A note on the normal approximation error for randomly weighted self-normalized sums
设$\bX=\{X_n\}_{n\geq 1}$和$\bY=\{Y_n\}_{n\geq 1}$是两个独立的随机序列。我们得到的随机加权自正规化和$$ ψ_n(\bX,\bY)=\sum_{i=1}^nX_iY_i/V_n,\quad V_n=\sqrt{Y_1^2+...+Y_n^2}. $$的正常规律的收敛速度。这些速度被认为是举行了一些重要的统计，如例如学生的$t$ -统计或经验相关系数的收敛。
2011-09-27 math.PR
Berry--Esseen bounds for self-normalized sums of local dependent random variables
本文证明了局部相依随机变量的自正规和在弱相依条件下的最优阶Berry-Esseen界。证明是基于Stein的方法和一个随机浓度不等式。作为应用，我们得到了$m$依赖的随机变量和图依赖的最优Berry-Esseen界.
2021-04-08 math.PR
Normal Approximation for Weighted Sums under a Second Order Correlation Condition
在相关型条件下，我们得到了相依和项的加权和分布与正规律之间的平均Kolmogorov距离的$(\log n)/n$阶上界。这个结果是基于高维欧氏球面上改进的浓度不等式。对数凹概率测度的例子说明了应用。
2019-06-21 math.PR
Concentration of normalized sums and a central limit theorem for noncorrelated random variables
对于互不相关的随机变量，我们研究了由给定长的时间序列构成的归一化和分布族的集中性质。
2005-03-25 math.PR
Normal approximation for sums of discrete $U$-statistics - application to Kolmogorov bounds in random subgraph counting
我们推导出了离散多重积分和由独立Bernoulli随机变量组成的$U$ -统计量之和在Kolmogorov距离中的正规逼近界。这种界被应用于Erd{ \H o}s-Rényi随机图的重正化子图计数的正规逼近。这种方法完全解决了一个长期存在的猜想，在一般设置的任意图计数，同时恢复和改善最近的结果，三角形以及使用Wasserstein距离的结果。
2018-06-14 math.PR
On large deviations for combinatorial sums
研究了归一化组合和的大偏差概率的渐近性质。我们找到一个区域，在该区域中，这些概率等于标准正态分布律的尾部。我们的条件类似于经典的Bernstein条件。法向收敛区的范围可以是幂阶的。
2019-01-14 math.PR
Normal approximation for partial sums: general convex costs
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；Univ Gustave Eiffel（古斯塔夫·埃菲尔大学）；Univ Paris Est Créteil（巴黎东克雷泰伊大学）；Université de Versailles（凡尔赛大学）
本文研究了部分和分布与正态分布之间的凸运输成本，通过理想距离和Lindeberg方法的结合，给出了非渐近界和渐近极限，并明确数值和渐近常数。
2026-03-02 math.PR
On the functional limits for sums of a function of partial sums
本文对独立同分布随机变量的部分和的函数的正规化和给出了一个泛函中心极限定理。特别是，我们显示，使用黄和张（电子通信。12（2007），51- 56），结果从齐（统计。可能吧Lett. 62（2003），93- 100），对于部分和的归一化积，可以以这种方式推广到FCLT。
2015-05-19 math.PR
Bounds of the accuracy of the normal approximation to the distributions of random sums under relaxed moment conditions
在放松的矩条件下，特别是在没有高于二阶矩的情况下，提高了独立随机变量之和的正态近似分布的精度的界。这些结果被推广到泊松-二项、二项和泊松随机和。在相同的条件下，得到了相应的极限律对混合Poisson随机和分布的逼近精度的界。特别是，这些边界构造的几何分布，负二项分布和泊松逆伽马（Sichel）随机和的拉普拉斯，方差伽马和学生分布，分别近似的精度。所有的绝对常数都是显式写出的。
2015-07-03 math.PR
Quantitative normal approximation for sums of random variables with multilevel local dependence structure
建立了多级局部相依随机变量和的一个定量正态逼近结果。作为推论，我们得到了随机场的线性泛函的一个定量正规逼近结果，该结果可以用有限相依范围的随机场很好地逼近。这种随机场例如出现在具有随机系数场的线性椭圆型方程的均匀化中。特别是，我们的结果允许推导出一个定量正常的近似结果的有效系数在随机均匀化的设置系数字段的依赖范围有限。我们的正常近似定理的证明是基于一个适当的适应斯坦的方法，需要一个不同的估计策略，从长期的依赖关系，而不是从短期的依赖关系。
2019-05-24 math.PR
Convergence in $χ^2$ Distance to the Normal Distribution for Sums of Independent Random Variables
本文证明在独立同方差零均值随机变量的 $\chi^2$ 距离平均值有界时，其标准化和的 $\chi^2$ 距离以 $O(1/n)$ 速率收敛于正态分布。
2025-03-27 math.PR
Weak convergence of self-normalized partial sums processes
设$\{X, X_n, n\geq 1\}$是独立同分布非退化随机变量序列。把$S_0=0, S_n = \sum^n_{i=1} X_i$和$V_n^2=\sum^n_{i=1} X_i^2, n\ge 1.$放在一起，当$X$属于指数为$α\in (0,2]$的稳定律吸引区域时，建立了自正规化部分和过程$\{S_{[nt]}/V_n, 0\le t\le 1\}$的弱收敛定理.在同样的条件下，得到了随机变量${\max_{1\le i\le n}|X_i|}/{S_n}$和${\max_{1\le i\le n}|X_i|}/{V_n}$的极限分布.
2013-06-20 math.PR
Asymptotic Normality of Random Sums of m-dependent Random Variables
本文证明了$\sum_{i=1}^{N_n} X_i$型随机和的中心极限定理，其中$\{X_i\}_{i \geq 1}$是平稳的$m-$依赖过程，$N_n$是与$\{X_i\}_{i\geq 1}$无关的随机指标.我们的证明推广了Chen和Shao关于独立同分布的结果。因此，我们恢复了他们的结果。作为推论，还得到了Shang关于$m-$依赖序列的一个新结果的一个变形.移动平均和下降过程的例子，并讨论了非参数统计的可能应用。
2013-03-10 math.PR
On large deviation probabilities for self-normalized sums of random variables
本文通过将自归一化随机游走的大偏差问题转化为二元随机游走问题，在更一般条件下证明了Shao的经典定理，并给出了精确的大偏差渐近及图形解释。
2025-01-21 math.PR
Uniform asymptotic normality of weighted sums of short-memory linear processes
设$X_1, X_2,\dots$是随机变量的短记忆线性过程。对于$1\leq q<2$，令$\cF$是$[0,1]$上具有有限$q$ -变差的实值函数的有界集合。证明了$\{n^{-1/2}\sum_{i=1}^nX_if(i/n)\colon\,f\in\cF\}$作为$n\to\infty$在$\cF$上有界函数的Banach空间中按外分布收敛.给出了回归模型和多变点模型的几个应用。
2019-09-25 math.PR
The moments of the maximum of normalized partial sums related to laws of the iterated logarithm under the sub-linear expectation
设$\{X_n;n\ge 1\}$是次线性期望空间$(Ω,\mathscr{H},\widehat{\mathbb E})$，$S_n=X_1+\ldots+X_n$上独立同分布的随机变量序列.我们考虑$\max_{n\ge 1}|S_n|/\sqrt{2n\log\log n}$的矩。给出了矩为有限的充分条件和必要条件。作为应用，得到了独立同分布随机变量移动平均过程的重对数律。
2022-02-25 math.PR
Martingale approximations for sums of stationary processes
研究了平稳序列和与遍历序列和的鞅逼近。得到了在给定时间0以前，这类和条件渐近正态的充要条件。首先证明了鞅逼近对于这种正态性是必要的，然后证明了和是渐近正态的当且仅当逼近鞅满足Lindeberg-Feller条件。利用逼近鞅的显式构造，得到了线性过程样本均值的一个中心极限定理。这些条件对于中心极限定理的泛函形式是不充分的。通过一个例子说明了这一点，并给出了一个稍强的充分条件。
2004-10-06 math.PR
Process convergence of self normalized sums of i.i.d. random variables coming from domain of attraction of stable distributions
本文证明了自正规化过程$Y_{n,p}(t)= S_n(t)/V_{n,p}+(nt-[nt])X_{[nt]+1}/V_{n,p}$的连续形式，其中$S_n(t)=\sum_{i=1}^{[nt]} X_i$和$V_{(n,p)}= \sum_{i=1}^{n}|X_i|^p)^{\frac{1}{p}}$和$X_i$独立同分布.随机变量属于$DA(α)$，具有非平凡分布当且仅当$p=α=2$。$2 > p > α$和$p \le α< 2$的情况下，系统地消除显示，无论是紧或有限维收敛到一个非退化的极限分布不成立。这项工作是Csörgö等人的工作的扩展，他们证明了$Y_{n,2}(\cdot)$的Donsker定理，即，对于$p=2$，成立当且仅当$α=2$，并将极限过程定义为标准布朗运动.
2010-08-02 math.PR
On the supremum of the tails of normalized sums of independent Rademacher random variables
证明了一个著名的关于独立Rademacher随机变量正规化和尾的上确界的猜想是错误的。一个相关的猜想，最近也反驳，进行了讨论。
2012-04-08 math.PR math.ST stat.TH
Invariance principles for homogeneous sums: Universality of Gaussian Wiener chaos
我们计算一般中心独立随机变量的多线性齐次和（任意阶）的单位方差的正常和卡方近似的显式界限。特别是，我们发现，混沌随机变量享有以下形式的普遍性：（a）正常和卡方近似的任何齐次和可以完全的特点和评估第一次切换到它的维纳混沌对应，和（b）简单的上界和收敛标准的维纳混沌扩展几乎逐字类齐次和。
2010-11-05 math.PR
Asymptotic results for empirical measures of weighted sums of independent random variables
我们证明了如果一个具有一致小元素和近似正交行的矩形矩阵被应用于具有一致有界三阶矩的独立标准化随机变量，则所得部分和的经验CDF以概率1收敛于正态CDF。这意味着经验周期图的几乎必然收敛，循环矩阵和逆循环矩阵的谱的几乎必然收敛，以及由独立随机变量通过独立随机正交矩阵生成的CDF的几乎必然收敛。对于特殊的三角矩阵，用正规逼近和大偏差原理描述了其几乎必然收敛的速度。
2006-07-26 math.PR
New Berry-Esseen and Wasserstein bounds in the CLT for non-randomly centered random sums by probabilistic methods
我们证明了抽象界的Wasserstein和Kolmogorov距离之间的非随机中心的随机和真正的独立同分布。具有有限三阶矩和标准正态分布的随机变量。除了平均零和数的情况下，这些界限涉及耦合的总和指数与其大小偏置分布，如以前考虑在\cite{GolRin96}的非负随机变量的正态近似。当被专门用于具体的分布的总和指数，如二项分布，泊松分布和超几何分布，我们的界限原来是正确的数量级。
2015-11-19 math.PR
Wasserstein-2 bounds in normal approximation under local dependence
本文得到了局部相依随机变量和在正态逼近下Wasserstein-2距离的一般界。证明是基于一个渐近展开的期望的二阶可微函数的总和。我们应用主要结果得到了Erdens-Rényi随机图中$m$ -依赖随机变量和、U-统计量和子图数的正态逼近的Wasserstein-2界.本文对任意正整数$p$的Wasserstein- $p$界提出了一个猜想，并给出了支持该猜想的论据.
2019-01-21 math.PR
Limit Theorems for Sums of p-Adic Random Variables
本文研究了稳定分布的p-adic对应分布，即独立同分布p-adic值随机变量的规范化和序列的极限分布。与经典的情况相反，非退化极限分布只能在某些假设下获得的渐近行为的数目的被加数的近似和。这种渐进性决定了“稳定性指数”。
1998-02-14 math.PR
Self-normalized Sums in Free Probability Theory
该研究在自由概率论框架下证明自由自伴随机变量的自归一化和弱收敛于Wigner半圆律，给出了有界和无界情形下的Kolmogorov距离收敛速度，建立了经典自归一化极限定理的自由版本。
2024-06-19 math.OA math.PR
The rates of convergence for generalized entropy of the normalized sums of IID random variables
研究了独立同分布（IID）连续型随机变量的归一化和的广义微分熵。证明了具有有界矩的IID连续型随机变量序列的规范化和的$α (α>0)$阶Rényi熵和Tsallis熵收敛于相应的Gauss极限的Rényi熵和Tsallis熵，并得到了很好的收敛速度.
2011-06-17 cs.IT math.IT math.PR
High-dimensional normal approximations for sums of Langevin Markov chains
本文研究了高维Langevin马尔可夫链求和的正态近似，提出了一种新的上界方法，提供了高维设置下的显式收敛率。
2026-10-23 math.PR
Invariance principles for random sums of random variables
本文研究了N（nt）个随机变量和的不变原理，其中n为整数，t为正实数，N（u）为具有非负整数值的随机过程.我们表明，这些随机变量的序列表示S（n，t）的总和，适当的中心和规范化时，弱收敛到一个高斯过程。我们给出了依赖于N（nt）的期望的充分条件，它允许将S（n，t）重新标度为弱收敛于布朗运动的随机S（n，a（t））.
2016-10-09 math.PR
Strong approximations for long memory sequences based partial sums, counting and their Vervaat processes
本文研究长程相依随机变量部分和及其计数过程的渐近行为，以及这两个过程之和的一个适当归一化的积分过程，即所谓的Vervaat过程.这些过程中的前两个近似于一个适当构造的分数布朗运动，而Vervaat过程又近似于同一分数布朗运动的平方。
2013-02-15 math.PR
Invariance principles for standard-normalized and self-normalized random fields
研究了鞅差平稳域$(X\_{k})\_{k\in\mathbb{Z}^{d}}$和独立随机变量的集指标部分和分别在标准正规化和自正规化下的不变原理.
2005-02-07 math.PR
Multivariate Normal Approximation by Stein's Method: The Concentration Inequality Approach
将Stein方法的正态逼近的浓度不等式方法推广到多元情形。我们用这种方法证明了一个非光滑函数距离的多元正态逼近的$k$ -维独立随机向量$W=\sum_{i=1}^n X_i$的标准化和的误差界的顺序$k^{1/2}γ$其中$γ=\sum_{i=1}^n E|X_i|^3$。对于局部相关（无界）随机向量的总和，我们得到一个四阶矩界，这是典型的顺序$O_k(1/\sqrt{n})$，以及一个三阶矩界，这是典型的顺序$O_k(\log n/\sqrt{n})$。
2015-05-16 math.PR
On Vervaat and Vervaat-error type processes for partial sums and renewals
我们研究由独立同分布的部分和之和所产生的随机过程的渐近行为。随机变量及其更新我们的结论是，这些过程不能弱收敛到任何非退化随机元的空间$D[0,1]$。另一方面，我们证明了他们的适当规范化的积分Vervaat型随机过程弱收敛到一个平方维纳过程。此外，我们还处理这些过程，所谓的Vervaat误差型过程的偏差的渐近行为。
2004-01-06 math.PR
Moment conditions in strong laws of large numbers for multiple sums and random measures
对于独立同分布随机变量$Z_k$，$k\leq n$的多重和$S_n$，强大数定律的有效性等价于$r$的可积性，其中$Z$是典型的被加数.我们认为强大数定律更一般的normalisations，而不假设summands $Z_k$是同分布的，并证明了多个和推广的Brunk-Prohorov强大数定律。在有限阶矩相同的情况下，我们证明了强大数定律与正规化$2q$的任何$\varepsilon>0$的整数$q\geq1$。所得到的结果也制定在设置随机措施，特别是那些产生的标记点过程的遍历定理。
2017-08-14 math.PR
Multivariate normal approximations by Stein's method and size bias couplings
利用Stein方法得到了多元正态逼近的两个定理。我们的主要定理，定理1.2，为任何非负随机向量提供了一个到正态的距离的界。定理1.2要求多变量大小偏差耦合，我们在研究相依随机向量和的分布的近似时讨论了这一点。在单变量的情况下，我们简要地说明了这种方法的多元正态变量的非线性函数的某些总和。作为第二个例子，我们证明了在某些随机图中，给定度的顶点数的多元分布是渐近多元正态的，并得到了收敛速度收敛速率的一个界。这两个例子表明，这种方法可能是适合的情况下，涉及非局部依赖。我们还提出了定理1.4，具有局部型依赖的向量和。我们应用该定理获得随机$p$ -向量分布的多元正态逼近，该向量计算固定图中当每个顶点独立地被一种$p$颜色着色时，两个顶点具有相同给定颜色的边的数量。这里给出的所有正规近似结果不需要与依赖结构相关的被加数的排序。这与经典的中心极限定理和例子的假设相反，经典的中心极限定理和例子包括，例如，鞅、马尔可夫链或各种混合假设。
2005-10-27 math.PR
On the invariance principle for reversible Markov chains
本文研究了一般spate空间中可逆马尔可夫链可加泛函部分和随机过程在部分和的标准差标准差下的泛函中心极限定理.对于这种情况，我们证明了泛函中心极限定理等价于部分和的方差按指数1正则变化且部分和满足CLT的事实。它也等同于条件CLT。
2022-07-31 math.PR
On the rates of convergence for sums of dependent random variables
对于非负随机变量序列$\{X_{n}, \, n \geqslant 1 \}$，其中$\max[\min(X_{n} - s,t),0]$，$t > s \geqslant 0$满足矩不等式，给出了使$\sum_{k=1}^n (X_k - \mathbb{E} \, X_k)/b_n \overset{\mathrm{a.s.}}{\longrightarrow} 0$ .我们的声明使我们能够获得一个强大数律的两两负象限依赖随机变量序列下尖锐的正规化常数。
2020-11-20 math.PR
Another approach to Brownian motion
Braverman，Malows and Shepp（1995）指出，如果i.i.d.若对称变量与正态变量相等，则边际服从正态分布。这一事实提出了这样一个猜想：也许只有绝对矩才能表征具有独立增量的齐次独立增量过程。在本文中，我们证明了一个更一般的结果，给出了一个肯定的答案，这个猜想，然后应用它，以获得CLT的一类相依随机变量下的正规化涉及的绝对矩的部分和。
2005-10-24 math.PR
On rates of convergence and Berry-Esseen bounds for random sums of centered random variables with finite third moments
我们表明，如何经典的Berry-Esseen定理正常的近似可能被用来获得centerd，实值随机变量的随机和的收敛速度相对于某一类的概率距离，包括Kolmogorov和Wasserstein距离。这种技术适用于几个例子，包括拉普拉斯分布的几何和中心的随机变量与有限的三阶矩，其中一个具体的Berry-Esseen界的近似。这个界限简化为i.i.d.中的假定最优阶$\sqrt{p}$的界限。案子
2012-12-21 math.PR
The Complex Roots of Random Sums
本文推广了以前关于随机多项式根在复平面上的分布的工作。本文将随机多项式推广到给定基函数的随机有限和。基函数被假设为在实直线上为实值的整函数。假定系数是独立同分布的正态$(0,1)$随机变量。根据基函数集给出了密度函数的显式表达式。我们还考虑了一些实际的例子，包括傅里叶级数。在某些情况下，我们推导出一个明确的公式的极限密度的数目的总和趋于无穷大。
2016-08-03 math.PR
Bounds for the concentration functions of random sums under relaxed moment conditions
在不假设高阶和项的矩存在的情况下，构造了有限方差独立随机变量和的集中函数与折叠正态分布函数的偏差的估计.所得结果推广到Poisson-二项、二项和Poisson随机和。在相同的假设条件下，得到了混合Poisson随机和的浓度函数用相应的极限分布逼近的界。特别是，边界的几何，负二项和Sichel随机和指数，折叠方差伽玛和折叠学生分布的浓度函数的近似精度。所涉及的所有常数的数值估计明确写出。
2016-08-09 math.PR
Deviation inequalities for Banach space valued martingales differences sequences and random field
建立了鞅差序列和严格平稳正交随机场的部分和的最大值的偏差不等式。这些不等式可用来建立部分和的正规化最大值的全收敛。
2018-01-11 math.PR
Cramér-type moderate deviation of normal approximation for unbounded exchangeable pairs
在Stein方法中，通常使用交换对方法来估计正态近似的近似误差。本文建立了无界可交换对正规逼近的Cramér型中偏差定理。作为应用，得到了局部统计量和一般Curie-Weiss模型的Cramér型中偏差定理.
2022-09-23 math.PR
Sharp estimate on the supremum of a class of partial sums of small i.i.d. random variables
我们采取$L_1$ -稠密类的功能$\Cal F$可测空间$(X,\Cal X)$连同一系列的独立，同分布的$X$ -空间值随机变量$ξ_1,\dots,ξ_n$和给一个很好的估计的尾部分布的$\sup_{f\in\Cal F}\sum_{j=1}^n f(ξ_j)$，如果期望值$E|f(ξ_1)|$是非常小的所有$f\in\Cal F$。在随后的文[2]中，我们将给出独立同分布的正规化和的上确界的一个精确界。一般情况下的随机变量。但这一估计是这项工作结果的结果。
2014-07-04 math.PR
Moment and tail estimates and Banach space valued Non-Central Limit Theorem (NCLT) for sums of multi-indexed random variables, processes and fields
本文给出了一般一维空间和连续函数空间中随机变量、过程或场（r.f.）函数的正常（自然）正规化多指标和的矩和指数尾估计，非中心极限定理成立的充分条件，换句话说，在一般情况下，V-统计量，参数。我们还构造了一些例子，以显示所获得的估计的准确性。我们将使用多元函数的所谓退化逼近理论以及可测函数（随机变量）的大勒贝格空间（GLS）理论。
2017-10-14 math.PR
Laws of the iterated and single logarithm for sums of independent indicators, with applications to the Ginibre point process and Karlin's occupancy scheme
本文证明了独立指示变量无穷和的重对数律，根据期望与方差的相对增长确定归一化含迭代或单对数，并应用于Ginibre点过程与Karlin占位方案。
2025-03-02 math.PR
Asymptotic variance of stationary reversible and normal Markov processes
得到了具有正规转移算子的离散和连续平稳马氏过程泛函的部分和的方差正则变化的充要条件。我们还构造了一类Metropolis-Hastings算法，当方差在$n$中不是线性时，该算法满足中心极限定理和不变原理。
2014-05-10 math.PR
On the limit distributions of some sums of a random multiplicative function
我们研究随机乘性函数的和;这是一个例子，数论的兴趣，独立随机变量（混沌）的产品和。利用鞅方法，我们建立了n个具有k个不同素因子的\leq x上的和的一个正规逼近，条件是k = o（log log x）作为x \rightarrow \infty .我们估计这些总和的四阶矩，并使用一个条件参数表明，如果k是对数log x的数量级，则类似的正常极限定理不成立。该方法扩展到处理具有至多k个不同素因子的那些n个\leq x上的和，特别是处理所有n个\leq x上的和。我们还处理一个基本上广义的随机乘性函数的概念。
2010-12-01 math.NT math.PR
Normal integral representation for the joint survival function of the cumulative sums of the components of multinomial random vectors
Université du Québec à Trois-Rivières（魁北克大学特鲁瓦里维耶分校）
本文通过将多项随机向量分量累积和的联合生存函数与Dirichlet概率联系起来，推导出其正态积分表示，为多元KMT逼近提供潜在工具。
2026-05-28 math.PR math.ST stat.TH
New bounds for normal approximation on product spaces with applications to monochromatic edges, random sums and an infinite de Jong CLT
本文扩展了乘积概率空间上的 Malliavin 理论，结合 Stein 方法提出了三种抽象的 Berry-Esseen 界和 Wasserstein 界，并应用于单色边数量、随机和及无穷 de Jong CLT。
2024-03-22 math.PR
Refined Cramér Type Moderate Deviation Theorems for General Self-normalized Sums with Applications to Dependent Random Variables and Winsorized Mean
设{（X_i，Y_i）}_{i=1}^n是独立的二元随机向量序列。本文建立了一般自正规化和\sum_{i=1}^n X_i/（\sum_{i=1}^n Y_i^2）^{1/2}的精化的Cramér型中偏差定理，它统一和推广了经典的Cramér（1938）定理和Jing，Shao和Wang（2003）的自正规化Cramér型中偏差定理以及Wang（2011）的进一步精化的Cramér型中偏差定理.通过对弱相依随机变量和自归一化winsorized均值的成功应用，证明了我们结果的优越性。具体地说，通过将我们的新框架应用于一般的自正规化和，我们显著地改进了单相依随机变量、几何β-混合随机变量和几何矩压缩下因果过程的Cramér型中偏差定理.作为应用，我们还得到了自归一化Winsorized均值的Cramér型中偏差定理.
2021-07-28 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic results for sums and extremes
本文研究了非中心中偏差问题，证明了有上界独立同分布随机变量的和与最大值二元序列、无上界随机变量以及指数随机变量部分最小值之和的中偏差结果。
2023-06-27 math.PR
The distribution of partial sums of random multiplicative functions with a large prime factor
本文研究 Steinhaus 随机可乘函数在限制最大素因子大于 $\sqrt{x}$ 时的归一化部分和，证明其依分布收敛，并刻画极限分布为临界高斯可乘混沌积分平方根与独立标准复正态变量的乘积。
2025-03-08 math.NT math.PR
Normal approximation for generalized U-statistics and weighted random graphs
基于任意分布的独立随机变量泛函的一般距离界，我们推导了加权U-统计量和的Wasserstein距离的正态逼近界.将这些界应用于Erdens-Rényi随机图中子图的组合权的正规逼近，将[1]的图计数结果推广到图权的设定上.我们的方法依赖于一个一般的随机分析框架的独立随机序列的泛函。
2020-07-25 math.PR
Canonical Trees, Compact Prefix-free Codes and Sums of Unit Fractions: A Probabilistic Analysis
对于固定的$t\ge 2$，我们认为$1$的表示类是单位分数的和，其分解子是$t$的幂，或者等价地是规范紧致$t$元霍夫曼码类，或者等价地是有根$t$元平面“规范”树。我们研究的概率行为的高度（极限分布被证明是正常的），不同的被加数（正态分布），路径长度（正态分布），宽度（主要条款的期望和浓度属性）和叶数在最大距离的根（离散分布）。
2015-05-28 math.CO math.NT math.PR
