On monoids of ideals of orders in quadratic number fields
我们确定的悬链线度的集合，距离的集合，以及非零理想的幺半群和二次数域中的可逆理想的幺半群的长度的集合的并集。
2019-06-24 math.AC math.NT
Apéry sets and the ideal class monoid of a numerical semigroup
本文研究了由V.Barucci和F. Khouja。证明了$\mathcal{C}\ell(S)$基数的新的界。我们观察到$\mathcal{C}\ell(S)$同构于$S$的最小元素为0的理想幺半群，这有助于将$\mathcal{C}\ell(S)$与$S$的Apéry集和Kunz坐标联系起来。研究了$\mathcal{C}\ell(S)$的一些组合和代数性质，包括理想的约化数，以及$\mathcal{C}\ell(S)$关于包含和加法的Hasse图.从这些图中，我们可以恢复一些值得注意的不变量的半群。最后，我们证明了关于$(\mathcal{C}\ell(S),+)$的不可约元、原子、夸克和素数的一些结果。幂等理想与上半群一致，幂等夸克对应于半群的酉扩张。我们证明了一个数值半群是不可约的当且仅当$\mathcal{C}\ell(S)$至多有两个夸克。
2023-02-22 math.AC
Riesz and pre-Riesz monoids
称一个有向偏序可消整除幺半群$M$为Riesz幺半群，如果对$M,$ $x\leq y_{1}+y_{2}\Rightarrow x=x_{1}+x_{2}$中的所有$x,y_{1},y_{2}\geq 0$，其中$0\leq x_{i}\leq y_{i}$。本文研究了Riesz幺半群$% M $与$M^{+}=\{x\geq 0|x\in M\}=M$生成Riesz群的充要条件，并给出了一些应用.我们称之为定向邮政信箱幺半群$M$ $Π$ -pre-Riesz如果$% M^{+}=M$和对于所有$x_{1},x_{2},...,x_{n}\in M$，$% glb(x_{1},x_{2},...,x_{n})=0$或有$r\in Π$使得$0<r\leq x_{1},x_{2},...,x_{n},$对于$M.$的某些子集$Π$我们探索$Π$ -pre-Riesz幺半群的例子$\star $ -不同类型的理想。例如，我们表明，如果$M$是幺半群的非零（积分）理想的诺特域$D$和$Π$集的可逆理想，$M$是$Π$ -前Riesz当且仅当$D$是一个戴德金域。我们还研究了某种类型的pre-Riesz么半群的因子分解，并将其与整环上理想的因子分解理论联系起来。
2021-11-04 math.AC
Monoids with absorbing elements and their associated algebras
考虑了具有吸收元的幺半群及其相关代数的组合和拓扑性质。博士论文。
2016-03-07 math.AC
On atoms and their density in the monoid of monomial ideals
University of Graz（格拉茨大学）；University of Cagliari（卡利亚里大学）
本文研究多项式环中单项式理想幺半群的原子的结构与分布，刻画了至多四个极小生成元的原子，证明了原子密度的存在性并给出其渐近行为，同时在二元情形得到统一下界。
2026-09-16 math.AC
A characterization of weakly Krull monoid algebras
设$D$是整环，$S$是无挠幺半群，其商群满足循环子群上的升链条件.给出了么半群代数$D[S]$是弱Krull的一个刻划.作为推论，我们得到了当$D[S]$是Krull时的结果.广义Krull，由于Chouinard分别。巴格达迪和金在此基础上，我们推出了弱阶乘幺半群代数的张氏定理，并刻画了仿射幺半群代数中的弱Krull域。
2020-09-14 math.AC
Ideal extensions of free commutative monoids
本文引入间隙吸收幺半群，证明其链次度至多四且长度集为区间，并给出理想扩张的ω-素性界及有限间隙的等价条件。
2023-11-12 math.AC math.CO
One-dimensional monoid algebras and ascending chains of principal ideals
本文构造了第一个已知的满足几乎ACCP但不满足ACCP的一维幺半群代数，为不满足主理想升链条件的原子整环提供了迄今最基本的例子。
2024-09-01 math.AC
When the poset of the ideal class monoid of a numerical semigroup is a lattice
本研究刻画了理想类幺半群偏序集为格的数值半群，同时探究了该类格中关于并、交、上下确界的不可约元，丰富了数值半群相关结构的研究内容。
2024-12-10 math.AC math.CO
On strongly primary monoids, with a focus on Puiseux monoids
准素幺半群和强准素幺半群和整环在交换幺半群和整环的理想和因子分解理论中起着核心作用。众所周知，满足除理想上的升链条件条件的准素幺半群（例如，数值么半群）是强准素的;一维局部区域的非零元素的乘法么半群是准素的，如果区域是诺特的，则它是强准素的。本文主要研究非负有理数的可加子幺半群，称之为Puietrix幺半群。很容易看出，Puienix幺半群是准素幺半群，我们提供的条件，确保他们是强准素的。然后，我们研究了局部和全球驯服的强主Puienix幺半群，最值得注意的是，我们建立了一个代数特征时，Puienix幺半群是全球驯服。此外，我们还得到了所有局部驯服强准素幺半群的长度集的结构的一个结果。
2020-09-25 math.AC
Subintegrality and ideal class groups of monoid algebras
本文研究幺半群代数扩张中的子整性，证明在含ℤ的环上子整与弱子整等价，并给出商环子整闭性与可逆子模理想类群同构之间的等价刻画。
2025-07-18 math.AC
On the distribution of prime divisors in class groups of affine monoid algebras
研究域上仿射幺半群代数的类群和素除子的分布，推广了Kainrath关于无限域上克鲁尔维数至少为2的任意生成整代数在所有类中都有无穷多个素除子的结果.
2021-07-27 math.AC
Non-finitely generated monoids corresponding to finitely generated homogeneous subalgebras
本文研究多项式环的有限生成齐次子代数的初始代数所对应的幺半群，构造了一类新的可实现为非有限生成幺半群的例子，并给出一个不可实现的非有限生成幺半群反例。
2024-04-02 math.AC
On the distribution of prime divisors in Krull monoid algebras
本文证明了Krull幺半群的除子类群子群的每一类都含有无穷多个素除子。到目前为止，在文献中已经对此结果进行了几次尝试，不幸的是存在开放的差距。我们提出了一个完整的证明这一事实。
2021-01-12 math.AC
On monoid algebras having every nonempty subset of $\mathbb{N}_{\ge 2}$ as a length set
本研究构造满足主理想升链条件的幺半群代数，证明其可实现自然数≥2的任意非空子集为长度集，丰富了相关代数结构研究。
2024-04-17 math.AC
F-Splittings of seminormal monoid algebras
本文针对特征p>0的半正规仿射环面簇，利用Frobenius迭代潜在分裂的组合描述，给出了F-分裂比的简单公式，并计算了Cartier代数下的稳定理想（含测试理想）。
2025-01-21 math.AC
On the molecules of numerical semigroups, Puiseux monoids, and Puiseux algebras
分子是整环的非零非单位元素（分别为，交换可消幺半群）具有唯一的分解为不可约元（分别，原子）。在这里，我们研究的分子Puienix幺半群以及其相应的半群代数，我们称之为Puienix代数的分子。首先，我们在数值半群的背景下，给出了关于分子集和可约分子集的可能基数的一些结果（即，不是不可还原物/原子的分子）。然后，我们研究的分子在更一般的背景下Puiienix幺半群。我们构造了无穷多个非同构的原子Puii-xmonoid，它们的分子都是原子。此外，我们还刻画了由有理数生成的Puietrix幺半群的分子与素算子的关系。最后，我们转向研究Puietrix代数的分子。我们提供了一个表征的分子的Puienix代数对应的根封闭Puienix幺半群。然后我们利用这样一个刻画找到了一类具有无穷多个非关联可约分子的无限类Puietrix代数。
2020-03-10 math.AC
On the ascent of atomicity to monoid algebras
本文构造了一个秩一无挠原子幺半群，其任意整环上的幺半群代数均非原子，并引入保持升链条件与最大公因子的提升构造方法，推进了原子性提升问题的研究。
2024-09-28 math.AC
Minimal generators of the defining ideal of the Rees Algebra associated to monoid parametrizations
我们描述了一个最小的一组发电机的定义理想的里斯代数相关联的适当参数化的任何幺半群超曲面。在平面曲线的情况下，我们恢复了一个已知的描述有理参数化具有最小程度的合点（μ=1）。我们还证明了我们的方法可以应用于具有Hilbert-Burch分辨率μ_1=μ_2=1的有理曲面的参数化。
2010-04-07 math.AC math.AG
Maximal common divisors in monoid algebras
MIT（麻省理工学院）
本文研究幺半群代数的极大公因子性质，证明预施赖埃尔幺半群的MCD性质可提升至域上幺半群代数，但原子性和q-GCD性质不提升，并识别新的秩-1无挠MCD及MCD-有限幺半群类。
2026-10-23 math.AC
Decompositions of commutative monoid congruences and binomial ideals
交换幺半群同余的准素分解对交换环中的准素分解的某些特征不敏感。这些特征被更精细的同余解的介元分解理论所捕捉，这里介绍的是完整的见证人和相关的素对象。中初等分解的组合理论提升到幺半群代数中的任意二项理想。所得的二项式中初等分解是一种新的二项式理想的交分解，具有计算效率和独立于基域假设。二项式准素分解很容易从中间主分解中恢复出来。
2014-06-19 math.AC math.CO
Gröbner bases and Betti numbers of monoidal complexes
本文考虑幺半群复形及其相应的代数，称为复环面环。这些环推广了Stanley-Reisner环和仿射幺半群代数。计算复曲面环的表现理想的初始理想，并确定其分次贝蒂数.我们的结果推广了组合交换代数中著名的Hochster定理.
2007-07-31 math.AC math.CO
Terminal spaces of monoids
本文将环、半环和模的Zariski拓扑结果推广至幺半群的强不可约理想（终端空间），证明其$T_0$、拟紧等拓扑性质，并刻画了算术幺半群及子空间稠密的充要条件。
2023-04-23 math.AC math.RA
Non-commutative Krull monoids: A divisor theoretic approach and their arithmetic
一个（不一定是交换的）Krull幺半群--由Wauters引入-被定义为一个完全整闭幺半群，它满足除双边理想上的升链条件条件。我们研究了这些Krull幺半群的结构，无论是与理想的理论和因子理论的方法。其中，我们表征正规化Krull幺半群的除数理论。在此基础上，给出了Krull么半群是有界分解么半群的一个判别准则，并给出了具有有限Davenport常数的正规化Krull么半群的算术有限性结果.
2012-08-21 math.AC math.GR math.RA
Factorizations of the same length in abelian monoids
设$\mathcal S \subseteq \mathbb Z^m \oplus T$是一个可生成的约化幺半群.在本文中，我们开发了一个通用的策略来研究$\mathcal S$中的元素集至少有两个相同长度的因子分解，即理想的$\mathcal L_{\mathcal S}$。为此，我们使用与幺半群$\mathcal S$相关的某个（格）理想。我们的研究可以看作是对\cite{chapman:2011}的一种新的推广，它只研究数值半群的情形。当$\mathcal S$是数值半群时，我们给出了三个主要结果：（1）当$\mathcal S$由几乎等差数列极小生成时，我们显式地计算了理想$\mathcal L_{\mathcal S}$的生成元集：（2）我们给出了一个无穷族的数值半群，使得$\mathcal L_{\mathcal S}$是主理想;（3）将确定不在$\mathcal L_{\mathcal S}$中的最大整数的计算问题归类为$\mathcal{NP}$ -困难问题。
2021-01-14 math.AC math.GR
Differential Brauer Monoids
定义了微分交换环R的微分Brauer幺半群.它的元素是具有张量积运算的微分Azumaya R代数的同构类，条件是两个这样的代数等价，如果它们上的矩阵代数是微分同构的.鲍尔幺半群是一个群，没有微分要求也是一样的。微分Brauer幺半群是由R的Brauer幺半群及其常数环和其基础Azumaya代数是矩阵环的子幺半群确定的。
2023-03-14 math.AC math.RA
On some partial orders associated to generic initial ideals
研究了${x_1,...,x_n}$上的自由交换幺半群$[x_1,...,x_n]$上的两个偏序.这些偏序，我们称之为“强稳定”和“稳定”偏序，是由它们的滤子恰好是强稳定和稳定么半群理想的性质定义的。这些理想出现在研究一般的初始理想。
2000-06-02 math.AC math.CO math.RA
Log-regularity of monoid algebras
National Institute of Technology, Gunma College（群马国立高等专门学校）
本文证明正则环上的幺半群代数的局部环是对数正则的，从而推出幺半群代数本身是对数正则环。
2026-05-31 math.AC math.AG math.NT
Andre-Quillen cohomology of monoid algebras
我们计算了仿射复曲面簇的Andre-Quillen上同调。无论是在一般情况下的前三个上同调组，或在孤立奇点的情况下，所有的上同调组，分别得到最好的结果。
1996-11-12 alg-geom math.AC math.AG
