Quantum Spectral Curve for the eta-deformed AdS_5xS^5 superstring
${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$超弦及其对偶平面极大超对称杨-米尔斯理论的谱问题可以通过一组称为量子谱曲线的泛函方程有效地解决。我们讨论了同样的概念如何适用于$η$变形的${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$超弦，一个可积变形的${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$超弦与量子群对称性。这个模型可以被看作是${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$超弦的三角版本，就像XXZ和XXX自旋链之间的关系，或者香肠和${\rm S}^2$西格玛模型之间的关系。通过将相应的基态热力学贝特方程重新表述为解析的$Y$系统，我们导出了$η$变形弦的量子谱曲线，并将其映射到解析的$T$系统，该系统在适当的规范固定后导致$\mathbf{P} μ$系统--量子谱曲线。然后，我们讨论了这个系统的渐近挑出特定的激发态的限制。在光谱水平上，$η$变形弦和它的量子光谱曲线介于${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$超弦和“镜像”${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$上的超弦之间，反映了$η$变形弦的光谱和热力学数据之间更一般的关系。特别是，光谱问题的镜像${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$字符串，和热力学的未变形的${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$…
2017-09-07 hep-th math-ph math.MP
Introduction to the Spectrum of N=4 SYM and the Quantum Spectral Curve
这篇评论是基于作者在2016年Les Houches暑期学校的演讲。本文从谐振子出发，避开了冗长的历史路径，以教学的方式描述了最近发展起来的N=4超杨-米尔斯理论的非微扰平面谱的量子谱曲线（QSC），并给出了许多例子和练习。最后，我们给出了一个列表的最近和可能的未来应用的QSC。
2017-08-11 hep-th math-ph math.MP
Local covariant quantum field theory over spectral geometries
本文提出了一个框架，它结合了Connes的非对易几何或谱几何的思想，以及最近关于一般协变量子场论的思想。介绍了一种特定类型的谱几何建模（可能是非交换的）全球双曲时空的所谓全球双曲谱三元组。这个概念被进一步推广到一类全局双曲谱几何，其态射描述了等距嵌入的推广。然后引入了一个局部广义协变的量子场论作为这样一类全局双曲谱几何与对合代数（或 *-代数）之间的协变函子。因此，谱几何上的局部协变量子场论不仅将量子场分配给单个非对易几何（或非对易时空），而且同时分配给“所有”谱几何，同时遵守要求同构谱几何上的量子场论也应该同构的协变原理。建议在引力的量子理论中，通过与协方差原理相容的几何和物质的动力学耦合来选择特定类别的全局双曲谱几何。
2004-05-11 gr-qc hep-th math-ph
Quantum spectral curve as a tool for a perturbative quantum field theory
本文提出了一种迭代方法，微扰求解平面N=4 SYM的量子谱曲线，其中任意算符位于sl（2）扇区内。随函附上执行此过程的Mathematica笔记本。所得到的结果包括10个循环计算的共形尺寸的十多个不同的运营商。我们证明，保形尺寸总是表示，在任何循环顺序，在多个zeta值与系数从一个代数数域确定的单循环巴克斯特方程。我们观察到，所有的微扰结果，计算明确给出了一个较小的代数：单值多zeta值乘以代数数。
2015-06-23 hep-th math-ph math.MP
On Spectral Triples in Quantum Gravity II
构造了与正则量子引力正则相关的代数的半有限谱三元组。该代数由三角剖分及其重心剖分中的基环生成。底层空间可以看作是圈量子引力的无约束状态空间的规范固定。本文是关于这一主题的两篇论文中的第二篇。
2008-02-13 gr-qc hep-th math-ph
Confluent Second-Order Supersymmetric Quantum Mechanics and Spectral Design
利用融合的二阶超对称量子力学，使因子分解能趋于一个公共值，生成了具有已知谱的哈密顿量，该哈密顿量偏离双曲Rosen-Morse势和Eckart势.可能的频谱修改，如创建一个新的水平或删除一个给定的，以及等谱变换，进行了讨论。
2019-09-14 hep-th math-ph math.MP
Quantum harmonic oscillator, index theorem and spectral asymmetry
Free University of Berlin（柏林自由大学）；University of Nottingham（诺丁汉大学）；Tsinghua University（清华大学）
研究量子谐振子的谱不对称性，揭示其配分函数与索引定理的联系，展现内能作为非SUSY的索引定理表现。
2026-04-14 hep-th math-ph math.MP
Spectral dimension of quantum geometries
谱维是时空的几何和拓扑的一个指标，也是比较量子引力各种方法中量子几何描述的一个工具。这是可能的，因为它不仅可以在光滑几何形状上定义，而且可以在离散几何形状上定义（例如，简单的）。本文研究了定义在组合复形上的空间几何量子态的谱维数，并赋予了额外的代数数据：圈量子引力（LQG）的运动学量子态。其次，系统地研究了经典离散几何的拓扑和离散性效应。我们寻找在适当的制度下再现经典空间的谱维的状态。我们还测试的假设，在LQG，在其他方法中，有一个规模依赖的光谱尺寸，从大尺度的拓扑尺寸在短距离的一个较小的。虽然我们的结果没有给出任何强有力的支持，这一假设，但我们可以精确地指出，当拓扑维数是由LQG量子态。总体而言，通过探索组合，拓扑和几何效应的相互作用，并通过考虑各种量子态，如相干态及其叠加，我们发现，离散量子几何的光谱维数是更敏感的潜在的组合结构比与它们相关的附加数据的细节。
2014-06-18 gr-qc hep-th math-ph
Spectral Structure of Quantum Line with a Defect
研究了一维单缺陷量子线的光谱性质。我们揭示了该系统的谱空间中存在的非平凡拓扑结构，这是最近在该系统中发现的奇异量子现象的背后。
2001-09-18 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-th
Spectral Codes: A Geometric Formalism for Quantum Error Correction
SoftBank Corp., Research Institute of Advanced Technology（软银集团先进技术研究机构）
本文提出基于谱三元组的几何方法，统一描述量子纠错码的构造与性能，通过谱间隙控制提升纠错阈值。
2026-11-03 hep-th math-ph math.MP
Spectral dimension in causal set quantum gravity
通过模拟因果集上的随机游动，计算了因果集量子引力的谱维数。与其他研究量子引力的方法相比，我们发现在小尺度下，谱维数增加。这种观察可以与因果集合论的非定域性联系起来，这种非定域性深深植根于其基本的洛伦兹性质。基于其大规模的行为，我们推测，谱维数可以作为一种工具，以区分因果集，近似流形从那些不。作为一种新的工具来探测量子时空在不同的量子引力方法，我们介绍了一种新的维数估计，因果谱维，基于两个随机步行者的会议概率，尊重因果结构的量子时空。我们讨论了一个因果集的例子，其中的谱维数和因果谱维数不同，由于存在一个首选的叶理。
2013-11-11 gr-qc hep-th
Lorentzian quantum gravity and the graviton spectral function
本文首次对量子引力中的引力子谱函数进行了直接的非微扰计算。这是实现与一种新的洛伦兹重整化群的方法，结合关联函数的频谱表示的帮助下。我们发现了一个正的引力子谱函数，显示出一个无质量的单引力子峰和一个多引力子连续谱，对于大的谱值具有渐近安全的标度。我们还研究了一个宇宙学常数的影响。指出了研究渐进安全量子引力中散射过程和么正性的进一步步骤。
2023-02-27 gr-qc hep-th
Bethe Ansatz in Quantum Mechanics. 2. Construction of Multi-Parameter Spectral Equations
在本文中，我们提出了一个简单的方法来建立精确可解的多参数谱方程，这反过来又可以用来构建完全可积和精确可解的量子系统。该方法是基于使用一个特殊的功能关系，我们称之为标量三角形方程，因为它的相似性，经典的杨巴克斯特方程。
1997-08-11 hep-th
Quantum Dynamical $\check{R}$- Matrix with Spectral Parameter from Fusion
利用融合方法构造了一个带谱参数的量子动力学$\check{R}$ -矩阵.这个自旋为1的$\check{R}$ -矩阵与李代数$so(3)$相连，并且不满足平移不变性的条件.
1998-05-28 hep-th math.QA
Quantum Gravity Boundary Terms from Spectral Action of Noncommutative Space
我们研究了非对易空间的谱作用量的边界项，它是由标准模型的物理谱决定的谱三元组定义的，把引力与所有其他基本相互作用统一起来。我们证明了谱作用量以正确的符号和系数唯一地预测了量子引力一致性所需的引力边界项。这是一个值得注意的结果，因为在光谱作用中缺乏自由来调谐这项。
2007-09-18 gr-qc hep-th
Tunnel determinants from spectral zeta functions. Instanton effects in quantum mechanics
在本文中，我们发展了一个谱zeta函数正则化程序的瞬子涨落算子的行列式，描述半经典的隧道效应之间的退化真空的顺序。
2014-02-04 hep-th
Spectral triplets, statistical mechanics and emergent geometry in non-commutative quantum mechanics
我们表明，当非对易的量子力学的希尔伯特空间的希尔伯特-施密特算子（称为量子希尔伯特空间）作用于一个经典的配置空间，频谱三元组介绍了由Connes在非对易几何的背景下自然产生。因此，也可以引入由Connes定义的距离函数。我们进而给出一个简单而通用的算法来计算这个函数。利用这一点，我们计算量子希尔伯特空间上的纯态和混合态之间的距离，并展示了统计和几何之间的诱人联系。
2012-10-12 hep-th
The Spectral Dimension of 2D Quantum Gravity
我们证明了耦合到高斯场的二维量子引力的谱维数d_s对于所有的中心荷c <= 1都是2。同样的论据为支化聚合物的已知结果d_s= 4/3提供了一个简单的证明。
1998-01-15 gr-qc hep-lat hep-th
A review of the AdS/CFT Quantum Spectral Curve
我们介绍了AdS/CFT中的量子谱曲线。这是一个基于可积性的框架，它提供了平面N = 4超杨-米尔斯理论（和对偶弦模型）的精确谱，用有限函数集的黎曼-希尔伯特问题的解来表示。我们回顾了基本的QQ关系从简单的自旋链的例子，并描述所产生的AdS/CFT的特殊功能。我们还讨论了最近发现的量子谱曲线和关联函数的计算之间的联系。出现在基于在青年研究人员可整合性学校和研讨会2018给出的讲座的J物理学A的特刊。
2019-12-03 hep-th
Spectral form factors and late time quantum chaos
这是一个关于随机矩阵理论中标准系综的谱形状因子的笔记集，为当前晚时间量子混沌研究的实际应用而写。更准确地说，我们考虑高斯酉包围（GUE），高斯正交包围（GOE），高斯辛包围（GSE），Wishart-Laguerre酉包围（LUE），Wishart-Laguerre正交包围（LOE）和Wishart-Laguerre辛包围（LSE）。这些结果及其物理应用涵盖了晚时间量子混沌的三重分类的频谱形状因子。
2018-06-17 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum spectral curves, quantum integrable systems and the geometric Langlands correspondence
谱曲线是现代经典可积系统理论的关键组成部分。我们发展了一个“量子光谱曲线”的结构，并认为它在量子水平上也具有类似的结构和统一作用。在最简单但最基本的情况下，“量子光谱曲线”由公式“det”（L（z）-dz）[Talalaev 04]（hep-th/0404153）给出。作为我们构造的一个简单应用，我们得到了以下结果：从经典的哈密顿量中定义量子交换哈密顿量的一个相当普遍的接收，特别是U（gl（n）[t]）/t^N和U中的极大交换子代数的一个显式描述（\g [t^{-1}]）\otimes U（t \g [t]），它与仿射代数的中心的关系，中心生成元的一个显式公式和关于W-代数生成元的一个猜想;得到这些结果的q变形的收据;朗兰兹对应的简单而明确的构造;"量子谱曲线“与Knizhnik-Zamolodchikov方程之间的关系; KZ方程的新推广;关于KZ方程对特殊能级值的解的合理性的猜想。在最简单的情况下，我们观察到“量子光谱曲线”和所谓的巴克斯特方程的重合。与KZ方程的联系为构造Baxter Q算子提供了一种新的强有力的方法。
2006-09-12 hep-th math.QA math.RA
Spectral Representation of Correlation Functions in two-dimensional Quantum Field Theories
利用形状因子方法讨论了二维有质量可积模型中不同量子场论之间的非微扰映射及其它性质。本文以有边界的伊辛模型的散射理论为例，说明了与质量区有关的紫外数据的计算。
1994-05-19 cond-mat hep-th
On spectral theory of quantum vertex operators
本文证明了Davies-Foda-Jimbo-Miwa-Nakayashiki猜想关于量子仿射代数U_q（\hat sl_2）的n个量子顶点算子的合成的渐近性，当n趋于无穷大时.为此，我们定义并研究了量子顶点算符两个分量乘积的首本征值和本征向量。这个特征向量和相应的特征值最近由M. Jimbo计算。他的计算结果在第4节中给出。
1994-10-27 hep-th math.QA
Self-consistent graviton spectral function in Lorentzian quantum gravity
本研究在物理质壳重整化方案下，利用引力谱重整化群方法首次完成量子引力中引力子谱函数的完全自洽计算，得到带无质量单引力子峰的正谱函数，验证其满足渐近态求和规则，为散射过程和渐近安全引力的幺正性研究提供支撑。
2025-07-29 gr-qc hep-ph hep-th
Finite Spectral Quantum Field Theory
Saudi Center for Theoretical Physics（沙特理论物理中心）
本文提出一种基于正交多项式谱性质的有限量子场论，无需重整化即可计算基本粒子跃迁幅。
2026-07-19 hep-th physics.gen-ph
Isolated zeros in the spectral function as signature of a quantum continuum
我们研究量子系统的可观测性质，其中包括量子连续统作为一个子部分。我们在一个非常普遍的方式表明，在任何系统中，这是由至少两个孤立的状态耦合到一个连续的，光谱功能的一个状态表现出孤立的零在另一个状态的能量。展示这样的孤立零量子系统的几个例子进行了讨论。虽然这种现象非常普遍，但在实验室实现量子临界行为时，这种现象作为连续谱的间接检测工具特别有用。
2019-04-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Spectral intertwining relations in exactly solvable quantum-mechanical systems
在精确可解的量子力学系统中，阶梯算符和缠绕算符起着核心作用，因为如果找到它们，就可以用代数方法得到能谱。本文提出了谱缠绕关系作为阶梯算子和缠绕算子的统一关系，它可以依赖于能量本征值。结果表明，频谱交织关系可以连接属于两个不同的哈密顿量，这不能得到以前已知的结构，如形状不变性的不同能量本征值的本征函数。作为应用，我们找到了氢原子的哈密顿量和Rosen-Morse势的新的谱纠缠算符。
2017-06-16 gr-qc hep-th nlin.SI
