Witt向量的范数映射
The norm map of Witt vectors
摘要:
我们讨论的乘法版本的维特向量,我们称之为规范的Vernebung映射。
英文摘要:
We discuss a multiplicative version of the Verschiebung map of Witt vectors that we call the norm.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
The norm map of Witt vectors
Vigleik Angeltveit
我们讨论的乘法版本的维特向量,我们称之为规范的Vernebung映射。
We discuss a multiplicative version of the Verschiebung map of Witt vectors that we call the norm.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
继续探索
Witt Vectors, Polynomial Maps, and Real Topological Hochschild Homology
我们表明,各种口味的维特向量是函的乘法多项式的法律有限程度。然后我们推出了$p$ -典型Witt向量在次数至多为$p-1$的乘法多项式映射中是函子的.这种额外的函子性使我们能够将$p$ -典型的Witt向量函子从交换环推广到$\mathbb{Z}/2$ -Tambara函子,对于奇素数$p$ .我们使用这些Tambara函子的Witt向量来描述实拓扑霍赫希尔德同调谱在奇素数上的二面角不动点的分量。
Witt vectors and truncation posets
定义维特向量的一种方法是从截断偏序集$S \subset \mathbb{N}$开始。我们将Witt向量推广到截断偏序集,并给出了如何利用截断偏序集的三种映射来编码Witt向量上的六种结构映射:加法、乘法、限制、Frobenius、Vernebung和范数.
Lazardian Witt vectors
本文利用 Lazard 泛 π-环构造了 Lazardian Witt 向量函子,并借此构建 Lazardian 代数的泛剩余完美化。
Characterising properties of commutative rings using Witt vectors
本文通过Witt向量建立交换环性质间的等价,刻画Witt向量环为Noetherian的环,定义preduced环范畴,并推广至de Rham-Witt复形的挠。
An Alternative to Spherical Witt Vectors
本文通过在理想 I 处完备化球幺半群代数 S[R],直接构造完美 F_p 代数的球 Witt 向量环谱,推广已有工作并刻画其 p 完备模与 E_1 环万有性质。
The Theory of Witt Vectors
这是维特向量理论的介绍。它包括了维特环的构造、弗罗贝纽斯自同态和弗罗贝翁自同态、从W到W^2的正则映射(它的代数结构)、与严格p-环的关系以及对阿廷-哈斯指数的解释。
Witt vectors and Tambara functors
对每一个有限群G,给出了整数上多项式代数上G-Witt向量环的组合刻划.利用这一描述,我们证明了将一个具有G的平凡作用的环带到它的Witt向量环的函子与从G-Tambara函子范畴到具有G的作用的环范畴的代数函子的左伴随重合.
On the Witt vector Frobenius
本文研究交换环的$p$ -典型Witt向量上的Frobenius映射的核与上核,而不一定是特征$p$ .给出了有限长和无限长Witt向量上Frobenus映射满射性的一些等价条件,证明了前一个条件在某些整扩张下是稳定的,这一事实与Faltings几乎纯性定理的推广密切相关.
G-typical Witt vectors with coefficients and the norm
本文提出带系数的G-typical Witt vectors新变体,推广了现有Witt vectors理论,并以此对有限群的Hill-Hopkins-Ravenel norm的零阶等变稳定同伦群给出了纯代数描述。
Almost Witt Vectors
本文在几乎范畴中研究 Witt 向量,证明相关结果,并应用于几乎纯度,为秩一赋值环提供新证明。
An embedding problem of Noetherian rings into the Witt vectors
证明了混合特征$p>0$中完备局部Noether整环的整扩张域的存在性,并证明了该整环与Frobenius映射具有不同的性质.我们通过Witt向量构造所需的扩张域和极大代数扩张的方法证明了主要结果。值得注意的是,所得到的代数与同调图和$p$ -adic Hodge理论中的环有着深刻的联系.
On the Witt vectors of perfect rings in positive characteristic
本文研究了正特征下完美环的Witt向量性质,证明在特定条件下,完美环的Witt向量环具有积分闭包性质。
$\mathbb{Z} R$ and rings of Witt vectors $W_S (R)$
利用$λ$运算,给出了交换环$R$的么半群代数$\mathbb{Z} R$到交换环$R$的$S$ -Witt向量环的自然映射的核的一些结果.作为一个副产品,我们得到一个非常自然的解释,一个幂级数使用的Dwork在他的证明的合理性zeta功能品种超过有限域。
Faster computation of Witt vectors over polynomial rings
本文提出一种利用Illusie同构计算有限域上多项式环Witt向量环律的快速算法,并在SageMath中实现,其速度超越此前最优的Finotti算法。
A Witt-Burnside ring attached to a pro-dihedral group
经典Witt向量环是混合特征交换代数的一个基本对象,在数论中有着广泛的应用。Dress和Siebeneicher对任意投射有限群G都有一个重要的推广,即生成一个环值函子W_G,其中经典的Witt向量可恢复为例子G = Z_p.本文探讨了这个函子的象的结构,其中G是由2-幂二面体群的逆极限构成的pro-2群,并且在特征2的场上拍摄W_G的图像。
Spherical Completeness, Coherence, and GCD Properties of Formal Power Series and Witt Vector Rings
本文刻画了完备非阿基米德赋值域上形式幂级数环与Witt向量环的凝聚性、GCD性质与球面完备性的等价关系,解决了相关问题并肯定回答了Anderson等人的两个问题。
On the structure of Witt-Burnside rings attached to pro-p groups
经典Witt向量是代数和数论中普遍存在的对象。它们作为一个函子构造而出现,这个函子构造将素特征p > 0的完满域k化为特征为0且具有剩余域k的p-基数完备离散赋值环,并且在这个意义上是泛域。A.衣服和C。Siebeneicher通过产生一个附在任何投射有限群G上的函子W_G推广了这个构造。经典的维特向量是那些附加到p-adic整数。这里我们研究了几个pro-p群G和特征p的域k的例子的W_G(k)的环结构,我们将证明这种结构比经典的情况复杂得多。
The WittVectors package for Macaulay2
本文为 Macaulay2 实现了一个处理截断 Witt 向量环的包,提供环运算、表示转换及 Frobenius 提升和拟 $F$-分裂高度计算等算法。
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