Microstructural Comparison of the Kinematics of Discrete and Continuum Dislocations Models
基于离散数据粗粒化的简明数学公式，比较了连续位错动力学（CDD）理论和离散位错动力学（DDD）方法。一个数值工具从离散到连续表示的给定的位错配置的转换，它允许直接比较两种模拟方法的基础上连续的数量（例如标量密度，几何必要的密度，平均曲率）。调查选定的位错配置内的演化分析给定的速度场DDD和CDD揭示，CDD包含一个令人惊讶的数量的重要的微观结构的细节。
2016-03-02 cond-mat.mtrl-sci
Continuum dynamics of the formation, migration and dissociation of self-locked dislocation structures on parallel slip planes
在位错的连续模型中，位错的短程弹性相互作用的适当公式对于捕获晶体材料中形成的各种类型的位错图案是至关重要的。在这篇文章中，分布在两个平行的滑移面上的直位错的连续动力学模型，通过放大潜在的离散位错动力学。两个连续速度场量的引入，以促进离散到连续过渡。第一个是位错系综的局部迁移速度，它与短程位错相关性完全无关。二是位错对的退耦速度受一个阈值应力控制，该阈值应力被认为是单滑移系的有效流动应力。与普遍采用的Taylor关系相比，该公式具有两个更符合离散位错动力学的特点：i）流动应力只随位错密度的面内分量的增加而增加，因此该公式允许滑移面内位错间距最小; ii）当所有位错变为几何上必需的位错时，流动应力平滑地过渡到零。一个制度下，位错密度的不均匀性增长的确定，并通过与离散位错动力学模拟结果的比较，进一步验证。基于本文的研究结果和我们以前的工作，提出了一个将短程位错相关性纳入位错连续模型的一般策略。
2016-08-11 cond-mat.mtrl-sci
Dislocation patterning in a 2D continuum theory of dislocations
理解在塑性形变过程中位错图案的自发出现是位错理论中一个长期存在的挑战。在过去的几十年中，提出了几个唯象连续模型的位错图案，但很少（如果有的话）来自微观考虑，通过系统和控制的平均程序。在本文中，我们提出了一个二维连续体理论，是通过系统平均离散位错的运动方程。结果表明，在位错密度的演化方程中，在早期的考虑中被忽略的扩散项在位错密度波动的长度尺度选择中起着至关重要的作用。它还表明，制定连续理论可以来自平均能量泛函使用相场论的框架。然而，为了解释流动应力，在这种情况下，必须引入一个非平凡的位错迁移率函数，这被证明是至关重要的不稳定性，导致图案化。
2016-02-07 cond-mat.mtrl-sci
On the implementation of dislocation reactions in continuum dislocation dynamics modeling of mesoscale plasticity
细观塑性力学的连续位错动力学框架旨在捕捉位错密度的演变和晶体在受到机械载荷时的变形。它通过求解一组位错的输运方程与晶体力学方程同时进行，后者以本征应变问题的形式出现。在位错输运方程中考虑位错反应对于预测这种连续位错动力学是必不可少的。提出了一个公式，将位错反应的输运方程的矢量密度为基础的连续位错动力学。这个公式的目的是严格执行位错线的连续性，使用虚拟位错的概念，关闭所有的位错环参与交叉滑移，湮灭，和滑动和固着结反应。虚拟位错的加入使我们能够准确地执行发散自由的条件后，数值解的位错输运方程的所有滑移系统单独。一组测试进行说明的准确性的制定和解决方案的输运方程内的矢量密度为基础的连续位错动力学。将这些测试的结果与较早的方法进行比较，在该方法中，仅考虑交叉滑移时，对总位错密度张量或两个密度的总和强制执行发散自由约束，表明新方法产生高度准确的结果。体模拟进行面心立方晶体的基础上的新的配方和结果进行了比较与离散位错动力学预测相同。结合实验观察，分析了连续位错动力学获得的显微组织特征。
2020-11-20 cond-mat.mtrl-sci
Non-singular dislocation continuum theories: Strain gradient elasticity versus Peierls-Nabarro model
研究了非奇异位错连续体理论。比较了Peierls-Nabarro位错和直位错在应变梯度弹性中的差别。对两种模型的非奇异位移场、非奇异应力、塑性变形和位错核形状进行了分析和比较。本研究的主要结论是，由于它们的特性，非奇异位移场，非奇异应力和位错核形状的螺和刃位错的应变梯度弹性框架中获得的比Peierls-Nabarro模型的相应领域更现实和物理。位错的应变梯度弹性是一种连续位错理论，它包括位错核内的弱非局域性，并预测位错核的大小和形状。应变梯度弹性位错模型中的位错核比Peierls-Nabarro模型中的位错核窄，且在二维上分布更均匀。分析表明，应变梯度弹性的非奇异位错场是模拟位错核结构的合适场。
2018-02-15 cond-mat.mtrl-sci
Continuum Model and Numerical Method for Dislocation Structure and Energy of Grain Boundaries
我们提出了一个连续模型来确定三维小角度晶界的位错结构和能量。平衡位错结构是通过最小化晶界能量得到的，该晶界能量与受弗兰克公式约束的组分位错相关联。位错密度势函数可以方便地描述位错线在晶界上的连续分布，位错线在晶界上的轮廓线代表位错。晶界的能量是由离散位错动力学模型导出的组分位错的总能量，包括位错线能量和位错的反应。用增广拉格朗日方法和投影方法求解了约束能量最小化问题。与原子模拟结果的比较表明，我们的连续体模型是能够给平面和弯曲的小角度晶界的能量和位错密度的出色的预测。
2021-11-05 cond-mat.mtrl-sci
A Continuum Model for Dislocation Climb
本文提出一种基于位错密度的连续介质位错攀移速度公式，将空位扩散与Peach-Koehler力的长程效应抵消为短程或局部效应，从而简化离散位错动力学计算，并给出数值验证与模拟示例。
2023-04-12 cond-mat.mtrl-sci
Continuum model for dislocation structures of semicoherent interfaces
为了释放失配的弹性能，异质界面通过形成位错网络而变得半共格。这些微观结构强烈地影响与新材料的发展相关的材料性质。我们发展了一个半相干界面位错结构的连续模型。经典的Frank-Bilby方程控制着半相干界面上的位错结构，但不能确定唯一的解。现有的方法在文献中使用原子模拟的进一步信息，或只考虑特殊情况（位错不超过两个伯格斯矢量），其中弗兰克-比尔比方程有一个唯一的解决方案。在我们的连续介质模型中，半相干界面的位错结构通过最小化平衡位错网络相对于所有可能的Burgers矢量的能量而获得，受Frank-Bilby方程的约束。通过与原子模拟结果的比较，验证了连续介质模型的有效性。
2020-12-17 cond-mat.mtrl-sci
Thermodynamically consistent continuum dislocation dynamics
基于位错的塑性建模是材料科学与连续介质力学交叉的核心挑战之一。发展位错的连续理论需要解决两个长期存在的问题：（i）以合理数量的变量表示位错运动学，以及（ii）以这些变量导出位错动力学（即材料定律）的平均描述。最近通过引入连续位错动力学（CDD）解决了运动学问题（i），CDD提供了位错排列张量的运动学一致的演化方程，假定给定的平均位错速度（Hochrainer（2015），Philos.Mag.95（12），1321- 1367）。在目前的文件中，我们演示了如何自由能制定可用于解决的动态封闭问题（ii）在CDD。我们这样做的最低阶CDD变种弯曲位错在一个单一的滑移的情况下。在这种情况下，一个一致的平均位错速度被发现包括五个介观剪切应力的贡献。对于一个假设的自由能表达式，我们确定这些应力贡献的背应力项和线张力项，这两个已经假定CDD。出现了新的应力贡献，这在早期的CDD模型中是缺失的，包括直平行刃位错的统计连续理论（Groma等人（2015），Acta Mater. 51，1271-1281）。此外，两个全新的应力贡献来自位错的曲率。
2015-11-06 cond-mat.mtrl-sci
A computationally efficient implementation of continuum dislocation dynamics: Formulation and application to ultrafine-grained Mg polycrystals
连续位错动力学（CDD）代表了系统的弯曲和连接的位错线的密度场变量，其中包括体积密度的环（或“曲率密度”）作为一个额外的字段方面的演变。由于位错曲率表示的基本离散位错密度张量的空间导数，曲率场演化方程的必要性包含数值不方便的高阶导数的密度场。我们提出了一个简单的近似表示曲率的密度场，并证明其应用程序的基准问题变形的镁多晶体。
2022-05-11 cond-mat.mtrl-sci
A Three-Dimensional Continuum Simulation Method for Grain Boundary Motion Incorporating Dislocation Structure
我们开发了一个连续体模型的动态晶界在三维空间中，结合了运动和反应的成分位错。连续介质模型是基于一个简单的表示的弯曲位错的晶界上的密度。不适，由于非凸的总能量是固定的数值处理的基础上的投影方法，保持组成位错的连接。一个有效的模拟方法的开发，其中的关键，但计算昂贵的远程相互作用的位错被替换为另一个投影配方，保持约束的平衡的位错结构所描述的弗兰克公式。这种连续介质模型能够描述由于耦合和滑动效应引起的晶界运动和晶粒旋转，而经典的平均曲率模型不适用于此。与原子模拟结果的比较表明，我们的连续介质模型能够很好地预测小角度晶界及其位错结构的演变。
2021-11-05 cond-mat.mtrl-sci
Three-dimensional continuum dislocation theory
本文提出了一个适用于含弯曲位错单晶的三维连续位错理论。一组控制方程和边界条件推导出真正的位置，塑性滑移，并在平衡中的回路功能，最小化的自由能的晶体之间的所有允许的功能，提供的位错运动的阻力可以忽略不计。对于位错运动的非零阻力，从包含耗散函数的变分方程导出控制方程。还提供了小应变的简化理论。本文给出了单晶梁单滑移和简单剪切变形的二维问题的渐近解。
2015-06-11 cond-mat.mtrl-sci
Energy of low angle grain boundaries based on continuum dislocation structure
在本文中，我们提出了一个连续体模型来计算任何给定的自由度（任意旋转轴，旋转角和边界平面取向）的连续位错结构的基础上的低角度晶界的能量。在我们的连续介质模型中，我们尽量减少晶界能量与位错结构的约束弗兰克的位错公式与所有可能的伯格斯矢量。用罚函数法将约束极小化问题转化为无约束极小化问题。晶界位错结构近似为直位错网络，预测晶界的能量和位错密度。晶界能的基础上计算的位错结构是能够将其各向异性的性质。我们使用我们的连续介质模型，系统地研究了面心立方铝中$<111>$小角度晶界的能量与任何边界平面取向和所有六种可能的Burgers矢量。与原子模拟结果的比较表明，我们的连续体模型是能够给小角度晶界的能量和位错密度的良好的预测。我们还研究了在其他自由度不变的情况下，面心立方铝中小角度晶界随旋转轴变化的能量。经过适当的修改，我们的模型也适用于异质界面的位错结构和能量。
2016-12-18 cond-mat.mtrl-sci
Dislocation distribution near a wall within the framework of the continuum theory of curved dislocations
Institute for Solid State Physics and Optics, HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（固态物理与光学研究所，HUN-REN维格纳物理研究中心）；Department of Materials Physics, Eötvös Loránd University（材料物理系，罗兰大学）
本文提出一种连续体理论，通过与DDD模拟对比，确定了描述位错堆积的三个关键参数，验证了其在介观尺度上的可靠性。
2026-01-11 cond-mat.mtrl-sci
Driving Forces and Boundary Conditions in Continuum Dislocation Mechanics
作为本构规范的指导，位错速度和形核率的驱动力来自位错力学的场论。封闭的位错密度的边界条件的形式的理论的条件也来自。讨论了位错演化的运动学特征，如钉扎螺钉段的弓起和螺钉段的交叉滑移。本文还讨论了多边形环的展开的精确解、位错Schmid和非Schmid行为理论中的表示法以及无应力和稳定的无应力微结构。
2002-05-20 cond-mat.mtrl-sci
Data-mining of dislocation microstructures: concepts for coarse-graining of internal energies
位错塑性的连续体模型需要本构闭合假设，例如，通过将位错微观结构的细节与能量密度相关联。目前，还没有系统的方法从参考模拟（例如离散位错动力学或分子动力学）中导出或提取这样的信息。在这里，提出了一种新的数据挖掘方法，通过该方法可以从离散位错系统中提取能量密度数据。我们的方法依赖于一个系统的和受控的粗粒化过程，从而与感兴趣的长度尺度一致。对于数据挖掘，使用了从2D和3D离散位错动力学模拟生成的一系列不同的位错微观结构。数据集的分析结果在能量密度配方作为各种位错密度场的函数。该方法解决了位错微结构粗晶化过程中体素尺寸相关能量计算的长期问题。因此，它是任何连续位错动力学模拟的关键。
2020-12-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
A continuum model for dislocation dynamics in three dimensions using the dislocation density potential functions and its application in understanding the micro-pillar size effect
在本文中，我们提出了一个基于位错密度的三维连续介质模型，其中的位错亚结构表示为位错密度势函数（DDPF）对，记为$ϕ$和$ψ$。滑移面分布由$ψ$的等值面表征，而位错曲线在各滑移面上的分布由代表滑移面上塑性滑移的$ϕ$的等值线表征。通过使用DDPF，我们可以明确地写出一个演化方程系统，这是一致的底层离散位错动力学。该系统包括i）本构应力规则，其描述了在存在位错网络和施加载荷的情况下如何确定总应力场; ii）塑性流动规则，其描述了位错系综如何演变。通过与离散位错动力学模拟结果和实验数据的比较，验证了所提出的连续介质模型的有效性。作为该模型的一个应用，研究了单晶微柱中观察到的“越小越强”的尺寸效应。煤柱流动应力$σ_{\text{flow}}$相对于其（无量纲化）尺寸$D$的标度律推导为$σ_{\text{flow}}\sim\log(D)/D$。
2015-07-14 cond-mat.mtrl-sci
Continuum Representation of Systems of Dislocation Lines: A General Method for Deriving Closed-Form Evolution Equations
塑性是由位错系统的演化决定的，一般来说是各向异性的。我们试图忠实地代表这种演变的平均在离散位错微观结构的密度样变量。从T开始。Hochrainer的位错连续理论（CDD）的基础上，我们介绍了一种方法的基础上的“最大信息熵原理”（MIEP）推导出封闭形式的演化方程的位错密度措施的不同顺序。这些方程提供了一个最佳的表示系统的弯曲和连接的位错线的信息包含在一组给定的密度措施的运动学性质。推导出的方程的性能基准对其他模型提出的文献中，使用离散位错动力学模拟作为参考。作为一个基准问题，我们研究位错移动在一个高度异质性，持久的滑移带状的几何形状。我们证明，离散模拟的优良协议，可以得到在一个非常小的数量的平均位错场包含信息的边缘和螺丝组件的总和多余的（几何上必要的）位错密度。从这些完整的位错取向分布出现的位错移动通过通道壁结构可以忠实地重建。
2016-05-19 cond-mat.mtrl-sci
Continuum Dislocation Dynamics as a Phase Field Theory with Conserved Order Parameters
本文将连续位错动力学重新表述为相场理论，揭示位错密度变量遵循非标准守恒定律，并由此导出超越经典Ginzburg-Landau与Cahn-Hilliard框架的演化方程，进而应用于B1（NaCl）晶格材料中的位错图案演化。
2024-10-22 cond-mat.mtrl-sci
Unexpected Planar Dislocation Boundary Formation in FCC Metals Captured by Dark-Field X-ray Microscopy and Continuum Dislocation Dynamics
Technical University of Denmark（丹麦技术大学）；Purdue University（普渡大学）；European Synchrotron Radiation Facility (ESRF)（欧洲同步辐射装置）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
通过暗场X射线显微镜和连续位错动力学研究，发现FCC金属中意外形成的平面位错边界，并验证了连续位错动力学模型的预测能力。
2026-03-09 cond-mat.mtrl-sci
Scattering of phonons by quantum dislocations segments in an elastic continuum
一个正则量子化程序被施加到弹性波与钉扎位错段通过Peach-Koehler力的相互作用。相互作用哈密顿量，从经典产生Peach-Koehler力的作用原理中推导出来，是一个产生和湮灭算符的幂级数。首项是二次项，仅保留这一项，散射过程的可观测量在微扰论中计算到所有阶次。由此产生的理论的特点是大小的$kL$，与$k$的波数入射声子。该理论解决了任意$kL$，并探讨了不同的限制。在这个水平上的一个重要结果是声子的散射截面的位错段。该截面具有比从无限静态位错的散射推断出的频率线性行为丰富得多的结构。当存在许多位错时，在弱独立散射近似中计算有效质量算子。三次项的贡献计算的领先秩序微扰理论，允许由激发位错和三声子散射的声子的散射的比较，以及研究的散射振幅对固体的温度的依赖性。它的结论是位错的影响将占主导地位的相对温和的位错密度。最后，考虑相互作用哈密顿量的全幂级数。量子修正的影响，即，的贡献成比例的普朗克常数，估计，并发现控制的另一个波数依赖参数$k d_q$，其中$d_q$是一个长度成比例的$\sqrt{\hbar}$。使用本文的结果在二维和三维材料的声子热性质的研究的可能性被注意到和讨论。
2019-01-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
A link between microstructure evolution and macroscopic response in elasto-plasticity: formulation and numerical approximation of the higher-dimensional Continuum Dislocation Dynamics theory
微塑性理论和模型适用于解释和预测长度尺度上器件的机械响应，其中塑性形变的载体-位错-的影响不能被忽略或完全平均。为了在不解决每个单个位错的情况下考虑这些效应，已经开发了各种各样的连续描述，其中包括Hochrainer等人的高维连续位错动力学（hdCDD）理论（Phil. Mag. 87，pp. 1261-1282）采用不同的统计方法，并且包含通常仅包含在离散位错模型中的信息。我们提出了一个简洁的配方HDCDD在一般单晶塑性上下文中连同一个不连续的Galerkin计划的数值实施，我们评估的数值例子：拉伸和剪切载荷下的薄膜。我们研究了不同的实际边界条件的影响，并表明位错通量和它们的线的曲率是小尺度塑性的关键特征。
2015-06-09 cond-mat.mtrl-sci
Statistical approach to dislocation dynamics: From dislocation correlations to a multiple-slip continuum plasticity theory
由于最近成功的一个基于连续介质的非局部连续晶体塑性理论的单滑移在解释各个方面，如位错图案和尺寸依赖的塑性，几次尝试已经作出了扩展的理论来描述晶体与多个滑移系统使用特设的假设。本文提出了平行刃位错多滑移系塑性力学的细观连续介质理论。首先，我们构造Bogolyubov-Born-Green-Yvon-Kirkwood（BBGYK）积分方程，该方程与巨正则系综中不同阶的位错关联函数有关。近似的对关联函数获得单滑移系统与两种类型的位错，随后，为一般的多滑移系统的两个电荷。相关性的作用除了外应力和自洽内应力外，还表现为熵力的形式。比较与以前的多滑移理论的基础上的现象学的考虑将进行讨论。
2007-10-26 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Bridging Atomistic and Continuum Descriptions of Nanoscale Dislocation Loops in Tungsten
University of Warwick（华威大学）；United Kingdom Atomic Energy Authority（英国原子能管理局）
本文提出连续方法模拟位错环相互作用，以预测辐射对钨材料性能的长期影响，通过原子模拟验证模型，证明连续模型在远场行为与原子模拟结果一致。
2026-04-17 cond-mat.mtrl-sci
Motion of grain boundaries incorporating dislocation structure
本文基于晶界位错的运动，提出了一个二维小角度晶界动力学的连续介质模型。连续体模型由用于晶界运动的方程（即，组分位错在晶界法线方向上的运动）和晶界上位错结构演化的方程。该模型是从离散位错动力学模型推导出来的。连续介质模型考虑了位错间的长程弹性相互作用，保证了晶界位错结构与Frank公式的一致性。这些晶界及其位错结构的演化能够描述晶界的法向运动和切向平移以及由于耦合和滑动引起的晶粒旋转。由于连续介质模型是基于位错结构，因此它自然地解释了在晶界的运动和旋转过程中，通过组分位错的运动和反应而引起的晶界形状变化。利用推导出的连续晶界动力学模型，对圆形和非圆形二维晶界的动力学行为进行了模拟，并通过离散位错动力学模拟验证了模拟结果。
2018-05-08 cond-mat.mtrl-sci
Identification of dislocation reaction kinetics in complex dislocation networks for continuum modeling using data-driven methods
金属的塑性形变涉及位错的复杂演化，形成强连接的位错网络。这些位错网络是基于位错反应，它可以在不同滑移系的相互作用过程中形成结。通过适当的物理基础理论提取塑性形变过程中的网络行为的基本原理对于晶体塑性模型是必不可少的。在这项工作中，我们演示了如何从离散位错动力学模拟知识，以连续为基础的配方可以通过应用物理为基础的位错网络演化理论。通过使用数据驱动的方法，我们验证了一个滑移系相关的网络演化速率公式。本文分析了面心立方单晶体在高对称和非高对称取向下单轴拉伸载荷作用下的不同离散位错动力学模拟数据集。在这里，我们集中在第二阶段塑性形变的反应演变。我们基于物理的网络演化模型依赖于塑性剪切速率和位错密度所描述的位错行程距离。我们揭示了反应动力学的晶体取向和相互作用的滑移系统，这可以描述的施密德因子的活动的依赖。研究发现，新反应密度的产生主要是由主动滑移系统驱动的。然而，所产生的反应密度的沉积并不一定取决于所考虑的滑移系的滑移系活性，即我们观察到特别是对于滑移和共面反应，在非活性滑移系上的反应密度的沉积。
2022-08-19 cond-mat.mtrl-sci
Dislocation transport and line length increase in averaged descriptions of dislocations
晶体塑性是位错运动和相互作用的结果。然而，微观和介观模拟和连续晶体塑性模型之间仍然存在很大的差距。直到最近才定义了一个更高维的位错密度张量，它克服了早期位错密度测量的一些缺点。这个张量的演化方程可以被认为是位错动力学的连续版本。我们使用这个演化方程发展的总位错密度和平均曲率，共同治理的位错运动学的忠实表示，而不必使用额外的维度的演化方程。
2010-10-14 cond-mat.mtrl-sci
Microstructural constitutive model for polycrystal viscoplasticity in cold and warm regimes based on continuum dislocation dynamics
多晶金属材料的粘塑性流动是晶体结构中位错、线缺陷运动和相互作用的结果。在本文提出的微观结构（基于物理学的）本构模型中，通过引入的连续位错动力学（CDD）假设/公理来统计描述影响冷态和热态金属粘塑性变形和力学性能的主要潜在微观结构过程。三个微观结构（内部）状态变量（MSV）用于统计量化的不同类型/种类的位错的位错密度的概念。考虑到位错的可动性，它们被分为可动位错和（相对）不动位错。可动位错携带塑性应变（速率），而不动位错有助于塑性硬化。此外，关于它们的排列，位错被分类为胞位错和壁位错。胞位错是存在于胞/亚晶粒内部的位错，并且壁位错被填充在（并因此形成）亚晶粒壁/边界中。因此，在这个模型中纳入的MSV是细胞移动，细胞不动和壁不动位错密度。这些内部变量的演变计算通过适当的方程，其特征在于位错过程主导的材料行为在冷，暖单调粘塑性变形。本构方程的数值积分，并确定/适合广泛使用的铁素体-珠光体钢（20 MnCr 5）的本构参数。
2018-08-24 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
The Emergence and Role of Dipolar Dislocation Patterns in Discrete and Continuum Formulations of Plasticity
晶体屈服强度下的塑性转变通常表示位错缺陷趋向于相对不受限制的运动。对于一个孤立的位错的运动是在滑移面与速度成正比的剪切应力，而由于长程相互作用位错合奏走向满足紧急集体弹塑性模式。这样的集体运动已经根据难以捉摸的背应力进行了讨论。在本文中，我们开发了一个二维随机连续位错动力学理论，阐明了背应力的作用，并证明了一个精确的协议与其离散对应的集体行为，作为一个功能的应用负载和只有三个必要的自由参数。连续介质理论的主要组成部分是统计存储和几何上必要的位错密度的演化方程，这些位错密度由长程内应力、随机流动应力项和两个局部扩散项驱动。该协议主要表现在图案化的特点，包括形成偶极位错墙。
2019-08-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Dislocation Field Theory in 2D: Application to Graphene
介绍了一种二维位错连续体理论。本理论在经典的弹性能量密度基础上增加了弹性转动、位错密度和背景应力。该理论包含四个材料模量。根据四种材料模量定义了两种特征长度尺度。计算了刃型位错的应力和弹性变形的非奇异解。已经指出，弹性应变与最近在石墨烯中发现的刃位错的实验数据吻合得很好。
2015-10-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Incorporating point defect generation due to jog formation into the vector density-based continuum dislocation dynamics approach
在晶体材料的塑性形变过程中，运动位错上的凹凸会产生点缺陷，如空位和位错。在基于矢量密度的连续位错动力学框架内，开发了塑性形变过程中点动形成和传输的详细模型（Lin和El-Azab，2020; Xia和El-Azab，2015）。作为该模型的一部分，点缺陷的产生与jog运输制定的体积变化，由于非保守运动的jog。还建立了空位和空位子的平衡方程，包括空位子和空位子由慢跑输运产生的速率。通过引入点缺陷本征应变所贡献的应力，实现了点缺陷与位错动力学之间的双向耦合。在位错的迁移率定律中进一步引入了缓动应力，以解释点缺陷产生过程中的能量耗散。一些测试问题和完全耦合模拟位错动力学和点缺陷的产生和扩散进行。结果表明，由于两种缺陷的形成能不同，空位和间隙原子的产生具有不对称性。结果还表明，当点缺陷产生机制与位错动力学耦合时，获得了更高的硬化速率和更高的位错密度。
2021-02-08 cond-mat.mtrl-sci
A First Experiment at Interfacing Crystal Plasticity and Continuum Dislocation Dynamics
本研究提出基于流线构建的计算方法，从连续位错动力学模拟中提取位错子结构的统计参数，发现可动位错段长度和平均自由程随应变减小，为晶体塑性模型提供微观结构输入。
2025-10-27 cond-mat.mtrl-sci
Scaling theory of continuum dislocation dynamics in three dimensions: Self-organized fractal pattern formation
我们专注于介观位错图案通过连续位错动力学理论（CDD）在三维（3D）。我们研究了三种不同的物理动机的动力学，这始终导致分形形成在3D中具有相当相似的形态，因此，我们认为，这是一个一般特征的3D集体行为的几何必要位错（GND）合奏。这些显著的自相似特征是用物理观测量的关联函数来度量的，这些物理观测量包括GND密度、塑性变形和晶体取向。值得注意的是，所有这些关联函数表现出空间幂律行为，共享一个单一的基本普遍的临界指数为每种类型的动态。
2013-01-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
On the computational solution of vector-density based continuum dislocation dynamics models: a comparison of two plastic distortion and stress update algorithms
连续介质位错动力学模型由位错输运-反应方程和晶体力学方程耦合而成。这两组方程之间的耦合是这样的位错输运引起的塑性变形（应变）的演变，而后者的演变固定的应力，从其中的位错速度场被发现通过迁移率法。早期的解决方案，这些方程采用交错的解决方案的两套方程，其中的塑性变形更新通过时间积分的速率，发现从奥罗万定律。在这项工作中，我们表明，这样一个直接的时间积分方案可以遭受积累的数值误差。我们介绍了一种替代方案的基础上，确保一致性的晶体中的塑性变形和位错含量的位错力学。新格式将塑性变形的相容部分和非相容部分分开计算，非相容部分由位错密度场计算。应力场和位错输运计算是在基于有限元的控制方程离散化中实现的，晶体力学部分由传统的Galerkin方法求解，位错输运方程由最小二乘法求解。首先通过简单的试验验证了这两种方法的精度，结果表明基于场位错力学的求解方法具有更高的精度。然后，该方法被用来模拟单轴载荷和多滑移条件下的奥氏体钢晶体。
2021-02-08 cond-mat.mtrl-sci
Diffusion of elastic waves in a two dimensional continuum with a random distribution of screw dislocations
本文研究了二维连续介质中反平面弹性波在多个随机螺位错作用下的扩散。建立在先前开发的理论，这种波的相干传播，非相干行为的特征在于通过的Bethe Salpeter（BS）方程。Ward-Takahashi恒等式（WTI）的演示和BS方程的解决，作为一个特征值问题，长波长和低频率。扩散方程的结果和扩散系数$D$的计算。结果具有预期的形式$D = v^* l /2$，其中平均自由程$l$等于在介质中传播的相干波的衰减长度，传输速度由$v^*= c_T^2/v$给出，其中$c_T$是在没有障碍物的情况下的波速，$v$是在存在位错的情况下相干波的传播速度。
2016-08-29 cond-mat.mtrl-sci
Connecting discrete and continuum dislocation mechanics: a non-singular spectral framework
在本文中，我们提出了一个改进的框架，基于光谱的离散位错动力学（DDD）的方法在[1，2]中介绍，建立了一个直接连接到连续场位错力学（FDM）的方法。为此，首先发展了一种将离散位错网络转换为连续位错密度张量表示的解析方法。从那里，使用基于FDM的谱框架来评估机械场，而亚网格分辨率弹性相互作用通过引入利用非奇异位错理论的性质的严格应力分裂过程来解释。该模型的结果在DDD模拟，使弹性各向异性和异质性的使用，同时与最近开发的子循环时间积分完全兼容的计算效率高的方法。作为一个例子，该模型被用来执行加工硬化模拟，并探讨了利用该方法的全场性质的潜在应用，如通知FDM模型，并有效地计算虚拟衍射图案。
2018-04-03 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Dislocation evolution during plastic deformation: Equations vs. discrete dislocation dynamics study
位错演化方程在晶体材料的位错性质和塑性行为的连续描述之间架起了一座桥梁。计算机模拟可以帮助我们验证这些演化方程，并找到它们的拟合参数。本文利用离散位错动力学建立了多晶薄膜中位错结构演化的连续介质模型。表达式被开发的激活位错源的密度，以及位错成核和湮灭率。我们展示了规模效应如何自然地进入演化方程。仿真结果与模型结果吻合较好。目前的方法是基于二维离散位错动力学模型，但可以扩展到三维模型。
2020-11-09 cond-mat.mtrl-sci
A New Formulation of Coupling and Sliding Motions of Grain Boundaries Based on Dislocation Structure
文献[48]提出了二维小角度晶界运动和晶界位错结构演化的连续模型。该模型是基于晶界位错的运动和反应。位错之间的长程弹性相互作用被包含在连续介质模型中，并且它保持由Frank晶界公式描述的稳定位错结构。在本文中，我们开发了一个新的连续模型的耦合和晶界的滑动运动，避免了耗时的计算的长程弹性相互作用。在该模型中，长程弹性相互作用被Frank公式的约束所取代。利用投影方法进一步解决了新连续体模型中的约束演化问题。讨论了新模型中耦合运动和滑移运动的影响以及与经典曲率运动模型的关系。通过与离散位错动力学模型和早期连续模型[48]的比较，连续模型得到了验证，其中显式计算了长程位错相互作用。
2020-01-13 cond-mat.mtrl-sci cs.NA math.NA
Multiple scattering of elastic waves by pinned dislocation segments in a continuum
用微扰理论研究了弹性波在任意分布的钉扎位错中的相干传播。结果表明，在独立散射近似，扰动系列，产生的质量算子是一个几何级数，因此可以正式总结。一个发散的数量示出在低频率下可重整化为零。在较高频率下，所述量可以用具有与位错长度相关的长度尺寸的截止值来表示，并且物理量可以用两个参数来计算，这两个参数将通过实验来确定。在这个问题中使用的方法进行了比较和对比的德布罗意波的散射由δ函数的潜力所描述的薛定谔方程。
2015-05-28 cond-mat.mtrl-sci
The line bundle regime and the scale-dependence of continuum dislocation dynamics
Carthage College（卡尔萨奇学院）；School of materials engineering, Purdue University（普渡大学材料工程学院）
本文研究了连续位错动力学中不同分辨率下的位错密度场定义，提出线束闭合关系在粗粒化长度上更准确，而最大熵闭合关系则表现不佳。
2026-04-09 cond-mat.mtrl-sci
Continuum field theory of string-like objects. Dislocations and superconducting vortices
根据连续场论，考虑了弦状物体在物质介质中的密集分布。弦被假定携带一个量子化的阿贝尔拓扑荷，例如固体中位错的Burgers矢量或II型超康博士中超导涡旋的磁通量。在这个共同的框架内，从位错理论中已知的事实可以以适当修改的形式扩展到其他物理环境中。特别是，不相容扭曲的概念被移植到II型超导理论。第二类超导体的兼容性定律推导的微分形式。结果，得到了经典的伦敦方程的一个适当的推广.
2003-12-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
A continuum approach to combined $γ/γ'$ evolution and dislocation plasticity in Nickel-based superalloys
单晶镍基高温合金的蠕变是近几十年来研究的热点问题，而现在的模拟方法越来越能够对实验进行补充。在这些合金中，$γ/γ'$相微观结构与负载下的位错系统共同演化，并且理解相互作用对于理解所得蠕变性质是必不可少的。因此，预测建模需要能够建模和模拟相和缺陷微观结构的多物理场框架。要做到这一点，我们制定了一个耦合模型相场演化和连续位错动力学，充分占统计存储和几何必要的位错。模拟的$γ/γ'$相微观结构与四个$γ'$变体和共同发展的位错微观结构被发现是在良好的协议与实验观察。蠕变应变曲线作为微观结构演化方程的自然副产品而获得，而不需要额外的参数拟合。我们进行模拟的$γ/γ'$演化为不同的位错密度，并建立微观结构演化的驱动力，通过详细分析不同的贡献的弹性和化学能量密度的变化。连同模拟和实验蠕变曲线之间的比较，这项调查揭示了控制的机制，定向粗化（筏）的过程中，并表明，筏动力学显着依赖于位错微观结构的特性。除了在恒定载荷下进行筏运外，我们还研究了载荷条件变化的影响，并探索了通过沿不同的载荷路径进行预筏运来改善蠕变性能的可能性。
2017-02-08 cond-mat.mtrl-sci
Density-based crystal plasticity : from the discrete to the continuum
由于位错动力学涉及的时间和空间尺度的巨大范围，在宏观尺度上的塑性建模需要一个连续的公式。在本文中，我们提出了一个严格的配方之间的过渡离散，其中塑性流动是解决在规模的个别位错，和连续，其中位错的密度表示。首先，我们专注于基本的粗粒化过程，并表明新兴的相关引起的应力是尺度相关的。这些应力中的每一个都可以扩展为两个分量之和。第一个取决于位错密度的局部值，并且总是与所施加的应力和由几何必要位错（GND）密度产生的长程平均场应力的总和相反;该应力充当摩擦应力。第二分量取决于位错密度的局部梯度，并且固有地与弹性域的平移相关联;因此，它充当背应力。我们还表明，这些摩擦和背应力包含的位错破裂组件，使当地所经历的应力取决于他们的伯格斯矢量的符号。
2016-02-28 cond-mat.mtrl-sci
Stochastic Peierls-Nabarro Model for Dislocations in High Entropy Alloys
高熵合金（HEAs）是由多种元素以近似相等的比例组成的随机固溶体组成的单相晶体。这类新型材料表现出极好的机械性能，例如高强度与其他所需特征的结合。晶体材料的强度与位错的运动有关。在本文中，我们推导出一个随机连续模型的基础上的Peierls-Nabarro框架层间位错的双层HEA从原子模型，结合了原子级的随机性。利用渐近分析和极限定理证明了从原子模型到连续模型的收敛性。连续介质模型中的总能量由两层中的随机弹性能量和解释层间非线性相互作用的随机错配能量组成。所得到的连续模型可以被认为是一个随机推广的经典，确定性Peierls-Nabarro模型的位错核心和相关属性。该推导还验证了Zhang等人（Acta Mater. 166，424-434，2019）。
2020-04-20 cond-mat.mtrl-sci
Core energy and regularization parameters of non-singular continuum theories of dislocations using atomistic simulations
位错核是一个重要的区域，因为它控制着材料的许多重要性质。弹性在芯部破裂，应力、力和能量在位错线处发散。我们考虑三种最常见的方法在离散位错动力学（DDD）模拟，以消除这些奇异性：（1）考虑一个截止参数，（2）传播的Burgers矢量（CAWB理论），和（3）使用梯度弹性。这些方法中的每一种都包括一个额外的长度参数来正则化弹性场。在这篇文章中，我们表明，这些正则化参数可以显着影响DDD模拟的结果。我们使用原子模拟的混合位错，找到的半径和能量的位错核心，并找到正则化参数及其变化的位错特征角的三种方法。我们还考虑了如果选择任意常数作为正则化参数，核能量应该如何添加到模拟代码中。结果表明，在经典弹性力学中，带截断参数的核能可以用一个参数来描述，而其它两种方法则需要两个能量参数（边核能和螺核能）来描述核能随特征角的变化。我们已经表明，没有正则化参数可以选择的CAWB理论或梯度弹性，如果没有核心的能量。
2020-11-09 cond-mat.mtrl-sci
Recent Progress in the Concurrent Atomistic-Continuum (CAC) Method and its Application in Phonon Transport
本文介绍了并行原子连续统（CAC）方法在声子输运的粗粒度空间和时间分辨原子模拟中的最新进展。应用实例，包括热脉冲传播通过晶界和相界面，以及声子和移动位错之间的相互作用，提供证明CAC的能力。模拟结果提供了直观的证据，并揭示了各种现象的基本物理，包括：声子聚焦，波的干扰，位错阻力，界面Kapitza电阻所造成的准弹道声子输运等一种新的方法来量化通量瞬态输运过程中也介绍。
2017-08-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Coherent propagation and incoherent diffusion of elastic waves in a two dimensional continuum with a random distribution of edge dislocations
本文研究了二维连续介质中面内弹性波的相干传播和非相干扩散。由于Peierls-Nabarro力，位错可以围绕平衡位置以频率$ω_0$振荡。波和位错之间的耦合由Peach-Koehler力给出。这导致一个波动方程的非齐次项，涉及到一个微分算子。在相干情况下，建立了质量算符的Dyson方程，并在独立散射近似（ISA）的微扰理论中求解到所有阶。结果得到了复折射率，由此可以读出纵波和横波的有效波速和衰减。在非相干情况下，建立了一个Bethe-Salpeter方程，并在低频和波数的限制下求解到微扰理论的最高阶。扩散方程得到的（频率依赖）扩散系数显式计算。它减少到在低频时用能量转移参数得到的值。一个重要的中间步骤是获得一个沃德-高桥恒等式（WTI）的波动方程，涉及到一个微分算子，这是兼容的ISA。
2020-11-30 cond-mat.mtrl-sci
Error-controlled switching between discrete and continuum dislocations in a unified defect framework
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
该研究提出统一缺陷框架，通过分配器实现离散与连续位错的误差可控切换，大幅降低模拟成本且精度达标，为富含缺陷的微结构模拟提供有效自适应方案。
2026-10-15 cond-mat.mtrl-sci
Continuum mechanics of the interaction of phase boundaries and dislocations in solids
线缺陷表示奇异性由于终止不连续的弹性位移和梯度场的连续力学的发展。发展的目的是为应用程序耦合相变，晶界和塑性相关的现象，在个别线缺陷和畴壁的水平。连续分布的缺陷的方法是作为一个推广的离散，孤立的缺陷的情况下。平衡响应和耗散驱动力方面的框架无差异和非负机械耗散的本构指导。一个微分几何解释的缺陷运动学，并指出了相对简单的实际采用的运动学。理论的运动学结构强烈地指出耗散与严格变形相容性的不相容性。
2016-03-08 cond-mat.mtrl-sci
Dislocation-induced stress in polycrystalline materials: mesoscopic simulations in the dislocation density formalism
在本文中，我们提出了一个简单而有效的数值方法，允许快速傅立叶变换为基础的评估所产生的应力与任意方向的位错和伯格斯矢量，如果（网站相关）位错密度是已知的。我们的方法允许使用形状各向异性离散单元的矩形网格的位错应力的评价，而不采用较高的多极矩的位错相互作用系数。使用所提出的方法，我们首先模拟由相对简单的非均匀分布的垂直边缘和所谓的“混合”位错在盘形样品，这是必要的理解在更复杂的系统中的位错行为所产生的应力。我们的主要研究部分是在位错密度随离层底距离迅速变化的多晶层中的应力分布。考虑到GAN作为这样的系统的一个典型例子，我们研究位错诱导的应力为刃型和混合位错，具有随机取向的伯格斯矢量晶粒之间。我们发现，位错密度的快速衰减导致许多高度非平凡的功能，在这样的层中的应力分布，并详细研究这些功能的平均晶粒尺寸的依赖关系。最后，我们开发了一种分析方法，使我们能够预测的应力方差与晶粒尺寸的演变，并比较分析预测与数值结果。
2018-04-05 cond-mat.mtrl-sci
Self-energy of dislocations and dislocation pileups
提出了一个考虑位错自能的位错堆积连续介质模型。从能量最小化出发，得到了描述平衡态位错分布的解析解。基于这个解决方案，我们表明（i）存在一个临界阈值应力的平衡内的双堆积的位错，和（ii）存在一个非线性的制度，在该制度中，在一个双堆积的位错的数量不与解决的外部剪切应力线性比例，相反的经典双堆积模型。
2015-06-11 cond-mat.mtrl-sci
Study of size effects in thin films by means of a crystal plasticity theory based on DiFT
在最近的出版物中，我们推导出了平行刃位错多滑移系统的塑性的介观连续理论，其动机是Yefimov等人（2004 b）提出的单滑移的非局部连续晶体塑性理论。在位错场论（DiFT）中，通过Peach-Koehler相互作用，通过单个和成对位错关联，得到了每个滑移系上总位错密度和几何必要位错密度的输运方程。对相关相互作用的影响表现在背应力的形式，除了外部剪切和自洽的内部应力。本文采用新的连续介质理论研究了具有对称双滑移的单晶薄膜的尺寸效应。分析了两个边值问题：（1）热载荷作用下基片上薄膜的应力松弛问题和（2）约束薄膜中的简单剪切问题。在这些问题中，早期的离散位错模拟表明，尺寸效应是由约束界面附近的位错层产生的。这些边界层取决于滑移方向和施加的载荷，但对膜厚不敏感。我们调查在这两个问题中的控制参数的变化的应力响应。与以前的离散位错模拟的比较进行了讨论。
2007-11-23 cond-mat.mtrl-sci
Variational approach to determine the properties of dislocations at finite deformation
Institute for Solid State Physics and Optics, HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利科学院维格纳研究物理中心固体物理与光学研究所）；Department of Materials Physics, Eötvös Loránd University（厄特沃什·罗兰大学材料物理系）
本文通过变分形式推导有限变形弹性理论中的平衡方程，指出引入位错并非易事，且大变形下位错段受力并非经典的Peach-Koehler力。
2026-06-03 cond-mat.mtrl-sci
Statistical Analysis and Stochastic Dislocation-Based Modelling of Microplasticity
细观尺度下的塑性形变与宏观塑性变形有两个方面的不同：（1）小试样的流变应力取决于其尺寸;（2）塑性变形的离散性显著增加。在这项工作中，我们专注于可塑性的分散。我们统计特征的变形过程中的微柱张力使用离散位错动力学（DDD）模拟的结果。然后，我们提出了一个随机微塑性模型，它使用从上述统计表征提取的信息，使统计预测的微柱应力-应变曲线。该模型旨在将相互作用的位错的复杂动力学映射到涉及应力和应变的连续变量的随机过程上。因此，它结合了经典的连续描述的弹塑性问题的离散位错动力学的随机描述。我们比较了模型预测与基础DDD模拟，并概述了相同建模方法的潜在未来应用。
2015-03-07 cond-mat.mtrl-sci
