On Wilson loops for two touching circles with opposite orientation
我们研究的威尔逊圈的轮廓形成的连续通道的两个接触的圆的公共切线，但相反的方向。计算是在最低非平凡阶下进行的，对于${\cal N}=4$ SYM在弱耦合和强耦合下，对于QCD在弱耦合下。在减去与长度成比例的标准线性发散以及最近分析的尖峰发散之后，我们得到了重新归一化的威尔逊圈$\mbox{log}~W_{\mbox{\scriptsize ren}}=0$。结果适用于不同半径的圆和由它们所跨越的圆盘之间的任意角度。
2019-01-07 hep-ph hep-th
Wilson loop remainder function for null polygons in the limit of self-crossing
零多边形的威尔逊圈的余项函数在两顶点相互接近时发散。我们应用RG技术的限制配置的轮廓与自交。作为结果，对于两个循环余数，我们发现两个接近顶点之间的距离的对数的二次发散。发散乘以一个因子，该因子由一个纯数加上表征自交叉的共形几何的两个交比的乘积给出。
2011-12-01 hep-ph hep-th
Renormalization of Wilson Operators in the Light-Cone Gauge
我们测试的情况下，当环的两侧平行于在M-L规范中使用的n，n* 向量的Wilson算子和Mandeliver-Leibbrandt规范的重整化。在费曼规范中没有紫外发散的图形，在M-L规范中显示出具有非定域Si和Ci函数的双发散和单发散。当我们把所有的图加在一起并且满足规范不变性的约束时，这些非局部函数就抵消了。在附录C中，我们简要地讨论了含类空线圈的M-L规范问题。
2001-03-13 hep-th
Wilson loops in Five-Dimensional Super-Yang-Mills
我们把五维超对称Yang-Mills理论（d = 5 SYM）中非BPS的圆形Maldacena-威尔逊圈看作是D4-膜几何中的宏观弦，也直接看作是规范理论中的宏观弦.我们发现，在Dp-膜几何增加p，p = 4是最后一个值，其中描述威尔逊圈的弦世界单的半径是独立的UV截止。它也是世界表的面积可以（至少部分）通过标准勒让德变换正则化的最后一个值。弦世界面的渐近性允许在正则化区域中的剩余发散被确定，并且在UV截止处被发现是对数的。我们还考虑了AdS_7 x S^4中的M2-膜，它是威尔逊圈的M-理论提升，并且对偶于（2，0），d = 6 CFT中的“威尔逊曲面”。我们发现，它有完全相同的对数散度在其正则化的行动。发散的起源以前已经被理解为CFT中表面观测值的共形异常。转到规范理论，在d = 5 SYM中也发现了类似的情形。通过对平面彩虹/梯形图的维数正则化解析延拓中的前导发散求和，可以得到一般光滑环的发散及其系数。这些图在5 - 10维中是有限的。其解释是，威尔逊圈被包含六维起源的主导发散和次主导发散的因子重整化，并且威尔逊圈期望值的剩余部分是有限的、依赖于模式的量。我们证实了这一说法表明，在一个循环的相互作用图是有限的，在我们的正则化方案在d = 5维，但不是为d大于或等于6。
2012-03-16 hep-th
Holographic Cusped Wilson loops in $q$-deformed $AdS_5\times S^5$ Spacetime
本文详细研究了具有尖点边界的$q$中的极小曲面.这种极小曲面与对偶场论中的尖点威尔逊圈是对偶的。我们发现极小曲面的面积同时具有对数平方发散和对数发散。对数平方发散不能用勒让德变换或通常的几何减法消除。我们进一步对Minkowski签名进行解析延拓，并取极限使尖点的两个边成为类光，从对数发散系数中提取反常维数.当我们取变形参数为零的极限时，这个反常维数平滑地回到未变形情况下的结果。
2014-12-28 hep-th
Ultraviolet divergences and factorization for coordinate-space amplitudes
我们考虑费曼规范下，部分子与威尔逊线的定角散射振幅对应的坐标空间矩阵元。在坐标空间中，共线极限和短距离极限都产生紫外发散。我们在坐标空间中的奇异性进行分类，并确定明确与个别子空间（捏面）的积分是奇异的邻居。对于任何图，这种区域的集合都是有限的。在这些区域中的每一个内，坐标空间软共线和硬共线近似再现奇异行为。基于这种分类的区域和近似，我们开发了一系列嵌套减法近似类比的形式主义在动量空间。这使我们能够重写每个振幅作为一个总和的条款规范理论沃德恒等式可以应用，分解成硬，射流和软因素，并确认乘法重整化的产品的类光威尔逊线。我们研究了一些细节的最简单的情况下，连接两个威尔逊线的色单尖，并表明，这个振幅的对数，这是一个总和的图被称为网络，是密切相关的相应的减去振幅顺序的订单在微扰论。这使我们能够确认，对数的尖点可以写为积分的紫外线有限的功能在一个表面上。我们研究在何种程度上这一结果推广到涉及多个威尔逊线的振幅。
2015-05-01 hep-ph hep-th
Two-Loop Quark Self-Energy in a New Formalism: (I) Overlapping Divergences
本文发展了一种新的多圈Feynman积分方法--矩阵方法，并将其应用于光锥规范中重叠双圈夸克自能函数$\,iΣ\,$的发散部分。结果表明，双极项的系数是严格局部的，即使离开质量壳，而单极项的系数包含局部以及非局部部分。在质量壳上，单极部分当然是局部的。值得注意的是，原来的重叠自能积分最终减少到10个协变和38个非协变规范积分。我们能够明确地证实，10个双协变规范积分的发散部分与目前用于计算标准模型中辐射修正的部分完全一致。我们的新技术是惊人的强大，适用于大规模和无质量的积分一样，并能够处理协变规范积分和更困难的noncovariant-gauge积分。也许矩阵方法最重要的特点是能够在一次运算中精确地以解析形式执行$4ω$维动量积分。该方法同样适用于其他轴向型量规，特别是时间量规（$n^2>0$）和纯轴向量规（$n^2<0$）。
1994-12-23 hep-th
Large-size expansion for triangular Wilson loops in confining gauge theories
有效弦论控制了面积律约束规范理论中威尔逊圈在大尺寸极限中的渐近行为。威尔逊圈对数的大尺寸展开的$L^{-2}$项在EST中作为双环校正出现。紫外线发散的多边形轮廓的两个循环校正，可以重新规范化使用的分析正则化构造的施瓦茨-Christoffel映射。在三角形威尔逊圈的情况下，该方法导致$L^{-2}$项的简单最终表达式。
2019-12-23 hep-lat hep-th
Renormalization of Loop Functions in QCD
本文简要介绍了矩形威尔逊圈、Polyakov环相关器和循环威尔逊圈的重整化性质。然后，我们讨论如何重新正规化循环与一个以上的交叉，使用最简单的非平凡的情况下作为一个说明性的例子。我们的发现扩展了以前的治疗。将广义指数定理应用于Polyakov环相关器，并用于重正化循环威尔逊圈中的线性发散。
2013-12-23 hep-lat hep-ph hep-th
Light-like polygonal Wilson loops in 3d Chern-Simons and ABJM theory
本文研究了三维Chern-Simons理论和ABJM理论中的类光多边形威尔逊圈。对于这两种理论，我们证明了这些循环的贡献取消。对于纯陈-西蒙斯，我们发现，特定的UV发散产生的图涉及两个尖点，这意味着在两个循环顺序的有限性和拓扑不变性的损失。研究这些UV发散，我们推导出异常的共形沃德恒等式的n-尖威尔逊圈限制后者的有限部分共形不变的功能。我们还将ABJM理论中的四尖点威尔逊圈计算到两环阶，发现其结果与N=4 SYM中相应的威尔逊圈的结果非常相似.最后，我们推测在ABJM理论中威尔逊圈/散射振幅关系的存在。
2011-10-06 hep-th
JIMWLK evolution and small-x asymptotics of 2n-tuple Wilson line correlators
JIMWLK方程描述了规范不变高阶Wilson关联函数在高能下的演化过程。在这篇文章中，我们提出了一个方便的积分微分形式的这个方程，2n元组相关器，其中所有的实和虚项是明确的。“实”项对应于将该2n元组相关器分裂（例如在位置z处）为各种2 m元组和（2n+2- 2 m）元组关联函数对，而“虚”项对应于分裂为2 m元组和（2n-2 m）元组关联函数对。虚项m=0（无分裂）和实项m=1（至少有一个偶极子分裂）的核有极点，当在z上积分时，它们确实会产生紫外对数发散，分别针对实项和虚项。除了这两种情况下，在所有其他方面的相应的内核，分别为实和虚的条款，而软化紫外奇异性，并在z上积分时不产生紫外对数发散。我们继续研究了强散射区域中2n元组威尔逊线相关器的JIMWLK方程的解，其中所有横向距离远大于反饱和动量，并表明它也表现出像饱和区域内部深处的彩色偶极子一样的几何缩放。
2019-02-06 hep-lat hep-ph hep-th
Instanton corrections to circular Wilson loops in N=4 Supersymmetric Yang-Mills
我们认为，在N=4的超对称SU（2）Yang-Mills理论中，超对称性要求瞬子对Wilson直线的期望值的贡献为零，而在圆形威尔逊圈的情况下，瞬子对Wilson直线的期望值的贡献不需要为零。一个非零值可以从玻色子模上的发散积分和费米子模上的零积分之间的微妙相互作用中产生。这种威尔逊圈的单瞬子的贡献明确评估在半经典近似。该方法利用问题的对称性在玻色子和费米子的集体坐标上进行积分。积分是奇异的小瞬子接触的循环，并通过引入一个截止（欧几里德）AdS_5模空间的边界处正则化。在圆形回路的情况下，当去除截断并减去周长发散时，得到非零有限结果。这与直线的情况形成对比，在直线的情况下，在减去每单位长度的相同发散之后，结果为零。线性发散是我们的非超对称调节器的一个伪影，值得进一步考虑。在小t Hooft耦合的极限下，推广到任意N的规范群SU（N）是直接的。扩展到强t Hooft耦合是更有挑战性的，只有一个定性的讨论给出的AdS/CFT对应
2002-02-03 hep-th
An off-shell Wilson loop
在最大超对称杨-米尔斯理论中，壳层上最大螺旋度破坏胶子散射振幅与零多边形围线上的玻色子威尔逊圈是对偶的。间隔的类光性质反映了无质量胶子参与散射的质量壳条件。目前，我们介绍了一个威尔逊圈原型的分段曲线轮廓，可以解释在T-对偶语言对应于非零胶子离壳。我们首先分析了它的四个网站在一个循环，并证明它符合库仑分支上的四胶子振幅。在这个事实的鼓舞下，我们继续讨论双循环顺序。为了简化我们的考虑，我们只关注威尔逊圈的Sudakov渐近性，当离壳性变为零时。后者用作围绕环路周边的短距离发散的调节器，即，当胶子在威尔逊圈尖点附近积分时的发散。然而，它不调节内部闭合环路的常规紫外发散。这必然会引入重整化尺度依赖，从而方案依赖到问题中。选择的标度设置和有限的重整化，我们观察到指数的双对数标度的威尔逊圈与伴随的指数由所谓的六边形反常维数，最近首次亮相的起源限制的六腿胶子振幅。这与我们的分析中出现八角形反常维度的预期相反，表明当前物体编码的物理不同于库仑分支散射振幅。
2022-07-29 hep-th
Light-Like Wilson Line in QCD Without Path Ordering
与QED中的Wilson线不同，QCD中的Wilson线包含路径排序。本文通过简化SU（3）纯规范中的所有无穷多个非对易项，去掉了QCD类光Wilson线中的路径序。我们证明了当用QCD的路径积分公式证明高能对撞机上QCD过程中耦合常数的软发散和共线发散的各阶因式分解时，QCD中的类光Wilson线自然出现.
2016-01-25 hep-ph hep-th nucl-th
Wilson loops in Large Symmetric Representations through a Double-Scaling Limit
在$k$重对称化乘积表象中，我们导出了规范群为$U(N)$和$SU(N)$的$\mathcal{N}=4$和$\mathcal{N}=2^{* }$理论中圆形威尔逊圈的精确公式.该公式适用于大$k$和小Yang-Mills耦合$g$的极限，固定有效耦合$κ\equiv g^2k$，以及任何有限的$N$。在$SU(2)$和$U(2)$的情况下，得到了任何$k$的封闭解析公式，而$1/k$级数展开式是渐近的。在$N\gg 1$极限中，对于$N\ll k$，存在一个重叠区域，其中公式可以与全息术的结果相面对。还给出了$k$对称威尔逊圈与手征准素算符之间关联函数的简单公式。
2022-06-20 hep-th
Renormalization of Wilson Operators in Minkowski space
我们对Wilson算子的重整化（不仅仅是Wilson算子的真空期望值）以及Minkowski空间中出现的特征做了一些评论。如果威尔逊圈包含一个直的类光段，电荷重整化就不能以简单的逐图方式工作;但当某些图加在一起时，电荷重整化就能工作。我们还验证了，在一个简单的例子中，一个光滑的环在闵可夫斯基空间，存在的点对是轻的分离不会导致任何额外的分歧。
1996-01-23 hep-th
Computing the soft anomalous dimension with massless particles using the method of regions
本文提出用区域法处理涉及类光威尔逊线的关联函数，以计算含无质量粒子的软反常维度，并以两圈两有质量一无质量情形为例验证了方法的有效性。
2025-09-22 hep-ph hep-th
Evolution of cusped light-like Wilson loops and geometry of the loop space
讨论了定义在光锥上的尖点Wilson指数的能量演化与圈空间的某些几何性质之间的可能关系。对这类特殊的威尔逊圈的面积微分方程的分析要求仔细处理紫外线和快度发散，这使得这些环是不可重正化的。本文从Schwinger提出的普适量子动力学方法出发，研究了光锥尖威尔逊圈的重整化性质。我们猜想并讨论了修正的Schwinger原理下的Maxillko-Migdal圈方程与某些唯象重要物体的能量演化的关系，如横动量相关的分布函数、大尺度共线部分子密度- $x$等.
2012-10-31 hep-ph hep-th
Perturbation Theory in Supersymmetric QED: Infrared Divergences and Gauge Invariance
本文研究了$N=1$超对称阿贝尔规范理论中的微扰理论。在一般的规范中，红外（IR）发散和非局域行为出现在1PI图中，与矢量超场传播子中的$1/k^4$项有关。我们在超对称QED中研究这种结构。红外发散是规范相关的，必须抵消物理量，如电子极质量。我们表明，取消发生在一个非平凡的方式，相当于重组的扰动系列从权力的$e^2$权力的$e$。我们还展示了如何避免这些并发症的情况下，威尔逊有效的行动可以定义。
2016-07-24 hep-ph hep-th
String corrections to circular Wilson loop and anomalies
研究了强耦合下N=4超杨-米尔斯理论中纬圈与威尔逊圈之比的弦量子修正。AdS（5）xS（5）中相应极小曲面的共形规范是奇异的，我们证明了与共形因子发散相关的IR异常消除了先前报道的与精确场论结果的不一致。我们还仔细检查共形异常取消和重新计算波动的决定因素，直接评估相移的所有波动模式。
2018-01-04 hep-th
Wilson lines corrections to gauge couplings from a field theory approach
利用有效场论方法，我们解决了在恒定背景（规范）场存在下，一个和两个额外的紧凑的维度的规范耦合的影响。这样的背景场是额外维度模型中的普遍存在，并且可以在4D N=1超对称模型的上下文中用于规范对称性破缺机制。本文研究了Wilson线Vev存在时规范耦合产生的紫外和红外发散的结构。由于紧凑的尺寸和威尔逊线vev的重叠效应的规范耦合的单回路辐射校正计算的通用4D N=1模型。对应于增强规范对称性点（在"模“空间中）的威尔逊线vev的值不能从对应于破缺相的值{ \it微扰地}平滑地达到。将单圈修正与它们在"场论"极限α->0中的（杂合）弦对应物进行比较，当卡鲁扎-克莱因塔中不存在无质量态时，显示出非常相似的结果。在有效场论方法中，当存在特定的威尔逊线时，存在对规范耦合的附加修正。该校正不能通过（红外正则化的）串的极限α '->0来恢复，因为红外正则化极限和串结果的极限α'->0不交换。
2003-12-01 hep-ph hep-th
MHV Amplitudes in N=4 Super Yang-Mills and Wilson Loops
一个值得注意的事实是，在任意圈阶的最大超对称杨-米尔斯理论中，MHV振幅可以写成具有相同螺旋度构型的树振幅与运动学不变量的普适的螺旋盲函数的乘积。在本说明中，我们将展示如何为一个回路MHV振幅与任意数量的外部腿这个通用功能可以使用威尔逊圈。我们的结果与已知的N=4超杨-米尔斯中MHV振幅无穷序列的表达式是精确一致的。在四点的情况下，我们能够再现振幅的表达式，以维正则化参数的所有订单。这个处方解开干净的红外发散和有限的条款，并导致一个有趣的一对一的映射之间的某些威尔逊圈图和（有限的）两个质量容易盒函数。
2007-07-13 hep-ph hep-th
Two loop divergences studied with one loop Constrained Differential Renormalization
在微分重整化的背景下，使用约束微分重整化规则在一个循环，我们展示了如何获得具体的结果，在两个循环计算，而不使用沃德恒等式。为了做到这一点，我们得到了一个列表的积分重叠发散兼容的CDR，可以应用于各种双回路背景场计算。作为例子，我们得到了QED、SuperQED和Yang-Mills理论中β函数的双圈系数。
2006-04-10 hep-th
A Surprise in the Amplitude/Wilson Loop Duality
MHV散射振幅的一个显著特征是它们与类光多边形威尔逊圈的近似相等，这一性质在微扰理论中和非微扰理论中都成立。这种对偶性通常用纯四维量来表示，这些量是分别从振幅和威尔逊圈中减去IR和UV发散而得到的。在本文中，我们证明，通过显式计算，完全出乎意料的事实，即等式继续保持在两个循环通过阶数的维正则化的四粒子振幅和（奇偶偶的一部分）五粒子振幅。
2010-04-29 hep-th
Conformal blocks from Wilson lines with loop corrections
我们计算Virasoro极小模型或其W $_N$扩展与大中心荷威尔逊线网络在一个Chern-Simons理论，包括环路校正的共形块。在我们以前的工作中，我们提供了一个处方，以正则化分歧的循环连接到威尔逊线。本文通过对$N=3$的更一般的算子的处理，推广了我们的方法，并将其应用于恒等式W $_3$块.我们进一步用Wilson线方法计算了$N=2$的一般光-光块和重-光块，并将结果与已知的使用不同处方得到的结果进行了比较。我们简要地讨论一般的W $_3$块。
2018-04-27 hep-th
Role and Properties of Wilson Lines in Transverse-Momentum-Dependent Parton Distribution Functions
本文总结了横动量相关部分子分布函数的重整化群性质，指出在光锥规范中，重叠的紫外和快度发散不能仅仅由（维）正则化控制，而需要它们的重整化.在这样做时，我们表明，在一个循环的顺序，这种额外的发散需要一个异常的尺寸，可以归因于在光锥无穷远的规范轮廓的尖点。然后，我们提出了一个最近的分析，TMD的PDF文件，其中包括在规范链接的泡利项$\sim F^{μν}[γ_μ,γ_ν]$。这种广义的规范不变性的治疗被证明是合理的，在这个意义上说，它不修改的行为的领导扭曲的贡献，虽然它有助于扭曲3的异常尺寸。包含自旋相关的泡利项的一个重要后果是出现了一个恒定的相位-对于领先的twist-two和subleading分布函数是相同的-这是从泡利项与伴随费米子的规范场的横向规范链接的相互作用中产生的。值得注意的是，这个阶段有相反的符号相比，半包容DIS的Drell-Yan过程。
2010-10-10 hep-ph hep-th
On Kreimer's Hopf algebra structure of Feynman graphs
我们重新研究了微扰量子场论的Kreimer的Hopf代数结构，特别强调重叠发散。Kreimer首先将重叠发散分解为不相交和嵌套发散的线性组合，然后通过Hopf代数运算处理该线性组合。我们提出了一个公式，直接定义在任何类型的分歧的Hopf代数运算。我们解释了精确的关系Kreimer的Hopf代数，从而获得其原始元素的表征。
1998-11-04 hep-th
Wilson Loops, D-Branes, and Reparametrization Path-Integrals
研究了世界片边界重参数化下的路径积分。当弦在固定的时空轮廓之间传播时，就会出现这样的积分。在规范/弦对偶中，它们被用来描述规范理论威尔逊圈。我们证明了：（1）在AdS/CFT中，积分是定义良好的，并且给出了威尔逊圈的有限1圈修正;（2）在临界弦论中，积分是UV发散的，并且固定的轮廓振幅是离壳的。在第二种情况下，我们表明，分歧可以通过重新归一化的轮廓。我们计算了2-loop轮廓β函数，并解释了它与D 0-膜有效作用量的关系。我们也用这个方法计算了高维膜有效作用量的第一个α修正。
2002-07-05 hep-th
Conformal properties of four-gluon planar amplitudes and Wilson loops
进一步证明了N=4 SYM中四胶子平面散射振幅的对偶共形对称性。我们发现，所有的动量积分出现在微扰的壳计算多达五个循环是对偶的真正的共形积分，以及定义壳外。假设完整的离壳振幅具有这种对偶共形对称性，并利用红外发散因子分解的基本性质，我们推导出了以前在弱耦合下发现的有限余项的特殊形式，最近在强耦合下由AdS/CFT再现。我们表明，同样的有限项出现在一个威尔逊圈的轮廓由四个轻的类段与胶子动量的弱耦合计算。我们还证明，由于有限余项的特殊形式，四胶子振幅的渐近Regge极限与Mandelivery变量的任意值的精确表达式相吻合。
2008-01-09 hep-ph hep-th
Wilson Loops and Spherical Branes
本文研究了球面上最大超对称Yang-Mills理论中Wilson圈的全息对偶，通过计算对偶几何中探测基本弦和M2-brane的配分函数，设计通用框架处理了非恒定dilaton导致的非普适发散，成功匹配了次领头标度行为。
2025-04-07 hep-th
Exceptional conformal anomaly of null polygonal Wilson loops
我们分析了在${\cal N}=4$ SYM中零多边形威尔逊圈的共形不变性的破坏，超出了由于尖点引起的紫外发散。它只出现在特殊的配置，其中多边形相交的临界光锥的反演或一个特殊的保角变换。与Drukker和Gross对欧氏方程的相关研究相比，我们发现弱耦合和强耦合的主导项都不同。因此，由于零多边形与临界光锥相交而产生的共形异常定义了一个新的耦合常数的普适函数。
2013-10-29 hep-th
Quantum fluctuations of Wilson loops from string models
我们讨论了二次量子涨落对经典弦论中威尔逊圈的影响。我们证明，包括具有16个超对称性的D_p膜的近视界极限在内的一大类模型都承认对经典势的Lüscher型修正。我们证实了AdS_5 \times S^5模型中与单夸克BPS组态有关的量子行列式是不发散的。我们发现，对于该模型中的威尔逊圈，不同于平坦时空中的情况，费米子行列式并不抵消玻色子行列式。对于在约束相对应于规范理论的弦模型，我们证明了对势的修正是Lüscher型的，并且是吸引的。
1999-12-23 hep-th
Correlators in higher spin AdS_3 holography from Wilson lines with loop corrections
利用sl（N）Chern-Simons规范理论中的开Wilson线，从体的观点研究了具有大中心荷的半经典区域中的二维W_N极小模型的关联函数子.我们扩展了以前的工作树层次的散装理论，将在本文中的循环校正。我们提供了一种正则化与回路图相关的发散的方法，使得具有两个标量和更高自旋流的三点函数与边界W_N对称性所确定的值一致。与处方，我们再现的保形重量的运营商对应的批量标量高达两个循环的显式的例子N= 2，3。
2017-11-30 hep-th
The Partition Function of a Wilson Loop in a Strongly Coupled $\mathcal N=4$ Supersymmetric Yang-Mills Plasma with Fluctuations
我们研究了描述Schwarzschild-AdS $_5\times S^5$背景中超弦涨落的单圈配分函数。在玻色子方面，我们证明了一个循环的Nambu-Goto行动和Polyakov行动的一个一般的世界片的等价性，而在费米方面，我们认为减少的10维格林-施瓦茨费米子行动的一个二维世界片行动。我们推导出对应于直线和平行威尔逊线的世界片的配分函数。我们发现，在热AdS背景下的功能决定簇的紫外发散被取消。
2009-07-29 hep-th
Dilogarithm ladders from Wilson loops
我们考虑N=4 SYM中的一个类光威尔逊圈在正n-多边形轮廓上的估计。当多边形的边数为无穷大时，多边形近似于圆形，并且类光WL的期望值期望趋向于圆形的定位结果。我们在一个循环中明确地表明了这一点，提供了一个处方来处理类光WL和大n极限的发散。取这个极限需要计算某些维数和，对于正多边形，这些维数和的值与n无关。我们表明，这是由于基础双对数的身份，相关的所谓的多对数阶梯，出现在不同的物理和数学的背景下，使我们能够执行大n极限分析。
2014-11-18 hep-th
One-loop corrections to multiscale effective vertices in the EFT for Multi-Regge processes in QCD
在规范不变有效理论框架下，对QCD中多Regge过程的$γ^\star Q_+ q$和$gR_+g$有效顶点的单圈修正进行了计算。由于一致实施的“倾斜威尔逊线”正则化的快度发散，规范不变性已被保存在所有阶段的计算独立的快度调节器和取消的权力，如依赖于正则化变量被跟踪。最终结果只剩下单对数快度发散。
2019-05-28 hep-ph hep-th
Wilson loops from supergravity and string theory
我们提出了一个定理，确定与Nambu-Goto行动推广的$AdS_5\times S_5$模型的行动威尔逊圈的值。特别是，我们得到了限制行为的充分条件。然后，我们将这个定理应用到各种弦模型。我们超越了经典的弦图像，加入了二次量子涨落。我们证明了具有16个超对称的$D_p$膜的玻色子行列式产生一个Luscher项。我们证实了与单夸克的BPS组态有关的自由能是不发散的。我们表明，不像一个字符串在平坦的时空中的情况下，$AdS_5\times S_5$的费米子行列式不取消玻色子。对于一个对应于约束规范理论的装置，对势的修正是有吸引力的。我们确定威尔逊圈的形式，包括非平凡的$B_{μν}$字段的行动。讨论了弦威尔逊圈的值的精确确定问题。在String 99 Potsdam发表的演讲。
1999-10-11 hep-th
Two-loop MHV Form Factors from the Periodic Wilson Loop
该研究在平面N=4超杨-米尔斯理论中，利用周期性类光多边形Wilson Loop计算两圈n粒子MHV形状因子，解释了非平面费曼图平方根的成因，给出被积函数并验证发散抵消，算出5、6粒子的两圈结果。
2025-01-17 hep-th
Wilson Loops and Minimal Surfaces
AdS/CFT对应表明，在4维中具有N=4超对称性的大N规范理论的威尔逊圈可以用AdS_5 × S^5中的极小曲面来描述。我们研究这个建议的各个方面，比较规范理论的期望与计算的最小表面。有一类特殊的环，我们称之为BPS环，其期望值不受紫外发散的影响。我们制定了这样的循环回路方程。在我们已经检查过的范围内，AdS_5 × S^5中的极小曲面给出了方程的解。我们还讨论了循环算子的锯齿对称性。在N=4的规范理论中，当环不耦合超多重态中的标量场时，我们期望Z字形对称性成立。我们将展示如何在极小曲面上实现这一点。
1999-04-27 hep-th
The structure of IR divergences in celestial gluon amplitudes
已知SU $(N)$规范理论振幅的全回路重算可分解为一个IR发散（软和共线）因子和一个有限（硬）段。发散因子是普适的，而硬函数是一个依赖于过程的量。我们证明，这种分解持续相应的天体振幅。此外，软/共线因子成为一个标量相关的产品的重整化威尔逊线定义的天体数据。它们对硬振幅的影响是标度维度的无限大位移，与尖点异常维度成比例。这使我们得出结论，天体红外安全胶子振幅对应于一个期望值的运营商穿着威尔逊线原色。这些结果适用于有限$N$。在大的$N$限制，我们表明，软/共线相关器可以描述在库仑气体中的顶点运营商的颜色标量原色与最近邻相互作用。在平面$\mathcal{N}=4$ SYM理论中的四个和五个胶子的特殊情况下，已知硬因子是指数的，我们建立了梅林变换在UV中收敛，这要归功于尖点反常维数是一个正的量。换句话说，整个天体振幅的存在是由于尖点反常维数的正性。
2021-05-09 hep-th
Integrated correlators from integrability: Maldacena-Wilson line in $\mathcal{N}=4$ SYM
本文提出系统方法，将 Maldacena-Wilson 线上算符关联函数与 Quantum Spectral Curve 给出的尖点反常维度可积性数据联系起来，从而导出无穷多非微扰约束。
2022-12-28 hep-th
Consistency and Advantage of Loop Regularization Method Merging with Bjorken-Drell's Analogy Between Feynman Diagrams and Electrical Circuits
探讨了循环正则化（LORE）方法在多循环计算中的一致性。LORE方法的一个关键概念是引入不可约回路积分（ILI），这些积分通过采用Feynman参数化和紫外线发散保持（UVDP）参数化从Feynman图中进行计算。这是不可避免的ILI遇到的UVDP参数空间中的分歧，由于在四维动量空间的一般重叠的分歧。通过计算由两圈Feynman图产生的所谓的$αβγ$积分，我们展示了如何用LORE方法处理参数空间中的发散。通过识别UVDP参数空间中的子图中的发散，我们得出了费曼图和电路之间的Bjorken-Drell类比。UVDP参数对应于电路中的电导或电阻，费曼图中的发散归因于无限大的电导或零电阻。特别是，所需的条件，以消除重叠的动量积分获得ILI被发现与保守的电压，和动量守恒对应的电流，这是已知的基尔霍夫定律在电路类比。作为对质量标量$ϕ^4$理论的应用，它使我们能够得到著名的耦合常数的对数运行和标量质量在两个回路水平上的一致幂律运行。特别是结合比约克-德雷尔电路类比的优点，明确演示了将LORE方法应用于费恩曼图多回路计算的一般过程。
2012-07-03 hep-ph hep-th math-ph
Loop Equation and Exact Soft Anomalous Dimension in N=4 Super Yang-Mills
超对称规范理论中的BPS威尔逊圈由于易于精确计算而成为研究的热点。到目前为止，大多数研究都集中在不相交的环路上。本文利用超对称定域和二维规范理论中的环方程，导出了N=4超对称Yang-Mills理论中相交1/8 BPS威尔逊圈的精确结果.结果给出了一种新的矩阵模型的表示，耦合多个轮廓积分和高斯矩阵模型。我们评估的积分在大N，并在强耦合的字符串世界表描述联系。作为我们的结果的应用，我们精确地计算一个小角度的限制（更一般的近BPS限制）的交叉异常的尺寸管辖交叉威尔逊线的UV发散。同样的量描述了W玻色子在库仑支中的散射振幅的软反常维数。
2020-03-22 hep-ph hep-th
Wilson Loops in N=4 Supersymmetric Yang--Mills Theory
本文报道了N=4超对称Yang-Mills理论中威尔逊圈的期望值的微扰计算。对于两种特殊情况下的一个圆形的回路和一对反平行线，它表明，一个无限类的梯形平面图的总和，当外推到强耦合，产生的期望值特性的AdS/CFT对应的结果，$<W>\sim\exp((constant)\sqrt{g^2N})$。对于圆形回路的情况，对于耦合的所有值，通过解析获得总和。在这种情况下，$\sqrt{g^2N}$前面的常数因子也与超引力结果一致。我们推测，没有内部顶点的图的总和是准确的，并支持这一猜想，通过显示，领导的梯形图取消相同的四维校正。我们还证明了，对于任意光滑环，紫外发散抵消到$g^4N^2$阶。
2000-03-08 hep-th
Minimal surfaces and Reggeization in the AdS/CFT correspondence
讨论了强耦合规范理论中两条沿光锥方向伸长的Wilson线和/或环的关联函数的散射振幅的计算问题。使用AdS/CFT对应的经典近似，振幅被证明是有关的最小表面推广的{ \em螺旋面}在各种$AdS_5$背景。通过考虑两个威尔逊圈的关联函数的IR有限情况，可以因式分解或消除威尔逊线出现的双红发散。在非共形的情况下，约束理论，reggeized振幅与线性轨迹和单位截距得到，并显示来自地平线附近的近似平坦的度量，这设置规模的Regge斜率。在共形情况下，没有约束导致不同的解决方案。当改变碰撞参量时，在约束理论中，两种状态之间出现过渡。
2000-06-26 hep-ph hep-th
The 1/2 BPS Wilson loop in ABJ(M) at two loops: The details
计算了ABJ（M）理论中1/2 BPS循环威尔逊圈算子在微扰论中两个圈处的期望值。我们的结果证明是完全一致的弱耦合极限的预测来自本地化，包括有限的N相关的非平面图的贡献。它还证实了正确的框架因素，连接框架零和框架一的表达式，以前提出的识别。与ABJ（M）理论的其他观测量相比，1/2 BPS算符的计算在技术上是困难的，因为它出现了费米子和规范场之间耦合的积分，例如在1/6 BPS情况下就没有这种积分。我们详细描述了如何解析求解这些积分的降维正则化（DRED）。通过适当地进行三维的物理限制，我们阐明了短距离分歧对最终结果的作用及其消除机制。
2013-07-14 hep-th
Conformal anomaly of super Wilson loop
零多边形轮廓上的经典超对称威尔逊圈具有在最大超对称杨-米尔斯理论中将其匹配到非MHV振幅上所需的所有对称性。然而，为了量子力学地定义它，人们被迫将其正则化，因为微扰回路图由于尖点附近积分产生的紫外发散的存在而没有很好地定义。一方面，从业者通过允许使用旋量螺旋度形式主义来采用正则化，并且系统地进入更高阶的微扰理论是基于维度正则化的版本，称为四维螺旋度方案。最近，它被证明，它的使用在一个循环的超威尔逊圈打破共形对称性和庞加莱超对称。目前，我们展示了这些影响的起源，并演示了如何消除这种破坏。这一现象类似于共形理论中共形算子的重整化群混合在维数正则化时出现的现象。通过计算共形boost的沃德恒等式中的反常项，得到了对角基的旋转矩阵。目前，我们将这一思想应用于超级威尔逊圈。我们计算了超威尔逊圈的单圈共形反常，发现反常依赖于它的格拉斯曼坐标。通过减去这个异常的贡献，从超级威尔逊圈，我们恢复其解释为一个双重的描述减少非MHV振幅表示的超共形不变量。
2012-01-29 hep-th
Regularizing infrared divergences in de Sitter spacetime: Loops, dimensional regularization, and cutoffs
本文研究 de Sitter 时空中轻标量场圈图修正的红外发散，证明维数正则化和逐阶抵消项可避免新的久期对数增长，并阐明 Wilsonian 截断需含时系数。
2025-01-03 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Classical and quantum gravitational scattering with Generalized Wilson Lines
利用Wilson线算符描述了从直线延伸到无穷远的程函辐射，极大地简化了散射振幅的全阶结构。在程函展开中的次引导幂的推广，被称为广义威尔逊线（GWL），已经提出了一段时间，并已被应用于QCD现象和引力振幅的高能极限。在本文中，我们从世界线形式主义的第一性原理出发，重新讨论了标量引力GWL的构造。我们确定正确的哈密顿量，导致软膨胀和弱场膨胀之间的简单对应。这使我们能够隔离的条款，在GWL是相关的经典极限。在这样做的时候，我们特别注意在前面的推导中没有讨论的UV发散的正则化。我们还澄清了与一个平行机构的工作，最近调查的经典极限的散射振幅在重力的世界线形式主义的关系。
2022-03-24 gr-qc hep-th
Integrability of Smooth Wilson Loops in N=4 Superspace
本文详细研究了平面N=4超Yang-Mills理论中光滑超对称Maldacena-威尔逊圈的Yangian对称性.这种隐藏的对称性扩展了这些观测量的全局超共形对称性。规范协变作用的威尔逊线上的杨根发电机的建立，推广以前的建设上建立的路径变化。利用这些生成元证明了非手征N=4超空间中一般路径在一阶微扰下的Yangian对称性。由于符合极限的发散，一级发生器的双局部部分需要使用调节器。我们进行正则化的点分裂的细节，从而构建额外的本地和边界的贡献，作为正则化的所有一级杨日发电机。此外，检查了第一层的Yangian代数，并建立了与局部kappa-对称性的相容性。最后，杨氏对称性的一致性取决于两个性质：基础超共形代数的对偶Coxeter数的消失和规范场理论的一个新的超空间“G-恒等式”的存在。这就严格限制了可积性可能适用的共形规范理论。
2015-11-20 hep-th
The full four-loop cusp anomalous dimension in $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills and QCD
给出了QCD和极大超对称Yang-Mills中四圈尖点反常维数的完整公式。在后者的理论，它是由\begin{equation} Γ^{\rm}_{\rm cusp}\Big|_{α_s^4} = -\left( \frac{α_s N}π\right)^4 \left[ \frac{73 π^6}{20160} + \frac{ ζ_{3}^2}{8} + \frac{1}{N^2} \left( \frac{31π^6}{5040} + \frac{9 ζ_3^2}{4} \right) \right] \,.\nonumber \end{equation}我们的方法是基于计算的关联函数的矩形光状威尔逊圈与拉格朗日插入，归一化的期望值的威尔逊圈。在最大超对称杨-米尔斯理论中，该比是交比和耦合常数的有限函数。我们将其计算为三个循环，包括全色依赖性。在拉格朗日插入的位置上积分给出四回路威尔逊圈。我们提取了它的主导发散，这决定了四圈尖点异常维数。最后，我们采用一个超对称分解，以获得相应的QCD结果中的最后一个缺失的成分。
2019-11-22 hep-ph hep-th
The Cross Anomalous Dimension in Maximally Supersymmetric Yang--Mills Theory
交叉或软反常维数矩阵描述了具有自相交的威尔逊圈的重整化，是研究散射振幅红外发散的重要对象。本文研究了N=4超对称杨-米尔斯理论和欧氏运动学中的Maldacena-威尔逊圈。我们认为强耦合描述的最小表面在AdS 5以及弱耦合侧的两个循环的水平。在任何一种情况下，交叉反常维数矩阵的系数都可以用尖点反常维数来表示。强耦合的描述显示一个格罗斯-Ooguri相变，我们认为，交叉异常尺寸是一个有趣的对象，研究在一个基于可积性的方法。
2020-03-11 hep-ph hep-th
Spiky strings, light-like Wilson loops and pp-wave anomaly
我们考虑刚性旋转封闭弦的尖峰在AdS 5双某些较高的扭曲运营商在N=4 SYM理论。在大自旋的极限下，当尖峰到达AdS 5的边界时，具有不同数目尖峰的解通过保角变换而相关，这意味着它们的能量由出现在扭曲2算子的反常维数或尖点反常中的`t Hooft耦合f（lambda）的相同函数确定。在极限时的尖峰的数量趋于无穷大，我们发现一个等价的描述在一个字符串移动的AdS PP波的背景。从边界理论的观点来看，相应的描述是基于规范理论生活在一个四维pp波空间。然后，考虑一个以光速运动的电荷，或一个零威尔逊线，我们发现，积分的能量动量张量有一个对数UV发散，我们称之为“pp波异常”的系数。AdS/CFT对应意味着，对于N=4 SYM，该PP波异常应具有与尖点异常相同的值。我们在SYM微扰理论的最低阶验证了这一点。作为我们弦论分析的一个附带结果，我们在标准AdS空间的庞加莱补丁中找到了新的开弦解，它终止于一条类光威尔逊线，也终止于边界处的两条平行的类光威尔逊线。
2010-01-14 hep-th
Factorization at Subleading Power and Endpoint-Divergent Convolutions in $h\toγγ$ Decay
众所周知，在尺度比的次超前幂下，高能截面和衰变振幅的因式分解定理包含端点发散卷积积分。这些分歧的存在暗示了违反简单尺度分离，作为所谓的共线异常的结果。在技术层面上，终点分歧表明维度正则化和$\bar{\rm MS}$减影方案的意外失败。本文在软共线有效理论的框架下，对次超前幂上的因子分解进行了全面的讨论。作为一个具体的例子，我们因式分解的辐射希格斯玻色子衰变$h\to γγ$介导的$b$ -夸克环，终点发散卷积积分需要维数和快度调节器的衰变振幅。我们推导出一个因子分解定理的衰减振幅的裸威尔逊系数和运营商矩阵元素。我们表明，端点发散引起的快度发散取消所有订单的微扰理论，而端点发散，是正规化的尺寸可以通过重新安排的因式分解定理中的条款。我们使用我们的结果恢复的领导双对数修正的顺序$α_s^n\ln^{2n+2}(-M_h^2/m_b^2)$的所有订单的微扰理论。
2020-04-03 hep-ph hep-th
