圆柱体内四面体的密堆积
Dense Packing of Tetrahedra in Cylinders
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中文总结 AI 辅助
本研究首次系统研究圆柱体内四面体的密堆积，通过数值模拟与解析理论结合，将最密构型分为手性螺旋与非手性二聚体链，并揭示Boerdijk-Coxeter螺旋源于圆柱约束，且在临界直径处存在对称性破缺分岔。
中文摘要 AI 辅助
我们首次对圆形圆柱体内规则四面体的密堆积进行了系统性研究。通过将数值模拟与精确解析理论相结合，我们将最密堆积构型分为两个连续且数学上易于处理的家族：手性四面体螺旋和非手性二聚体链。关键在于，我们揭示了著名的Boerdijk-Coxeter螺旋并非孤立的异常现象，而是这种圆柱约束的自然结果。我们进一步在临界直径处发现了一个引人注目的对称性破缺分岔，在该分岔点，手性螺旋与非手性二聚体链以严格相同的堆积分数共存。
英文摘要
We present the first systematic investigation of regular tetrahedra densely packed within a circular cylinder. Combining numerical simulations with exact analytical theory, we classify the densest configurations into two continuous, mathematically tractable families: chiral Tetra Helices and achiral Dimer Chains. Crucially, we reveal that the celebrated Boerdijk-Coxeter Helix is not an isolated anomaly, but a natural consequence of this cylindrical confinement. We further identify a striking symmetry-breaking bifurcation at a critical diameter, where the chiral helix coexists with an achiral dimer chain at a strictly identical packing fraction.
发表机构
- University of Michigan（密歇根大学）
- Aberystwyth University（阿伯里斯特威斯大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
