An Extended Cubic B-spline Finite Element Method for Solving Generalized Burgers-sher Equation
Eskisehir Osmangazi University（埃斯基谢希尔奥斯曼加齐大学）
本文提出基于扩展B样条函数的置零法求解广义Burgers-Fisher方程，通过组合扩展B样条构造近似解，并通过数值解与解析解的误差验证方法的准确性和有效性。
2016-12-10 cs.NA math.NA
A Review on Higher Order Spline Techniques for Solving Burgers Equation using B-Spline methods and Variation of B-Spline Techniques
这是一个基于高阶B样条方法和B样条方法的变体的文章的总结，如二次B样条有限元方法，指数三次B样条方法Septic B样条技术，五次B样条Galerkin方法，以及基于二次B样条Galerkin方法（QBGM）和三次B样条Galerkin方法（CBGM）的B样条Galerkin方法。本文研究了B样条方法和B样条技术的变形，以求得Burgers方程的数值解。给出了Burgers方程、样条函数和B样条函数的基本定义。对于每种方法，主要技术进行了讨论，以及离散和稳定性分析。数值结果的总结提供和每个方法的效率进行了讨论。通过对所有提出的方案的计算结果进行比较，得出了一个总体结论。我们描述了这些方法的有效性和优点
2022-08-01 cs.NA math.AP math.NA
Spline Quadrature and semi-classical orthogonal Jacobi Polynomials
基于半经典正交雅可比多项式，提出了一种适用于具有任意非均匀子区间的闭区间$[a, b]$中任意连续类的样条求积规则理论.对于连续类$c \ge 2$，这个理论依赖于一个猜想。
2022-10-21 cs.NA math.NA
Gaussian quadrature for splines via homotopy continuation: rules for $C^2$ cubic splines
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）
本文提出通过同伦持续法生成样条最优求积规则的新方法，通过构建源空间和目标空间，保持求积点数量和最优性，验证了算法的鲁棒性。
2015-05-17 cs.NA math.NA
Extended B-Spline Collocation Method For KdV-Burgers Equation
Eskisehir Osmangazi University（埃斯基谢希尔奥士曼加齐大学）；Çankırı Karatekin University（昌克勒卡雷特金大学）
本文提出一种扩展的B-样条插值法，用于求解KdV-伯格斯方程的初始边界值问题，通过降低三阶导数项并结合Crank-Nicolson方法进行时间离散化，验证了该方法在解析和非解析初始条件下的有效性。
2017-01-11 cs.NA math.NA
An Efficient Computational Technique based on Cubic Trigonometric B-splines for Time Fractional Burgers' Equation
Department of Mathematics, University of Sargodha（萨拉戈达大学数学系）
本文提出一种基于三次三角B样条的线性计算技术，用于求解时间分数阶Burgers方程，通过高效线性化技术减少计算成本，结合有限差分法和B样条函数实现稳定性与精度分析，验证了方法的准确性与有效性。
2017-09-05 cs.NA math.NA
A quadrature formula associated with a univariate quadratic spline quasi-interpolant
研究基于有界区间上C1二次样条拟插值积分的新简单求积规则，给出均匀和非均匀划分的节点与权重，提供光滑函数的误差估计，并与Simpson规则比较。
2005-12-19 cs.NA math.NA
Weighted quadrature for hierarchical B-splines
为了解决分层网格自适应等几何Galerkin方法中系统矩阵的快速生成问题，提出了分层B样条的加权求积方法。通过利用局部张量积结构，我们扩展了加权规则的建设从张量积的层次样条设置。该算法的计算成本与自由度的数量成正比，并且随着样条次数的增加具有有利的特性。为了说明该方法的性能和确认的理论估计，提供了一个选择的2D和3D数值试验。
2021-09-26 cs.NA math.NA
Explicit Gaussian quadrature rules for cubic splines with non-uniform knot sequences
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）
本文提出了一种显式高斯求积规则，用于非均匀对称拉伸结序列下的C¹三次样条空间，通过显式递推避免数值求解器，且规则最优，具有最小节点数。
2014-10-27 cs.NA math.NA
An algorithm based on DQM with modified trigonometric cubic Bsplines for solving coupled viscous Burgers equations
Babasaheb Bhimrao Ambedkar University（巴巴萨黑布·比姆拉奥·安贝德卡尔大学）
本文提出一种改进的三角立方B样条差分求积方法，用于求解时间依赖的偏微分方程，特别针对Burgers方程的数值解，通过将初值边界值问题转化为常微分方程初值问题，并采用五阶段四阶强稳定性保存RK方法求解，验证了方法的精度和效率。
2016-11-15 cs.NA math.NA
Weighted Quadrature on Unstructured Splines
Shanghai Jiao Tong University Global College, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学全球学院）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
提出一种基于非结构化样条曲面的加权求积方法，通过物理域定义求积规则、按函数指定求积点数量以及截断奇异值分解解决病态问题，实现伽辽金矩阵的快速组装。
2026-05-28 cs.NA math.NA
Quadrature rules for $C^0$ and $C^1$ splines, a recipe
本文给出了样条类$S_{2N, 0}$和$S_{2N+1, 1}$（即偶次和奇次）在紧区间[a，b]中的所有高斯或最优单参数求积规则的封闭公式，该区间具有非均匀、非对称的子区间，每个子区间具有任意数目的节点。同时给出了2个缺失样条类$S_{2N-1, 0}$和$S_{2N, 1}$的规则（所谓的1/2规则），即奇次和偶次。这些求积规则在某种意义上是明确的，它们计算第一个/最后一个边界子区间中的节点及其权重，并且通过递归计算其他节点/权重，从第一个/最后一个子区间解析到区间的中间。这些封闭公式是基于半经典Jacobi型正交多项式。
2019-08-16 cs.NA math.NA
Quadrature rules for splines of high smoothness on uniformly refined triangles
本文研究均匀细化三角形上高光滑度样条空间的求积规则，证明对多项式精确的对称求积规则在 Clough-Tocher 3-分割和 Powell-Sabin 6-分割上对相应次数的光滑样条仍保持精确，并利用单纯形样条表示进行分析。
2024-12-09 cs.NA math.NA
An adaptive IGA-BEM with hierarchical B-splines based on quasi-interpolation quadrature schemes
University of Firenze（佛罗伦萨大学）；University of Siena（锡耶纳大学）
本文提出了一种基于准插值求积方案的自适应IGA-BEM方法，通过引入适合的加权求积规则来评估伽辽金BEM公式中出现的积分，利用分层设置框架实现高效准确的数值方案，并通过残差驱动的自适应细化策略实现最优收敛率。
2018-07-12 cs.NA math.NA
Gaussian quadrature rules for $C^1$ quintic splines
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）
本文提出用于$C^1$五次样条空间的高斯求积规则，通过显式递推公式确定节点和权重，无需数值求解器，且规则最优，每个子区间仅需两个节点，计算成本降低2/3，数值实验显示随着$n$增大，快速收敛到Hughes等人对于无限域的两三分规则。
2015-03-03 cs.NA math.NA
Bézier projection: a unified approach for local projection and quadrature-free refinement and coarsening of NURBS and T-splines with particular application to isogeometric design and analysis
Brigham Young University（杨百翰大学）；University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
本文提出贝塞尔投影作为B样条、NURBS和T-样条的元素基局部投影方法，提供无四阶的样条细化与粗化统一框架，用于等几何分析中的hpkr自适应。
2014-04-28 cs.NA math.NA
Multiresolution Solution of Burgers Equation with B-spline Wavelet Basis
Wayne State University（韦恩州立大学）
本文提出了一种基于B-样条小波基函数的混合数值方法，用于非线性偏微分方程的多分辨率求解，通过二阶有限差分公式与配方法结合，应用于Burgers方程，并通过三个标准测试案例验证了该方法在较少基函数使用下的更高精度和性能。
2018-12-25 cs.NA math.AP math.NA
A Bivariate Spline Construction of Orthonormal Polynomials over Polygonal Domains and Its Applications to Quadrature
University of Georgia（佐治亚大学）
本文提出利用双变量样条函数在多边形域上构造正交多项式，并通过数值实验探讨其在求积中的应用。
2026-01-07 cs.NA math.NA
A study on spline quasi-interpolation based quadrature rules for the isogeometric Galerkin BEM
University of Florence（佛罗伦萨大学）；INdAM（意大利国家高等研究数学研究所）
本文研究了两种新的弱奇异积分四阶规则，用于等几何伽辽金边界元法中的边界积分方程，比较了不同积分类型的求解方法，并验证了第二种方案在h细化时具有最优收敛阶。
2018-07-30 cs.NA math.NA
On the error bounds of the Gauss-type quadrature formulae associated with spaces of parabolic and cubic spline functions with double equidistant knots
Faculty of Mathematics and Informatics, Sofia University ”St. Kliment Ohridski”（索非亚大学圣克利门特奥赫里斯基数学与信息学院）；Faculty of Pharmacy, Medical University of Sofia（索非亚医科大学药学院）
本文改进了与双等距节点三次样条空间相关的高斯型求积公式的误差常数估计，并给出了更易评估且可能更优的误差估计。
2026-06-25 cs.NA math.NA
Gauss-Galerkin quadrature rules for quadratic and cubic spline spaces and their application to isogeometric analysis
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）；Curtin University（科廷大学）
本文提出适用于二次和三次样条空间的高斯求积规则，用于构建质量矩阵和刚度矩阵。通过递归应用同伦连续概念，推导出任意数量元素的最优规则，并讨论其收敛性。
2016-02-03 cs.NA math.NA
Efficient assembly based on B-spline tailored quadrature rules for the IgA-SGBEM
University of Parma（帕尔马大学）；University of Cassino and southern Lazio（卡西诺及南拉齐奥大学）；University of Siena（锡耶纳大学）；University of Pavia（帕维亚大学）；University of Florence（佛罗伦萨大学）
本文基于B-样条的定制四阶规则，提出高效的SGBEM-IgA方法，通过行装配和求和因子化提升求解效率，验证了在计算成本和时间上的优势。
2017-07-13 cs.NA math.NA
Efficient mass and stiffness matrix assembly via weighted Gaussian quadrature rules for B-splines
BCAM – Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；Curtin University（科廷大学）；Commonwealth Scientific and Industrial Research Organization (CSIRO)（联邦科学与工业研究组织）
本文提出加权高斯求积规则，用于B样条的高效质量与刚度矩阵组装，减少求积点数量并降低计算成本。
2017-10-03 cs.NA math.NA
Modified Cubic B-spline Based Differential Quadrature Methods for Time-fractional Black-Scholes Equation
针对时间分数阶Black-Scholes方程求解困难的问题，提出基于修正三次B样条的微分求积法，结合L1有限差分离散，实现空间四阶和时间2-α阶收敛，并证明了理论稳定性。
2025-08-09 cs.NA math.NA
Numerical Study of Nonlinear sine-Gordon Equation by using the Modified Cubic B-Spline Differential Quadrature Method
DDU Gorakhpur University（DDU戈尔加普尔大学）；ISRO Telemetry, Tracking and Command Network (ISTRAC)（印度空间研究组织遥测、跟踪和指挥网络（ISTRAC））
本文采用改进的三次B样条差分求积法求解一维非线性正弦Gordon方程，通过将改进的三次B样条作为基函数计算加权系数，将方程转化为常微分方程组，并用最优五阶四阶强稳定性保持Runge-Kutta方案求解，通过三个具有精确解的数值例子验证了方法的准确性和效率。
2014-10-01 cs.NA math-ph math.MP
Optimal quadrature rules for isogeometric analysis
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）
本文提出用于等几何分析中常用样条空间的最优求积规则，通过同伦连续性概念推导出有限域上样条的最优规则，展示了如何处理源空间与目标空间求积点数不同的情况，并讨论了规则收敛性。
2015-11-12 cs.NA math.NA
Numerical Simulation of Two Dimentional sine-Gordon Solitons Using the Modified Cubic B-Spline Differential Quadrature Method
DDU Gorakhpur University（DDU戈拉克浦尔大学）；ISRO Telemetry, Tracking and Command Network (ISTRAC)（印度空间研究组织遥测、跟踪和指挥网络（ISTRAC））
本文采用改进的三次B样条差分四阶方法，对带有Neumann边界条件的二维非线性正弦-戈登方程进行数值模拟，通过求解得到的二阶常微分方程组，验证了在阻尼和非阻尼情况下结果与精确解及其他文献结果的一致性。
2014-09-30 cs.NA math-ph math.MP
IgA-BEM for 3D Helmholtz problems on multi-patch domains using B-spline tailored numerical integration
本文采用等几何边界元法（IgA-BEM）求解三维有界或无界区域上的Helmholtz问题的数值解，其有限边界曲面采用光滑的保角多面体表示。离散空间由$C^0$片间连续基函数构成，其对片的约束简化为由给定片参数化构成的张量积B样条的跨度。对于经常和奇异积分，该模型利用了一个数值程序定义的支持下，每个审判B样条函数，这使得可能的功能-由-功能实现的矩阵组装阶段。样条准插值是所有考虑的求积规则的共同成分;在奇异的情况下，它与样条度上的B样条递归和奇异性提取技术相结合，首次扩展到多补丁设置。提出了一种自动区分近似奇异积分和正则积分的阈值选择策略。相关基准上的数值算例表明，该方法在均匀离散和少量均匀间隔的求积节点的情况下达到了预期的收敛阶。
2022-12-23 cs.NA math.NA
Efficient Numerical Scheme for Solving (1+1), (2+1)-dimensional and Coupled Burgers Equation
基于向后微分公式（BDF）和广义微分求积法（GDQM），发展了一种数值格式。利用该格式对Burgers方程的一维、二维和二维耦合模型进行了数值计算。结果表明，该方法在绝对误差和误差指标方面具有较好的精度
2019-11-04 cs.NA math.AP math.NA
An efficient differential quadrature method for fractional advection-diffusion equation
Department of Applied Mathematics, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学应用数学系）
本文提出一种高效的差分求积方法，用于求解一维和二维时间分数输运-扩散方程，通过立方三角样条函数构建测试函数，将原方程转化为常微分方程组，并通过有效差分方案或龙格-库塔方法进行离散化，验证了方法的稳定性与准确性。
2017-10-18 cs.NA math.NA
A spline-based spatial impulse response simulator
空间冲激响应（SIR）法是一种计算任意形状换能器瞬态声场的常用方法。它涉及到一个随时间变化的表面积分的评价。虽然存在某些几何形状的SIR的解析表达式，但基于换能器表面离散化的数值方法已成为标准。所提出的方法包括将传感器表示为非均匀有理B样条（NURBS）曲面，并将其分解为可以部署求积规则的光滑Bézier曲面片。然后，SIR的评估可以用B样条基来表示，从而得到移位和加权基函数的总和。场信号最终通过从激励波形导出的基系数和基SIR的卷积来获得。NURBS的使用使得能够精确表示常见的换能器元件。高阶高斯求积规则能够以较少的求积点实现高精度。高阶B样条基非常适合于有效地利用激励波形的带限特性。数值实验表明，所提出的方法，使采样的SIR在低采样率，所需的激励波形，而不会引入额外的误差模拟现场信号。
2021-10-29 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
An algorithm based on a new DQM with modified exponential cubic B-splines for solving hyperbolic telegraph equation in $(2+1)$ dimension
Babasaheb Bhimrao Ambedkar University（巴巴萨海布·比姆拉奥·安贝德卡大学）
本文提出一种改进指数三次B样条差分四阶方法，用于求解(2+1)维双曲Telegraph方程，通过时间积分算法求解，并分析方法的稳定性与精度。
2016-11-30 cs.NA math.NA
An integral-like numerical approach for solving Burgers' equation
本文提出一种基于样条插值与 Hopf-Cole 变换的显式数值方法求解一维 Burgers 方程，具有高精度、大步长稳定性和并行可扩展性，更适合业务化应用。
2023-09-21 cs.NA math.NA
Implementation of Worsey-Farin splines with applications to solution transfer
本文提出Worsey-Farin样条的实现方法，并通过解传递应用验证其有效性，同时推导误差估计并评估保守性
2025-11-20 cs.NA math.NA
Machine Learning Discovery of Optimal Quadrature Rules for Isogeometric Analysis
BCAM – Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心（BCAM））；CUNEF University（CUNEF大学）；University of the Basque Country (UPV/EHU)（巴斯克大学（UPV/EHU））；Ikerbasque – Basque Foundation for Sciences（巴斯克科学基金会（Ikerbasque））
提出基于梯度下降和动态规划的机器学习策略，为等几何分析寻找最优求积规则，在保持精度的同时显著减少积分点数，实现1D至3D空间高达44%-82%的计算节省。
2023-04-04 cs.LG cs.NA math.NA
Spline-Based Stochastic Collocation Methods for Uncertainty Quantification in Nonlinear Hyperbolic PDEs
针对基于广义多项式混沌的随机配置方法难以捕捉非线性双曲PDE不连续解、易产生吉布斯振荡的问题，提出采用保形样条插值的替代方法，通过数值算例验证其在准确量化不确定性同时抑制振荡的优势。
2024-08-21 cs.NA math.NA
Diffusive approximation of a time-fractional Burger's equation in nonlinear acoustics
LMA, CNRS, UPR 7051, Aix-Marseille Univ., Centrale Marseille（法国国家科学研究中心、艾克斯-马赛大学、中央马赛学院）；ISAE-Supaéro, University of Toulouse（图卢兹大学、航空航天学院）
本文提出用扩散近似方法处理时间分数阶Burgers方程，通过优化策略确定四次项系数，结合Strang分裂法求解超音速部分和扩散部分，验证了分数衰减对波传播的影响。
2016-06-12 cs.NA math.NA physics.class-ph
Decoupling solution and quadrature nodes in meshless Nyström methods for second-kind Fredholm integral equations
University of Siena（锡耶纳大学）；University of Florence（佛罗伦萨大学）
本文提出解耦无网格Nyström格式，将解节点与求积节点解耦，采用无网格无矩求积公式，证明整体收敛阶为求积与重构格式收敛阶的最小值，确定节点密度近最优比以提升效率，在窄核场景性能优于经典方法。
2026-08-11 cs.NA math.NA
A Multi-step Scheme based on Cubic Spline for solving Backward Stochastic Differential Equations
Lehrstuhl für Angewandte Mathematik und Numerische Analysis, Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften, Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学数学与自然科学学院应用数学与数值分析讲席）
本文提出基于三次样条的多步方案，用于求解反向随机微分方程，通过改进时间积分项的近似方法，提升稳定性与时间步长灵活性，结合高斯求积与空间网格插值实现数值求解，通过金融应用实例验证其高精度与稳定性。
2018-09-02 cs.NA math.NA
B-spline periodization of Fourier pseudo-spectral method for non-periodic problems
B-样条周期化傅里叶方法通过结合B-样条近似与傅里叶残差校正，实现了非周期性问题的高精度求解。
2025-12-07 cs.NA math.NA
UnCut FEM with PHT-splines on unfitted T-meshes
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
提出一种基于PHT样条的非拟合有限元方法，通过最小化扩展邻域上的L2残差，避免切割子区域构造，实现对称正定系统与最优误差估计，并用后验误差指示器驱动自适应细化。
2026-10-08 cs.NA math.NA
Polynomial spline collocation method for solving weakly regular Volterra integral equations of the first kind
提出了求解具有特殊分段连续核的第一类Volterra积分方程的多项式样条配置法。高斯型的求积公式被用来近似积分期间的离散化建议的投影方法。得到了近似解的精度估计。随机算法也可以基于计算和估计随机Arrondis de Calculs（CESTAC）方法和数值应用的精度和精度控制（CADNA）库来使用。应用这种方法，可以找到投影方法的最佳参数。数值算例验证了新的配置法的有效性。
2021-11-23 cs.MS cs.NA math.DS
New hybrid quadrature schemes for weakly singular kernels applied to isogeometric boundary elements for 3D Stokes flow
本文针对三维Stokes流等几何边界元中的弱奇异积分，提出四种结合Duffy变换与Gaussian求积的混合求积方案，并通过平面B样条片、NURBS球面及Stokes流算例验证其显著提升的收敛率和计算效率。
2023-07-11 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A Class of Quadrature-Based Moment-Closure Methods with Application to the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck System in the High-Field Limit
University of Wisconsin（威斯康星大学）；Iowa State University（爱荷华州立大学）
研究基于双delta、双高斯和双B样条表示的求积矩封闭方法，通过高阶间断Galerkin格式和Strang算子分裂求解Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统，数值证明该格式在高场极限下具有渐近保持性。
2013-10-16 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
Periodic B-spline-Heaviside collocation for Fredholm integral equations with piecewise Hölder data
Institute of Mathematics and Computer Science, Moldova State University（摩尔多瓦国立大学数学与计算机科学研究所）；Department of Computer Science, Moldova State University（摩尔多瓦国立大学计算机科学系）
该研究针对带分段Hölder数据的Fredholm积分方程，提出周期B样条-海维赛德配点法，通过三角算法重构跳跃幅度并求解连续分量，经数值验证其稳定收敛且精度优于同类方法。
2026-07-31 cs.NA math.NA
Hybrid Shifted Gegenbauer Integral-Pseudospectral Method for Solving Time-Fractional Benjamin-Bona-Mahony-Burgers Equation
本文提出混合移位Gegenbauer积分-伪谱方法，通过将时间分数阶Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程转化为仅含一阶导数的分数阶偏积分-微分形式，结合多种Gegenbauer数值技术实现谱精度，显著降低误差并提升计算效率。
2025-08-19 cs.NA math.NA
Effective numerical integration on complex shaped elements by discrete signed measures
本文提出一种基于离散符号测度与正交基的数值积分压缩方法，避免矩阵分解，适用于复杂形状单元的高效求积。
2025-10-27 cs.NA math.NA
Error estimates of fully semi-Lagrangian schemes for diffusive conservation laws
本文针对一维非线性扩散守恒律，分析了采用高阶样条或埃尔米特插值的全半拉格朗日格式，建立了 $L^2$ 和 $H^s$ 范数下的收敛阶，并通过数值实验验证了理论结果。
2025-09-18 cs.NA math.NA
Convolution spline approximations for time domain boundary integral equations
University of Strathclyde（斯特拉斯克莱德大学）；Heriot–Watt University（赫瑞-瓦特大学）
本文提出一种新的卷积样条时间近似方法，用于求解时域边界积分方程，利用紧支撑基函数构造稀疏矩阵，提升计算效率，并验证了其在非光滑核函数下的稳定性。
2014-05-07 cs.NA math.NA
A collocation scheme that is equivalent to discontinuous Galerkin discretizations
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
本文证明了一种具有求和-分部性质的谱配置算子产生的半离散化与使用相同底层求积的DG半离散化等价，并研究了等价性条件及数值验证。
2026-05-26 cs.NA math.NA
Algorithms based on DQM with new sets of base functions for solving parabolic partial differential equations in $(2+1)$ dimension
本文提出三种基于修正B样条的微分求积方法，结合SSP-RK54时间离散，求解二维抛物型偏微分方程，并通过稳定性分析和测试问题验证了方法的准确性和有效性。
2016-11-24 cs.NA math.NA
A Regularized B-Spline-Heaviside Collocation Method for Cauchy Singular Integral Equations with Piecewise Hölder Solutions
Moldova State University（摩尔多瓦国立大学）
研究用于柯西奇异积分方程的正则化 B 样条-海维赛德配置方法，针对精确解为分段 Hölder 连续且有跳跃的情况。通过特定函数空间及配置方式，证明误差界并给出矩阵实现，数值实验支持理论假设。
2026-07-14 cs.NA math.NA
Stabilized Isogeometric Collocation Methods for Hyperbolic Conservation Laws
本文提出结合非线性残差黏性与投影型线性稳定算子的样条配点法，用于双曲守恒律，可抑制激波附近伪振荡并降低高阶离散成本。
2023-07-14 cs.NA math.NA
A new numerical algorithm for the solutions of hyperbolic partial differential equations in $(2+1)$-dimensional space
Department of Applied Mathematics, School for Physical Sciences, Babasaheb Bhimrao Ambedkar University（巴拉萨赫布·比姆拉奥·阿姆贝德卡尔大学物理科学学院应用数学系）
本文提出改进的三角立方B样条差分求积法（MTB-DQM）用于求解双曲方程，结合时间积分算法，通过稳定性分析和误差检验验证了该方法的准确性与稳定性。
2016-11-19 cs.NA math.NA
