Discrete Approximation to Time-changed Brownian Motions
针对时间变换布朗运动，提出适用于光滑测度的一般离散逼近方案，并推广至刘维尔布朗运动。
2026-10-26 math.PR
Harnack Inequalities for SDEs Driven by Time-Changed Fractional Brownian Motions
建立了一类带Hurst参数$H\in(0,1/2)$的时变分数布朗运动驱动的随机微分方程的Harnack不等式. Harnack不等式是无量纲的，如果有一个漂移，满足单侧利普希茨条件，否则我们仍然得到Harnack型估计，但常数将，在一般情况下，取决于空间维数。我们的证明是基于耦合参数和正则化参数的时间变化。
2017-09-13 math.PR
Spectral heat content for time-changed killed Brownian motions
研究了C1，1开集上时变布朗运动的谱热含量，其中时变由从属子或逆从属子给出，其Laplace指数在\infty上以指数β \in（0，1）规则变化.在逆从属的情况下，光谱热含量的渐近极限被示出为涉及仅取决于β \in（0，1）的概率项。相反，在从属子的情况下，只有当β \in（1/2，1）时，这种普适性才成立。
2021-10-23 math.PR
A strong and weak approximation scheme for stochastic differential equations driven by a time-changed Brownian motion
对一类由带漂移的时变布朗运动驱动的随机微分方程建立了离散格式，其中时变由一般逆从属子给出.该计划涉及两种类型的错误：一个产生的应用程序的欧拉-丸山计划和其他归因于模拟的逆从属。通过对这两个误差的仔细分析，得到了强收敛阶和弱收敛阶。数值例子支持收敛结果。
2015-11-11 math.PR
Time-changed fractional Ornstein-Uhlenbeck process
通过将分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程与从属子的逆过程合成，定义了一个时变分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程。研究了这类过程的矩的性质，证明了其密度的存在性。我们还提供了一个广义的Fokker-Planck方程的密度的过程。
2020-04-29 math.PR
Asymptotics of the persistence exponent of integrated fractional Brownian motion and fractionally integrated Brownian motion
分别研究了积分分数布朗运动和含参数$H,$的分数积分布朗运动的持续生存概率.对于积分分数布朗运动，讨论了Molchan和Khokhlov的一个猜想，并确定了与该猜想相一致的持续指数为$H\to 0$和$H\to 1,$的渐近行为.对于分数积分的布朗运动，也称为Riemann-Liouville过程，我们发现其持续性指数的渐近行为为$H\to 0$ .
2022-02-04 math.PR
Fluctuations of the power variation of fractional Brownian motion in Brownian time
研究了分数阶布朗运动的幂变分在布朗时间中的涨落
2015-09-16 math.PR
Generalized Counting Process with Random Drift and Different Brownian Clocks
本文引入了具有确定性和随机漂移的广义计数过程（GCP），推导了其概率律和分数阶微分方程，并研究了在多种布朗时钟及不完全伽马函数相关从属过程下的时间变更GCP及其分数阶积分。
2025-02-03 math.PR
Occupation Times for Time-changed Processes with Applications to Parisian Options
被逆从属子随时间变化的随机过程被认为是一种建模非流动性市场中资产价格的方法，其中从属子的跳跃对应于人们无法出售资产的时间段。本文建立了时变反射布朗运动的漂移理论，并利用该理论将具有巴黎障碍条件的欧式期权的价格表示为时间分数偏微分方程的解.我们提供了一个一般性的描述的占领措施的时间变化的过程，并使用此证明一个Ray-Knight定理的占领措施的时间变化的布朗运动负漂移。当反射布朗运动由逆稳定从属子时变时，我们还证明了在有限时间区间上的漂移的持续时间服从Poisson-Dirichlet分布。
2021-10-14 math.PR
Asymptotic behavior of weighted power variations of fractional Brownian motion in Brownian time
研究了分数阶布朗运动在布朗时间Z_t：= X_{Y_t}，t >= 0中加权幂变分的渐近性态，其中X是分数阶布朗运动，Y是独立的布朗运动.
2017-02-27 math.PR
Strong approximation of stochastic differential equations driven by a time-changed Brownian motion with time-space-dependent coefficients
研究了一类由时变布朗运动驱动的随机微分方程的逼近格式的强收敛速度，其中所考虑的随机时变$(E_t)_{t\ge 0}$包括稳定和调和稳定从属子的逆以及它们的混合.与Jum和Kobayashi（2016）的工作不同，本文讨论的随机微分方程的系数取决于正则时间变量$t$，而不是时变$E_t$。这一改动使该文件所用的方法难以适用。为了克服这一困难，我们利用Gronwall型不等式涉及一个随机驱动程序来控制的时刻的错误过程。此外，为了保证最终导出的误差界是有限的，我们建立了一个有用的准则的存在性的指数时刻的随机时变的权力。
2020-02-28 math.PR
Birth-death processes are time-changed Feller's Brownian motions
本文通过特定时间变换建立 Feller 布朗运动与生灭过程的双向等价关系，并给出参数精确对应与构造性路径表示框架。
2025-07-25 math.PR
The Multiparameter Fractional Brownian Motion
定义并研究了多参数分数布朗运动。当放松独立性条件时，该过程是经典分数布朗运动和多参数布朗运动的推广。讨论了它与Lévy分数布朗运动和分数布朗单的关系。研究了多参数过程增量平稳性的不同概念，并将其应用于分式性质。利用自相似性，我们提出了这样的过程的表征。最后，分析了多参数分数布朗运动沿增路径的行为。
2006-05-10 math.PR
On the long range dependence of time-changed mixed fractional Brownian motion model
时变混合分数布朗运动是由混合分数布朗运动与其它过程叠加而成的迭代过程。本文考虑了参数a，b和H \in（0，1）随时间变化的混合分数阶布朗运动，它是由两个过程Gamma和Tempered稳定的从属过程所引起的.我们介绍了它们的主要性质，主要关注长程相关性。证明了伽玛时变分数阶布朗运动对所有H \in（0，1）都具有长程相关性.
2021-02-19 math.PR math.ST stat.TH
A strong uniform approximation of sub-fractional Brownian motion
亚分数阶布朗运动是一个类似于分数阶布朗运动但没有平稳增量的过程。在\cite{GGL1}中，我们利用迁移过程证明了分数阶布朗运动的一个强一致逼近的收敛速率。本文证明了亚分数布朗运动的一个类似的逼近。
2012-02-08 math.PR
The Fokker-Planck equation for the time-changed fractional Ornstein-Uhlenbeck process
本文研究了由时变分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程诱导的广义Fokker-Planck方程的一些性质。首先，我们利用一些充分条件证明了这类方程的温和解实际上是经典解。然后讨论了弱解的一个孤立性结果。最后，我们证明了上述方程的强解的弱最大值原理和唯一性结果。
2020-10-08 math.PR
On unique extension of time changed reflecting Brownian motions
设$D$是$\RR^d$中的无界域，其中有$d\geq 3$ .证明了若$D$包含无界一致区域，则$\overline D$上的对称反射布朗运动（RBM）是瞬态的.接下来，假设$\overline D$上的RBM $X$是瞬态的，并且对于$\overline D$上的严格正连续可积函数$m$，令$Y$是其通过Revuz测度${\bf 1}_D(x) m(x)dx$的时间变化。进一步证明了如果存在$r>0$使得$D\setminus \overline {B(0, r)}$是一个无界一致域，则$Y$允许一个且只有一个对称扩散真正地扩展它并且不允许杀戮.换句话说，在这种情况下，$X$（或等效地，$Y$）在无穷远处具有唯一的马丁边界点。
2008-10-28 math.PR
Convergence results for the Time-Changed fractional Ornstein-Uhlenbeck processes
本文研究了时变分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的一维分布的收敛性结果。特别是，我们建立，尽管时间的变化，该过程承认一个高斯极限随机变量。另一方面，我们证明了该过程收敛到随时间变化的Ornstein-Uhlenbeck作为赫斯特指数$H \to 1/2^+$，局部一致收敛性的一维分布。此外，我们还证明了时变分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的Skorohod $J_1$ -拓扑收敛于càdlàg函数空间中的$H \to 1/2^+$.最后，我们利用了与上述过程相关的广义Fokker-Planck方程的温和解的一些收敛性质，如$H \to 1/2^+$。
2020-11-05 math.PR
Berry-Esseen Type Bound for Fractional Ornstein-Uhlenbeck Type Process Driven by Sub-fractional Brownian Motion
得到了次分式布朗运动驱动的分数阶Ornstein-uhlenbeck型过程漂移参数极大似然估计分布的Berry-Esseen型界.
2019-01-18 math.PR
Convergence to Weighted Fractional Brownian Sheets
定义了加权分数布朗单，这是一类含四个参数的高斯随机场，并给出了它的一些性质。我们表明，对于某些值的参数的加权分数布朗单的占有时间波动的随机粒子模型的法律得到的限制。与一些已知的分数布朗单的近似，其中使用的分数布朗运动的Volterra型整表示中的核相对于普通的布朗运动，我们的近似不使用核。
2008-11-27 math.PR
Symmetric weighted odd-power variations of fractional Brownian motion and applications
证明了Hurst参数H< 1/2的分数阶布朗运动的对称加权奇次变分的非中心极限定理。作为应用，我们研究了分数布朗运动和分数布朗运动在布朗时间Z_t：= X_{Y_t}，t >= 0中梯形加权奇幂变分的渐近性态，其中X是分数布朗运动，Y是独立的布朗运动.
2018-05-17 math.PR
A set-indexed fractional Brownian motion
定义并证明了由测度空间的闭子集集合所索引的分数阶布朗运动的存在性。当放松独立性条件时，该过程是集指标布朗运动的推广。研究了Levy分数布朗运动与分数布朗单的关系。我们证明了平稳的增量和自相似性的固体运动的作用。此外，我们还证明了除了集指标布朗运动之外，不存在“真正好的”集指标分数布朗运动。最后，分析了集指标分数布朗运动沿增路的行为。
2006-02-06 math.PR
Stochastic delay fractional evolution equations driven by fractional Brownian motion
考虑了希尔伯特空间中一类由分数阶布朗运动驱动的随机时滞分数阶发展方程.得到了该方程的弱解存在唯一的充分条件。应用随机分数阶热方程来说明理论。
2014-06-11 math.PR
Time-changed generalized fractional Skellam process
该研究提出两种时间变换的广义分数阶Skellam过程，推导了其概率矩、长程相关性等性质及控制方程，丰富了分数阶随机过程的理论研究。
2025-10-30 math.PR
Transfer Principle for nth Order Fractional Brownian Motion with Applications to Prediction and Equivalence in Law
Perrin等人引入了$n$阶分数布朗运动，它是唯一的（直到一个乘法常数）Hurst指标为$H \in (n-1,n)$的自相似高斯过程，具有$n$阶平稳增量.给出了$n$阶分数布朗运动的传递原理，本文从分数阶布朗运动的$n$出发，构造了一个布朗运动，然后用这个布朗运动以非预期的方式表示分数阶布朗运动的$n$，使得分数阶布朗运动和相应的布朗运动的滤子重合.利用这一转移原理，我们给出了$n$阶分数布朗运动的预测公式，以及与$n$阶分数布朗运动在律上等价的所有高斯过程的表示公式.
2018-01-23 math.PR
Tempered Fractional Brownian Motion with Variable Index and Variable Tempering Parameter
研究了回火分数布朗运动从单指标到双指标的推广以及变指标和回火多分数布朗运动的推广。研究了变回火参数的回火分数布朗运动和回火多重分数布朗运动.
2021-04-10 math.PR
The evaluation of geometric Asian power options under time changed mixed fractional Brownian motion
研究了基于混合分数次扩散布莱克-斯科尔斯模型的几何亚式期权定价问题。当标的股票服从时变混合分数布朗运动时，得到了几何亚式期权的定价公式。然后，我们将结果应用于定价亚洲幂期权的股票支付恒定的股息时，支付是一个幂函数。最后给出了亚式期权的下界和一些特殊情形。
2017-12-14 math.PR q-fin.PR
General diffusions on the star graph as time-changed Walsh Brownian motion
本研究将星图上的一般正则扩散表示为时间变换Walsh布朗运动，据此推导粘性粘合扩散的时间变换表示、占据时间公式，还拓展了Feller相关判据并证明星图Dirichlet问题解的存在唯一性及显式形式。
2025-07-31 math.PR
Rate of convergence of Euler approximations of solution to mixed stochastic differential equation involving Brownian motion and fractional Brownian motion
考虑了一类同时含有标准布朗运动和分数阶布朗运动的混合随机微分方程，其参数为$H>1/2$ .得到了该方程解的欧拉近似的均方收敛速率。
2011-11-08 math.PR
Diffusion approximations via Stein's method and time changes
本文推广了Barnard（1990）的思想，利用Stein的方法得到了标度时变随机游动与时变布朗运动之间距离的一个界.然后我们应用这个结果来界定时变补偿标度泊松过程和时变布朗运动之间的距离。这使我们能够限制一个过程之间的距离，其动力学类似于具有突变的莫兰模型和一个过程，其动力学类似于具有突变的赖特-费舍尔扩散，注意到前者可以表示为两个时变泊松过程的差，而后者的扩散部分可以表示为时变布朗运动。该方法适用于更广泛的一类例子，满足Stroock-Varadhan理论的扩散近似。
2017-10-04 math.PR
A random walk approximation to fractional Brownian motion
我们提出了分数布朗运动的随机游走逼近，其中分数随机游动的增量被定义为伯努利随机游动过去增量的加权和。
2007-08-14 math.PR
Fractional Brownian motion in a nutshell
这是第七届Jagna国际研讨会的一门分数布朗运动迷你课程的讲义的延伸版。
2014-06-08 math.PR
Operator Fractional Brownian Sheet and Martingale Differences
本文受Riemann-Liouville型分数布朗单的启发，引入了Riemman-Liouville型算子分数布朗单，研究了它的一些性质，并基于鞅差给出了它的一个逼近律.
2018-01-19 math.PR
On the sub-mixed fractional Brownian motion
设${S_t^H, t \geq 0} $是一个布朗运动和一个独立的次分数布朗运动的线性组合，其Hurst指数为$0 < H < 1$ .研究了它的主要性质，证明了$S^H $可以看作是介于亚分数布朗运动和混合分数布朗运动之间的中间过程.最后，我们确定了$H$的值，其中$S^H$不是半鞅。
2012-06-19 math.PR
A Gladyshev theorem for trifractional Brownian motion and $n$-th order fractional Brownian motion
证明了三分式布朗运动和$n$ -阶分式布朗运动的加权二次变分的极限定理.作为副产品，还得到了高斯过程加权二次变分$L^P$ -收敛的一个充分条件.作为应用，我们给出了三分式布朗运动自相似指数的一个统计估计。这些定理推广了Baxter，Gladyshev和Norvaiša的结果。
2021-05-06 math.PR
Stochastic Differential Equations Driven by Fractional Brownian Motion and Standard Brownian Motion
证明了由Hurst参数H> 1/2的多维分数布朗运动和多维标准布朗运动同时驱动的多维时变随机微分方程解的存在唯一性定理.证明依赖于一些先验估计，这是使用分数积分的方法，和经典的伊藤随机分析。存在性结果基于Yamada-Watanabe定理。
2008-01-31 math.PR
Flow properties of differential equations driven by fractional Brownian motion
证明了$H>1/2$的分数阶布朗运动驱动的随机微分方程的解定义了$\mathbb{R}^{d}$上的同胚流.
2006-06-09 math.PR
Rough path continuity equations with discontinuous coefficients - regularization by fractional Brownian motion
考虑受分数阶布朗运动扰动的随机连续性方程，允许漂移是不连续的。我们证明了对于分数布朗运动的几乎所有路径，方程都存在一个解。
2018-06-25 math.PR
A Characterization of the Set-indexed Fractional Brownian Motion by Increasing Paths
证明了一个集指标过程是集指标分数布朗运动当且仅当它在所有增路上的投影是单参数时变分数布朗运动.作为应用，我们给出了这类过程的整表示.
2006-07-22 math.PR
Operator Fractional Brownian Motion and Martingale Differences
众所周知，鞅差序列在理论和应用上都是非常有用的。另一方面，分数阶布朗运动作为分数阶布朗运动的推广，在理论和应用上也有着重要的意义。在本文中，我们研究了它们之间的关系。我们将构造一个基于鞅差序列的算子分式布朗运动的逼近序列。
2013-12-07 math.PR
Large deviation for slow-fast McKean-Vlasov stochastic differential equations driven by fractional Brownian motions and Brownian motions
本文研究了由布朗运动和分数布朗运动驱动的慢-快McKean-Vlasov随机微分方程，提出乘积空间上的大偏差原理新定义，并在适当假设下利用弱收敛方法证明了该方程的LDP。
2023-07-02 math.PR
Hausdorff Dimension of the Record Set of a Fractional Brownian Motion
证明了具有Hurst参数$H$的分数阶布朗运动的记录集的豪斯多夫维数等于$H$ .
2017-07-10 math.PR
Approximation of fractional Brownian motion by martingales
研究了分数阶布朗运动的鞅最优逼近问题。证明了在特定意义下存在唯一的最接近分数布朗运动的鞅。证明了该鞅具有特定的形式。给出了有关逼近问题的数值结果。
2012-05-21 math.PR
Estimates for moments of supremum of reflected fractional Brownian motion
设$B_H(\cdot)$是具有Hurst参数$H\in(0,1]$的分数布朗运动.受分数布朗运动极大不等式应用的启发，本文给出了K_T（H，γ）：=E[ \sup_{t\in[0,T]}]的界|B_H（t）|]^γ，与$γ, T>0$。
2009-12-16 math.PR
Multi-Mixed Fractional Brownian Motions and Orstein-Uhlenbeck Processes
研究了多重混合分数布朗运动（mmfBm）和多重混合分数Ornstein-Ulhenbeck（mmfBm）过程.这些过程分别由叠加（无穷多个）独立的分数布朗运动（fBM）和分数Ornstein-Uhlenbeck过程（fBM）的混合构成。我们证明了它们作为$L^2$过程的存在性，并研究了它们的路径性质，即长程和短程依赖性，Hölder连续性，$p$ -变差和条件完全支持性.
2022-09-14 math.PR
Penalizing fractional Brownian motion for being negative
研究了布朗曲流的分数阶模拟的一种修正形式，即布朗运动在时间间隔${[0,1]}$上为正的条件。更准确地说，我们确定了一个分数布朗运动的弱极限，当离开正半轴时，它被惩罚-而不是被杀死。在布朗的情况下，我们给出了一个代表性的限制过程中的一个明确的？和比较？布朗曲流履行的？
2020-07-14 math.PR
A smooth component of the fractional Brownian motion and optimal portfolio selection
考虑Hurst参数为（1/2，1）的分数阶布朗运动.我们发现分数阶布朗运动的增量可以表示为两个独立的高斯过程之和，其中一个过程是光滑的，因为它在均方上是可微的。我们考虑分数阶布朗运动和由Riemann和生成的随机积分。作为应用的一个例子，这一结果被用来找到一个最佳的预编程策略的均值-方差设置的Bachelier型市场模型驱动的分数布朗运动。
2015-10-13 math.PR
On the exponential integrability of the derivative of intersection and self-intersection local time for fractional Brownian motion and a limit theorem related to the self-intersection local time for fractional Brownian motion
该论文修正了分数布朗运动交局部时导数存在的条件，证明了其指数可积性，并给出了存在条件违反时自交局部时导数的极限定理。
2025-10-10 math.PR
Convergence in law to operator fractional Brownian motions
本文给出了算子分式布朗运动律的两个近似。一个是由Poisson过程构造的，另一个是Taqqu（1975）的一个结果的推广.
2011-12-31 math.PR
A fractional Brownian field indexed by $L^2$ and a varying Hurst parameter
利用抽象Wiener空间的结构，我们定义了一个分数布朗场，它由积空间$(0,1/2] \times L^2(T,m)$，$(T,m)$，一个可分测度空间所索引，其中第一个坐标对应于分数布朗运动的Hurst参数.这个领域包含了一个大类现有的分数布朗过程，如Lévy分数布朗运动和多参数分数布朗运动，并提供了一个新的设置。我们证明了它在两个坐标下都具有令人满意的增量方差，并得到了与度量熵有关的某些连续性和Hölder正则性。同时，给出了小球概率的精确估计，推广了Lévy分数布朗运动的一个结果.然后，我们将这些一般结果应用到多参数和集索引过程，证明了一般索引集合上具有指定局部Hölder正则性的过程的存在性。
2014-04-23 math.PR
A Random Matrix Approximation for the Non-commutative Fractional Brownian Motion
得到了矩阵分式布朗运动特征值的经验测度值过程的泛函极限定理。证明了极限测度值过程是Nourdin和Taqqu最近引入的非对易分数布朗运动. Young和Skorohod随机积分技术和分数阶微积分是使用的主要工具。
2015-06-21 math.PR
Drawdown and drawup for fractional Brownian motion with trend
本文考虑了具有趋势的分数布朗运动的下降和上升，它对应于代表金融市场股票价格的几何分数布朗运动的对数。我们推导出了最大下降和最大下降的尾概率的渐近阈值趋于无穷大，分别。结果表明，下降的极端导致新的情况下的渐近依赖于分数布朗运动的赫斯特指数。
2018-01-31 math.PR
Second order limit laws for occupation times of the fractional Brownian motion
利用矩量法证明了具有Hurst指标$H=\frac{1}{d}$的$d$维分数布朗运动的（可加）泛函的二阶极限定律，推广了Kallianpur-Robbins定律.
2013-10-14 math.PR
Non-degeneracy of some Sobolev Pseudo-norms of fractional Brownian motion
利用分数布朗运动（fBm）的小$L^{2}$球概率的上界估计，证明了fBm的某些Sobolev伪范数的非退化性.
2013-08-29 math.PR
