Topological properties of the bond-modulated honeycomb lattice
研究了二维蜂窝晶格中晶格形变、电子-电子相互作用和自旋-轨道耦合的综合效应。我们采用不同种类的跳跃调制-广义二聚化和凯库勒失真-和计算拓扑不变量的非相互作用系统和相互作用系统。我们确定的参数范围（哈伯德U，跳跃调制，自旋-轨道耦合）的2D系统的行为作为一个平凡的绝缘体或量子自旋霍尔绝缘体。
2015-03-06 cond-mat.str-el
Layer Anti-Ferromagnetism on Bilayer Honeycomb Lattice
双层蜂窝晶格具有层间隧穿能，具有抛物线色散关系，导致两个子晶格之间电荷不平衡。本文利用胞腔动力学平均场论结合连续时间量子Monte Carlo方法研究了强关联双层蜂窝晶格上的金属-绝缘体和磁性相变。我们发现，在二聚体和非二聚体位置上的不同类型的磁性自发对称性破缺，导致了正常反铁磁体和层状反铁磁体之间的一种新的相变。我们绘制了相图作为温度，相互作用和层间跳跃的函数。最后，我们建立了一个光晶格中冷原子的实验方案，以便在以后的实验中观察到这些现象。
2014-01-17 cond-mat.str-el
Phase diagram of interacting spinless fermions on the honeycomb lattice
自2004年石墨烯被发现以来，费米子在六方晶格上的跳跃是凝聚态物质中最活跃的研究领域之一。几何和量子力学效应之间相互作用的另一个令人兴奋的方面是由Halfton模型（F。D. M. Halcester，Phys. Rev. Lett. 61，2015（1988）），其中无自旋费米子在蜂窝晶格上经历一定的通量模式导致物质的拓扑相的稳定，这与莫特绝缘体不同，并且现在被称为陈氏绝缘体。在这种情况下，它是至关重要的，以了解相互作用的作用，本次审查将描述最近的结果，已经获得了一个极小模型，即无自旋费米子费米子与最近和下一个最近的邻居密度-密度相互作用的蜂窝晶格在半填充。讨论的主题包括介绍的极小模型和狄拉克半金属的可能的不稳定性的讨论，各种理论和数值方法的介绍，并总结的结果，特别强调的稳定性或不一些奇异的量子相位，如电荷有序的（类似于维格纳晶体）或自发陈绝缘体相位。
2016-11-28 cond-mat.str-el
Ground-state phase diagram of anisotropically interacting Heisenberg-$Γ$ models on a honeycomb lattice
本文利用二聚体级数展开和精确对角化方法研究了蜂窝晶格上$S=1/2$ Heisenberg- $Γ$模型的基态相图。我们专注于各向异性的相互作用的影响，通过调整的耦合常数，系统之间的孤立的二聚体和自旋链模型的变化。我们发现，在自旋链极限，有三种状态：Tomonaga-Luttinger液体和两个磁长程有序态。除了海森堡相互作用比非对角对称（$Γ$）相互作用弱得多的情况外，所有三个态都通过无限小的链间相互作用成为二维长程有序态.从孤立的二聚体极限开始，三重态二聚体相在相图的大部分中存活到各向同性相互作用系统，其中海森堡和$Γ$相互作用分别是铁磁和反铁磁的。否则，在相互作用变为各向同性之前发生到磁有序相的相变。这表明在$Γ$模型中提出的量子自旋液体[A. Catuneanu等人，npj量子材料3，23（2018）]对相互作用的各向异性不稳定。
2021-06-22 cond-mat.str-el
Interacting non-Abelian anyons as Majorana fermions in the honeycomb lattice model
我们研究集体状态的相互作用的非阿贝尔任意子出现在Kitaev的蜂窝晶格模型。涡-涡相互作用导致拓扑简并性的提升，并且发现能量表现出与Majorana费米子定位在涡核处一致的振荡。我们展示了如何构造对应于融合通道自由度的状态，并获得表征拓扑低能谱稳定性的能隙。为了研究多个涡旋的集体行为，我们引入了一个有效的Majorana费米子格点模型。我们找到了必要的条件，它近似的蜂窝晶格模型的频谱，并表明，二分相互作用是负责在许多涡系统的简并提升。
2011-09-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Interacting topological magnons in the Kitaev-Heisenberg honeycomb ferromagnets with Dzyaloshinskii-Moriya interaction
Jishou University（吉首大学）
研究了具有DMI相互作用的Kitaev-Heisenberg蜂窝铁磁体中磁子相互作用对拓扑相变临界温度的影响
2026-03-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Instabilities of interacting electrons on the honeycomb bilayer
本文利用泛函重整化群方法研究了蜂窝状双层膜上相互作用电子的不稳定性。除了一个新的不稳定性对一个无间隙的电荷密度波，我们发现，使用相互作用参数确定的从头计算石墨烯和石墨把系统接近反铁磁和量子自旋霍尔不稳定性之间的边界。重要的是，这些不稳定性的能量尺度很大，使得与基本模型的不完美和偏差预计将在真正的双层石墨烯中发挥重要作用，其中相互作用效应似乎仅在较小的尺度上可见。因此，我们分析如何减少临界尺度和小掺杂的层的影响的不稳定性。
2011-12-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Interacting fermions in two dimension in simultaneous presence of disorder and magnetic field
本文用平均场近似的无限制Hartree-Fock方法研究了二维正方晶格和蜂窝晶格中无序与电子相互作用竞争引起的Hofstadter蝴蝶的复活。无序和电子关联相互抵消的事实被证实的蜂窝晶格，由于其较少的配位数，这增强了无序的效果，需要更大的电子关联的强度。由于配位数较高，正方形结构中的蝶形结构的复活程度比蜂窝结构中的蝶形结构好。研究了无序度和相互作用对纠缠度的影响，得到了纠缠度的纠缠熵和纠缠谱。研究发现，对于正方形晶格，中等强度磁场下的纠缠熵不符合面积定律，而且这种偏离的程度还取决于无序度和相互作用。然而，这种偏离面积定律是蜂窝晶格所不存在的。此外，正方格子的纠缠谱确实具有原来的Hofstadter蝴蝶的对称性，这种对称性在无序存在时被破坏。这种相互作用也在纠缠谱中打开了一个缺口。对于蜂窝晶格，纠缠谱形成了一个连续的带，没有任何对称性，其特征在无序和相互作用的存在下基本不变。
2023-01-30 cond-mat.str-el
Interacting electrons on trilayer honeycomb lattices
少层石墨烯系统具有各种堆叠顺序。考虑到堆叠的蜂窝层上的电子的紧束缚模型，这引起了在电荷中性点附近的各种低能能带结构。根据堆叠顺序，这些能带结构增强或减少电子-电子相互作用的作用。本文利用泛函重整化群理论研究了蜂窝多层膜上相互作用电子的不稳定性，重点研究了具有ABA和ABC堆叠的三层蜂窝多层膜.我们发现不同类型的竞争不稳定性，并确定领先的订购趋势，在不同地区的相图的范围内的本地和非本地的短程相互作用。主要的不稳定性转向反铁磁自旋密度波（SDW），电荷密度波和量子自旋霍尔（QSH）秩序。从头算值的相互作用参数把系统之间的边界SDW和QSH制度。此外，我们讨论了该模型研究的相互作用引起的间隙的能量尺度，并将它们与单层和Bernal堆叠的双层蜂窝晶格的尺度结合起来。这产生了一个全面的图片可能的相互作用诱导的基态的少层石墨烯。
2012-08-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Emergent relativistic symmetry from interacting fermions on the honeycomb bilayer
Fudan University（复旦大学）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）
利用大规模量子蒙特卡洛模拟研究蜂窝双层上中性自旋费米子的相图，发现弱到中等相互作用导致二次能带接触点分裂为四个狄拉克点，强相互作用产生层极化电荷密度波，并证明半金属到绝缘体的量子相变是连续的，具有涌现的相对论对称性，临界指数与2+1D Gross-Neveu-Ising普适类一致。
2026-10-26 cond-mat.str-el
Inducing topological order in a honeycomb lattice
我们探讨了在金属（或费米气体）环境中诱导缺乏自旋轨道相互作用的蜂窝晶格中的拓扑绝缘体相的可能性。晶格和金属环境通过密度-密度相互作用相互作用，而没有粒子隧穿，并且整合出金属环境产生具有面内振荡长程相互作用的蜂窝片材。我们发现在变分平均场方法的相互作用系统的基态，并表明，费米波矢量，kF，金属决定哪个阶段发生在蜂窝晶格片。这类似于Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida（RKKY）机制，其中金属的kF确定作为距离的函数的相互作用轮廓。调整kF和相互作用强度可能会导致各种有序相，包括拓扑绝缘体和具有复杂次近邻跳跃的异常量子霍尔态，如Haldom和Kane-Mele模型。我们估计了拓扑状态所需的参数范围，并发现金属栅极的费米矢量应该是3 Pi/8a的数量级（a是石墨烯晶格常数）。层之间的净耦合，包括金属中的屏蔽，应该是蜂窝晶格带宽的数量级。这种配置应该是最容易实现的冷原子设置与两个相互作用的费米粒子。
2012-02-29 cond-mat.str-el
First order Quantum Hall Transitions in Hofstadter Butterfly in the Honeycomb Lattice
我们分析了蜂窝晶格中Hofstadter系统中最近邻排斥相互作用的影响。在低填充，我们表明，随着相互作用强度的增加，有两个一阶过渡，一个朗道过渡与平移和旋转对称性打破，其次是一个拓扑过渡与跳跃的量子化霍尔电导率。因此，我们预测，在物理实现中的相互作用的影响是强的，将有平移对称性破缺的量子化霍尔电导率，不同于那些预测的非相互作用理论。
2015-04-02 cond-mat.str-el
Ferromagnetic semimetal and charge-density wave phases of interacting electrons in a honeycomb moiré potential
本研究利用固定相位扩散蒙特卡洛方法，计算了1/4填充下蜂窝状莫尔晶格中二维电子气的基态相，发现随莫尔势增强，系统从顺磁金属依次转变为巡游铁磁半金属和电荷密度波绝缘体。
2024-06-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.comp-ph
Topological invariants in interacting Quantum Spin Hall: a Cluster Perturbation Theory approach
利用集团微扰理论计算了二维蜂窝晶格上相互作用电子的格林函数、准粒子能量和拓扑不变量，其中考虑了自旋-轨道耦合和在位e-e相互作用。这允许定义参数范围（Hubbard U vs自旋轨道耦合），其中2D系统表现为平凡绝缘体或量子自旋霍尔绝缘体。蜂窝带中无隙准粒子态的存在证实了这种行为。我们已经讨论了集群对称性的重要性，以及CPT和大多数量子集群方法缺乏完全平移对称性的影响。还提供了该方法的适用性的限制的意见。
2015-02-02 cond-mat.str-el
Inducing and controlling magnetism in the honeycomb lattice through harmonic trapping potential
本文研究了在谐振子势阱存在下蜂窝晶格中强相互作用的自旋为1/2的超冷费米子。调谐的谐波陷阱的强度，我们表明，它是可能的限制费米子在人造结构，让人想起在固态的石墨烯纳米片。对小结构的限制引起在大石墨烯片中不存在的磁效应。增加谐波势的强度，我们能够诱导不同的磁态，例如类尼尔反铁磁态或铁磁态，以及这些基本态的混合物。实现不同的磁性图案与人工结构的终端，反过来控制的约束势。
2020-01-21 cond-mat.str-el
Resonating valence-bond physics on the honeycomb lattice
研究了蜂窝晶格上SU（$2$）对称$S=1/2$反铁磁体的最近邻共振价键（RVB）波函数的键和自旋关联.我们发现，在这个波函数中的自旋相关是短程的，而键能相关函数呈现振荡幂律形式$D(\vec{r}) \sim \cos({\mathbf Q}\cdot {\vec{r}}) /|{\vec{r}}|^{η_w(2)}$，其中${\mathbf Q} = (2π/3, -2π/3)$是对应于蜂窝晶格上的“柱状”价键固体顺序的波矢量，和$η_w(2) \approx 1.49(3)$。我们使用最近推出的大$g$展开方法，涉及SU（$g$）波函数的键能转换器的相互作用的完全填充的二聚体模型与强度$V(g)=-\log(1+1/g^2)$的三个二聚体相互作用的二聚体相关性。引入$g=2$，数值计算发现该模型的二聚体关联函数$D^{d}(\vec{r})$具有$D^{d}(\vec{r}) \sim \cos({\mathbf Q}\cdot {\vec{r}}) /|{\vec{r}}|^{η_d(2)}$与$η_d(2) \approx 1.520(15)$的幂律行为，与波函数结果相当一致。我们还研究了$g=3,4,10$的相同数量，发现SU（$g$）波函数中的键能相关性始终很好地再现了相互作用二聚体模型中相应的二聚体相关性。
2015-07-18 cond-mat.str-el
Honeycomb anti-dot artificial lattice as a prototypical correlated Dirac fermions system
本文从理论上研究二维电子气中人工量子点蜂窝晶格，通过托马斯-费米屏蔽模型，证明反点半径对实现电子关联态（如反铁磁有序和相互作用诱导绝缘态）至关重要，并估算实现条件。
2023-07-25 cond-mat.str-el
Magnetic order and anisotropic interactions induced by mixing between the $J=1/2$ and $3/2$ sectors in spin-orbit coupled honeycomb-lattice compounds
在无Hund耦合的三轨道相互作用电子模型中，研究了由$J=1/2$扇区和磁性惰性3/2扇区之间的混合产生的弱各向异性相互作用在蜂窝晶格上产生的新的磁有序.自洽确定的磁序产生各向异性的Néel和锯齿形订单不同的参数制度，突出了新兴的单离子各向异性的影响。磁振子激发的研究表明，与跳跃能量尺度相比，磁振子能量尺度非常小，并且对于较小的自旋轨道耦合，各向异性效应增强。这些结果解释了蜂窝晶格化合物如$\rm Na_2 Ir O_3$和$\rm Ru Cl_3$的几个特征，其中磁活性$J=1/2$扇区内的主导阶各向异性相互作用由于边缘共享八面体而完全猝灭。
2019-08-24 cond-mat.str-el
Honeycomb-Lattice Mott insulator on Tantalum Disulphide
电子多体相互作用的效应在一个窄带宽的电子系统中放大，为奇异物理开辟了一条道路。二维蜂窝晶格中的窄带与狄拉克带和拓扑性质相结合是特别有趣的，但是由Kane-Mele-哈伯德模型描述的强相互作用蜂窝晶格的材料实现还没有被确定。在这里，我们报告了一种新的方法来实现具有强相互作用的5个$d$电子的二维蜂窝晶格窄带系统。我们利用吸附物超结构将著名的三角形晶格2D莫特绝缘体1 T-TaS $_2$设计成蜂窝晶格。在最佳覆盖率下，钾（K）吸附原子耗尽三分之一的未配对$d$电子，剩余电子形成具有非常小跳跃的蜂窝晶格。从头计算显示出非常窄的Z $_2$拓扑带模仿凯恩-梅勒模型。电子能谱检测到一个数量级更大的电荷间隙，证实了大量的电子相关性，如动态平均场论所证实的。这可能是第一个具有有限自旋陈数的人造莫特绝缘体。
2020-07-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Theory of interacting electrons on the honeycomb lattice
提出了半填充状态下电子与石墨烯蜂窝晶格通过短程排斥相互作用相互作用的低能理论。由格点决定的狄拉克场的具有定域四次项的拉格朗日量的精确对称性是D_2 x U_c（1）x（时间反演），其中D_2是二面角群，U_c（1）是非相互作用拉格朗日量的SU_c（2）“手征”群的子群，表示狄拉克语言中的平移。描述无自旋粒子尊重这种对称性的拉格朗日参数由六个独立的耦合常数。我们展示了如何第一次施加旋转，然后洛伦兹，最后手征对称性的四次项，结合菲尔茨变换，最终减少了一套耦合到只有两个，在“最大对称”的本地相互作用理论。我们确定了两个临界点，在这样的洛伦兹和手征对称理论描述金属绝缘体过渡到状态，无论是时间反演或手征对称性被打破。在相互作用哈密顿量的局部化极限中，低能理论描述了到绝缘体的连续跃迁，其质量可以是有限的Halfton（循环电流），也可以是Semenoff（交错密度），两者都属于Gross-Neveu模型的普适性类。蜂窝晶格上的金属-绝缘体转变的图像出现在准粒子极在金属和绝缘相的质量间隙都连续消失的临界点接近。我们认为，费米速度是非临界的，作为一个后果的动力学指数被固定为统一的紧急洛伦兹不变性。讨论了长程相互作用的影响以及比热和电导率的临界行为。
2009-02-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Density waves and Cooper pairing on the honeycomb lattice
受石墨烯研究热潮的影响，我们采用重整化群方法，研究了蜂窝晶格上电子的不稳定性。近半带填充，临界最小相互作用强度所需的反铁磁或电荷密度波秩序的不稳定性。远离半填充，f-波三重配对和d+id单重配对不稳定性被发现出现的密度波制度。
2007-11-08 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Interaction-driven topological insulators on the kagome and the decorated honeycomb lattices
我们研究了在kagome和装饰蜂窝（“星”）晶格上具有排斥相互作用的无自旋和有自旋扩展哈伯德模型。使用Hartree-Fock平均场论，我们表明，相互作用驱动的绝缘相位与非平凡的拓扑不变量（陈数或$Z_2$不变量）存在一个实验合理的参数范围。这些阶段发生在填充分数，涉及狄拉克点或二次带交叉点的非相互作用的限制。我们提出了全面的平均场相图，这些晶格和讨论之间的竞争拓扑非平凡的阶段和许多其他有序的状态，包括各种电荷，自旋和键序。我们的研究结果表明，$Z_2$拓扑绝缘体应该被发现在一些系统中，很少或没有内在的自旋轨道耦合。
2010-05-21 cond-mat.str-el
Interacting fermions on the honeycomb bilayer: from weak to strong coupling
利用弱耦合重整化群和强耦合展开方法研究了半填充蜂窝状双层膜的多体不稳定性。对于无自旋费米子和假设抛物线简并，有4个独立的四费米子接触耦合。虽然主要的不稳定性取决于耦合的微观值，但对称性破缺状态通常是具有破缺的反转对称性或破缺的时间反转对称性的带隙绝缘体，具有量子化的异常霍尔效应。在一定条件下，主要的不稳定性可能出现在粒子-粒子（配对）通道中。对于一些非通用的微调初始条件，弱耦合RG轨迹流到非相互作用的固定点，虽然一般来说，我们发现失控的流动，我们与订购的趋势。另外，在弱耦合和强耦合下研究了具有最近邻跃迁和最近邻排斥的紧束缚模型，发现在每种情况下都存在一个具有反转对称破缺的能隙相，在强耦合极限下，构造了面内跃迁消失而面间跃迁有限的基态波函数，其明确地显示了破坏的反转对称性和两层上的粒子数量之间的有限差异。最后，我们讨论了自旋为1/2的情况，并利用Fierz恒等式证明了独立的4-费米子接触耦合数为9。在自旋为1/2的情况下，相应的RG方程也被提出，并用于显示，正如在强耦合，最主要的弱耦合不稳定性的排斥哈伯德模型（在半填充）是一个反铁磁体。
2010-08-11 cond-mat.str-el hep-ph
Phase diagram of interacting spinless fermions on the honeycomb lattice: A comprehensive exact diagonalization study
本文研究了半填充蜂窝晶格上具有最近邻和次最近邻密度-密度相互作用的无自旋费米子的相图。使用精确对角化技术的完整的哈密顿量和约束子空间，结合一个精心选择的有限大小的集群，我们确定不同的电荷排序发生大的相互作用。在这个区域中，我们发现了一个两个亚晶格的Néel态，一个电荷调制态的单位晶胞的三倍，一个锯齿形的相位和一个新的电荷有序态的12个网站的单位晶胞，我们称之为Néel域壁晶体，以及相分离的吸引相互作用的区域。相图中相当大的区域是经典简并的，但目前还不清楚有序无序机制是否会提升简并度。对于中间排斥，我们发现的证据凯库勒或plaquette键序波相位。我们还调查了自发陈绝缘体相（被称为拓扑莫特绝缘体）的可能性，如先前提出的几个平均场的研究。虽然我们无法检测到令人信服的证据，这一阶段的基础上的能量谱和序参量，我们发现一个增强的电流-电流的相关性与预期的空间结构相比，非相互作用的情况。虽然对于所研究的$t{-}V_1{-}V_2$模型的相变到假定的拓扑莫特绝缘体是抢占的相变的各种有序状态，我们的研究结果可能暗示的可能性拓扑莫特绝缘体在一个扩大的哈密顿参数空间，其中的竞争相被抑制。
2015-08-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Coupled dimerized alternating-bond quantum spin chains in the distorted honeycomb-lattice magnet Cu$_5$SbO$_6$
Mahidol University（马希隆大学）；Thailand Center of Excellence in Physics, Commission of Higher Education（泰国物理卓越中心，高等教育委员会）；Tohoku University（东北大学）；Tokyo University of Science（东京科学大学）；National Taiwan University（台湾大学）；Taiwan Consortium of Emergent Crystalline Materials, National Science and Technology Council（台湾新兴晶体材料联盟，国家科学技术委员会）；Center of Atomic Initiative for New Materials, National Taiwan University（台湾大学新物质原子倡议中心）；J-PARC Center（J-PARC中心）；University of Maryland（马里兰大学）；National Institute of Standards and Technology（美国国家标准与技术研究院）
研究揭示Cu$_5$SbO$_6$中存在交替铁磁-反铁磁耦合的双极化自旋链，其磁耦合方案不同于传统蜂窝晶格模型。
2026-03-04 cond-mat.str-el
Unveiling the S=3/2 Kitaev Honeycomb Spin Liquids
S=3/2 Kitaev蜂窝模型（KHM）是一个耦合到静态Z $_2$规范场的量子自旋液体（QSL）态.利用自旋为3/2的SO（6）Majorana表示，我们找到了守恒元格通量在静态Z $_2$规范场中的精确表示，它类似于S=1/2 KHM，使我们能够在部分子平均场论中处理剩余的相互作用物质费米子扇区.我们发现了一个基态相图，包括gapped和gapless QSL。我们的部分子的描述是在定量协议与数值模拟，并进一步证实了添加一个$[001]$单离子各向异性（SIA），连续连接我们的模型与S=1/2 KHM的无隙狄拉克QSL。在弱$[111]$ SIA存在的情况下，我们在微扰理论中讨论了涌现的手征QSL。
2022-07-05 cond-mat.str-el
Quantum Spin Hall Insulators with Interactions and Lattice Anisotropy
本文将胞腔动力学平均场论及其实空间扩展与解析方法相结合，研究了蜂窝晶格上自旋轨道耦合与电子-电子相互作用之间的相互作用。我们提供了一个彻底的分析相图和温度的影响，在弱自旋轨道耦合。我们系统地讨论了量子自旋霍尔相位对相互作用和晶格各向异性的稳定性，从而导致在片格蜂窝模型。我们还展示了量子自旋霍尔绝缘体的螺旋边缘状态的演变特性作为哈伯德相互作用和各向异性的函数。在很弱的自旋轨道耦合和中等电子-电子相互作用下，我们证实了量子自旋液体相的存在。
2012-05-03 cond-mat.str-el
Probabilistic cellular automata for interacting fermionic quantum field theories
经典的局域元胞自动机可以描述费米子的相互作用量子场论。我们构造了一个简单的经典自动机的一个特定版本的Thirring模型与虚耦合。这种相互作用的费米子量子场论服从幺正时间演化，并显示了量子力学的所有性质。具有概率初始条件的经典元胞自动机可以用量子力学的形式描述。我们的模型表现出有趣的功能，自发对称性破缺或孤子。同样的模型也可以表述为广义的伊辛模型。这种欧几里德晶格模型可以通过统计物理学的标准技术如蒙特卡罗模拟来研究。我们的模型是量子力学如何从经典统计学中产生的一个例子。
2020-11-16 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
A first theoretical realization of honeycomb topological magnon insulator
最近的研究表明，在蜂窝晶格上的海森堡（反）铁磁体中，磁振子（自旋波准粒子）实现了一个无质量的二维（2D）类狄拉克哈密顿量。结果表明，狄拉克磁振子哈密顿量保持时间反演对称定义的亚格子赝自旋和狄拉克点是强大的对磁振子-磁振子相互作用。狄拉克点也发生在非零能量。在本文中，我们提出了一个简单的实现非平凡的拓扑结构（磁振子边缘状态）在这个系统中。我们表明，狄拉克点缺口时，通过引入下一个最近的邻居Dzyaloshinskiii-Moriya（DM）相互作用的晶格的反演对称性被打破。从而实现了电子系统中类似于量子反常霍尔效应的Haldron模型的磁振子边缘态。然而，与电子自旋电流相比，由于欧姆加热，耗散可以非常大，非相互作用的拓扑磁振子可以长时间传播而没有耗散，因为磁振子是不带电的粒子。我们观察到相同的蜂窝晶格上的XY模型的磁振子边缘状态。值得注意的是，在这种情况下，模型映射到蜂窝晶格上相互作用的硬核玻色子。具有非平凡磁振子边缘态的量子磁系统称为拓扑磁振子绝缘体。它们已经在kagome晶格上进行了理论研究，最近在具有三个磁振子体带的kagome磁体Cu（1-3，BDC）上进行了实验观察。我们的结果表明，蜂窝晶格的实验程序，以寻找一类二维量子磁体和超冷原子被困在蜂窝光晶格的蜂窝拓扑磁振子绝缘体。
2016-07-20 cond-mat.str-el
Stripe versus superconductivity in the doped Hubbard model on the honeycomb lattice
研究了蜂窝晶格上掺杂哈伯德模型在小掺杂强相互作用区的基态。通过在蜂窝晶格上的反铁磁Mott绝缘态中掺杂空穴来获得基态的性质仍然是一个长期未解决的问题，尽管人们已经花费了巨大的努力来研究这个具有挑战性的问题。精确确定该系统的基态对于理解费米面拓扑结构与强关联效应之间的相互作用至关重要。在这项工作中，我们采用了两种互补的，最先进的，多体计算方法-约束路径（CP）的自洽约束和密度矩阵重整化群（DMRG）方法的量子场蒙特卡罗（AFQMC）。在这两种方法之间进行系统和详细的交叉验证，用于DMRG可以产生可靠结果的窄系统。AFQMC然后被用来研究更广泛的系统，调查的热力学极限性能。在小掺杂和强相互作用区，基态为半填充条纹态。配对关联在局部表现出$d$波对称性，但随着两对之间的距离呈指数衰减。
2022-06-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Dirac magnons in a honeycomb lattice quantum XY magnet CoTiO3
石墨烯和拓扑狄拉克-外尔材料中无质量狄拉克电子的发现促使人们广泛寻找此类狄拉克粒子的玻色子类似物。最近的实验已经在二维（2D）kagome晶格磁体和范德华层状蜂窝晶体CrI $_3$以及3D海森堡磁体Cu $_3$ TeO $_6$中发现了狄拉克磁振子高于类伊辛铁磁基态的证据。在这里，我们报告了我们的非弹性中子散射研究的大单晶的堆叠蜂窝晶格磁体CoTiO $_3$，这是一个广泛的家庭的钛铁矿材料的一部分。CoTiO $_3$的磁有序基态具有Co $^{2+}$的铁磁层，沿着$c$轴反铁磁堆叠。我们发现，磁振子色散关系表现出很强的易面交换各向异性和主机沿边缘的3D布里渊区的一个明确的无隙狄拉克锥。我们的研究结果建立了CoTiO $_3$作为赝自旋- $1/2$材料的模型来研究三维量子XY磁体中的相互作用Dirac玻色子。
2019-07-03 cond-mat.str-el
Real-space renormalization group study of the anisotropic antiferromagnetic Heisenberg model of spin S=1 on a honeycomb lattice
用实空间RG方法研究了自旋S=1的自旋链与内反铁磁交换形成的蜂窝晶格系统的临界温度.利用各向异性海森堡模型计算了临界温度与各向异性参数及链间和链内相互作用比的关系。对自旋为1/2的正方晶格模型，我们的结果与RGRS计算结果进行了比较。
2005-03-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Kondo impurity on the honeycomb lattice at half-filling
我们考虑一个近藤状杂质与费米子相互作用的蜂窝晶格在半填充，在石墨烯的情况下。我们从晶格模型推导出一个有效的一维连续理论，在一般情况下，有四种口味的角动量混合存在的节间散射过程和六个耦合的自旋各向同性的情况下。然而，在特定条件下，它可以减少到一个单耦合多通道赝能隙Kondo模型。最后，我们计算了在库仑相互作用引起的费米速度依赖于能量的情况下，大N展开的临界耦合，磁化率和比热。
2009-11-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Electronic instabilities of the extended Hubbard model on the honeycomb lattice from functional renormalization
半填充蜂窝晶格上的相互作用费米子与短程排斥已经被认为是各种有趣的多体基态的宿主，例如，拓扑莫特绝缘体。然而，最近的一些无自旋情况下的精确对角化，无限密度矩阵重整化群和功能的重整化群的研究表明，在整个相互作用参数范围内的拓扑莫特绝缘相的抑制。在这里，我们补充了以前的研究调查的量子多体不稳定性的物理相关的情况下，自旋1/2费米子现场，最近邻和第二最近邻排斥。为此，我们采用多补丁功能重整化群的相关费米子与精细的动量分辨率观察到出现的反铁磁自旋密度波和电荷密度波占主导地位的现场和最近邻排斥，分别。对于占主导地位的第二近邻相互作用，我们的结果有利于一个电荷调制的基态的拓扑莫特绝缘态的有序化趋势。后者通过额外的现场相互作用来避免稳定作为主导不稳定。
2016-06-03 cond-mat.str-el
Featureless and non-fractionalized Mott insulators on the honeycomb lattice at 1/2 site filling
在朗道范式中，物质的相位通过自发对称性破缺来区分。这里隐含的假设是存在一个完全对称的状态：顺磁体。在零温度下，这样的量子无特征绝缘体可能被禁止，触发传统秩序或拓扑秩序与分数激发。当每个晶胞的粒子数f不是整数时，相互作用粒子的情况就是如此。但是，即使在整数f下，晶格对称性也能禁止无特征绝缘体吗？一个特别相关的情况是蜂窝（石墨烯）晶格-其中f=1的自由无自旋费米子（每个晶胞两个位置意味着f=1是每个位置的一半填充）总是金属的。在这里，我们提出了玻色子的波函数，和相关的自旋单态波函数的自旋电子，在f=1的蜂窝，并通过量子到经典的映射证明，他们没有形成无特征的莫特绝缘体。该构造推广到任意维数的整数f上的同构格。我们的研究结果明确表明，在这种情况下，尽管没有一个非相互作用的绝缘体在相同的填充，缺乏秩序在零温度并不意味着分馏。
2013-11-05 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Interactions and phase transitions on graphene's honeycomb lattice
推导并讨论了石墨烯二维蜂窝晶格上电子相互作用的低能理论。特别地，在大N极限下的哈伯德模型在Gross-Neveu模型的普适类中具有半金属-反铁磁绝缘体量子临界点。同样的等价性被证明在N=2的物理情况下也成立，并检验了它对各种物理量的影响。讨论了长程库仑相互作用和磁场的影响。
2006-06-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Strong to weak interacting-topological phase transition of bosons on a lattice
本研究用量子蒙特卡洛技术研究蜂窝晶格硬核玻色子，发现半填充下随跃迁各向异性变化存在强-弱相互作用拓扑相变，序参量突变揭示了相变性质。
2023-02-14 cond-mat.str-el
Magnetism and charge order in the honeycomb lattice
尽管与更好地理解蜂窝状系统的性质有关，但作为石墨烯基化合物，电子-声子相互作用通常在理论方法中被忽视。也就是说，声子场对\textit{interacting}狄拉克电子的影响是一个悬而未决的问题，特别是在研究长程有序时。因此，在这里，我们执行无偏量子蒙特卡罗模拟检查半填充蜂窝晶格中的Hubbard-Holstein模型（HHM）。通过仔细的有限尺寸标度分析，我们确定了半金属到绝缘体的量子临界点，并确定了反铁磁和电荷密度波相变的行为。因此，我们建立了中等相互作用强度下的HHM的基态相图，确定了不同声子频率下HHM的行为。我们的研究结果代表了一个完整的描述模型，并可能揭示蜂窝状系统中出现的多体属性。
2020-09-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
The $p_{x,y}$-orbital counterpart of graphene: cold atoms in the honeycomb optical lattice
我们研究了二维蜂窝光晶格中$p_{x,y}$轨道带中相互作用无自旋费米子的基态性质，它表现出与石墨烯的$p_z$轨道系统中不同的新特性.紧束缚能带结构在整个布里渊区除了两个狄拉克锥色散带外，还呈现出另外两个完全平坦的带。在实际的正弦光学势下，平坦带获得有限的但比色散带小得多的带宽。带平坦度显着增强相互作用的影响，从而产生各种电荷和键有序状态在相称的填充$n=\frac{i}{6} (i=1 \sim 6)$。在$n=1/6$中，多体基态可以精确地解为密排六边形态，即使在弱相互作用下也可以稳定。键合强度的二聚化发生在$n=1/2$和5/6两种情况下，后一种情况伴随着空穴的电荷密度波。在$n={1/3},{2/3}$处出现键强度和电荷不均匀性的三聚化。这些结晶顺序展示自己的飞行时间谱的噪声相关性。
2008-05-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Interaction-Driven Topological Switch in a $P$-Band Honeycomb Lattice
二维（$d=2$）$p$ -带蜂窝晶格中无自旋费米子的非相互作用带结构具有两个二次带接触点（QBTP），它们分别位于填充$ν=1/4$及其粒子-空穴共轭填充$ν=3/4$的费米能级上.弱的Hubbard相互作用$U$自发地打破了时间反演对称性，并消除了QBTP，使系统成为量子反常霍尔绝缘体（QAHI）。QAHI的一阶拓扑性质的特征在于一个非平凡的陈数和支持（$d-1$）维手征边缘模式。随着相互作用$U$的增加，通过不连续的量子相变打破晶体对称性，系统被驱动到狄拉克半金属。从QBTP的$2π$ Berry通量出发，成对地产生了具有Berry通量$π$的涌现狄拉克点.一个足够大的$U$最终驱动系统成为一个二聚绝缘体（DI），同时湮灭狄拉克点在布里渊区边界。DI的二阶拓扑性质的特征在于量子化极化和支持（$d-2$）维角态。我们的研究为探索一阶和二阶拓扑绝缘体之间的拓扑开关提供了一个独特的背景。
2018-12-16 cond-mat.str-el
Quantum anomalous Hall state from spatially decaying interactions on the decorated honeycomb lattice
拓扑相通常在单个粒子能带结构的水平上编码拓扑。但有一类引人注目的模型表明，量子反常霍尔效应可以完全由相互作用驱动，而母体非相互作用能带结构在拓扑上是微不足道的。不幸的是，到目前为止，这些模型都依赖于不会空间衰减的相互作用，因此是非物理的。我们研究了一个装饰蜂窝晶格上的无自旋费米子模型。利用互补方法、平均场论和精确对角化方法，我们发现了一个由空间衰减相互作用引起的强量子反常霍尔相位。我们的发现为观察完全由相互作用驱动的量子反常霍尔效应铺平了道路。
2018-01-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Zero-energy states and fragmentation of spin in the easy-plane antiferromagnet on a honeycomb lattice
证明了蜂窝晶格上易平面反铁磁体的Neel序参量中的涡旋核束缚两个零能态。值得注意的是，占据这个中间带隙的单个电子的自旋在两个亚晶格之间分裂：虽然它产生了消失的总磁化强度，但它显示了有限的尼尔阶，与假设的背景正交。例如，可以通过平行于石墨烯层的磁场引入必要的易平面各向异性。结果是相关的自旋1/2费米子石墨烯或光学蜂窝晶格，在强相互作用制度。
2007-11-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Universal features of entanglement entropy in the honeycomb Hubbard model
提出将纠缠区域作为随机变量的辅助场量子蒙特卡洛新方法，计算 Rényi 纠缠熵，并在半填充蜂窝 Hubbard 模型中首次提取二维相互作用费米子的普适角点与 Goldstone 贡献。
2024-03-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
A Kondo route to spin inhomogeneities in the honeycomb Kitaev model
量子自旋液体中的顺磁杂质可以导致具有极不寻常性质的近藤效应。本文研究了顺磁性杂质与自旋为1/2的蜂窝Kitaev模型在无带隙自旋液相中的局域交换耦合效应。的（杂质）标度方程被发现是不敏感的符号的耦合。弱耦合和强耦合不动点是稳定的，后者分别对应于反铁磁和铁磁情况下的非相互作用的空位和相互作用的自旋1缺陷。在这两种情况下，在强耦合极限的基态具有非平凡的拓扑结构与一个有限的Z2通量在杂质网站。对于反铁磁情况，由于Kitaev模型的可积性，可以直接得到这个结果。然而，强耦合的铁磁情况下的限制是不可积的，我们解决这个问题，通过精确的对角化计算有限Kitaev片段。我们的精确对角化计算表明，弱耦合到强耦合的相变和拓扑相变发生得相当接近，可能是一致的。我们还发现了一个有趣的相似性之间的磁响应的缺陷和杂质的磁化率在双通道近藤问题。
2015-09-18 cond-mat.str-el
Exotic topological point and line nodes in the plaquette excitations of a frustrated Heisenberg antiferromagnet on the honeycomb lattice
当系统的基态处于自旋无序格片-价键-固相时，在阻挫自旋1/2 $J_1$ - $J_2$反铁磁Heisenberg蜂窝模型的三重格片激发中出现了包括Dirac、二次和三次带接触点在内的一系列拓扑节点以及一对简并的Dirac线节点.利用孤立的海森堡六角元格的本征态，发展了该蜂窝模型的六自旋元格算子理论。自旋-1/2算符表示在由格元算符张成的Fock空间中，格元算符是根据单个受抑Heisenberg六边形本征态的精确解析形式得到的。最后，利用平均场近似，基于低能单态和三态元格算符，得到了该系统的有效相互作用玻色子模型。估算了该体系的基态能和自旋能隙，并与已知结果进行了比较，验证了该方法的有效性。在自旋无序基态的基础上出现的拓扑点和线节点在任何阻挫系统上都是非常罕见的，同时也出现了三重态平带。这些拓扑节点的演变研究在整个完整的挫折政权。最后，拓扑相位的出现已被报道后，添加一个时间反演对称性破缺项的哈密顿量。自旋能隙与拓扑节点或相位的共存使这个蜂窝模型成为一个有趣的模型。
2020-08-01 cond-mat.str-el
$C_3$ symmetry breaking metal-insulator transitions in a flat band in the half-filled Hubbard model on the decorated honeycomb lattice
研究了半满装饰蜂窝晶格上的单轨道哈伯德模型。在非相互作用理论中，在半填充时费米能位于一个平坦的带内，在那里强关联被增强。晶格非常沮丧。我们发现一个相关驱动的一阶金属-绝缘体过渡到两个不同的绝缘基态-一个二聚体价键固体莫特绝缘体时，三角形间的相关占主导地位，和一个破碎的$\mathcal{C}_3$对称反铁磁体时，三角形内的相关占主导地位的挫折。金属-绝缘体过渡到这两个阶段有非常不同的字符。金属破缺的$\mathcal{C}_3$反铁磁跃迁是由自发的$\mathcal{C}_3$对称性破缺驱动的，该对称性破缺提升了费米能级处拓扑学上所需的简并，并在准粒子谱中打开了一个能隙。金属-二聚体价键固体跃迁不破坏哈密顿量的对称性。这是由于强关联使电子结构重整化为一个相位，该相位与自旋1/2海森堡模型的平凡带绝缘体和基态在相关参数范围内都有电连接。因此，这些金属-绝缘体转变都不能用Brinkmann-Rice或Slater范式来理解。
2022-05-17 cond-mat.str-el
Exact Spin Liquid Ground States of the Quantum Dimer Model on the Square and Honeycomb Lattices
我们研究了正方形和蜂窝格子上的广义量子硬核二聚体模型，考虑了第一和第二邻居二聚体。在广义RK点上，可以构造出精确的基态，基态关联函数可以等价于相互作用的1+1维Grassmann场的关联函数。当第二邻二聚体的浓度较小时，基态关联显示为短程关联，对应于（有间隙的）自旋液相。在2-环面上，基态表现出四重拓扑简并。在一个有限的圆柱体上，我们发现了一个戏剧性的奇偶效应取决于圆周，并建议，这可以被用来作为一个数值诊断的间隙自旋液相，更一般。
2012-06-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The dynamical structure factor of the SU(4) algebraic spin liquid on the honeycomb lattice
通过变分法和 non-interacting parton mean-field picture 计算蜂窝晶格 SU(4) Heisenberg model 的动力学自旋结构因子，发现投影激发能谱为无能隙连续谱，且 Gutzwiller projection 将权重转移至低能。
2024-03-24 cond-mat.str-el
SU(3) Fermions on the Honeycomb Lattice at 1/3-Filling
SU（N）对称费米子可以在超冷原子量子模拟器中实现，在实现奇异物质态方面具有很好的前景。本文利用张量网络计算方法，给出了蜂窝晶格上1/3填充的SU（3）哈伯德模型的基态相图.在强相互作用极限下，基态具有格序。当降低相互作用强度$U/t$时，我们发现在$U/t=7.2(2)$处的一级跃迁变成二聚的、颜色有序的状态，其向下延伸到$U/t=4.5(5)$，在该位置处发生Mott跃迁并且基态变得均匀。我们的结果可以作为未来SU（3）费米子量子模拟器的预测和基准。
2019-07-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Finite-temperature properties of strongly correlated fermions in the honeycomb lattice
利用数值链团展开和量子决定论蒙特卡罗模拟研究了蜂窝晶格中强相互作用费米子的有限温度性质。我们分析了一些热力学量，包括熵，比热，均匀和交错自旋磁化率，短程自旋相关性，以及在和远离半填充的双占有率。我们研究绝热冷却的可行性，通过增加均匀的相互作用强度，以及捕获系统。对于均匀的情况下，这个过程被发现是更有效的有限掺杂比在半填充。这反过来又导致了一个有效的绝热冷却存在的陷阱，开始甚至相对较高的熵，可以驱动系统有一个莫特绝缘相与大量的反铁磁相关。
2013-09-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Bosonic Integer Quantum Hall effect in an interacting lattice model
研究了蜂窝晶格上关联跳跃的玻色子模型，证明了它的基态是玻色子整数量子霍尔（BIQH）相，这是对称性保护拓扑（SPT）相的一个突出例子。通过使用无限密度矩阵重整化群方法，我们建立了BIQH相的存在，并提供了明确的数值证据：（i）具有$|σ_{xy}|= 2$的量子化霍尔电导（ii）两个反向传播的无隙边缘模。我们的简单模型是一类新的系统，可以稳定的SPT相位保护的连续对称的格子，并开辟了新的可能性，这些外来的相位的实验实现的一个例子。
2015-09-11 cond-mat.str-el
Hinge Magnons from Non-collinear Magnetic Order in Honeycomb Antiferromagnet
我们提出量子磁体中的非共线磁序可以包含一种新的高阶拓扑磁振子相，它具有非厄米拓扑和铰链磁振子模。本文考虑了蜂窝格子上相互作用的局部矩三维系统。它最初有利于沿面内方向的共线磁序，当施加垂直于易磁化轴的外部磁场时，其转变为非共线磁序。我们利用磁振子哈密顿量的非厄米性质表明，这种场诱导的转变对应于从拓扑磁振子绝缘体到具有一维铰链模式的高阶拓扑磁振子态的转变。作为一个具体的例子，我们讨论了最近发现的单斜相薄三卤化铬，我们提出的第一个有前途的材料候选人的高阶拓扑磁振子相。
2021-03-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Properties of the one-dimensional Hubbard model: cellular dynamical mean-field description
在元胞动力学平均场论（CDMFT）中，研究了零温下一维半满哈伯德模型。通过计算不同团簇和熔池尺寸下的谱隙和能量密度，系统地检验了CDMFT的准确性，证明了小团簇CDMFT对一维体系的准确描述。我们还计算了各种相互作用强度下动量全范围内的谱权。结果不仅说明了自旋-电荷分离，而且再现了Bethe色散的所有特征，这意味着CDMFT对低维相互作用系统的光谱性质提供了很好的描述。
2009-11-04 cond-mat.str-el
The mobility of dual vortices in honeycomb, square, triangular, Kagome and dice lattices
众所周知，通过对偶变换，填充因子为$ f=p/q $的相互作用玻色子在晶格上的跳跃可以被映射为在受到波动的{ \em dual}“磁场“的对偶晶格上跳跃的相互作用涡旋。通过对偶元格的平均强度等于玻色子密度$ f=p/q $，因此涡旋的动力学项与电子在晶格中运动的Hofstadter问题相同在$ f=p/q $通量/小片存在下。受此映射的启发，我们研究了正方形、蜂窝形、三角形、骰子形和Kagome等5种常见的二分格和阻挫格上磁通量为$ f=p/q $时涡旋跳跃的Hofstadter带.我们还确定了最小值的数量和它们在最低频带中的位置。我们数值计算了这些晶格中最低Hofstadter带的带宽，发现除了Kagome晶格在奇数$ q $处外，它们都满足指数衰减律$ W = A e^{-cq} $，即使在最小的$ q $处也是如此.我们确定了5种不同晶格的$ (A, c) $。当采用$ q=2 $时，我们发现Kagome晶格和Dice晶格的最低Hofstadter带都是完全平坦的.这表明在Kagome和Dice晶格上，玻色子基态在最近邻跃迁的半填充状态下始终是超流态，而在三角形晶格中，玻色子基态经历了从超流到超固态的转变.
2006-07-07 cond-mat.str-el
