Direct and inverse cascades scaling in real shell models of turbulence
本研究针对实值速度场的湍流壳模型开展正、逆级联的高精度分析，计算前100个反常标度指数等物理量，发现两种级联的结构函数在惯性区均呈线性Kolmogorov标度，揭示无间歇性源于壳层强相关，为湍流结构提供新认知。
2024-09-18 physics.flu-dyn
Bifurcations of blowup in inviscid shell models of convective turbulence
我们分析了对流湍流的无粘壳模型中的爆破（有限时间奇异性）。我们证明了在壳模型参数变化的情况下，爆破是存在的，并且其内部结构经历了一系列的分岔。各种爆破结构的观察和解释，从自相似的周期，准周期和混沌制度。虽然爆破采取复杂的形式，其渐近小尺度结构是独立的初始条件，即，普遍的。最后，我们讨论了所获得的结果的影响，在无粘流的爆破和湍流理论的公开问题。
2013-03-18 physics.flu-dyn
Multiscaling in superfluid turbulence: A shell-model study
利用三维Hall-Vinen-Bekharevich-Khalatnikov（HVBK）方程的壳模型，研究了三维超流湍流中正常速度结构函数和超流速度结构函数的多尺度行为.我们的3D-HVBK壳模型基于Gledzer-Okhitani-Yamada（GOY）壳模型。我们研究的多标度指数的正常流体分数和相互摩擦系数的依赖性。我们对3D-HVBK壳模型的深入研究表明，超流湍流中速度结构函数的多尺度行为比流体湍流中更为复杂。
2015-08-05 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Hidden scale invariance of intermittent turbulence in a shell model
众所周知，尺度不变性在发展的流体动力学湍流中由于不稳定性而被打破，从而证实了湍流的复杂性。在这里，我们通过在间歇性湍流中建立隐藏的自相似性来挑战破缺尺度不变性的概念。使用一个简化的（壳）模型，我们推导出一个非线性时空尺度对称的无粘方程，这是重新制定的内在时间在不同尺度的运动。数值分析令人信服地证实，这种对称性恢复在统计意义上的惯性区间内。最后，我们讨论了这一结果对Navier-Stokes系统的影响。
2020-05-01 physics.flu-dyn
Shell to shell energy transfer in MHD, Part I: steady state turbulence
通过分析在没有外加均匀磁场的情况下直接数值模拟的结果，研究了充分发展的三维MHD湍流中能量从大尺度向小尺度的转移.我们的结果表明，动能从大尺度到小尺度的动能转移，以及磁能从大尺度到小尺度的磁能转移，是局部的，在中性流体的情况下也发现了这一点，并且在某种程度上与Kolmogorov（1941）的湍流理论是一致的。然而，能量从速度场到磁场的转移是傅立叶空间中的高度非局部过程。大尺度速度场的能量可以直接传递到小尺度磁场中，而不需要中间尺度的参与。本文还讨论了这些结果对MHD湍流模拟的一些启示。
2005-05-26 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Multi-branch Shell Models of Two-Dimensional Turbulence exhibit Dual Energy-Enstrophy Cascades
Laboratoire de Physique de l’École normale supérieure, ENS, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，ENS，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心，索邦大学，巴黎西岱大学）；Université Paris-Saclay, CNRS, UMR 9015, LISN（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，UMR 9015，LISN）
本文提出多分支壳模型，通过层次化几何结构实现二维湍流中能量-涡量双级联，验证了热谱相符性与统计稳态级联，同时研究了局部传输和非高斯性。
2026-03-12 physics.flu-dyn
Shell Models of Magnetohydrodynamic Turbulence
流体动力学湍流的壳模型起源于七十年代。他们的主要目的是用一组简单的常微分方程来描述谱空间中均匀和各向同性湍流的统计。在八十年代，磁流体动力学（MHD）湍流的壳模型出现的基础上相同的原则，作为他们的流体动力学对应部分，但也纳入磁场和速度场之间的相互作用。近年来，已经取得了重大进展，如列入非本地相互作用和适当的定义螺旋度。虽然壳模型不能解释MHD湍流的空间复杂性，但它们的动力学并没有过度简化，并且确实反映了真实MHD湍流的动力学，包括大尺度模式的不稳定性或混沌反转。此外，这些模型使用无量纲参数的实际值（高动力学和磁雷诺数，低或高磁普朗特数），允许扩展的惯性范围和准确的耗散率。使用现代计算机，直接数值模拟很难达到30年的惯性范围，而使用壳模型则可能达到8年。在本文中，我们建立了一个通用的数学框架，可以描述任何磁流体壳模型。介绍了后者的种类及其优缺点。最后，我们考虑了一些应用，处理自由衰减MHD湍流，发电机行动，阿尔芬波和霍尔效应。
2013-04-02 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Phase-symmetry breaking as a mechanism for subcritical transition in shell models of turbulence
Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文通过壳模型湍流展示了一个分析框架，通过外部强迫破坏守恒律，抑制层流线性不稳定性，同时保持湍流能量级联和谱特性，揭示亚临界转变机制。
2026-03-26 physics.flu-dyn
Anomalous scaling in shell model turbulence
本文对稳态湍流壳模型进行精密分析，计算了前百个反常标度指数及速度幅值与相位的统计关联，发现高阶矩呈线性标度并解释其起源，为理解流体湍流结构提供了新见解。
2024-02-12 astro-ph.HE nlin.CD physics.flu-dyn
Shell model of superfluid turbulence
超流氦由两种相互渗透的流体组成，一种是粘性的正常流体，另一种是无粘性的超流体，它们通过相互摩擦耦合在一起。本文发展了一个研究超流湍流的双流体壳模型。我们调查的能量谱和两种流体之间的通量作为温度的函数在连续强制湍流的平衡，并在没有强迫，湍流的衰减。此外，我们调查偏离$k^{-5/3}$频谱所造成的相互摩擦力。我们比较我们的结果与实验和现有的计算。我们发现，在足够低的温度下，能量的积累在高波数下发展，这表明需要进一步的耗散效应，如开尔文波级联和声子发射。
2011-10-11 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
On two-dimensionalization of three-dimensional turbulence in shell models
应用改进的Gledzer-Ohkitani-Yamada（GOY）壳模型，研究和再现了三维不可压缩、均匀、各向同性、充分发展的非受迫湍流的二维化效应。在壳模型的框架内，我们得到了以下结果：（i）逐步陡峭的能谱的旋转强度的增加，和，（ii）耗尽的能量通量的向前向前级联，有时会导致一个逆级联。存在的扩展自相似性和自相似PDF的纵向速度差旋转三维湍流的情况下也提出了。
2010-02-03 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Shell Model for Drag Reduction with Polymer Additive in Homogeneous Turbulence
最近的直接数值模拟的非牛顿流体动力学的FENE-P模型显示，聚合物添加剂的减阻的现象存在（虽然在减少的形式），也在均匀的湍流。我们在这里介绍一个简单的壳模型均匀粘弹性流动，重新捕获的基本观察的完整的模拟。壳模型的简单性使我们能够对主要观测结果提供一个透明的解释。结果表明，减阻机理主要在大尺度上起作用。了解该机制使我们能够预测减阻量如何取决于模型中的各种参数。主要结论是，减阻不是一个普遍的现象，它的峰值在一个窗口的参数，如雷诺数和松弛率的聚合物。
2003-04-24 physics.flu-dyn
Dynamic Scaling in Rotating Turbulence: A Shell Model Study
本文研究了旋转湍流中从随时间变化的关联函数中提取的适当时间尺度的标度形式。特别是，我们得到精确的估计的动态指数$z_p$，与时间尺度，和它们的关系，更常见的测量等时间指数$ζ_p$。这些理论预测，通过使用多重分形形式主义，得到验证，通过广泛的数值模拟的壳模型，这样的旋转流。
2022-06-11 nlin.CD physics.flu-dyn
A lattice Boltzmann study of non-hydrodynamic effects in shell models of turbulence
本文发展了一种模拟湍流壳模型动力学的格子Boltzmann格式。研究了高阶动力学模（鬼模）对湍流动力学耗散特性的影响。分析发现，当鬼场放松的流体动力学的相同的时间尺度上，其主要效果是一个净增强的流体粘度。裸流体的粘度恢复，让鬼场在一个更长的时间尺度上发展。分析结果证实了高分辨率的数值模拟。这些模拟表明，流体动力流形是非常强大的非流体动力场的大波动。
2004-06-07 nlin.CD physics.flu-dyn
Dynamical scaling and intermittency in shell models of turbulence
我们引入了一个湍流能量级联模型，旨在研究动力学标度对湍流度的影响。特别是，我们表明，通过减慢的能量转移机制，固定的能量通量，不稳定性降低，并最终消失。这一结果支持了这样的猜想，即只有当能量流向越来越快的运动尺度时，才能观察到不稳定性。
2004-11-02 nlin.CD physics.flu-dyn
A Note on the Regularity of Inviscid Shell Model of Turbulence
本文继续对\cite{CLT05}提出的能量湍流叶栅的Sabra壳模型进行了分析研究。我们证明了无粘sabra壳模型弱解的整体存在性，并证明了这些解在某个短时间内是唯一的。此外，我们还证明了当解的分量满足$|{u_n}| \le C k_n^{-1/3} (\sqrt{n} \log(n+1))^{-1}$时，对于某个正的绝对常数$C$，解是能量守恒的，这是对Euler方程的Onsager猜想的类比.此外，我们还给出了无粘sabra壳模型解爆破的Beal-Kato-Majda型判据，并证明了解在"二维“参数区域的整体正则性。
2006-07-07 physics.flu-dyn
A Numerical Proof of Shell Model Turbulence Closure
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；SISSA (International School for Advanced Studies)（国际高等研究院（SISSA））
本文提出一种基于深度循环神经网络的湍流闭合模型，在壳模型中定量重现欧拉和拉格朗日结构函数及能量级联间歇统计，为三维纳维-斯托克斯湍流建模提供新思路。
2024-06-25 cond-mat.stat-mech cs.LG nlin.CD
An Efficient Continuous Data Assimilation Algorithm for the Sabra Shell Model of Turbulence
复杂的非线性湍流动力系统在许多领域都是普遍存在的。恢复不可观测的状态变量是湍流系统资料同化的一个重要课题。在这篇文章中，一个有效的连续时间数据同化方案的发展，利用封闭的解析公式更新未观测到的状态变量。因此，它在计算上是高效和准确的。新的数据同化方案是结合一个简单的降阶建模技术，涉及到一个廉价的封闭近似和噪声膨胀。这样，许多复杂的湍流动力系统可以满足所提出的高效数据同化方案的数学结构的要求。新的数据同化方案，然后应用到萨布拉壳模式，这是一个概念模式的非线性湍流。目标是恢复在不同的空间尺度上未观察到的壳速度。结果表明，新的资料同化方案是巧妙地捕捉湍流的非线性特征，包括在混沌和湍流动力学制度的不稳定性和极端事件。它还表明，新的数据同化方案是更准确和计算成本更低，比标准的集合卡尔曼滤波和轻推数据同化方案同化的Sabra壳模型。
2021-05-20 physics.flu-dyn
Chaotic and regular instantons in helical shell models of turbulence
湍流的壳模型在无粘性极限下有一个有限时间的爆破，即，涡度拟能发散而单壳层速度保持有限。这种爆破的签名是由自相似的瞬变结构，通过惯性范围内一致地旅行。这些解可能会影响能量传递以及在受迫模型和粘性模型中经验观察到的异常标度特性。本文基于螺旋本征态下纳维-斯托克斯方程的精确分解，研究了一组四壳湍流模型的瞬变解。我们发现，取决于每个模型的螺旋结构，瞬子是混乱的或规则的。一些瞬子解在尺度足够小的情况下趋向于恢复镜像对称。具有反常标度的模型发展出规则的非混沌瞬子。相反地，在定态区具有非反常标度的模型是具有混沌瞬子的模型。每个单瞬子携带的能量的方向往往与静止状态下能量级联的方向一致。最后，我们发现，每当小尺度的平稳统计是间歇性的，瞬子是不太陡峭的维Kolmogorov标度，独立于它是否是混沌的。我们的研究结果进一步支持的想法，瞬子可能是至关重要的描述壳模型的多尺度异常统计的某些方面。
2017-03-29 physics.flu-dyn
Blowup as a driving mechanism of turbulence in shell models
自Kolmogorov于1941年提出流体力学湍流唯象理论以来，对导致能量级联和反常标度的机理的描述一直是流体力学中的一个未解决的问题。不久之后，在1949年Onsager注意到，在惯性范围内的标度性质意味着不可微的速度场在极限的消失粘度。这一观察结果表明，湍流机制可能与不可压缩欧拉方程的有限时间奇异性（爆破）有关。然而，这种爆破的存在仍然是一个悬而未决的问题。在本文中，我们表明，爆破确实代表了一个简化的（壳）模型的湍流惯性范围的驱动机制。在这里，爆破产生相干结构（瞬子），在有限时间内穿过惯性范围，并由普适自相似统计描述。反常现象（速度矩的标度指数与柯尔莫哥洛夫理论的偏差）与使用大偏差原理的瞬子产生过程在分析上相关。数值模拟的结果证实了这一点。
2013-05-18 math.DS physics.flu-dyn
Functional renormalisation group approach to shell models of turbulence
本文建立了泛函重整化群形式研究湍流壳模型，提出逆RG流并聚焦Sabra模型，发现大尺度强迫与幂律强迫导致不同不动点，分别对应反常标度与量纲标度。
2023-10-20 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Multiscaling in Hall-Magnetohydrodynamic Turbulence: Insights from a Shell Model
我们表明，壳模型版本的三维霍尔磁流体动力学（3D霍尔MHD）方程提供了一个自然的理论模型，调查速度和磁结构函数的多尺度行为。我们进行了广泛的数值研究，这个壳模型，获得其结构函数的标度指数，在低- $k$和高- $k$幂律范围内的三维霍尔磁流体，并发现扩展自相似性（ESS）程序是有助于提取多尺度性质的结构函数在高- $k$制度，否则似乎显示简单的缩放。我们的结果揭示了有趣的太阳风测量。
2013-03-04 astro-ph.SR nlin.CD physics.flu-dyn
Predictability in Rotating Turbulence: Insights from a Shell Model Study
通过对旋转湍流壳模型的大量数值模拟，我们研究了旋转湍流的可预测性。特别是，我们测量的大规模的可预报性时间，发现它与旋转速率增加，以满足幂律的Rossby数的标度指数为$-2/3$。有趣的是，我们发现，在进入代数增长阶段之前，误差动态冻结了一段时间，由有限的Rossby数确定。我们进一步分析的可预测性时间的尺度依赖性，并观察到，它往往成为规模独立的Zeman范围内的Rossby数减少。最后，我们计算有限大小的李雅普诺夫指数，并验证其缩放$\simδ^{-1}$的尺寸预测为大$δ$的顺序在泽曼范围内的速度小Rossby数。
2022-05-23 nlin.CD physics.flu-dyn
Sharp Lower Bounds for the Dimension of the Global Attractor of the Sabra Shell Model of Turbulence
在这项工作中，我们推导出的Hausdorff和分形维数的Sabra壳模型的湍流在不同的参数制度的全球吸引子的下界。我们发现，对于一个特定的选择的强迫和足够小的粘度项$ν$，萨布拉壳模型具有一个全球性的吸引大Hausdorff和分形维数成比例的$\log_λν^{-1}$的所有值的管理参数$ε$，除了$ε=1$。得到的下界是尖锐的，匹配的上界的尺寸在我们以前的工作中获得的全球吸引子。此外，我们展示了不同的方案过渡到混沌不同的参数制度和特定的强迫。在参数的"三维“状态中，当参数$ε$变得足够接近0或1时，这种情况发生变化。我们还表明，在“二维”政权的参数为一定的非零强迫长期的模型的长期动态变得微不足道的任何值的粘度。
2006-11-01 physics.flu-dyn
Acceleration of Lagrangian Particles in Shell Models of Turbulence
本文用无涡结构的湍流壳模型检验拉格朗日加速度统计，证明多重分形模型可准确描述极端间歇涨落且预测在宽 Reynolds 数范围内稳健。
2025-07-23 physics.flu-dyn
Optimal subgrid scheme for shell models of turbulence
我们讨论了一个理论框架，以定义一个最佳的子网格封闭壳模型的湍流。封闭是基于连续壳乘子是短程相关的假设，遵循Kolmogorov的第三个假设，为原始的三维Navier-Stokes湍流制定了类似的数量。我们还提出了一系列的系统近似的最佳模型，通过假设不同程度的相关性，跨尺度之间的幅度和相位的连续乘数。我们数值计算表明，这种低阶封闭工作良好，再现所有已知的大尺度动力学，包括异常标度的属性。我们发现小，但系统的差异，只有一系列的规模接近亚网格阈值，这并不倾向于消失，增加近似的顺序。我们推测，缺乏收敛可能是由于结构的不稳定性，至少在小尺度上非常快的自由度的演变。本文还讨论了三维纳维-斯托克斯方程大涡模拟与类似问题的联系。发表在Phys. Rev. E 95，043108（2017）DOI：10.1103/PhysRevE.00.003100上的文章的印后版本
2017-04-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Energy and enstrophy spectra and fluxes for the inertial-dissipation range of two-dimensional turbulence
本文利用Pao的猜想[Y.- H. Pao，Phys. Fluids 11，1371（1968）]，我们导出了延伸到惯性范围之外的二维（2D）强迫湍流的动能和拟能的谱和通量的表达式。在这些表达式中，通量和光谱包含指数形式的附加因子。为了验证这些模型的预测，我们进行数值模拟的二维湍流与外力施加在$k=k_f$在中间范围。除了$k<k_f$的能量通量和涡度拟能通量有明显的波动外，数值结果与模式的预测相吻合。我们表明，这些波动出现由于在小波数的流动的非定常性质。对于$k<k_f$，使用数值数据计算的壳到壳的能量传递显示相邻壳之间的向前能量传递，但其他壳的向后能量传递。
2019-08-20 physics.flu-dyn
Inverse energy transfer in decaying MHD turbulence: A shell-to-shell analysis
Hamburger Sternwarte, University of Hamburg（汉堡天文台，汉堡大学）
通过壳层到壳层传递函数分析，发现衰减磁流体动力学湍流中能量从小尺度向大尺度的逆传递机制，表现为自相似倍增增长，且仅发生在同号螺旋度扇区内。
2026-05-26 astro-ph.CO astro-ph.HE astro-ph.SR
Quasi-solitons and asymptotic multiscaling in shell models of turbulence
本文提出了求湍流壳模型自相似孤立波解的变分原理。对于Sabra壳模型，孤子的形状用有理试探函数近似，其相对精度为O（0.001）。发现孤子的形状、传播时间$t_n$和动力学指数$z_0$（它决定了不同壳层中孤子的时间尺度变化）是如何依赖于模型参数的。对于$z$的有限区间，作者发现了“准孤立子”，这些准孤立子在从$-\infty$到极大值附近甚至之后的某个时间区间内高精度地逼近相应的自相似方程。推测准孤立子附近的轨迹（具有$z$的连续光谱）对高阶关联函数的多尺度统计提供了重要贡献，称为"渐近多尺度“。这种贡献可能比具有固定值$z_0$的精确孤子附近的轨迹的贡献更重要。在某些参数区域内，准孤子对渐近多尺度效应的贡献占主导地位，而在这些参数区域内则没有孤子存在
2001-05-08 nlin.CD physics.flu-dyn
First-principles perturbative theory of anomalous scaling in a stochastic shell model of turbulence
Instituto de Matemática Pura e Aplicada – IMPA（巴西纯粹与应用数学研究所）
针对湍流随机壳模型的核心问题，本文基于第一性原理微扰方法推导任意阶结构函数的反常标度指数，经数值模拟验证，将隐藏对称微扰框架扩展至非线性级联系统。
2026-08-27 physics.flu-dyn
Exact intermittent solutions in a turbulence multi branch shell model
本研究探讨了一个多分支湍流壳模型，构建了表现出间歇性的精确惯性区解，揭示了速度幅度比值具有尺度不变性，并利用大偏差理论将速度模式概率分布重缩放为尺度无关形式，为理解真实湍流提供了启示。
2023-07-28 physics.flu-dyn
Relationship between unpredictability and intermittency in shell models of turbulence and experiments
本研究通过概率模拟预报分析湍流壳模型与实验数据，发现小尺度极端事件导致可预测性丧失，且可预测性从大尺度到小尺度系统性下降，建立了跨尺度可预测性丧失与间歇性的统计联系。
2025-10-16 physics.data-an physics.flu-dyn
RG approach to the inviscid limit for shell models of turbulence
本文用重整化群方法研究湍流壳模型在非粘性极限下的普适收敛行为，发现二进模型有不动点吸引子，Gledzer模型有闭合不变曲线，Sabra模型呈混沌动力学，并阐明对称性保持与破坏正则化的不同作用。
2025-07-31 math.AP physics.flu-dyn
Solver-in-the-loop approach to closure of shell models of turbulence
本研究提出一种基于循环内求解器的事后数据驱动方法，利用深度学习的可微物理范式训练湍流壳模型的亚网格闭合模型，使其在训练中与微分方程求解器交互，从而获得更准确稳定的闭合效果，并能重现高雷诺数湍流的高阶统计矩。
2025-04-04 nlin.CD physics.flu-dyn
Renormalization of shell model of turbulence
本文将重整化群方法应用于湍流壳模型，推导出满足RG方程的速度与黏性标度关系，得到与Navier-Stokes方程研究一致的常数，并用数值模拟验证了理论预测。
2023-06-03 cond-mat.stat-mech hep-th physics.flu-dyn
Helicity statistics in homogeneous and isotropic turbulence and turbulence models
本文研究了充分发展的均匀各向同性湍流和一类湍流壳模型的直接数值模拟中螺旋度的统计特性。我们认为关联函数的基础上的涡量和速度增量的组合是不不变的镜像对称。我们还研究了高阶结构函数的标度性质的基础上的时刻的速度增量投影在一个子集的模式，无论是积极的或消极的螺旋（手征）。我们表明，镜像对称恢复在小尺度，即，手征项是次引导的，并且它们很好地被维度变元加上反常校正捕获。这些发现也支持高雷诺数的螺旋壳模型与相同的手征对称性的纳维-斯托克斯方程的研究。
2017-02-02 physics.flu-dyn
Hidden scale invariance of turbulence in a shell model: from forcing to dissipation scales
本文在壳模型中揭示隐藏标度不变性贯穿强迫至耗散尺度，从该对称性推导惯性区异常标度律，并表明特殊耗散模型可消除耗散间歇性，从而从运动方程对称性导出多分形理论。
2023-02-02 physics.flu-dyn
On the locality of MHD turbulence scale fluxes
对定常湍流状态下磁流体动力学（MHD）能流的尺度局部性进行了数值研究。两种类型的力用于驱动湍流，一种是仅作用于速度场的动力学力，另一种是作用于速度场和磁场的动力学感应强迫机制。分析是在谱空间中进行的，该空间遵循边界的幂律分解为一系列壳。这些壳之间发生的三元传输计算和通量和局部函数恢复部分求和有关的壳。采用Kraichnan定域函数，得到四种MHD能流的标度指数分别为1/3和2/3，比流体动力学湍流的标度指数4/3小。为了更好地理解这些结果，对总能量通量进行了深入分析。
2011-08-19 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Drag Reduction by Polymer Additives in Decaying Turbulence
我们提出的结果，从一个系统的数值研究的衰减湍流在稀聚合物溶液中使用壳模型版本的FENE-P方程。我们的研究导致一个有吸引力的定义的情况下衰减湍流的阻力减少。我们展示了几个新的结果，如聚合物的势能谱，迄今未观察到的功能的动力学能谱的时间演化，并在这样的系统中的特征不稳定性。我们比较我们的结果与GOY壳模型的流体湍流。
2005-05-12 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Response function of turbulence computed via fluctuation-response relation of a Langevin system with vanishing noise
对于充分发展的湍流的壳模型和傅立叶空间中的不可压缩纳维-斯托克斯方程，当将高斯白噪声人为地添加到每个模式的方程中时，通过应用为非平衡Langevin系统开发的方法[Harada和Sasa，Phys. Rev. Lett. 95，130602（2005）]。我们数值验证壳模型的情况下，推导出的响应函数的表达式，作为噪声趋于零，收敛到无噪声的壳模型的响应函数。
2014-06-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Turbulence induced collisional velocities and density enhancements: large inertial range results from shell models
为了了解行星形成的最早阶段，能够预测尘埃颗粒碰撞的速率和结果是至关重要的，无论是粘附和生长，反弹还是破碎。这种碰撞的结果取决于碰撞速度，因此我们需要对由连续性引起的尘埃颗粒碰撞的速率和速度分布有深入的了解。碰撞的速率取决于碰撞的速度和尘埃颗粒所经历的聚集程度，这是湍流的一个已知结果。我们发展的尘埃颗粒在模拟湍流，一种方法，允许一个大的湍流惯性范围，使人们有可能调查中尺度颗粒（毫米和厘米）湍流的影响。我们发现了三种尘埃颗粒：一种高度聚集，冷，无碰撞;一种温暖;第三种“热”。我们的研究结果可以通过一个简单的公式拟合，并预测显着较慢的典型碰撞速度为一个给定的湍流强度比以前考虑的，和适度有效的碰撞人口聚集，缓解困难与弹跳和碎片障碍尘埃颗粒生长。尽管如此，高速碰撞的速率仅随相对速度呈指数下降，因此仍会发生一些中速或高速碰撞，从而有可能产生一些碎裂。
2012-07-23 astro-ph.EP physics.flu-dyn
Multi-time scale-invariance of turbulence in a shell model
本文利用Sabra壳模型中恢复的隐藏标度对称性研究湍流多时间统计，提出时间尺度齐次可观测量的自相似规则，并数值验证了多时间结构函数和Kolmogorov乘子的自相似性。
2025-04-09 physics.flu-dyn
The role of helicity in triad interactions in 3D turbulence investigated in a new shell model
2D中充分发展的均匀各向同性湍流与3D中的完全不同。在2D中，在惯性尺度范围内能量和涡度拟能的同时守恒导致涡度拟能的前向级联和能量的反向级联。在3D中，螺旋度，速度和涡度的标量积的积分，也是无粘流不变量以及动能。然而，与涡度拟能不同的是，螺旋度并不阻止能量向小尺度的级联。在纳维-斯托克斯方程（NSE）的谱形式中，能量和螺旋度不仅是全局守恒的，而且在三个平面波之间的每个非线性三元相互作用中也是守恒的。通过将每个平面波分解成两个螺旋度相反的螺旋模式，每个三元相互作用被分解成螺旋模式之间的一组八个三元相互作用（Waleffe 1992）。Biferale等人（2012年）最近发现，这些相互作用的一个子集使螺旋度的两个符号分别守恒（即类拟能），导致能量（部分）的逆级联。基于这一发现，我们引入了一个新的壳模型，该模型是从螺旋基底中表达的NSE获得的（Waleffe 1992）。通过对新模型的分析和整合，我们试图解释为什么能量和螺旋度的双重前向级联在三维湍流中占主导地位。
2016-02-08 nlin.CD physics.flu-dyn
Dynamics of vorticity moments in shell models of turbulence: A comparison with the Navier-Stokes equations
本研究聚焦湍流壳模型与三维Navier-Stokes方程的数学性质比较，推导壳模型涡量矩的微分不等式，发现其非线性项贡献更弱，任意阶涡量矩存在逐点时间估计，且形式上对应Navier-Stokes方程的逐点估计，为理解两系统对应关系提供支撑。
2024-12-10 math.AP nlin.CD physics.flu-dyn
Scale locality of information flow in shell models of turbulence
针对湍流普适标度律的形成机制，本文结合信息热力学，通过解析分解信息流并基于柯尔莫哥洛夫假设证明其尺度局域性，揭示大尺度到小尺度的信息传递主要依赖局域相互作用，为理解普适性起源提供基础。
2025-08-21 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Inverse cascade of energy in helical turbulence
采用直接数值模拟的水动力湍流与螺旋度强迫施加在所有尺度上，一个近最大的螺旋湍流状态，与逆能量级联的尺度大于能量强迫尺度和一个向前的螺旋度级联的尺度小于能量强迫尺度。与以前的研究相比，我们的模拟包含所有可能的三和弦。通过计算壳-壳层能流，我们发现反能级联是由同手性三单元组之间的弱非局域相互作用引起的。通过改变尺度的螺旋度注入范围，得到了获得逆能量级联的必要条件。
2020-05-10 physics.flu-dyn
Parameter Analysis in Continuous Data Assimilation for Various Turbulence Models
本文针对简化Bardina模型和Navier-Stokes-α模型，研究连续数据同化中的参数估计问题，利用观测数据构造插值近似解，并通过数值模拟验证理论结果。
2024-09-04 cs.NA math-ph math.MP
Time irreversibility in reversible shell models of turbulence
由纳维-斯托克斯方程（NSE）控制的湍流流动产生从大尺度到小尺度的非平衡时间不可逆能量级联。在NSE中，能量转移是由于在时间反演下形式上对称的非线性项。至于耗散项：首先，它明确地破坏了时间可逆性;其次，它产生了一个小规模的能量转移汇，即使在粘度消失的极限下，该能量转移汇也保持有效。因此，目前还不清楚如何解开时间不可逆性起源于非平衡能量级联的显式时间反演对称性破缺由于粘性项。为此，本文研究了湍流壳模型中能量传递的性质，采用可逆粘性机制，避免了$t \rightarrow -t$对称性的任何显式破缺。我们探测时间不可逆性通过研究统计的拉格朗日功率，这是发现是不对称的时间反转下的时间可逆模型。这表明，湍流动力学收敛到一个奇异吸引子的时间可逆性是自发打破，其性质是强大的纯粹的惯性自由度，速度结构函数的异常标度行为所证实的。
2018-04-10 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Bridging Inertial and Dissipation Range Statistics in Rotating Turbulence
通过对螺旋壳模型的详细模拟和多重分形分析，我们研究了旋转湍流的惯性范围和耗散范围统计之间的联系。特别是，通过使用后者，我们找到了一个明确的关系（异常）标度指数的等时间结构函数在惯性范围内的广义尺寸与能量耗散率。这种理论预测验证了详细的模拟螺旋壳模型的各种强度的旋转从那里的统计耗散率，从而广义尺寸，以及惯性范围，特别是异常标度指数，提取。我们的工作还强调了一个令人惊讶的良好协议-如在空间结构的能量耗散率和惯性范围内的不稳定性随着旋转强度的增加而减少-之间的解决方案的纳维-斯托克斯方程在一个旋转的框架与那些从低维，动力系统，如壳模型，这不是明确的各向异性。最后，我们进行直接数值模拟的纳维-斯托克斯方程，与科里奥利力纳入，以确认我们的多重分形和壳模型研究的结论的鲁棒性。
2020-09-02 nlin.CD physics.flu-dyn
Inverse transfer of magnetic helicity in direct numerical simulations of compressible isothermal turbulence: helical transfers
通过傅立叶壳-壳传递分析，研究了磁场和速度场的不同螺旋分量在磁螺旋度逆谱传递中的作用。磁螺旋度和能量传递分析的选择数据从均匀等温可压缩磁流体动力学湍流的直接数值模拟，受到大规模的机械强迫和小规模的螺旋电动驱动。作为初始条件的流体动力学湍流定常状态的均方根马赫数从0.1变化到大约11。在磁螺旋度向更大空间尺度的谱转移的一般情况下，可以区分三种物理现象：局部逆转移、非局部逆转移和局部直接转移。壳分解允许将这三种现象与明显不同的速度尺度相关联，而螺旋分解允许建立不同的螺旋分量和速度场的压缩部分对不同的传递过程的作用。不同螺旋贡献的位置和相对强度主要由三重螺旋几何因子决定。
2020-12-20 physics.flu-dyn physics.plasm-ph physics.space-ph
Universal continuous transition to turbulence in a planar shear flow
我们研究了在Waleffe流湍流的发病-由正弦体力驱动的无应力边界之间的平面剪切流。通过截断壁法线表示为四个模式，我们能够模拟系统的大小比任何以前模拟的大一个数量级，从而攻击平面剪切流的普遍性的问题。我们证明了平衡湍流分数从零开始连续增加超过临界雷诺数和湍流结构的统计表现出幂律缩放的（2+1）-D定向渗流普适类。
2017-08-15 physics.flu-dyn
One-dimensional model of freely decaying two-dimensional turbulence
我们构造了一个离散的二维湍流壳模型，该模型考虑了傅立叶空间中速度模式之间的局部和非局部相互作用。在实空间中，它的连续极限由一维Burgers方程描述。我们发现这样一个方程的一个新的近似标度解，并表明它很好地描述了充分发展，自由衰减的二维湍流的能量谱的主要特征。
2022-04-26 nlin.CD physics.flu-dyn
Dynamic anisotropy in MHD turbulence induced by mean magnetic field
本文通过对直接数值模拟结果的分析，研究了在大尺度磁场B 0作用下强磁流体湍流中各向异性的发展。我们的结果表明，速度和磁场的不同分量之间发展的各向异性是垂直速度分量u？以及并联分量uk的能量的前向级联。逆叶栅发展为强B 0，其中流动通过抑制沿磁场的波动而呈现强旋涡结构。通过研究各向异性能谱、能通量和不同尺度间的壳-壳能量传递，详细研究了逆级联和正级联。
2017-06-06 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.plasm-ph
A study of turbulence and interacting inertial modes in a differentially-rotating spherical shell experiment
本文研究了半径比为$η= 1/3$的差动旋转球壳（球库埃特流）实验中的惯性模。惯性模式是科里奥利恢复的线性波模式，通常出现在快速旋转的流体中。最近的实验工作表明，对于$Ω_{i}<Ω_{o}$，球库埃特流中存在惯性模，其中$Ω_i$和$Ω_o$分别是内外球的旋转速率。通过在两个固定的$Ω_{o}$上扫描来自$-2.5 < Ro = (Ω_{i}-Ω_{o})/Ω_{o} < 0$的Rossby数，我们发现了相似惯性模的存在.然而，这里描述的流动行为与以前的球形库埃特实验有很大不同。我们发现，占主导地位的惯性模式的动能显着增加，降低Rossby数，最终导致一个破波和增加的小尺度结构在临界Rossby数。在球形库埃特流中的这种转变以前没有描述过。临界Rossby数与Ekman数的比例为0 $E^{1/5}$。此外，增加小规模的功能以外的过渡转移到一个大规模增强的平均流动的切线圆柱体的能量。在这方面，我们讨论了主导惯性模式与地转Rossby模式激发次级模式，其频率匹配的三元共振条件之间的相互作用。
2017-07-05 astro-ph.EP physics.flu-dyn physics.geo-ph
