比率的目的是在存在或不存在不确定性的情况下，根据用户定义的一致性定义量化模型选择。这种构造概括了贝叶斯模型测试框架。
A Practitioner's Guide to Multiple Testing Error Rates
在现代研究中，研究人员要验证许多假设是很常见的。统计学（频率主义）假设检验框架并不与假设的数量成比例，因为天真地执行许多假设检验可能会产生许多错误的发现。事实上，统计学上的“显著性”是在一次测试中，而不是在大量测试中，在预期的噪声中存在信号的证据。为了保护自己免受不受控制的错误发现的影响，研究人员必须考虑他希望避免的错误类型，并为特定的错误类型和数据结构选择适当的程序。在统计问题和答案网站交叉验证（http：//www.example.com）中快速搜索标签[多重比较]，可以证明这项任务实际上可能导致的混淆程度。stats.stackexchange.com这也是2009年东京多重比较会议上提出的一个观点。为了提供指导，我们回顾了多重检验中可能出现的错误类型，并通过一些实际的例子来证明它们，从而澄清了形式主义。最后，我们包括一些笔记的软件实现的方法进行了讨论。这篇手稿的重点是错误率，而不是程序本身。我们确实试图在本手稿中适当地列出几个程序。由于P值调整是程序特定的，因此将不讨论P值调整。即，这是定义p值调整的过程的选择，而不是错误率本身。同时置信区间也将不予讨论。
A method for comparing non-nested models with application to astrophysical searches for new physics
对未知物理的解释和在相互竞争的天体物理模型之间解释数据的决定都依赖于统计假设检验。寻找新物理现象的常用方法是基于统计似然比检验（LRT）及其渐近性质。在通常情况下，当比较的两个模型都不是另一个模型的特例时，即，当假设为非嵌套时，该检验不适用。在天体物理学中，当要比较两个位于不同参数空间的模型时，就会出现这个问题。一个重要的例子是最近报道的天体物理$γ$射线的过量发射，以及它的起源是已知的天体物理还是暗物质的问题。我们开发和研究一种新的，简单的，普遍适用的，频率论的方法，并验证其统计特性，使用一套模拟研究。我们将它放在费米-LAT $γ$射线卫星的真实模拟数据上，其中非嵌套假设检验出现在粒子暗物质的搜索中。
Statistical Models for the Analysis of Optimization Algorithms with Benchmark Functions
频率主义统计方法，如假设检验，是提供基准比较的论文中的标准实践。不幸的是，这些方法经常被滥用，例如，没有检验他们的统计检验假设，或者没有控制多组比较中的家族错误，以及其他几个问题。贝叶斯数据分析（BDA）解决了许多前面提到的缺点，但它的使用并没有广泛传播在进化计算社区的经验数据分析。本文提供了三个主要贡献。首先，我们激发了利用贝叶斯数据分析的需要，并提供了这个主题的概述。其次，我们讨论了BDA的实际方面，以确保我们的模型是有效的，结果是透明的。最后，我们提供了五个统计模型，可用于回答多个研究问题。在线附录提供了如何对本文讨论的模型进行分析的分步指南，包括统计模型的代码、数据转换和讨论的表格和图表。
Why bother with Bayesian t-tests?
鉴于通过经典（点形式）显着性检验进行假设检验的众所周知的基本问题，人们普遍转向替代方法，通常集中在贝叶斯t检验上。我们发现贝叶斯t检验方法并不能解决经典显著性检验所观察到的问题，贝叶斯和经典t检验在数学上是等价的，并且在数量级上线性相关（因此贝叶斯t检验除了点式显着性检验所提供的信息外，不提供进一步的信息），贝叶斯t检验存在严重的误解风险，在某些情况下，比经典检验更有问题（例如，在实验中，负样本均值给出了支持正总体均值的强贝叶斯t检验证据）。我们不建议回到经典的、点形式的显著性方法来进行假设检验。相反，我们认为一种替代的分布方法的显着性检验，解决了观察到的问题与经典的假设检验，并提供了一个自然的贝叶斯和频率论的方法之间的联系。
The E-measure
本文提出E度量，作为E值在假设类中的推广，通过兼容公理定义，解决了假设闭包下的非主导性问题，并应用于决策和预测场景。
Towards a unified theory for testing statistical hypothesis: Multinormal mean with nuisance covariance matrix
本文研究含未知协方差矩阵的多元正态均值受限备择检验，提出调和贝叶斯、Fisher、Neyman-Pearson 与 Wald 理论的框架，并揭示 LRT/UIT 的 α-不容许性。
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