Reply to the Comment on``Scaling Laws for a System with Long--Range Interactions within Tsallis Statistics''
平均场论适用于描述具有长程相互作用的伊辛模型，这一事实已由Cannas和Tamarit证明。虽然在我们的信中没有明确说明，但我们在所有模拟中都使用了周期性边界条件，使得两个晶格位置之间的最大可能距离为L/2。对于玻尔兹曼-吉布斯统计力学描述长程系统的有效性（或缺乏有效性），我们不作具体的评论。我们的论文没有做什么，但比较来自玻尔兹曼-吉布斯统计的尺度函数，从那些来自使用Tsallis熵。
2000-05-26 cond-mat.stat-mech
Non-unique way to generalize the Boltzmann-Gibbs distribution
给出了广义热统计学基本概念的另一种定义。特别是，广义香农熵，玻尔兹曼-吉布斯分布，和相对熵被认为是。在Tsallis的非广泛的热统计学的特定选择提出了质疑。
2003-03-04 cond-mat.stat-mech
q-Stirling's formula in Tsallis statistics
作为通常Stirling公式的非广延推广，我们利用由Tsallis熵确定的q-乘积给出了q-Stirling公式.文中还给出了数值计算和证明。此外，我们还导出并证明了有关q-Stirling公式的一些不等式和等式。应用q-Stirling公式，可以得到与Boltzmann-Gibbs统计类似的Tsallis统计的数学基础。
2004-01-27 cond-mat.stat-mech
Momentum distribution and correlation function of free particles in the Tsallis statistics using conventional expectation value and equilibrium temperature
Chiba Keizai University（千叶经理大学）
本文基于Tsallis统计和平衡温度，研究自由粒子的动量分布和关联函数，发现其与Boltzmann-Gibbs统计不同，且依赖于参数q和粒子数N。
2026-10-06 cond-mat.stat-mech
Relation between Boltzmann and Gibbs entropy and example with multinomial distribution
建立了平均玻耳兹曼熵与吉布斯熵之间的一般关系。发现它们的差等于宏观量的涨落熵，涨落熵是宏观量的类吉布斯熵。涨落熵与平均玻尔兹曼熵或吉布斯熵的比值在热力学极限下为零，这是一个可区分的独立粒子系统。指出大涨落熵清楚地表明了标准统计方法的局限性，可以用其他方法如重整化群来改进或扩展。
2018-04-18 cond-mat.stat-mech
Beyond Gibbs-Boltzmann-Shannon: General Entropies -- The Gibbs-Lorentzian Example
我们提出了一个广义的吉布斯的统计力学到域的不可忽略的相空间的相关性。导出的概率分布和熵作为一个广义的合奏平均，取代吉布斯-玻尔兹曼-香农的熵的定义，使建设新形式的统计力学。广义熵在信息论和数据分析中也很重要。应用广义洛伦兹相空间元素产生吉布斯-洛伦兹幂律概率分布和统计力学。详细信息可以在arXiv中找到：1406.6639
2014-09-09 cond-mat.stat-mech
The Generalized Boltzmann Distribution is the Only Distribution in Which the Gibbs-Shannon Entropy Equals the Thermodynamic Entropy
我们表明，广义玻尔兹曼分布是唯一的吉布斯-香农熵等于热力学熵的分布。这个结果意味着热力学熵和吉布斯-香农熵一般不相等，而不是仅在系统与水库平衡的特殊情况下才成立。
2019-04-12 cond-mat.stat-mech
Boltzmann-Gibbs thermal equilibrium distribution for classical systems and Newton law: A computational discussion
我们实现了一个通用的数值计算，允许在吉布斯$Γ$空间的非线性哈密顿动力学和玻尔兹曼-吉布斯正则分布之间的直接比较。使用范例第一近邻模型，即惯性XY铁磁体和费米-帕斯塔-乌拉姆$β$模型，我们表明，在中等能量的玻尔兹曼-吉布斯平衡分布是牛顿第二定律（${\mathbf F}=m{\mathbf a}$）的后果。在更高的能量，我们讨论的时间和合奏平均值之间的部分协议。
2006-08-28 cond-mat.stat-mech
Application of optimization method to the $x^4$ model in the Tsallis nonextensive statistics
我们研究了Tsallis非广延统计描述的环境对物理量的影响，在小偏差的情况下，使用的优化方法从Boltzmann-Gibbs统计。使用$x^4$模型，密度算子被限制为高斯形式。变分参数是优化方法中粒子的频率$Ω$。得到了自由能和$βm Ω^2 x^2 /2$的期望值的近似表达式，其中$β$是温度的倒数，$m$是粒子的质量.在数值上，估计优化频率并计算$βm Ω^2 x^2 /2$的期望值。发现Tsallis非广延统计量对Boltzmann-Gibbs统计量的微小偏离的影响：1）粒子的频率调制; 2）高温下$βm Ω^2 x^2 /2$的期望值的变化。
2013-11-01 cond-mat.stat-mech
Boltzmann, Gibbs and the Concept of Equilibrium
统计力学的玻尔兹曼和吉布斯方法对平衡和熵有非常不同的定义。与此相关的问题进行了讨论，并建议，他们可以解决，产生一个版本的统计力学结合这两种方法，通过重新定义平衡不作为一个二元属性（正在/不正在平衡），但作为一个连续的属性（平衡度）测量的玻尔兹曼熵，并通过引入的想法类似的行为玻尔兹曼熵。以Kac环模型为例，验证了本文提出的方法.
2007-10-10 cond-mat.stat-mech
Is Tsallis thermodynamics nonextensive?
在Tsallis热力学的框架内，利用熵的标度性质，我们得到了Gibbs-Duhem方程的推广。分析表明，变量的转换，使标准的热力学恢复。此外，我们还推广了爱因斯坦的公式的涨落发生的概率，通过最大统计熵方法。使用拟议的变量转换也表明，波动内Tsallis统计可以映射到那些标准的统计力学。
2001-11-30 cond-mat.stat-mech
Deviations from Boltzmann-Gibbs equilibrium in confined optical lattices
耗散光晶格中的冷原子由于有效的非线性摩擦力而表现出反常动力学。在这里，我们表明，限制原子的空间运动将导致一个反常的非玻尔兹曼-吉布斯平衡态，在大能量的幂律尾巴。只有在深光晶格的极限下，我们才能恢复玻尔兹曼-吉布斯态。对于强约束相对于阻尼，我们找到一个明确的表达平衡相空间分布，这通常不同于典型的玻尔兹曼-吉布斯状态在所有的能量。在低能量和高能量极限下，平衡分布都是系统哈密顿量的函数。然而，在中等能量下，分布不仅是能量的函数，而且违反了均分。
2014-12-17 cond-mat.stat-mech
Unique additive information measures - Boltzmann-Gibbs-Shannon, Fisher and beyond
证明了唯一能依赖于概率分布及其一阶导数的加性和各向同性信息测度是Boltzmann-Gibbs-Shannon和Fisher信息测度的线性组合。幂律平衡分布被发现作为这两项的相互作用的结果。研究了二阶导数依赖的情形，并给出了相应的可加信息测度。
2005-09-13 cond-mat.stat-mech
Energy fluctuations and the ensemble equivalence in Tsallis statistics
研究了Tsallis统计中正则系综能量涨落的一般性质和系综等价性。以理想气体和非相互作用谐振子为例，证明了当粒子数N足够大时，新统计中能量的相对涨落与1/N成正比，而不是Boltzmann-Gibbs统计中的1/N的平方根.因此，微正则系综和正则系综之间的等价性在Tsallis统计中仍然成立。
2008-04-23 cond-mat.stat-mech
The black-body radiation in Tsallis statistics
在$q$ -热统计学的背景下获得的黑体辐射的一些结果进行了分析，在两个化学和物理力学水平。由于热力学势可以用赖特特殊函数表示，因此可以得到有用的渐近展开式。这允许考虑远离玻尔兹曼-吉布斯极限$q=1$的问题。非外延，$q<1$，可能偏离的Stefan-玻尔兹曼$T^{4}$行为的作用被认为是。讨论了文献中广泛使用的几种近似方法在宇宙辐射分析中的应用。
2004-04-04 cond-mat.stat-mech
Clausius vs. Boltzmann-Gibbs entropies
在这项工作中，我们证明了不适当的玻尔兹曼-吉布斯对数公式的物理克劳修斯熵$S$在连接热力学和相空间统计。为了实现我们的目标，我们研究了简单的情况下，理想气体嵌入在一个有限的热浴和比较推导出的方程与相空间统计内得到的正则系综。然后，我们表明，上述方法的结果相互矛盾，即使在稀气体限制（无限热浴），如果我们要求的Boltmann-Gibbs公式$\ln(Density\,\, of\,\, States)$与热力学熵$S$的识别。
2014-04-07 cond-mat.stat-mech
Comment on: ``Nonextensivity: from low-dimensional maps to Hamiltonian systems'' by Tsallis et al
反对使用玻尔兹曼的微正则熵，一种“系综测度”，作为统计学的基础的批评是断然拒绝的。指出了微正则分布与指数Boltzmann-Gibbs（"BG“）分布的混淆。玻尔兹曼原理在描述像原子核甚至自引力系统这样的小系统作为非广延哈密顿系统的范例的平衡方面显然优于任何察利斯q统计。
2002-10-21 cond-mat.stat-mech nucl-th physics.atm-clus
Non-extensive Hamiltonian systems follow Boltzmann's principle not Tsallis statistics. -- Phase Transitions, Second Law of Thermodynamics
玻尔兹曼原理S（E，N，V）=k*ln W（E，N，V）将熵与N体相空间中的恒定能量流形的几何面积e^{S（E，N，V）}联系起来。从这个原理可以推导出所有的热力学，特别是所有的相变现象和临界现象。S（E，N）的曲率矩阵C（E，N）（Hessian）的拓扑决定了纯相区、相分离区以及（多）临界点和临界线。因此，C（E，N）描述了所有种类的相变及其所有风味。不需要引用外延性、S（E）的可积性或可加性的假设。因此，玻尔兹曼原理而不是Tsallis统计描述了广泛和非广泛的哈密顿系统的平衡性质以及平衡的方法。没有热力学极限必须援引。
2001-06-25 cond-mat.stat-mech nucl-th
Non-equilibrium work relation beyond Boltzmann-Gibbs distribution
乘性噪声的存在可以改变作用在纳米级物体上的力的测量。考虑到乘性噪声，我们导出了一系列非平衡态的数学等式，作为Jarzynski等式、详细涨落定理和Hatano-Sasa关系式的推广。我们的结果表明，Jarzynski等式和详细涨落定理只适用于在平衡态具有Boltzmann-Gibbs分布的系统，而Hatano-Sasa关系式对于乘性噪声的模糊性是鲁棒的.
2014-02-25 cond-mat.stat-mech
Quantum Field Theories in Nonextensive Tsallis Statistics
在q ~ 1的Tsallis统计量的框架内，我们构造了一个处理相对论量子场系统的微扰理论。我们发现，出现了初始相关，这是不存在的Boltzmann-Gibbs统计。把这个框架应用到夸克-胶子等离子体中，我们发现夸克和胶子的所谓热质量比玻尔兹曼-吉布斯统计的情况要小。
2006-01-18 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Tsallis meets Boltzmann: q-index for a finite ideal gas and its thermodynamic limit
非加性Tsallis $q$ -统计已成功地应用于自然科学和其他知识分支的大量系统。然而，它的基础受到了一些作者的严厉批评，基于标准的添加剂玻尔兹曼-吉布斯方法，从而仍然是一个相当有争议的问题。为了澄清一些有争议的概念，本文解析地确定了具有有限个点粒子的理想气体的分布函数及其$q$指数。并导出了两粒子关联函数。关联度随着粒子数的增加而不断减小。理想的有限气体系统通常是相关的，当粒子数量增加时变得不那么相关，最后，当达到分子混沌状态时完全不相关。它也主张，这两种方法可以通过一个仔细的动力学光谱实验来面对。这里得出的分析结果表明，Tsallis q-统计可能会发挥更根本的物理作用比通常在文献中讨论。
2020-04-27 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Boltzmann vs Gibbs: a finite-size match
玻尔兹曼和吉布斯的统计热力学方法之间长期存在的对比最近被Dunkel和Hilbert重新点燃，他们批评负绝对温度（NAT）的概念，认为这是玻尔兹曼熵定义的误导性结果。吉布斯提出了一个不同的定义，它禁止NAT，并使能量均分在任意大小的系统中严格。然而，这两种方法，示出收敛到相同的结果在几何极限。一场激烈的辩论紧随其后。[1][2，3]和[4，5，6，7]的吉布斯熵。为了脱离推测的层次，使讨论更具体，我们分析了吉布斯定义在两个有限尺寸系统中的实际结果：一个具有二能级内谱的N个原子的非相互作用气体，和一个N个相互作用自旋的伊辛模型。它表明，对于某些可测量的量，从玻尔兹曼和吉布斯的方法产生的差异消失的倒数平方rrot的N，远远低于1/N斜率预期。正如数值估计所示，这使得争议的实验解决方案成为一项可行的任务。
2015-08-28 cond-mat.stat-mech
Gibbs, Boltzmann, and negative temperatures
在最近的一篇论文中，Dunkel和Hilbert [Nature Physics 10，67-72（2014）]使用吉布斯的熵定义来提供“一致的热统计学”，其禁止负绝对温度。在这里，我们认为吉布斯熵不能满足热力学的一个基本要求，即当两个物体处于热平衡时，它们应该处于相同的温度。玻尔兹曼的熵定义满足这个检验，而且在热力学极限下可以证明满足Dunkel和Hilbert的一致性准则。因此，在能谱有界的系统中，负温度是不可避免的。
2014-07-17 cond-mat.stat-mech
Gibbs and Boltzmann Entropy in Classical and Quantum Mechanics
宏观经典系统的吉布斯熵是相空间上概率分布的函数，即，一个合奏。相反，玻尔兹曼熵是相空间上的函数，因此是针对单个系统定义的。我们的目的是讨论和比较这两个概念的熵，以及相关的ensemblist和个人主义的观点热平衡。使用吉布斯系综计算吉布斯熵，这两个概念产生相同的（领先的顺序）值的熵的宏观系统在热平衡。然而，对于非平衡系统，这两种方法不一定一致。对于这些，我们认为玻尔兹曼熵是对应于热力学熵的熵，特别是与热力学第二定律有关。此外，我们描述了量子模拟的玻尔兹曼熵，我们认为，个人主义（玻尔兹曼）的概念的平衡是支持最近的作品热化封闭的量子系统。
2019-06-02 cond-mat.stat-mech
Gibbs variational principles and Boltzmann irreversible theorem
Universidade de São Paulo（圣保罗大学）
该研究分析了孤立系统与恒温系统的吉布斯变分原理，结合柯尔莫哥洛夫方程阐明其与玻尔兹曼不可逆定理的关联，还通过实例推导自由能并分析伊辛模型相图。
2026-08-06 cond-mat.stat-mech
On the dispute between Boltzmann and Gibbs entropy
最近，负温度概念的有效性受到了一些作者的质疑，因为他们认为玻尔兹曼熵（允许负温度）从数学和统计的角度来看是不一致的，而他们认为吉布斯熵（不允许负温度）是微正则熵的正确定义。本文证明了对于统计系综等价的系统，玻尔兹曼熵是正确的微正则熵。支持负温度的两个系统的分析结果，证实了我们提出的方案。此外，我们证实了我们的证明，数值模拟上的显式晶格系统显示，负温度平衡态是可访问的，并遵守标准的统计力学prevision。
2016-10-22 cond-mat.stat-mech
From Boltzmann-Gibbs ensemble to generalized ensembles
本文用多项式系数法重新考虑了热力学中的Boltzmann-Gibbs统计系综。我们表明，系综定义的四个统计量，元素概率$p_i$，配置概率$P_j$，熵$S$和极值约束（EC）的确定。这种区别是至关重要的理解的条件下，定义一个微正则，正则和macroconical合奏。这三个合奏的特点是保存其大小。系综大小的变化在四重态$\{p_i, P_j, S, \mt{EC}\}$的定义中造成了困难，引起了玻尔兹曼-吉布斯形式主义的推广，例如由Tsallis介绍的。我们证明了广义热力学是普通热力学的一种转变，使得系统的能量保持守恒。从我们的结果可以看出，Tsallis的形式主义是一个非常具体的概括，但不是唯一的。我们还重新审视了Jaynes的最大熵原理，表明在一般情况下，它可能会导致不正确的结果，并考虑适当的修正。
2011-08-27 cond-mat.stat-mech
Regularized Boltzmann-Gibbs statistics for a Brownian particle in a non-confining field
本文考虑一个过阻尼布朗粒子，它受一个渐近平坦势的支配，在原点附近有一个深度为$U_0$的陷阱。当温度小于陷阱深度（$ξ=k_B T/U_0 \ll 1$）时，存在一个时间尺度范围，在该时间尺度范围内，物理可观测量几乎保持恒定。该范围可以非常长，为阿克里乌斯因子${\rm e}^{1/ξ}$的数量级。对于这些准平衡态，通常的玻尔兹曼-吉布斯公式不起作用，因为配分函数由于长距离处势的平坦性而发散。然而，我们表明，标准的玻尔兹曼-吉布斯（BG）统计框架和热力学关系仍然可以通过适当的正则化。这可以是一个有价值的工具，在非限制性的势场，表征了大量的系统的亚稳性分析。
2020-06-15 cond-mat.stat-mech
Boltzmann-Gibbs entropy is sufficient but not necessary for the likelihood factorization required by Einstein
1910年，爱因斯坦发表了他对玻尔兹曼熵理解的一个重要方面。他基本上认为，似然函数的任何系统组成的两个概率独立的子系统{ \it应该}是可分解成似然函数的每个子系统。但他感到满意的事实是，玻尔兹曼（加性）熵满足这一认识论的基本要求。我们在这里表明，熵（例如，非广延统计力学所基于的$q$ -熵）通过违反BG 1的公知的可加性来推广BG 1，可以{ \it也}满足相同的要求。这一事实揭示了微观世界和宏观世界之间联系的基础。
2014-07-22 cond-mat.stat-mech
Comment on ``Scaling Laws for a System with Long-Range Interactions within Tsallis Statistics''
在他们最近的信[物理。83，4233（1999）]，Salazar和Toral（ST）数值研究了具有不可积相互作用的有限伊辛链，其衰减类似于1/r^（d+sigma），其中-d <= sigma <= 0（与ST一样，我们讨论一般维数d）。特别是，他们探索了不可积的相互作用和Tsallis的非广泛统计之间的假定联系。我们指出，（i）不可积相互作用并不比可积相互作用为Tsallis统计提供更多的动机，即，吉布斯统计仍然是有意义的不可积的情况下，事实上提供了一个{ \em完整和准确的治疗};（ii）有不可取的功能ST的方法来调节不可积的相互作用。
2000-05-25 cond-mat.stat-mech
Boltzmann and Gibbs: An Attempted Reconciliation
在经典统计力学中，有三个层次的描述：微观/动力学、宏观/统计和热力学。一方面，在热力学中有一个常用的平衡概念，另一方面，在保持测量的可逆动态系统中不存在动态平衡。统计力学试图在玻尔兹曼方法中在宏观水平上和吉布斯方法中在统计水平上解释平衡。这项工作的目的是提出这些方法之间的和解，这样做，我们需要重新考虑平衡的概念。我们的建议是，系统处于或不处于平衡状态的二元性质被一个连续的共性性质所取代。
2005-01-05 cond-mat.stat-mech
The sensitivity of the population of states to the value of $q$ and the legitimate range of $q$ in Tsallis statistics
在Tsallis统计力学的框架下，对自旋为1/2的谐振子，研究了当参数$q$变化时态布居的变化，结果表明，Boltzmann-Gibbs统计量和Tsallis统计量的预测结果之间的差异可以远远小于现有实验的精度.同时，重新研究了稀有/频繁事件特权与$q$值之间的关系。最后，在Tsallis统计力学的框架下，研究了一些简单模型系统配分函数的收敛准则，在此基础上，我们推测在热力学极限下，$q \leq 1$.
2009-03-04 cond-mat.stat-mech
Study of invariance of nonextensive statistics under the uniform energy spectrum translation
一般形式的$q$ -对偶统计，玻尔兹曼-吉布斯统计，和三个版本的Tsallis统计被称为Tsallis-1，Tsallis-2，和Tsallis-3统计已被认为是在正则系综。我们严格证明了Tsallis-1统计量的概率分布在固定温度下的均匀能谱平移下是不变的。这种不变性表明Tsallis-1统计量的形式与平衡统计力学的基本原理是一致的。对于Tsallis-3统计量、Boltzmann-Gibbs统计量和$q$ -对偶统计量的概率分布，我们也得到了同样的结果。然而，我们发现，Tsallis-2统计量的概率分布，其期望值与概率的归一化条件不一致，确实不是如预期的那样在能量的整体移动下不变。
2021-09-30 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Resolving the Debate Between Boltzmann and Gibbs Entropy: Relative Energy Window Eliminates Thermodynamic Inconsistencies and Allows Negative Absolute Temperatures
针对小系统微正则系综中玻尔兹曼熵与吉布斯熵的争论，提出基于相对能量窗口的新熵定义，消除热力学不一致性，允许负绝对温度，并准确匹配正则系综预测。
2024-08-12 cond-mat.stat-mech
Gamow Temperature in Tsallis and Kaniadakis Statistics
Research Institute for Astronomy and Astrophysics of Maragha (RIAAM), University of Maragheh（马拉盖天文与天体物理研究所，马拉盖大学）
该研究探讨了Tsallis和Kaniadakis统计对Gamow温度的影响，发现Kaniadakis统计下Gamow温度降低，而Tsallis统计下可能高于或低于经典预测的Gamow温度。
2025-12-26 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics is more powerful than the role to it reserved by Boltzmann-Gibbs statistical mechanics
本文简要回顾了统计力学与热力学之间的联系。我们指出，为了满足热力学及其勒让德变换的数学框架，著名的Boltzmann-Gibbs~（BG）统计力学是足够的，但不是必需的。事实上，统计力学的$N\to\infty$极限预期与热力学一致。对于其元素在概率论意义上是一般独立或准独立的系统，众所周知，BG理论（基于加性BG熵）确实满足这一期望。然而，在完全的类比中，其他基于非加性熵泛函的热统计理论（\emph{e.g.}，$q$ -统计）也满足同样的期望。我们用其元素以特定方式强烈相关的系统来说明这一观点，这样它们就逃脱了BG领域。
2014-10-31 cond-mat.stat-mech
Remarks on the phenomenological Tsallis distributions and their link with the Tsallis statistics
根据Tsallis非标准化（或Tsallis-2）统计力学公式，Büyükkililian { \it et al.} [Phys. Lett. A 197，209（1995）]使用因式分解近似导出了服从麦克斯韦-玻尔兹曼、玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克统计的粒子的单粒子分布函数（称为唯象Tsallis分布）的表达式。尽管这篇论文发表已久，但其结果在物理学的许多领域仍有广泛的应用，人们认为正是这篇论文建立了唯象Tsallis分布与Tsallis统计量之间的联系。在这里，我们证明这个结果是不正确的：错误在于概率分布函数是使用（Tsallis-2统计量的）广义期望值的定义导出的，但是单粒子分布函数是使用Tsallis归一化（或Tsallis-1）统计量的期望值的标准定义从这个概率分布计算的。考虑到与Tsallis-2公式一致的期望值的定义，我们证明了在因子分解近似下的单粒子（经典和量子）分布函数不同于唯象的Tsallis分布。
2019-04-05 cond-mat.stat-mech
A short derivation of Boltzmann distribution and Gibbs entropy formula from the fundamental postulate
在统计热力学课程的早期引入玻尔兹曼分布（本着费曼的精神）有许多教学优势，特别是容易推导吉布斯熵公式。本文从统计力学的基本假设出发，提出了一个简明的推导过程，并给出了一个适合于本科生的基本计算方法。
2023-02-02 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Environmental effects on the $x^{4}$ model in Tsallis statistics
本文研究了量子力学中Tsallis统计量描述的环境在偏离Boltzmann-Gibbs（BG）统计量较小时的影响。采用$x^{4}$模型，在平均场近似下，扰动地计算了Tsallis和BG统计量之间的差异所引起的挤压角，作为无量纲参数的函数：逆温度$β_p$和耦合强度$λ_p$ .作者发现，在高温下，偏离BG统计的影响相对较大。挤压角作为$β_p$的函数，具有倾斜结构，且随着$λ_p$的增大，倾斜加深。作为$β_p$函数的角度改变符号。这些事实表明，频率是由这些统计量之间的差异调制的。
2010-11-15 cond-mat.stat-mech
Truncated Lévy Walks and Superdiffusion in Boltzmann-Gibbs Equilibrium of the Hamiltonian Mean-Field Model
哈密尔顿平均场（Hamiltonian Mean-Field，HMF）模型属于一类具有非加性哈密尔顿算子的统计物理模型，它揭示了许多非平凡的性质，如统计系综的非等价性、遍历性破缺和负比热。在本文中，我们添加到这组另一个有趣的功能，这是超扩散平衡动力学。利用分子动力学方法，我们比较了HMF模型在准稳态亚稳态（QSS）和Boltzmann-Gibbs（BG）状态下的扩散性质。与目前的知识状态相反，我们表明，Lévy行走的基础超扩散QSS不消失时，系统解决在热力学平衡。我们证明，这是非常困难的区分QSS从BG制度，通过只检查统计的HMF粒子轨迹中的Lévy行走。我们构建了一个简单的随机模型的基础上截断Lévy散步休息，定量类似于扩散行为观察到的两个阶段的HMF动力学。
2019-11-22 cond-mat.stat-mech
Thermostatistics of overdamped motion of interacting particles
我们通过非线性Fokker-Planck形式主义，并确认由分子动力学模拟，相互作用的粒子在T=0，其中T是连接到系统的热浴的温度的过阻尼运动，可以直接与Tsallis热统计。对于足够高的T值，粒子的分布变为高斯分布，从而恢复了经典的玻尔兹曼-吉布斯行为。对于中间温度的热浴，该系统显示出一种混合的行为，遵循一种新的类型的热统计学，其中的熵是由Tsallis和玻尔兹曼-吉布斯熵的线性组合。
2011-02-07 cond-mat.stat-mech
Two-parameter generalization of the logarithm and exponential functions and Boltzmann-Gibbs-Shannon entropy
$q$ -和$x \oplus_q y \equiv x+y+(1-q) xy$（$x \oplus_1 y=x+y$）和$q$ -积$x\otimes_q y \equiv [x^{1-q} +y^{1-q}-1]^{\frac{1}{1-q}}$（$x\otimes_1 y=x y$）在非广延统计力学中自然出现.我们在这里显示他们如何导致两个参数（即$q$和$q^\prime$）推广的对数和指数函数（分别注明$\ln_{q,q^\prime}x$和$e_{q,q^\prime}^{x}$），以及玻尔兹曼吉布斯香农熵$S_{BGS}\equiv -k \sum_{i=1}^Wp_i \ln p_i$（注明$S_{q,q^\prime}$）。$(q,q^\prime)$ -广义对数函数的显着性质使得熵形式$S_{q,q^\prime} \equiv k \sum_{i=1}^W p_i \ln_{q,q^\prime}(1/p_i)$对于$(q,q^\prime)$的大区域满足重要性质，例如{ \it可扩展性}、{ \it可压缩性}和{ \it Lesche-stability}，但不一定满足{ \it可组合性}。
2007-03-30 cond-mat.stat-mech
Heavy-tailed phase-space distributions beyond Boltzmann-Gibbs and equipartition: Statistics of confined cold atoms
玻尔兹曼-吉布斯密度是平衡态统计力学的一个中心结果，它将与热浴接触的系统的能量与其平衡态统计联系起来。对于非热系统，例如光晶格中的冷原子，这种关系就失去了，其中热浴被晶格的激光束所取代。我们详细研究了在谐波约束下西西弗斯冷却的稳态相空间几率。特别是，我们阐明系统的总能量是否仍然描述其定态统计。我们发现，这是真实的深晶格相空间密度的中心部分，玻尔兹曼-吉布斯密度提供了一个近似的描述。能量和统计之间的关系也持续强约束和高能量的限制，系统变得欠阻尼。然而，相空间密度现在表现出重幂律尾。在所有这三种情况下，我们发现表达式的领先的顺序相空间密度和纠正，打破了等价的概率和能量，违反能量均分。稳态的非平衡性质被明确违反细致平衡所混淆。我们用数值模拟来补充这些分析结果，以绘制出相空间密度的复杂结构。
2016-04-12 cond-mat.stat-mech
Microcanonical analysis of Boltzmann and Gibbs Entropies in trapped cold atomic gases
我们分析了气体的非相互作用费米子限制在一维谐振子势，与两个建议的定义之间的区别的热力学熵的微正则系综，即标准玻尔兹曼熵和吉布斯（或体积）熵的目的。这两个定义之间的区别对于允许能级有上限的系统是至关重要的，玻尔兹曼定义可以导致负绝对温度的概念。虽然这里研究的费米子系统不存在负温度，但我们仍然发现玻尔兹曼熵和吉布斯熵之间以及相应的温度之间存在显着差异，吉布斯温度更接近（对于小粒子数）基于巨正则图像的温度。
2017-03-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Pre-freezing transition in Boltzmann-Gibbs measures associated with log-correlated fields
我们考虑与对数关联高斯场相关的玻尔兹曼-吉布斯测度作为势，研究了它们的多重分形性质。特别是，预冻结和冻结现象的退火指数，预测Fyodorov使用修改后的复制对称性破缺的anastomy，推广到任意尺寸和验证使用结果从高斯乘性混沌理论。
2017-11-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Beyond Boltzmann-Gibbs statistics: Maximum entropy hyperensembles out-of-equilibrium
对于一个不处于平衡态的热力学系统，如果只给它一个或几个额外的参数，而这些额外的参数是描述处于平衡态的同一系统所需要的，那么我们能构造出的最佳描述是什么？在这里，我们认为最合适的附加参数是系统的非平衡熵，我们不应该试图估计系统的概率分布，而是系统由特定概率分布描述的亚概率（或超概率）。其结果是一个熵分布，有两个参数，一个是非平衡温度，另一个是距离平衡的测量。这个分散参数平滑地插入在平衡时正则分布的确定性和当我们远离平衡时概率分布的巨大不确定性之间。我们推断，一般来说，当我们远离平衡时，大的、罕见的波动变得更加普遍。
2006-03-06 cond-mat.stat-mech
Non-extensive study of Rigid and Non-rigid Rotators
在Tsallis统计的框架下，研究了高低温极限下各向同性刚性和非刚性旋转体。计算了广义配分函数、内能和热容。在极限Tsallis指数下，结果与经典的Boltzmann-Gibbs统计量符合得很好.它也被观察到，nonextensivity参数q表现得像一个尺度参数在低温制度。
2004-04-01 cond-mat.stat-mech
Diffusion crossover from/to $q$-statistics to/from Boltzmann-Gibbs statistics in the classical inertial $α$-XY ferromagnet
本研究针对经典d维惯性XY模型的角扩散，揭示超扩散到正常扩散的转变规律，首次建立反常扩散指数与q统计熵指数的关联，明确系统尺寸和时间对扩散交叉方向的影响。
2024-09-13 cond-mat.stat-mech
The nonextensive parameter and Tsallis distribution for self-gravitating systems
研究了自引力系统的非广延参数q和Tsallis分布的性质。基于广义Boltzmann方程、q-H定理和广义Maxwell q速度分布，在Tsallis统计框架下，推导了q的数学表达式。我们得到了一个清晰的理解的物理q不同于统一的温度梯度和自引力系统的引力势。结果表明，Tsallis统计量可以作为描述具有非均匀温度和长程相互作用的非平衡系统的统计量。
2004-09-18 astro-ph cond-mat.stat-mech
Pathway Model, Superstatistics, Tsallis Statistics, and a Generalized Measure of Entropy
Mathai（2005）的途径模型被证明可以从某个广义熵测度的最大化中推断出来。这种熵是Mathai和Rathie（1975）中考虑的α阶广义熵的变体，它也与香农、玻尔兹曼-吉布斯、雷尼、察利斯和哈弗尔达-查瓦特熵有关。本文引入的广义熵测度也具有有趣的统计性质，并且可以用不精确度测度、期望值和信息量给出概率解释。路径模型的特殊情况是Tsallis统计（Tsallis，1988）和Beck和Cohen（2003）引入的超级统计。的途径模型的连接到分数微积分说明考虑一个分数反应方程。
2006-07-24 astro-ph cond-mat.stat-mech
Generalized Non-extensive Statistical Distributions
我们找到了一些已知的统计分布的特征的约束相关的常数的值，然后我们继续使用最大熵原理背后的想法来推导这种分布的广义版本，使用Tsallis和Renyi的信息措施，而不是众所周知的Bolztmann-Gibbs-Shannon。这些广义分布将依赖于q（实数），在极限（q=1），我们得到的“经典”的。我们发现，除了一个常数，广义版本的统计分布Tsallis'或Renyi是不可区分的。
2005-05-20 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics and time-average
对于一个远离平衡态的动力系统，我们必须处理通过时间平均值定义的经验概率，主要问题是如何制定一个适当的统计热力学。通常的答案是，应该使用玻尔兹曼-吉布斯熵的标准函数表达式，用经验概率代替吉布斯测度。其他函数表达式也被提出，但显然没有明确的力学基础。在这里，它是如何自然延伸的原始程序所采用的吉布斯和欣钦在定义熵，唯一的附带条件是使用的经验概率，导致熵的函数表达式，这是一般不同的玻尔兹曼-吉布斯。特别是，吉布斯熵恢复泊松型的经验概率，而Tsallis熵恢复泊松分布的变形。
2004-09-21 cond-mat.stat-mech
From Non-normalizable Boltzmann-Gibbs statistics to infinite-ergodic theory
我们研究一个粒子浸没在一个热浴中，在存在一个外力的衰减至少一样快的$1/x$，例如一个粒子与一个表面通过Lennard-Jones或对数势相互作用。随着时间的增加，我们的系统接近一个不可归一化的玻尔兹曼状态。我们研究可观的，如能量，这是可积的相对于这个渐近热状态，计算时间和合奏平均。我们推导出一个有用的正则系综，这是定义的平衡，使用最大熵原理，其中的约束是：归一化，有限的平均能量和均方位移随时间线性增加。我们的工作融合了无限遍历理论与玻尔兹曼-吉布斯统计，从而扩大了后者的范围，同时对遍历性的概念有了新的认识。
2018-11-12 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Maximum Entropy Principle, Equal Probability a Priori and Gibbs Paradox
我们证明了正则系综的信息论最大熵（MaxEnt）方法在数学上等价于Boltzmann，Gibbs和Darwin-Fowler的经典方法。然而，这两种方法对同一个数学定理的“解释”不同;最明显的是前者观察平均能量，后者观察能量守恒。然而，将相同的MaxEnt方法应用于巨正则系综失败了;而仔细遵循基于玻尔兹曼微正则{ \em等概率先验}的经典方法产生了正确的统计：人们不需要调用量子力学;并且没有吉布斯悖论。MaxEnt和相关的最小相对熵原理是基于关于罕见波动的大偏差的数学定理。作为一种科学方法，它需要经典力学或其他假设，为基于期望值的统计推断提供有意义的{ \em先验分布}。在统计力学中，先验一致性的简单假设是不成立的。
2011-05-31 cond-mat.stat-mech
