Formal verification of Zagier's one-sentence proof
我们评论两个正式证明费马的两个平方和定理，书面使用的数学组件库的Coq证明助手。第一个遵循Zagier著名的一句话证明;第二个遵循David Christopher最近的证明依赖于分割理论的论点。这两种形式的证明依赖于一个一般性质的对合的有限集，独立的利益。证明技术主要包括通过特殊策略自动化经常性任务（例如自然数的大小写区分和计算）。用同样的方法，我们还给出了关于素数的另一个经典结果$a^2 + 2 b^2$的形式证明。
2021-04-24 cs.LO math.NT
Anatomy of a Formal Proof
本文剖析了使用交互式证明助手编写形式化定义和定理的经验，并探讨了该技术对数学发展的影响。
2024-11-05 cs.LO math.HO
Eliciting implicit assumptions of proofs in the MIZAR Mathematical Library by property omission
Center for Artificial Intelligence（人工智能中心）；New University of Lisbon（里斯本新大学）
当使用交互式定理证明器进行形式化证明时，经常会发生关于数学概念的额外背景知识（声明性或过程性）被采用而形式化器没有显式地调用它，以帮助形式化器专注于证明的相关细节。在产生和研究形式化的数学论证的背景下，这种机制显然是有价值的。但我们可能并不总是希望压制背景知识。为了某些目的，尽可能精确地知道在形式证明中隐含地使用了什么背景知识是很重要的。在本文中，我们描述了在MIZAR数学库的正式数学证明上进行的一个实验，以引出一类隐含使用的背景知识：函数和关系的性质（例如，交换性、不对称性等）。
2011-09-03 cs.AI cs.LO math.LO
A Formal Proof of the Irrationality of $ζ(3)$
本文用 Coq 证明助手形式化验证了 Apéry 于 1978 年提出的 ζ(3) 为无理数的定理，核心是事后验证 Maple 计算以确立序列递推关系，并结合算术与渐近分析完成证明。
2021-02-17 cs.LO
A Formal Proof of the Strong Normalization Theorem for System T in Agda
我们提出了一个框架的正式元理论的lambda演算在一阶语法，有两种名称，一个代表自由和绑定变量，和其他常量，并通过使用斯托顿的多重替换。在这个框架之上，我们形式化了Girard对简单类型λ演算和系统T的强规范化定理的证明。对于后者，我们也提出了一个简化的原始证明。整个开发过程都使用Agda系统进行了机器检查。
2023-03-23 cs.LO
An Evaluation of the Archive of Formal Proofs
正式证明档案（AFP）是Isabelle证明助手的正式证明的在线存储库。它是出版、发现和查看校样库的中心位置。我们于2020年11月进行网上调查，以评估网站的适合性。在这份报告中，我们提出并讨论了结果，结果表明，该网站的长期用户普遍对法新社感到满意，但有一些领域，如导航，搜索和脚本浏览，需要改进。
2021-04-02 cs.DL cs.LO
A Few Remarks About Formal Development of Secure Systems
形式化方法提供了卓越的工具，允许对开发的正确性具有高度的信心。因此，在不需要时，鼓励使用这些系统来开发安全或安保是强制性的系统。但是有效地指定一个安全的系统或导出一个安全的实现可能是棘手的。我们建议审查一些典型的“陷阱”和其他可能引起关切的问题，目的是提高对正式发展的信心，或至少更好地评估实际的信心水平。
2009-02-23 cs.LO
Craig's Interpolation Theorem formalised and mechanised in Isabelle/HOL
我们形式化和机械化的一个concentive，证明理论的证明克雷格的插值定理在伊莎贝尔/HOL。我们给出了所有的定义和引理声明正式和非正式。我们也非正式地转录形式证明。我们详细介绍了我们的机械化的主要特点，如一阶公式的约束力的形式化。给出了Craig插值定理的一些应用。
2006-07-12 cs.LO
Formalising Fisher's Inequality: Formal Linear Algebraic Proof Techniques in Combinatorics
本文提出了在Isabelle/HOL中用于关联结构证明的形式化线性代数技术，首次完成了Fisher不等式的形式化，并展示了该技术可适应组合学的未来形式化工作。
2022-07-06 cs.LO math.CO
Pseudo-Formalization for Automatic Proof Verification
本文提出了一种名为伪形式化的证明格式，该格式在保持自然语言灵活性的同时，保留了形式证明的模块性和精确性，通过块验证算法实现了对自然语言证明的高效验证，其在错误发现的精度和召回率上优于现有基线方法。
2026-10-02 cs.LG cs.LO
Translating Informal Proofs into Formal Proofs Using a Chain of States
School of Mathematical Sciences, Peking University, Beijing 100871, P.R. China（北京大学数学科学学院）
通过状态链方法将非正式证明转换为正式证明，提升证明生成效率和准确性。
2025-12-12 cs.AI cs.LO
Logipedia: a multi-system encyclopedia of formal proofs
针对形式化证明库跨系统可用性差、易因系统停止维护而遗失的问题，研究提出构建基于逻辑框架与反推数学、以标准语言表述证明的多系统在线形式化证明百科全书Logipedia，实现证明跨系统复用。
2023-04-06 cs.LO
Formal verification of a proof procedure for the description logic ALC
描述逻辑（DL）是一种用于以结构化和形式化的方式表示和推理应用领域知识的语言。为了实现这一目标，已经实施了几个证明器，如RACER和FaCT++，但这些证明器本身尚未获得认证。为了确保这些DL中推导的合理性，有必要正式验证这些推理机应用的推导。形式化方法为证明过程的规范和验证提供了强大的工具，其中包括证明过程的可靠性，完整性和终止性等属性的方法。在本文中，我们提出了一个证明过程的描述逻辑ALC的定义，基于语义tableau方法。我们通过使用Isabelle证明助手证明其可靠性、完备性和终止性来确保证明器的有效性。证明分为两个阶段进行，首先在抽象级别上建立这些属性，然后将它们实例化以用于基于列表的实现。
2013-07-31 cs.LO
Formal Analysis of the Sigmoid Function and Formal Proof of the Universal Approximation Theorem
Southwest University（西南大学）；State Key Laboratory of Intelligent Vehicle Safety Technology（智能车辆安全全国重点实验室）；Aarhus University（奥胡斯大学）；University of York（约克大学）
本文在Isabelle/HOL中形式化分析了Sigmoid函数并证明了通用逼近定理，填补了形式化证明库的空白，提升了神经网络的可信度。
2025-12-03 cs.LO cs.SE
A Formal Correctness Proof of Edmonds' Blossom Shrinking Algorithm
King’s College London（伦敦国王学院）；Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克信息学研究所）
本文首次对Edmonds blossom缩小算法进行了形式正确性证明，形式化了算法的核心数学结构和性质，并提供了详细的正确性证明。
2025-12-19 cs.DS cs.LO
Discrete Jordan Curve Theorem: A proof formalized in Coq with hypermaps
本文给出了若当曲线定理的一个离散形式的形式化证明。它是基于超映射模型的平面细分，正式规范和证明辅助Coq系统。基本性质由结构或诺特归纳证明：亏格定理，欧拉公式，建设性平面性准则。本文归纳地定义了面环的概念，并证明了平面超映射的若当曲线定理。
2008-02-20 cs.DM cs.LO
From formal proofs to mathematical proofs: a safe, incremental way for building in first-order decision procedures
我们在这里研究了一个新版本的归纳构造演算（CIC），证明助手Coq是基于它的：一致归纳构造演算，它通过构建任意的一阶决策过程来真正扩展CIC：deduction仍然负责CIC内核，而计算则外包给专用的一阶决策程序，这些程序可以从货架上取下来，只要它们提供证明证书。整个系统的可靠性是证书检查器和内核可靠性的增量属性。一个详细的例子表明，由此产生的证明风格变得更接近工作数学家。
2008-04-23 cs.LO
Formal Proofs of Transcendence for e and $π$ as an Application of Multivariate and Symmetric Polynomials
我们描述的形式化Coq的证明，数字e和$π$是超越的。这个证明是在两个数学领域的交界处，这两个领域通常被分开考虑：微积分（实数和初等复分析）和代数。对于微积分的工作，我们依赖于Coquelicot库，对于代数的工作，我们依赖于Mathematical Components库。此外，我们的形式化证明的一些元素来源于更古老的库，用于Coq分布中包含的实数。$π$的情况下广泛依赖于多变量多项式的属性，这个实验也是一个机会，把测试这些多变量多项式的新开发的库。
2015-12-09 cs.LO
Deep Vision: A Formal Proof of Wolstenholmes Theorem in Lean 4
本文在Lean 4中用Mathlib证明了Wolstenholme定理，通过展开移位阶乘积并利用幂和消失性，展示了其在模p^3下的等价性。
2026-08-11 cs.LO
A formal proof of the Kepler conjecture
本文介绍了一个形式化的证明开普勒猜想的稠密球包装的结合HOL光和Isabelle证明助手。这篇论文构成了现已完成的Flyspeck项目的官方出版物。
2015-01-09 cs.LO math.MG
A Formal Proof of PAC Learnability for Decision Stumps
Boston College（波士顿学院）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）；IMDEA Software Institute（IMDEA软件研究所）
我们提出了一个正式的证明精益的可能近似正确（PAC）的概念类的决策树桩的可学习性。机器学习理论中的这一经典结果导出了简单类型分类器的错误概率上的界。虽然这样的证明似乎简单的纸上，分析和测量理论的微妙之处出现时，进行充分正式。我们的证明结构，以便分离的学习函数的确定性属性的推理证明的可测量性和概率分析。
2021-01-07 cs.LG cs.LO stat.ML
Formal proofs in real algebraic geometry: from ordered fields to quantifier elimination
本文描述了离散实闭域在Coq证明助手中的形式化。这个抽象的结构捕捉例如实代数数的理论，一个具有良好算法性质的实数的可判定子集。实代数数和更一般的半代数簇的理论是实分析中许多有效方法的核心，包括非线性算术的决策过程或实值函数的优化方法。在定义了离散实闭域的抽象结构和多项式实根的基本理论之后，根据计算机代数中关于量词消去的标准文献，给出了一个基于伪余项序列的代数证明的形式化.这种形式化涵盖了理论的很大一部分，这是在计算机代数实践中实现的有效算法的基础。这项工作的成功为这些有效方法的正式认证铺平了道路。
2012-02-15 cs.LO
Structure in Theorem Proving: Analyzing and Improving the Isabelle Archive of Formal Proofs
在过去的几年里，伊莎贝尔正式证明档案已经发展到相当大的规模。它弥补了一个令人印象深刻的机构的研究，使一些统计方法的各个方面的定理证明，并尚未被用尽。然而，不断增长的规模也带来了一些挑战：材料变得越来越难找到，可重用性和易于理解变得更加重要。本文总结了我在这些课题上的研究计划，并简要介绍了初步的结果，这些结果表明文档依赖图的节点入度服从无标度分布。
2022-09-27 cs.LO
An Institutional Framework for Heterogeneous Formal Development in UML
我们提出了一个框架，正式的软件开发与UML。与以前的方法，装备UML与正式的语义，我们遵循一个机构为基础的异构方法。这可以直接表达不同UML图类型的合适的形式语义，而不需要将所有内容映射到一个特定的形式主义（假设它是一阶逻辑或图形语法）。我们展示了如何不同方面的正式开发过程可以连贯地形式化，从设计和霍尔风格的条件代码的实现本身的要求。该框架可以用于水平地验证不同UML图的一致性（例如，各种要求之间的一致性）以及垂直地（例如，设计或实施的正确性的要求）。
2014-03-30 cs.LO cs.SE
A Formalisation of a Special Case of the Union-Closed Conjecture in Isabelle/HOL
Royal Holloway, University of London（伦敦大学皇家霍洛威学院）；University of Cambridge（剑桥大学）
该研究在 Isabelle/HOL 中形式化了并闭猜想特例的 2021 年证明，通过概述证明并展示代码片段，展示了数学推理在形式语言中的清晰表达。
2026-09-21 cs.LO
A formal proof of Hensel's lemma over the p-adic integers
$p$ -进数域$\mathbb{Q}_p$和$p$ -进整数环$\mathbb{Z}_p$是现代数论的重要构造. Hensel引理被Gouvêa描述为“$p$ -adic数的最重要的代数性质”，证明了在初始种子点的条件下，$\mathbb{Z}_p$上多项式的根的存在性。对于$p$ -自基，该定理可以在比一般环弱得多的假设下得到证明。我们构造$\mathbb{Q}_p$和$\mathbb{Z}_p$在精益证明助手，与各种相关的代数性质，并正式证明强形式的亨塞尔引理。证明是代数和分析推理的交叉点，并演示了精益数学库如何处理这样一个异构的主题。
2019-09-25 cs.LO
Formal Proof of SCHUR Conjugate Function
我们工作的主要目标是形式化地证明SCHUR软件（一个用于李群和对称函数特征计算的交互式程序）的关键命令的正确性。计算的核心依赖于组合结构的枚举和操作。作为第一个“概念证明”，我们提出了一个形式证明的共轭函数，写在C。此函数计算整数分区的共轭。为了正式证明这个程序，我们使用了Frama-C软件。它允许我们注释C函数并生成证明义务，这些义务使用几个自动定理证明器进行证明。本文还借鉴方法论，讨论了如何形式化证明这类程序。
2010-04-28 cs.LO cs.MS cs.SC
Diophantus' 20th Problem and Fermat's Last Theorem for n=4: Formalization of Fermat's Proofs in the Coq Proof Assistant
我们提出的证明丢番图'第20个问题（第六册丢番图'算术），其中包括想知道是否存在直角三角形的双方可以衡量为整数和其表面可能是一个广场。这个问题在17世纪被费马否定地解决了，他使用了无限下降的“奇妙”方法（ipse difficult Fermat）。这种方法，在历史上是归纳法的第一次使用，包括产生越来越小的非负整数解，假设存在一个;这自然会导致反证推理，因为我们以零为界。我们描述了这种证明的形式化已进行的Coq证明助手。此外，作为一个直接的和同样具有历史意义的应用，我们还提供了费马最后定理（n=4）的证明（由费马），以及Coq中相应的形式化。
2005-10-04 cs.LO cs.SE math.NT
Formal Verification of a Geometry Algorithm: A Quest for Abstract Views and Symmetry in Coq Proofs
这个扩展的抽象是关于努力建立一个正式的描述的三角剖分算法，从一个天真的描述的算法，三角形，边缘和三角剖分简单地给出了作为集和最复杂的概念是那些边界和分离的边缘。当执行有关该算法的证明，对称性的问题出现，本博览会试图给这些对称性如何处理的帐户。所有这些工作都依赖于Coq和数学组件库的正式开发。
2018-09-03 cs.CG cs.LO
Proceedings 2nd Workshop on Formal Methods in the Development of Software
本卷包含第二届软件开发中的形式化方法研讨会（WS-FMDS 2012）的会议记录。该研讨会于2012年8月30日在法国巴黎举行，作为第18届形式方法国际研讨会（FM-2012）的卫星活动。WS-FMDS 2012的目的是为那些对使用软件方法论开发的系统上的形式化方法的应用感兴趣的研究人员提供一个论坛。特别是，该讲习班旨在汇集活跃在正式方法领域并有兴趣交流这些方法的工业应用经验的科学家和从业人员。该研讨会还致力于促进研究和开发，以改进工业应用的正式方法和工具。
2012-07-08 cs.LO cs.SE
A Logic of Interactive Proofs (Formal Theory of Knowledge Transfer)
我们提出了一个交互式证明的逻辑作为交互式计算的直观基础的框架，我们通过一个交互式的类似的Goedel-McKinsey-Tarski-Artemov定义的直观逻辑嵌入到一个经典的模态逻辑的证明，和Curry-Howard同构之间的直观证明和类型化的程序。我们的交互式证明实现了持久的认知影响，在他们的预期社区的同行评审，包括在诱导的（命题）知识，他们的证明目标的（个人）知识的证明与解释审查。也就是说，交互式证明通过在多代理分布式系统中传输某些个人知识（可知证明）来实现命题知识（可知事实）的转移。换句话说，我们作为一个社区可以拥有正式的共同知识，即如果我们的一个对等成员知道证明，那么该成员就会知道它的证明目标。最后但并非最不重要的是，我们证明了非平凡的交互式计算定义在我们的简单类型的交互式组合逻辑，但等价于非交互式计算定义的简单类型的组合逻辑。
2017-08-08 cs.CR cs.DC cs.LO
Isabelle technology for the Archive of Formal Proofs with application to MMT
本文概述了形式证明档案（AFP）背后的Isabelle技术。交互式开发和准交互式构建工作对逻辑（通常是Isabelle/HOL）、数学工具实现的Isabelle/ML和物理系统集成的Isabelle/Scala提出了显著的可扩展性要求--所有这些都集成在Isabelle/PIDE（Prover IDE）中。AFP的持续增长要求Isabelle的性能不断改进。这是一份关于Isabelle 2019（2019年6月）情况的报告，其中包括显着的附加组件，如证明器会话导出和无头PIDE，用于基于语义信息的自动更新。一个示例应用程序是Isabelle/MMT，它能够将所有Isabelle + AFP转换为OMDoc和RDF三元组，但将Isabelle技术重用于其他应用程序是直接的。
2019-06-11 cs.LO
Formal Semantics of a Classical-Quantum Language
我们调查的形式语义的一个简单的命令式语言，具有经典和量子结构。更具体地说，我们提供了一个操作语义，一个指称语义和两个霍尔风格的证明系统：一个抽象的和一个具体的。这两个证明系统是基于满意度的，灵感来自于Barthe等人的概率程序的程序逻辑。抽象的证明体系是健全的、相对完整的，而具体的证明体系只是健全的。
2021-07-02 cs.LO
QED at Large: A Survey of Engineering of Formally Verified Software
开发程序正确性的形式化证明可以增加实际和感知的可靠性，并有助于更好地理解程序规范及其基本假设。支持这种发展的工具已有40多年的历史，但直到最近才得到广泛的实际使用。基于机器检查的形式化证明的构建的项目现在达到了前所未有的规模，可以与大型软件项目相媲美，这导致了证明开发和维护的新挑战。尽管其日益重要，证明工程领域很少考虑自己的权利;相关的理论，技术和工具跨越许多领域和场所。这篇文献综述对程序正确性的证明工程有了全面的了解，包括在实践中的影响、基础、证明自动化、证明组织和实际证明开发。
2020-03-13 cs.LO cs.PL
Lebesgue integration. Detailed proofs to be formalized in Coq
为了获得对实施有限元法的数值模拟程序的校正的最高置信度，必须将允许建立该方法的可靠性的数学概念和结果形式化。Sobolev空间是一个数学框架，在其中陈述了大多数弱的偏导数方程，并在其中寻求解。这些函数空间建立在积分和测度理论之上。因此，泛函分析的这一章是有限元法定义的一个强制性的理论基石。本文档的目的是为形式证明社区提供非常详细的纸笔证明的主要结果从集成和测量理论。
2021-04-02 cs.LO math.CA math.FA
A Formal Logic for Formal Category Theory (Extended Version)
我们提出了一个特定领域的类型理论的建设和证明范畴论。类型论公理化了范畴、函子、原函子和自然变换的广义形式的概念。类型论对标准谓词逻辑施加了一个有序的线性限制，它保证范畴之间的所有函数都是函子的，所有关系都是前函子的，所有转换都是自然的，不需要单独的证明。重要的范畴论证明，如米田引理和Co-yoneda引理成为关于单位、张量和（有序）函数类型之间关系的简单类型论证明，并且可以被视为谓词逻辑中定理的有序精化。类型论是虚拟装备范畴化模型的合理和完备的理论，它是对范畴论的内在和丰富。虽然我们的类型理论中的证明看起来像标准的基于集合的论点，但句法规则确保所有的证明和构造都可以扩展到丰富的内部设置。
2023-02-18 cs.LO math.CT
Finite element method. Detailed proofs to be formalized in Coq
本文为在 Coq 中形式化有限元方法奠定基础，提供正维数单纯形上任意次数 Lagrange 有限元构造的详细纸笔证明。
2024-10-02 cs.LO cs.NA math.NA
Formal Proof of a Wave Equation Resolution Scheme: the Method Error
针对一维声波方程的有限差分格式，在Coq中形式化证明其收敛性，首次实现此类数学证明的机器验证。
2011-11-09 cs.LO cs.NA math.NA
The Lax-Milgram Theorem. A detailed proof to be formalized in Coq
INRIA（法国国家信息与自动化研究所）
本文提供了一个详细的手写证明，用于在Coq中形式化Lax-Milgram定理，该定理在有限元方法的数值模拟程序校验中起到关键作用。
2016-10-04 cs.LO cs.NA math.NA
Formal Verification of Flow Equivalence in Desynchronized Designs
Cortadella，Kondratyev，Lavagno和Sotiriou的研究工作包括一个手写的证明，证明一个特定的握手协议保持了流等价性，一个基于同步锁存器的规范和它们的非同步化的加密数据异步实现之间的等价性概念。在这项工作中，我们确定了一个反例Cortadella等人。的证明说明了他们的协议实际上如何导致违反流等价性。然而，在他们的论文中确定的两个并发性较低的协议确实保持了流等价性。为了验证这一事实，我们形式化的Coq证明助手流等价，并提供机械化，机器检查证明我们的结果。
2020-04-06 cs.LO
Globular: an online proof assistant for higher-dimensional rewriting
本文介绍在线证明助手Globular，通过图形可视化、点击式构建和类型检查，支持高维范畴论中其他方法无法形式化的证明，并允许从论文直接超链接。
2018-01-22 cs.LO math.CT
Spreads and Packings of PG(3,2), Formally!
研究了如何在Coq证明助手中形式化最小射影空间PG（3，2）。然后，我们正式描述的蔓延和包装PG（3，2），以及他们的一些性质。形式化是相当简单的，然而，随着所涉及的对象数量的迅速增加，我们需要利用一些对称性参数以及智能证明技术来使证明搜索和验证更快，从而使用Coq证明助手更容易处理。这项工作可以被看作是形式化更高维的射影空间的第一步，例如PG（4，2），或更高阶的射影空间，例如PG（3，3）。
2022-01-03 cs.LO cs.SC
Formal Verification of Proofs from Automated Theorem Provers for Higher-Order Logic
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；ENS Paris-Saclay（巴黎萨克雷高等师范学院）；University of Greifswald（格赖夫斯瓦尔德大学）
本文提出一种在Dedukti框架中验证高阶逻辑自动定理证明器证明的通用方法论，应用于EP演算并集成至Leo-III，实现约80%证明步骤自动重构，成为首个支持独立可检查证明重构的高阶证明器。
2026-09-28 cs.LO
Formal Proof of a Wave Equation Resolution Scheme: the Method Error
INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE（法国国家信息与自动化研究所）
本文在Coq中形式化了一维声波方程的最简单有限差分格式，并证明了其收敛性，首次实现了此类数学证明的机器检查。
2011-11-14 cs.LO cs.NA math.NA
Simplifying Formal Proof-Generating Models with ChatGPT and Basic Searching Techniques
Yonsei University（延世大学）；JENTI Inc.（JENTI公司）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics（约翰·拉东计算与应用数学研究所）
本文聚焦形式化证明生成的挑战，将ChatGPT与基础搜索技术集成并结合Lean形式语言，在miniF2F数据集上以31.15%的通过率超越已知基准，扩展实验验证了模型在多场景的可比性能，为AI辅助形式化证明研究提供新方向。
2025-02-19 cs.AI cs.LO
Counting Polynomial Roots in Isabelle/HOL: A Formal Proof of the Budan-Fourier Theorem
计算机代数和数值分析中的许多问题都可以归结为计算或近似计算一个区间内多项式的实根。现有的主要证明助手中的已验证根计数过程主要基于经典的Sturm定理，该定理仅计数不同的根。在本文中，我们加强了根计数能力在Isabelle/HOL的第一次正式证明布丹-傅立叶定理。随后，基于笛卡尔的符号规则和泰勒移位，我们已经提供了一个验证过程，有效地过近似的实根的数量在一个区间内，计数重。为了准确地计算多重根，我们扩展了我们以前的Sturm定理的形式化。最后，我们结合验证组件在上述发展，以改善我们以前的认证复根计数程序的基础上柯西指数。我们相信这些经过验证的例程对于认证程序和构建策略至关重要。
2018-11-27 cs.LO
Proceedings Second International Workshop on Formal Integrated Development Environment
本卷包含F-IDE 2015的会议记录，这是第二次正式集成开发环境国际研讨会，于2015年6月22日在奥斯陆（挪威）举行，作为FM 2015卫星活动。高级别的安全性、保密性和隐私标准要求使用正式的方法来指定和开发兼容的软件（子）系统。任何标准都有一个评估过程，这需要一个完整的应用程序文档，以便简化设计选择的合理性以及代码和证明的审查。因此，需要工具来处理规范、程序构造和验证工件。F-IDE研讨会的目的是提供一个论坛，介绍和讨论研究工作，以及经验回报的设计，开发和使用正式的IDE，旨在使正式的方法“更容易”的专家和非专家。
2015-08-14 cs.LO cs.PL
Recovering Intuition from Automated Formal Proofs using Tableaux with Superdeduction
我们提出了一个自动化的演绎方法，使我们能够产生接近人类的直觉和实践的证明。该方法以表格为基础，比依赖子句形式的同类方法产生更自然的证明，并采用了追加演绎的原理，其中追加演绎的原理是用来丰富演绎系统的新的演绎规则。我们提出了两种实现这种方法，其中包括扩展的Zenon自动定理证明。第一个实现是一个版本专用于集理论的B正式的方法，而第二个实现是一个通用的版本能够处理任何一阶理论。我们还提供了几个问题的例子，这些问题可以通过这些工具来处理，并且来自不同的理论，例如B集理论或TPTP库的理论。
2015-01-06 cs.LO
Verifiable Auto-Formalization of Mathematics Using a Relaxed Natural Formal Language
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
提出一种宽松自然形式语言作为中间目标，通过分阶段精化实现可验证的数学自动形式化，结合规则转换与LLM启发式方法，并利用领域特定策略语言生成验证条件。
2026-06-24 cs.LO cs.PL
Single-set cubical categories and their formalisation with a proof assistant (extended version)
本文提出含连接与逆的立方 ω-范畴单集合公理化，通过范畴等价证明其合理性，并借助 Isabelle/HOL 完成形式化。
2024-07-04 cs.LO math.CT
Proceedings Joint Workshop on Handling IMPlicit and EXplicit knowledge in formal system development (IMPEX) and Formal and Model-Driven Techniques for Developing Trustworthy Systems (FM&MDD)
本卷包含IMPEX 2017的联合会议记录，第一次关于在正式系统开发中处理隐式和显式知识的研讨会和FM&MDD，第二次关于开发可信赖系统的形式和模型驱动技术的研讨会（FM&MDD）于2017年11月16日在中国西安举行，作为ICFEM 2017的一部分，第19届国际正式工程方法会议。IMPEX强调的机制，减少异质性的模型所引起的缺乏明确的语义表达的形式化技术，用于指定这些模型。更确切地说，会议的目标是突出在处理正式系统开发中的隐式和显式语义方面的进展。FM&MDD的目标是促进对开发和应用用于设计可信系统的正式和模型驱动技术领域的理解，讨论该领域中出现的问题，改善不同研究社区之间以及学术界和工业界之间的对话，讨论该领域未来研究的路线图，并建立一个论坛，讨论和传播新的想法和研究成果，该地区
2018-05-12 cs.LO cs.SE
Abstraction-Based Proof Production in Formal Verification of Neural Networks
The Hebrew University of Jerusalem, Israel（耶路撒冷希伯来大学）；Technical University of Munich, Germany（慕尼黑技术大学）；Amherst College, USA（阿默斯特学院）
本文提出支持证明生成的基于抽象的 DNN 验证框架，将任务拆分为抽象网络正确性与抽象可靠性证明，填补可扩展性和形式化保证之间的缺口。
2025-06-11 cs.AI cs.LO
Improving legibility of natural deduction proofs is not trivial
在Mizar这样的形式化证明检查环境中，不仅要评估数学公式的有效性，还要评估证明有效性的可读性。如在计算机程序的情况下，这样的证明脚本可能有时更可读，有时更不可读。为了更好地理解形式证明可读性的概念，并评估和提高其可读性，本文提出了一种基于Behaghel句子结构第一定律的提高证明可读性的方法。我们的方法最大限度地提高本地引用的直接前面的声明中证明线性化的数量。结果表明，我们的优化方法是NP-完全的。
2014-09-16 cs.LO
Advocate for Complete Benchmarks for Formal Reasoning with Formal/Informal Statements and Formal/Informal Proofs
Huawei Hong Kong Research Center（华为香港研究中心）；Department of Cultural Studies（文化研究系）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文批判性地审视形式推理与自动定理证明领域的基准测试实践，倡导开放代码、开放数据及完整无错误的基准，并识别和提出消除贡献障碍的方法，以促进跨群体协作。
2025-07-07 cs.AI cs.LG cs.LO
