Adaptive adequacy testing of high-dimensional factor-augmented regression model
本文针对高维因子增强回归模型在密集备择假设下检验效果不佳的问题，提出二次型检验统计量及自适应检验方法，在稀疏和密集备择假设下均具功效，并通过模拟与FRED-MD数据集验证其优势。
2025-04-03 stat.ME
Statistical significance in high-dimensional linear models
我们提出了一种在高维线性模型中为一般假设构造p值的方法。假设可以是局部的，用于测试单个回归参数，或者它们可以是更全局的，涉及几个甚至所有参数。此外，当考虑许多假设，我们展示了如何调整多重检验考虑p值之间的依赖性。我们的技术是基于岭估计与一个额外的校正项，由于大量的投影偏置在高维。我们证明了我们的p值的强误差控制，并提供了检测的充分条件：对于前者，我们不对真正的底层回归系数的大小做任何假设，而对于后者，我们的程序可能不是最佳的功率。我们证明了模拟的例子和一个真实的数据应用程序的方法。
2013-10-11 math.ST stat.ME stat.TH
Quantile regression in partially linear varying coefficient models
半参数模型通常被认为是分析纵向数据的灵活性和简约性之间的良好平衡。本文研究了一类可能变系数的边际部分线性分位数模型。函数系数由基函数近似估计。估计过程易于实现，并且不需要指定误差分布。所提出的估计的渐近性质，以及为常系数的变系数建立。我们开发秩分数检验的假设的系数，包括假设的一个子集的恒定性的变化系数。这种类型的假设检验在理论上具有挑战性，因为在零假设和备择假设下的参数空间的维数随着样本量的增加而增加。我们评估有限样本性能的Monte Carlo模拟研究所提出的方法，并证明其价值的艾滋病数据集的分析，分位数的建模提供了更全面的信息比通常的最小二乘法。
2009-11-18 math.ST stat.TH
Compositional Covariate Importance Testing via Partial Conjunction of Bivariate Hypotheses
本文针对成分协变量在回归中因总和约束导致传统条件独立性检验失效的问题，提出将相关协变量概念转化到成分数据设定中，并基于双变量条件独立性检验与部分合取假设检验开发了新的重要性检验和变量选择方法，同时给出理论保证和实验验证。
2024-12-31 math.ST stat.ME stat.TH
Testing for linearity in boundary regression models with application to maximal life expectancies
我们考虑一个误差为a.s.的回归模型。阴性因此，回归函数不是观测值的期望值，而是其支持的右端点。我们开发了两个拟合优度检验的假设，即回归函数是一个仿射函数，研究的渐近分布的检验统计量，以近似固定的大小的测试，推导出其有限样本性质的基础上模拟和应用它们的预期寿命数据。
2020-09-30 math.ST stat.TH
Testing axial symmetry in multivariate location-scale linear regression
Charles University（查理大学）；The Czech Academy of Sciences, Institute of Information Theory and Automation（捷克科学院信息与自动化研究所）
提出基于积分秩得分的检验方法，用于多元线性异方差回归中条件轴向对称性的检验，推导渐近分布，并通过模拟和实际数据验证。
2026-06-11 math.ST stat.ME stat.TH
Adapting BH to One- and Two-Way Classified Structures of Hypotheses
多重检验文献包含了大量关于控制根据一个标准分类的假设的错误发现的研究，我们称之为单向分类假设。虽然根据两种不同的标准同时对假说进行分类，导致双向分类假说，在科学研究中确实经常发生，但据我们所知，在这种结构下还没有这样的研究。本文产生的程序，无论是在他们的预言和数据自适应的形式，控制整体错误发现率（FDR）在所有的假设有效地捕捉潜在的单向或双向分类结构。他们已经获得了通过使用加权Benjamini-Hochberg（BH）程序在其更一般的形式提供指导如何适应原始BH程序的基本的单向或双向分类结构，通过适当的选择的权重相关的结果。FDR是保持非渐近的，我们提出的程序在其Oracle形式下的正回归依赖于空$p$ -值的子集（PRDS）和在其数据自适应形式下的独立性的$p$ -值。可能的控制FDR为我们的数据自适应程序在某些情况下，涉及依赖$p$ -值已通过模拟研究。事实上，我们建议的程序可以优于当代的做法已被证明，通过他们的应用程序在模拟场景和现实生活中的数据集。虽然这里提出的双向分类假设的程序是新的，但单向分类假设获得的数据自适应程序是Hu等人（2010）提出的程序的替代方案，并且通常比Hu等人（2010）提出的程序更强大。
2019-03-09 math.ST stat.ME stat.TH
Thresholding Projection Estimators in Functional Linear Models
考虑了泛函线性回归模型中回归函数的估计问题，提出了一种新的结合降维和阈值的投影估计。阈值规则的引入允许在广泛的假设下得到一致性，以及在额外的正则性假设下得到极大极小收敛率。我们还考虑了三角基所产生的Sobolev空间的特殊情况，它允许很容易地得到预测的均方误差以及回归函数的导数的估计。我们证明了这些估计是极大极小的，并给出了某些特殊情况下的收敛速度。
2008-12-17 math.ST stat.ME stat.TH
Robust semiparametric inference for polytomous logistic regression with complex survey design
分析复杂调查方案（如分层或整群抽样）的多分类响应在一些社会经济学应用中非常重要。本文给出了多分类逻辑斯谛回归模型的一类最小拟加权密度幂离估计。这个家庭的半参数估计是一个强大的推广的最大拟加权似然估计，利用流行的密度功率发散措施的优势。相应地，还导出了设计效应的鲁棒估计。利用新的估计量对回归系数进行了一般线性假设的稳健检验。理论上研究了它们的渐近分布和鲁棒性，并通过数值算例和广泛的蒙特卡罗研究进行了经验验证。
2019-04-03 math.ST stat.AP stat.ME
Nonparametric quantile regression for spatio-temporal processes
本文提出一种适用于时空超高维数据的非参数分位数回归方法，克服计算挑战，并建立统计推断理论，通过模拟和电力需求数据验证其性能。
2024-05-24 math.ST stat.ME stat.TH
High-dimensional linear regression inference via $\ell^2$ weak convergence
Faculty of Economics and Law, Shinshu University（信州大学经济与法学院）；Faculty of Mathematics, Kyushu University（九州大学数学系）
本文研究了高维线性回归中估计量的渐近正态性，通过弱收敛性证明，允许非零系数数量增长并提供插值临界值方法。
2026-10-22 math.ST stat.TH
Adaptive testing on a regression function at a point
本文研究了当一个回归函数在零点下满足符号或形状约束时，在某一点上的推断问题。我们提出了一个测试，实现了最佳的极大极小率自适应的范围内的Hölder类，直到一个$\log\log n$长期，我们证明是必要的适应。我们将结果应用于自适应单侧检验的回归不连续性参数下的单调性限制，单调回归函数的值在边界和真实的零假设的比例在多重检验问题。
2015-10-14 math.ST stat.TH
Equivalence testing for linear regression
本文提出线性回归的等价性检验方法，用于确认连续结果与预测变量间无有意义关联，涵盖非标准化回归系数和半偏相关系数的检验，并比较了贝叶斯方法。
2023-05-16 stat.ME
Optimal Boundary Kernels and Weightings for Local Polynomial Regression
核平滑器被认为是在区间的边界附近。最小化的预期均方误差的核。这些核等价于在局部多项式回归中使用线性加权函数。它表明，任何核估计，满足矩条件的顺序$m$是等价于一个局部多项式回归的顺序$m$与一些非负的权重函数当且仅当内核有最多$m$的符号变化。提出了一种快速算法，用于计算边界区域中任意位置数据点的核估计。
2018-03-25 eess.SP math.ST physics.data-an
Testing Imprecise Hypotheses
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文研究了容忍测试中邻域大小与测试效力的信息论权衡，探讨了Gaussian序列模型中的最优权衡及非参数回归和密度模型中的相关问题。
2026-01-27 math.ST stat.ME stat.TH
Inference in high-dimensional logistic regression under tensor network dependence
University of Florida（佛罗里达大学）
本文研究了在个体间依赖由马尔可夫随机场诱导的情况下，高维协变量逻辑回归的统计推断问题，提出了一种能处理更高阶依赖的张量结构框架，并开发了两步方法以获得渐近正态的估计量，用于构建置信区间和假设检验。
2026-03-20 math.ST stat.ME stat.TH
CLT in Functional Linear Regression Models
在这项工作中，我们建议在功能线性回归模型中导出CLT，以获得基于功能线性回归的预测置信集。主要困难是由于这样一个事实，即估计的功能参数会导致一种不适定的反问题。我们认为估计属于一个大类的正则化方法，我们首先表明，相反的多变量的情况下，它是不可能的状态CLT的拓扑结构所考虑的功能空间。然而，我们表明，我们可以得到一个CLT的弱拓扑下温和的假设，特别是没有假设任何强假设的协方差算子的特征值的衰减。收敛速度取决于函数系数的平滑度和做出预测的点。
2005-08-03 math.ST stat.TH
Isotonic subgroup selection
针对识别回归函数超阈值子集的子群选择问题，提出基于鞅检验与多重检验的多变量保序回归方法，满足非渐近一致第一类错误率保证且功效达极小极大最优速率，并在R包ISS中实现。
2023-06-28 math.ST stat.ME stat.TH
Bootstrap inference for linear regression between variables that are never jointly observed: application in in vivo experiments
针对无法同时观测的变量间线性回归系数估计问题，提出基于矩和最优传输理论的估计量，并开发分层自助法构建置信区间，在小鼠体内实验中成功识别出朴素方法无法发现的生物标志物关系。
2025-03-07 math.ST stat.ME stat.TH
Single Index Fréchet Regression
本文提出单指标 Fréchet 回归，用投影方向参数弥补 Fréchet 回归缺乏线性参数的不足，推导参数估计的渐近分布以支持假设检验，并通过模拟和 ADNI 静息态 fMRI 数据验证方法。
2023-07-11 math.ST stat.ME stat.TH
Simultaneous Confidence Tubes for Comparison of Several Multivariate Linear Regression Models
在过去的60多年里，关于多重比较和同时推理的研究大多是针对几个总体均值的比较。Spurrier（1999）似乎是第一个使用同时置信带研究几个简单线性回归线的多重比较的人。本文将Liu等（2004）利用联合置信带对几个单变量线性回归模型进行有限比较的工作推广到利用联合置信管对几个多元线性回归模型进行有限比较。我们展示了如何同时置信管可以构建允许多个多元线性回归模型的比较，比目前的假设检验方法更翔实的推论。用实例说明了这些方法。
2020-05-20 stat.ME
Specification testing in semi-parametric transformation models
在转换回归模型中，在将回归模型拟合到协变量和转换的响应之前，先转换响应。我们假设这样一个模型，其中误差与协变量无关，并且回归函数是非参数建模的。我们建议一个测试的拟合优度的参数转换类的基础上的非参数转换估计和参数类之间的距离。我们提出的渐近理论下的半参数模型的有效性的原假设和当地的替代品。一个自举算法建议，以适用于测试。我们还考虑相关的假设来区分大的和小的距离的参数变换类的“真”的变换。
2020-02-14 math.ST stat.TH
Optimal Sparsity Testing in Linear regression Model
研究了高维线性回归模型的稀疏性检验问题。问题是测试回归参数$θ^*$的非零分量（也称为稀疏度）的数量是否小于或等于$k_0$。我们查明了这个问题的最小最大分离距离，这相当于量化$k_1$稀疏向量$θ^*$有多远必须从一组$k_0$稀疏向量，以便测试能够拒绝原假设具有高概率。考虑了两种情况。在独立情景中，协变量为i.i.d.。正态分布，噪声水平已知。在一般情况下，协变量的协方差阵和噪声水平都是未知的。虽然在这两种情况下的极大极小分离距离不同，但它们实际上都取决于$k_0$和$k_1$，说明对于这种复合测试问题，空值和备择假设的大小都起着关键作用。
2020-04-23 math.ST stat.TH
Controlling the False Discovery Rate in Complex Multi-Way Classified Hypotheses
在这篇文章中，我们提出了一个广义加权版本的著名Benjamini-Hochberg（BH）过程。我们的方法所使用的严格的加权方案，使它能够编码的结构信息，同时多路分类以及分层分区的假设成组，规定，以适应重叠的群体。该方法被证明可以控制错误发现率（FDR）时，涉及的p值是正回归依赖于空p值的子集（PRDS）。提出了一种数据自适应版本的方法。仿真结果表明，我们提出的方法控制FDR在所需的水平，是更强大的比现有的可比多重检验程序，当p值是独立的或满足一定的依赖条件。我们应用这种数据自适应方法来分析神经成像数据集，并了解酒精中毒对人类大脑的影响。神经成像数据通常具有复杂的分类结构，这在先前提出的多重检验过程的后续推断中没有被充分利用。通过灵活的加权方案，我们的方法准备从数据中提取更多信息，并使用它来执行更明智和有效的假设测试。
2021-05-23 stat.ME
High Dimensional Analysis of Variance in Multivariate Linear Regression
本文对多元线性回归中的高维方差分析进行了系统的理论研究，其中维数和系数个数都随样本量的增加而增加。我们提出了一个新的\emph{U} ~型检验统计量来检验线性假设，并在相当温和的矩假设下建立了高维高斯近似结果。我们的一般框架和理论可以应用于处理经典的单向多元方差分析和非参数单向MANOVA高维。为了在实际中实现检验过程，我们引入了基于样本分裂的误差协方差二阶矩估计，并讨论了它的性质。模拟研究表明，我们提出的测试优于一些现有的测试在各种设置。
2023-01-10 stat.ME
Hypothesis Testing over Observable Regimes in Singular Models
本文研究了奇异模型中假设检验的可行性，指出非识别参数的假设导致检验障碍，而基于可识别可观测值的假设则回归经典检验理论。
2026-02-27 math.ST stat.ML stat.TH
Goodness-of-fit Testing in Linear Regression Models
模型检验在线性回归中起着重要的作用，因为模型误设定严重影响了回归分析的有效性和效率。在实践中，模型检查通常通过主观评估模型残差的图来执行。该方法通过从模型的残差构造随机过程来实现，然而由于非常复杂的协方差函数，获得检验统计量的精确分布是困难的。已经提出了几种解决方案来克服这一点，但是基于模拟和自举的方法仅渐近有效，并且可以在有限的样本量下产生具有不适当大小的测试。因此，我们建议使用置换估计零分布。我们表明，在一些温和的假设下，同方差的随机误差，这会产生相合检验下的零和备择假设。小样本性质的建议测试进行了研究，在广泛的Monte Carlo模拟研究，它表明，建议的测试达到正确的大小，即使有强烈的非正态随机误差和一个非常小的样本量，同时作为其他可用的替代品一样强大。最后给出了一些实际数据的例子。
2019-11-18 math.ST stat.TH
Likelihood ratio tests for positivity in polynomial regressions
在给定区间上非负的多项式称为正多项式。这样的正多项式的集合形成闭合凸锥$K$。本文考虑被估计量多项式回归曲线为正多项式的正性假设的似然比检验。通过考虑包括阳性假设在内的分层假设，定义了嵌套似然比检验，并利用管体积法导出了其零分布为χ 2分布的混合分布。利用Tchebycheff系统框架中提供的锥$K$及其对偶的参数化，得到了次数至多为4的多项式的混合概率。对于次数大于4的多项式，提供了零分布的上界和下界。此外，我们提出了相关的同时置信界的多项式回归曲线。关于计算，我们证明了对称锥规划是有用的，以获得检验统计量。作为一个说明性的例子，我们对两组的生长曲线进行了数据分析。我们检验了一组的增长率（增长曲线的导数）总是高于另一组的假设。
2012-11-14 math.ST stat.TH
The Debiased Score Test: Hunt-and-test for Semiparametric Hypotheses
University of Cambridge（剑桥大学）；University of Michigan（密歇根大学）
该研究提出去偏得分检验的搜寻-检验策略，用于半参数假设检验，可检验回归函数是否属于线性函数类，能识别效应修饰因子，在模拟和真实数据中表现良好，已实现为R包。
2026-10-14 stat.ME stat.ML
New robust statistical procedures for polytomous logistic regression models
本文导出了一类新的估计族，即最小密度幂离估计，作为多分类逻辑斯谛回归模型极大似然估计的稳健推广.在此基础上，引入了线性假设下的Wald型检验统计量族。通过经典的影响函数分析，从理论上研究了所提出的估计量和检验统计量的稳健性。适当的现实生活中的例子，以证明需要适当的强大的统计程序，而不是基于似然推断的多分类逻辑斯谛回归模型。通过适当的模拟研究，进一步证实了本文建立的理论结果的有效性。最后，提出了一种数据驱动的鲁棒性调整参数的选择方法，并给出了经验证明。
2018-06-26 stat.ME
Hypotheses Testing from Complex Survey Data Using Bootstrap Weights: A Unified Approach
标准的统计方法，没有考虑到调查设计的复杂性，可能会导致错误的推论时，应用于调查数据，由于不平等的选择概率，聚类，和其他设计功能。特别是，使用标准方法进行假设检验的实际第一类错误率可能远大于标称显著性水平。在检验假设时考虑调查设计特征的方法已经被提出，包括Wald检验和涉及参数估计的估计协方差阵的准得分检验。本文通过构造加权似然比似然比统计量的Bootstrap近似，给出了一种不需要计算协方差阵的统一的假设检验方法，并建立了Bootstrap检验的渐近有效性.此外，我们还考虑了分类数据的假设检验，并提出了一个bootstrap过程来检验双向表中的简单拟合优度和独立性。在仿真研究中，与朴素似然比检验和拟得分检验相比，该方法的第一类错误率更接近其名义显著性水平。一个应用程序，从教育调查的数据下的逻辑斯谛回归模型。
2021-03-03 stat.ME
Testing heteroscedasticity for regression models based on projections
本文提出了高维参数回归模型和部分线性回归模型异方差性的一种新的检验方法。当协变量的维数较大时，现有的异方差检验由于维数的\curse而表现不佳。为了解决这个问题，我们构建了一个异方差检验，通过使用基于投影的经验过程。研究了在原假设和备择假设下检验统计量的渐近性质。结果表明，在假设检验中，该检验能以尽可能快的速度检测出偏离原假设的局部方案。由于检验统计量的极限零分布不是分布自由的，我们提出了一种基于残差的自助法。研究了Bootstrap近似的有效性。我们提出了一些模拟结果，以显示有限样本的测试性能。为了说明这一点，本文对两个实际数据进行了分析。
2018-08-08 stat.ME
Logistic regression geometry
本文着眼于影响，由于边界，推理逻辑斯谛回归。它表明，第一-和，事实上，高阶渐近结果是不统一的整个模型。在边界附近，高偏度、离散性和共线性等效应占主导地位，其中任何一种效应都可能使基于渐近正态性的推断受到怀疑。一个高度可解释的诊断工具，建议允许分析人员检查，如果边界将有一个明显的影响标准的推理技术。
2013-04-05 stat.ME
Inference for censored quantile regression models in longitudinal studies
我们开发的推断程序的纵向数据中的一些测量被删失的固定常数。我们考虑一个半参数分位数回归模型，没有分布假设。我们的研究的动机是缺乏适当的推理程序的数据，从生物医学研究中的测量是由于一个固定的定量限删失。在这类研究中，重点往往是检验关于待遇平等的假设。为此，我们提出了一个大样本推理的协变量的子集上的秩分数检验。我们证明了会计审查和受试者内的依赖性的重要性，并在模拟研究中评估我们提出的方法的性能。然后，我们将建议的推理程序，从艾滋病相关的临床试验的数据。我们的结论是，我们的框架和建议的方法是非常有价值的区分在不同位置的预测的影响，在条件分布的响应变量。
2009-04-01 math.ST stat.TH
Logistic Regression Equivalence: A Framework for Comparing Logistic Regression Models Across Populations
在本文中，我们讨论了如何评估拟合的逻辑斯谛回归模型之间的差异在不同的亚群体。我们激励的例子是在学习障碍的计算机化诊断研究中，基于性别的子人群可能需要也可能不需要单独的模型。在这种情况下，对总体之间没有差异的假设进行显著性检验可能会提供不正当的激励，因为较大的方差和较小的样本会增加不拒绝零的概率。我们认为，等价性测试的一个预先设定的容忍度水平的人口差异激励准确性的推断。我们开发了一组级联的等效性测试，其中每个测试都解决了模型的不同方面：现象在回归系数中编码的方式、每个示例log比值比中的单个预测以及均方预测误差的总体准确性。对于每一个等价性检验，我们提出了一个策略来设置等价性阈值。使用模拟来验证大样本近似。对于诊断数据，我们展示了等效和非等效模型的示例。
2023-03-23 stat.ME stat.ML
Resampling-Based Multisplit Inference for High-Dimensional Regression
本文提出了一种新的基于重采样的方法来构造高维线性回归中系数的任意假设子集的渐近精确检验。它可以嵌入到任何多重检验程序中，对相关预测变量进行置信度声明。该方法通过重复分割数据和变量选择技术为任何单个假设构建置换检验统计量;然后通过适当地聚合其变量的检验统计量来定义任何子集的检验。由此产生的过程是非常灵活的，因为它允许不同的选择技术和几个组合功能。我们以两种方式呈现：一个精确的方法和一个近似的方法，需要更少的内存使用和更短的计算时间，并且可以扩展到更高的维度。我们用模拟和真实基因表达数据的分析来说明该方法的性能。
2022-05-25 stat.ME
A Flexible Framework for Hypothesis Testing in High-dimensions
University of Southern California（南加州大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
线性回归模型中的假设检验是一个基本的统计问题。我们考虑高维区域中的线性回归，其中参数数量超过样本个数（$p> n$）。为了进行信息推断，我们假设模型近似稀疏，即协变量对响应的影响可以通过调节相对少量的协变量（其身份未知）来很好地近似。我们开发了一个框架，用于测试非常一般的模型参数的假设。我们的框架包括测试参数是否位于一个凸锥，测试信号强度，并测试参数的任意泛函。我们表明，所提出的程序控制I型错误，并分析了权力的程序。我们的数值实验证实了我们的理论研究结果，并表明，我们控制的误报率（I类错误）接近标称水平，并具有较高的功率。通过假设检验和置信区间之间的对偶性，该框架可以用于获得模型参数的各种泛函的有效置信区间。对于线性泛函，置信区间的长度被证明是极小极大率最优的。
2019-09-21 cs.LG math.ST stat.AP
Multivariate Online Linear Regression for Hierarchical Forecasting
Sorbonne University（索邦大学）；Paris Cité University（巴黎城市大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LOPF；LPSM
本文提出MultiVAW方法，将Vovk-Azoury-Warmuth算法推广至多元在线线性回归，证明其对数遗憾界，并应用于在线分层预测以放宽现有算法的分析假设。
2024-02-22 cs.LG math.OC stat.ML
Efficient estimation of functionals in nonparametric boundary models
对于带单侧误差的非参数回归和Poisson点过程的边界曲线模型，我们考虑了线性泛函的有效估计问题。极小极大最优速率是通过无偏估计方法获得的，但该方法依赖于底层回归或边界函数的赫尔德条件或单调性假设。我们首先构造了一个简单的块估计，然后建立了指数噪声变量和点过程模型的非参数极大似然方法。在该方法中也获得非渐近效率（UMVU：一致最小方差之间的所有无偏估计）的证明主要依赖于计数过程和点过程几何的鞅停止参数。的估计是很容易计算和一个小的模拟研究证实了它们的适用性。
2015-09-24 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of the conditional distribution at regression boundary points
非参数回归是一种标准的统计工具，在大数据时代越来越重要。边界点造成额外的困难，但局部多项式回归可以用来减轻它们。例如，局部线性回归很容易实现，并且在内部点和边界点都表现得很好。通过标准核方法可以立即估计给定回归点处的条件分布函数和/或分位数函数，但如果要使用局部线性方法，则会出现问题。特别地，分布函数估计量不能保证是单调增加的，并且分位数曲线可以“交叉”。本文提出了一种修正局部线性分布估计单调性的简单方法，并通过模拟和实际数据实例证明了其良好的性能。
2017-04-03 stat.OT
Tests for ultrahigh-dimensional partially linear regression models
本文针对超高维部分线性回归模型，利用机器学习估计冗余函数并构造二次型检验统计量，提出功效增强程序以提升在稀疏和稠密备择下的检验功效，同时保证渐近控制第一类错误。
2023-04-15 stat.ME
Linear Regression: Inference Based on Cluster Estimates
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文提出了一种针对聚类数据中回归系数的新型估计器，并开发了检验参数稳定性的方法，以提高在随机系数模型中的推断可靠性。
2026-02-04 stat.ME
An improved sample size calculation method for score tests in generalized linear models
Self和Alfresen（1988）发展了一种在相邻方案下广义线性模型中分数检验的样本量确定方法。当效应量较大时，其性能可能会恶化。我们提出了一个修改的Self-Bucksen方法，考虑到方差的得分统计下的零假设和备择假设，并扩展该方法的非劣效性试验。采用改良方法计算优效性和非劣效性试验中逻辑斯谛回归和负二项回归的样本量。我们进一步解释了为什么最近由朱和Lakkis得出的公式往往低估了负二项回归所需的样本量。数值算例验证了该方法的准确性。
2020-06-23 stat.ME
Maximum Likelihood Estimation of Gaussian Cluster Weighted Models and Relationships with Mixtures of Regression
加权模型（CWM）是一种混合方法，用于对响应变量和一组解释变量的联合概率进行建模。根据极大似然方法，通过期望最大化算法估计参数。在高斯假设下，分析了类加权模型的完全数据似然函数。进一步，在适当的假设下，我们证明了高斯聚类加权模型的似然函数的最大化导致了有限混合回归和有限混合伴随变量回归的相同的参数估计.在这个意义上，后者可以被认为是高斯聚类加权模型的嵌套模型。
2013-08-08 stat.CO
Bootstrapping Confidence Levels for Hypotheses about Quadratic (U-Shaped) Regression Models
Bootstrapping可以为二次回归模型的假设产生置信水平-例如U形是否倒置，以及最优值的位置。与传统方法相比，该方法有几个优点：它提供了更多、更清晰的信息，而且很灵活--它可以很容易地应用于各种不同类型的模型。该方法的效用可以通过制定具有可解释系数的模型来提高，例如最佳位置和值。关键词：Bootstrap回归;置信水平;二次模型;回归; U形
2012-07-06 stat.CO stat.ME
Statistical Inference for Four-Regime Segmented Regression Models
针对时间相依数据，提出带多元协变量依赖边界的四机制分段回归模型，设计混合整数二次规划估计算法与平滑自助推断方法，经模拟和北京PM2.5案例验证了方法有效性。
2024-10-06 stat.ME
Accumulation tests for FDR control in ordered hypothesis testing
现代科学应用中出现的多重检验问题可能涉及同时检验数千甚至数百万个假设，而真正的信号相对较少。在本文中，我们考虑了多重检验问题，其中先验信息是可用的（例如，从早期的研究在不同的实验条件下），这可以让我们测试的假设作为一个排名列表，以增加发现的数量。给定n个假设的有序列表，目的是选择数据相关的截止值k，并声明前k个假设在统计学上是显著的，同时限制错误发现率（FDR）。概括了几种现有的方法，我们开发了一系列“累积测试”来选择适合排名列表顶部信号量的截止k。我们介绍了一种新的方法在这个家庭中，HingeExp方法，它提供了更高的功率来检测真实的信号相比，现有的技术。我们的理论结果证明，这些方法控制有限样本上的一个修改的FDR，并在家庭中的方法的功率的特点。我们将测试应用于模拟数据，包括线性回归的高维模型选择问题。我们还比较积累测试现有的方法，多重检验的一个真实的数据问题，确定差异基因表达的剂量梯度。
2016-06-25 stat.ME
Efficient Multiple Testing Adjustment for Hierarchical Inference
（广义）回归问题中的分层推理对于发现显著组甚至单个协变量是强大的，特别是在整个回归参数向量的可识别性可能是不适定的高维设置中。一般方法以完全数据驱动和自适应的方式从协变量的大到小的组或单例进行，这取决于信号强度和设计矩阵的相关结构。我们提出了一种新的分层多重检验调整，可用于与任何显着性检验的协变量组进行分层推理。我们的调整传递了某些假设的显著性水平，这些假设不能被拒绝，并被证明可以保证对家族错误率的强有力控制。我们的方法至少是强大的所谓的深度层次Bonferroni调整。它提供了一个相当大的增益，在权力比其他先前提出的继承层次的程序，如果基本的替代假设发生稀疏沿几个分支的树状结构的层次。
2021-10-21 stat.AP stat.ME
On the Power of Invariant Tests for Hypotheses on a Covariance Matrix
自相关检验的幂函数的行为，如时间序列回归中的Durbin-Watson检验或空间回归模型中的Cliff-Ord检验，已在文献中进行了深入研究。当相关性变得很强时，Krämer（1985）（对于Durbin-Watson检验）和Krämer（2005）（对于Cliff-Ord检验）已经表明，在某些情况下，功效可以非常低，实际上可以收敛到零。受这些结果的启发，Martellosio（2010）开始建立一个解释这些发现的一般理论。不幸的是，Martellosio（2010）没有实现这一目标，因为他的结果和证明的很大一部分存在严重的缺陷。本文现在在一个相当一般的框架中建立了Martellosio（2010）所设想的理论，涵盖了线性回归模型中干扰协方差阵假设的一般不变检验。一般的结果，然后专门测试空间相关性和自相关测试时间序列回归模型。我们还描述了零假设和备择假设无法通过不变检验区分的情况。
2015-01-22 math.ST stat.ME stat.TH
A Uniform Improvement of the Benjamini-Hochberg Procedure via e-Closure
Leiden University Medical Center（莱顿大学医学中心）
提出closed BH方法，基于e-闭包原理统一改进BH程序，在相同假设下不减少拒绝但增加功效，尤其当假零假设数量大时。
2026-06-11 stat.ME
Change-plane analysis in functional response quantile regression
本文在函数型响应分位数回归中提出变平面模型以识别和检验非高斯函数型数据中的子群体，构造闭式加权平方得分检验统计量，并用ADMM算法估计参数，建立了渐近理论并通过模拟和两个实际数据集验证了方法有效性。
2025-03-10 stat.ME
Adaptative significance levels in linear regression models with known variance
Pereira和Stern [Entropy 1（4）（1999）99-110]提出了精确假设的全贝叶斯显著性检验（FBST），作为贝叶斯替代方法，而不是使用p值的传统显著性检验。FBST基于支持原假设（H）的证据。实施《联邦调查法》的一个重要的实际问题是确定证据必须有多大才能决定是否予以驳回。在经典的显著性检验中，已知p值随样本量的增加而减小，因此设置单一的显著性水平往往会导致H拒识。在FBST程序中，当样本量增加时，有利于H的证据表现出与p值相同的行为。这表明定义FBST中H拒绝的截止点应是样本量函数。在这项工作中，线性回归模型的情况下，已知的方差贝叶斯方法被认为是一种方法来找到一个截止值的证据在FBST最小化的线性组合的平均类型I和第二类错误概率为给定的样本量，也为一个给定的尺寸的参数空间。
2019-06-10 stat.ME
A New Look at an Old Problem: A Universal Learning Approach to Linear Regression
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
线性回归是统计学中的经典范式。通过普遍学习的镜头提供了一个新的视角。在将通用学习应用于线性回归时，假设类将标签$y\in {\cal R}$表示为特征向量$x^Tθ$的线性组合，其中$x\in {\cal R}^M$在高斯误差内。在这种情况下，用于个体数据通用学习的预测归一化最大似然（pNML）解决方案及其相关的可学习性度量可以解析地表示。有趣的是，可以检查参数$M$的数量甚至可以大于训练样本$N$的数量的情况。正如预期的那样，在这种情况下，在每种情况下都不能获得可学习性;然而，如果测试向量主要位于由与训练数据的经验相关矩阵的大特征值相关联的特征向量所跨越的子空间中，则线性回归可以泛化，尽管它使用了“过参数化”模型。我们证明了一个模拟拟合多项式的数据与可能大的多项式次数的结果。
2019-05-12 cs.IT cs.LG math.IT
Resilient Multiple Choice Learning: A learned scoring scheme with application to audio scene analysis
LTCI, Télécom Paris, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院电信学院LTCI实验室）
本文提出弹性多选学习（rMCL），基于Voronoi镶嵌的学习评分方案，在保留预测多样性的同时进行条件分布估计，并在声源定位任务中验证了其有效性。
2023-11-16 cs.LG stat.ML
