Generalized Donaldson-Thomas Invariants via Kirwan Blowups
我们发展了一种虚循环方法来研究广义Donaldson-Thomas理论的Calabi-Yau三重性。设$\mathcal{M}$是Calabi-Yau三重$W$上固定拓扑型的Gieseker半稳定层的模栈.我们构造了一个关联的Deligne-Mumford栈$\widetilde{\mathcal{M}}$，并定义了$W$通过Kirwan blowups的广义Donaldson-Thomas不变量为虚圈$[\widetilde{\mathcal{M}}]^{\mathrm{vir}}$的次数.我们表明，它是不变的变形下的复结构的$W$。
2022-02-28 hep-th math.AG
Tilting and Refined Donaldson-Thomas Invariants
本文研究了Ginzburg代数有限维导出范畴的标准t-结构的心A对位势为（Q，W）的代数的倾斜性.本文给出了A上中心电荷的稳定对象定义从A到A[-1]的简单倾斜序列的条件。在这种条件下，与（Q，W）相关的改进的Donaldson-Thomas不变量与所选择的中心电荷无关。
2014-03-06 hep-th math.RT
Donaldson-Thomas theory of quantum Fermat quintic threefolds I
本文研究了非交换射影概形，其相应的非交换分次代数在中心上是有限的。我们研究了它们的稳定层的模空间，并在Calabi-Yau-3情形下构造了一个对称阻塞理论。这允许我们定义Donaldson-Thomas类型不变量。我们还讨论了最简单的例子，称为量子费马五次三重。
2020-04-22 hep-th math.AG
The elliptic genus from split flows and Donaldson-Thomas invariants
我们分析了低电荷D4-D2-D 0膜态的五次混合系综，并表明，这些可以成功地枚举使用吸引流树技术和唐纳森-托马斯不变量。在这种低电荷状态下，需要考虑世界面对中心荷的瞬子修正，这是通过利用镜像对称来实现的。所考虑的所有电荷都可以实现为通量D 6-D2-D 0和反D 6-D2-D 0对，我们使用DT不变量枚举。我们的程序使用低电荷对应的图片开发Denef和摩尔。通过数值地建立流树的存在性和改进指数分解格式，我们重现和改进了Gaiotto，Strominger和Yin的一些结果。我们的研究结果提供了有吸引力的证据，强分流树猜想举行，并允许计算精确的结果的一个重要部门的理论。我们改进的计算指数的方案可能会对如何改进具有较大电荷的系统的指数计算有所启发。
2008-10-23 hep-th
A theory of generalized Donaldson-Thomas invariants. II. Multiplicative identities for Behrend functions
这篇论文已经被撤回，不是因为任何错误（我们知道），而是因为我们没有像我们最初打算的那样将我们的材料作为一系列3篇论文，我们现在已经将它们合并成一篇长论文，这是“广义唐纳森-托马斯不变量的理论”，arXiv：0810.5645v3，2009年6月，181页，这篇论文已经被纳入其中。
2009-06-02 hep-th math.AG
Semiorthogonal decompositions for categorical Donaldson-Thomas theory via $Θ$-stratifications
我们证明了与$Θ$ -分层相关的$(-1)$ -移位余切导出栈的Donaldson-Thomas范畴的半正交分解的存在性。我们的主要结果给出了范畴DT理论的窗口定理的一个类比，它可应用于D/K等价猜想的d-临界类比，即在d-临界翻转下全忠实函子（等价）的存在性.作为应用的一个例子，我们证明了在超刚性有理曲线上的Pandharipande-Thomas稳定对模空间在任意相对约化曲线类的穿墙下DT范畴的全忠实函子的存在性.
2021-06-10 hep-th math.AG
Motivic Donaldson-Thomas invariants of the conifold and the refined topological vertex
我们计算的动力Donaldson-Thomas理论的解决conifold，在所有室的空间的稳定性条件的相应的双曲。答案是一个产品的公式，其条款取决于稳定向量的位置，推广相应的数值不变量的已知结果。我们的公式意味着特别是一个动机形式的DT/PT对应的解决conifold。的motivic PT系列的答案是在完全符合预测的精细拓扑顶点形式主义。
2011-07-25 hep-th math.AG
Matrix models and stochastic growth in Donaldson-Thomas theory
我们表明，配分函数，列举唐纳森-托马斯不变量的局部环面Calabi-Yau三倍，没有紧凑的因子可以表示在专业化的舒尔措施。我们还讨论了BPS状态计数的背景下的Hall-Littlewood和杰克措施的相关性和研究的配分函数在任意点的Kaehler模空间。这种重写的对称函数导致一个单一的矩阵模型表示的唐纳森-托马斯理论。我们明确地描述了这个结果是如何与陈-西蒙斯规范理论的酉矩阵模型描述。这种表示被用来表明唐纳森-托马斯不变量的生成函数与可积Toda和Toeplitz格族的τ-函数有关。矩阵模型也导致了唐纳森-托马斯理论的解释，在锁步模型的恶性步行者的非交叉路径。我们进一步表明，这些生成函数可以被解释为一个角落的增长/最后通过随机模型的归一化常数。
2012-08-10 hep-th math.AG
Chern-Simons functions on toric Calabi-Yau threefolds and Donaldson-Thomas theory
本文利用强例外集构造了三维复曲面Calabi-Yau栈的全局Chern-Simons函数。层的模空间可以用这些函数的临界轨迹来确定。我们给出了这些函数的两个应用。首先证明了Joyce关于局部曲面上广义DT不变量的可积性猜想。其次，我们证明了一个虚拟动机的降维公式，这导致了两个递推公式的动机Donaldson-Thomas不变量。
2012-05-08 hep-th math.AG
Donaldson-Thomas invariants of abelian threefolds and Bridgeland stability conditions
利用Bridgeland稳定性条件研究了阿贝尔三重折叠的约化Donaldson-Thomas理论。主要结果是减少唐纳森-托马斯不变量下的所有派生自等价的不变性，明确给定的跨壁条款。我们还提出了一个数值标准的判别函数方面的墙壁。对于Picard秩为1的主极化阿贝尔三折波，详细讨论了其跨壁贡献.讨论结果证明了Bryan、Pandharipande、Yin和第一作者提出的曲线计数不变量的一个几何公式。为了证明这一点，我们加强了关于交换三重线的Bridgeland稳定性条件的几个已知结果.我们证明了某些先前构造的稳定性条件满足完全支持属性。特别地，稳定性流形是非空的。我们还证明了一个Gieseker室的存在，并确定所有的跨壁贡献。本文给出了具有交换作用的任意Calabi-Yau三重映射的约化广义Donaldson-Thomas不变量的定义。
2020-07-01 hep-th math.AG
Frobenius type and CV-structures for Donaldson-Thomas theory and a convergence property
本文用Hertling意义下向量丛上的Frobenius型（形式族）和CV-结构来改写Donaldson-Thomas理论中的一些著名结果.我们研究这些结构在一个抽象的设置，并证明了一个收敛结果，这是相关的情况下，三角范畴。本文还简要讨论了它在物理域论中的应用。
2015-12-03 hep-th math.AG math.DG
Refined open non-commutative Donaldson-Thomas invariants for small crepant resolutions
本文的目的是研究复曲面Calabi-Yau 3-folds的细拓扑顶点对应的非对易Donaldson-Thomas理论的一个类似。我们使用二聚体模型定义的不变量，并提供“跨壁”公式。特别地，我们得到了归一化的生成函数，这些生成函数在“跨壁”下是不变的。
2010-10-02 hep-th math.AG math.CO
Motivic Donaldson-Thomas invariants: summary of results
这是我们论文arXiv：0811.2435的主要结果的简短总结，其中引入了motivic Donaldson-Thomas不变量的概念。它还包含对loc.cit.中一些开放性问题的讨论，特别是与分裂吸引子流相关的几何形状。
2010-02-07 hep-th math.AG math.CV
Nekrasov's Partition Function and Refined Donaldson-Thomas Theory: the Rank One Case
本文研究几何工程，在最简单的情况下，秩一（阿贝尔）规范理论的仿射平面和解决conifold。我们回顾了Nekrasov的分拆函数和一个版本的精化Donaldson-Thomas理论之间的识别，并研究了基本向量空间之间的关系。使用纯度结果，我们将圆锥形几何上的精炼唐纳森-托马斯理论基础的向量空间识别为仿射平面上的多项式函数空间的外空间，其中三重侧上的（Lefschetz）SL（2）-作用与几何SL（2）-作用是对偶的。仿射平面上的作用。我们建议，外部空间应该是一个模块（明确尚未知道）上同调霍尔代数（代数的BPS国家）的conifold。
2012-11-17 hep-th math.AG
Orthosymplectic Donaldson-Thomas theory
本文构造并研究了线性范畴中计数正交和辛对象的 Donaldson-Thomas 不变量，推广了通常的 GL(n) 情形，利用动机 Hall 模定义并证明了墙交叉公式，并应用于 Calabi-Yau 三维流形、自对偶箭图及代数曲面上的 Vafa-Witten 不变量。
2025-03-26 hep-th math.AG
Cohomological Hall algebra, exponential Hodge structures and motivic Donaldson-Thomas invariants
我们定义了一种新型的霍尔代数，例如与具有多项式势的箭图相关联。与传统定义的主要区别在于，我们使用表示栈的上同调，而不是可构造的层或函数。为了考虑到潜在的，我们介绍了混合霍奇结构理论的推广，相关的指数积分。我们的上同调Hall代数的生成序列是arXiv：0811.2435中引入的motivic Donaldson-Thomas不变量的推广。证明了运动Donaldson-Thomas不变量的一个新的完整性性质。
2011-07-11 hep-th math.AG math.CT
Cohomological orientifold Donaldson-Thomas invariants as Chow groups
我们建立了对合$σ$ -对称箭图的Donaldson-Thomas不变量的几何解释。更精确地说，我们证明了上同调的orientifold Donaldson-Thomas不变量同构于$σ$ -稳定的自对偶表示的模空间的有理Chow群。作为应用，我们证明了经典李代数中稳定的$m$ -元组的模空间的Chow贝蒂数是可以数值计算的.我们还证明了一个上同调的跨壁公式有关的半稳定霍尔模不同的稳定性。
2016-07-26 hep-th math.AG math.RT
Categorical wall-crossing formula for Donaldson-Thomas theory on the resolved conifold
本文证明解析锥上范畴化 DT 不变量的穿墙公式，以范畴化 Hall 乘积刻画半正交分解，并进一步推出范畴化 PT 稳定对不变量的分解。
2021-09-15 hep-th math.AG
Complex hyperkähler structures defined by Donaldson-Thomas invariants
乔伊斯结构的概念在arXiv：1912.06504中被引入，用来描述自然由唐纳森-托马斯不变量编码的CY 3范畴的稳定性条件空间上的几何结构。本文证明了复流形上的Joyce结构在其切丛的全空间上定义了一个复超kähler结构，并给出了所得到的超kähler度量的几何刻划.
2020-11-17 hep-th math.AG math.DG
Categorical Donaldson-Thomas theory for local surfaces: $\mathbb{Z}/2$-periodic version
证明了拟光滑仿射导出格式上与$(-1)$ -移位余切相关的矩阵分解的三角化范畴的两种$\mathbb{Z}/2$ -周期Koszul对偶等价性.我们利用这个结果定义了局部曲面的Donaldson-Thomas范畴的$\mathbb{Z}/2$ -周期形式，其$\mathbb{C}^{\ast}$ -等变形式在作者的前一篇文章中已经引入和发展.比较了$\mathbb{Z}/2$ -周期DT范畴与$\mathbb{C}^{\ast}$ -等变DT范畴，并从$\mathbb{C}^{\ast}$ -等变DT范畴的跨壁等价性中导出了$\mathbb{Z}/2$ -周期DT范畴的跨壁等价性.
2021-06-10 hep-th math.AG
K-Theoretic Generalized Donaldson-Thomas Invariants
我们介绍的概念几乎完美的障碍理论的Deligne-Mumford堆栈，并表明堆栈几乎完美的障碍理论具有虚拟结构层是变形不变的。在建设中的主要组成部分是一个诱导嵌入到相关的障碍层堆栈和一个$K$理论Gysin映射层堆栈的内在法锥的粗模量层。我们表明，许多堆栈的利益承认几乎完美的障碍理论。由此，我们可以定义Calabi-Yau三重上的虚结构层和复形层的$K$ -理论经典和广义Donaldson-Thomas不变量.
2019-12-10 hep-th math.AG
HOMFLY polynomials, stable pairs and motivic Donaldson-Thomas invariants
证明了平面曲线奇异点的Hilbert格式拓扑不变量为框架三重稳定对不变量。从而给出了Oblomkov和Shende关于平面曲线奇点链环的HOMFLY多项式的猜想的Calabi-Yau三重解释。M. Kontsevich和第三作者然后产生自然motivic不变量代数结。这一结构是由V. Shende，C. Vafa和第一作者关于大$N$的对偶性推导了上述猜想。
2012-11-11 hep-th math.AG
Instantons and Donaldson-Thomas Invariants
本文综述了六维拓扑Yang-Mills理论与Calabi-Yau三重计数几何之间关系的一些最新进展。规范理论局限于广义瞬子解，在理论上等价于Donaldson-Thomas理论。利用等变局部化技术计算了U（N）理论在平坦空间上的库仑分支的配分函数。几何上，这对应于ADHM形式主义的高维推广。这种形式主义可以扩展到一个通用的复曲面卡-丘。
2008-04-07 hep-th math.AG
Hall-type algebras for categorical Donaldson-Thomas theories on local surfaces
我们表明，范畴化的上同调霍尔代数结构的表面上构造的Porta-Sala下降到那些Donaldson-Thomas范畴的局部表面上介绍了作者的前一篇论文。一个类似的论证也表明，局部曲面上的Pandharipande-Thomas范畴允许曲面上零维层的范畴化COHA的作用。我们还构造了它的单算子的零化子作用，并证明了它们在K-理论中的交换子满足类似于Weyl代数的关系。这一结果可以看作是Weyl代数作用在局部平面曲线上点的Hilbert格式的同调上的Rennemo的一个分类，它与生成PT不变量列的Gopakumar-Vafa公式有关.
2020-09-02 hep-th math.AG
Hilbert Schemes, Donaldson-Thomas Theory, Vafa-Witten and Seiberg Witten theories
这篇文章提供了arXiv：1701.08899和arXiv：1701.08902的总结，其中作者研究了代数曲面上的点和曲线的嵌套希尔伯特方案的枚举几何及其与三重理论的联系，特别是相关的Donaldson-Thomas，Vafa-Witten和Seiberg-Witten理论。
2019-11-06 hep-th math.AG math.DG
Non-commutative Donaldson-Thomas theory and vertex operators
在arXiv：0907.3784中，我们以组合的方式引入了非对易Donaldson-Thomas理论的一个变体，它通过一个跨壁现象与拓扑顶点相关。在本文中，我们（1）以几何的方式给出了另一种定义，（2）证明了这两种定义是一致的，（3）采用Okounkov-Reshetikhin-Vafa和Young的顶点算子方法计算了不变量。几何定义中的稳定性参数决定了顶点算子的阶，因此我们可以把非对易Donaldson-Thomas理论中的越壁公式理解为顶点算子的换位子关系。
2010-11-23 hep-th math.AG math.QA
Generalized Donaldson-Thomas Invariants of 2-Dimensional sheaves on local P^2
设X是P^2的典范丛的全空间。本文研究了在Joyce-Song的工作中定义的X上的二维Gieseker半稳定层的模空间的广义Donaldson-Thomas不变量，其中第一个Chern类等于X的零截面类的k倍.当k=1，2或3时，半稳定性意味着稳定性，我们用已知的模形式表示不变量。在严格半稳定层存在的情况下，我们证明了k=2时不变量的一个组合公式，并在某些情况下验证了Joyce-Song的BPS完整性猜想.
2016-02-12 hep-th math.AG
The flow tree formula for Donaldson-Thomas invariants of quivers with potentials
我们证明了由Alexandrov和Pioline提出的流树公式，该公式用一个较小的吸引子不变量集来计算具有势的箭图的Donaldson-Thomas不变量。这一结果是作为一个特殊的情况下，一个更一般的流树公式重建一致的散射图从其初始壁。
2022-09-15 hep-th math-ph math.AG
On window theorem for categorical Donaldson-Thomas theories on local surfaces and its applications
在本文中，我们证明了局部曲面上的范畴Donaldson-Thomas理论的窗口定理，作为GIT商栈的窗口定理的类似。我们给出了我们的主要结果的两个应用。第一个证明是在严格半稳定层的某些技术条件下，一维稳定层在局部曲面上的DT范畴的过壁等价性。第二部分是证明了当曲线类约化时，从范畴PT理论到范畴MNOP理论的全忠实函子的存在性。这些结果表明了数值DT不变量的跨壁公式的推广，同时也是D/K猜想在双有理几何中的d-临界模拟.
2021-01-05 hep-th math.AG
Donaldson-Thomas Invariants of 2-Dimensional sheaves inside threefolds and modular forms
受S-对偶猜想的启发，我们研究了三重空间上二维Gieseker稳定层的Donaldson-Thomas不变量。这些层支撑在非奇异曲线上的非奇异三重X纤维的纤维上。在X是K3纤维化的情况下，我们用K3纤维上点的Hilbert格式的欧拉示性数和纤维化的Noether-莱夫谢茨数来表示这些不变量。我们证明了这些不变量的某个生成函数是S-对偶中预测的权为-3/2的向量模形式。
2017-12-20 hep-th math.AG
Moduli of ADHM Sheaves and Local Donaldson-Thomas Theory
ADHM构造建立了射影平面上的框架无挠的层与复向量空间范畴中关系的稳定框架表示之间的一一对应。本文研究光滑复射影曲线$X$上凝聚层的阿贝尔范畴中具有关系的同一群表示的模空间的几何。特别地，证明了该模空间实际上是光滑的，并且通过相对Beilinson谱序列与通过稳定的Pandharipande和Thomas对的曲线计数构造相关联.这产生了一个新的构造局部Donaldson-Thomas曲线理论以及一个自然的高阶推广。
2012-01-03 hep-th math.AG
Non-commutative Donaldson-Thomas theory and the conifold
给定一个关系由超势定义的代数A，本文定义了A的一组计数框架循环A-模不变量，类似于Calabi-Yau三重秩1 Donaldson-Thomas不变量.对于A是三重普通二重点的非交换cretant分辨的特殊情况，利用环面局部化证明了在固定边界条件下，在正方形二聚体模型中，不变量计数为某些类扇形分区构型，或等价计数为无限个二聚体构型.由此产生的配分函数允许无穷乘积扩展，分解成秩-1的唐纳森-托马斯分拆函数的奇异性和它的触发器的可交换的crepant分辨率。不同的分拆函数被推测性地解释为在不同的稳定性条件下计算A-模的导出范畴中的稳定对象;它们的关系应该是在这个三角范畴上的稳定性条件空间中的墙交叉的一个实例。
2008-09-19 hep-th math.AG
A quantized Riemann-Hilbert problem in Donaldson-Thomas theory
本文引入由精细Donaldson-Thomas理论确定的Riemann-Hilbert问题，涉及复平面到量子环面代数自同构群的分段全纯映射，并利用Barnes双重伽马函数在最简情形下构造了解。
2025-07-16 hep-th math.AG math.QA
Tetrahedron instantons in Donaldson-Thomas theory
受弦理论相关工作启发，研究者引入四面体瞬子模空间并构造虚拟结构以定义K理论不变量，验证其配分函数与已有结果一致，解答了相关几何与配分函数问题，拓展了Oh-Thomas工作的应用。
2024-12-26 hep-th math.AG
Generalized Donaldson-Thomas invariants
本文是对宋亦南著《arXiv：0810.5645》一书的述评。设X是C上的Calabi-Yau 3-重环。X的Donaldson-Thomas不变量是整数DT^a（t），它计数X上具有陈特征标a的稳定层，关于Gieseker稳定性条件t。它们只定义在X上没有严格半稳定层的Chern特征标a上。它们具有在X变形下不发生变化的良好性质。它们在稳定性条件t变化下的行为至今还不清楚。我们讨论“广义Donaldson-Thomas不变量”\bar{DT}^a（t）。这些是有理数，定义为所有陈特征标a，如果在类a中没有严格半稳定层，则等于DT^a（t）。它们是变形不变的，并且在稳定性条件变化时具有已知的变换规律。我们猜想，当稳定性条件t是“一般的”时，它们可以用积分“BPS不变量”\hat{DT}^a（t）来表示。我们的理论扩展到阿贝尔范畴的代表性的关系来自一个超势，并连接我们的想法与Szendroi的“非交换唐纳森-托马斯不变量”和工作Reineke和其他人。arXiv：0810.5645与Kontsevich和Soibelman的独立论文arXiv：0811.2435之间存在显著重叠。
2010-05-19 hep-th math.AG
The refined local Donaldson-Thomas theory of curves
Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）
本文通过局部化方法解决局部曲线的精细K理论强化Donaldson-Thomas理论，推导出三组通用级数，并验证了Aganagic-Schaeffer提出的 refined topological string 分区函数公式，同时推广到Pandharipande-Thomas理论。
2026-07-03 hep-th math.AG
Donaldson-Thomas invariants of local elliptic surfaces via the topological vertex
我们计算了局部椭圆曲面的Donaldson-Thomas不变量。我们介绍了一种新的计算技术，这是一个混合物的motivic和复曲面的方法。这使我们能够根据拓扑顶点来编写不变量的分拆函数。利用arXiv：1603.05271中证明的拓扑顶点的恒等式，我们导出了分拆函数的乘积公式。分拆函数的连通形式用Jacobi形式表示。在椭圆曲面为K3曲面的特殊情况下，我们得到了与Kawai-Yoshioka的计算无关的Katz-Klemm-Vafa公式。
2019-02-05 hep-th math.AG
Instantons, Quivers and Noncommutative Donaldson-Thomas Theory
通过分析瞬子对六维拓扑规范理论的贡献，我们构造了与阿贝尔轨道奇点相关的非对易Donaldson-Thomas不变量。这种规范理论的非对易变形局限于非对易瞬子，这些瞬子可以用根据轨道群着色的三维杨氏图来分类。我们为这些规范场组态构造了一个模空间，它允许我们通过计算具有关系的规范场的表示来计算它的虚数。非对易规范理论的瞬子动力学的编码，并通过广义麦凯对应与奇点的几何相关联。利用拓扑量子力学实现了计算非对易Donaldson-Thomas不变量的BPS态指数。我们说明了这些建设与几个明确的例子，也涉及更高的秩库仑分支不变量和几何形状与紧凑的因子，并连接我们的方法与其他文献中。
2011-08-22 hep-th math.AG
A degeneration formula of Donaldson-Thomas theory on local Calabi-Yau 4-folds
Institute of Mathematics & State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Sciences, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；School of Mathematics and Statistics, University of Melbourne（墨尔本大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）
定义局部对数Calabi-Yau 4-流形的相对Donaldson-Thomas不变量，证明退化公式并应用于计算零维不变量，验证了第一作者与Kool的猜想。
2026-06-16 hep-th math.AG
Representations of cohomological Hall algebras and Donaldson-Thomas theory with classical structure groups
我们引入一类新的表示的上同调霍尔代数的Kontsevich和Soibelman，我们称之为上同调霍尔模块，或CoHM的短。这些表示是从具有逆变对合$σ$的BPS的自对偶表示构造的，并为定向折叠弦理论中的BPS态空间提供了一个数学模型。我们使用的CoHM定义的上同调Donaldson-Thomas理论的箭图，它允许有正交的和辛结构群的表示的推广。相关的不变量被称为orientifold Donaldson-Thomas不变量。证明了$σ$ -对称箭图的Donaldson-Thomas不变量的可积性猜想.我们还制定了精确的几何意义，这些不变量和自由度的CoHM的$σ$ -对称矩阵。证明了不相交并箭图、圈箭图和$\widetilde{A}_1$型仿射Dynkin箭图的自由性猜想。我们还验证了几何猜想中的一些例子。最后，我们通过构造这些表示的显式Poincaré-Birkhoff-Witt型基来描述有限型箭图的CoHM.
2016-05-25 hep-th math.AG math.RT
Self-dual quiver moduli and orientifold Donaldson-Thomas invariants
受弦理论中BPS态计数的启发，我们研究了具有反变对合的弦的自对偶表示的模空间。我们发展了Hall模技术来计算半稳定自对偶表示的模栈的有限域上的点数。与这些计数不同的稳定性参数的选择相关的跨壁公式恢复了物理学文献中预测的orientifold BPS/Donaldson-Thomas不变量的跨壁。在有限型的例子中，越壁公式可以根据作用在量子环面表示中的量子微分方程的恒等式重新表述。
2015-01-29 hep-th math.AG math.RT
Wall Crossing Phenomenology of Orientifolds
我们从拓扑弦的角度出发，研究了局部复曲面Calabi-Yau 3-folds的orientifolds中的跨壁现象。为此，我们在Kaehler模空间中定义了大体积、重轨、非对易点上的实Donaldson-Thomas配分函数.作为一个副产品，我们完善的常数映射贡献的配分函数的真正的拓扑弦上的局部环面背景。我们猜想了局部复曲面Calabi-Yau 3-folds的实大体积与实非交换/轨道Donaldson-Thomas配分函数之间的一般关系.证明了锥奇点和局部A_n奇点之间的关系，并明确地给出了它们的实非对易/轨道Donaldson-Thomas配分函数的组合形式.
2010-01-28 hep-th
Cohomological gauge theory, quiver matrix models and Donaldson-Thomas theory
本文研究了Calabi-Yau三重的Donaldson-Thomas理论与六维拓扑Yang-Mills理论之间的关系。我们的主要例子是拓扑U（N）规范理论在平坦空间的库仑分支。为了计算它的配分函数，我们在它的非对易变形上使用等变局部化技术。因此，规范理论局限于非对易瞬子，而这些瞬子可以用N色三维杨氏图来分类。我们给这些非对易瞬子的几何描述中的某些稳定的框架相干层的射影空间，通过使用更高的维推广的ADHM形式主义。从这个形式主义，我们构建了一个拓扑矩阵量子力学计算指数的BPS状态，并提供了一个替代的方法，六维规范理论。
2008-09-17 hep-th math.AG
Motivic Donaldson--Thomas invariants of some quantized threefolds
本文的动机是如何motivic唐纳森-托马斯不变量在家庭中表现的问题。我们计算的不变量的一些简单的家庭的非交换卡拉比-丘三倍，定义的箭图与齐次电位。这些族给出了仿射三维空间的变形量子化、分解的二次曲面以及横截$A_n$ -奇异性的分解。事实证明，它们的不变量一般是恒定的，但在变形参数的特殊值处跳跃，例如单位根。相应的生成级数以封闭形式写成简单有理函数的体积指数。虽然我们的结果是有限的，我们采用的标准降维技术，但它们允许我们猜想公式更有趣的情况下，如椭圆Sklyanin代数。
2015-10-27 hep-th math.AG math.QA
A theory of generalized Donaldson-Thomas invariants
设X是C上的Calabi-Yau 3-重环。X的Donaldson-Thomas不变量是整数DT^a（t），它计数X上具有陈特征标a的稳定层，关于Gieseker稳定性条件t。它们只定义在X上没有严格半稳定层的Chern特征标a上。它们具有在X变形下不发生变化的良好性质。它们在稳定性条件t变化下的行为至今还不清楚。这本书定义和研究了唐纳森-托马斯不变量的推广。我们的新不变量\bar{DT}^a（t）是有理数，定义为所有陈特征标a，并且如果在类a中没有严格半稳定层，则等于DT^a（t）。它们是变形不变的，并且在稳定性条件变化时具有已知的变换规律。为了证明这一切，我们研究了X上相干层的模栈M的局部结构。我们证明了M的图集可以局部地写成Crit（f），其中f是复流形上的全纯函数，并利用这一点推导出M的Behrend函数的恒等式.我们计算我们的不变量的例子中，并作出猜想，其完整性的性质。我们的理论扩展到阿贝尔范畴的代表性的关系来自一个超势，并连接我们的想法与Szendroi的“非交换唐纳森-托马斯不变量”和工作Reineke和其他人。这本书在论文arXiv：0910.0105中进行了调查。
2010-07-07 hep-th math.AG
Holomorphic Floer theory and Donaldson-Thomas invariants
本文提出全纯 Floer 理论的若干预期性质，并猜想其可将 Hitchin/Seiberg-Witten 可积系统与 Donaldson-Thomas 不变量及四维 N=2 理论的 BPS 谱联系起来。
2025-09-27 hep-th math.AG math.SG
Hyperbolic localization of the Donaldson-Thomas sheaf
本文证明了上同调 Donaldson-Thomas 理论中的环面局部化公式，将 DT 反常层在吸引簇上的限制分解为固定分量上 DT 层的上同调平移之和，推广了 Bialynicki-Birula 分解。
2023-10-11 hep-th math.AG
Cohomological Hall algebras, semicanonical bases and Donaldson-Thomas invariants for $2$-dimensional Calabi-Yau categories (with an appendix by Ben Davison)
本文从上同调Hall代数的角度出发，通过将三维Calabi-Yau范畴降维到二维范畴，讨论了半正则基。此外，我们还讨论了动机Donaldson-Thomas不变量的概念（如M. Kontsevich和Y. Soibelman）在2维Calabi-Yau范畴的框架下。特别地，我们提出了一个猜想，它允许我们定义一个2维Calabi-Yau范畴的Kac多项式（这是S。在预投射代数的情况下的Mozgovich）。
2016-07-15 hep-th math.AG math.QA
Intrinsic Stabilizer Reduction and Generalized Donaldson-Thomas Invariants
本文为Calabi-Yau三维流形上的模栈定义广义Donaldson-Thomas不变量，通过构造C^*-刚性化内在稳定化子约化及虚拟类，推广了半稳定层情形的方法，并保持形变不变性。
2023-09-06 hep-th math.AG
Defects in Cohomological Gauge Theory and Donaldson-Thomas Invariants
卡-丘上的唐纳森-托马斯理论可以用某种六维上同调规范理论来描述。我们在这个规范理论中引入了一类缺陷，它把表面缺陷推广到四维空间。这些缺陷与因子有关，并通过为规范场规定某些边界条件来定义。我们讨论了广义瞬子模空间的理论定义与缺陷，并提出了一个推广的Donaldson-Thomas不变量。这些不变量产生的研究扭转自由相干层的卡-丘品种具有一定的抛物线结构沿除数，确定的缺陷。我们讨论的情况下，仿射空间作为一个具体的例子。在这种情况下，抛物层的模空间可以用某个层的表示论来描述。后者可用于通过等变局部化显式地计算不变量。我们也简要地讨论了我们的工作扩展到其他高维场论。
2013-05-24 hep-th math-ph math.AG
On Motivic and Arithmetic Refinements of Donaldson-Thomas invariants
本文研究任意域上枚举几何的二次型计数，提出从 Kontsevich-Soibelman 动形不变量导出 Donaldson-Thomas 不变量的二次型版本，并在简单例子中计算验证，揭示其与量子理论及实复计数的关系。
2023-07-27 hep-th math.AG
Generating functions for colored 3D Young diagrams and the Donaldson-Thomas invariants of orbifolds
我们推导出两个多元生成函数的三维杨氏图（也称为平面分区）。变量对应于根据SO（3）的有限阿贝尔子群G的盒子的着色。我们使用Okounkov-Reshetikhin-Vafa的顶点算子方法为简单的情况G = Z/n;处理相当困难的情况G=Z/2 x Z/2，我们还将使用作者最近的q-枚举金字塔分区的改进。在附录中，我们将图母函数与轨道C^3/G的Donaldson-Thomas分拆函数联系起来。我们发现了轨道的Donaldson-Thomas分拆函数和它的G-Hilbert方案分辨率之间的关系。本文对满足Hard Lefschetz条件的Donaldson-Thomas定域轨道理论提出了一个可信的归结猜想。
2008-07-02 hep-th math.AG math.CO
Donaldson-Thomas invariants for the Bridgeland-Smith correspondence
本文针对 Bridgeland-Smith 对应中二次微分轨迹相关的 Donaldson-Thomas 不变量，验证 Christ-Haiden-Qiu 范畴的不变量与物理预测一致，还给出表示论弦带技术的新应用。
2024-06-25 hep-th math.AG math.GT
Donaldson-Thomas invariants of $[\mathbb C^4/\mathbb Z_r]$
Institute of Mathematics, AMSS, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文通过 orbifold 类比的退化公式和 Hilbert 方案的方向确定，计算了商栈 $[\mathbb C^4/\mathbb Z_r]$ 的零维 Donaldson-Thomas 不变量，并验证了 Cao-Kool-Monavari 的猜想。
2026-09-10 hep-th math-ph math.AG
