Dense packing crystal structures of physical tetrahedra
我们提出了一种方法，发现一般凸硬颗粒的密集包装，并将其应用于研究的一个参数家庭的颗粒与四面体对称表示变形的理想的数学四面体到一个不太理想的，物理的，四面体和所有的方式到球的密集包装行为。因此，我们也连接两个研究得很好的问题，球包装和四面体包装在一个单一的轴。我们的数值计算结果揭示了丰富的最优包装行为，相比，以前研究的其他连续家庭的粒子。我们提出了四种结构作为候选人的最佳包装在不同的参数值，提供了一个图集的晶体结构，可以观察到的四面体对称的纳米粒子系统。
2010-11-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.MG
Upper bound on the packing density of regular tetrahedra and octahedra
我们得到了正四面体的堆积密度的一个上界。通过显示存在，在任何包装的正四面体，一组不相交的领域为中心的四面体的边缘，使每个领域是不完全覆盖的包装。在每个球体中未被覆盖的空间量的界限是通过建立在以下观察的基础上以递归方式获得的：如果点位于四面体边缘上，则不重叠的正四面体不能围绕该点对向$4π$的立体角。这个证明可以很容易地修改以适用于具有相同性质的其他多面体。由此产生的规则四面体堆积中的空位分数的下界为$2.6\ldots\times 10^{-25}$，对于规则八面体则达到$1.4\ldots\times 10^{-12}$。
2010-08-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.MG
Dense Packing of Tetrahedra in Cylinders
University of Michigan（密歇根大学）；Aberystwyth University（阿伯里斯特威斯大学）
本研究首次系统研究圆柱体内四面体的密堆积，通过数值模拟与解析理论结合，将最密构型分为手性螺旋与非手性二聚体链，并揭示Boerdijk-Coxeter螺旋源于圆柱约束，且在临界直径处存在对称性破缺分岔。
2026-09-23 cond-mat.soft
Crystalline Assemblies and Densest Packings of a Family of Truncated Tetrahedra and the Role of Directional Entropic Forces
多面体和它们的排列方式从古希腊时代起就引起了人类的兴趣，并且是今天凝聚态物质的重要图案，适用于许多种类的液体和固体。然而，人们对多面体形状的构建块（如多面纳米颗粒和胶体）的结晶稳定相知之甚少。虽然已知硬颗粒仅由于熵而组织，并且在文献中报道了一些不寻常的相，但与多面体形状有关的熵力的作用还没有得到很好的理解。在这里，我们研究了一个家庭的截断四面体的热力学自组装，并报告了几个原子晶体的同构，包括金刚石，β-锡，高压锂，多面体形状从四面体到八面体变化。我们比较我们的研究结果与密度填充的截断四面体家庭通过数值压缩和报告一个新的空间填充多面体，这在以前的搜索中被忽视。有趣的是，自组装结构不同于密排填料。我们发现，自组装晶体结构可以理解为多面体的趋势，以最大限度地提高面对面的对齐，这可以概括为定向熵力。
2011-12-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Jammed frictional tetrahedra are hyperstatic
我们准备填充摩擦四面体的体积分数从0.469到0.622范围内使用三种不同的实验方案在等压条件下。通过X射线显微断层摄影术的分析表明，接触数Z随着温度的增加而增加，但确实取决于制备方案。虽然四面体填料中存在四种不同类型的接触，但我们的分析表明，边-面接触贡献了总Z增加量的50%左右。每个粒子C的约束数也随自由度的增加而增加，甚至松散堆积也是强超静定的，即机械超定的，其中C大约是每个粒子所拥有的自由度的两倍。
2013-06-20 cond-mat.soft
Disordered, Quasicrystalline and Crystalline Phases of Densely Packed Tetrahedra
Ulam将所有坚硬的凸形都定义为比球形更致密的堆积，球形的最大堆积分数为π = π/ \sqrt 18 ~ 0.7405。对于许多形状，简单的晶格填充很容易超过这个填充分数。对于正四面体，这个猜想直到最近才被证明是正确的;通过几何构造获得了有序排列，其中，π = 0.7786，随后在数值上压缩到π = 0.7820。在这里，我们展示了四面体的包装比这好得多，而且是以一种完全出乎意料的方式。遵循概念上不同的方法，使用热力学计算机模拟，使系统自然地向高密度态发展，我们观察到，硬四面体的流体经历了一阶相变的十二方准晶，它可以被压缩到一个包装分数为0.8324。通过压缩准晶体的晶体近似物，我们得到的最高填充分数是ε = 0.8503。如果准晶的形成被抑制，系统将保持无序，堵塞，并压缩到ε = 0.7858。堵塞和结晶之前都是由熵驱动的过渡，从一个简单的流体的独立四面体到复杂的流体，其特征在于四面体排列在密集的局部图案，形成一个在过渡的结晶网络。我们报告的准晶代表了第一个例子的准晶形成的硬或非球形颗粒。我们的研究结果表明，粒子形状和熵可以产生高度复杂的，有序的结构。
2010-12-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Phase Diagram of Hard Tetrahedra
多面纳米粒子和胶体合成的进展激发了人们对多面体形状相行为的兴趣。正四面体吸引了特别的注意，因为它们更喜欢与周期性不相容的局部对称性。最近报道了正四面体的两个致密相。在三角双锥（二聚体）晶体中实现了密度已知的四面体堆积，堆积密度为4000/4671= 85.63%。在模拟中观察到了一个十二方准晶，它的近似体，具有周期性的平铺结构（3.4.3^2.4），可以被压缩到85.03%的填充率。在这里，我们表明，准晶近似是更稳定的比二聚体晶体的堆积密度低于84%，使用Monte Carlo计算机模拟和自由能计算。为了进行自由能的计算，我们使用的各向异性形状和热力学积分的弗伦克尔-拉德方法的变化。近似的增强的稳定性可以归因于网络子结构，其最大化颗粒可用的自由体积（以及因此的“摆动空间”），并促进颗粒的相关运动，这进一步有助于熵并导致填充密度低于65%的扩散。结构上不同的相位之间的固体-固体过渡的存在不相关的对称性破缺-近似和二聚体晶体-是不寻常的硬粒子系统。
2011-11-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Analytical Constructions of a Family of Dense Tetrahedron Packings and the Role of Symmetry
正四面体（五种柏拉图立体之一）的密排包装的确定正引起人们的极大关注，包装记录被打破的速度之快和出现的迷人的包装结构证明了这一点。我们发现了密度为$ϕ= {12250/14319} = 0.855506...$的正四面体的密度已知填充.这些包装是特殊情况下的分析两个参数的家庭密集的周期性包装与四个基本细胞，我们已经在这里构建。从这个族，我们可以恢复一组最近的包装安排，由于Kallus { \it et al.} [arXiv：0910.5226]与密度$ϕ={100/117}=0.854700...$，这比我们的密堆积具有更高的对称性，我们还描述了一个程序，可以导致严格的上限的四面体堆积的最大密度，这可以帮助评估候选密堆积的堆积效率。
2010-01-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.MG
Random sequential adsorption of Platonic and Archimedean solids
这里提出的研究的目的是分析根据随机顺序吸附协议组成的相同的柏拉图和阿基米德固体产生的填料。计算机模拟结果表明，截头四面体填料的饱和填充率$θ=0.40210(68)$最高，规则四面体填料的饱和填充率$θ=0.35635(67)$最低。平移和取向顺序的传播表现出典型的RSA填充中所见的微观结构特性，并且再次观察到三维填充生长的动力学与构型空间的维数没有严格联系。此外，描述了RSA算法的一些优化，允许生成显著更大的包装，这直接转化为所获得的结果的更低的统计误差。此外，所提供的多面体序参量可用于其它有关多面体对称粒子的研究。
2019-11-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Size matters more than packing in bimodal colloidal gel compositions
Northeastern University（东北大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
研究双峰胶体凝胶，发现中等尺寸差异下粒子尺寸对其结构尺度和力学响应的控制作用强于局部堆积。
2026-08-18 cond-mat.soft
Structure of sticky-hard-spheres random-aggregates: the viewpoint of contact coordination and tetrahedra
我们研究了多个$10^4$随机聚集体的$10^6$单分散粘性硬球，由各种静态算法产生。它们的堆积分数从0.370到0.593不等。这些聚集体被证明是基于两种类型的无序结构：随机规则的多面体和随机聚集体，前者引起对分布函数上的$δ$峰。用两个参数研究了结构（Delaunay）四面体的畸变，这两个参数在总体趋势上既有相似之处，又有不同之处。聚集体的各向同性可用有序序参量来表征。然后通过区分球体的接触配位数（CCN）来研究整体结构。给定CCN值的球体周围的平均CCN分布显示出取决于填充分数和构建算法的趋势。平均CCN的径向依赖性原来是依赖于CCN的中心球，并显示类似的对分布函数的不连续性。此外，当CCN被用作赝化学参数时，还可以得到结构细节，如键角的角分布、部分对分布函数、Ashcroft-Langreth和Bhatia-Thornton部分结构因子等.这些允许区分聚集体具有相同的值的包装分数或平均四面体扭曲，甚至类似的全球对分布函数，表示关注的巨大兴趣接触配位数，以更精确地研究随机聚集体的结构。
2019-09-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Analyzing X-Ray tomographies of granular packings
从颗粒填料的三维体积数据开始，例如通过X射线计算机断层成像获得的，我们讨论首先检测样品中的单个颗粒然后分析其性质的方法。该分析包括对关联函数、Voronoi单元的体积和形状以及单个颗粒之间形成的接触的数量和类型。我们主要集中在单分散球的包装，但我们也将评论其他monohematic粒子，如椭球和四面体。本文附有一个免费软件包，其中包含所有程序（包括源代码）和一个示例三维数据集，允许读者复制和修改所有给出的示例。
2017-03-20 cond-mat.soft physics.data-an
Identification of arches in 2D granular packings
我们确定拱床的颗粒磁盘所产生的分子动力学型模拟。我们使用的历史沉积的颗粒，以确定每个颗粒的支持接触。然后，拱被定义为相互稳定的盘的集合。分析了攻丝产生的不同填料。识别拱的静态结构的沉积床，没有任何信息的沉积历史的可能性进行了讨论。
2006-07-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Indeterminacy, Memory, and Motion in a Simple Granular Packing
我们应用两个理论和两个数值方法的问题的磁盘放置在一个凹槽，并受到重力和扭矩。方法假设刚性粒子是不确定的-某些力的组合无法计算，而只能受到不等式的约束。在假设可变形颗粒的方法中，这些力的组合由填充的历史确定。因此，刚性粒子的不确定性在可变形粒子中变成了记忆。此外，还计算了旋转颗粒所需的扭矩。确定了两种不同的运动路径。在第一种情况下，接触力变化缓慢，不确定性不断下降到零，并恰好在运动开始时消失，旋转磁盘所需的扭矩与方法和包装历史无关。在第二种方式中，该扭矩取决于方法和包装的历史，并且力在运动开始时不连续地跳跃。
2004-08-25 cond-mat.other cond-mat.soft
Sensitivity of the stress response function to packing preparation
由相同颗粒的集合组成的颗粒集合体可以在具有对制备历史敏感的微观特征的不同微观配置下堆积。一个给定的配置也可能会改变响应于外部动作，如压缩，剪切等，我们使用的机械响应函数的方法开发的实验和数值，宏观应力分布强烈依赖于这些准备程序。这些结果是针对二维和三维获得的。该方法表明，在给定的制备历史，颗粒材料的宏观对称性的影响，在大多数情况下，应观察到显着偏离各向同性。这为颗粒材料本构特性的非侵入式测试提供了一条新的途径。
2005-04-14 cond-mat.soft
Numerical model for granular compaction under vertical tapping
一个简单的数值模型是用来模拟的效果上的单分散硬球填料的垂直抽头。我们的研究结果是在芝加哥和其他以前的模型，特别是关于压实的动力学，压实效率的激励强度的影响，和一些老化的影响与experimantal工作。该模型的主要优点是它允许对填料进行局部分析。使用垂直和横向密度分布以及孔隙的尺寸和体积分布。一个有趣的结果涉及的外观的密度分布在压实过程中的垂直梯度。此外，孔隙的体积分布表明，最小的孔隙，在四面体和八面体网站之间的大小范围内，没有强烈的影响，由攻丝过程中，相反，最大的孔隙是更敏感的压实的填料。
2001-02-22 cond-mat.soft
Densest local packing diversity. II. Application to three dimensions
对于N = 1054的任意取值，得到了N个三维全同非重叠球在相同大小的固定中心球的半径Rmin（N）内的密排局部填充.在本文件的前身[A. B.霍普金斯，F.H. Stillinger和S. Torquato，Phys.Rev.E81041305（2010）]中，我们描述了我们的方法，用于找到d维欧氏空间Rd中N个球的假定的denominator包装，并给出了R2中N值高达N = 348的那些包装。本文分析了R3中密度局部填充的性质和特征，并利用Rmin（N）的知识，利用任意d下的方法，构造了球填充的关联函数对的可实现性条件和无限球填充的最大密度上界.在R3中，我们发现了广泛的变化，在dennial本地包装，包括众多的包装对称性，如完美的四面体和不完美的二十面体对称。我们比较了中心球附近N个球的密集局部填充与N+1个点与短程排斥和长程吸引对势相互作用的最小能量配置，例如，12-6 Lennard-Jones，并发现它们在一般情况下是完全不同的，一个结果，有可能影响成核理论。我们还比较了在R3中的无限堆积的堆积变体的有限子集（Barlow堆积）的无限局部堆积，并且发现，由相似性度量测量，无限局部堆积几乎总是与具有关于单个中心球测量的最小数量的配位壳的Barlow堆积的子集最相似，例如，FCC Barlow填料的子集。我们还观察到，密集的局部包装是占主导地位的球安排的中心，精确的距离R…
2010-09-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.MG
Structure of plastically compacting granular packings
通过二维和三维实验研究了韧性颗粒压实系统中的发展结构。在这两个维度上，径向分布函数的峰值减少，加宽，并与在硬盘和球体系统中观察到的那些相比，移动。几何三-颗粒配置的径向分布函数中的第二个峰值，但有趣的差异之间的初始和最终阶段的二维压实。的平均配位数作为填充分数的函数的演变进行了比较与其他文献的实验和数值计算结果。我们的结论是压实历史是重要的压实颗粒系统的结构的演变。
2005-10-13 cond-mat.soft
Emergence of Intermediate Range Order in Jammed Packings
通过大规模离散元模拟分析单分散球体堵塞堆积，发现中等波数处涌现的前峰与局部配位数涨落相关，揭示了摩擦和制备历史对中程有序性及大尺度结构特性的影响。
2025-06-02 cond-mat.soft
Microscopic Structural Study on the Growth History of Granular Heaps Prepared by the Raining Method
本文通过实验研究落雨法制备的单分散球形颗粒三维堆体的结构演化，发现堆内存在两个结构性质显著不同的区域，并将其归因于生长过程中不同的形成机制，强调制备方案对颗粒堆内部结构及应力分布的重要影响。
2024-08-30 cond-mat.soft
Deriving Finite Sphere Packings
球体填充问题在数学和物理学中都有着丰富的历史;然而，对球体填充的分析相对较少，而且看似简单的问题的答案也是未知的。在这里，我们给出了一个解析方法，用于导出R^3中满足最小刚性约束（每个球>= 3个接触，总接触>= 3 n-6）的n个球的所有填充。我们导出了n <= 10时的这种填充，并给出了10 < n <= 20时的一组初步的极大接触填充。所得到的一组填料具有一些显著的特征，其中包括：（i）n <= 9的所有最小刚性填料都有3 n-6个接触，（ii）满足最小刚性约束的非刚性填料在n >= 9时出现，（iii）基态的数目（即具有最大接触数的填料）相对于n振荡，（iv）对于10 <= n <= 20，只有少量填料具有最大接触数，并且对于10 <= n < 13，这些都与HCP晶格相当。本文提出的一般方法对其它相关的数学问题，如Erdos重复距离问题和欧氏距离矩阵完备化问题，也有一定的应用价值。
2011-11-13 cond-mat.soft math.AG
Force propagation in isostatic granular packs
我们调查如何通过无摩擦颗粒包在堵塞过渡的力量传播。以前的工作已经表明，这样的包是均衡的，因此服从零应力法，独立的包装历史，导致射线的应力传播远离一个点力在斜角。先前的零应力法的验证使用了顺序包装方法，该方法产生具有各向异性包装历史的包装。我们创建没有这种各向异性的包，然后通过添加边界来打破对称性。我们的各向同性包是非常敏感的，它们对点力的响应相差很大，这表明它们不能用任何连续应力模型来描述。我们通过提供一个额外的边界来稳定包，这使得响应更加规则。稳定包的响应类似于人们在超静定包中所期望的响应，尽管是等静体积。不存在零应力行为的预期应力射线特征。这表明，均衡包装不需要服从零应力条件。我们认为，射线可能会出现，而不是从更简单的几何考虑，如首选的接触角之间的珠。
2012-05-21 cond-mat.soft
Critical evaluations of different implementations of Edwards volume ensemble
本研究利用不同摩擦系数的颗粒堆积实验数据，系统评估了Edwards体积系综的多种实现方式，发现热容法和重叠直方图法结果一致，并厘清了各方法的适用边界，深化了对该系综的理解。
2025-01-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The Stress-Force-Fabric relation across shear bands
本研究利用应力-力-组构框架分析环形剪切实验中的剪切带，揭示接触取向和组构连通性的空间变化，并区分堆积分数梯度与边界约束的作用。
2025-06-11 cond-mat.soft
Memory of jamming - multiscale models for soft and granular matter
软的、无序的、微结构的材料在自然界和工业中普遍存在，并且不同于普通的流体或固体，具有不寻常的、有趣的静态和流动性质。从流体到固体的转变--在所谓的堵塞密度下--有许多复杂的机制，但没有统一的理论框架来解释它们。在这项研究中，提出了一个简单的定量和预测模型，它允许一个变量，不断变化的干扰密度，包括记忆的变形历史，并解释了众多的现象和周围的干扰。堵塞密度，现在引入作为一个新的状态变量，由于变形历史的变化，并涉及系统的宏观响应，其微观结构。在温和的重复（各向同性）压缩下，填充效率可以缓慢地增加，从而导致堵塞密度的增加。相反，剪切变形导致各向异性，以指数方式快速改变填充效率，无论是双折射还是双折射。的记忆系统附近的干扰可以解释的微观统计模型，涉及多尺度，分形能量景观和链接的微观粒子图片的宏观连续描述，提供了一个统一的解释不同的变形模式的定性不同的流动行为。为了补充我们的工作，提出了一个配方，从实验可访问的数据提取的历史依赖的干扰密度，和替代的状态变量进行了比较。利用细观结构的记忆性对所提出的简单宏观本构模型进行了标定。这种方法可以帮助理解预测和减轻结构或地球物理灾害的故障，并将提出工业过程设计/优化，并帮助解决基础研究中的科学挑战。
2016-02-11 cond-mat.soft physics.data-an
Hole Statistics of Equilibrium 2D and 3D Hard-Sphere Crystals
本文提出偏置采样方法以计算二维、三维平衡硬球晶体在大半径范围内的空洞统计，揭示$G_V(r)$振荡及局部几何和填充分数转变特征。
2024-07-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
