Modal Dependence Logics: Axiomatizations and Model-theoretic Properties
模态依赖逻辑是基于团队语义定义的模态逻辑，具有向下封闭性。在本文中，我们介绍了健全的和完整的演绎系统的主要模态依赖逻辑，特别是那些在其语言中的直觉连接词。我们还建立了一个具体的团队语义和单世界语义之间的联系，并表明，模态依赖逻辑可以解释为直觉模态逻辑的变种。
2017-06-03 math.LO
A Proof-Theoretic Semantic Analysis of Dynamic Epistemic Logic
本文从证明论语义学的角度分析了动态认知逻辑的现有证明系统。动态认知逻辑是逻辑系统家族中最著名的成员之一，它已成功地应用于不同的科学学科，但其证明论处理存在许多困难。在说明了与逻辑连接词的处理最相关的证明理论语义原则之后，我们转向说明显示演算的主要特征，显示演算是一种证明理论范式，它已成功地用于对模态和子结构逻辑进行证明理论语义解释。然后，我们回顾了一些最重要的建议，证明系统的动态认知逻辑，我们批判性地反映了他们在前面介绍的证明理论的语义原则。本文件的贡献包括一个概括的贝尔纳普的削减消除元定理显示演算，并修订版本的显示式演算D. EAK。我们验证，修订后的版本满足前面提到的证明理论的语义原则，并表明，它享有削减消除作为一个后果的广义元定理。
2018-05-19 math.LO
Probability Logic: A Model Theoretic Perspective
本文从模型论的观点研究（命题）概率逻辑（$PL$）.首先，超积构造适用于$σ$ -加性概率模型，随后当这类模型被认为是它的紧致性持有相对于一个片段的$PL$称为基本概率逻辑（$BPL$）。另一方面，当处理有限加性概率模型时，可以将紧性性质扩展到概率逻辑的较大片段，即正概率逻辑（$PPL$）。最后证明了当$σ$ -可加概率模型类的Löwenheim-Skolem数是不可数的时，它是$\aleph_0$.
2018-10-17 math.LO
Tropicalization through the lens of Łukasiewicz logic, with a topos theoretic perspective
本文以幂等半域和 MV-代数为桥梁，借助范畴与拓扑斯理论刻画热带几何同 Łukasiewicz 多值逻辑之间的结构等价与深层联系。
2025-01-11 math.LO
Following all the rules: Intuitionistic completeness for generalised proof-theoretic validity
普拉维茨指出，证明理论上有效的逻辑是直觉主义逻辑。最近的工作证明理论的有效性已经推翻了这一点。事实上，它已经表明，证明理论的有效性甚至不是封闭的替代。在本文中，我们对Prawitz（1973）中发现并由Schroeder-Heister（2006）完善的证明理论有效性的定义进行了微小的修改。我们将把这个新概念称为广义证明理论有效性，并证明广义证明理论有效性的逻辑是直觉主义逻辑。
2022-11-22 math.LO
On modal logics of model-theoretic relations
给定一个模型类$\mathcal C$，模型之间的二元关系${\mathcal R}$，以及模型理论语言$L$，我们考虑$L$中的$\mathcal C$理论的模态逻辑和模态代数，其中模态算子通过$\mathcal R$来解释.我们讨论了$\mathcal C$和${\mathcal R}$的模态理论如何依赖于模型理论语言、它们的Kripke完备性和$L$内部模态的可表达性。我们计算这样的理论的子模型和商数关系。我们证明了一个向下的Löwenheim-Skolem定理的一阶语言扩展的模态算子之间的扩展关系的模型。
2019-10-20 math.LO
On f-generic types in NIP groups
该研究刻画了NIP理论中可定义群的可定义可和性，证明其等价于存在全局f-泛型类型，还推广了相关定理并应用于dp-极小群，同时给出类型可定义群对应结果的正确证明。
2026-08-26 math.LO
Logical Metatheorems for Abstract Spaces axiomatized in Positive Bounded Logic II: Metric spaces and the model-theoretic uniformity principle
该研究将正有界逻辑中赋范结构的统一界提取证明论处理扩展到抽象度量结构，为特定\(\forall\exists\)语句建立提取定理，解释了相关非标准证明中提取统一界成功的原因，并为群稳定子集结构定理提供新显式界。
2026-07-20 math.LO
Independence Logic and Abstract Independence Relations
University of Helsinki（赫尔辛基大学）
我们继续研究独立性逻辑和独立性的模型论分析之间的关系，将[15]和[16]的结果推广到任意AEC的抽象独立关系的框架。我们给出了一个模型理论的解释的独立原子和特征，在此条件下，我们可以证明一个完整的结果相对于演绎系统，公理化的团队语义和统计独立。
2016-09-08 math.LO
Model-theoretic characterizations of large cardinals (Re)${}^2$visited
Texas State University（德克萨斯州立大学）；Universität Hamburg（汉堡大学）
通过一阶逻辑扩展的模型论性质刻画多种大基数概念，包括Π_n-强基数、巨大基数等，并揭示Vopěnka原理与弱Vopěnka原理之间的模型论类比。
2026-06-24 math.LO
Some model-theoretic results on the 3-valued paraconsistent first-order logic QCiore
本文从模型论的观点研究了三值次协调一阶逻辑QCiore。QCiore的语义由部分结构给出，部分结构是一阶结构，其中每个n元谓词R被解释为n元组的成对不相交集合的三元组，分别表示实际属于R的元组集合、实际不属于R的元组集合以及状态可疑或矛盾的元组集合。1986年，I. Mikenberg，N. da Costa和R. Chuaqui的理论为准真理（或实用真理）。2014年，M. Coniglio和L. Silvestrini对一个称为LPT 1的三值次协调一阶逻辑，其三值命题片断等价于da Costa-D 'Otaviano的逻辑J3.本文将这一方法应用于QCiore，得到了经典模型论的一些重要结果，如Robinson联合一致性定理、合并和插值等。虽然我们专注于QCiore，这个框架可以适用于其他三值一阶逻辑。
2018-08-23 math.LO
Provability Logic: models within models in Peano Arithmetic
在1994年杰希给出了模型理论证明哥德尔的第二不完备定理Zermelo-Fraenkel集合论在以下形式：ZF不证明ZF有一个模型。Kotlarski表明，Jech的证明可以适应皮亚诺算术的作用，模型正在采取的完整一致的扩展。在本说明中，我们采取另一个步骤的方向，取代证明理论的模型理论的论点。我们表明，没有通过算术完备性定理，存在的PA的复杂性模型$Σ^0_2$是独立的PA，其中一个模型是确定的一组公式与参数，在模型中。我们的方法是基于一个新的解释证明逻辑的皮亚诺算术与模态算子解释为真理，在每一个$Σ^0_2$模型。
2022-04-16 math.LO
Omitting uncountable types, and the strength of $[0,1]$-valued logics
我们研究$[0,1]$ -值逻辑是封闭下的ukasiewicz-Pavelka连接词;我们的主要例子是连续逻辑框架的Ben Yaacov和Usvyatsov \cite{Ben-Yaacov-Usvyatsov:2010}和ukasiewicz-Pavelka逻辑本身。本文的主要结果是这些逻辑的一个模型理论的属性，即，省略类型定理的不可数语言的扩展方面的表征。
2012-02-27 math.LO
Model Theory for $C_p$-theorists
我们调查离散和连续模型理论的概念，有重要的连接一般拓扑结构。我们提出了一个自包含的连续逻辑和$C_p$理论之间的几个相互作用的阐述，这些理论应用于涉及巴拿赫空间的分类问题，不包括$c_0$或$l^p$，最近的结果由P. Casazza和J. Iovino紧凑连续逻辑。使用$C_p$理论的结果，涉及Grothendieck空间和双重极限条件，我们将其结果扩展到更广泛的家庭的逻辑，即那些与第一可数弱Grothendieck空间的类型。我们提出的$C_p$理论问题，有模型理论的影响。
2020-04-14 math.LO
The logic of sheaves, sheaf forcing and the independence of the Continuum Hypothesis
介绍了逻辑层的结构和设置理论的基础上，这种逻辑强制建设。使用这些工具，它是一个替代的证明独立的连续统假设，简化和统一的经典布尔和直觉的方法，避免了困难的分类机器的拓扑结构为基础的方法。
2012-02-07 math.LO
Partial Probability and Kleene Logic
概率论有两种主要的研究方法，一种是集合论性质，其中概率是集合的度量，另一种是语言学性质，其中概率是命题的置信度。在这项工作中，我们给出了一个统一的代数处理这些方法，通过价值格的概念，获得作为副产品之间的翻译。然后，我们引入部分赋值的概念，DMF-代数（德摩根代数与一个单一的不动点的否定），给出了一个代数设置的概率部分事件。我们引入命题的部分概率的概念，用Kleene的逻辑代替经典逻辑。在这种情况下，我们也给一个翻译集理论和语言概率。最后，我们引入了条件部分概率的概念，证明了贝叶斯定理的一个弱形式。
2013-10-23 math.LO
Positive Logic: An Introduction for Model Theorists
本文为模型论学者提供正逻辑的自洽导论，讲解正模型论基础、可数范畴性、巨型模型、单纯与稳定理论等内容，介绍其在超虚元素、连续逻辑中的应用并附内容速览。
2025-11-13 math.LO
Model-theoretic Characterizations of Large Cardinals
我们考虑了大基数的紧性特征。本文在Benda \cite{b-sccomp}的基础上，研究了各种逻辑中省略型的紧性.在$\bL_{κ, κ}$，这使我们能够描述任何大基数定义的正常超滤子，我们还分析了二阶和排序逻辑。特别地，我们给出了一个紧致性，它可以省略具有超过Vopnka原理的相容性强度的巨型基数的类型刻画。
2019-03-15 math.LO
Uniform Interpolation in provability logics
本文利用模态可证逻辑GL和Grz的解析演算和终止演算，用证明理论的方法证明了这两类逻辑的一致内插定理. Gödel-Löb的逻辑GL的演算是标准循环演算的一个变体，在Grzegorczyk的逻辑Grz的情况下，演算实现了一个显式的循环防止机制，灵感来自Heuerding的工作。
2022-11-04 math.LO
Normalization and cut-elimination theorems for some logics of evidence and truth
本文研究证据与真理逻辑LETJ和LETF的证明论，通过构建自然演绎与矢列系统并证明规范化与切消定理，得出这两种逻辑的可判定性。
2024-05-31 math.LO
A completeness theorem in proof-theoretic semantics via set-theoretic semantics
本文以原子二阶直觉主义命题逻辑为系统，借助 Okada 与 Takemura 的带证明项相语义构造闭项论域模型，从而证明直觉主义逻辑相对于 Prawitz 证明论有效性的完备性。
2025-05-16 math.LO
Implicit Kripke Semantics and Ultraproducts in Stratified Institutions
我们提出分层机构（Goguen和Burstall机构理论的十年老的广义版本）作为一个完全抽象的模型理论方法模态逻辑。这允许在当代模态逻辑系统的巨大多样性中统一处理模型理论方面。此外，Kripke语义（在其所有的多种变化）被捕获在一个隐式的方式，从显式Kripke结构有时笨重的方面，也容纳其他形式的具体语义的模态逻辑系统。分层机构的概念权力的发展是独立于实际模态逻辑系统的具体细节的模态超积方法说明。因此，可以容易地导出具体模态逻辑中的大量紧性结果。
2016-02-17 math.LO
Combinatorial and model-theoretical principles related to regularity of ultrafilters and compactness of topological spaces. IV
我们扩展到奇异基数的模型理论关系$λ\stackrelκ{\Rightarrow} μ$中介绍P. Lipparini，抽象逻辑，大基数和组合原理的紧谱，波尔。意大利数学联盟系列VII，{ \bf 4-B} 875--903（1990）。我们扩展了第二部分中的一些结果，找到了涉及超滤子一致性和某些无穷矩阵存在的等价条件。本文的定义为抽象逻辑提供了一个新的紧性性质。
2008-05-11 math.LO
The modal logic of set-theoretic potentialism and the potentialist maximality principles
我们分析了精确的模态承诺的几个自然品种的集理论的潜力，使用工具，我们开发的一般模型理论帐户的潜力，建设的Hamkins，Leibman和Löwe，包括使用按钮，开关，拨号盘和棘轮。在潜在的概念，我们认为：等级潜在主义（适用于所有较大的$V_β$）; Grothendieck-Zermelo电位（对于不可达基数$κ$，在所有较大的$V_κ$中成立）;传递集势论（在所有较大的传递集合中为真）;强迫潜能论（在所有力迫扩张中为真）;可数传递模型势论（在ZFC的所有较大可数传递模型中为真）;可数模型势能论（在ZFC的所有较大可数模型中为真）;以及其他。在每种情况下，我们确定模态有效性的下界，通常是S4.2或S4.3，以及S5的上界，证明在每种情况下，这些边界是最佳的。S5在一个世界中的有效性是一个潜在的极大性原则，它本身就是一个有趣的集合论原则。结果可以被看作是提供了一个分析的模态承诺的各种集合论的多元宇宙概念对应于每个潜在的帐户。
2018-08-03 math.LO
Notion of validity for the bilateral classical logic
本文通过引入Prawitz的有效性概念，为双边经典逻辑（BCL）提供全面辩护，利用不动点构造解决RAA循环性问题，证明经典逻辑的辩护无需依赖排中律。
2023-10-20 math.LO
A Proof-Theoretic Approach to the Semantics of Classical Linear Logic
University College London（伦敦大学学院）
本文提出通过基础扩展语义（BeS）和基础支持的概念，从证明论角度研究经典线性逻辑的乘法-加法片段（MALL）语义学。
2026-02-27 cs.LO math.LO
From Proof-theoretic Validity to Base-extension Semantics for Intuitionistic Propositional Logic
本文针对直觉主义命题逻辑，论证其基扩展语义涵盖了一种基于消去规则的证明论有效性版本的陈述内容，既阐释了基扩展语义的运作原理，也证明了该版本证明论有效性的完备性。
2024-09-12 cs.LO math.LO
Proof-theoretic Semantics for First-order Logic
本文为一阶经典逻辑的证明论语义提供了一种初等、构造性且原生的完备性证明，并同时给出一阶直觉主义逻辑的可靠性与完备性证明。
2025-07-17 cs.LO math.LO
Proof-theoretic Semantics for Intuitionistic Multiplicative Linear Logic (Extended Abstract)
本文首次探索子结构逻辑的证明论语义，提出直觉主义乘法线性逻辑（IMLL）的基础扩展语义，其中逻辑常量定义均采用消去规则形式，并证明了其可靠性与完备性。
2024-11-12 cs.LO math.LO
Proof-theoretic Semantics for Second-order Logic
本文为二阶逻辑发展了基于基础扩展语义的证明论语义，通过改变原子系统类别获得经典与直觉主义版本，证明其可靠性与完备性等价于 Henkin 解释，将二阶量化重构为系统替换，为高阶逻辑提供了哲学轻量且富有表达力的语义基础。
2025-08-11 cs.LO math.LO
Description Logic TBoxes: Model-theoretic Characterizations and Rewritability
我们描述的描述逻辑（DL）TBox的表达能力，无论是表达DL，如ALC和ALCQIO和轻量级DL，如DL-Lite和EL。我们的刻画是相对于一阶逻辑，基于广泛的语义概念，如互模拟，等模拟，不相交的工会，和直接产品。我们首先研究了以下一类新的决策问题：给定一个在DL L中表示的TBox T，决定T是否可以等价地重写为L的片段L'中的TBox。
2011-04-15 cs.LO math.LO
A proof-theoretic approach to abstract interpretation
Google Inc.（谷歌公司）；Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）；University of Johannesburg（约翰内斯堡大学）；University of Luxembourg（卢森堡大学）；INRIA（法国国家信息与自动化研究所）
本文通过将逻辑系统与有限抽象系统关联，提出了一种生成与抽象格同构的Lindenbaum-Tarski代数的逻辑的通用程序，并建立了相应的可靠性和完备性结果。
2026-05-26 cs.LO math.LO
Proof-Theoretic Functional Completeness for the Connexive Logic C
本文通过纯证明论方法，在双边主义框架下结合相干推理理解，证明了逻辑C联结词的功能完备性。
2025-07-09 cs.LO math.LO
Translations: generalizing relative expressiveness between logics
有一个强烈的需求，从理论和应用领域的表现力方面的逻辑比较精确的手段。本文的目的是提出一个足够普遍和合理的形式化标准的表达性，以便不仅适用于模型论逻辑，但也塔斯基和证明论逻辑。对于模型论逻辑来说，有一个相对可表达性的标准框架，它基于描述结构的能力，以及一个直接的形式准则，问题是它只允许比较那些定义在同一类模型中的逻辑。对更广泛的表达框架的渴望并不新鲜。然而，企业是复杂的，一个合理的模型理论的形式化标准仍然缺乏。最近，在这个更广泛的框架中出现了两个标准，一个来自García-Matos & Väänänen，另一个来自L.奎耶尔我们认为，它们是不够的。他们的局限性进行了分析，我们建议移动到一个更广泛的框架，缺乏模型理论的概念，我们称之为“翻译表现力”。在Mossakowski等人的这个后来的框架中已经有了一个标准，但后来发现太宽松了。我们提出了表达性的充分性标准，并给出了符合这些标准的翻译表达性的形式标准。
2017-06-26 cs.LO math.LO
Dialetheism, Game Theoretic Semantics, and Paraconsistent Team Semantics
我们介绍了一个变体的依赖逻辑中的真理定义不存在的获胜策略的支持者（Eloise）在语义游戏中，但在缺乏获胜策略的对手（Abelard）。我们证明了这种语言是一阶逻辑的保守但次协调的扩展，它的有效性问题可以归结为一阶逻辑的有效性问题，它能够表达自己的真值和有效性谓词，并且它在表达上等价于通用二阶逻辑。此外，我们证明了一个次协调的非依赖逻辑公式是一致的当且仅当它是等价于一些一阶逻辑句子;另一方面，我们表明，所有的次协调依赖逻辑句子等价于一些一阶句子就真（但不一定就假）。
2014-03-14 cs.LO math.LO
Defining Logical Systems via Algebraic Constraints on Proofs
本文提出利用约束代数将非经典逻辑证明系统分解为更简单逻辑（如经典逻辑）的证明系统，实现统一模块化的证明理论处理，并搭建语义与证明理论的桥梁。
2023-10-19 cs.LO math.LO
An ecumenical view of proof-theoretic semantics
本文将逻辑普世主义与证明论语义学相结合，构建了一个经典逻辑与直觉主义逻辑及其证明概念能够共存的统一框架，为解决两者的哲学争议提供了新视角。
2025-04-03 cs.LO math.LO
Base-extension Semantics for Intuitionistic Modal Logics
本文为Simpson直觉主义模态逻辑建立基扩展语义，并证明其相对自然演绎系统的可靠性与完备性。
2025-07-09 cs.LO math.LO
Proof-theoretic Semantics for the Logic of Bunched Implications
本文为捆绑蕴含逻辑提出一种基扩展语义，系统组合IPL与IMLL的B-eS，以处理捆绑结构的复杂性，并展示其在安全建模中的应用。
2024-11-11 cs.LO math.LO
Unified Correspondence as a Proof-Theoretic Tool
本文旨在建立模态逻辑领域的对应现象与贝尔纳普提出的显示演算理论之间的形式联系。马库斯·克拉赫特（Marcus Kracht）在描述模态公理（他称之为原始公式）的背景下，对这些联系进行了细致的观察和利用，这些模态公理可以有效地转化为显示演算的“分析”结构规则。在这种情况下，一个规则是“分析的”，如果将它添加到一个显示演算保持贝尔纳普的削减消除定理。近年来，对应论的发展已经从经典的模态逻辑统一地扩展到非经典逻辑的不同家族，从（双）直觉（模态）逻辑、线性、相关和其他子结构逻辑，到混合逻辑和μ演算。这种推广产生了一种称为统一对应的理论，其中最重要的技术工具是算法ALBA，以及Sahlqvist型公式和不等式类的语法表征，这些公式和不等式在正常DLE逻辑（逻辑的代数语义是基于有界分配格）的设置中是统一的。我们应用统一对应理论，其工具和见解，扩展Kracht的结果，并证明他的要求在设置DLE逻辑。本文的结果刻画了真可显示DLE-逻辑空间。
2016-03-27 cs.LO math.LO
A model-theoretic characterization of monadic second order logic on infinite words
一元二阶逻辑和线性时态逻辑是两种可用于描述无限词类的逻辑形式，即，基于自然数的一阶模型，具有顺序、后继和多个一元谓词符号。无限字上的一元二阶逻辑（S1 S）可以替代地被描述为在$\mathcal{P}(ω)$中解释的一阶逻辑，$\mathcal{P}(ω)$是自然数的幂集布尔代数，配备有用于“初始”、“下一个”和“未来”状态的模态算子。我们证明了这种结构的一阶理论是对应于线性时态逻辑（LTL）的适当版本的一类代数的模型伴侣没有直到。证明关键使用两个经典的，非平凡的结果，从文献中，即完备性LTL关于自然数，和S1 S-公式和Büchi自动机之间的对应关系。
2016-04-29 cs.FL cs.LO math.LO
Game-Theoretic Semantics for Alternating-Time Temporal Logic
我们介绍了交替时间时态逻辑（ATL）的博弈论语义（GTS）的版本。在GTS中，真理被定义为在语义评估博弈中获胜策略的存在，因此博弈论的视角出现在ATL的框架中的两个语义层面上：在策略算子的标准语义中的对象层面上，以及在元层面上，博弈论的逻辑语义被应用于ATL。我们统一这两个角度到专门为ATL设计的语义评估游戏。博弈论的角度，使我们能够确定新的变体的ATL语义的基础上限制的时间资源提供给验证者和证伪者的语义评估游戏。我们介绍和分析一个无界和（序数）有界的GTS，并证明这些是等价的标准（塔斯基风格）的成分语义。我们证明了在这两个版本的GTS中，ATL公式的真值总是可以在有限时间内确定的，即，而不需要构建无限的路径。我们还介绍了一个不等价的有界语义，并认为这是自然的逻辑和博弈论的角度来看。
2019-06-15 cs.GT cs.LO math.LO
Taking Bi-Intuitionistic Logic First-Order: A Proof-Theoretic Investigation via Polytree Sequents
本文提出首个针对递增域一阶双直觉逻辑的可靠且完备的多树相继式演算证明系统，通过显式本征变量上下文避免域坍缩并揭示驻留原则与存在谓词的依赖关系。
2024-11-19 cs.LO math.LO
Completeness Theorems for First-Order Logic Analysed in Constructive Type Theory (Extended Version)
我们研究各种配方的完整性一阶逻辑措辞建设性类型论和机械化的Coq证明助手。具体而言，我们研究的经典和直觉主义的自然演绎和微积分的变种模型论，代数和博弈论语义的完整性。作为完整性方面的标准模型理论语义的塔斯基和Kripke是不容易建设性的，我们分析连接的完整性定理，马尔可夫原理和弱柯尼希引理，并讨论非标准的语义承认无故障的完整性。我们贡献了一个可重用的Coq库一阶逻辑包含本文所涉及的所有结果。
2021-12-14 cs.LO math.LO
Model Theoretic Characterisations of Description Logics
本文研究了描述逻辑ALC、ALCI、ALCQ以及ALCO、ALCQO、ALCQIO、EL的模型论性质。TBox的ALC，ALCI和ALCQ的特点是作为片段的FO是不变的全球互模拟和不相交的工会。逻辑ALCO，ALCQO和ALCQIO，其中包括个人，其特征在于w.r.t.将个体解释为单例集的所有解释的类K。ALCO和ALCQO的TBox的特征都要求在某些情况下，在向前生成的子解释下保留一个FO-句子。等同于ALCQIO-TBoxes的FO-句子-由于ALCQIO的反向角色-具有类似的特征，但需要在生成的子解释下保留。作为子布尔DL的EL在概念层面上被表征为在模拟下被保存并且在直接产品下被保存的FO片段。同样有效的是通过在模拟下保留和具有最小模型来表征。对于EL-TBox，模拟的全局版本是不够的，但EL-TBox的FO-语句在全局等价模拟、不相交并和直积下是不变的。对于这些描述逻辑中的每一个，特征概念都被阐明，并且特征化伴随着一个调查，在这个调查下，饱和的概念下，手头的逻辑享有Hennessy-and-Milner性质。作为应用的结果，我们确定了最小的全球双相似同伴w.r.t. ALCQO互模拟，并介绍了TBox的L1到L2可重写性问题，其中L1和L2是（描述）逻辑。后者是决定L1-TBox是否可以等价地表示为L2-TBox的问题。给出了判定ALCI到ALC可重写性和ALC到EL可重写…
2013-05-24 cs.LO math.LO
A Topos-Theoretic Semantics of Intuitionistic Modal Logic with an Application to the Logic of Branching Spacetime
本文在任意 elementary topos 内部构造 Alexandrov 拓扑语义以发展直觉主义命题模态逻辑，通过内部算子对 S4 和 S5 的 B 公理进行建模，并将其应用于分支时空逻辑，结合认识论不可区分性解释及 Barcan formula 证伪了形而上学现实论。
2024-10-16 math.CT math.LO
A comparison of three kinds of monotonic proof-theoretic semantics and the base-incompleteness of intuitionistic logic
本文比较可归约性语义与基语义（含Sandqvist变体）三种单调证明论语义，建立二者间的转换条件，并据此讨论直觉主义逻辑的基完备性问题。
2025-11-08 cs.LO math.LO
Homotopy type theory: the logic of space
这是从范畴论和拓扑学的角度对类型论、合成拓扑学和同伦类型论的介绍，作为《数学和物理的新空间》（Gabriel Catren和Mathieu Anel编）一书的一章。
2017-03-08 math.CT math.LO
Inferentialist Game Semantics (Extended Abstract)
University College London（伦敦大学学院）；Institute of Philosophy, University of London（伦敦大学哲学研究所）
该研究探讨推理主义博弈语义，利用类似技术建立基扩展语义（B - eS）与海兰德 - 翁博弈语义的完全抽象关联，并通过4x4数独示例说明语义，为逻辑系统提供了基于证明计算的内涵意义理论。
2026-07-23 cs.LO math.LO
A duality theoretic view on limits of finite structures
Nesetril和Ossona de Mendez发展了有限模型结构极限的系统理论。它是基于这样的见解，即有限结构的集合可以通过他们称为Stone配对的映射嵌入到测量空间中，在那里可以计算出所需的限制。我们表明，一个密切相关的，但更细粒度的措施空间出现--通过斯通-普里斯特利对偶和模型理论的类型的概念--通过丰富的表达能力的一阶逻辑与某些“概率算子”。我们提供了一个健全的和完整的演算，这个扩展的逻辑，并揭示了这个建设的函子性质。其后果是双重的。一方面，我们确定了结构极限理论的逻辑依据。另一方面，我们的建设表明，二重性理论的斯通配对的变体捕获添加一层量词，从而使一个强有力的链接到最近的工作半环量词在逻辑上的话。在这个过程中，我们将类型的模型论概念确定为这一联系背后的统一概念。这些结果有助于弥合链的逻辑在计算机科学侧重于语义和算法和复杂性相关的领域，分别。
2020-01-07 cs.FL cs.LO math.LO
Definably amenable NIP groups
我们研究明确顺从的NIP群体。我们开发了一个理论的泛型，表明以前考虑的各种定义相吻合，并研究不变测度。应用包括：正则遍历测度的特征，证明Petrykowski猜想连接存在的有界轨道与可定义的顺从性在NIP的情况下，和埃利斯群猜想的Newelski和Pillay连接的模型理论连通组件的NIP群与理想子群的埃利斯包络半群。
2017-12-20 math.DS math.GR math.LO
