Random groups are not left-orderable
Damian Orlef
证明了在任意密度$d$下，Gromov密度模型中的随机群都以压倒性的概率不存在非平凡的左可序子.特别地，密度为$d<\frac{1}{2}$的随机群不是左可序的。
We prove that random groups in the Gromov density model at any density $d$ have with overwhelming probability no non-trivial left-orderable quotients. In particular, random groups at densities $d<\frac{1}{2}$ are not left-orderable.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The Zappa-Szep product of left-orderable groups
左可序群的直积是左可序的，在一定条件下，左可序群的半直积也是左可序的。我们推广了这一结果，并证明了在类似的条件下，左序群的Zappa-Szep积是左序的。此外，我们发现的条件，确保存在的部分左，右不变序（双序）的Zappa-Szep产品的双序群，并证明了一些性质。
Groups that are the union of two semigroups have left-orderable quotients
本文证明了群$G$是两个真子半群的并当且仅当$G$有非平凡的左可序商.进一步，若$G$是两个真半群的并，则存在最小正规子群$N\unlhd G$，使$G/N$左可序且非平凡.
Automorphisms acting on the left-orderings of a bi-orderable group
推广了T. Koberda通过证明自同构群在左序空间上的自然作用对所有非交换双序群G以及包括辫群在内的某类左序群都是忠实的。作为推论，我们证明了当G是双序双曲群时，G的自同构群在G的边界上的作用是忠实的。我们还分析了G的分解子在其虚左序空间上的作用。
Subgroups and diversity of left-orderable small cancellation groups
该研究通过调整经典小消去构造生成左序可序群，证明相关Rips型结论，给出非局部可指示的左序双曲小消去群的表现，发现其拟等距多样性，揭示该群类的丰富性与多样性。
Embeddings into left-orderable simple groups
证明了每一个可数左序群都嵌入到一个可数生成的左序单群中。此外，如果第一个群有可计算的左序，那么单群也有可计算的左序。我们还得到了一个Boone-Higman-Thompson型定理的左序群递归可归正锥。这些嵌入是Frattini嵌入，并且当初始群是等距生成时是等距的。最后，我们重新证明了Thompson关于字问题的定理，即保留嵌入到生成的单群中，并观察到嵌入是等距的。
Generalizations of the Burns-Hale Theorem
Burns-Hale定理指出群G是左序群当且仅当G是局部可投射到左序群类上。类似的结果出现在文献中的情况下，UPP群和康拉德左序群，证明使用不同的技术在每种情况下。本文提出了一种简化的方法来证明，如果C是Conradian左序群、左序群或UPP群的类，则C包含所有局部可投射到C上的群;并表明这种简化的方法也适用于扩散群的类。它还包括调查在何种程度上类似的定理可以举行的类的bi-orderable，循环orderable或经常性orderable集团。
Examples of left-orderable and non-left-orderable HNN extensions
本文证明了 torsion-free nilpotent 群的 HNN 扩张是左可序的，并构造了非左可序的 HNN 扩张例子。
Isotropic nonarchimedean S-arithmetic groups are not left orderable
设A = Z[c]，其中c是平方有理数的无理数，或设A = Z[1/r]，其中r > 1是无平方自然数。我们证明了SL（2，A）的有限指标子群都不是左可序的。（等价地，这些子群在实直线上没有非平凡的方向保持作用。这意味着，如果G是代数数域F上的迷向F-单代数群，则G的非阿基米德S-算术子群都不是左可序的。我们的证明是基于B.Liehl证明的SL（2，A）的每个元素都是有界数量的初等矩阵的乘积这一事实。
On some algebraic and analytic properties of the finitely generated simple left orderable groups $G_ρ$
本文研究了Hyde与第二作者构造的首个有限生成单左序群族$G_ρ$，证明了其非有限可表示、非内顺从、无Kazhdan性质$(T)$但具性质FA、首$l^2$-Betti数为零，且为一致单群，并描述了周期标号下的群结构。
On what finitely generated (left-orderable) simple groups can know about their subgroups
本文综述有限生成（左可序）单群嵌入的近期进展，探讨母群保留嵌入群算法等信息的嵌入方式，讨论新结果并扩展嵌入定理至可数类有限生成群。
Formal language convexity in left-orderable groups
我们提出了一个标准，以保持正则性的形式语言表示时，通过从组到子组。我们利用这个准则证明了左可序群中正锥语言的正则性传递到它的有限指数子群，并证明了在一个非线性生成的非圆柱双曲群上不存在左序使得相应的正锥由拟测地正则语言表示。我们还回答了纳瓦斯的问题之一，给出了一个例子，一个无限家庭的群体承认一个积极的锥是由完全$k$发电机，为每一个$k \geq 3$。作为我们构造的一个特例，我们得到了$F_2 \times \mathbb{Z}$的一个正锥.
Finitely presented simple left-orderable groups in the landscape of Richard Thompson's groups
本文首次构造了实数线上保向同胚的有限表示单群，该类群具有类型 $F_{\infty}$、无限几何维数及非平凡齐次拟态，从而具有无限换位子宽度。
The Group of Boundary Fixing Homeomorphisms of the Disc is Not Left-Orderable
群$G$上的左序是$G$上的全序$<$，使得对于$G$中的任何$f$、$g$和$h$，我们有$f < g \Leftrightarrow hf < hg$。我们构造了$\operatorname{Homeo} (I^2;δI^2)$的一个非线性生成的子群$G$，这个子群是由圆盘的点态同胚构成的，并且证明了$G$不允许左序.由于$\operatorname{Homeo} (I^2;δI^2)$上的任何左序都将限制为$G$上的左序，这表明$\operatorname{Homeo} (I^2;δI^2)$不允许左序。由于$\operatorname{Homeo} (I;δI)$允许左序，因此$G$和$\operatorname{Homeo} (I^2;δI^2)$都不会嵌入到$\operatorname{Homeo} (I;δI)$中。
Orderable Thompson-like groups arising from Ore categories
本文通过间接因子建立 Ore 范畴基本群左可序与双可序的充分条件，并证明数字重写系统的辫分式群左可序、纯辫分对应群双可序。
Left-orderable fundamental group and Dehn surgery on twist knots
对于任意的三维球面上的双曲扭纽结，如果$r$的斜率满足不等式$0\le r \le 4$，则对纽结进行$r$ -手术所得到的流形具有左序基本群.
Left-orderable fundamental group and Dehn surgery on the knot $5_2$
证明了在有理数3/7的二桥纽结$5_2$上通过$r$ -手术得到的流形具有左序基本群，如果斜率$r$满足$0\le r\le 4$ .
Uniformly perfect finitely generated simple left orderable groups
我们证明了arXiv：1807.06478中的前两位作者所构造的单左序群$G_ρ$是一致完美的--群中的每个元素都可以表示为群中元素的三个积的乘积。这意味着这个群不允许任何齐次拟同构。此外，群在圆上的任何非平凡作用，提升为实直线上的作用，都有一个不动点。最令人吃惊的是，它遵循的群体是左有序怪物的例子，这意味着任何忠实的行动在真正的线没有一个全球不动点是全球收缩。这回答了第三作者2018年ICM论文集文章中的问题4。(This这个问题也被同时和独立地回答，使用完全不同的方法，由Matte Bon和Triestino在arXiv：1811.12256中。为了证明我们的结果，我们提供了一定的特征的元素组$G_ρ$这是一个有用的新工具，在研究这些例子。
When is a TRAAG orderable?
本文利用定义图给出扭曲直角 Artin 群具备左可序性的判定特征。
Left-orderable fundamental group and Dehn surgery on genus one two-bridge knots
对任意双曲亏格的2-桥纽结，证明了当斜率$r$在某个依赖于纽结的范围内时，对纽结进行$r$ -手术所得到的流形具有左序基本群.
Left-orderable fundamental groups and Dehn surgery
有各种各样的结果将群的左可序性框定为几何性质。事实上，只要第一个贝蒂数为正，3-流形的基本群就是左可序的;在第一个贝蒂数为零的情况下，这个性质与某些好的叶理的存在密切相关。结果，许多大类的3-流形，包括纽结补，都有左序基本群。然而，尽管纽结的补有左可序的基本群，但Dehn手术的结果是一个不需要具有此性质的闭3-流形。我们以此为动机的Dehn手术的上下文中的左序性的研究，并建立了一个条件的外围元素，必须持有每当一个给定的Dehn手术产生一个流形与左序基本群。这导致了一个可行的标准，用于确定当充分积极的Dehn手术产生流形与非左序基本群。作为例子，我们产生无限家庭的双曲结-包括（-2，3，q）-椒盐卷饼结-充分积极的手术总是产生一个流形与非左序基本群。我们的例子与观察一致，即许多（实际上，所有已知的）L-空间的例子都有非左序的基本群，因为给定的纽结族是双曲L-空间纽结。此外，这里研究的例子的行为与L空间结上的充分正手术总是产生L空间的性质是一致的。
Finitely generated simple left orderable groups with vanishing second bounded cohomology
本文证明一类有限生成单左可序群在平凡实系数与整系数下第二有界上同调均为零，给出首个非不可指示的此类群例，并解答Navas的ICM问题。
Non-left-orderable double branched coverings
通过引入粗表示的概念，给出了环的双分枝覆盖的基本群不是左可序的一个证明方法。在通常的群表示中，粗略的表示是由一组生成元和关系给出的，但允许不等式作为关系。利用粗糙表示法，给出了一类双分支覆盖具有非左序基本群的环族。我们的链接系列包括许多已知示例和新示例。
Non-left-orderable 3-manifold groups
我们证明了几个无挠的3-流形群不是左序的。我们的例子是沿着链环分支的S^3的环状分支覆盖群。8字形结提供了简单的非平凡的例子。在这些例子中出现的群被称为斐波那契群，我们证明它们不是左序的。许多不可序群的其他例子是通过取沿各种双曲2-桥纽结分支的S^3的3重分支覆盖得到的。由5_2纽结得到的流形特别有趣，因为它被证明是具有最小体积的双曲3-流形。
On cabled knots, Dehn surgery, and left-orderable fundamental groups
作者以前的工作建立了一个标准的基本群的结补，确定当Dehn手术结将有一个基本群，是不是左序。我们提供了一个完善的标准，通过引入一个腐烂的结的概念，它表明，Dehn手术腐烂的结产生手术流形，有非左序基本群的所有充分积极的手术。作为应用，我们证明了衰减纽结的充分正电缆总是衰减纽结。这些结果反映了Heegaard弗洛尔同调背景下L空间手术的性质。
Left-orderable groups that don't act on the line
我们证明了R的保向同胚在无穷远处的芽群在这条线上不存在作用。这给出了一个与Homeo+（R）具有相同基数的左可序群的例子，它不嵌入Homeo+（R）。作为我们技巧的应用，我们构造了一个不扩展到Homeo+（R）的芽的有限生成群，并分别推广了E.关于同胚群之间的同态。
Condensation and left-orderable groups
本文研究凝聚左序，提出新技术证明左序空间上的共轭关系非光滑，并应用于可解Baumslag-Solitar群与Thompson群F。
Finitely presented left orderable monsters
本文首次构造出有限呈现乃至 $F_\infty$ 型的左序怪物群，解决了 Navas 提出的存在性问题，且这些群非单、在圆上极小作用并具有无限维齐次拟态空间，构造方法可产生无穷多个同构类。
The Wiegold problem and free products of left-orderable groups
本文通过构造自由积的左序，证明了左可序群的自由积具有正规秩大于1，从而解决了Wiegold问题。
Orders on trees and free products of left-ordered groups
我们在有向树的顶点集上构造全序。这些顺序仅基于内部顶点和沿着从给定顶点到另一个顶点的唯一测地线的边的上下计数。作为应用，我们给出了Vinogradov关于左序群的自由积是左序群的结果的一个简短证明（模Bass-Serre理论）.
Non-left-orderable surgeries on twisted torus knots
Boyer、Gordon和Watson证明了一个不可约有理同调3-球面是L-空间当且仅当它的基本群不是左序的。由于大量的L-空间可以从3-球面上的纽结的Dehn外科手术中产生，自然会问纽结群上的什么条件足以暗示与Dehn外科手术相关的商不是左可序的。Clay和Watson发展了一个判定这个商群左可序性的准则，并用它来验证关于某些L-空间扭曲环面纽结的外科手术的猜想。我们推广了最近的定理Ichihara和Temma提供另一个这样的标准。然后，我们使用这个新的标准，推广的结果粘土和沃森，并验证了更广泛的一类L-空间扭曲环面结的猜想。
On the dynamics of (left) orderable groups
利用动力学方法研究了左可序群。我们应用这些技术来研究这些群的序空间。例如，我们证明，对于（非阿贝尔）自由群的情况，该空间同胚于康托尔集。我们还研究了辫群的情况（空间的序有孤立点，但包含同胚副本的康托尔集）。要做到这一点，我们介绍的概念，康拉德灵魂的秩序作为极大子群这是凸的，并限制到原来的秩序满足所谓的康拉德财产，我们阐述了这一概念。
On James Hyde's example of non-orderable subgroup of $\mathrm{Homeo}(D,\partial D)$
在[Ann. Math. 190（2019），657-661]中，James Hyde提出了$\mathrm{Homeo}(D,\partial D)$的非左可序的、非左生成子群的第一个例子，$\mathrm{Homeo}(D,\partial D)$是固定边界的圆盘的同胚群。这意味着群$\mathrm{Homeo}(D,\partial D)$本身不是左可序的。我们重新审视的建设，并提出了一个稍微不同的证明纯动力学的味道，避免直接引用左序的属性。我们的方法可以解决类似的问题，行动上的圆圈。
Non-Left-Orderable Surgeries on 1-Bridge Braids
Boyer、Gordon和Watson证明了一个不可约有理同调3-球面是L-空间当且仅当它的基本群不是左序的。由于对$S^3$中的纽结的Dehn手术可以产生大的L-空间族，因此很自然地要检查这些3-流形上的猜想。Greene、Lewallen和Vafaee已经证明了所有的单桥编织都是L空间结。在本文中，我们考虑了三个家庭的1桥辫子。首先我们计算纽结群和外围子群。然后，我们验证的猜想上的三种情况下，应用的标准开发的克里斯蒂安森，Goluboff，哈曼，Varadaraj，当他们验证了相同的猜想某些扭曲的环面结和推广的标准粘土和沃森和市原和Temma。
On L-spaces and left-orderable fundamental groups
例子表明，在L-空间和3-流形之间存在着对应，其基本群不能是左序的。在本文中，我们建立了几个大类的这种流形的这些条件的等价性。特别是，我们证明了它们是等价的任何封闭的，连接的，定向的，几何3-流形是非双曲的，一个家庭，其中包括所有封闭的，连接的，定向的塞弗特特空间。我们还表明，它们是等价的非分裂交替链接的2重分支覆盖。为了做到这一点，我们证明了基本群的2重分支覆盖的交替链接是左序的当且仅当它是一个平凡的链接有两个或两个以上的组件。我们还证明了这对值在Homeo_+（S^1）中的交错纽结补的基本群的表示有很强的限制。
Orderable groups
在第一章中，我们给出了基本的背景和符号。我们还给出了序的Conrad性质的一个新的刻画。在第二章中，我们使用Conradian性质的新刻画给出了（仅）允许n个Conradian序的群的分类§2.1。利用这种分类，我们推出了一个Conradian序空间的结构定理§2.2。此外，通过研究给定序的共轭逼近的可能性，我们能够给出群上左序空间的结构定理§2.3。在第三章中，我们证明了，对于具有1000个Conradian序的群，具有孤立的左序等价于只有1000个左序。第四章证明了$n\geq2$生成元上的自由群的左序空间在自由群的自然作用下有一个稠密轨道，从而给出了至少两个生成元上的自由群的左序空间无孤立点的新证明。在第五章中，我们描述了Thompson群$\efe$的双序空间。我们表明，这个空间包含八个孤立点连同四个典型的副本的康托尔集。
Free products of bi-orderable groups
本文证明了双序群自由积不存在孤立双序，并证明$Aut(F_2)$在$F_2$上的自然作用无稠密轨道。
Promoting circular-orderability to left-orderability
受最近低维拓扑研究的启发，我们在群是循环可序的假设下给出了一个群左可序性的新判据：群$G$是左可序的当且仅当$G \times \mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$对所有$n > 1$都是循环可序的.这意味着每一个非左可序的循环可序群都产生一个正整数的集合，这些正整数精确地编码了对左可序性的阻碍，我们称之为阻碍谱。我们精确地描述的行为的阻塞频谱相对于扭转，并表明，这种相同的行为可以反映扭转自由组，其阻塞频谱一般更复杂。
Generalized torsion in amalgams
本文给出融合积为广义无挠的充分条件，并据此构造出闭3-流形基本群、单关系群及一般群等广义无挠但不可序的例子。
Free lattice ordered groups and the topology on the space of left orderings of a group
对于任何左序群G，我们从McCleary的工作中回忆起，左序空间中的孤立点对应于G上的自由格序群中的基本元素。在G上的自由格序群中某些映射的核与G的左序空间上的拓扑之间建立了一种新的联系。这个连接产生了一个简单的证明，没有左序群有可数无穷多个左序。当G是秩为n的自由群时，这种联系对自由群的左序空间有了新的认识：应用Kopytov的一个结果，我们证明了在左序空间中存在一个轨道稠密的自由群的左序.由此得到了自由群的左序空间不含孤立点的一个新的证明。
Non-orderability of random triangular groups by using random 3CNF formulas
我们证明了在三角二项模型$Γ(n, p)$中随机组$Γ$是a.a.s.对于$p\in(cn^{-2}, n^{-3/2-\varepsilon})$不可左序，其中$c, \varepsilon$是满足$\varepsilon>0$，${c>(1/8)\log_{4/3}{2}\approx 0.3012}$的任何常数。我们还证明了，如果对任何固定的$\varepsilon>0$，有$p\geq (1+\varepsilon)(\log n)n^{-2}$，则随机的$Γ\in Γ(n,p)$有a.a.s.没有非平凡的左可序子。我们通过构造3CNF公式，编码左序性的必要条件，然后证明它们的不可满足性a.a.s.
The isomorphism problem for finitely generated bi-orderable groups
从描述集合论角度研究有限生成可序群的分类问题，证明有限生成双可序群的同构关系是弱普遍的。
On left-orderability and double branched covers of Kanenobu's knots
我们证明了同调薄的非拟交错纽结的无限族的双分支覆盖的基本群不是左可序的，进一步支持了Boyer，Gordon和Watson的一个猜想：不可约有理同调3-球面是L-空间当且仅当它的基本群不是左可序的.
Groups, orders, and laws
本文讨论了满足非平凡律的左序群是否局部可标的问题。
Left relatively convex subgroups
设G是群，H是G的子群.我们说H在G中是左相对凸的，如果左G-集G/H至少有一个G-不变序;当G是左可序的，这成立当且仅当H在G的某个左序下在G中是凸的。我们给出了H在G中左相对凸的一个判别准则，它推广了Burns和Hale的一个著名定理，并具有本质上相同的证明。证明了在自由群、直角Artin群和非Klein-bottle群的曲面群中，所有极大循环子群都是左相对凸的.自由群情形推广了Duncan和Howie的一个结果。证明了若G是左可序的，则G的每个自由因子在G中是左相对凸的。更一般地，对于任何群的图，如果每个棱道群在它的每个顶点群中是左相对凸的，那么每个顶点群在基本群中是左相对凸的;这推广了Chiswell的一个结果。证明了局部剩余挠自由幂零群中的极大循环子群是左相对凸的。
Real ideal points, Conway spheres, and left-orderable Dehn fillings
本文研究含本质Conway球面的纽结外部的$SL_2(\boldsymbol{C})$特征簇的实理想点，结合相关结果验证了部分纽结大斜率Dehn填充的$L$空间猜想，还对三类纽结族及28个普查外部完成了相关计算验证。
Left-orderings on free products of groups
证明了（左序）群的自由积上的左序是孤立的。特别地，我们证明了有限生成群的自由积的左序空间与康托尔集同胚.用同样的技巧，我们也给出了一个新的构造性证明，证明了（在两个或多个生成元上的）自由群在其左序空间上的自然共轭作用有一个稠密轨道.
Ordered groups and topology
这是AMS提交出版的一本书的草稿。它的主题是显着的相互作用，加速在过去几十年中，拓扑和理论之间的有序群，与应用程序在两个方向。它首先介绍了有序群及其代数性质。通过对序空间的考虑，用拓扑方法证明了许多代数结果。在讨论了Hölder定理和可序群的一些动力学方面之后，我们给出了拓扑学中重要群的显式序：自由群和大多数曲面群。接下来我们考虑三维流形的基本群的可序性。所有的纽结群，更一般的具有正的第一贝蒂数的3-流形群是左序的，事实上是局部可指示的，有时甚至是双序的。然而，当第一个同调是有限的情况是更加微妙的，我们发现与叶理，分支覆盖，外科手术，并在解剖学Heegaard-弗洛尔同调的联系。辫子群被认为是一些细节，包括Dehornoy的辫子群的排序和它后来的推广，由于瑟斯顿。其次是讨论最近的应用Dehornoy的订购结理论。一个简短的章节概述了一个证明，该组PL同胚的$n$维立方体（固定在边界上）是左序;一个属性prostertured是真实的组同胚在二维。本文给出了群的局部可标性等价于存在一个“Conradian”左序的新证明。最后一章考虑空间$LO(G)$的左序的一组$G$。我们给出了Sikora定理的一个新的证明，即$LO(\mathbb{Z}^n), n >1$是一个康托集，以及Linnell定理的证明，即对任何群$G$，$LO(G)$是有限的或不可数的。
Circularly ordering direct products and the obstruction to left-orderability
最近的结果是，一个群$G$的左序性是密切相关的循环有序的直积$G \times \mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$，我们提供了必要的和充分的上同调条件，这样的直积是循环有序的。作为主要定理的结果，我们得到了有理同调3-球面的基本群是左序的一个新的刻画。我们的结果意味着，映射类群的一次穿孔表面，和其他组的行动$S^1$上同调刚性，产品$G \times \mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$很少循环有序。我们还解决循环有序的直积一般，处理的情况下，因子组承认一个双不变的循环排序，迭代直积的因子组是顺从的。
Non left-orderability of lattices in higher rank semi-simple Lie groups
证明了实秩至少为2且中心有限的实半单李群中的不可约格不是左序格。
Borel structures on the space of left-orderings
本文研究了群$G$模自然共轭作用的左序空间$\mathrm{LO}(G)$的Borel结构，并利用描述集合论的工具找到了许多可数左序群的例子，使得商空间$\mathrm{LO}(G)/G$不是标准的.这回答了Deroin，Navas和Rivas的问题。我们还证明了从共轭作用的$\mathbb{F}_{2}$对$\mathrm{LO}(\mathbb{F}_{2})$的可数Borel等价关系是普遍的，并利用这一结果提供了许多其他的例子可数左序群$G$，使自然$G$ -作用在$\mathrm{LO}(G)$诱导一个普遍的可数Borel等价关系。
Left-orderability and exceptional Dehn surgery on two-bridge knots
我们证明了，任何特殊的非平凡的Dehn手术双曲二桥结产生一个3-流形的基本群是左序的。这为Boyer，Gordon和Watson的一个猜想提供了新的佐证.
Free group automorphisms, invariant orderings and topological applications
我们关注的是有序群，特别是那些不仅在乘法下，而且在给定的自同构或自同构族下具有序不变的群。给出了拓扑学中的几个应用：证明了双曲不可定向曲面的基本群和某些双曲纽结的群是双序的。此外，我们证明了与双曲不可定向曲面相关的纯辫群是左序的。
Non-abelian tensor product and circular orderability of groups
本文研究群的张量平方与外平方的左序性，证明圆序群在特定同调假设下其张量平方和外平方左序，并由此给出圆序群存在挠元的阻碍，进而应用于表列虚拟纽结群的圆序性判定。
Dense orderings in the space of left-orderings of a group
一个群的每一个左不变序要么是离散的，意味着有一个最小元素大于单位元，要么是稠密的。对应于这种二分法，群的左序、康拉德序和双序空间自然地被划分为两个子集。本文研究了这种划分的结构，特别是群的稠密序集及其在序空间中的闭包。我们证明了对于双序群，这个闭包总是包含Conradian序空间，而且往往更多。特别地，自由群的稠密序集的闭包是整个左序空间。
Circular orderability of 3-manifold groups
受L-space猜想启发，本文首次研究3-流形群的循环可序性，给出紧致连通$\u2119^2$-不可约3-流形基本群循环可序的等价条件，提出L-space猜想的循环可序版本，证明几乎所有graph manifold基本群循环可序，并对比两种可序性在相关运算下的行为。
Isolated points in the space of left orderings of a group
设G是左序群，LO（G）是所有左序空间.本文研究了G的左序可以对应于LO（G）中的孤立点的情形，特别是将已知结果推广到不可数群的情形.通过对群G的一些技术限制，我们还发现在LO（G）中没有稠密左序是孤立的，并且G的所有稠密左序的集合的闭包在LO（G）中的左序的康托尔集内产生一个稠密G-δ集.最后，我们证明了G的离散左序的某些条件可以保证它在LO（G）中不是孤立的，并且我们使用辫群的Dehornoy序来说明这些想法。
On the geometry of positive cones in finitely generated groups
研究了有限生成群中左不变全序（简称左序）正锥的几何。我们引入了左可序群的\textit{Hucha property}和\texit{Prieto property}.第一个条件是在任意左序下对应的正锥都不是粗连通的，第二个条件是在任意左序下对应的正锥都是粗连通的.证明了所有左序自由积都具有Hucha性质，并且在Prieto子群上的某些合并的自由积下，Hucha性质是稳定的.作为应用，我们证明了Z。Sela（例如自由群、双曲曲面的基本群、自由群的对偶群等）和G意义下的自由$\mathbb{Q}$ -群的非交换生成子群。鲍姆斯拉格拥有胡查的财产。特别地，这意味着这些群具有空的BNS不变$Σ^1$，并且它们不具有正锥生成的正锥。
Left ordered groups with no nonabelian free subgroups
左序群何时是局部可指示的，这一问题近来引起了人们的兴趣。Bergman和Tararin证明了不是所有的左序群都是局部可指示的，但所有已知的例子都包含一个非交换自由子群。我们将证明对于一个不包含非交换自由子群的大群类，任何左序群在这个类中是局部可指示的。具体地说，这个类是最小类的群体包含NS和汤普森组的分段线性同胚的单位区间，并关闭下采取子群，商群，扩展和定向工会;这里NS是类的群体不包含一个nonabelian子半群。我们还将证明某些具有合并循环子群的自由积是左可序的。
Left-orderability and exceptional Dehn surgery on twist knots
我们表明，任何特殊的非平凡的Dehn手术的扭曲结，除了三叶草，产生一个3-流形的基本群是左序。这是Clay，Lidman和Watson的一个结果的推广，也为Boyer，Gordon和Watson的一个猜想提供了新的支持证据。
About left orders in Garside groups
研究量子 Yang-Baxter 方程解的结构群，证明其不可双序，并揭示其左不变全序存在性的多样性。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。