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arXiv 1408.22862014-08-11math.LO

可计算树的自嵌入

Self-embeddings of computable trees

Stephen Binns, Bjørn Kjos-Hanssen, Manuel Lerman, James H. Schmerl, Reed Solomon

发表信息：: Notre Dame Journal of Formal Logic 49 (2008), no. 1, 1--37

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摘要：

我们将无限可计算树类分为三种类型。对于第一和第二类型，$0'$计算非平凡自嵌入，而对于第三类型，$0''$计算非平凡自嵌入。这些结果是最佳的，我们得到了部分结果的复杂性的非平凡的自嵌入的无限可计算树被认为是同构。我们证明了每一个无限可计算树必须有一个无限可计算链或一个无限$Π^0_1$反链。这一结果是最优的，并与逆向数学程序有关。

英文摘要：

We divide the class of infinite computable trees into three types. For the first and second types, $0'$ computes a nontrivial self-embedding while for the third type $0''$ computes a nontrivial self-embedding. These results are optimal and we obtain partial results concerning the complexity of nontrivial self-embeddings of infinite computable trees considered up to isomorphism. We show that every infinite computable tree must have either an infinite computable chain or an infinite $Π^0_1$ antichain. This result is optimal and has connections to the program of reverse mathematics.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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