The stable AR-quiver of a quantum complete intersection
我们完整地描述了量子完全相交的稳定Auslander-Reiten图的分支的树类。特别是，我们表明，树类总是$A_{\infty}$代数是野生表示类型。此外，在tame的情况下，存在树类$\tilde{A}_{12}$的一个组件，而所有其他组件都是树类$A_{\infty}$的。
2009-09-30 math.QA math.RT
Cluster-additive functions on stable translation quivers
平移箭图上的可加函数在有限维代数的表示论中起着重要的作用，其中最突出的是S.布伦纳在处理簇范畴（和簇倾斜代数）时，我们应该考虑定义在稳定平移箭图上的相应函数类，即簇加性函数。我们猜想Dynkin型稳定平移集A_n，D_n，E_6，E_7，E_8上的簇可加函数是簇吊床函数的非负线性组合（指标集为倾斜集）.本文首次研究了簇可加函数，并在A_n情形下证明了猜想。
2011-05-08 math.CO math.RT
Localization in quiver moduli spaces
环面模空间的不动点由泛（阿贝尔）覆盖环的稳定表示给出。就克罗内克图而言，它们可以用带有稳定着色的某些二分箭图的稳定表示来描述。通过使用胶合方法，有可能构造一个巨大的类这样的箭图，暗示着欧拉示性数的下界。对于某些根，甚至可以构造所有环面不动点。
2011-05-27 math.AG math.RT
On components of stable Auslander-Reiten quivers that contain Heller lattices: the case of truncated polynomial rings
设$A$是完备离散赋值环$\mathcal{O}$上的截断多项式环，考虑由$A$ -格$M$构成的可加范畴，其性质是$M\otimes \mathcal{K}$作为$A\otimes \mathcal{K}$ -模是投射的，其中$\mathcal{K}$是$\mathcal{O}$的分数域.然后，我们可以定义范畴的稳定Auslander-Reiten范数。我们确定的形状的稳定Auslander-Reiten包含海勒格的组件。
2018-03-30 math.RA math.RT
The norm of a relation, separating functions and representations of marked quivers
数值函数，其特征Dynkin计划，Coxeter图和驯服标记箭图，被认为是。
2002-06-06 math.CT math.RA math.RT
Prime ideals in categories of representations of quivers of type $A$
该研究聚焦箭图表示的张量阿贝尔范畴中的素张量理想，完成了顶点为整数集的有界路径长度之字形箭图表示范畴的素张量理想分类，证明其与整数幂集这一布尔代数的素理想存在典范双射。
2022-07-02 math.CT math.RT
Semi-stable subcategories for Euclidean quivers
本文研究了欧氏空间的表示范畴的半稳定子范畴，以及这些子范畴的可能交。与Dynkin情形相反，我们发现半稳定子范畴的交可能不是半稳定的。然而，只有有限数量的例外情况发生，我们给这些子类别的描述。此外，可以将$\mathbb{Q}^n$中的单纯扇附加到任何非循环的$Q$上，并且该单纯扇允许完全确定$\mathbb{Z}^n$中的任何元素的规范表示。这个扇形在Dynkin和Euclidean的情况下有一个很好的描述：它是用$\mathbb{Q}^n$的凸余维1子集的排列来描述的，每个这样的子集由一个实Schur根或一组准简单对象索引。该风扇还表征了当两个不同的稳定性条件产生相同的半稳定子类别时。
2015-03-13 math.RT
$n$-quivers and A Universal Investigation of $n$-representations of Quivers
本文有两个平行的目标。首先，我们研究并构造了$n$-箭图表示上的余自由余代数，$n$ -箭图表示的极限和上极限，以及$n$ -箭图表示的幺半范畴中余代数的极限和上极限.其次，我们介绍了一个推广的颤抖，并表明，这种推广可以被视为基本上相同的$n$ -表示的颤抖。这是非常重要的，因为它允许我们从任何给定的颤动$\Qq_1,\Qq_2,...,\Qq_n$构建一个新的$\mathscr{Q}_{\!_{(\Qq_1, \Qq_2,..., \Qq_n)}}$，称为$n$ -1，并使我们能够为每个$j \in \{1,\,\,2,\,\,..., \,\,n\}$识别一个新的$\Qq_j$的表示的每个类别$Rep_k(\Qq_j)$作为$\mathscr{Q}_{\!_{(\Qq_1, \Qq_2,..., \Qq_n)}}$的表示的类别$Rep_k(\mathscr{Q}_{\!_{(\Qq_1, \Qq_2,..., \Qq_n)}})$的满子范畴。
2016-05-24 math.RT
On the slopes of semistable representations of tame quivers
稳定性条件在系统表示的研究中起着重要的作用。本文研究箭图的半稳定表示。特别是，我们描述了半稳定表示的驯服的斜坡，一个固定的稳定性条件。
2015-12-09 math.RT
$n$-representations of Quivers
令$n \geq 2$。我们介绍的概念$n$ -表示的颤动，我们明确提供具体的例子$2$ -表示的颤动。建立了箭图的$n$ -表示范畴，并研究了箭图的$n$ -表示范畴中的核和上核.此外，我们构造他们的核和上核的态射在通常的范畴的代数表示。我们证明了$n$ -表示范畴中的每个态射都有一个典范分解。最重要的是，我们证明了箭图的$n$ -表示范畴是$k$ -线性阿贝尔范畴。
2016-05-24 math.RT
Elliptic stable envelopes of affine type $A$ quiver varieties
将$\mathbb{C}^2$中Hilbert点格式的椭圆稳定包络的Smirnov公式推广到具有正稳定性条件的仿射型$A$ Nakajima簇的情形.我们允许任意选择极化和相当普遍的腔室选择。本文是作者开发的Maple代码的伴侣，该代码实现了本文中描述的公式，并可在作者的网站上获得。
2021-08-03 math-ph math.AG math.MP
Quiver representations of maximal rank type and an application to representations of a quiver with three vertices
我们引入了“最大秩类型”的概念表示的箭，这需要某些集合的地图参与的表示是最大秩。证明了箭图的实根表示是极大秩型的。利用最大秩型性质和泛扩张函子，构造了一个特殊的三顶点野图的所有实根表示。从这个结构可以得出，这个图的实根表示是树模。此外，Ringel给出的公式可以用来计算给定实根表示的自同态环的维数.
2008-02-20 math.RA math.RT
On the Combinatorics of $\mathbb{F}_1$-Representations of Pseudotree Quivers
我们研究了$\mathbb{F}_1$上的正则表示.系数颤动是相当于$\mathbb{F}_1$的组合小工具-颤动的表示。我们专注于的情况下，当被删除的$Q$是一个伪树。对于这样的箭图，我们首先使用系数箭图的概念，提供一个完整的分类的渐近行为的不可分解表示$\mathbb{F}_1$。然后，我们证明了与伪树相关的李代数的一些基本结构结果。最后，我们构造的例子$\mathbb{F}_1$ -表示$M$的一个$Q$通过使用覆盖，下的欧拉示性数的一个纯粹的组合的方式计算的Grassmannian $\textrm{Gr}^Q_{\underline{d}}(M)$。
2023-01-17 math.RT
Locally noetherian quiver representations
本文证明了箭图左诺特性与任意局部诺特阿贝尔范畴上表示范畴保持局部诺特性之间的等价关系，并将结论推广到容许 Gröbner 富集的小范畴。
2024-08-10 math.CT math.RA math.RT
Representation type via Euler characteristics and singularities of quiver Grassmannians
本文利用非循环图的Grassmannian的性质刻画了非循环图的表示类型。这个特征利用并扩展了已知的结果奇异的Grassmannian和胞腔剖分到仿射空间。虽然有限表示类型$A$和$D$的箭图的不可分解表示的所有非光滑格拉斯曼算子都是光滑的，并且允许胞腔分解，但事实证明，$A$和$D$的箭图的不可分解表示的所有非光滑格拉斯曼算子都允许胞腔剖分，但这些非光滑格拉斯曼算子中的一些是奇异的（甚至是变种）。一个群是野的当且仅当存在一个具有负欧拉示性数的群格拉斯曼。
2017-06-02 math.AG math.RT
Super-representations of quivers and related polynomial semi-invariants
我们引入了一个超表示的概念。对于特征为零的域上箭图的超表示，我们描述了相应的多项式半不变量和多项式不变量的（超）代数。
2019-12-02 math.RT
Quiver representations respecting a quiver automorphism: a generalisation of a theorem of Kac
我们考虑了关于一个非线性自同构的非线性表示，并证明了不可分解的非线性表示的维数向量恰好是一个相关的可对称化Kac-Moody李代数的正根.而且，每个这样的李代数都是这样产生的。我们还讨论了有限域上的值箭图与类的关系。
2002-08-20 math.RA math.RT
Representations of marked quivers
我们介绍了一个广义的表示的箭图，也包含表示偏序集，向量空间问题和其他矩阵问题。许多例子，其中一些是在文件中给出的，表明标记箭图的语言是相当方便的，它们的表示的概念可能被认为是矩阵矩阵论问题的一般理论的基础。在附录中，我从个人的角度对历史进行了一些评论。
2001-12-15 math.CT math.RA math.RT
On locally semi-simple representations of quivers
本文解决了V.Kac在\cite{Kac}中提出的关于局部半单双表示的一个问题.具体地说，我们证明了一个非循环的环$Q$是驯服的表示型当且仅当每一个表示的$Q$与一个半单环的自同态是局部半单的。
2015-07-21 math.RT
Invariants of mixed representations of quivers I
我们引入了一个新的概念的混合表示的箭图，这是一个推广的常表示的箭图和正交（辛）表示的对称箭图最近推出的Derksen和Weyman。我们描述的生成不变量的混合表示的箭（第一基本定理），并证明额外的结果，使我们能够描述它们之间的定义关系在第二篇文章。
2003-05-27 math.RA math.RT
On complexity of representations of quivers
它示出，给定一个表示的一个有限域上的一个可分解的，可以检查在多项式时间是否是绝对不可分解的。
2019-09-30 math.RT
Injective objects in the category of finitely presented representations of an interval finite quiver
本文刻画了区间有限群的可表示范畴中的不可分解内射对象。
2019-10-22 math.RT
The double of representations of Cohomological Hall Algebra for $A_1$-quiver
我们计算了$A_1$ -ε的COHA的两种表示。这两个非扭曲表示可以组合成$D_{n+1}$李代数的表示。有限Clifford代数的非扭增表示和扭减表示可以组合成一个表示。
2015-11-17 math.RT
Rational quiver representations: tame and wild
该研究针对特征0域上的$K$-有理箭图，利用其Brauer障碍平凡的性质开展分析，并构造出野表示型箭图的实例，实现了给定伽罗瓦扩张的全部Brauer障碍，补充了有理箭图表示理论的相关内容。
2025-10-01 math.RT
Exceptional representations of quivers
设Q是n阶连通有向图。我们证明了Q是表示无限的当且仅当存在n个同构类的例外模的某个固定长度至少为2。
2013-12-28 math.RT
Brauer groups for quiver moduli
我们计算了几个稳定双表示的模空间的Brauer群。
2014-10-02 math.AG math.RT
Identities for mixed representations of quiver are finitely based
箭图表示的经典构造使我们能够考虑几个向量空间之间的线性映射。箭图的混合表示有助于我们处理线性映射以及几个向量空间上的双线性型。我们构造了一个有限生成集的混合表示的多项式不变量的身份的T-理想。
2016-12-22 math.RA math.RT
Quiver representations in abelian categories
本文在阿贝尔范畴中引入了（扭曲的）阿贝尔表示的概念，并研究了这种表示的范畴。我们构造了表示范畴的标准归结和上归结，并研究了表示范畴的基本同调性质。这些结果适用于抛物向量丛和框架相干层的情况。
2018-11-30 math.AG math.RT
Dimension expanders via quiver representations
我们将维数扩张子的概念与它们的子表示及其一般子表示联系起来，并利用这种关系来建立尖锐的存在性结果。
2022-02-15 math.GR math.RT
Representations of cohomological Hall algebras and Donaldson-Thomas theory with classical structure groups
我们引入一类新的表示的上同调霍尔代数的Kontsevich和Soibelman，我们称之为上同调霍尔模块，或CoHM的短。这些表示是从具有逆变对合$σ$的BPS的自对偶表示构造的，并为定向折叠弦理论中的BPS态空间提供了一个数学模型。我们使用的CoHM定义的上同调Donaldson-Thomas理论的箭图，它允许有正交的和辛结构群的表示的推广。相关的不变量被称为orientifold Donaldson-Thomas不变量。证明了$σ$ -对称箭图的Donaldson-Thomas不变量的可积性猜想.我们还制定了精确的几何意义，这些不变量和自由度的CoHM的$σ$ -对称矩阵。证明了不相交并箭图、圈箭图和$\widetilde{A}_1$型仿射Dynkin箭图的自由性猜想。我们还验证了几何猜想中的一些例子。最后，我们通过构造这些表示的显式Poincaré-Birkhoff-Witt型基来描述有限型箭图的CoHM.
2016-05-25 hep-th math.AG math.RT
Principal Components along Quiver Representations
箭图表示法在数学的许多领域中自然出现。在这里，我们描述了一个算法，用于计算部分的向量空间，或向量到顶点的兼容分配，任何有限维表示的有限向量。因此，我们能够定义和计算主成分相对于双线性表示。这些主成分是定义在截面空间上的约束优化问题的解，并且是相关矩阵束的特征向量。
2021-11-24 math.RT
Orthogonal and symplectic bundles on curves and quiver representations
我们展示了在研究某些模空间参数化了代数曲线上的丛时，如何自然地产生了代数表示及其不变量理论，以及它们如何导致关于这些空间几何的新结果。
2009-12-16 math.RT
Representation type of finite quiver Hecke algebras of type $C^{(1)}_{\ell}$
给出了用Young图的组合数学描述的分次维数公式，并给出了确定$C_{\ell}^{(1)}$型有限Hecke代数表示类型的简单判据.
2014-06-26 math.RT
Generic representations of wild quivers
我们表明，任何通用表示的野生连接的有向的是工会的子表示的有限长度是定期的。因此，我们看到预投射分支的直接极限闭包不包含任何类属模。
2013-07-20 math.RT
A class of perverse sheaves on framed representation varieties of the Jordan quiver
本文定义了约当图的框架表示簇上的一类反常层。讨论了它与对称群的积、Schur代数的张量积和Fock空间的张量积的关系。
2012-09-15 math.RT
Orbit semigroups and the representation type of quivers
我们证明了一个没有定向圈的有限连通的Q是Dynkin或Euclidean Q的充要条件是Q的所有表示的轨道半群都是饱和的。
2008-12-20 math.RA math.RT
Shifted Quiver Yangians and Representations from BPS Crystals
本文引入一类新的代数-移位的Yangians代数，作为一般复曲面Calabi-Yau三重上IIA型弦论的BPS代数.我们从正则晶体的一般子晶体构造了移位的Yangian的表示。我们得到我们的结果，通过超对称量子量子力学的各种框架颤动，其中的框架是由亚晶体的形状确定的局部化。我们的结果统一了许多已知的BPS状态计数问题，包括开放的BPS计数，非紧D4膜，和跨壁现象，只是作为不同的表示的移动的Yangians。此外，我们的大多数表示似乎是新的，这表明存在一个动物园的BPS状态计数问题有待详细研究。
2021-09-05 hep-th math.AG math.QA
Moduli of representations of quivers
介绍了箭图表示的模空间，并综述了它们的整体几何性质。特别是，几何方法的问题的分类的代数表示的动机，和模空间的建设进行了审查。讨论了研究模空间的拓扑、算术和代数方法。
2008-02-15 math.RT
Indecomposable representations for extended Dynkin quivers
我们描述了一种方法，明确确定不可分解的预投射和预内射表示的扩展Dynkin箭图的向量空间和矩阵。该方法利用了倾斜理论和国内型标准代数上的不可分解模的显式知识。
2006-12-15 math.RT
Categories of generalized thread quivers
本研究聚焦线程箭图及其商的表示范畴，证明其逐点有限维表示的不可分解性诱导关系，分类内射投射不可分解表示，刻画相关范畴表示性质并构造新的遗传阿贝尔范畴。
2025-01-16 math.RT
Decompositions of Infinite-Dimensional $A_{ \infty,\infty}$ Quiver Representations
使用线性代数方法，我们表明，每一个（可能是无限维的）表示的一个基本图$A_{\infty, \infty}$是Krull-Schmidt的，只要箭头在图中最终指向外。
2022-11-23 math.RA math.RT
Semi-invariants of filtered quiver representations with at most two pathways
本文修改了经典的代数表示的定义，证明了滤代数表示的半不变多项式来自对角元的充要条件是代数表示的任意两个顶点之间至多有两条路径.这类箭图包括有限$ADE$箭图、仿射$\widetilde{A}\widetilde{D}\widetilde{E}$ -Dynkin箭图、星形箭图和彗星形箭图。接下来，我们明确地写出了在任意两个顶点之间至多有两条路径的框架箭图的滤波后的非线性表示的所有半不变生成元;该结果可用于研究类似于Nakajima的仿射商和仿射变种的构造，在特殊情况下，它们分别是$\mathfrak{M}_0^{F^{\bullet}}(n,1) := μ_B^{-1}(0)/\!\!/B$和$\mathfrak{M}^{F^{\bullet}}(n,1) := μ_B^{-1}(0)^s/B$，其中$μ_B:T^*(\mathfrak{b}\times \mathbb{C}^n)\rightarrow \mathfrak{b}^*\cong \mathfrak{gl}_n^*/\mathfrak{u}$，$B$是可逆上三角$n\times n$复矩阵的集合，$\mathfrak{b}=\lie(B)$，而$\mathfrak{u}\subseteq \mathfrak{b}$是最大的幂幺子代数。
2014-09-02 math.RT
Representation type of finite quiver Hecke algebras of type $D^{(2)}_{\ell+1}$
给出了仿射型$D^{(2)}_{\ell+1}$的有限Hecke代数$R^{Λ_0}(β)$的Erdmann-Nakano型定理，从而确定了它们的表示类型.如果$R^{Λ_0}(β)$不是野生表示类型，我们可以计算它的稳定Auslander-Reiten数。
2015-08-04 math.RT
Rigid integral representations of quivers over arbitrary commutative rings
本文将作者早期关于主理想环上由有限生成自由模构成的箭图刚性表示分类结果，推广至任意交换环上由有限生成投射模构成的箭图表示。
2023-07-31 math.RA math.RT
Semi-invariants of 2-representations of quivers
在这项工作中，我们得到了一个版本的Procesi-Rasmyslov定理的代数的半不变量的表示任意的维数向量（2，2，.. 2）。
2009-09-24 math.AG math.RT
On the indecomposability in the category of representations of a quiver and in its subcategory of orthoscalar representations
人们可以把希尔伯特空间中箭图的表示范畴看作是所有表示范畴中的一个子范畴，在这个子范畴中不可分解的对象，在“大”范畴中一般都是可分解的。我们证明，它不会发生不可分解的局部标量表示的一个符号。
2006-11-13 math.FA math.RT
On the recursive construction of indecomposable quiver representations
对于一个固定的根，以该根为维数向量构造全部或仅一个不可分解表示是一个非常困难的问题。我们研究两种方法，可用于此目的。在这两种情况下，我们得到了一个新的表示范畴的嵌入到原来的一个表示的范畴，这增加了维数向量。因此，它可以用来构造不可分解的表示原始的递归。事实上，事实证明，有一个巨大的类别的表示，可以使用这些方法来构建。
2015-08-15 math.RT
Universal Deformation Rings and Quivers of Finite Representation Type
设k是任意特征的域，Q是有限表示型域.本文证明了：若M是不可分解的kQ-模，则M在kQ上的泛变形环同构于k。
2016-04-03 math.RT
Etingof conjecture for quantized quiver varieties II: affine quivers
研究了Gieseker模空间量子化的表示论。即证明了这类代数的局部化定理，描述了它们的有限维表示和双边理想，以及在某些特殊情况下它们的范畴O。我们应用这一点来证明我们的猜想Bezrukavnikov的数量有限维不可约表示的量化的仿射型箭图的品种。
2016-11-29 math.RT
Abstract representation theory of Dynkin quivers of type A
我们研究抽象稳定同伦理论中A型Dynkin箭图的表示论，包括域、环、图式、微分分次代数和环谱。反射函子，（部分）Coxeter函子，和塞尔函子定义在这种普遍性和这些等价性所示的诱导普遍倾斜模块，某些明确构建的谱双模。事实上，这些泛倾斜模是经典倾斜复形的谱加细。作为结果，我们得到分裂满射谱皮卡广群导出皮卡广群在任意域上。这些结果是一个更一般的演算谱双模和容许态射的稳定导子的后果。作为进一步的应用，这种演算，我们得到的例子普遍倾斜模块，这是新的，即使在上下文中的陈述在一个领域。这包括米田双模网格类别编码所有其他通用倾斜模块，并导致频谱塞尔对偶结果。最后，利用线性定向$A_n$ -箭图的抽象表示论，我们构造了稳定导子中的规范高阶三角剖分，并由此构造了稳定模型范畴和稳定$\infty$ -范畴中的规范高阶三角剖分。
2014-09-17 math.AG math.AT math.CT
Motives of Nullcones of Quiver Representations
Faculty of Mathematics, Ruhr University Bochum（波鸿鲁尔大学数学系）
本文推导了quiver表示空锥的motives的两个公式，一个显式，一个壁交叉类型。
2026-03-02 math.AG math.RT
Spherical representation spaces of quivers
研究箭图表示空间在基变换作用下的球面簇分类问题，给出了完整的分类结果。
2025-09-26 math.AG math.RT
Moduli spaces of representations of quivers with multiplicities via non-reductive GIT
该研究利用非约化群的相对仿射GIT与新稳定性条件，构造了截断幂级数环上带重数的箭图表示模空间（含带标架模空间及Nakajima箭图簇类似物），并证明部分光滑模空间上同调纯净。
2025-10-28 math.AG math.RT
Representations of Thread Quivers
我们引入线程箭图作为箭图的（无限）推广，并证明了每一个k-线性（k代数闭）的遗传范畴与Serre对偶和足够的投射是等价的范畴的线程箭图表示。这样，我们得到了一类新的具有Serre对偶的遗传范畴的显式构造。
2013-07-03 math.RT
