Decomposable approximations and approximately finite dimensional C*-algebras
Jorge Castillejos
核$C^*$ -代数具有由一致有界数目的零阶被加数的凸组合构成的完全正逼近系统，证明了该系统是近似有限维的.
Nuclear $C^*$-algebras having a system of completely positive approximations formed with convex combinations of a uniformly bounded number of order zero summands are shown to be approximately finite dimensional.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Decomposable approximations of nuclear C*-algebras
我们证明了核C* 代数-代数具有一个改进的完全正逼近性质，其中通过有限维代数近似分解的映射是零阶映射的凸组合.我们利用这一点证明了紧包含在C* 代数-代数B中的可分核C* 代数-代数A嵌入到B中。
The predual of the space of decomposable maps from a $C^*$-algebra into a von Neumann algebra
对于$C^*$ -代数$\mathcal A$和von Neumann代数$\mathcal R$，我们刻画了从$\mathcal A$到$\mathcal R$的可分解映射空间$D(\mathcal A,\mathcal R)$的预对偶.该预对偶是$\mathcal A \otimes \mathcal R_*$上的矩阵正则算子空间结构，具有一定的泛性质.在$\mathcal A \otimes \mathcal R_*$上所有可能的矩阵正则算子空间结构中，在两个自然约束下，它的矩阵范数最大，它在每个矩阵层上的正锥最小：（1）对于$x\in M_k(\mathcal A), y \in M_l(\mathcal R_*)$，$|x \otimes y| \le |x| |y|$;（2）如果$v \in M_k(\mathcal A)^+$和$w \in M_l(\mathcal R_*)^+$，$v \otimes w$是正的.
Decomposable Weak Expectations
该研究定义了可分含单位元C*-代数表示中的可分解弱期望，给出其存在的充要条件，定义态空间上的可分解测度并证明其与GNS表示可分解弱期望的等价性，还给出了相关示例。
Decomposable semigroups on C*-algebras and D-divisible dynamical maps
本文研究了C*-代数上可分解半群与D可除动态映射，扩展了之前关于矩阵代数上可分解动态映射的研究，并部分推广了Lindblad关于完全正半群的工作。
Decomposable Fourier Multipliers and an Operator-Algebraic Characterization of Amenability
本文研究局部紧群上可分解傅里叶乘子代数与傅里叶-斯蒂尔杰斯代数的关系，证明离散群情形等距同构，并利用压缩投影给出顺从性的新算子代数刻画，揭示调和分析、算子代数与群几何的结构联系。
Covariant decomposable maps on C*-algebras and quantum dynamics
本文通过扩张定理研究C*-代数上的协变可分解映射，并探讨其与量子动力学的联系。
On a generalization of decomposable maps on C*-algebras
本文提出C*-代数上映射的可数可分解性概念，扩展了Størmer的经典结果，通过完全正映射和有界*-映射的组合来定义并研究此类映射的特性。
Decomposable and atomic projection maps
证明了有限维C* 代数到自身的迹不变投影映射，即正酉幂等映射是不可分解的当且仅当它是原子映射，或者等价地不是2-正映射与2-余正映射之和.特别地，在维度大于6的自旋因子上的投影是原子的。
Real decomposable maps on operator systems
本文提出并研究了实分解映射理论，扩展了传统复算子系统理论，并发现新的完全有界映射类，对非交换凸性有潜在应用。
Decomposable approximations revisited
核C* 代数-代数具有许多逼近性质，最著名的是完全正逼近性质。这是最近锐化安排传入的地图是零阶地图的总和。此外，我们还证明了输出映射可以被选择为渐近零阶。进一步地，这些映射可以被选择为渐近乘法的当且仅当C* 代数及其所有迹都是拟对角的。
Real rank of some multiplier algebras
本研究构造出可分核实秩零平凡K-理论C*-代数，推翻Brown和Pedersen两个猜想，还计算了两类可数分解因子的稳定乘子与冠代数实秩，结合Zhang结果完成相关实秩计算。
Decomposable partial actions
定义了离散群在$C^*$ -代数上的部分作用的分解性质。可分解的部分系统在实践中自然出现，许多常见的部分动作可以分解成具有分解性质的部分动作。例如，有限群的任何部分作用都是可分解系统的迭代扩张。具有分解性质的部分行动总是可全球化的和可接受的，不管行动组是什么，它们的全球化可以用某些全球子系统来明确描述。还进行了它们的交叉积的直接计算。我们发现，部分行动的分解性质的行为在许多方面像全球行动的有限群（即使当代理组是无限的），这使得他们的研究特别容易。例如，在不动点代数上存在一个典型的忠实条件期望，而且它是交叉积中的一个角。(Both对于有限群的部分作用，这些事实中的一个一般为假。）作为应用，我们证明了具有分解性质的拓扑部分作用的自由性等价于它的不动点代数是Morita等价于它的交叉积。我们还通过例子表明，这失败的一般部分行动的有限群。
$k$-decomposability of positive maps
研究了矩阵代数间可分解（Stormer意义下）正映射的分类问题。我们提出了“有限”版本的可分解性（$k$ -decomposabilty）的新概念。在Hilbert空间水平上刻画了$k$ -可分解性。在低维代数的情况下，讨论了局部可分解的概念及其在可分解映射描述中的应用。
Completely Order Bounded Maps on Non-Commutative $L_p$-Spaces
定义了$L_p(\mathcal{M}) \otimes M_n$上的范数，其中$\mathcal{M}$是冯诺依曼代数，$M_n$是复$n \times n$矩阵.证明了线性映射$T: L_p(\mathcal{M}) \to L_q(\mathcal{N})$是可分解的，如果$\mathcal{N}$是一个单射von Neumann代数，映射$T \otimes Id_{M_n}$关于我们定义的范数有一个共同的上界，以及$p = \infty$或$q = 1$ .对于$2p < q < \infty$，我们给出了一个例子的地图$T$一致有界的地图$T \otimes Id_{M_n}$这是不可分解的。
A class of generalized positive linear maps on matrix algebras
构造了矩阵代数上的一类正线性映射。当这些映射是原子的、可分解的和完全正的时，我们找到了条件。我们得到了一大类原子正线性映射。作为量子信息论的应用，我们讨论了与这些映射相关的纠缠见证的结构物理近似和最优性。
Approximately finitely acting operator algebras
设E是希尔伯特空间上的一个算子代数，其生成C* 代数是有限维的.本文给出了局部有限代数的一个分类，并给出了作为E上矩阵代数关于星可扩同态的直和的极限而得到的算子代数的分类。代数情形下的不变量由一个带标度的加法半群组成，它是星可扩同态的酉等价类的半环$V_E = Hom_u(E \otimes \sK, E \otimes \sK)$的右模。这个半群称为维数模不变量。在算子代数情形下，不变量由一个带标度的度量化加法半群和一个压缩右模$V_E$ -作用组成。由有限嵌入类确定的代数的子范畴，如有向图代数之间的1-可分解嵌入，也可以根据简化的维数模不变量进行分类。
Approximately order zero maps between C*-algebras
研究了C-$^\ast$-代数之间近似保持对合性和正交性的线性算子，后者意味着对于某些$\varepsilon>0$，我们对所有正的$x,y$都有$\|ϕ(x)ϕ(y)\|\leq\varepsilon\|x\|\|y\|$，且有$xy=0$.我们建立了这类映射关于近似Jordan型方程和几乎对易关系的一些结构性质。在某些情况下（例如，当域是有限维的），我们表明，$ϕ$可以近似的近似约旦$^\ast$-同态，这两个错误只取决于$\|ϕ\|$和$\varepsilon$。
Similarity degree of a class of C$^*$-algebras
设$\mathcal M$是可数可分解的II型$_1$ von Neumann代数，而$\mathcal A$是可分的、无核的、有单位元的C $^*$ -代数.证明了如果$\mathcal M$具有性质$Γ$，则$\mathcal M$的相似度小于或等于$5$ .如果$\mathcal A$具有属性c $^*$ - $Γ$，则$\mathcal A$的相似度等于$3$。特别地，一个$\mathcal Z$ -稳定的、可分的、无核的、有单位元的C $^*$ -代数的相似度等于$3$ .
A Note on Approximately Divisible C$^*$-algebras
设$\mathcal A$是一个可分的、有单位元的、近似可分的C $^*$ -代数.证明了$\mathcal A$是由两个自伴元生成的，并且$\mathcal A$的任意有限生成集的拓扑自由熵维数小于或等于1.此外，我们证明了$\mathcal A$的相似度最大为5。因此，一个近似可分的C $^*$ -代数对Kadison相似问题有肯定的回答.
Decomposability of bimodule maps
考虑一个有单位的C* 代数A，一个von Neumann代数M，A的一个有单位的子C* 代数C和一个从C到M的有单位的 *-同态$π$.设u：A --> M是关于$π$的C-双模映射的可分解映射（即完全正映射的线性组合）.证明了u是C-双模完全正映射的线性组合当且仅当在$π(C)$的交换子中存在投影e使得u在eMe中取值且$eπ(.)e$有完全正扩张A --> eMe.
Decomposition rank of approximately subhomogeneous C*-algebras
证明了每一个Jiang-Su稳定的近似次齐次C* 代数-代数都有有限的分解秩。以前，人们甚至不知道这样的代数有有限的核维数。证明中的一个关键步骤是，次齐次C* 代数被某类更易处理的次齐次代数局部逼近，即胞腔复形类的非交换推广.应用所得结果证明了Jiang-Su稳定极小Z-交叉积具有有限分解秩。
Local characterisation of approximately finite operator algebras
我们表明，家庭的套代数与$r$非零套投影是稳定的，在这个意义上说，一个这样的代数在另一个近似包容是接近一个确切的包容。我们使用这个结果给本地的特点，从这个家庭形成的限制。然后，我们考虑相当一般的正规极限代数和使用一个局部条件，它反映了系统的假定正则性，并将这些代数。
Approximately Finite C*-Algebras and Partial Automorphisms
证明了每一个AF-代数都同构于交换AF-代数的部分自同构交叉积。UHF-代数的情况下进行了详细的处理。
On the C*-envelope of approximately finite-dimensional operator algebras
证明了压缩正则有向图代数系（或有向图空间）的极限代数（或极限空间）的C*-包络是一个近似有限的C*-代数，并明确地确定了C*-包络的直系.
On the classification of simple approximately subhomogeneous C*-algebras not necessarily of real rank zero
给出了某些可分核C* 代数-代数的一个分类，这些可分核C* 代数-代数不一定是实秩为零的，即简单C* 代数-代数的归纳极限类，这些C*-代数的构造块的谱同胚于区间[0，1]或闭区间的有限不交并.特别地，得到了区间代数的遗传子C* 代数的归纳极限的稳定AI代数的分类.此外，计算不变量的范围。
Algebraic orders on $K_0$ and approximately finite operator algebras
这是1990年发行的预印本的修订和更正版本，其中对各种非自伴极限代数进行了分类。主不变量是标度$K_0$群以及由代数中的部分等距所引起的标度上的代数阶。
Realization of rigid C*-bicategories as bimodules over type II$_1$ von Neumann algebras
本文证明具有有限维中心的刚性 C*-双范畴可表示为有限个 II$_1$ 因子直和上的 Connes 双模，并由此实现多张量 C*-范畴。
K-theoretic characterization of C*-algebras with approximately inner flip
精确地确定了哪些可分类C* 代数具有近似内翻转。答案包括一些在K-理论中具有挠率的C* 代数-代数，以及一些自吸收但不强自吸收的C* 代数-代数。
An application of Kirchberg's lemma on central sequence algebras to groups of approximately inner automorphisms
本文利用 Kirchberg 关于中心序列代数的满射引理，证明稳定秩一可分单位 C*-代数的近似内自同构到商满射结果，并部分推广至不可分情形。
Corrigendum to "K-theoretic characterization of C*-algebras with approximately inner flip"
在原始文件中的一个错误被识别和纠正。识别出满足UCT的具有近似内翻转的C* 代数（并且结果比原始论文中声称的要少）。翻转映射对K理论的作用变得更加微妙，在某些分量中包含一个减号。为此，我们引入了新的几何决议C* 代数，不涉及指数移动的K-理论，从而允许一个更明确的描述商映射的张量积的Künneth公式。
The Rohlin property for coactions of finite dimensional $C^*$-Hopf algebras on unital $C^*$-algebras
本文引入了酉$C^*$ -代数上有限维$C^*$ - Hopf代数的余作用的近似可表示性和Rohlin性质，并讨论了酉$C^*$-代数上有限维$C^*$ - Hopf代数的近似可表示余作用和具有Rohlin性质的余作用的一些基本性质。还有，我们将给出一个有限维$C^*$ - Hopf代数在单酉$C^*$ -代数上的一个近似可表示的余作用的例子，它也具有Rohlin性质，我们将给出有限维$C^*$ - Hopf代数在酉$C^*$ -代数上的余作用的1-上同调消失定理和有限维$C^*$-代数上的扭曲余作用的2-上同调消失定理单位$C^*$ -代数上的Hopf代数进一步，我们将引入有限维$C^*$ - Hopf代数$H$在有单位的$C^*$ -代数$A$上的余作用的近似酉等价的概念，并证明了如果$ρ$和$σ$，则$H$在可分有单位的$C^*$ -代数$A$上的具有Rohlin性质的余作用是近似酉等价的，则在$A$上存在近似内自同构$α$使得$σ=(α\otimes\id)\circρ\circα^{-1}$ .
The Similarity Degree of Some C*-algebras
定义了弱近似可分单位C* 代数-代数类，证明了该类在直和、直极限、与任何C* 代数的任何张量积以及直积下是闭的.核C* 代数是弱近似可除的当且仅当它没有有限维表示。我们还证明了弱近似可分C* 代数的Pisier相似度至多为5。
Decomposibility and norm convergence properties in finite von Neumann algebras
我们研究了具有忠实、正常、迹态的冯诺依曼代数的元素T的Schur型上三角形。这些都是在一份文件中介绍了Dykema，Sukochev和Zanin;他们是基于Haagerup-Schultz预测。我们调查了特别行动小组- T的分解的拟幂零部分实际上是拟幂零的。我们证明了T的可分解性和强可分解性的含义。我们证明了这与序列的范数收敛性质有关|T^n| ^{1/n}，根据Haagerup和Schultz的结果，已知在强算子拓扑中收敛。我们引入了Borel可分解性，这是一个适合于有限冯诺依曼代数元素的属性，并证明了循环算子是Borel可分解的。我们还证明了存在一个薄谱s. o.t. -超有限II_1-因子中的拟幂零算子
A cohomological characterization of approximately finite dimensional von Neumann algebras
对于Hilbert空间上的von Neumann代数M，A. Connes构造了一个模S和M到S的一个导子，使得M近似有限维当且仅当该导子是内导子。该文件包含一个推广的情况下，这一结果的2-上循环。上循环是其明显的推广，模与Connes密切相关，但不是对偶模。
C*-Algebras, Approximately Proper Equivalence Relations, and Thermodynamic Formalism
我们引入了（近似真）等价关系概念的非交换推广，并提出了一个“商空间“的结构。然后我们考虑所得到的C* 代数的某些单参数自同构群，并证明了在任何温度下KMS态的存在性。在源于热力学的模型中，我们证明了这些状态也是唯一的。我们还显示了最大化措施（Aubry-Mather措施的扩展地图的模拟）和基态之间的关系。在最后一节中，我们探索了一个有趣的相变例子。
On the structure of the set of positive maps
给出了正映射集$T: \qA \to \cB(\cH)$（$\qA$是一个$C^*$ -代数）的完整刻画.该方法是基于选择各种类型的积极地图的简单处方。这一规定源于格罗滕迪克理论的投影张量积补充理论的张量连接。特别是，不可分解的地图的起源澄清。
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