On a five-dimensional version of the Goldberg-Sachs theorem
以前的工作已经发现了一个高维推广的“测地线部分”的Goldberg-Sachs定理。我们研究的“无剪切部分”的定理的推广。一个时空被定义为代数特殊的，如果它允许一个多重Weyl对齐的方向（WAND）。代数上的特殊性质限制了定义多个WAND的扩展、旋转和剪切的“光学矩阵”的形式。在解决了任意维的一般约束条件后，我们确定了五维爱因斯坦时空中多重WAND光学矩阵的必要代数条件。我们证明，可以选择一个正交基，使3 × 3光学矩阵的三个标准形式之一，每个标准形式涉及两个参数，我们讨论了这些类内的“光学结构”的存在。每种形式对应的解决方案的例子。我们给出一个例子，表明我们的必要代数条件是不充分的零向量场是一个多重WAND，在对比的4d结果。
2012-05-05 gr-qc hep-th
On the Goldberg-Sachs theorem in higher dimensions in the non-twisting case
本文研究了在n ≥ 6维时空中允许非扭曲多重Weyl排列方向（WAND）l的爱因斯坦时空Goldberg-Sachs定理的“无剪切部分”的推广。相应的光学矩阵$ρ$的形式受到其特征值退化的代数特殊性质的限制。特别地，必然存在至少一个重特征值，并且在各种特殊情况下出现进一步的约束。例如，当$ρ$是非简并的且外尔分量$Φ_{ij}$非零时，$ρ$的所有本征值重合，这样的时空就对应于Robinson-Trautman（RT）类。另一方面，在某些退化的情况下，所有非零特征值可以是不同的。我们还提出了明确的例子，爱因斯坦时空承认的$ρ$的一些允许的形式，包括违反“光学约束”的例子。然而，所获得的对$ρ$的限制一般不足以使l成为多WAND，正如一些“反例”所证明的那样。我们还讨论了这些限制的几何意义，在某些零分布的可积性。最后，我们专门分析六维的情况下，所有的允许形式的$ρ$给出的两个参数。在附录中给出了一些例子和某些结果有关（可能）扭曲mWANDs的爱因斯坦时空。
2012-11-12 gr-qc hep-th
Shear free solutions in General Relativity Theory
Goldberg-Sachs定理是关于真空时空中无切变零测地线的一个精确结果。它与无压物质的精确结果进行了比较和对比：无剪切流不能同时膨胀和旋转。在这两种情况下，无剪切条件限制了远距离物质影响局部引力场的方式。这就导致了在类时情形下，广义相对论解与牛顿解之间的关系，以及在零情形下，完整理论与线性化理论之间的关系出现了有趣的不连续性。我很高兴把这篇论文献给乔什·戈德堡。
2011-07-19 astro-ph.CO gr-qc
On almost Ehlers-Geren-Sachs theorems
本文在小数据条件下研究具有 Bianchi VII$_0$ 与反射对称性的无质量 Einstein-Vlasov 系统，证明剪切可接近并保持接近各向同性但不归零、Weyl 曲率发散，从而推广非倾斜辐射流体结果并说明几乎 EGS 定理一般失效。
2022-04-18 gr-qc hep-th math-ph
The acoustic wave equation in the expanding universe. Sachs-Wolfe theorem
本文研究了任意空间曲率的早期热宇宙（$p=ε/$）中的声场传播。在辅助静态Roberson-Walker时空中，场方程被简化为d 'Alembert方程。应用{ \em Mathematica}中的符号计算。
2009-04-14 cs.SC gr-qc physics.comp-ph
Exact solution of the Einstein-Skyrme model in a Kantowski-Sachs spacetime
我们考虑局部转动Kantowski-Sachs时空中具有恒定径向轮廓的Skyrme流体。Skyrme流体是一种各向异性流体，热通量为零，状态方程参数$w_{S}$为$\left\vert w_{s}\right\vert \leq\frac{1}{3}$。从爱因斯坦场方程我们定义惠勒-德威特方程。对于最后一个方程，我们进行李对称分类，我们确定的模型的波函数的不变解。此外，从惠勒-德维特方程的李对称性，我们构造诺特守恒律的场方程，我们使用，以书面形式的解决方案。我们表明，所有的pf的宇宙学参数表示的Kantowski-Sachs时空的二维球的标度因子。最后，从应用Noether定理的惠勒-德威特方程，我们推导出守恒定律的波函数的宇宙。
2016-12-19 gr-qc math-ph math.MP
Lectures on the Bondi--Metzner--Sachs group and related topics in infrared physics
Center for Natural and Human Sciences, Federal University of ABC（ABC联邦大学自然与人类科学中心）
本文基于BMS群的定义与性质，探讨其在引力理论、量子场论及量子引力中的应用，包括软引力子定理、记忆效应和Hadamard态构造等核心贡献。
2026-05-11 gr-qc hep-th math-ph
The Bondi-Sachs formalism for the Einstein scalar field equations with the zero cosmological constant
本文研究零宇宙学常数下 Einstein 无质量标量场的 Bondi-Sachs 形式体系，给出度量与标量场的渐近展开，证明剥离性质及特定条件下 Bondi 能量-动量正定性。
2024-10-28 gr-qc math.DG
Dynamics of the anisotropic Kantowsky-Sachs geometries in $R^n$ gravity
我们构造了一般的各向异性宇宙学场景由一个$f(R)$引力扇区。然后集中在Kantowski-Sachs几何形状的情况下，$R^n$ -重力，并建模的物质内容作为一个完美的流体，我们进行了详细的相空间分析。我们发现，在后期的宇宙可以导致加速膨胀的状态，此外，对于一个特定的$n$范围（$2<n<3$），它表现出幻影行为。此外，各向同性已经独立于初始各向异性程度而实现，以自然的方式显示了为什么可观测的宇宙是如此均匀和各向同性，而不依赖于宇宙无毛定理。此外，收缩解也有很大的概率是宇宙的晚期状态。最后，我们还可以得到宇宙学反弹和转向以及循环宇宙学的实现。这些特征表明，各向异性几何在修改后的引力框架提出了根本不同的宇宙学行为相比，简单的各向同性的情况。
2011-03-01 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Sachs Equations and Plane Waves, V: Ward, Fourier, and Heisenberg Symmetry on Plane Waves
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文研究了平面波时空上波动方程及其解的相互作用，通过Ward进步波表示、海森堡群的傅里叶分析和Schrödinger传播子的结合，探讨了正曲线在拉格朗日格拉斯曼流形中的几何结构及其与Weil表示和theta函数的联系。
2026-03-30 gr-qc math-ph math.MP
Sachs equations for light bundles in a cold plasma
我们研究了光束在非空时空中的传播，因为宇宙的大部分空间都被重子物质以（稀）等离子体的形式填充。这里我们仅限于感冒的情况（即，无压）和非磁化等离子体。然后将介质对光线的影响编码在时空相关的等离子体频率中。我们对一般时空的结果将Sachs方程推广到冷等离子体宇宙的情况。我们发现，互易定律（埃瑟林顿定理），面积距离与光度距离的关系，被修改。没有使用爱因斯坦的场方程，即，我们的结果与等离子体是否自引力无关。作为一个例子，我们的研究结果适用于均匀等离子体在罗伯逊-沃克时空。我们发现宇宙学红移的频率和哈勃定律的小修改。
2017-10-18 astro-ph.CO gr-qc
Extension of the EGS theorem to metric and Palatini f(R) gravity
利用度规引力与Palatini f（R）引力（或“修正”引力）在Ω =0，-3/2 Brans-Dicke理论下的等价性，证明了广义相对论的Ehlers-Geren-Sachs定理在修正引力中的推广.在以前研究的度量f（R）引力的情况下，这与以前的文献一致。
2008-11-12 gr-qc
The Integrated Sachs-Wolfe Effect in 4D Einstein-Gauss-Bonnet Gravity
一种新的四维Einstein-Gauss-Bonnet（4D EGB）引力被提出，它绕过了Lovelock定理，对四维时空中的引力动力学产生了非平凡的贡献。在这项工作中，我们研究了4D EGB模型中的集成Sachs-Wolfe（ISW）效应。为此，我们计算了四维EGB模型的引力势和线性增长因子随红移的演化，并与$Λ$ -冷暗物质（$Λ$ CDM）模型的相应结果进行了比较.我们还计算了4D EGB模型的ISW自功率谱和ISW互功率谱随宇宙微波背景多极子的变化，并与$Λ$ CDM模型的结果进行了比较。为了做到这一点，我们使用最强的约束的耦合参数提出的4D EGB模型。此外，为了计算4D EGB模型的ISW效应，我们采用了三个来自不同波长的大尺度结构调查。结果表明，在4D EGB模型中的ISW效应高于从$Λ$ CDM模型中得到的ISW效应。因此，我们表明，4D EGB模型可以放大ISW功率谱的幅度，这可以被认为是4D EGB模型与$Λ$ CDM模型相比的相对优势。此外，我们指出，从$Λ$ CDM模型的偏差是成正比的无量纲耦合参数$β$的值。
2021-07-06 astro-ph.CO gr-qc
Bifurcation diagrams for spacetime singularities and black holes
本文通过引入versal unfolding（拓扑正规形）概念，重新研究广义相对论中导致时空奇点和黑洞的聚焦效应，利用分岔图揭示其连续转变为新拓扑构型的动力学机制。
2024-01-15 gr-qc hep-th
Kinematics and Dynamics of $f(R)$ Theories of Gravity
我们将埃勒斯和埃利斯为广义相对论给出的相对论流体动力学方程，以及马尔滕斯和泰勒为二次理论给出的相对论流体动力学方程推广到广义引力$f(R)$理论。考虑到这个替代框架对广义相对论的有用性，它的推广对于推导出与广义相对论类似的结果具有潜在的重要性。作为一个例子，我们推广了Maartens和Taylor的结果，以表明在一般$f(R)$理论的框架内，一个涡度、切变和加速度为零的理想流体时空是Friedmann-Lema\^itre-Robertson-Walker，只有当流体另外有一个正压状态方程时。因此，Ehlers-Geren-Sachs定理及其"几乎"推广也适用于引力的$f(R)$理论。
1995-11-02 gr-qc
Phase Space Renormalization and Finite BMS Charges in Six Dimensions
本文系统分析了六维 Einstein 引力解空间，提出相空间重整化技术，利用局部协变抵消项重整化辛势，证明 GBMS 荷可积部分忠实表示 GBMS 代数，解决了高维偶数非线性引力中无限维渐近对称性存在的长期问题，并揭示软引力子定理等价于 Ward 恒等式。
2023-11-24 gr-qc hep-th
