Quasi-isometric invariance of continuous group $L^p$-cohomology, and first applications to vanishings
证明了局部紧第二可数群的连续$L^p$ -上同调是拟等距不变量。作为应用，我们证明了部分结果支持M.~ Gromov，提出了单实李群的连续$L^p$ -上同调的一个经典行为.除了拟等距不变性，成分是一个谱序列参数和潘苏的实双曲空间消失的结果。在单李群的最佳适应情况下，我们得到了近一半的相关消失。
2021-01-18 math.GR
Embeddability and quasi-isometric classification of partially commutative groups
本文的主要目的是提出一种代数方法来对部分交换群（又称直角Artin群）进行拟等距分类。更确切地说，我们猜想如果部分交换群$\mathbb{G}(Δ)$和$\mathbb{G}(Γ)$是拟等距群，则$\mathbb{G}(Δ)$是$\mathbb{G}(Γ)$的一个（好）子群，反之亦然.我们发现，猜想持有部分交换群的拟等距分类的所有已知情况下，即为类的$n$ -树和原子图。与经典的不可约格的Mostow刚性理论一样，我们将原子部分交换群类的拟等距刚性与代数刚性联系起来，即与它们的$\mathbb{Q}$ -完备化的协霍普夫性质联系起来。
2018-03-01 math.GR
A Tukia-type theorem for nilpotent Lie groups and quasi-isometric rigidity of solvable groups
本文研究Carnot-by-Carnot群的一致拟共形群，证明在诱导作用余紧的条件下可共轭到共形群，且该结果可用于研究某类可解群的拟等距刚性。
2024-03-06 math.CV math.GR
Quasi-isometric rigidity for a product of lattices
研究证明非均匀一维晶格与 nil 晶格乘积的准等距刚性，并展示其扩展为 nilcentral 扩展
2025-12-10 math.GR math.GT
Homology and dynamics in quasi-isometric rigidity of once-punctured mapping class groups
在这些课堂讲稿中，我们将Kevin Whyte最近的同调方法与Benson Farb和我自己开发的较旧的动力学方法结合起来，得到亏格至少为2的一次穿孔曲面S的映射类群MCG（S）的一个新的拟等距刚性定理：若K是与MCG（S）拟等距有限生成群，则存在具有有限核和有限指标象的同态K -> MCG（S）。这个定理是与Kevin Whyte联合提出的。
2003-08-07 math.GR math.GT
Quasi-isometric rigidity for the solvable Baumslag-Solitar groups, II
设BS（1，n）= < a，b：aba^{-1}=b^n >.证明了任何与BS（1，n）拟等距的有限生成群（直到有限群）同构于BS（1，n）.我们还证明了实直线的拟相似性的任何一致群都是仿射群的bilipschitz共轭群。
1998-09-02 math.GR math.GT
Rigidity of Almost-Isometric Universal Covers
几乎等距是乘法常数为1的拟等距。提升紧空间上的一对度量给出泛覆盖上的拟等距度量。在一些额外的假设下的度量，我们表明，有没有几乎等距之间的通用覆盖。证明了几乎等距的黎曼流形具有相同的体积增长熵。我们建立了各种刚度结果作为应用。
2014-09-10 math.DG math.GR math.GT
Quasi-isometric rigidity for PSL(2,Z[1/p])
我们证明了PSL（2，Z[1/p]）给出了第一个彼此不拟等距但具有相同拟等距群的群的例子。也就是说，PSL（2，Z[1/p]）和PSL（2，Z[1/q]）不是拟等距群，除非p=q，并且与p无关，PSL（2，Z[1/p]）的拟等距群是PSL（2，Q）。此外，我们还利用拟等距型刻画了PSL（2，Z[1/p]）在所有有限生成群中的唯一性.
1998-09-19 math.GR math.GT
Failure of quasi-isometric rigidity for infinite-ended groups
本研究证明了满足特定条件的无限端群不具备拟等距刚性，结合已有工作得出剩余有限多端双曲群拟等距刚性的充要条件，证明方法改编自Whyte的相关论证。
2023-10-05 math.GR math.GT
Geometry of the mapping class groups III: Quasi-isometric rigidity
设S是亏格为g的有向有限型曲面，有m个穿孔，其中3g-3 + m> 1.证明了S的映射类群M（S）是拟等距刚性的.本文还对Behrstock和Minsky的结果：M（S）的渐近锥的同调维数等于3g-3 + m给出了不同的证明。
2007-01-28 math.GR math.GT
Orbit equivalence rigidity and bounded cohomology
利用群表示的有界上同调，我们在可测轨道等价理论中建立了新的结果并引入了新的方法。我们的刚性声明举行了广泛的（不可数）类的群体所产生的负曲率几何。其中我们的应用是（a）可测Mostow型刚性定理的产品负曲组;（b）素因子分解结果的措施等价;（c）超刚性轨道等价;（d）第一个例子的连续II_1型等价关系平凡外自同构群是相互不稳定同构。
2007-03-06 math.GR
Quasi-isometric rigidity of piecewise geometric manifolds
如果两个群可以通过有限步从另一个群得到，则它们实际上是同构的，其中每一步包括取一个有限扩张或一个有限指数子群（反之亦然）。虚同构群总是拟等距的，并且群G是拟等距刚性的，如果每个与G拟等距的群都与G虚同构。在这项调查中，我们描述了准等距刚性的基本群的流形，可以分解成几何件的结果。在陈述了关于半单李群中格的经典结果之后，我们将重点放在$3$ -流形的基本群类上，并描述了关于Milnor-Kneser素数分解（遵循Papasoglu和Whyte）和关于JSJ分解（遵循Kapovich和Leeb）的拟等距的行为。我们还讨论了最近由Lafont，Sisto和作者定义的高维图流形的基本群的拟等距刚性结果。我们的主要工具是通过对渐近锥面上诱导作用的分析，来研究黎曼流形和空间树上的几何群作用和拟作用。
2016-02-12 math.GR math.GT
Quasisymmetric universality, quasi-isometric classification and topological rigidity of Kleinian groups
Université d’Aix-Marseille（马赛大学）；Cornell University（康奈尔大学）
该研究针对克莱因群极限集，通过刻画几何有限极限集的拟对称普适性，实现有限生成克莱因群的拟等距分类及几乎拓扑刚性几何有限克莱因群的分类
2026-08-13 math.GR math.GT math.MG
Quasi-isometric rigidity for random subsets in products of trees
School of Mathematical Sciences & Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学数学科学学院与北京国际数学研究中心）；School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）；Department of Mathematics, University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校数学系）
本文证明了从两棵正则树的乘积空间中的随机子集到其自身的拟等距嵌入的刚性结果，推广了Eskin的高秩非均匀格点的拟等距刚性，并描述了随机样本的自拟等距嵌入，同时证明两个独立样本几乎必然非拟等距。
2026-06-03 math.GR math.MG math.PR
Extensions of Veech groups II: Hierarchical hyperbolicity and quasi-isometric rigidity
本研究针对闭曲面映射类群中的格点Veech群，证明其π₁S-扩展群为分层双曲群，进而得出这类扩展群具有拟等距刚性的结论，为Veech群扩展的几何性质研究提供了新结果。
2024-03-07 math.GR math.GT
Uncountably many quasi-isometric torsion-free groups
School of Mathematics, University of Bristol（布里斯托大学数学学院）；Heilbronn Institute for Mathematical Research（希尔伯恩数学研究所）
本文借助Schur覆盖群、群上同调及有界值上同调理论，构造出不可数个同属一个拟等距类、有限生成且两两不同构的无挠群。
2025-11-18 math.GR
Quasi-isometric rigidity for lamplighters with lamps of polynomial growth
本文证明多项式增长灯泡群的拟等距具有测度缩放刚性，缩放因子由增长次数决定，并应用于构造非双Lipschitz等价的群对及迭代圈积分类，首次给出灯泡刚性群例子。
2025-10-17 math.GR
Almost isometric actions, property $(T)$, and local rigidity
设$Γ$是具有Kazhdan性质$(T)$的离散群.证明了紧致流形$X$上$Γ$的任意黎曼等距作用是局部刚性的.我们还证明了这个结果的一个更一般的叶状版本。本文利用这个结果证明了高秩半单李群及其格在\cite{FM2}中的标准作用的局部刚性。性质$(T)$的一个定义是，如果希尔伯特空间上的每个等距$Γ$作用都有一个不动点，则群$Γ$具有性质$(T)$。我们证明了具有性质$(T)$的群的不动点性质的各种加强。其中一些被用于证明我们的局部刚性定理。
2004-08-16 math.DG math.DS math.GR
On the quasi-isometric rigidity of graphs of surface groups
该研究针对具有仅含刚性闭曲面基本群顶点的循环JSJ分解的字双曲群$Γ$，证明了所有与$Γ$拟等距的群均与$Γ$抽象可公度，推进了几何群论中拟等距刚性问题的研究。
2023-06-12 math.GR math.GT
Automorphism groups of simplicial complexes and rigidity for uniformly bounded representations
考虑自反巴拿赫空间的L^p-上同调，给出了希尔伯特空间上系数为一致有界表示的1-上同调为零的一个谱条件.
2013-03-05 math.GR
Quasi-actions on trees: research announcement
我们开发了一组工具来研究群的拟等距刚性和分类问题。这些技术最适合于所有边和顶点群都是粗PD群的有限群图。例如，如果Gamma是一个n固定的粗PD（n）群图，如果Gamma的Bass-Serre树有无限多个端点，并且如果H是一个与pi_1（Gamma）准等距的有限生成群，那么我们证明H是粗PD（n）群图的基本群，其顶点和棱道群与Gamma的顶点和边道群准等距。在边到顶点群包含的各种假设下，我们也得到了非常数维数的粗PD群的图的拟等距刚性定理。
2000-05-22 math.GR
Quasi-isometric rigidity of the integers: an elementary primer
Haverford College（哈弗福德学院）；Tufts University（塔夫茨大学）
本文提供了一个初等证明，展示任何有限生成且准等距于整数的群都是整数的虚群。
2026-01-25 math.GR math.GT
Quasi-isometric embeddings of symmetric spaces and lattices: reducible case
研究了对称空间和非一致不可约格在半单高阶李群中的拟等距嵌入。证明了同秩对称空间之间的拟等距嵌入可以分解为不可约对称空间中的拟等距嵌入的乘积。因此，我们将早期关于拟等距嵌入的刚性结果扩展到半单李群的背景下。我们还提出了一些例子，当刚性不成立，包括第一个例子，其中每个单位映射到多个单位。
2019-06-09 math.DG math.GR math.MG
Local Rigidity Of Uniform Lattices
建立了紧生成群中一致格的拓扑局部刚性，推广了Weil在李群领域的结果.本文将Selberg，Calabi和Weil的经典局部刚性定理推广到$\text{Isom}(X)$中的不可约一致格上，其中$X$是一个不含欧氏因子的真$\text{CAT}(0)$空间，不等距于双曲平面.我们对某些非正曲的度量空间推出了类似于Wang有限性定理的结果。
2017-11-11 math.GR
On the bounded cohomology of semi-simple groups, S-arithmetic groups and products
证明了李群和代数群（在任何局部域上）在有界上同调中的消失结果。主要结果是半单群在秩的两倍以下为零.对S-算术群和整体域上的群建立了相关的刚性结果。我们还建立了一般局部紧群与其格的乘积的消失和上同调刚性结果。
2007-10-29 math.GR
Rigidity of commuting affine actions on reflexive Banach spaces
我们给出一个简单的证明：如果α是自反巴拿赫空间X上具有线性部分π的拓扑群的乘积G × H的仿射等距作用，则π（H）固定一个单位向量或α| G几乎固定X上的一点。因此，自反巴拿赫空间X上的任何阿贝尔群的仿射等距作用，其线性部分不固定任何单位向量，几乎固定X上的点。
2012-07-16 math.FA math.GR
Quasi-isometric rigidity of subgroups and Filtered ends
设$G$和$H$是拟等距群生成的群，设$P\leq G$ ;是否存在$H$的子群$Q$（或子群集合），其左陪集粗略地反映了$G$中$P$的左陪集的几何？我们探讨了一个积极的答案的充分条件。本文考虑$(G,\mathcal{P})$形式的对偶，其中$G$是一个群生成的群，$\mathcal{P}$是子群的有限集合，有对偶的拟等距和子群的拟等距特征集合的概念。一个子群如果属于一个气性集合，则它是气性的。在有关拟等距刚性的文献中，研究了子群的气特征集的不同类，本文列出了其中的一些，并给出了其它例子。本文的第一部分证明了：如果$G$和$H$是可生成的拟等距群，且$\mathcal{P}$是$G$的子群的气特征集，则存在$H$的子群$\mathcal{Q}$的集使得$ (G, \mathcal{P})$和$(H, \mathcal{Q})$是拟等距对。本文的第二部分研究了Bowditch引入的群对的滤尾数$\tilde e (G, P)$，并给出了我们主要结果的一个应用：如果$G$和$H$是拟等距群，且$P\leq G$是qi-特征群，则存在$Q\leq H$使得$\tilde e (G, P) = \tilde e (H, Q)$ .
2021-08-03 math.GR math.GT math.MG
Rigidity of warped cones and coarse geometry of expanders
本文研究了自由极小等距群作用上翘曲锥的几何性质以及相关的扩张图的构造。我们证明了一个刚性定理的粗糙几何的这种扭曲锥：即，如果一个组没有阿贝尔因子，那么两个这样的扭曲锥是拟等距的当且仅当行动是有限覆盖的共轭行动。因此，我们产生了连续的非拟等距扩张族和超扩张族。证明依赖于使用粗糙拓扑的翘曲锥，如计算其粗糙的基本群。
2018-01-06 math.CO math.GR math.GT
Bounded Cohomology and Deformation Rigidity in Complex Hyperbolic Geometry
我们进一步发展了局部紧群的连续有界上同调理论的基本工具。我们应用这些工具建立一个Milnor-Wood型不等式在一个非常一般的情况下，并证明了一个全球刚性的结果，这是最初宣布的作者与草图的证明，使用有界上同调技术，然后证明Koziarz和Maubon使用调和映射技术。作为推论，我们得到SU（p，1）中的格不能在SU（q，1）中非平凡地变形，如果p至少为2或格是余紧的。这推广了Goldman和Millson的一个定理到非余紧格。
2005-05-04 math.GR math.MG
Commability of groups quasi-isometric to trees
可交换性是局部紧群之间的最好等价关系，使得只要存在具有余紧象的连续真同态$G \to H$，$G$和$H$就等价.讨论了Cornulier的一个问题，证明了所有非初等的局部紧群在局部有限单纯树上的几何作用都是可交换的，从而加强了树的拟等距刚性.进一步证明了6个同态总是足够的，并给出了由少于小于6个同态构成的可交换但无交换的局部紧群的第一个例子.我们的强拟等距刚性也适用于对称空间和欧几里得建筑的乘积，可能有一些因子是树。
2014-12-17 math.GR math.MG
Large-scale conformal rigidity in dimension three
我们定义完备黎曼流形X是大尺度共形刚性的，如果所有与X共形的有界几何完备黎曼流形拟等距的群都与X拟等距.我们证明了许多三维流形，包括欧氏三维空间、双曲三维空间以及双曲平面与实直线的乘积都是大尺度共形刚性的。这意味着新的特征群，可以适当地，cocompanimentary等距这些流形上。
2002-10-28 math.DG math.GR math.GT
Quasi-isometries and rigidity of solvable groups
本文给出了非幂零多环群拟等距刚性的第一个结果。特别地，我们证明了任何与三维可解李群Sol拟等距的群实质上是Sol中的格。本文证明了与$R \ltimes R^n$拟等距的群的类似结果，其中半直积由行列式1的可对角化矩阵定义，在单位圆上没有特征值.我们解决这些问题的方法是首先对可解李群的所有自拟等距进行分类。我们对$R \ltimes \R^n$的自拟等距的分类证明了Farb和Mosher在[FM 4]中提出的一个猜想。我们的技术研究准等距扩展到其他一些类的群体和空间。特别是，我们的特点群体拟等距任何点灯组，回答一个问题的德拉Harpe [dlH]。证明了某些Diestel-Leader图对于任何有限生成群都不是拟等距的，从而验证了Diestel和Leader在[DL]中的一个猜想，并回答了Woess在[SW]，[Wo 1]中提出的一个问题.我们还证明了某些非幺模、非双曲可解李群不是有限生成群的拟等距群。本文的结果是对Gromov的分类程序的贡献有限生成群准等距[Gr 2]。我们介绍了一种新的技术研究拟等距，我们称之为“粗微分”。
2006-07-07 math.GR math.GT math.MG
Thick metric spaces, relative hyperbolicity, and quasi-isometric rigidity
研究了非相对双曲群的几何。推广了Schwartz的一个结果，非相对双曲空间在相对双曲空间中的任何拟等距像都包含在单个外围子群的有界邻域中.这意味着一个群是相对双曲的，而其周边子群是非相对双曲的，则它是一个拟等距不变量。作为一个应用，阿廷群是相对双曲的当且仅当可自由分解。我们还引入了一个新的准等距不变量的度量空间称为度量厚，这是足够的度量空间是非双曲相对于任何非平凡的子集的集合。厚有限生成群包括：大多数曲面的映射类群;大多数自由群的外自同构群;某些Artin群;以及其他。高阶半单李群中的非均匀格是厚的，因此是非相对双曲的，与提供相对双曲群的激励性例子的秩1相反。映射类群是第一个例子nonrelatively双曲群有切割点在任何渐近锥面，解决了几个问题的Drutu和萨皮尔的结构相对双曲群。在群论之外，Teichmuller空间对于足够大的复杂性的曲面来说相对于Weil-Peterson度量是厚的，与Brock-Farb的双曲性结果相比，它的复杂性很低。
2008-11-15 math.GR math.GT
Quasi-isometric embeddings of Ramanujan complexes
Rice University（莱斯大学）
本文研究了不同素数构造的拉马努金复形在大尺度几何上的区别，证明不同素数对应的复形无法相互准等距嵌入，利用了Box空间刚性和欧几里得建筑刚性等工具。
2026-04-27 math.CO math.GR math.MG
Quasi-Isometric Embeddings of Symmetric Spaces
我们证明了一个刚性定理，表明在许多情况下，拟等距嵌入等秩，更高的秩对称空间是接近等距嵌入。我们还产生了一些令人惊讶的例子，拟等距嵌入的高秩对称空间。特别是，我们产生嵌入的$SL(n,\mathbb R)$到$Sp(2(n-1),\mathbb R)$当没有等距嵌入存在。在我们的刚性结果的证明的一个关键因素是一个直接推广的Mostow-Morse引理在更高的排名。通常这个引理被拟平坦定理所取代，该定理说最大拟平坦是在有限平坦并的有界距离内。我们改进了这一点，表明准平坦的实际上是平坦的余维$2$的子集。
2017-05-22 math.DG math.GR math.MG
De Rham $L^p$-Cohomology For Higher Rank Spaces And Groups: Critical Exponents And Rigidity
研究高秩李群和相关流形的L^p上同调临界指数及刚性特性，通过谱序列论证揭示非正曲率可解李群的连续准等距类。
2024-11-06 math.DG math.GR
Coarse differentiation of quasi-isometries II: Rigidity for Sol and Lamplighter groups
本文是[EFW 2]的继续，我们完成了Sol和点灯群的拟等距刚性的证明。结果在[EFW 1]中公布。
2012-06-21 math.GR math.GT math.MG
Vanishing of cohomology and parameter rigidity of actions of solvable Lie groups
通过轨道叶理的（不可数的）第一上同调的消失，给出了可解李群作用的参数刚性的一个充分条件。在某些情况下，我们可以证明，消失的许多上同调是足够的。为此，我们使用拟等距的刚性属性。作为应用，我们证明了二步可解李群在映射环面上的某些作用是参数刚性的。特殊情况下，这些行动被认为是在一份文件中的松本和Mitsumatsu。我们还讨论了可解李群的传递局部自由作用与可解李群中格的关系，并应用可解李群中格的刚性理论的结果构造了具有某些性质的传递局部自由作用.
2021-03-23 math.DS math.GR math.MG
Realising all countable groups as quasi-isometry groups
本文通过构造新的强准等距刚性空间，证明了所有可数群都可以作为准等距群出现，且当群为超几何群时，所构造的空间也是超几何度量空间。
2026-02-04 math.GR math.MG
$L^p$-cohomology for groups of isometries of Hadamard spaces
本文研究 Hadamard 流形等距作用与 $L^p$-上同调的联系，证明非初等作用可诱导非平凡的一阶 $L^p$-上同调。
2024-10-26 math.DG math.GR
Geometry and rigidity of mapping class groups
利用曲线复形的双曲性质，研究了映射类群MCG（S）的大尺度几何。我们证明了MCG（S）的任何自拟等距（除了少数零星的情形）都是离左乘有界距离的，从而得到了MCG（S）的拟等距刚性，即与MCG（S）拟等距的群几乎等于它（Hamenstadt用不同的方法证明了后一个定理）.作为我们的方法的一部分，我们得到了其他几个结构性的结果：树阶结构的描述的渐近锥面的MCG（S）;的曲线复投影映射从MCG（S）的本质子曲面的曲线复的产品的形象的特征;和建设的Sigma壳在MCG（S），一个类似的凸包。
2010-04-09 math.GR math.GT
Vanishing of cohomology and parameter rigidity of actions of solvable Lie groups, II
设$M\stackrel{ρ_0}{\curvearrowleft}S$是连通单连通可解李群$S$在闭流形$M$上的一个$C^\infty$局部自由作用.粗略地说，$ρ_0$是参数刚性的，如果$S$对与$ρ_0$具有相同轨道的$M$的任何$C^\infty$局部自由作用是$C^\infty$与$ρ_0$共轭的。本文证明了关于参数刚性的两类结果。首先，设$G$是一个连通半单李群，其实秩中心至少为$2$，不含紧因子，也不含单因子，局部同构于$\mathrm{SO}_0(n,1)$ $(n\geq2)$或$\mathrm{SU}(n,1)$ $(n\geq2)$，且$Γ$是$G$中的一个不可约余紧格.令$G=KAN$是Iwasawa分解。证明了右乘作用$Γ\backslash G\curvearrowleft AN$是参数刚性的.证明的三个主要成分之一是Pansu和Kleiner-Leeb关于非紧型黎曼对称空间的拟等距的刚性定理。其次，我们证明了如果$M\stackrel{ρ_0}{\curvearrowleft}S$是参数刚性的，则具有一定系数的$ρ_0$的轨道叶理的第零和第一上同调必为零.这与作者[可解李群作用的上同调和参数刚性的消失]中的结果是部分相反的。托波尔。21（1）（2017），157-191]，其中我们看到了参数刚性的充分条件，即具有各种系数的第一上同调消失。
2021-03-23 math.DS math.GR math.MG
Poincaré inequalities and rigidity for actions on Banach spaces
将证明性质（T）的谱方法推广到自反巴拿赫空间，给出了自反Banach空间$X$上的群$G$的仿射等距作用存在不动点的条件.最后一个性质是Kazhdan性质（T）的强版本，并且等价于以下事实：对于$X$上的$G$的每个等距表示$π$，$H^1(G,π)=0$。该条件表示的$p$庞加莱常数，我们提供的例子组，满足这样的条件，其中$H^1(G,π)$消失的每一个等距表示$π$上的$L_p$空间的一些$p>2$。我们的方法允许估计这样的$p$明确，并产生几个有趣的应用。特别地，我们得到了Hilbert空间上系数为一致有界表示的1-上同调消失的定量估计。我们还给出了Gromov密度模型中双曲群边界的共形维数的下界。
2014-03-30 math.FA math.GR math.OA
Local-to-Global-rigidity of lattices in $SL_n(\mathbb{K})$
一个点传递图$\mathcal{G}$称为局部到全局刚性图，如果存在$R>0$使得所有其它半径为$R$的球与$\mathcal{G}$中半径为$R$的球等距的图都被$\mathcal{G}$覆盖.这种图的一个例子是Bruhat-Tits用$n\geq 4$和$\mathbb{K}$（特征为零的非阿基米德局部域）构建$PSL_n(\mathbb{K})$。本文将这一刚性性质推广到一类与$SL_n(\mathbb{K})$的无挠格建筑物拟等距的图。演示是证明建筑局部结构的结果的机会。我们证明了，如果我们固定一个$PSL_n(\mathbb{K})$ -轨道在它，那么一个顶点是唯一确定的相邻顶点在这个轨道。
2023-01-04 math.GR math.MG
Rigidity and classification results for large-type Artin groups
本文计算了许多大类型Artin群交集图的自同构群，并以此为应用推导出包括外自同构群、可公度性分类及拟等距、测度等价、轨道等价、格嵌入和交叉积von Neumann代数刚性等一系列分类与刚性结果。
2024-07-29 math.GR math.GT math.OA
Rigidity results for certain 3-dimensional singular spaces and their fundamental groups
在本文中，我们引入了一类特别好的局部CAT（-1）空间，我们称之为双曲P-流形。对于$X^3$（一个简单的3维厚双曲P-流形），我们证明了$X^3$的泛覆盖在无穷远处的边界的某些子集是拓扑刻画的.直接的后果包括一个版本的莫斯托刚性，以及准等距刚性这些空间。
2004-09-29 math.DG math.GR math.MG
Central extensions and bounded cohomology
Gersten证明了一个有限生成群的中心扩张是拟等距平凡的，只要它的Euler类是有界的。如果$G$的任意拟等距平凡中心扩张的Euler类是有界的，则称一个拟等距有限生成群$G$满足性质QITB（拟等距平凡蕴含有界）.我们展示了一个有限生成群$G$，它不满足性质QITB。这回答了诺依曼和里夫斯的一个问题，并对温哈德和布兰克的相关问题提供了部分答案。我们还证明了性质QITB适用于一大类群体，包括顺从群体，直角Artin群，相对双曲群顺从周边子群，和3-流形群。最后，我们表明，性质QITB持有的每一个非线性提出的组，如果一个猜想格罗莫夫有界的原始微分形式持有以及。
2022-11-14 math.AT math.GR math.GT
